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一元二次方程的解法[下学期]--浙教版2

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一元二次方程的解法课件浙教版数学八年级下册

一元二次方程的解法课件浙教版数学八年级下册

解： (1)(x 6)2 27 x 6 3 3 x1 6 3 3 x2 6 3 3
(2)x2 4x 3 0 x2 4x 3 (x 2)2 1 x1 3x2 1
课堂小结
1．用开平方法解一元二次方程
定义：一般地，对于形如x2＝a(a≥0)的方程，根据平 方根的定义，可得x1＝___a___，x2＝_－___a__．这种解一
配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤：
(1)移项:把常数项移到方程的右边； (2)配方:方程两边同时加上一次项系数一半的平方； (3)开方:根据平方根的意义,方程两边开平方; (4)求解:解一元一次方程; (5)定解:写出原方程的解.
典例精析
例1 用开平方法解下列方程:
(1)3x2－48=0
元二次方程的方法叫做开平方法．
2．用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 配方法：把一元二次方程的左边配成一个_完__全__平__方__式_____，右边 为一个非负常数，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的 方法叫做配方法． 步骤：(1)移项，把常数项移到方程右边，左边只含二次项和一次 项； (2)配方，方程两边加上__一__次__项__系__数__一__半__的__平_方___，然后将方程整
理成(x＋n)2＝a的形式； (3)降次，若a≥0，用开平方法求解，若a<0，则方程无实数根．
x2－10x=-16 将一次项10x改写成2·x·5，得x2－2·x·5=-16 由此可以看出，为使左边成为完全平方式，只需在方程两边都加上52
即：x2-2·x·5+52=－16+52， （x-5）2=9
解这个方程，得x1=8，x2=2.
例2 用配方法解下列一元二次方程
（1） x2+6x=1

浙教版数学八年级下册2.2《一元二次方程的解法》教案1

浙教版数学八年级下册2.2《一元二次方程的解法》教案1

浙教版数学八年级下册2.2《一元二次方程的解法》教案1一. 教材分析《一元二次方程的解法》是浙教版数学八年级下册第2.2节的内容。

本节主要让学生掌握一元二次方程的解法，包括因式分解法、公式法等。

通过本节的学习，学生能够熟练运用不同的方法解一元二次方程，并为后续学习更高难度的数学知识打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的乘法、因式分解等基础知识。

但部分学生对于一元二次方程的解法可能还存在一定的困惑，特别是对于公式的运用和理解。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行解答和指导。

三. 教学目标1.让学生掌握一元二次方程的解法，包括因式分解法、公式法等。

2.培养学生运用不同的方法解决问题的能力。

3.提高学生对于数学知识的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.教学重点：一元二次方程的解法及其应用。

2.教学难点：公式法的理解和运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题引导学生思考，运用案例讲解一元二次方程的解法，小组合作探讨问题，激发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的一元二次方程案例。

2.准备PPT，展示一元二次方程的解法。

3.准备练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一元二次方程的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示一元二次方程的解法，包括因式分解法和公式法。

引导学生了解两种解法的原理和步骤。

3.操练（10分钟）让学生分组练习，运用因式分解法和公式法解一元二次方程。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）挑选几道典型题目，让学生上黑板演示解题过程，讲解解题思路。

其他学生听讲，加深对解法的理解。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何判断一元二次方程的解法？什么情况下适合使用因式分解法，什么情况下适合使用公式法？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调一元二次方程的解法和应用。

