比的意义和基本性质测试题

2020年小升初数学专题复习训练——数与代数比和比例（1）知识点复习一．比的意义【知识点归纳】两个数相除，也叫两个数的比．【命题方向】=5：4；故选：C．点评：解答本题关键是：判断出单位“1”，求出男生人数是女生人数的几分之几，进而根据点评：此题考查比的意义，关键是根据甲乙丙的关系，分别用含有x 的式子表示出这三个数，再利用比的性质化简比．二．比的读法、写法及各部分的名称 【知识点归纳】1．读法：几比几，如15：10读作15比10．2．写法：把“比”字用比号代替．如15比10 记作15：10或1015． 3．各部分名称：比的前项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项． 比的后项：在两个数的比中，比号后面的数叫做比的后项． 比值：比的前项除以后项所得的商．【命题方向】常考题型：例：比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．分析：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，据此解答． 解：比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项； 故答案为：前项，后项．点评：明确比各部分的名称，是解答此题的关键．三．比与分数、除法的关系 【知识点归纳】1．联系：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商．2．区别：比是一种关系，分数是一种数，除法是一种运算．【命题方向】分析：根据比与分数、除法之间的关系，并利用商不变的规律、比的基本性质等知识即可得答点评：此题主要考查商不变的规律、比的基本性质等知识．四．比的性质【知识点归纳】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．这叫做比的基本性质．【命题方向】常考题型：例1：一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项应（）A、缩小4倍B、扩大4倍C、不变分析：根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，由此做出选择．解：一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项也应扩大4倍．故选：B．点评：此题考查比的基本性质的运用，熟记性质，灵活运用．例2：甲：乙=3：4，乙：丙=3：2 甲、乙、丙三数的关系是（）A、甲＞乙＞丙B、丙＞乙＞甲C、乙＞甲＞丙D、甲=乙=丙分析：根据比的基本性质，写出甲乙丙连比，即可知答案．解：甲：乙=3：4=9：12乙：丙=3：2=12：8甲：乙：丙=9：12：8故选：C．点评：此题主要考查比的基本性质．五．求比值和化简比【知识点归纳】1．求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数．2．求比值和化简比的方法：把两个数的比化成最简单的整数比．（1）整数比化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数．（2）分数比化简方法：把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；利用求比值的方法也可化简分数比，但结果必须写成比的形式．（3）小数比化简方法：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同位数，完成整数比，再进行化简．【命题方向】常考题型：例：甲数除以乙数的商是3.2，乙数与甲数的最简整数比是（）A、16：5B、5：16C、3：2D、2：3分析：根据甲数除以乙数的商是3.2，可以认为乙数是1份的数，甲数是3.2份的数，进一步写出比并化简比．解：乙数：甲数=1：3.2=10：32=5：16．故选：B．点评：解决此题关键是根据题意先写出比，再进一步化简比．六．比例的意义和基本性质【知识点归纳】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例．组成比例的四个数，叫做比例的项．组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项．比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质．如：4：5=16：20⇔4×20=5×16【命题方向】2020年小升初数学专题复习同步测试卷题号一二三四五六总分得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）为防止雾霾，在一个活动场所的50人中有一部分人带了口罩，下面各比中，戴口罩和没戴口罩的人数比不可能是（）A．1：1 B．1：4 C．12：13 D．9：112．（2分）把4克酒精溶于40克水中，酒精和酒精溶液的比是（）A．1：10 B．1：11 C．5：113．（2分）一个比的比值是1，后项是2.5，前项是（）A．2.5 B．1.5 C．24．（2分）（A、B都不为0），那么A（）B．A．＞B．＜C．＝5．（2分）9：6＝（）A．3：2 B．18：15 C．2：36．（2分）一个比的前项是30，如果前项增加60，要使比值不变，后项应（）A．增加60 B．减少60 C．乘3 D．除以37．（2分）下列与6：9比值相等的是（）A．16：19 B．3：2 C．2：38．（2分）化简比：＝（）A．8：6 B．C．6：7 D．5：29．（2分）把改写成一个比例，可以是（）A．35：：21 B．35：21＝C．35：：21 D．21：：10．（2分）2x＝3y，所以（）A．x：y＝2：3 B．x：y＝3：2二．填空题（共10小题，满分23分）11．（4分）一条路，已修了，还剩，已修的和还剩的比是：．12．（2分）A的的与B的的相等（A、B都不为0），则A与B的比为，B比A多%．13．（3分）5：8的前项是，后项是，比值是．14．（4分）＝÷45＝3：＝%＝[填成数]15．（4分）36÷＝4：5＝＝%＝折16．（1分）把的分母扩大4倍，要使分数大小不变，分子应该扩大倍．17．（1分）甲、乙两数的比为13：8，甲数扩大为原来的3倍，乙数要加上，比值才能不变．18．（2分）把0.3：化成最简整数比是，比值是．