浙江省台州中学高一数学上学期期中试题

2023-2024学年浙江省台州一中高一（上）期中数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1．已知全集U ＝R ，集合A ＝{﹣1，0，1，2}，B ＝{x |2x ﹣1＞0}，则A ∩（∁R B ）等于（ ） A ．{﹣1，0}B ．{1，2}C ．{﹣1，0，1}D ．{0，1，2}2．命题“∃x 0∈R ，x 02+x 0+1＜0”的否定为（ ） A ．∃x 0∈R ，x 02+x 0+1≥0B ．∃x 0∈R ，x 02+x 0+1＞0C ．∀x ∈R ，x 2+x +1≥0D ．∀x ∈R ，x 2+x +1＞03．设x ∈R ，则“x 2﹣2x ＜0”是“|x ﹣1|＜2”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知关于x 的不等式ax 2+bx +c ＞0的解集为{x |x ＜﹣2或x ＞3}，则下列说法错误的是（ ） A ．a ＞0B ．不等式bx +c ＞0的解集是{x |x ＜6}C ．a +b +c ＜0D ．不等式cx 2﹣bx +a ＜0的解集是{x|x ＜−13或x ＞12} 5．已知函数y ＝f （x ）的定义域为{x |0≤x ≤6}，则函数g(x)=f(2x)x−2的定义域为（ ） A ．{x |0≤x ＜2或2＜x ≤3} B ．{x |0≤x ＜2或2＜x ≤6}C ．{x |0≤x ＜2或2＜x ≤12}D ．{x |x ≠2}6．已知函数f （x ）={(a −2)x +52，x ≤2a x，x ＞2是R 上的减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．（0，2）B ．（1，2）C ．[1，2）D ．（0，1]7．已知函数y ＝f （x ）的定义域为R ，f （x ）为偶函数，且对任意x 1，x 2∈（﹣∞，0]都有f(x 2)−f(x 1)x 2−x 1＞0，若f （6）＝1，则不等式f （x 2﹣x ）＞1的解为（ ） A ．（﹣∞，﹣2）∪（3，+∞） B ．（﹣2，3）C ．（0，1）D ．（﹣2，0）∪（1，3）8．函数f （x ）＝x ，g （x ）＝x 2﹣x +2．若存在x 1，x 2⋯，x n ∈[0，92]，使得f （x 1）+f （x 2）+…+f （x n ﹣1）+g （x n ）＝g （x 1）+g （x 2）+…+g （x n ﹣1）+f （x n ），则n 的最大值是（ ） A ．8B ．11C ．14D ．18二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2019-2020学年浙江省台州市高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分1．（4分）设全集U R =，集合{|1A x x =<或4}x >，{|2}B x x =…，则()(U A B =I ð ) A ．[1，2]B ．[2，4]C ．[2，)+∞D ．(-∞，4]2．（4分）下列各组函数表示同一函数的是( )A ．()1f x x =-，2()1x g x x=-B ．()1f x =，0()g x x =C．()f x =2()g x =D ．()1f x x =+，21()1x g x x -=-3．（4分）已知函数21(),0()3,0xx f x log x x ⎧⎪=⎨⎪>⎩„，那么1[()]4f f 的值为( )A ．9B ．19C ．9-D ．19-4．（4分）已知幂函数()y f x =的图象过点，则2log f （2）的值为( ) A ．12B ．1C ．12-D ．1-5．（4分）设3log 5a =，4log 5b =，132c -=，则( ) A ．b c a >>B ．b a c >>C ．a c b >>D ．a b c >>6．（4分）满足{1，2，3}{1B =U ，2，3，4}的集合B 的个数是( ) A ．16B ．8C ．4D ．37．（4分）函数1()44x f x e x -=+-的一个零点存在的区间是( ) A ．(2,1)--B ．(1,0)-C ．(0,1)D ．(1,2)8．（4分）已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()f x 为单调递增函数，且f （1）0=，则满足()0xf x <的x 的取值范围是( ) A ．(-∞，1)(0-⋃，1) B ．(0,1)C ．(1,)+∞D ．(1-，0)(0⋃，1)9．（4分）若函数2()log 2f x x =+，1[,2]2x ∈，则函数4()()()g x f x f x =+的值域( )A ．[4，5]B ．[4，13]3 C ．13[3，5]D ．[1，3]10．（4分）若1a >，实数x ，y 满足4x y a a =g ，且当[x a ∈，3]a 时，[y m ∈，0]，则m 的值是( ) A ．