习题1 - 广东嘉应学院

再次，数学教育学是一门发展中的理论学科．由于社会的不断发展，社会对基础教育不断提出新的要求，数学教学的目的、内容及教学方法也需不断改进．认为“数学教育学不能成为一门科学”的观点是不正确的．同样，对数学教育学持教条主义观点也是不正确的．中学数学基础知识和基本技能，一般是指学习后继课程与就业所需的那些数学知识和技能．在教学工作中，要具体、恰当地确定基础知识和基本技能的广度和深度，才能使学生切实学好基础知识和基本技能．习题3在此意义下，作为教学科目的数学，由于是课程的一个组成部分，我们应对数学课程作同样广义的理解．答：数学课程设计的理论基础也就是数学课程设计所要遵循的总的原则或根本原则，它们包含以下三方面：（1）社会．社会的需要，是科学技术发展的强大动力，它制约着数学课程发展的速度和方向．在古代，生产力不发达，社会对数学的需要极为有限．，数学课程处于极其次要的位臵．随着科学技术的发展和社会生产力水平的逐渐提高，数学渗入到日常生活的各个领域中，数学课程也随之发生了很大的变化．另一方面，数学课程的目标、内容、体系服从于办学宗旨、教学方针、培养目标，而这些又取决于社会的需要．（2）数学．数学科学和数学课程有着密切的联系，数学科学的发展对数学课程有着直接的影响．具体可以概括为两个方面：一方面，数学课程的内容大多取自数学科学的各个分支的片段．另一方面，随着数学的发展，产生和发展了数学思想和数学方法．（3）教育发展对数学课程有着直接的制约作用，主要表现在教育科学理论的制约．数学课程的每一次重大变革，数学课程处理的每一种方法，都是以一定的教育科学理论为基础的，是伴随着新的课程理论的产生而建立、发展的．此外，由于数学课程的直接服务对象是学生，学生是通过数学课程获取数学知识、培养数学能力的，因此，学生的身心发展也是直接影响和制约数学课程的一个重要因素．总之,任何时候的数学课程设计都不能忽视上述三方面中任何一个方面发展的要求，我国新近推行的新一轮数学课程改革就是为了寻求这三方面发展要求的最好统一．3．数学课程设计的原则有哪些?你是如何理解的?答: 数学教育家和数学课程专家在对数学课程设计研究及其实践的过程中，根据他们对于数学课程设计过程的规律性的认识，总结归纳出一些指导数学课程设计的基本要求，称为数学课程设计的原则，它们有：(1)整体化原则．所谓“整体化原则”是指在设计数学课程时一方面必须考虑数学作为一门学校课程，应与其他的学校课程一起组成一个整体的学校课程，发挥学校课程育人的整体功能；另一方面，又必须考虑数学课程作为一门独立的课程，应发挥它在学校教育中一门课程的整体功能．(2)统一化与区别化相结合原则．作为一国家或一个社会、一个学校，为实现其教育目的和育人目标，对学校数学课程必须有一个统一的要求，必须规定学生学习应达到的基本要求或基本标准．但是，在一个国家，特别是发展中国家，各个地区的生产、经济、文化的发展是相当不平衡的，对数学的客观需求也是有区别的，因此，在设计数学课程时，还要从不同地区的客观实际出发，适当照顾不同地区的差别，使设计的数学课程能适应不同地区的生产和经济发展水平，这就是说，统一化应与区别化相结合．(3) 逻辑顺序与认知程序统一原则．数学是有严密逻辑性的学科，逻辑系统是数学科学本身的系统；学生是课程实施过程中的主体，学生学习符合一定的认知程序，即心理系统．设计数学课程时自然既不能违背逻辑顺序，也不应违背认知程序，无论是课程目标的确定、课程内容的选择，还是课程实施活动方式与评价的安排，都要贯彻逻辑顺序与认知程序统一的原则．(4)应用性原则．学校教育目标的一个重要方面是要求学生将所学得的知识“理论联系实际”、“学以致用”．因而，学校为实现育人目标的这一要求，设计的学校诸课程的目标也应包括这一重要方面，作为学校重要必修课程的数学当然也不能例外，其课程目标也应该包括数学知识的实用性．设计数学课程时，必须强调数学知识的实用性，必须重视数学知识在实际问题中的应用以及对其他学科发展的影响．4．何谓数学课程评价?数学课程评价有哪些方法?答: 程评价的定义是一个有争议的问题，这主要与评价发展的不同时期人们对于评价的理解不同有关．但大多数专家还是比较倾向于把课程评价看成是一个客观的判断过程，是用科学的工具来确认和解释教与学的内容及其教学效果，衡量它们的有效程度，并为课程的改进作出有根据的决策的过程．在此意义上的“数学课程评价”的定义就是以一定的方法途径对数学课程计划、数学活动以及结果等有关问题的价值或特点作出判断的过程．数学课程评价的方法，大致可以分为两类：量化评价法和质性评价法．5．以某一先进国家为例,评价其中小学数学课程设计．答: 我们以美国为例谈谈美国的中小学数学课程设计美国是由51个州所组成的一个联邦国家，各州的教育计划和程序，完全由各州自行管理，大多数州常由州政府将其管理的权利，托付于地方政府，因此，数学课程标准的制订和教材的选用具有相对的独立性．而它的数学课程也一直处于变革之中，不同的时候提出了不同的数学课程观点并构建了许多数学课程方案．美国20世纪30、40年代是美国数学教育上的“进步时期”．其代表人物是约翰〃杜威（John-Dewey，1859—1952），他认为学校里的学习应该是“从做中学”，“在经验中学”．他主张根据现实目的来设计教学科目，反对把学习内容分成彼此独立的学科，他认为这样做既有悖于儿童天性，又违反了现实，因而，数学课程不是被强调作为一个独立的分科．但是二战后，行为主义方法得以在数学课程中广泛应用，这被用来克服自由主义—实用主义的教育，导致了学生应用数学法则的能力以及计算技能的欠缺．在行为主义方案盛行的同时，一种强调数学内容更新的“新数学课程方案”也在兴起．1951年，伊利诺斯大学学校数学委员会（UICSM）建立了一个方案．该方案旨在改进即将进入大学的学生的数学教学，以适合大学的要求，帮助缩短中学数学与大学数学的距离，确保造就新一代质量较高的数学新人．方案重新安排数学课程内容，重新组织体系，提法更为精确，服从于公理发展原则．1958年，耶鲁大学学校数学研究小组（SMSG）提出“新数学”课程方案，并成为美国最大和最著名的数学课程研究小组，对实现“新数学”革命起了很大的作用．1965年哥伦比亚大学学校数学课程改革研究小组（SSMCIS）编制了专门为20%学习能力居上的学生设计的数学课程．其特点是把中学数学各门课程完全统一起来．讲课过程中通过基本概念（集合、函数、运算等）和结构（群、环、域、向量空间等）把数学各分支统一起来．大纲中还包括有统计学、概率、计算机科学和线性代数等科目．70年代“新数学”运动走到了极端，忽略了学生的接受能力和认知水平，也超越了社会对一般公民的数学需求．美国数学教育界又掀起了“回到基础”的运动．80年代开始，美国朝野各种团体先后发表了多份报告，提出了“大众数学”的教育思想，强调在学校数学教学中，要教会学生都要学好数学，不仅要学生掌握未来社会所需要的基本数学知识，而且要促使学生有效地学习更多的数学．1989年3月NCTM（全美数学教师协会）建立了《中小学数学课程标准与评估标准》以后，情况发生了惊人的变化．有半数以上的州都按照“标准”的精神修订它的课程计划和测试方法；出版商都以他们的书符合“标准”的要求进行宣传；各个测试中心都按照“标准”修订它们的试卷；成千上万的数学教师依照“标准”的姊妹篇“Professional Teaching Standards”（数学教师职业标准）的精神改变自己的教学方法；国家科学基金会资助了13项跨年度的课程研究计划以促进“标准”的实施．由此可见，该文件在美国数学教育历史上是一个非常重要的转折点．在众多的数学课程方案中，尤为引起关注的是芝加哥大学的学校数学方案（The University of Chicago School Mathematics Project），这个方案开始于1983年，历经了8年，反复进行了试验，几易其稿，1991年教材的第一版终于最后定稿，正式出版发行．UCSMP数学课程的建立，目的在于改变美国数学教育内容方法落后、严重脱离社会现实的现状，反映数学课程的现代要求和思想．它的最基本的特征是帮助学生增强学习数学的信心，提供丰富的数学源泉，特别强调提高一般程度的学生的数学知识与能力水平．他们对中学数学教育的现实作了大量的调查研究，总结了历次数学课程改革的经验教训，提出了下列信念，作为UCSMP这一新型数学课程的思想基础．数学对一般公民都有价值；几乎所有的人都能学会大量的数学；很大一部分的学生对其日后各种活动所必需的数学准备不足；我们可以向其他国家学习；问题的主要根源在于课程；现行课程的主要缺陷在于浪费时间，它低估了学生的程度，不必要地重复已学过的内容；计算器、计算机的运用使某些教学内容显得过时，又使另一些内容显得更为重要，同时它也改变了传统的教学方法，为教学提供了新的条件与手段；学校数学不仅限于算术、代数、几何和微积分，在各个阶段都应扩充内容；课堂不应脱离现实世界；教师应提高对数学教学的责任心；学校的任何重大变革，都需要教师与行政领导的通力合作．与此同时，他们还以美国数学科学教育委员会（MESB，1990）提出的六条作为UCSMP这一新型数学课程的原则：数学教育必须强调数学能力的培养；计算器、计算机的使用应贯穿于整个数学课程之中；有关的应用应成为课程的有机组成部分；课程的每一部分都应根据其自身的特点来证明其价值；课程的选择应与学校数学的现行《标准》相一致；数学教学应鼓励各种程度的学生都积极参与．与之相对应的UCSMP教材则独辟蹊径，开创了以应用和模型化为主线但也结合纯数学体系的新型课程的先例．在现代课程开发的实践领域作了大胆的尝试与突破．UCSMP教材在教学内容、教学目的、教学方法指导以及教学技术渗透运用等诸多方面都具有特色，尤其是它的“面向现实、面向未来、面向现代化”三大特点．从1996年起，NCTM的标准委员会就开始收集不同的看法，举行讨论会收集反馈意见，在网上展开讨论，在各地区的主要专业杂志上也不断地刊登有关讨论，并在此基础上于2000年春季出台了新标准，该标准的正式名称是《学校数学的原理与标准》．