19．（1分）把350千克：二吨化成最简整数比是．20．（1分）一个比例中，两个内项的积是1，其中一个外项是1.25，另一个外项是．三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）21．（2分）学校到图书馆，甲用了10分钟，乙用了12分钟，甲和乙速度之比是5：6．．（判断对错）22．（2分）比号前面和后面的数都叫做比的项．（判断对错）23．（2分）如果n表示被除数，m表示除数，m≠0，那么n÷m＝．（判断对错）24．（2分）3：7的前项加3，要使比值不变，后项也应加3．（判断对错）25．（2分）化简比和求比值是一样的．（判断对错）26．（2分）3：2和6：12能够组成比例．（判断对错）四．计算题（共2小题，满分12分，每小题6分）27．（6分）化简比．（1）0.3：0.5＝（2）：＝（3）0.25：1＝28．（6分）解比例．8.1：x＝1.8：36：x＝：＝五．应用题（共3小题，满分15分，每小题5分）29．（5分）甲、乙两数的和是21，它们的比是3：4，甲、乙两数分别是多少？30．（5分）王亮6分钟走了300米，李明用的时间是王亮的1.5倍，王亮与李明的速度比是多少？31．（5分）按照这种截取的方法，笫四天截取的长度与原来木棍总长度的最简单整数比是多少？请你用喜欢的方式展示你的思考过程．六．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）32．（6分）小明和小红去商店买球，小红买了5个乒乓球，花了25元，小明买了7个羽毛球，花了14元，根据以上信息，写一些比，并求出比值．33．（6分）化简下列各比，并求出比值．比最简整数比比值125：1000：4.5：634．（6分）把、、0.4和四个数组成一个比例．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．【分析】因为戴口罩的人数与不戴口罩的人数的和是50，所以50应是戴口罩的人数与不戴口罩的人数比率的前项与后项的和的整数倍，据此就可以作出选择．【解答】解：50÷（1+1）＝25，50÷（1+4）＝10，50÷（13+12）＝2，50÷（9+11）＝2…10；所以9：11不是戴口罩和没戴口罩人的比率；故选：D．【点评】解答此题的关键是看每个比率的前项与后项的和是否能整除50．2．【分析】把4克酒精溶于40克水中，酒精溶液为（4+40）克，进而根据题意，求出酒精和酒精溶液的比，然后根据比的性质进行化简即可．【解答】解：4：（4+40）＝4：44＝1：11；答：酒精和酒精溶液的比是1：11．故选：B．【点评】此题考查了比的意义、比的性质，注意酒精溶液的克数是酒精加水的克数即可．3．【分析】因为前项÷后项＝比值，根据乘法与除法之间的联系，比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除数，比值相当于商，因为被除数＝除数×商，所以前项＝后项×比值，据此解答．【解答】解：2.5×1＝2.5，答：前项是2.5．故选：A．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义，比与除法之间的联系及应用．4．【分析】a÷b＝（A、B都不为0），说明b是a的2倍，a是b的，由此得解．【解答】解：a÷b＝（A、B都不为0），说明b是a的2倍，a是b的，故a＜b．故选：B．【点评】此题考查分数与除法的关系，一个数是另一个数的几分之一，也就是另一个数是一个数的几倍．5．【分析】根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，由此解答．【解答】解：9：6＝（9÷3）：（6÷3）＝3：2故选：A．【点评】此题考查比的基本性质的运用，熟记性质，灵活运用．6．【分析】根据一个比的前项是30，若前项增加60，可知比的前项由30变成90，相当于前项乘3，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3；据此进行选择．【解答】解：一个比的前项是30，若前项增加60，可知比的前项由30变成90，相当于前项乘3，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3；故选：C．【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．7．【分析】此题可先算出原式中比的值，再算出A、B、C中比的值，即可选出正确答案．【解答】解：6：9＝6÷9＝A：16：19＝16÷19＝B：3：2＝3÷2＝C：2：3＝2÷3＝所以A、B都不符合题意；C符合题意；故选：C．【点评】此题考查了求比值的方法．用比的前项除以后项，所得的商即为比值．8．【分析】把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，化成前后项是互质的两个数即可．【解答】解：＝＝故选：B．【点评】本题考查了整数化简比的方法，关键是找出比的前项和后项的最大公因数．9．【分析】把各比例根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，写成两个积相等的式子，看哪个符合题意．【解答】解：因为35：：21所以35×21＝×因为35：21＝：所以×35＝21×34因为35：＝：21所以35×21＝×因为21：＝35：所以21×＝35×即把改写成一个比例，可以是35：21＝：．故选：B．【点评】此题也可根据写了8个比例式，看哪个符合题意．关键是比例性质的熟练应用．10．【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，即可把乘法算式改写成比例式．【解答】解：因为2x＝3y，所以x：y＝3：2．故选：B．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．熟练掌握比例的基本性质是解题的关键．二．填空题（共10小题，满分23分）11．【分析】把一条路的长度看作单位“1”，平均分成7份，已修了5份，所以已修了全程的，还剩下2份，所以还剩下全程的，求已修的和还剩的比是多少就用已修的比上还剩的即可解答．【解答】解：由分析可得，一条路，已修了全程的，还剩下全程的，答：已修的和还剩的比是5：2．故答案为：，5，2．【点评】本题考查了分数的意义和比的意义的应用．12．