8-B ．6-C ．4-D ．2-二、填空题：单空题每题4分，多空题每题6分11．（6分）设集合{1A =，2}，则A 的子集的个数为 ，真子集的个数为 ． 12．（6分）若2510a b ==，则a = ，11a b+= ． 13．（6分）已知函数2()48()f x x kx k R =--∈，若()f x 为偶函数，则k = ；若()f x 在[2，5]上是单调函数，则k 的取值范围是 ．14．（6分）函数1()(2f x =的定义域是 ，值域是 ．15．（4分）已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，若()f x 在(0,)+∞上为增函数，且满足(2)(21)f x f x +>-，则x 的取值范围是 ．16．（4分）若函数()(2)x f x lg x a =+-，(0,)x ∈+∞的值域为R ，则实数a 的取值范围是 ． 17．（4分）函数()f x 是定义在R 上的奇函数，已知0x >时，恒有(2)2()f x f x +=-，且当(0x ∈，2]时，有()1|1|f x x =--，若函数2()log ||g x x =，则关于x 的方程()()f x g x =在区间[10-，12]上的实根的个数是 ． 三、解答题：5小题，共74分18．（14分）已知集合{|1}A x a x =<<，集合2{|log 1}B x x =<． （1）当3a =-时，求()R A B I ð；（2）若A B A =I ，求实数a 的取值范围． 19．（14分）计算下列各式的值：（1）26235101(2)()32)273--+--+；（2）15log 355511log 352log log log 14()505----．20．（14分）已知函数()f x 满足12()()(f x f ax a x-=为常数），且f （1）3=．（1）求实数a 的值，并求出函数()f x 的解析式；（2）当0x >时，讨论函数()f x 的单调性，并用定义证明你的结论． 21．（16分）已知函数23()log 3ax f x x +=-是函数值不恒为零的奇函数，函数1()()3g x f x x=+-． （1）求实数a 的值，并判断函数()f x 的单调性；（2）解关于x 的不等式22(log )log 51g x -<． 22．（16分）已知函数2()1f x x x =-+．（1）对于实数1x ，2x ，若12x x <，有12()()f x f x ≠，求证：方程12()()()2f x f x f x +=有两个不相等的实数根；（2）若2m <，函数2()[1()]||g x x f x x =--g ，求函数()g x 在区间[m ，2]上的最大值和最小值；（3）若存在实数a ，使得对于任意实数[0x ∈，]n ，都有(2)2x x f a -…，求实数n 的取值范围．2019-2020学年浙江省台州市高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分 【解答】解：因为全集U R =，集合{|1A x x =<或4}x >， 所以[1U A =ð，4]， 所以()[2U A B =I ð，4]， 故选：B ．【解答】解：对于A ，函数()1f x x =-的定义域为R ，函数2()11x g x x x=-=-的定义域为(-∞，0)(0⋃，)+∞，两函数的定义域不同，不是同一函数；对于B ，函数()1f x =的定义域为R ，函数0()1g x x ==的定义域为{|0}x x ≠，两函数的定义域不同，不是同一函数；对于C，函数()f x =R，函数2()g x ==R ，两函数的定义域和解析式都相同，是同一函数；对于D ，函数()1f x x =+的定义域为R ，函数21()11x g x x x -==+-的定义域为(-∞，1)(1⋃，)+∞，两函数的定义域不同，不是同一函数．故选：C ．【解答】解：Q 函数21(),0()3,0xx f x log x x ⎧⎪=⎨⎪>⎩„，211()244f log ∴==-，211[()](2)()943f f f -=-==．故选：A ．【解答】解：根据题意设幂函数()()f x x R αα=∈，代入点的坐标，得2α= 解得12α=， 所以函数12()f x x =，所以2log f （2）22111log log 21222===⨯=．故选：A ．【解答】解：355115,34a logb log log ===，且555log 4log 3log 10>>=， ∴551134log log >， 1a b ∴>>，又103221-<=，a b c ∴>>．故选：D ．【解答】解：{1Q ，2，3}{1B =U ，2，3，4}， {1B ∴⊆，2，3，4}且B 一定含元素4，∴集合B 的个数是328=个．故选：B ．