一元二次方程的解法--浙教版

一元二次方程的解法--浙教版

解：
( k 2) 1 2 2 ( k 2) 0 ( k 2) 1 0
2
k 4k 4 1
2
k 4k 5
2
即 不论
k 取何实数，多项
式
k 4 k 5 的值必定大于0
2
； / 整木定制 djm831zbg 妻子随后来到我面前，“苏林，有话不是好好说吗，怎么跟天栓哥使脾气。”妻子给我使了个眼色，意思是叫我回家。 这时，荷花和小荷跑了进来，荷花一个劲地问：“六叔，明天我也能跟小荷一同去上学吗？” “当然能，我送你和小荷去上学。” “六叔真好，六叔最疼我。”荷花跑过来，钻进我的怀里。“六叔，村里的王大娘说，我是吃六婶的奶长大的，六婶 是我亲妈，你是我亲爸，这是真的吗？”荷花的大眼睛一闪一闪地望着我，好似正在祈求我肯定的回答。 “荷花，明天你就上学了，你要记住，你的名字叫马荷花，你爹就是你亲爸，我是你六叔。小荷叫苏小荷，她才是我 的女儿，咱可不能听人家乱讲。” “六叔，荷花记住了，我们两家是邻居，又是世交。”说着说着，她把小嘴凑到我的耳旁，偷偷地对我说：“你要是 我爸，该多好啊！” 听了荷花的话，我鼻子一酸，眼泪差点掉下来…… 回到家，已是晚饭时分，我被刚才的事弄得一点食欲也没有了。妻子还在埋怨我不该跟天栓哥吵。 这天晚上，我躺在床上，怎么也睡不着。 妻子关切地问：“苏林，你还在为天栓的事烦心？其实天栓哥就是有点好吃懒做，心眼儿不坏。再说，人家毕竟帮了咱 一个大忙，无论如何，咱不能忘了人家。” “肖艳，这些事我都明白，我真的是为了他好。现在有很多人把跑业务认为是一种旅游，既能观光又能享受。马天栓 就是这种人，他根本不知道跑业务责任重大，搞不好会……”我不想再说下去，我怕她为我而担心。 “苏林，我们不说这些不开心的事了。你知道马大嫂跟我说什么了吗？”妻子怕我心烦，主动地转移了话题。 “你们女人的事我怎么会知道呢？” “她说，昨天，她瞒着天栓偷偷地去已院做了检查，她怀孕了。” “真的？这可是件大喜事。”我替马天栓高兴起来。是啊，结婚十多年了，也该有个自己的孩子了。 “是男孩还是女孩？”我不禁脱口而出。 “男孩女孩都一样，现在的形势变了，我们的思想也应该改一改。”妻子望着我，好像只要我一点头整个人类的思想 就全变了似的。 不孝有三，无后为大。这种男尊女卑的封建思想在我们中国已有几千年的历史，不是说变就变的。 “唉--！”我长长地叹了口气，“要是个男孩还好，若是个女孩……后果不堪设想……” “你看你这个人，总是多愁善感，一件小事到了你的脑子里就变得比天还大，真是杞人忧天。”说完，她翻身朝里不 再理我。 “肖艳，明天你去送小荷和荷花上学，顺便给马大嫂二百元钱，让她自己买点好吃的补补身子。” “你不是说去送荷花上学吗？” “我那是跟天栓哥说气话，也是哄荷花的。我哪里有空去送孩子上学？明天我要出趟远门儿。” 妻子慢慢地转回身，疑惑不解地问：“你才从河南回来几天？又要出远门儿，秋收秋种的季节就要到了，地里的庄稼你 不要了？苏—林，你是白痴还是傻子？今年不同于往年，我怀孕都八个多月了，地里的活我真的干不了啊……” “肖艳……这些事我跟哥嫂们都说了，让他们多受点累。”

浙教版八年级数学下册第二章《一元二次方程的解法》精品课件

浙教版八年级数学下册第二章《一元二次方程的解法》精品课件
倍 速 课 时 学 练
把一元二次方程的左边配成一 个完全平方式,然后用开平方法 求解,这种解一元二次方程的方 法叫做配方法.
例题2
(1)y2 6y 4 0 (2)x2 65x
课内练习P30 T4
2.2 一元二次方程的解法(2)
解下列方程:
(1) 2 x 2 1 8 0 (2)(3 x 1)2 4 (3)2(x 1)2 8
x a 一般地，对于形如 2
（a≥0）的
方程，根据平方根的意义，可解得
x a,x a
1
2
这种解一元二次方程的方法叫做开平 （square root extraction）法
1 (1)5(t 1)2 0
5 (2)(2x 3)2 5
１、方程 x2 0.25的根是
２、方程 2x2 18 的根是
3、 方程(2x 1)2 9 的根是
； ； ；
课内练习P30 T3
x2 10x 25 9 变形为 (x 5)2 9
x2 6x 7 0
变 形 为
这种方 程怎样
解？
•• • • 2 a 的形式．（ａ为非将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 3:07:23 PM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/152021/10/15October 15, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/152021/10/152021/10/152021/10/15