美国2000年国家数学标准有以下几个特点：以数学教育的基本原理作为基础，这些原理包括：平等机会、教学和教学大纲以及科技在数学教育中的作用等，这些原理成为新一轮数学课程改革的基础；设臵了幼儿园到二年级、三年级到五年级、六年级到八年级、九年级到十二年级四个学段，体现了从幼儿园到高中一贯的基本思想；强化了对教师的指导，提出了数学教育观念问题，帮助教师、家长、管理人员如何用新的数学教育观念进行工作；强调科学技术在数学课程中的重要地位，强调科学技术与数学教学过程相结合，并使用大量的形象化电子版中的数学例子，使得教师懂得怎样在教学实践中去运用信息科技．美国2000年国家数学标准是美国数学教育十年改革的实践经验的总结，也是美国近期数学课程改革的基本路向．从NCTM标准到2000年标准，表明了美国数学教育界在以下多个方面进一步达到了共识，这些共识成为新一轮数学课程改革的基础．第一，教师是第一线主力军，数学教学成功与否取决于教师的专业能力及对学生的态度．新的标准要让真正关心它的教师运用方便．要让教师知道怎样从他们目前的课堂教学达到标准的目标．帮助教师在标准的基础上进行专业进修是提高教学能力的重要一环；第二，数学教育应当促进所有的学生学习数学．强调每个学生都有平等机会去学数学，在美国这个多民族的社会是非常重要的．特别是在发展课堂应用科学技术时，要保证所有学生都有机会在数学课上用到计算机等科技；第三，在新的标准中应明确、清楚地阐述发展基本技能的观点．这些基础的意义在于为学生进一步学习数学技能、概念、过程、思维方法、解决实际问题做准备；第四，只有在课程、教学与评价相结合的教育系统中，学生学习才能取得成功，这三者是紧密相连的；第五，改进教和学是长时间的工作．数学课程标准的制定应建基于最好的实践经验及研究成果，应该继续让社会大众参与，社会的支持对于标准的修改是非常重要的．6．简述我国数学课程的历史变迁．答：参看数学教育的发展史．７．世界范围内数学课程改革的发展趋势是怎样的？习题从多数国家尤其是发达国家的数学课程改革状况来看，国际数学课程改革将呈现如下发展趋势．1、越来越强调数学的应用性与实践性目前，弗赖登塔尔所提出的“现实数学”的观点已经得到国际数学教育界的普遍认同，也为广大的数学教师所接受．在此观点下的学校数学就应具有现实的性质，既来源于现实生活，又要运用到现实生活中去．另外，学生应该用现实的方法来学习数学，即通过熟悉的现实生活自己逐步发现和得出数学结论．重视数学知识的应用性和实践性已经成为世界上许多国家数学课程改革的一个基本趋势．2、越来越强调学生主体的活动性重视学生的主体活动是国际数学课程改革的热点．如英国的数学教育具有活动性的特点，以课题覆盖课程是英国数学教学的一种重要策略．教师以教学目标的某一项及学习大纲的某个水平为出发点（英国国家数学课程是由学习大纲和教学目标两部分组成），组织学生进行学习活动．教师还可以提出多个教学目标，涉及多个学习水平，对学生的学习情况进行记录，以评价学生解决问题的策略和水平．强调学生的主体活动更是许多东亚国家和地区数学教育改革的切入口，数学经验活动是不少国家和地区数学课程的基本内容．如我国的台湾地区数学教育改革的一个基本理念是强调以学生为主体来加以安排，认为只有在学生主动参与教学活动下，学习才会发生．日本新一轮的数学课程改革也改变了以往忽视学生主体活动的教学模式，提倡数学教育的个性化、活动化和实践性．3、计算机与数学教育的联系越来越紧密日本数学教育中的课题综合学习体现了数学教育综合化的趋势，它通过学生综合数学知识或者数学知识与其他知识的综合来解决一个研究课题．荷兰的数学课程标准提出了跨学科目标的概念，反映了课程综合的基本的理念．荷兰新的课程标准目标分为学科目标和跨学科目标（Cross—Curricular Attainment Targets），学科目标包括了一般性目标和具体课程目标．跨学科目标在课程标准中具有较高地位，反映出荷兰数学教育的一个特色．跨学科目标是任何一门课程都应当指向的目标．跨学科目标与一般性目标紧密关联，它是整个课程目标的核心．总之，国际数学课程改革的上述趋势给我们的启示是多方面的．我们可以看到，在当前的国际数学课程的改革中充分体现了民族和文化的特点．如英美等自由化程度比较高的国家，数学课程改革逐步走向一定程度的统一，都出现了国家的数学课程，而东方文化的国家中，数学课程改革则走向多元化的开发，日本数学教育个性化、活动化和实践性，注重学生的个人感受；我国正在提倡的差别化数学教育，都体现了这方面的努力．答：从多数国家尤其是发达国家的数学课程改革状况来看，国际数学课程改革将呈现如下发展趋势．1、越来越强调数学的应用性与实践性目前，弗赖登塔尔所提出的“现实数学”的观点已经得到国际数学教育界的普遍认同，也为广大的数学教师所接受．在此观点下的学校数学就应具有现实的性质，既来源于现实生活，又要运用到现实生活中去．另外，学生应该用现实的方法来学习数学，即通过熟悉的现实生活自己逐步发现和得出数学结论．重视数学知识的应用性和实践性已经成为世界上许多国家数学课程改革的一个基本趋势．2、越来越强调学生主体的活动性重视学生的主体活动是国际数学课程改革的热点．如英国的数学教育具有活动性的特点，以课题覆盖课程是英国数学教学的一种重要策略．教师以教学目标的某一项及学习大纲的某个水平为出发点（英国国家数学课程是由学习大纲和教学目标两部分组成），组织学生进行学习活动．教师还可以提出多个教学目标，涉及多个学习水平，对学生的学习情况进行记录，以评价学生解决问题的策略和水平．强调学生的主体活动更是许多东亚国家和地区数学教育改革的切入口，数学经验活动是不少国家和地区数学课程的基本内容．如我国的台湾地区数学教育改革的一个基本理念是强调以学生为主体来加以安排，认为只有在学生主动参与教学活动下，学习才会发生．日本新一轮的数学课程改革也改变了以往忽视学生主体活动的教学模式，提倡数学教育的个性化、活动化和实践性．3、计算机与数学教育的联系越来越紧密日本数学教育中的课题综合学习体现了数学教育综合化的趋势，它通过学生综合数学知识或者数学知识与其他知识的综合来解决一个研究课题．荷兰的数学课程标准提出了跨学科目标的概念，反映了课程综合的基本的理念．荷兰新的课程标准目标分为学科目标和跨学科目标（Cross—Curricular Attainment Targets），学科目标包括了一般性目标和具体课程目标．跨学科目标在课程标准中具有较高地位，反映出荷兰数学教育的一个特色．跨学科目标是任何一门课程都应当指向的目标．跨学科目标与一般性目标紧密关联，它是整个课程目标的核心．总之，国际数学课程改革的上述趋势给我们的启示是多方面的．我们可以看到，在当前的国际数学课程的改革中充分体现了民族和文化的特点．如英美等自由化程度比较高的国家，数学课程改革逐步走向一定程度的统一，都出现了国家的数学课程，而东方文化的国家中，数学课程改革则走向多元化的开发，日本数学教育个性化、活动化和实践性，注重学生的个人感受；我国正在提倡的差别化数学教育，都体现了这方面的努力．世界数学课程改革的这些趋势也告诉我们，数学课程改革在吸收国际经验的同时，必须从自己的实际情况出发．例如，我国儿童识字时写的方块字中存在着许多几何图形，小学的乘法口诀、古代的数学蕴涵了丰富的思想和方法，都体现了我国数学的民族特色，我们应该在吸收国际数学课程改革的有益经验的同时，充分考虑我国的民族文化特点，这对于构建具有时代特点和中国特色的数学课程体系是非常重要的．1．何谓数学教学媒体？谈谈自己的见解．答：数学教学媒体是指在数学教学过程中揭示数学事实和现象时的一切技术、物质手段和形式．它既是贮存和传递教学信息的载体，又是教学过程中教师与学生间的媒介．它既包括数学教科书、教学仪器和教具，也包括现代化教学设备，如电视、磁带录音机、闭路电视和电子计算机等．数学教学媒体和手段已从中世纪以来采用的粉笔加黑板，以及文艺复兴时期以来大量采用的书籍和各种刊物，发展到各种教学媒体所提供的生动活泼、丰富多彩的视频信息和音频信息．现代数学教学媒体主要是指电化教学媒体，包括电声媒体、光电投影媒体、电视媒体和计算机媒体等．它们具有教学示范功能、教学训练功能、创设教学情景功能和帮助自学功能等．将计算机技术应用于数学教学领域是实现数学教学手段现代化的重要手段之一．它主要是利用以电子计算机辅助教学（简称CAI）和电子计算机管理教学为中心的信息科学技术，藉以提高数学教学效率的一种现代化教学手段．2．在数学教学中如何使用数学教学资料？答：数学资料品种繁多，主要有数学教学大纲或数学课程标准、数学教科书、数学教学专著、数学教学辞典、数学教学期刊、数学会议资料等．它们正以极高的速度在剧增．在纷繁复杂的数学教学资料中，要做到恰当地使用这些资料首先要科学地将资料进行归纳整理，提高资料的利用率．其次，在使用时要有针对性．数学教学大纲或数学课程标准是数学教学的指导性文件，数学教师必须仔细阅读、钻研大纲或课程标准，弄清大纲或课程标准对中学数学教学的具体要求，在教学上参照施行；数学教科书是教师教学和学生学习的主要根据，其中对基本概念、基础知识、数学思想方法、技能技巧等一般都叙述得十分精练，数学教师应反复钻研教材，弄清教材的基本要求，明确教材的系统，掌握教材的重点、难点和关键；数学教学辞典是数学教学的工具书；其他资料诸如数学教学专著、数学教学期刊、数学会议资料等可以及时提供数学教学的新思想、新方法、新经验和新成果，这对于我们数学教师，特别是青年教师有很大的启示作用，我们直接可以从上述这些资料中吸取营养加以创新．再次，在使用数学教学资料时要有选择性，不能借助教学资料随意将教学内容增多、拔高．最后，“充分利用教学资料并不是过分依赖资料、全盘照搬资料”，那种照本宣科的教学是要不得的．教师应该在领会和理解教学大纲和课程标准精神的前提下，广泛查阅大量资料，作全面深入的分析之后选择那些典型的，有利于培养学生数学能力的内容．3．在数学教学中，使用直观教具要注意哪些问题？答：数学直观教具的运用是为数学教学服务的，是为学生学习服务的，在运用中应注意如下几点：（1）启发性．通过直观教具的演示，注意启发学生的思维．。