【分析】已知A的与B的相等（A、B都不为0），即A×＝B×，由比例的基本性质得：A：B ＝：，根据比的化简方法，：＝（）：（）＝4：5；把B看作单位“1”，先求出A比B多几，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．【解答】解：A×＝B×，由比例的基本性质得：A：B＝：，：＝（）：（）＝4：5；（5﹣4）÷4＝1÷4＝0.25＝25%；答：A与B的比为4：5，B比A多25%．故答案为：4：5；25．【点评】此题主要考查比例基本性质的逆应用，以及百分数意义的应用．13．【分析】“：”叫比号，在两个数的比中，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项，比的前项除以后项所得的商，叫做比值；据此解答．【解答】解：5：8中，比的前项是5，后项是8，比值是：5：8＝5÷8＝；故答案为：5，8，．【点评】此题考查比的前、后项的辨识，也考查了求比值的方法．14．【分析】根据分数与除法的关系＝9÷15，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是27÷45；根据比与分数的关系＝9：15，再根据比的基本性质比的前、后项都除以3就是3：5；9÷15＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据成数的意义60%就是六成．【解答】解：＝27÷45＝3：5＝60%＝六成．故答案为：27，5，60，六成．【点评】此题主要是考查除法、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．15．【分析】根据比与除法的关系4：5＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘9就是36÷45；根据比与分数的关系4：5＝，再根据分数的基本性质分子、分母都乘7就是；4÷5＝0.8，把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据折扣的意义80%就是八折．【解答】解：36÷45＝4：5＝＝80%＝八折．故答案为：45，35，80，八．【点评】此题主要是考查除法、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．16．【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不是0的数，分数的大小不变；即分母扩大4倍，分子也应扩大4倍；据此解答即可．【解答】解：把的分母扩大4倍，要使分数大小不变，分子应该扩大4倍；故答案为：4．【点评】本题主要考查了学生对分数的基本性质的掌握情况．17．【分析】甲数扩大为原来的3倍，根据比的基本性质，要使比值不变，乙数扩大为原来的3倍，变成8×3＝24，即加上24﹣8＝16，据此解答即可．【解答】解：甲数扩大为原来的3倍，根据比的基本性质，要使比值不变，乙数扩大为原来的3倍，变成：8×3＝24，即加上：24﹣8＝16；故答案为：16．【点评】此题主要考查了比的基本性质的应用．18．【分析】（1）根据比的基本性质进行化简比，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可求出比值．【解答】解：0.3：＝（0.3×10）：（×10）＝3：20.3：＝0.3÷＝1.5故答案为：3：2，1.5．【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．19．【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．【解答】解：350千克：2吨＝350千克：2000千克＝（350÷50）：（2000÷50）＝7：40故答案为：7：40．【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．20．【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；已知两个内项的积是1，则两个外项的积也是1；用1除以1.25，即为另一个外项．【解答】解：因为两内项之积等于两外项之积，所以另一个外项是：1÷1.25＝0.8．故答案为：0.8．【点评】本题主要考查比例基本性质的应用．三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）21．【分析】将学校到图书馆的距离看做单位“1”，则甲每分钟走，乙每分钟走，所以甲乙每分钟行的路程比是：，化简比后即可判断．【解答】解：甲每分钟走，乙每分钟走，所以甲乙每分钟行的路程比是：：＝（×60）：（×60）＝6：5所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】抓住总路程为单位“1”，是解决问题的关键．22．【分析】根据比的含义：两个数相除又叫做两个数的比．在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项；据此解答．【解答】解：比号前面和后面的数都叫做比的项．故答案为：√．【点评】明确比的含义及各部分的名称，是解答此题的关键．23．【分析】根据分数与除法的关系，被除数相当于分数的分子，除号相当于分数线，除数相当于分母，商相当于分数值，n表示被除数，m表示除数，m≠0，那么n÷m＝．【解答】解：根据分数与除法的关系，n表示被除数，m表示除数，m≠0，那么n÷m＝．故答案为：×．【点评】此题主要是考查分数与除法的关系，属于基础知识，要记住．24．【分析】在3：7中，如果前项加3，即前项增加1倍，据比的性质，要使比值不变，后项也应该增加1倍，即加上7；据此解答．【解答】解：3：7的前项加3，即前项增加1倍，据比的性质，要使比值不变，后项也应该增加1倍，即加上7；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变．25．【分析】化简比是根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比的过程，化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值是用比的前项除以后项所得的商，所以比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．