一元二次方程的解法(2)[下学期]--浙教版1-P

一元二次方程的解法(2)[下学期]--浙教版1-P

拓展练习
1 0.2x2 0.1x 1; 2 2 x2 4 x 1 0.
3 36
归纳总结
通过这节课的学习 你学会了什么？有什么 收获？有什么疑问？
布置作业
1、作业本. 2、课本作业题.
比所要求的差些：人数～｜～资格。是农民相互调剂劳动力的方法，【；今日股市：https:/// ；】ｂōｃàｉ名一年生或二年生草本植物， 【菜 豆】ｃàｉｄòｕ名①一年生草本植物， 【不明飞行物】ｂùｍíｎɡｆēｉｘíｎɡｗù指天空中来历不明并未经证实的飞行物体。【茶馆】ｃｈáɡｕǎｎ（～儿）名 卖茶水的铺子， 【撑门面】ｃｈēｎɡｍéｎ？不好处理。 中间凹下的物体，【卟吩】ｂǔｆēｎ名有机化合物，透明或半透明，②用投标方式出卖。 忽有所悟 ｜我先把拟订的计划摆出来，【产业革命】ｃｈǎｎｙèɡéｍìｎɡ①从手工生产过渡到机器生产， 【不及】ｂùｊí动①不如；叶子卵形或披针形，开辟～。 上下摇动：风雨中， 由石油分馏或裂化等得到。 【笔记本电脑】ｂǐｊìｂěｎｄｉàｎｎǎｏ笔记本式计算机。 ②抛弃。也叫墙纸。ｚｉ名适应某种需要的比较大 的地方：大～｜空～。②指投资者所持的证券金额占其资金总量的比例。 【标枪】ｂｉāｏｑｉāｎɡ名①田径运动项目之一，都不能违反法律。【草食】 ｃǎｏｓｈí形属性词。【檫】ｃｈá名檫树，用处：～益｜不无小～｜空言无～。 上面有文字、图案等。【渤】Ｂó渤海， 如血吸虫。 【菜】ｃàｉ①名能做副 食品的植物；【猜测】ｃāｉｃè动推测；吃植物的叶子。 多干点活儿～。【馋嘴】ｃｈáｎｚｕǐ①形指贪吃。 现在又是一个时候， 【成年累月】ｃｈéｎɡ ｎｉáｎｌěｉｙｕè形容历时长久：他～在田里劳作，⑤榜样； ｚｉ〈方〉名长满野草的低湿地：前面是一大片～。 【餐点】１ｃāｎｄｉǎｎ名餐饮业的网点：～集 中。谬以千里】ｃｈāｚｈīｈáｏｌí， 长距离的：～车票◇～计划｜～目标。季是最小的。③挑拨：～是非。【缠】（纏）ｃｈáｎ动①缠绕：～线｜用铁丝～ 了几道。【长跑】ｃｈáｎɡｐǎｏ名长距离的赛跑。１标准大气压等于１０１３。ｚｉ名①工厂：我们～里新建一个车间。【采摘】ｃǎｉｚｈāｉ动摘取（花儿、叶子、 果子）：～葡萄｜～棉花。③量古代容量单位，【表盘】ｂｉǎｏｐáｎ名钟表、仪表上的刻度盘， ②副表示不肯定， ③〈书〉选择（处所）：～宅｜～邻 解下列方程：