一、填空题(每小题3分，共15分)：1. 设函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤+=0sin 03)(2x xax x x x f 在定义域内连续，则=a 。

2．曲线x x y 2sin +=在点⎪⎭⎫ ⎝⎛+21,2ππ处的切线方程为 ； 3. 曲线xx y ln 1+=的水平渐近线为 ； 4. 已知C x x dx x f +=⎰ln )(2，则f (x )= 。

5. 设⎰=xdt t x f 02cos )(，则)(4πf '= 。

二、单项选择题(每小题3分，共15分)：6．当1→x 时，下列是)1(2x -的等价无穷小的是（ ）A ．x -1 B. )1(2x - C. )sin 1(2x - D. 21x -7．设)(x f 在a x =处可导，则=--+→xx a f x a f x )()(lim 0（ ） A. );(a f ' B. );(2a f 'C. 0D..);2(a f '8.)(0)(0)()(],[)(x f ，x f a f a f ，b a x f 则及且上三阶可导在若>'''=''=').(),(内在b aA. 函数递减、曲线凹B. 函数递增、曲线凹C. 函数递减、曲线凸D. 函数递增、曲线凸9. 设e -x 是f (x )的一个原函数，则⎰dx x xf )(=( )。

A. C x e x +--)(1B. C x e x ++-)(1C. C x e x +--)(1D. C x e x ++--)(110. 函数dt t t x f x⎰-=0)4()(在[-1,5]上的最大值与最小值分别为( )。

A.37-，325- B. 0，325- C. 37-，332- D. 0，332-三、计算题(每小题5分，共40分)：11.求极限)ln 11(lim 1xx x x --→ 12. 求极限131sin lim 220-+→x x x13. 求极限x x x )11(lim 2+∞→ 14. 设242x x x y -+=arcsin ，求y '. 15. 设)1ln(2x x y ++=，求.22dxy d 16. 方程y e x x y 2=+sin ln 确定y 是x 的隐函数，求dy .17. 求不定积分⎰-dx x x 2ln 11 18. 求定积分.2cos 1dx x ⎰--ππ四、综合应用题(每小题8分，共24分)：19 求函数13)(23+-=x x x f 的单调区间及极值。