据此可知它们的意义不同．【解答】解：化简比是根据比的基本性质，把比化成最简比的过程，化简比的结果仍是一个比；而求比值是用比的前项除以后项所得的商，比值的结果是一个数；所以它们的意义不同．故答案为：×．【点评】此题考查化简比和求比值意义的不同，要注意区分：化简比的结果仍是一个比；而求比值的结果是一个数．26．【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子，叫做比例；分别求出这两个比的比值，如果比值相等就能够组成比例，否则就不能组成比例；由此解答．【解答】解：3：2＝1.56：12＝0.5它们的比值不相等，所以3：2和6：12不能够组成比例．原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查比例的意义以及判断两个比能否组成比例的方法．四．计算题（共2小题，满分12分，每小题6分）27．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．【解答】解：（1）0.3：0.5＝（0.3×10）：（0.5×10）＝3：5（2）：＝（×20）：（×20）＝1：8（3）0.25：1＝（0.25×4）：（1×4）＝1：4【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．28．【分析】（1）根据等式的性质，原式化成1.8x＝8.1×36，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.8求解；（2）根据等式的性质，原式化成x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；（3）根据等式的性质，原式化成1.6x＝9.6×1.2，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.8求解．【解答】解：（1）8.1：x＝1.8：361.8x＝8.1×361.8x÷1.8＝291.6÷1.8x＝162；（2）：x＝：x＝×x＝x＝；（3）＝1.6x＝9.6×1.21.6x÷1.6＝11.52÷1.6x＝7.2．【点评】本题考查了学生利用等式的性质和比例的基本性质解方程的能力，注意等号对齐．五．应用题（共3小题，满分15分，每小题5分）29．【分析】甲、乙两数的和是21，它们的比是3：4，甲数占了它们和的，乙数占了它们和的，根据求一个数的几分之几是多少的计算方法可列式解答．【解答】解：21×＝9；21×＝12；答：甲两数是9；乙数是12．【点评】本题的关键是根据比与分数的关系，求出甲、乙两数各占了它们和的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．30．【分析】根据“速度＝路程÷时间”，用300米除以6分钟就是王亮的速度，用300米除以（6分钟×1.5）就是李明的速度．根据比的意义即可写出王亮与李明的速度比．也可根据由于在路程一定的情况下，速度与时间成反比，王亮与李明所用时间的比前、后项交换位置所得到的比就是王亮与李明速度的比．【解答】解：6×1.5＝9（分钟）（200÷6）：（200÷9）＝：＝3：2或（6×1.5）：6＝9：6＝3：2答：王亮与李明的速度比是3：2．【点评】此题是考查比的意义及化简．关键是根据路程、速度、时间三者之间的关系求出王亮、李明的速度．31．【分析】把木棍的原长设为1，则第一天截取后剩下的长度是它的，第二天截取后剩下的长度是的，即×＝，同理第三天截取的长度是的，即×＝，第四天截取的长度是的，即×，由此再作比、化简即可．【解答】解：把木棍的原长设为1，则第四天截取的长度是：×××＝第四天截取的长度：原来的长度＝：1＝1：16；答：笫四天截取的长度与原来木棍总长度的最简单整数比是1：16．【点评】解决本题设出原来的长度，再根据分数乘法的意义表示出第四天截取的长度，从而解决问题．六．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）32．【分析】可以写出小红买的兵兵球个数与小明买的羽毛球个数的比；可以写出小红用钱数与小明用的钱数的比；可以写出小红花的钱数与买的兵兵球个数的比；可以写出小明花的钱数与买的羽毛球个数的比等．把以上写出的各比根据比的基本性质即可化成最简整数比；根据比值的意义，比的前项除以后项的商叫比值，即可求出各比的比值．【解答】解：小红买的兵兵球个数与小明买的羽毛球个数的比是5：7，其比值是5÷7＝；小红用钱数与小明用的钱数的比是25：14，其比值是25÷14＝；小红花的钱数与买的兵兵球个数的比是25：5＝5：1，其比值是5÷1＝5；小明花的钱数与买的羽毛球个数的比是14：7＝2：1，其比值是2÷1＝2．【点评】此题是考查比的意义、化简、求比值．都属于基础知识，要掌握．33．【分析】（1）首先把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，化成最简整数比；然后用比的前项除以比的后项，求出比值是多少即可．（2）首先把比的前项和后项同乘以它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；然后用比的前项除以比的后项，求出比值是多少即可．（3）首先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同一位，化成整数比，然后把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，化成最简整数比；最后用比的前项除以比的后项，求出比值是多少即可．【解答】解：（1）125：1000＝（125÷125）：（1000÷125）＝1：8＝1÷8＝（2）：＝（）：（）＝4：3＝4÷3＝（3）4.5：6＝45：60＝（45÷15）：60÷15）＝3：4＝3÷4最简整数比比值＝比125：1000 1：8：4：34.5：6 3：4【点评】此题主要考查了化简比的方法，要熟练掌握，注意先把每个比化成整数比．34．【分析】根据比例的性质，看看给出的这四个数中哪两个数相乘的积等于另两个数相乘的积，进而逆用比例的性质把等式转化成比例即可．【解答】解：因为××，所以：＝：0.4．【点评】解决此题也可以根据比的意义，先用四个数写出两个比值相等的比，进而写出比例即可．。