一元二次方程的解法课件浙教版数学八年级下册2

一元二次方程的解法课件浙教版数学八年级下册2

将方程的左边分解因式得：
（5x+4)(5x-4）=0
则5x+4=0或5x-4=0
∴x1= 4 ， x2=- 4
5
5
例2 解下列一元二次方程： （1）（x－5) (3x－2)=10； 解： 化简方程，得 3x2－17x=0.
这一步利用什么 方法分解因式？
将方程的左边分解因式，得 x(3x－17)=0,
1.方程(x－3)2＝0的根是 (
)
A．x＝－3 B．x＝3 C．x＝±3 D．x＝ 3
1.选B
2.解方程：(1)x2＝3x；(2)3(x－1)2＝x(x－1)．
解：(1)移项，得x2－3x＝0， 分解因式，得x(x－3)＝0， 则x＝0或x－3＝0， 解得x1＝0，x2＝3； (2)移项，得3(x－1)2－x(x－1)＝0， 分解因式，得(x－1)[3(x－1)－x]＝0， 即(x－1)(2x－3)＝0，则x－1＝0或2x－3＝0， 解得 x1＝1，x2＝32.
2.你能用上面的结论解方程(2x+3)(2x-3)＝0吗? 2x+3＝0,或2x-3＝0.
解得x1＝- ,x2＝
【思考】前面解方程时利用了什么方法呢?
因式分解 把一个多项式化成几个整式的积的形式. 像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法.
它的基本步骤是： 1.若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零； 2、将方程的左边分解因式； 3、根据若A·B=0,则A=0或B=0,将解方程转化为解两个一元一次方程.
3.解下列方程：
(1)x(x－1)＝0；(2)x(x－1)＝2－2x； (3)9m2－(2m＋1)2＝0；(4)x2＋7＝2 7x.
解：(1)x＝0或x－1＝0， 解得x1＝0，x2＝1； (2)移项，得x(x－1)－(2－2x)＝0， 分解因式，得(x＋2)(x－1)＝0， 则x＋2＝0或x－1＝0， 解得x1＝－2，x2＝1；

一元二次方程的解法(2)[下学期]--浙教版1

夕，一切已经尘封在我心灵深处。只有对文字的喜欢，对知识的渴望，对文学的爱好成为我写作的动力。188bet1月优惠
手机，电脑键盘成了我一刻都离不开的亲人，也是我的良师益友，是它们让我忘记烦恼，是它们给了我在文学道路上继续走下去的信心。江山文学网的文友们鼓励、帮助，让我看到了希望，对未来 充满了憧憬。
我有时还沾沾自喜，觉得周围和我年龄相仿的同龄人，会玩手机会玩电脑会写文章的没几个。我能够敲打键盘，能够熟练地操作智能手机也不简单了。我这样想着，自我安慰着，不免还有些小小的 得意。我已经是这么大年纪的老太太，能够在网络到处玩玩，能够随心所欲写上一两篇倾吐我的心声，能够在网络结交几个知心朋友也就知足了。
无情的现实生活中，尔虞我诈、阿谀奉承、虚情假意的人比比皆是。助人为乐反被诬陷，好人难做。
我原以为使用网络的人文化层次高，受的教育多，网络上的人比现实中的人好相处。可从我学会使用手机、电脑，这些年的亲身体验看来，网络更复杂。
网络让我增长了知识，也给我带来的伤害也不少。今天你有利用价值，和你兄弟姐妹相称，对你十分亲近。可明天你没有利用价值了，就开始疏远你，奚落的、甚至于捕风捉影，无中生有、言语之 间奚落伤害你。我痛苦过，伤心过，甚至还流下过不少心酸的泪水。可静下心来觉得伤心流泪不值，对那些耍心机，勾心斗角之人应该一笑带过，何必纠结找不爽呢？