再次，数学教育学是一门发展中的理论学科．由于社会的不断发展，社会对基础教育不断提出新的要求，数学教学的目的、内容及教学方法也需不断改进．认为“数学教育学不能成为一门科学”的观点是不正确的．同样，对数学教育学持教条主义观点也是不正确的．中学数学基础知识和基本技能，一般是指学习后继课程与就业所需的那些数学知识和技能．在教学工作中，要具体、恰当地确定基础知识和基本技能的广度和深度，才能使学生切实学好基础知识和基本技能．习题3在此意义下，作为教学科目的数学，由于是课程的一个组成部分，我们应对数学课程作同样广义的理解．答：数学课程设计的理论基础也就是数学课程设计所要遵循的总的原则或根本原则，它们包含以下三方面：（1）社会．社会的需要，是科学技术发展的强大动力，它制约着数学课程发展的速度和方向．在古代，生产力不发达，社会对数学的需要极为有限．，数学课程处于极其次要的位臵．随着科学技术的发展和社会生产力水平的逐渐提高，数学渗入到日常生活的各个领域中，数学课程也随之发生了很大的变化．另一方面，数学课程的目标、内容、体系服从于办学宗旨、教学方针、培养目标，而这些又取决于社会的需要．（2）数学．数学科学和数学课程有着密切的联系，数学科学的发展对数学课程有着直接的影响．具体可以概括为两个方面：一方面，数学课程的内容大多取自数学科学的各个分支的片段．另一方面，随着数学的发展，产生和发展了数学思想和数学方法．（3）教育发展对数学课程有着直接的制约作用，主要表现在教育科学理论的制约．数学课程的每一次重大变革，数学课程处理的每一种方法，都是以一定的教育科学理论为基础的，是伴随着新的课程理论的产生而建立、发展的．此外，由于数学课程的直接服务对象是学生，学生是通过数学课程获取数学知识、培养数学能力的，因此，学生的身心发展也是直接影响和制约数学课程的一个重要因素．总之,任何时候的数学课程设计都不能忽视上述三方面中任何一个方面发展的要求，我国新近推行的新一轮数学课程改革就是为了寻求这三方面发展要求的最好统一．3．数学课程设计的原则有哪些?你是如何理解的?答: 数学教育家和数学课程专家在对数学课程设计研究及其实践的过程中，根据他们对于数学课程设计过程的规律性的认识，总结归纳出一些指导数学课程设计的基本要求，称为数学课程设计的原则，它们有：(1)整体化原则．所谓“整体化原则”是指在设计数学课程时一方面必须考虑数学作为一门学校课程，应与其他的学校课程一起组成一个整体的学校课程，发挥学校课程育人的整体功能；另一方面，又必须考虑数学课程作为一门独立的课程，应发挥它在学校教育中一门课程的整体功能．(2)统一化与区别化相结合原则．作为一国家或一个社会、一个学校，为实现其教育目的和育人目标，对学校数学课程必须有一个统一的要求，必须规定学生学习应达到的基本要求或基本标准．但是，在一个国家，特别是发展中国家，各个地区的生产、经济、文化的发展是相当不平衡的，对数学的客观需求也是有区别的，因此，在设计数学课程时，还要从不同地区的客观实际出发，适当照顾不同地区的差别，使设计的数学课程能适应不同地区的生产和经济发展水平，这就是说，统一化应与区别化相结合．(3) 逻辑顺序与认知程序统一原则．数学是有严密逻辑性的学科，逻辑系统是数学科学本身的系统；学生是课程实施过程中的主体，学生学习符合一定的认知程序，即心理系统．设计数学课程时自然既不能违背逻辑顺序，也不应违背认知程序，无论是课程目标的确定、课程内容的选择，还是课程实施活动方式与评价的安排，都要贯彻逻辑顺序与认知程序统一的原则．(4)应用性原则．学校教育目标的一个重要方面是要求学生将所学得的知识“理论联系实际”、“学以致用”．因而，学校为实现育人目标的这一要求，设计的学校诸课程的目标也应包括这一重要方面，作为学校重要必修课程的数学当然也不能例外，其课程目标也应该包括数学知识的实用性．设计数学课程时，必须强调数学知识的实用性，必须重视数学知识在实际问题中的应用以及对其他学科发展的影响．4．何谓数学课程评价?数学课程评价有哪些方法?答: 程评价的定义是一个有争议的问题，这主要与评价发展的不同时期人们对于评价的理解不同有关．但大多数专家还是比较倾向于把课程评价看成是一个客观的判断过程，是用科学的工具来确认和解释教与学的内容及其教学效果，衡量它们的有效程度，并为课程的改进作出有根据的决策的过程．在此意义上的“数学课程评价”的定义就是以一定的方法途径对数学课程计划、数学活动以及结果等有关问题的价值或特点作出判断的过程．数学课程评价的方法，大致可以分为两类：量化评价法和质性评价法．5．以某一先进国家为例,评价其中小学数学课程设计．答: 我们以美国为例谈谈美国的中小学数学课程设计美国是由51个州所组成的一个联邦国家，各州的教育计划和程序，完全由各州自行管理，大多数州常由州政府将其管理的权利，托付于地方政府，因此，数学课程标准的制订和教材的选用具有相对的独立性．而它的数学课程也一直处于变革之中，不同的时候提出了不同的数学课程观点并构建了许多数学课程方案．美国20世纪30、40年代是美国数学教育上的“进步时期”．其代表人物是约翰〃杜威（John-Dewey，1859—1952），他认为学校里的学习应该是“从做中学”，“在经验中学”．他主张根据现实目的来设计教学科目，反对把学习内容分成彼此独立的学科，他认为这样做既有悖于儿童天性，又违反了现实，因而，数学课程不是被强调作为一个独立的分科．但是二战后，行为主义方法得以在数学课程中广泛应用，这被用来克服自由主义—实用主义的教育，导致了学生应用数学法则的能力以及计算技能的欠缺．在行为主义方案盛行的同时，一种强调数学内容更新的“新数学课程方案”也在兴起．1951年，伊利诺斯大学学校数学委员会（UICSM）建立了一个方案．该方案旨在改进即将进入大学的学生的数学教学，以适合大学的要求，帮助缩短中学数学与大学数学的距离，确保造就新一代质量较高的数学新人．方案重新安排数学课程内容，重新组织体系，提法更为精确，服从于公理发展原则．1958年，耶鲁大学学校数学研究小组（SMSG）提出“新数学”课程方案，并成为美国最大和最著名的数学课程研究小组，对实现“新数学”革命起了很大的作用．1965年哥伦比亚大学学校数学课程改革研究小组（SSMCIS）编制了专门为20%学习能力居上的学生设计的数学课程．其特点是把中学数学各门课程完全统一起来．讲课过程中通过基本概念（集合、函数、运算等）和结构（群、环、域、向量空间等）把数学各分支统一起来．大纲中还包括有统计学、概率、计算机科学和线性代数等科目．70年代“新数学”运动走到了极端，忽略了学生的接受能力和认知水平，也超越了社会对一般公民的数学需求．美国数学教育界又掀起了“回到基础”的运动．80年代开始，美国朝野各种团体先后发表了多份报告，提出了“大众数学”的教育思想，强调在学校数学教学中，要教会学生都要学好数学，不仅要学生掌握未来社会所需要的基本数学知识，而且要促使学生有效地学习更多的数学．1989年3月NCTM（全美数学教师协会）建立了《中小学数学课程标准与评估标准》以后，情况发生了惊人的变化．有半数以上的州都按照“标准”的精神修订它的课程计划和测试方法；出版商都以他们的书符合“标准”的要求进行宣传；各个测试中心都按照“标准”修订它们的试卷；成千上万的数学教师依照“标准”的姊妹篇“P rofessional Teaching Standards”（数学教师职业标准）的精神改变自己的教学方法；国家科学基金会资助了13项跨年度的课程研究计划以促进“标准”的实施．由此可见，该文件在美国数学教育历史上是一个非常重要的转折点．在众多的数学课程方案中，尤为引起关注的是芝加哥大学的学校数学方案（The University of Chicago School Mathematics Project），这个方案开始于1983年，历经了8年，反复进行了试验，几易其稿，1991年教材的第一版终于最后定稿，正式出版发行．UCSMP 数学课程的建立，目的在于改变美国数学教育内容方法落后、严重脱离社会现实的现状，反映数学课程的现代要求和思想．它的最基本的特征是帮助学生增强学习数学的信心，提供丰富的数学源泉，特别强调提高一般程度的学生的数学知识与能力水平．他们对中学数学教育的现实作了大量的调查研究，总结了历次数学课程改革的经验教训，提出了下列信念，作为UCSMP这一新型数学课程的思想基础．数学对一般公民都有价值；几乎所有的人都能学会大量的数学；很大一部分的学生对其日后各种活动所必需的数学准备不足；我们可以向其他国家学习；问题的主要根源在于课程；现行课程的主要缺陷在于浪费时间，它低估了学生的程度，不必要地重复已学过的内容；计算器、计算机的运用使某些教学内容显得过时，又使另一些内容显得更为重要，同时它也改变了传统的教学方法，为教学提供了新的条件与手段；学校数学不仅限于算术、代数、几何和微积分，在各个阶段都应扩充内容；课堂不应脱离现实世界；教师应提高对数学教学的责任心；学校的任何重大变革，都需要教师与行政领导的通力合作．与此同时，他们还以美国数学科学教育委员会（MESB，1990）提出的六条作为UCSMP 这一新型数学课程的原则：数学教育必须强调数学能力的培养；计算器、计算机的使用应贯穿于整个数学课程之中；有关的应用应成为课程的有机组成部分；课程的每一部分都应根据其自身的特点来证明其价值；课程的选择应与学校数学的现行《标准》相一致；数学教学应鼓励各种程度的学生都积极参与．与之相对应的UCSMP教材则独辟蹊径，开创了以应用和模型化为主线但也结合纯数学体系的新型课程的先例．在现代课程开发的实践领域作了大胆的尝试与突破．UCSMP 教材在教学内容、教学目的、教学方法指导以及教学技术渗透运用等诸多方面都具有特色，尤其是它的“面向现实、面向未来、面向现代化”三大特点．从1996年起，NCTM的标准委员会就开始收集不同的看法，举行讨论会收集反馈意见，在网上展开讨论，在各地区的主要专业杂志上也不断地刊登有关讨论，并在此基础上于2000年春季出台了新标准，该标准的正式名称是《学校数学的原理与标准》．美国2000年国家数学标准有以下几个特点：以数学教育的基本原理作为基础，这些原理包括：平等机会、教学和教学大纲以及科技在数学教育中的作用等，这些原理成为新一轮数学课程改革的基础；设臵了幼儿园到二年级、三年级到五年级、六年级到八年级、九年级到十二年级四个学段，体现了从幼儿园到高中一贯的基本思想；强化了对教师的指导，提出了数学教育观念问题，帮助教师、家长、管理人员如何用新的数学教育观念进行工作；强调科学技术在数学课程中的重要地位，强调科学技术与数学教学过程相结合，并使用大量的形象化电子版中的数学例子，使得教师懂得怎样在教学实践中去运用信息科技．