章节测试题1.【答题】一个比的比值是2.25，这个比的最简整数比是（）.A. 2.25:1B. 9:4C.4:9 D. 9【答案】B【分析】本题考查的是化简比.【解答】一个比的比值2.25，2.25＝2.25÷1＝2.25:1＝（2.25×4）:4＝9:4，所以这个比的最简整数比是9:4.选B.2.【答题】将5克糖放入45克水中，糖和糖水的比是（）.A. 1:9B.1:8 C. 1:10【答案】C【分析】本题考查的是化简比.【解答】将5克糖放入45克水中，求糖水的质量，用加法，列式计算为：5＋45＝50（克）；求糖和糖水的比是多少，列式计算为：5:50＝1:10.选C.3.【答题】把10克盐放入15克水中，盐与盐水的比是（）.A. 2:3B.2:5 C. 3:5【答案】B【分析】本题考查的是比的应用.【解答】把10克盐放入15克水中，则盐水重：10＋15＝25（克），所以盐与盐水的比是10:25＝（10÷5）:（25÷5）＝2:5.选B.4.【答题】把3.6:1.8化成最简整数比是（）.A. 36:18B.2:1 C. 2【答案】B【分析】本题考查的是化简比.【解答】小数比的化简方法：先把比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），使小数比转化成整数比，再按照整数比的化简方法进行化简.3.6:1.8＝36:18＝2:1.选B.5.【答题】把0.25m:20cm化成最简整数比是（）.A. 25:20B.5:4 C. 1:80【答案】B【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质. 化简带有单位的比时，要先统一单位.【解答】0.25m:20cm＝25cm:20cm＝（25÷5）:（20÷5）＝5:4.选B.6.【答题】把560:112化成最简整数比是（）.A. 5B.5:1 C. 1:5【答案】B【分析】本题考查的是比的化简.【解答】560是112的5倍，所以560:112＝5:1.选B.7.【答题】下面三个比中，不能再化简的是（）.A. 2:6B.3:5 C. 0.1:2.5【答案】B【分析】比的前项和后项都是整数，且只有公因数1的比叫做最简整数比.【解答】2和6都是整数，它们有公因数2，所以2:6可以再化简；3和5都是整数，它们只有公因数1，所以3:5不能再化简；0.1和2.5不是整数，所以0.1:2.5可以再化简.选B.8.【答题】1.5厘米:6千米化简后是（）.A. 1:4B. 1:4000C.1:400000 D. 1:40000【答案】C【分析】本题考查的是比的化简.【解答】因为1米＝100厘米，1千米＝1000米，所以6千米＝6000米＝600000厘米.1.5:600000＝（1.5÷1.5）:（600000÷1.5）＝1:400000，即1.5厘米:6千米化简后是1:400000.选C.9.【答题】化简比的依据是（）.A. 比的意义B. 商不变的性质 C. 比的基本性质【答案】C【分析】本题考查的是比的基本性质.【解答】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变.化简比是根据比的基本性质进行的.选C.10.【答题】如果甲数的与乙数的相等（甲数、乙数都不为0），那么甲数与乙数的比是（）.A. 14:9B.3:5 C. 9:14【答案】C【分析】将分数比化简为最简整数比的方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再进行化简.【解答】已知甲数的与乙数的相等（甲数、乙数都不为0），即甲数×＝乙数×，所以甲数:乙数＝.选C.11.【答题】甲数的等于乙数的，那么甲数和乙数的比是（）.A. 3:5B. 3:2C.5:3 D. 5:2【答案】C【分析】本题考查的是比的化简.【解答】已知甲数的等于乙数的，则甲数×＝乙数×，因此甲数:乙数＝.选C.12.【答题】把化成最简整数比是（）.A. 2B.4:1 C. 2:1【答案】C【分析】本题考查的是比的化简.【解答】.选C.13.【答题】把化成最简整数比是（）.A. 3B. 3:1C. 1:3D. 75:25【答案】B【分析】本题考查的是化简比.【解答】小数和分数的比要化简，可以把小数化为分数，再按分数比的化简方法化简..选B.14.【答题】有一个比是3:5，把这个比的前项加上12，要想比值不变，比的后项应（）.A. 加上15B. 减去15C. 乘5 D. 除以5【答案】C【分析】本题考查的是比的基本性质.【解答】比的基本性质是比的前、后项都乘或除以同一个不为0的数，比值不变.比的前项变成了3＋12＝15，扩大到原来的5倍，要使比值不变，比的后项也应扩大到原来的5倍.选C.15.【答题】已知两个数的比是3:4，当前项加上12时，要使比值不变，那么后项应（）.A. 乘4B. 加上16C. 加上20 D. 加上12【答案】B【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质.【解答】如果两个数的比是3:4，当前项加上12时，前项变为：3＋12＝15，15÷3＝5，即前项扩大到原来的5倍，所以要使比值不变，后项应扩大到原来的5倍，即后项应该变为：4×5＝20，所以后项应该加上：20－4＝16.选B.16.【答题】一个比的前项是8，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（）.A. 增加16B. 乘3C. 增加8 D. 除以4【答案】B【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变.这叫做比的基本性质.【解答】一个比的前项是8，如果前项增加16，则前项变为：8＋16＝24，24÷8＝3，则前项乘3，要使比值不变，后项也应该乘3.选B.17.【答题】小红的脚长24cm，她的身高是168cm，她的脚长与身高之比为______:______. （填最简整数比）【答案】1,7【分析】本题考查的是化简比.【解答】小红的脚长24cm，她的身高是168cm，她的脚长与身高之比为：24:168＝（24÷24）:（168÷24）＝1:7.故本题的答案是1，7.18.【答题】校园里的杨树棵数是柳树棵数的1.1倍，那么杨树与柳树棵数的比是______:______. （填最简整数比）【答案】11,10【分析】把柳树的棵数看作单位“1”，先求出杨树的棵数，杨树与柳树棵数的比＝杨树的棵数:柳树的棵数.【解答】已知校园里的杨树棵数是柳树棵数的1.1倍，把柳树的棵数看作单位“1”，则杨树的棵数是：1×1.1＝1.1，杨树与柳树棵数的比是：1.1:1＝（1.1×10）:（1×10）＝11:10.故本题的答案是11，10.19.【答题】航模小组有男生20人，女生12人，男生人数与女生人数的比是______:______，女生人数与男生人数的比是______:______，男生人数与航模小组总人数的比是______:______. （填最简整数比）【答案】5,3,3,5,5,8【分析】本题考查的是化简比.【解答】航模小组有男生20人，女生12人，男生人数与女生人数的比是20:12＝（20÷4）: （12÷4）＝5:3；女生人数与男生人数的比是12:20＝（12÷4）: （20÷4）＝3:5；男生人数与航模小组总人数的比是20:（20＋12）＝20:32＝（20÷4）:（32÷4）＝5:8.故本题的答案是5，3，3，5，5，8.20.【答题】小华看一本120页故事书，已经看了75页.已经看的页数和总页数的比是______: ______，没有看的页数和总页数的比是______:______. （填最简整数比）【答案】5,8,3,8【分析】本题考查的是整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数.【解答】小华看一本120页故事书，已经看了75页，已经看的页数和总页数的比是75:120＝（75÷15）:（120÷15）＝5:8. 120－75＝45（页），没有看的页数和总页数的比是45:120＝（45÷15）:（120÷15）＝3:8.故本题的答案是5，8，3，8.。