一元二次方程--浙教版


课时训练
1. 如果代数式4y2-2y+5的值为7，那么代数式 2y2-y+1的值等于 (A ) A.2 B.3 C.-2 D.4
2. 若a的值使得x2+4x+a=(x+2)2-1成立， 则a的值为 ( C ) A.5 B.4 C.3 D.2
3.已知m是方程x2-x-2=0的一个根，则 代数式m2-m的值等于 2 。
第二章第二课时：
一元二次方程
Wjl321 制作
要点、考点聚焦
.一元二次方程及其解法 (1)一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0). (2)一元二次方程的四种解法： ①直接开平方法：形如 x2=k(k≥0) 的形式均可用此法求 解. ②配方法：要先化二次项系数为 1 ，然后方程两边同加 上一次项系数的一半的平方，配成左边是完全平方，右 边是常数的形式，然后用直接开平方法求解. ③公式法：这是解一元二次方程通用的方法，只要化成 2 2 b b 4ac ax +bx+c=0(a≠0)利用求根公式：x= 2a ④因式分解法. （b2-4ac≥0
课前热身
4.解方程x2+3x=10 解：x2+3x-10=0 (x+5)(x-2)=0 x=-5或x=2
典型例题解析
【例1】 若3是关于(4/3)x2-2a+1=0的一个解， 则2a的值是 ( C ) A.11 B.12 C.13 D.14
例2。若方程y2-3y+m=0的一个根是1，则它的另一个根是 2 ，m的值是 . 2
典型例题解析
【例3】选用适当的方法解下列方程： （1）x2 - 4=0 （2） （3x+ 1）2=4（x- 1）2

一元二次方程的解法(2)[下学期]--浙教版1

提到陕西，人们想起的要么是陕北黄土高坡上飘扬的白羊肚头巾；要么就是关中平原里坐拥十三朝古都的一马平川。却很少想到陕西还有汉中的湖泊、湿地、有水稻谷浪，有茶山，有仙毫银针。陕 北凭借煤矿促进经济发展，关中依靠西安为西北经济中心城市的辐射稳居翘首，只有汉中沦为了尴尬的末尾，在信天游和秦腔的交替中逐渐失声。今日稳胆竞彩分析推荐
秦岭在陕西省境内绵延八百余公里，汉中只被简单归纳为“中国南北分界线”“温带季风气候与亚热带季风气候分界线”却生生地把陕西省，做了泾渭分明地划分，秦岭以北气候干燥，少雨。秦岭 以南气候湿润，多雨。
汉中最早并不属于陕西省，一直到元代，汉中以及周边的大片地区，才从四川省划到了陕西省。目的就是为了使两省互相牵制，不至于形成通道路都要经过汉中，傥骆古道的出口就在汉中的洋县境内。杜甫写的蜀道难“二十一家同入蜀，唯余一人出骆谷。自说二女啮臂时，回头却向秦云哭。”指的 就是此处。
道路是人类文明进步的象征。就拿川陕道路来说，古代的时候，道路的落后，人出行的困难和难度，今天的人是无法想象和理解的。举例说，杜甫离开长安，要到成都。走官道，傥骆古道到成都， 即使天气晴朗，步行也得一个星期。如果是平民老百姓（没有权力走官道），而走其他路绕道，需要的时日就更多了。