美国2000年国家数学标准是美国数学教育十年改革的实践经验的总结，也是美国近期数学课程改革的基本路向．从NCTM标准到2000年标准，表明了美国数学教育界在以下多个方面进一步达到了共识，这些共识成为新一轮数学课程改革的基础．第一，教师是第一线主力军，数学教学成功与否取决于教师的专业能力及对学生的态度．新的标准要让真正关心它的教师运用方便．要让教师知道怎样从他们目前的课堂教学达到标准的目标．帮助教师在标准的基础上进行专业进修是提高教学能力的重要一环；第二，数学教育应当促进所有的学生学习数学．强调每个学生都有平等机会去学数学，在美国这个多民族的社会是非常重要的．特别是在发展课堂应用科学技术时，要保证所有学生都有机会在数学课上用到计算机等科技；第三，在新的标准中应明确、清楚地阐述发展基本技能的观点．这些基础的意义在于为学生进一步学习数学技能、概念、过程、思维方法、解决实际问题做准备；第四，只有在课程、教学与评价相结合的教育系统中，学生学习才能取得成功，这三者是紧密相连的；第五，改进教和学是长时间的工作．数学课程标准的制定应建基于最好的实践经验及研究成果，应该继续让社会大众参与，社会的支持对于标准的修改是非常重要的．6．简述我国数学课程的历史变迁．答：参看数学教育的发展史．７．世界范围内数学课程改革的发展趋势是怎样的？习题从多数国家尤其是发达国家的数学课程改革状况来看，国际数学课程改革将呈现如下发展趋势．1、越来越强调数学的应用性与实践性目前，弗赖登塔尔所提出的“现实数学”的观点已经得到国际数学教育界的普遍认同，也为广大的数学教师所接受．在此观点下的学校数学就应具有现实的性质，既来源于现实生活，又要运用到现实生活中去．另外，学生应该用现实的方法来学习数学，即通过熟悉的现实生活自己逐步发现和得出数学结论．重视数学知识的应用性和实践性已经成为世界上许多国家数学课程改革的一个基本趋势．2、越来越强调学生主体的活动性重视学生的主体活动是国际数学课程改革的热点．如英国的数学教育具有活动性的特点，以课题覆盖课程是英国数学教学的一种重要策略．教师以教学目标的某一项及学习大纲的某个水平为出发点（英国国家数学课程是由学习大纲和教学目标两部分组成），组织学生进行学习活动．教师还可以提出多个教学目标，涉及多个学习水平，对学生的学习情况进行记录，以评价学生解决问题的策略和水平．强调学生的主体活动更是许多东亚国家和地区数学教育改革的切入口，数学经验活动是不少国家和地区数学课程的基本内容．如我国的台湾地区数学教育改革的一个基本理念是强调以学生为主体来加以安排，认为只有在学生主动参与教学活动下，学习才会发生．日本新一轮的数学课程改革也改变了以往忽视学生主体活动的教学模式，提倡数学教育的个性化、活动化和实践性．3、计算机与数学教育的联系越来越紧密日本数学教育中的课题综合学习体现了数学教育综合化的趋势，它通过学生综合数学知识或者数学知识与其他知识的综合来解决一个研究课题．荷兰的数学课程标准提出了跨学科目标的概念，反映了课程综合的基本的理念．荷兰新的课程标准目标分为学科目标和跨学科目标（Cross—Curricular Attainment Targets），学科目标包括了一般性目标和具体课程目标．跨学科目标在课程标准中具有较高地位，反映出荷兰数学教育的一个特色．跨学科目标是任何一门课程都应当指向的目标．跨学科目标与一般性目标紧密关联，它是整个课程目标的核心．总之，国际数学课程改革的上述趋势给我们的启示是多方面的．我们可以看到，在当前的国际数学课程的改革中充分体现了民族和文化的特点．如英美等自由化程度比较高的国家，数学课程改革逐步走向一定程度的统一，都出现了国家的数学课程，而东方文化的国家中，数学课程改革则走向多元化的开发，日本数学教育个性化、活动化和实践性，注重学生的个人感受；我国正在提倡的差别化数学教育，都体现了这方面的努力．答：从多数国家尤其是发达国家的数学课程改革状况来看，国际数学课程改革将呈现如下发展趋势．1、越来越强调数学的应用性与实践性目前，弗赖登塔尔所提出的“现实数学”的观点已经得到国际数学教育界的普遍认同，也为广大的数学教师所接受．在此观点下的学校数学就应具有现实的性质，既来源于现实生活，又要运用到现实生活中去．另外，学生应该用现实的方法来学习数学，即通过熟悉的现实生活自己逐步发现和得出数学结论．重视数学知识的应用性和实践性已经成为世界上许多国家数学课程改革的一个基本趋势．2、越来越强调学生主体的活动性重视学生的主体活动是国际数学课程改革的热点．如英国的数学教育具有活动性的特点，以课题覆盖课程是英国数学教学的一种重要策略．教师以教学目标的某一项及学习大纲的某个水平为出发点（英国国家数学课程是由学习大纲和教学目标两部分组成），组织学生进行学习活动．教师还可以提出多个教学目标，涉及多个学习水平，对学生的学习情况进行记录，以评价学生解决问题的策略和水平．强调学生的主体活动更是许多东亚国家和地区数学教育改革的切入口，数学经验活动是不少国家和地区数学课程的基本内容．如我国的台湾地区数学教育改革的一个基本理念是强调以学生为主体来加以安排，认为只有在学生主动参与教学活动下，学习才会发生．日本新一轮的数学课程改革也改变了以往忽视学生主体活动的教学模式，提倡数学教育的个性化、活动化和实践性．3、计算机与数学教育的联系越来越紧密日本数学教育中的课题综合学习体现了数学教育综合化的趋势，它通过学生综合数学知识或者数学知识与其他知识的综合来解决一个研究课题．荷兰的数学课程标准提出了跨学科目标的概念，反映了课程综合的基本的理念．荷兰新的课程标准目标分为学科目标和跨学科目标（Cross—Curricular Attainment Targets），学科目标包括了一般性目标和具体课程目标．跨学科目标在课程标准中具有较高地位，反映出荷兰数学教育的一个特色．跨学科目标是任何一门课程都应当指向的目标．跨学科目标与一般性目标紧密关联，它是整个课程目标的核心．总之，国际数学课程改革的上述趋势给我们的启示是多方面的．我们可以看到，在当前的国际数学课程的改革中充分体现了民族和文化的特点．如英美等自由化程度比较高的国家，数学课程改革逐步走向一定程度的统一，都出现了国家的数学课程，而东方文化的国家中，数学课程改革则走向多元化的开发，日本数学教育个性化、活动化和实践性，注重学生的个人感受；我国正在提倡的差别化数学教育，都体现了这方面的努力．世界数学课程改革的这些趋势也告诉我们，数学课程改革在吸收国际经验的同时，必须从自己的实际情况出发．例如，我国儿童识字时写的方块字中存在着许多几何图形，小学的乘法口诀、古代的数学蕴涵了丰富的思想和方法，都体现了我国数学的民族特色，我们应该在吸收国际数学课程改革的有益经验的同时，充分考虑我国的民族文化特点，这对于构建具有时代特点和中国特色的数学课程体系是非常重要的．1．何谓数学教学媒体？谈谈自己的见解．答：数学教学媒体是指在数学教学过程中揭示数学事实和现象时的一切技术、物质手段和形式．它既是贮存和传递教学信息的载体，又是教学过程中教师与学生间的媒介．它既包括数学教科书、教学仪器和教具，也包括现代化教学设备，如电视、磁带录音机、闭路电视和电子计算机等．数学教学媒体和手段已从中世纪以来采用的粉笔加黑板，以及文艺复兴时期以来大量采用的书籍和各种刊物，发展到各种教学媒体所提供的生动活泼、丰富多彩的视频信息和音频信息．现代数学教学媒体主要是指电化教学媒体，包括电声媒体、光电投影媒体、电视媒体和计算机媒体等．它们具有教学示范功能、教学训练功能、创设教学情景功能和帮助自学功能等．将计算机技术应用于数学教学领域是实现数学教学手段现代化的重要手段之一．它主要是利用以电子计算机辅助教学（简称CAI）和电子计算机管理教学为中心的信息科学技术，藉以提高数学教学效率的一种现代化教学手段．2．在数学教学中如何使用数学教学资料？答：数学资料品种繁多，主要有数学教学大纲或数学课程标准、数学教科书、数学教学专著、数学教学辞典、数学教学期刊、数学会议资料等．它们正以极高的速度在剧增．在纷繁复杂的数学教学资料中，要做到恰当地使用这些资料首先要科学地将资料进行归纳整理，提高资料的利用率．其次，在使用时要有针对性．数学教学大纲或数学课程标准是数学教学的指导性文件，数学教师必须仔细阅读、钻研大纲或课程标准，弄清大纲或课程标准对中学数学教学的具体要求，在教学上参照施行；数学教科书是教师教学和学生学习的主要根据，其中对基本概念、基础知识、数学思想方法、技能技巧等一般都叙述得十分精练，数学教师应反复钻研教材，弄清教材的基本要求，明确教材的系统，掌握教材的重点、难点和关键；数学教学辞典是数学教学的工具书；其他资料诸如数学教学专著、数学教学期刊、数学会议资料等可以及时提供数学教学的新思想、新方法、新经验和新成果，这对于我们数学教师，特别是青年教师有很大的启示作用，我们直接可以从上述这些资料中吸取营养加以创新．再次，在使用数学教学资料时要有选择性，不能借助教学资料随意将教学内容增多、拔高．最后，“充分利用教学资料并不是过分依赖资料、全盘照搬资料”，那种照本宣科的教学是要不得的．教师应该在领会和理解教学大纲和课程标准精神的前提下，广泛查阅大量资料，作全面深入的分析之后选择那些典型的，有利于培养学生数学能力的内容．3．在数学教学中，使用直观教具要注意哪些问题？答：数学直观教具的运用是为数学教学服务的，是为学生学习服务的，在运用中应注意如下几点：（1）启发性．通过直观教具的演示，注意启发学生的思维．（2）科学性．即要与科学知识本身一致．如果演示的媒体并非有助于对科学知识的理解，甚至与教学内容相抵触，那么这种演示是不科学的、有害的．（3）实践性．直观教具的演示应与实践保持一致．教师利用教具进行直观生动的演示的目的不仅仅是为了使学生从对直观教具的感性认识上升到对它们所揭示的抽象的数学结论的理性认识，从具体上升到抽象，更重要的是使学生认识到这些数学知识的重要性，那就是可以用于解决实际问题，从而培养他们用数学的思想．总之，从具体到抽象，再到更加广泛的具体是认识论的一个重要方面，运用直观教具是贯彻抽象与具体相结合原则的一个重要手段．数学教学中一方面不能忽视直观教具的作用，另一方面在教学实践中也需注意不能为了直观而直观，要在学生接触了直观、具体的基础上引导他们形成抽象的结论．。