【解答】解：函数1()44x f x e x -=+-是单调增函数， 1(0)40f e=-<，f （1）440e e =+-=>．由零点判定定理可知，函数的零点在(0,1)． 故选：C ．【解答】解：Q 定义在R 上的奇函数()f x 在(0,)+∞上单调递增，且f （1）0=，∴函数()f x 在(,0)-∞上单调递增，且(1)0f -=， ∴不等式()0xf x <， ∴0()0x f x >⎧⎨<⎩或0()0x f x <⎧⎨>⎩01x <<或10x -<<，即不等式的解集为(1-，0)(0⋃，1)． 故选：D ．【解答】解：1[2x ∈Q ，2]，21log 1x ∴-剟，1()3f x ∴剟，4()()4()g x f x f x ∴=+…，当且仅当4()()f x f x =，即()2f x =，1x =时，等号成立，又1()52g =Q ，g （2）133=，1x ∴=时，()g x 取最小值4；12x =时，()g x 取最大值5， ∴函数()g x 的值域为[4，5]，故选：A ．【解答】解：4x y a a =Q g ， 4x y a +∴=，则log 4a y x =-+，显然函数log 4a y x =-+为减函数， Q 当[x a ∈，3]a 时，[y m ∈，0]，∴3404a a a log a log m -+=⎧⎨-+=⎩，解得26a m =⎧⎨=-⎩． 故选：B ．二、填空题：单空题每题4分，多空题每题6分【解答】解：A 中有两个元素，故子集个数为224=，真子集个数为413-=个． 故答案为：4，3．【解答】解：2510a b ==， 2log 10a =，5log 10b =，101011log 2log 51a b+=+=， 故答案为：2log 10；1．【解答】解：2()48f x x kx =--Q 的对称轴8kx =，开口向上， 若()f x 为偶函数，则08k=即0k =， 由()f x 在[2，5]上是单调函数可得，58k …或28k„，解可得，40k …或16k „． 故答案为：0；(-∞，16][40U ，)+∞．【解答】解：定义域满足：2240422x x x -⇒⇒-厔剟，∴24[0x -∈，2]，211()4[24x ∴-∈，1]； 故答案为：[2-，2]，1[4，1]．【解答】解：Q 偶函数f ()x 在[0，)+∞上是增函数，∴在(,0)-∞上是减函数，由此可以得出，自变量的绝对值越小，函数值越小， ∴不等式f (21)x f -< (2)x +可以变为|21||2|x x -<+，平方得2244144x x x x -+<++，即23830x x --<， 解得1(3x ∈-，3)故答案为：1(,3)3-．【解答】解：由题意，函数()2(0)x g x x a x =+->能取遍所有的正数，即(0，)()g x +∞⊆， 而函数()g x 在(0,)+∞上的值域为(1,)a -+∞， 10a ∴-<，即1a >．故答案为：(1,)+∞．【解答】解：当(0x ∈，2]时，有()1|1|f x x =--， 所以,01()2,12x x f x x x <<⎧=⎨-<⎩„，已知0x >时，恒有(2)2()f x f x +=-，24x <„，()2(2f x f x =--类似周期，如图所示：两个函数有10个交点；故答案为：10．三、解答题：5小题，共74分【解答】解：（1）3a =-时，{|31}A x x =-<<，且{|02}B x x =<<， {|3R A x x ∴=-„ð或1}x …，()[1R A B =I ð，2)； （2）A B A =Q I ，A B ∴⊆， A ∴=∅时，1a …； A ≠∅时，10a a <⎧⎨⎩…，解得01a <„， ∴实数a 的取值范围为[0，)+∞．【解答】解：（1）原式26535264()9(2)27-=-+716=-； （2）原式512log 352log 2=-513255log 50log 145log +--53555log 351log 50log 145log =++-- 5log 353550log 1514⨯=+- 313=+-1=．【解答】解：（1）令1x =，得：2f （1）f -（1）a =，又f （1）3=，所以，3a = 所以，12()()3f x f x x -=，则有：132()()f f x x x-=，解得：1()2f x x x=+； （2）函数()f x在2为减函数，在()2+∞为增函数， 证明如下：设120x x <<，则2112121212121212111()()222()()(2)x x f x f x x x x x x x x x x x x x --=+--=-+=--，当1202x x <<<时，121212121110,0,2,202x x x x x x x x -<<<>-<，12()()0f x f x ∴->，即12()()f x f x >，由单调性定义可知，函数()f x在为减函数；12x x <<时，121212121110,,02,202x x x x x x x x -<><<->， 12()()0f x f x ∴-<，即12()()f x f x <，由单调性定义可知，函数()f x在)+∞为增函数． 