新人教版六年级上册《第4章比》单元测试卷一、填空题1. 比号前面的数叫做比的________，比号后面的数叫做比的________．2. 加工同一种零件，甲工人每小时加工135个，乙工人每小时加工54个，甲乙两个工人工作效率的最简比是________．3. 一个等腰三角形，顶角和底角的比是4:3，顶角是________度，底角是________度。

=________：0.2．4. 16:20=32：________=________÷10=455. 两个正方形边长的比是2:1，它们周长的比是________；面积比是________．6. 50千克：0.5吨的比值是________．二、判断题足球比赛中，比分是2:0，所以比的后项可以为0．________．（判断对错）完成一项工程，甲要用7天，乙要用8天，则甲和乙工作效率的比是7:8．________（判断对错）甲数与乙数的比是7:4，甲数比乙数多3．________．（判断对错）4在500克的水中放入25克的盐，则盐与盐水的比是1:20．________．（判断对错）比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变，这是比的基本性质。

________．（判断对错）三、选择题在10克的水中放入5克糖，则糖与糖水的比是（）A.5:10B.1:2C.1:3D.3:1学校买来380本图书，其中科技图书76本，绘画图书114本，其余为故事书，它们的比应该是（）A.2:3:5B.2:3:4C.1:2:3一本书，小明10天看完，小军8天看完，小明与小军看书的时间比是（）A.4:5B.5:4C.1:1一段路，甲车用6小时走完，乙车用4小时走完，甲乙两车的速度比是（）A.3:2 B.2:3 C.1:2两个数的比值是35，这两个数同时扩大3倍，它们的比值是（）A.35B.不变C.无法确定D.5四、计算化简下面的比。

45:601 3: 1 24:350.72:0.9．求比值23:46 72:0.36 0.452 35:4 7．五、列式计算列式计算甲数与乙数的比是2:5．（1）如果甲数是16，乙数是多少？（2）如果甲乙两数的和是35，甲数是多少？（3）如果两数的差是6，乙数是多少？六、解决问题甲组有80人，乙组有70人，两组共要植树600棵，如果按人数比分配树苗，甲乙两组各分得多少树苗？小华看一本书，已看了90页，已看的与未看的页数的比是3:4，这本书一共有多少页？一种药水是把药粉和水按照1:100配成的。

人教版数学六年级上册第四单元《比》单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．鸡和鸭子的数量比是3∶8，那么鸡占总数的( )，鸭子是鸡的( )。