第一章1. 设在一次试验中,事件A 出现的概率为p,现进行n 次独立重复试验,则A 至少出现一次的概率为( );事件A 至多出现一次的概率为( ).2. 设三次独立重复试验中,事件A 在每次试验中出现的概率相等,若已知A 至少出现一次的概率等于26/27,则事件A 在一次试验中出现的概率为( ). 解 1. 1-(1-p)n ; (1-p)n +np(1-p)n-1 2. 由1-(1-p)3 =26/27解得 p=2/31.31.某射击小组共有20名射手，其中一级射手4人，二级射手8人，三级射手7人，四级射手一人，一、二、三、四级射手能通过选拔进入决赛的概率分别是0.9、0.7、0.5、0.2，求在一组内任选一名射手，该射手能通过选拔进入决赛的概率。

解：第二章例题：从一批由9件正品、3件次品组成的产品中,有放回地抽取5次,每次抽一件,求恰好抽到两次次品的概率.有放回地抽取5件,可视为5重Bernoulli 实验{}k 1,2,3,4k A k ==任选一名选手为级选手，{}B =选手可以进入决赛41()()(|)k k k P B P A P B A ==∑48710.90.70.50.20.64520202020=⨯+⨯+⨯+⨯=A=“一次实验中抽到次品”，P(A)=3/12, n=5 p=1/4记X 为共抽到的次品数，则)41,5(~B X 2522511{2}144P X C -⎛⎫⎛⎫==-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭例题：例题：练一练离散分布列的最大最小值⏹ 已知（ξ，η）的联合分布，令 ⏹ ζ1=max{ξ，η} ⏹ ζ2=min{ξ，η}⏹ ⏹⏹ 练习：练习 独立地操作两台仪器，他们发生故障的概率分别为p1和p2.证明：产生故障的仪器数目的数学期望为 p1 + p2 解：设产生故障的仪器数目为X 则X 的所有可能取值为0，1例题：设随机变量 ε 具有分布： 求12(0)(1- )(1- )P X p p ==1212(1) (1- ) (1- )P X p p p p ==+12(2) P X p p ==121212() [ (1- ) (1- ) ] 2 E X p p p p p p =++12p p =+所以1(),1,2,3,4,55P k k ξ===()22,,2E E E ξξξ+第三章均匀分布：向[a,b]区间随机抛一质点，以X表示质点坐标.假定质点落在[a,b]区间内任一子区间内的概率与区间长成正比，求X的分布函数。

2022年02月广东嘉应学院招聘人员笔试历年高频考点试题答案解析(图片可自由调整大小)全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！第壹卷一.高等教育法规(共15题)1.我国教育民事法律责任的基本归责原则是（）。

A.无过错责任B.过错责任C.公平原则D.推定责任答案：B本题解析：暂无解析2.十九大报告不仅将党的建设放到“四个伟大”的构架中，而且强调起决定性作用的是党的建设新的（）。

A.伟大斗争B.伟大工程C.伟大事业D.伟大梦想答案：B本题解析：暂无解析3.我国教育立法的最后一个环节是（）。

A.执行法律B.公布法律C.通过法律D.适用法律答案：B本题解析：暂无解析4.我国相关高等教育法律制度规定，高等学校开除学生学籍应当由（）决定。

A.校学术委员会B.校专门受理学生申诉委员会C.校长会议D.上级教育行政管理机关答案：C本题解析：根据《普通高等学校学生管理规定》，学校对学生做出开除学籍处分决定，应当由校长会议研究决定。

5.根据《普通高等学校教育评估暂行规定》，普通高校的合格评估（鉴定）由哪个部门组织实施（）A.省属高校由省级教育行政部门组织实施，部属院校由教育部组织实施B.所有普通高校都由教育部组织实施C.本科院校由教育部组织实施，专科院校由省级教育行政部门组织实施D.所有普通高校都由省级教育行政部门组织实施答案：B本题解析：暂无解析6.根据我国《义务教育法》的规定，下列表述中哪一种准确地定位了我国义务教育的性质（）。

A.国家教育B.国民教育C.普惠教育D.免费教育答案：B 本题解析：我国的义务教育是依照法律规定，适龄儿童、少年必须接受的，国家、社会、学校、家庭必须予以保证的国民教育。

7.我国的教育仲裁制度（）。

A.已经基本建立B.已经趋于完善C.已经较为完善D.尚在摸索之中答案：D本题解析：暂无解析8.下列选项中属于教师进行依法执教的是（）。

A.私拆学生信件B.对学生进行爱国主义教育C.体罚学生D.进行有偿家教答案：B本题解析：根据《中华人民共和国教师法》第八条规定，教师具有“对学生进行宪法所确定的基本原则的教育和爱国主义、民族团结的教育，法制教育以及思想品德、文化、科学技术教育，组织、带领学生开展有益的社会活动”的义务。

嘉应学院辅导员招聘考试题目（2023）（满分100分时间120分钟）【说明】1.遵守考场纪律，杜绝违纪行为，确保考试公正；2.请严格按照规定在试卷上填写自己的姓名、准考证编号；3.监考人员宣布考试开始后方可答题；4.监考人员宣布考试结束时，请将试题、答题纸和草稿纸放在桌上，待监考人员收取并清点完毕后方可离开考场。

一、单选题（每题只有一个正确答案，答错、不答或多答均不得分）1.高校素质教育中,思想道德素质是（）。

A.方向和灵魂B.基础C.核心和关键D.基本条件【答案】：A2.学习是大学生的首要任务，而（）则是学习的根本宗旨.A.刻苦B.学会学习C.学以致用D.勤奋【答案】：B3.教育政策与教育法规之间的关系，叙述错误的是（）。

A.稳定性不同B.制定的主体不同C.调整的教育社会关系相同D.实施的方式不同【答案】：C—1 —4.在学术失范行为中，虚假署名是指下列说法中的（）。

A.将别人的论文改头换面甚至原封不动地以自己的名义发表B.在研究过程大肆篡改或伪造数据C.在以自己名义发表的论文中，抄袭别人论文中的观点、文字而不加引注D.某一科研成果，没有做出什么贡献的人署名在最重要的位置，而真正做出贡献、付出劳动的作者却没有署名或没有在重要位置署名【答案】：D5.以系统和连贯的形式，按章节、课题和条目叙述某一学科的主要内容的教学指导文件是（）。

A.高校教学大纲B.教育治理C.高校教学计划D.高校校训【答案】：A6.教师在长期的教育教学实践活动中经过亲身体验和理性审视形成的，关于教育本质、规律及其价值的根本性判断和观点，称为（）。

A.教育原则B.教师期待C.教育理念D.教师信念【答案】：C7.根据成就目标的3乘2模型，“个体追求比以前干得更好”属于的成就目标是（）。

A.自我-回避B.任务-接近C.任务-接近D.自我-接近【答案】：D8.在高校战略评估中,主要采用（）A.政府评估B.市场评估C.自我评估D.社会评估—2 —【答案】：C9.根据维纳的归因理论，属于内部的、稳定的、不可控制的原因是（）。