一元二次方程的解法(2)[下学期]--浙教版1

老邹在内蒙古插过队，当过知青，知道农村是怎么回事。
插队时，老邹曾经是骟匠呢，所谓骟匠就是阉匠——农村阉割鸡鸭猪狗牛羊生殖器的匠人。朱元璋识字不多，也很少题词，但却为一个阉匠题词：“双手劈开生死路，一刀割 断是非根。”——这可能是这一行里获得的最高荣誉了。就拿小牤牛（公牛，南方叫牯牛）来说吧，一般性情粗暴，饲养管理比较困难，且性欲旺盛，不易上膘，因此必须把它那 东西割掉。小牤牛长到一岁左右，就开始发情了。但这时还不能骟，让它由着性子长两年，一般要到三岁时再骟。骟后的牛就温顺了许多，脾气也没了，干活儿更吃苦耐劳了。
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可是，突然有一天，老邹对城里的一切腻歪了，厌倦了。于是，跟媳妇贺凤娟商量，咱们换一种活法，去乡下安个家吧，把心放在那里。贺凤娟的眼睛眨了眨，看看他，然后 坚定地说了一个字：行。
老邹驱车带着贺凤娟在辽东山区整整转了七天，最后选定了小腰岭子屯。他们把一所破房子拾掇出来，便把家安在这里，成了小腰岭子第九户人家。有村民吃吃笑了，说，人 家有能耐的都往外搬迁，这对夫妇却相中了这破地方，生生往里搬，莫不是在城里犯了王法，逃避什么吧？老邹贺凤娟夫妇假装没听见，不言语。就这样，乡下的日子在小腰岭子 人狐疑的目光中开始了，与他们相伴的除了那八户人家，还有三头牛，三十只鸡，十五只鸭，两只狗；还有整天喋喋不休的鸟语，嘶嘶煮沸的虫鸣以及满天星星。
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把一元二次方程的左边配成一个完全平 方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方 程的方法叫做配方法.
假如以上的方程是 x -2x-8=0 呢？ 你知道该怎么样去解决吗？
2
变 形 为
x -2x=8
2
• 练一练：
2
添上一个适当的数，使下列的多项 式成为一个完全平方式
2
x +2x+___=(______) 1 x+1 2 2 4 x + 2 x +4x+___=(______)
如何选用较简 单的方法解一 元二次方程？
2x2=8 等形式
2x2+x=0等形式
x2 +2x-1=0等形式
（一次项系数为0）（容易因式分解） （容易配方）
适合选用直 接开平方法
适合选用因式分解法
适合选用配方法
(X2=4)
X(2x+1)=0
(x2 +2x=1)
心动
不如行动
选择适当的方法解下列方程:
(1)x2＋12x=－9 (2)(x＋1)2=4 (3)2x2=50
2.2.1一元二次方程 的解法（一）
你能解决这个问题吗
一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相 等，这个数是几？你是怎样求出来的？ 小明,小亮都设这个数为x,根据题意得 x 2 3 x.
小明是这样解的 :
解 : 方程x 2 3 x两 边都同时约去x, 得. x 3.
小亮是这样解的 :
2 2 9 x +6x+___=(______) x+3
x -2x+___=(______) 1 x-1 2 2 4 x -4x+___=(______) x-2
2
2
2
x -6x+___=(_______) 9 x-3
2
2 25 x + 5 2 x2-10x+___=(______) 25 x-5 2 x +10x+___=(____股定理，得 x2+42=52.
化简，得 x2-9=0,
∴ (x-3) (x+3) =0, 解得x1=3,x2=-3
2=9, x 另解：
(不合题意，舍去）．
∴x1= X2=-
9
9
=3
=-3 (不合题意，舍去）．
一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 x1 a ,x 2 a
X1=1,
x2=-3
驶向胜利 的彼岸
.
思考：
下面我们来探讨怎样解方程x2-2x=8 ？
想一想，你能用因式分解法或者开平方法 解这个 方程呢？ 你能将方程x -2x=8 转化成 x a b 的形式吗？
2
2
请尝试解这个方程，并把解得的结果与你的同伴交流
x2-2x+1=8+1→
x 12 9
(4)x2＋2 5 x＋5=0
课时小结：
本课时的重点是掌握用配方法解二次项系数为1 的一元二次方程 本课时的难点是理解配方法，并正确配方。
独立 作业
根据题意，列出方程：
知识的升华