2．水果店有苹果、香蕉、西瓜各30千克，45千克，75千克，三种水果的比是( )。

3．一辆小轿车往返AB之间，过去的时间是4小时，返回需要6小时，往返时间比( )，速度比( )。

4．长方形的周长是48cm，长和宽的比是3∶2，长和宽分别是( )cm和( )cm。

5．体育室有篮球、足球、排球共144个，已知篮球和足球、排球的比是2∶3∶4，排球有( )个。

二、判断题6．一个比的比值是2.4，前项和后项都扩大2倍，比值是4.8。

( )7．小田和小丹进行答案比赛，在3分钟的时间内，分别计算24道和28道题，她俩的效率比是6∶7。

( )8．一个三角形的三个角之比为3∶2∶1，则此三角形是直角三角形。

( )三、选择题9．甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2∶3，乙瓶中盐、水的比是3∶5，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（）。

A．519B．521C．524D．318010．把12∶18的前项减6，要使比值不变，后项应减去（）。

A．3B．6C．9D．12 11．0.25∶0.75化成最简整数比是（），比值是（）。

A．1∶3；13B．3∶1；13C．1∶3；3D．3∶3；3四、化简比和求比值12．化简比。

150∶3600.4∶0.250.3吨∶400千克14小时∶25分钟五、解答题13．甲、乙两港相距1200千米，客船和货船同时从两港出发相向而行，12小时后两船相遇。

货船和客船的速度比是14∶15，货船和客船每小时各航行多少千米？14．小天计划读一本300页的书，第一天读了全书的115，第二天读的和第一天的比是9∶10，问第三天从第几页开始读？参考答案：1．31183【分析】鸡和鸭子的数量比是3∶8，所以鸡有3份，鸭有8份，鸡鸭一共有3＋8＝11（份），那么鸡占总数的311；用鸭的份数除以鸡的份数，求出鸭子是鸡的几分之几。

人教版六年级上册数学第四单元《比》测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．甲、乙两个三角形的底相等，乙三角形的高是甲三角形的2.5倍，甲、乙两个三角形的面积比是（）。

A．2.5∶1 B．2∶5 C．5∶22．把3∶4的前项加上9，要使比值不变，后项应加上()．A．6 B．9 C．12 D．163．生产同一个零件甲用5分钟，乙要4分钟，甲乙两人的工作效率的最简比是（）A．15：14B．14：15C．5：4 D．4：54．一种长方形屏幕长与宽的比是16∶9，下面几种规格屏幕合格的（）。

A．长1.6米，宽1米B．长45米，宽920米C．长1.2米，宽80厘米D．以上都不对5．甲是乙的2.5倍，那么甲与乙的最简比是（）。

A．25∶10 B．10∶25 C．2∶5 D．5∶2二、填空题6．把一包糖溶解在一杯水中，含糖率是30%，如把半包糖溶解在同样的一杯水中，糖与水的质量比是( )。

7．如图，大小两个正方形中涂色部分的面积比是3∶2，则大小两个正方形的边长比是( )，面积比是( )。

8．大圆与小圆的半径比是4∶3，它们的周长比是( )，面积比是( )。

9．小明和小李去图书馆，小明走的路程比小李多15，小李走的时间比小明少14，小明和小李两人的速度比是( )。

10．一个长方形宽与长的比是2∶3，如果这个长方形的宽是12厘米，长是__厘米；如果长是12厘米，宽是__厘米。

11．甲∶乙＝4∶5，乙∶丙＝3∶7，那么甲∶乙∶丙＝( )。

12．()12＝12÷（）＝0.25＝3∶（）。

13．甲车间有男工45人，女工36人；乙车间女工人数是男工人数的120%．如果把两个车间的工人合在一起，那么男工和女工的人数正好相等．乙车间共有工人_____人．三、判断题14．把0.12：1的后项化成100，要使比值不变，则这个比为120：100。

比的基本性质课前测试【题目】课前测试 把下列各连比化成最简整数比（1） 15:30:45 （2）32：83：56【答案】（1）1:2:3；（2）16：9：20【解析】 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

运用这个性质，可以把比化为最简整数比。

总结：考查了比的基本性质，然后进行化简【难度】3【题目】课前测试（1）已知a:b=2:3,b:c=3:5,求a:b:c（2） 已知a:b=2:3,b:c=4:5,求a:b:c【答案】（1）2:3:5；（2）8:12:15【解析】根据三项连比的性质是：1、如果a:b=m:n,b:c=n:k,那么a:b:n=m:n:k2、如果k 不为0,那么a:b:c=ak:bk:ck=a k =b k =ck（2）可知3a=2b,5b=4c∴8:12:15【难度】3知识定位适用范围：沪教版，六年级知识点概述：本章重点部分是比的基本性质。