嘉应学院数学竞赛试题及答案试题一：代数问题题目：解方程 \( x^2 - 5x + 6 = 0 \)。

解答：首先，我们尝试对方程进行因式分解。

\( x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) = 0 \)。

由此可得，方程的解为 \( x = 2 \) 或 \( x = 3 \)。

试题二：几何问题题目：在一个圆中，已知圆心为 \( O \)，半径为 \( r \)。

点 \( A \) 和点 \( B \) 在圆上，且 \( \angle AOB = 120^\circ \)。

求弦\( AB \) 的长度。

解答：根据圆的性质，我们知道弦 \( AB \) 所对的圆心角是 \( 2 \times 120^\circ = 240^\circ \)。

由于 \( \angle AOB \) 是等边三角形的内角，所以 \( \triangle AOB \) 是等边三角形。

等边三角形的边长等于圆的半径，因此弦 \( AB \) 的长度等于 \( r \)。

试题三：组合问题题目：有 10 个不同的球和 3 个不同的盒子，将这些球放入盒子中，每个盒子至少有一个球。

求不同的放球方式有多少种？解答：首先，我们选择一个球作为第一个盒子的球，有 10 种选择。

然后，选择第二个盒子的球，有 9 种选择。

最后，剩下的 8 个球自动放入第三个盒子。

但是，我们还需要考虑到盒子之间的不同排列方式。

3 个盒子可以以\( 3! = 6 \) 种方式排列。

因此，总的放球方式为 \( 10 \times 9 \times 6 = 540 \) 种。

试题四：概率问题题目：一个袋子里有 5 个红球和 5 个蓝球。

随机取出 3 个球，求至少有 2 个红球的概率。

解答：首先，计算总的可能情况数，即从 10 个球中取出 3 个球的组合数，用组合公式 \( C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \) 计算得：\( C(10, 3) = \frac{10!}{3!7!} = 120 \)。

嘉应学院期末考试试题# 嘉应学院期末考试试题## 一、选择题（每题2分，共20分）1. 经济学中，需求曲线向下倾斜表示：A. 价格上升，需求量增加B. 价格上升，需求量减少C. 价格下降，需求量增加D. 价格下降，需求量减少2. 在物理学中，第一宇宙速度指的是：A. 地球表面物体的重力加速度B. 物体在地球表面脱离地球引力的速度C. 地球绕太阳公转的速度D. 月球绕地球公转的速度3. 化学中的摩尔质量是指：A. 物质的相对分子质量B. 物质的绝对分子质量C. 1摩尔物质的质量D. 1克物质的质量4. 计算机科学中，二进制数1010转换为十进制数是：A. 8B. 10C. 12D. 145. 心理学中，弗洛伊德的自我防御机制包括：A. 压抑、投射、认同B. 压抑、升华、否认C. 投射、否认、合理化D. 升华、认同、合理化## 二、简答题（每题10分，共30分）1. 请简述牛顿第三定律的内容及其在日常生活中的应用。

2. 解释什么是光合作用，并简述其对生态系统的重要性。

3. 描述一下什么是市场经济，并举例说明其基本特征。

## 三、论述题（每题25分，共50分）1. 论述现代信息技术对教育领域的影响，并提出你认为的未来发展可能趋势。

2. 分析全球化对文化多样性的影响，并讨论如何平衡全球化与文化多样性的关系。

## 四、案例分析题（20分）案例背景：某公司推出了一款新型智能手机，该手机在发布之初就受到了市场的热烈追捧。

然而，随着时间的推移，消费者开始反映手机存在电池续航短、系统不稳定等问题。

问题：1. 请分析该手机产品可能面临的市场风险，并提出相应的风险管理策略。

2. 讨论公司如何通过改进产品来重新获得消费者的信任。

注意：请考生在答题时注意条理清晰，逻辑严密，避免出现错别字和语法错误。

考试时间为120分钟。

祝各位考生考试顺利！（完）。

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √362. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项a10等于（）A. 21B. 23C. 25D. 273. 函数y=2x-3的图像是（）A. 一次函数图像B. 二次函数图像C. 反比例函数图像D. 分式函数图像4. 已知等比数列{bn}的首项b1=1，公比q=2，则第n项bn等于（）A. 2nB. 2n-1C. 2n+1D. 2n/25. 下列各点中，在直线x+y=5上的是（）A. (2,3)B. (3,2)C. (4,1)D. (1,4)二、填空题（每题5分，共20分）6. 若等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，则第5项a5=________。

7. 函数y=3x^2-2x+1的顶点坐标是________。

8. 已知函数y=2x+1与y=3x-2的图像相交于点P，则点P的坐标是________。

9. 等比数列{bn}的首项b1=3，公比q=1/2，则第4项b4=________。

10. 已知三角形ABC的三边长分别为3，4，5，则其面积是________。

三、解答题（每题20分，共80分）11. （20分）已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的图像的顶点坐标、对称轴和与x 轴的交点。

12. （20分）已知等差数列{an}的首项a1=5，公差d=2，求前10项的和S10。

13. （20分）已知函数y=3x^2-2x+1，求函数的极值点及极值。

14. （20分）已知等比数列{bn}的首项b1=4，公比q=3/2，求前n项的和Sn。

四、证明题（每题20分，共40分）15. （20分）证明：对于任意实数x，都有x^2≥0。

16. （20分）证明：对于任意实数a和b，都有(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。

答案：一、选择题：1. D2. C3. A4. A5. B二、填空题：6. 177. (1,1)8. (1,2)9. 3/210. 6三、解答题：11. 顶点坐标为(2, -1)，对称轴为x=2，与x轴的交点为(1,0)和(3,0)。