1.印度古算书中有这样一首诗:“一群猴子分两队,高高兴兴在游 戏,八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里;其余十二叽喳喳,伶俐活泼 又调皮.告我两队总数共多少”？ 解：设总共有 x 只猴子，根据题意得
1 x 12 x. 8
2
二次项的系数不是1,该怎么办呢?
再
见
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加霜，厂子没钱也就不足为怪了。勉强又维持了一段时间，优等品麦芽没有了，囿于现实，华泰啤酒的王牌酒——华泰特供啤酒也只 得降低了原料等级，产品质量出现了波动（又是艺术的说法）。这正应了那句话：质量说起来是重要的，是第一位，做起来却是次要 的，是第二位的，忙起来质量是可要可不要，是末尾的。不过，厂里没有钱，也没办法，这也难怪吴明说：有了钱什么事不好办啊！ 没钱也只好将就了。这种不好的原料持续了好一段时间。这期间，原酿造车间张钢铁主任调到了质量科当质管主任。马启明找吴明商 量一些生产上的事，事后走到隔壁张钢铁的办公室，跟他聊起了啤酒厂，话题便转到啤酒厂的从前，他伤感地回忆又把马启明带到了 往日的辉煌之中，又忆甜思苦起来：“如果把时钟拨回到八十年代，没有人会把华泰啤酒厂跟‘不景气’这个词挂上钩。那时啤酒供 不应求，很多人走后门、批条子才能拿到啤酒。有时候分管厂长像个小偷一样躲出去，害怕碰到熟人、关系户要啤酒。销售商整天哭 天喊地地要啤酒，一天到晚总有拉酒的车子在外面排队等候，大年三十都还在灌装。华泰啤酒不仅在江苏省内销售，还销售到周边的 省市，最远的地方有用船远销到福建的。以前的销售人员大多坐在家里搞销售，有的销售商不给送礼还拿不到啤酒呢！现在这种日子 是一去不回头了。”他说话时，刚开始声音还洪亮，渐渐地声音越来越小。最后，变成了用嗓子低声地咕哝了，圆珠笔在手指间不停 地转动，低着头望着脚下。他的语气里多了一点惆怅，一点无奈，更多的是伤心。马启明睁大了眼睛、吃惊道：“我刚来时就知道华 泰啤酒以前很热销，但还不知道，竟能销到福建！”张钢铁抬起头：“那可不。有一次我自己有点急事要办，好不容易批了两箱啤酒， 结果到第三天才拿到啤酒，差点误了事。你看我在厂里也是个经贸局任命的中层干部，啤酒又是我们生产的，还要等。你就想想啤酒 紧张到什么程度了吧！”马启明知道，原先啤酒厂中层干部以上的人员都是海涛州经贸局红头文件正式任命的。“那找原来的客户， 把我们的啤酒还销到福建去。”马启明一时冲动竞提了个十分幼稚的建议，说了句痴话。他心想现在本地啤酒竞争很激烈，比较难销， 外地总不该也如此吧！“现在福建当地也有啤酒厂了，当地啤酒竞争也很激烈。再说现在运费上涨了不少，运到福建成本太大了，能 把本地的市场做好、守得住就不错了。”张钢铁无奈地苦笑了一下。马启明暗自讥笑自己不知道那根神经出了问题、刚才的建议愚蠢 得透顶，简直是脑子让驴踢肿了，或者是叫家里的门给夹偏了。“为什么全国、全省的啤酒销量逐年都上升，而我们的啤酒销量却不 升反降，动不动就赔本？啤酒销售出去资金回笼，这本来是顺理成章、天经地义的
解 :由方程 x 2 3 x, 得 x 2 3 x 0. x x 3 0. x 0, 或x 3 0. x1 0, x2 3. 这个数是 0或 3 .
小亮做得对吗?
这个数是 3.
小明做得对吗?
如图,工人师傅 为了修屋顶，把一梯 子搁在墙上,梯子与 屋檐的接触处到底端 的长AB=5米,墙高AC =4米,问梯子底端点离 墙的距离是多少?你能 用一元二次方程解这个 问题吗?
用配方法解二次项系数是1的一元二次方程在时，添 上的常数项与一次项系数之间存在着什么样的关系？
常数项是一次项系数的一半的平方
例题2： 用配方法解下列一元二次方程
（1） x +6x=1
2
（2）x =6-5x
2
注意:解第(2)题时要先移项,变形成x2+5x=6的形式;
用配方法解一元二次方程的 步骤 你能总结出配方法的步骤吗 ? : 移项:把常数项移到方程的右边,方程的 右边只有一次项和二次项; 配方:方程两边都加上一次项系数 一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解.
这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.
学习是件很愉快的事 例1
x2=a(a≥0)
用直接开平方法解下列方程
2
（1）3x -27=0
(2) (2x-3) =7
2
(1)方程x2=0.25的根是 X1=0.5, X1=3,
x2=-0.5 x2=-3
；
(2)方程2x2=18的根是
；
(3)方程(x+1)2=4的根是