了解，掌握比的意义以及比的基本 性质，会用性质进行化简适用对象：成绩中等偏下的学生注意事项：熟练掌握比的性质重点选讲：知识梳理知识梳理1：比的意义知识梳理2：比的基本性质① 比的意义② 比的基本性质意义：a 、b 是两个数或者两个同类的量，为了把 a 和b 相比较，将a 与b 相除，叫做 a 与b 的比。

a 叫做比的前项，b 叫做比的后项。

前项a 除以后项b 所得的商叫做比值。

利用比的方法，可以知道a 是b 的多少倍（或几分之几）。

a ：b 或 a b （ b ≠0 ） 读作a 比b 或a 与b 的比。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

运用这个性质，可以把比化为最简整数比。

bd ad b a cb c a b a ==,（b 、c ≠0） 三项连比的性质是：1、如果a:b=m:n,b:c=n:k,那么a:b:n=m:n:k2、如果k ≠0,那么a:b:c=ak:bk:ck=a k =b k =c k例题精讲题型1：比的性质比例：特殊：如果两个比例内项相同，即a:b=b:c,那么把b 叫做a 和c 的比例中项。

小学六年级数学《比》测试题及详细解答1．一辆汽车6小时行了360千米;这辆汽车行驶的路程和时间的比是（）;比值是（）;比值表示（）；这辆汽车行驶的时间和路程的比是（）;比值是（）;比值表示（）。

考查目的：比的意义；求比值和化简比。

答案：60:1;60;这辆汽车的速度；1:60;;这辆汽车行驶1千米所需的时间。

解析：该题分别表示两个量之间的比;利用比的基本性质进行化简;求出比值。

理解比值所表示的意义时;需要结合行程问题的数量关系进行说明。

2．晨晨看一本书;已看页数与剩下页数之比是5:3。

已看页数是剩下页数的；剩下页数是已看页数的；已看页数占全书的；剩下页数占全书的。

考查目的：比的意义和比的应用。

答案：;;;。

解析：对“份数”的理解是解决此题的关键。

根据已看页数与剩下页数之比是5:3;可以将已看的页数看作5份;剩下的页数看作3份;则全书为8份;再利用比的意义解答。

3．9÷（）（）:16（）（填小数）。

考查目的：比与分数、除法之间的关系。

答案：15;24;6;0.375。

解析：已知的既可以看作是一个分数;也可以看作是一个比。

该题需综合运用比与分数、除法之间的关系以及它们的基本性质进行解答。

4．一个比的后项是2;比值是2;前项是( )；假如这个比的前项是2;比值是2;后项是（）。

考查目的：比的前项、后项与比值之间的关系。

答案：4；1。

解析：根据比的前项除以后项所得的商叫做比值;可得：比的前项后项比值;比的后项前项比值。

5．（1）把0.75：化成最简整数比是（）;比值是（）；（2）把小时：25分化成最简整数比是（）;比值是（）。

考查目的：利用比的基本性质化简比；求比值。

答案：4:3;；8:1;8。

解析：第（1）题;先把比的前项0.75化成分数再利用比的基本性质化成最简整数比；第（2）题要先将比的前后项的单位统一;这里有两种方式;统一成小时或者统一成分;可让学生进行比较：“统一成哪个单位便于计算？”再依据比的基本性质化成最简整数比。

北师大版小学数学六年级下册第二单元比例高频考点测试卷（单元测试B）一、选择题1．如果被减数与减数的比是5∶3，则减数与差的比是（）。

A．5∶3B．2∶3C．3∶22．在2∶5中，如果比的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（）。

A．6B．9C．12D．153．一幅地图的比例尺是1∶30，它表示图上长度是实际长度的（）。

A．130B．30倍C．31倍4．下面各组中的两个比，可以组成比例的是（）。

A．8∶3和8.2∶3.2B．3:84和38:4C．31.2:4和4:55D．11:63和11:1895．比例尺1∶500000表示实际距离是图上距离的（）。

A．1500000B．500000倍C．5倍6．在一张图纸上量得一个零件的长度是6厘米，已知这张图纸的比例尺是1∶100，求这个零件的实际长度是（）米。

A．6B．0.6C．60D．600二、填空题7．在比例尺是1∶25000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是16cm，甲、乙两地间的实际距离是( )千米。

8．一个长方形面积是26cm，按4∶1放大后面积是( )2cm。

9．36的因数有( )，从36的因数中选出四个因数，组成一个比例是( )。

10．在一幅地图上用3厘米长的线段表示实际距离600米，这幅地图的比例尺是( )。

11．在比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是45，另一个内项是( )。

12．亮亮画了一个底是2cm，高是3cm的直角三角形，按3∶1放大后，这个三角形的底是( )cm，高是( )cm，放大后三角形的面积是( )cm2。

三、判断题13．一个比例，两个外项的积是6，其中一个内项是最小的质数，则另一个内项是3。

( )14．如果1245a b=（a，b均不为0），那么:8:5a b=。

( )15．一个正方形按2∶1的比放大后，面积也放大到原来的2倍。

( )16．在比例213:4.5:93=中，3和13是比例的内项，4.5和29是比例的外项。

( )17．一幅地图的比例尺是1∶50000米。