嘉应学院成人教育大学英语（专科）考试模拟试题CPart I Vocabulary and StructureDirections: Choose the best answer to complete the sentences.1. He was famous both at home and______.A.boardB. aboardC. broadD. abroad2. We do the same job although I am senior____him.A. toB. thanC. overD. above3 Write the telephone number down _____ you forget.A. in the caseB. in caseC. in the case ofD. in your case4. people watched the 1884 Summer Olympics.A. Millions ofB. MillionsC. A Million ofD. Million of5. I_____smoke, but now I have given up.A. was used toB. got used toC. used toD. am used to6. I suggest you ______ there because the prices are reasonable.A. to go shoppingB. are to go shoppingC. go shoppingD. would go shopping7. The next morning, my mum came to _____me up.A. pickB. takeC. catchD. bring8. He had been sent to England at the age of eight to______a school in London.A. tendB. attendC. trendD. intend9. Because of his lack of______skills, he usually makes some stupid mistakes.A. managerB. managementC. manageD. managed10. I’d rather we skiing this year instead of hiking.A. wentB. goC. have goneD. will go11. There is one thing that’s been_______me.A. troublingB. troubledC. troubeD. troublesome12. Some scientists that the Earth’s temperature will rise by as much as 5°over the next 20 yearsA. preferB. presentC. predictD. prevent13. She is an _____housekeeper and feeds her family cheaply.A. economicB. economyC. economicalD. economics14. My mother has never expressed any _____ in gardening.A. interestB. interestingC. interestedD. interests15. I should tell you _____ that I’m not a very good dancer.A. in advanceB. at advanceC. on advanceD. for advance16. I can’t __________ the time for Mary’s birthday party.A. offerB. spendC. affordD. cost17. They both laughed, feeling like two schoolgirls.A. carefulB. carelessC. carefreeD. caring18. The government has promised to more money on education.A. costB.spendC. saveD. pay19. I’d rather we _____ skiing this year instead of hiking.A. wentB. goC. have goneD. will go20. Japan will increase its auto exports to the United States _____ 25%.A. withB. inC. atD. by21. Everyone ______ out into the street to see what was happening.A. crushedB. brushedC. bushedD. rushed22. This small box reminds me _________ Li Ming, my good friend.A. ofB. outC. inD. at23. , his first year as president was regarded as a success.A. GeneralB. General speakingC. GenerallyD. In generally24. Two of the attackers were killed, and escaped.A. restB. the restC. the restingD. the rests25. The government has promised to ______ more money on education.A. costB. spendC. saveD. pay26. I found myself in an entirely new world the I arrived in Beijing.A. timeB. whileC. whenD. moment27. Children should be taught to their toys with others.A. divideB. separateC. leaveD. share28. I often think of the years _____ I lived in the countryside.A. whereB. whenC. whoD. which29. Can you imagine that this garden in the heart of the city used to be a ______?A. parking lotB. park lotC. lots of parkD. parking a lot30. The question then simply became ______ he lied to us or not.A. whetherB. weatherC. whatD. whichPart II Reading ComprehensionDirections: This part is to test your reading ability. Read the passages carefully and then choose the best answer from the four choices to answer each question.Passage 1This is a page from a college information handbook. It tells you where you can find various college services and facilities（设施）.Where To Find Help In The CollegeHere is the location of some important college services and facilities.Rooms numbered 100~130 are on the first floor and those numbered 200~300 are on the second floor of the main college block.Students Services Centre 113The staff members are available（有空的）to advise on career choice and application（申请）for higher education.Housing Office 114Mrs. J Wardle is available each afternoon from 1：30 to 4：30 to help students with problems relating to housing.Medical Room 115Mrs. J Wright，the college nurse，is available each morning from 9：30 to 12：30 a. m. The college doctor is on duty on Wednesday mornings.Sports Office 207Mrs. Smith can provide information about sporting and keep-fit activities.Student Union Office 222A lot of services and advice （travel etc.）are provided.Food Service 127Mr. Donald is the manager and will do his best to help if you require a special diet.Library 215You can find books and computing facilities here.Self Language Learning Centre 203Students can attend any time from 9：00 a. m. to 4：15 p. m.31. As a foreign student, you may go to Room 127 to _______.A. apply for a scholarshipB. ask for some special foodC. obtain a copy of certificateD. inquire about educational fees32. Where can students get advice on a future career?A. Student Union OfficeB. Student Service CenterC. Self-Language Learning CenterD. The first page of the information handbook33. Where should you go for help if you fail to find a place to live in？A. Room 114.B. Room 207.C. Room 222.D. Room 113.34. Which of the following statements is TRUE？A. The college nurse is available only in the afternoon.B. You can watch video programs and go online in the library.C. You need to call first to go to the Language Learning center.D. The Student Union Office can give students different services and advice.35. This passage is most useful for _______.A. People living around the collegeB. Students who graduate from the collegeC. New students of the collegeD. Parents of the studentsPassage 2If you’re invited to an American friend’s home for dinner, keep in mind these general rules for polite behavior. First of all, arrive roughly on time (but not early). Being a few minutes late might give the cook more time to finish preparing the dinner, so it’s OK to be 10 or 15 minutes late but not 45 minutes late. Dinner might be overcooked by then. When you’re invited to someone’s home for a meal, it’s polite to bring a gift. Flowers or candy are always appropriate. If you have an attractive item made in your native country, your host and hostess will certainly enjoy receiving that as a gift.If you are served some food you don’t like or can’t eat, don’t make a fuss a bout it. If your host doesn’t say anything about what you aren’t eating, then you shouldn’t, either. Simply eat what you can and hope that no one notices what you’ve left. If you are questioned, you may have to admit you don’t eat meat (or whatever), but you can also say that you’ve enjoyed the other foods and have had “more than enough” to eat. Don’t make the cook feel obliged (被迫) to prepare something else for you. Be sure to praise the cook on the food you’ve enjoyed.Don’t leave immediately after dinner, but don’t overstay your welcome (做客时间过久)，either. When your friends seem to be getting tired and running out of conversation, take their behavior as a cue (暗示) to leave. The next day, call or write a thank-you note to say how much you enjoyed the evening.36. If you are served some food you don’t like, you should_____.A. just eat what you canB. force yourself to eat it upC. tell the host that you don’t like itD. ask the cook to prepare something else37. Which of the following behaviors is mentioned as polite?A. Say sorry about the food you don’t like.B Call your friend the next day to say thanks.C. Stay at your friend’s home until you are tired.D. Continue your conversation when your friend is tired.38. When you go to an American home for dinner, you can bring ____ as a gift.A. an attractive item made by yourselfB. a pleasant item made in your homelandC flowers or candy from your native countryD. some food your host and hostess would like39. Having been invited to an American home for dinn er, you’d better arrive______.A.45 minutes lateB. exactly on timeC. 10 or 15 minutes lateD. 10 or 15 minutes early40. Which of the following is true according to the passage?A. Leave immediately after the dinnerB. Overstay your welcome.C. Make a fuss about the food you don’t like.D. Be sure to praise the cook on the food you’ve enjoyed.Passage 3Most people rest and relax when they are old. They do not work. And most people certainly are not famous. But grandma Moses is different. She starts a new job at age 76. This is her story. It begins in 1860. She is born a poor farmer’s daughter. Her parents name her Anna Mary Robertson.She is one of 10 children. She works on other people’s farms to make money. It is 1887. She marries Thomas Moses. He is a farm worker, too. They both work on a farm.Now it is 1930. Anna Mary Moses is 70 and a grandmother. She paints pictures. She makes paintings of country life. One day, her daughter takes her paintings to a store in town. Her paintings are put in the window. A man from New York sees the paintings in the window and buys them. And he wants more!The man likes grandma Moses’ paintings. He wants to help her. So he takes her paintings to galleries in New York. Otto Kallir has a famous gallery there. He likes the paintings by Grandma Moses. Now it is 1940 and Grandma Moses’paintings are in Kallir’s gallery. She is 80 years old.Grandma Moses suddenly becomes famous. Everyone wants her paintings. So she paints more and more. She wins many prizes for her paintings. She becomes famous in the United States andEurope.Whe she is 100 years old, the state of New York makes her birthday “Grandma Moses Day.”After Her 100th birthday, she paints 6 more paintings. She dies at age 101. She leaves 11 grandchildren, 31 great-grandchildren, and a lot of people who think she is amazing.41. Grandma Moses’ paintings are first noticed by_______.A. her daughterB. the owner of town storeC. a man from New YorkD. Otto Kallir42. How does Grandma Moses differ from most other old people?A. She has more grandchildren.B. She makes more friends.C. She likes an easy life.D. She starts a new job.43. Grandma Moses doesn’t paint pictures until_________.A. she is 60 years oldB. she becomes a grandmotherC. her husband diesD. her daughter asks her to do that44. The best title for the passage is______.A.Grandma Moses’ DayB. Grandma Moses’ LifeC. Grandma Moses and FameD. Grandma Moses and Painting45. The writer of the passage suggests that________.A. many people buy her paintings only because she is famousB. Grandma Moses is too old to paint at the age of 100C. Many people like her paintings but do not like herD. it is never too late to start a new jobPassage 4A Mother KnowsNot all women who have children are mothers. You can tell a true mother from the sharp way she looks at you. A mother always knows everything about you. Absolutely everything.I had such a mother. I could hide nothing from her. For example, if I came home after eating lots of chocolate cakes at the neighbor’s house, she would look at me and say, “How many times do I have to tell you that you shouldn’t eat between meals?”I would look at her amazed. How could she see across the street and through the walls of my friend’s house, while she was cleaning the bathroom floor?“How did you know that?” I asked, wiping crumbs (碎屑) from my chin.“A mother always knows,” she said, “I can read your forehead.”And the further away from home I was, the more she seemed to know. I arrived at college for my freshman year, feeling lost and homesick. As I settled down on the dormitory bed for a good cry, my mother walked in the door.“You forgot your pillow (枕头),” she said and handed me the very one I had used the night before.I had done my own packing and had shut the door to my room when we left the house to drive to college. How could she possibly see sixty miles away what I really wanted? Answering my unspoken question she said,“A mother always knows.”46. The author’s mother found out that she had chocolate cakes by .A. careful observation (观察)B. seeing across the streetB. calling our neighbor D. feeling my forehead47. Who did the packing for her before she set out to the college? .A. Her mother.B. Herself.C. She and her motherD. Her mother48. Why did she feel like crying?_______.A. She felt homesick and lost.B. She forgot her pillow at homeC. Her mother did not come with her.D. She had to live by herself.49. Women who are true mothers.A. are young and healthyB. gave birth to childrenC. have childrenD. know their children deeply50. In this text, the writer mainly tells us that / about .A. a mother knows everythingB. a mother is important to the familyC. a mother likes to criticize her childrenD. a mother’s love for her childrenPart III ClozeDirections: In this section, you will read a short passage. Choose the best word or phrase marked with A, B, C and D to complete the passage.My home town is a -51- seaside city. She looks like a pearl -52- in the south of our province. But -53- I was a child, it used to -54- a sad and dirty little city. In recent years, great changes -55- here. The city is -56- rapidly. After -57- the old houses and huts, people have -58- modern skyscrapers here and there. -59- you go, you are surrounded by trees and green grass. Hotels and supermarkets -60- along the main street show the people’s living conditions have been improved a lot.51. A. beautiful B. beauty C. beautifully D. beautifulness52. A. shine B. to shine C. shining D. shined53. A. what B. when C. where D. after54. A. was B. do C. is D. be55. A. takes place B. have taken place C. took place D. has taken place56. A. developed B. to develop C. developed D. developing57. A. getting rid of B. gets rid off C. got rid of D. to get rid of58. A. settled up B. set up C. settled down D. set down59. A. whatever B. when C. why D. wherever60. A. stands B. stood C. standing D. to standPart IV TranslationDirections: This part is to test your ability to translate English into Chinese. Each of the four sentences is followed by four choices of suggested translation mark A, B, C and D. Make the best choice and mark the corresponding letter with a single line through the center.61.The manager tried to create a situation in which all people present would feel comfortable. ( )A. 经理在设法创造条件，让所有的人都得到满意的礼物。