【解答】解：（1）Q 23()log 3axf x x+=-是函数值不恒为零的奇函数，()()f x f x ∴-=-，∴222333333ax ax xlog log log x x ax-+-=-=+-+， ∴3333ax xx ax--=++， 22299x a x -=-， Q313axx+≠-，即1a ≠-， 故1a =， 23()3xf x log x+∴=-，其定义域为(3,3)-， 令36133x t x x +==----在(3,3)-上单调递增， 根据复合函数的单调性可知()f x 在(3,3)-上单调递增， （2）由（1）2131()()333x g x f x log x x x+=+=+---在(3,3)-上单调递增， 22(log )log 51g x -<Q ．22(log )log 10g x g ∴<=（2）， 23log 2x ∴-<<，∴148x <<， 故不等式的解集为1(,4)8【解答】解：（1）222112211()12x x x x f x x x -++-+=-+=Q ，整理得：222121222()()0x x x x x x --+++=， ∴△222212121248[()()]2[(21)(21)]x x x x x x =++-+=-+-，1x Q ，2x R ∈，12x x <， 122121x x ∴-≠-，Q △0>，故方程有两个不相等的实数根． （2）由2m <，函数222222,(0)()[1()]||(11)||(2)||2,(0)x x x g x x f x x x x x x x x x x x ⎧-=--=--+-=-=⎨-<⎩g g g …， 根据二次函数的性质可知，函数()g x 在区间[m ，2]上的最大值为0，当12m <时，最小值为1-；当1m <22m m -；（3）由(2)2x x f a -„，可得2(2)(2)12x x x a a ---+„， 令2x t =， [0x ∈Q ，]n ，可得[1t ∈，2]n ，即22(22)10t a t a a -++++„，2(1)t a a ∴--„，即11a t a ++∴11a +，01a ∴剟，Q 12n a +而1y a =++是递增函数， 23n ∴„，得2log 3n „，故得实数n 的取值范围是(0，2log 3]．。

浙江省台州市高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共19分)1. （1分）已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B中元素的个数为________ 。

2. （1分）函数的定义域为________3. （1分） (2017高一上·六安期末) 当a＞0且a≠1时，函数f（x）=ax﹣2﹣3必过定点________．4. （1分） (2016高一上·运城期中) 幂函数的图象过点（2，），则它的解析式是________．5. （1分） (2016高一上·徐州期中) 用“＜”将0.2﹣0.2、2.3﹣2.3、log0.22.3从小到大排列是________．6. （1分） (2016高一上·青海期中) 的值是________．7. （1分） (2017高二下·上饶期中) 如图，函数F（x）=f（x）+ x2的图象在点P处的切线方程是y=﹣x+8，则f（5）+f′（5）=________．8. （1分）设x，y为实数，且满足，则x+y=________．9. （1分） (2016高一上·杭州期中) 设全集U=R，集合A={x|﹣1＜x＜4}，B={y|y=x+1，x∈A}，（∁UA）∩（∁UB）=________10. （1分） (2018高一上·东台月考) 已知，，则 ________；11. （1分） (2016高三上·鹰潭期中) 若不等式|mx3﹣lnx|≥1对∀x∈（0，1]恒成立，则实数m的取值范围是________12. （1分） (2016高一上·新疆期中) 已知f（x）= 是R上的增函数，则a的取值范围________．13. （1分） (2015高一下·金华期中) 若函数f（x）= ，在R上为增函数，则实数b 的取值范围为________．14. （6分）判别下列函数的奇偶性：①f（x）= ________；②f（x）= ________；③f（x）= + ________；④f（x）=|x+1|+|x﹣1|________；⑤f（x）= ________；⑥f（x）=x+ ________．二、解答题 (共5题；共45分)15. （5分）某问答游戏的规则是：共5道选择题，基础分为50分，每答错一道题扣10分，答对不扣分．试分别用列表法、图象法、解析法表示一个参与者的得分y与答错题目道数x（x∈{0，1，2，3，4，5}）之间的函数关系．16. （15分） (2016高一上·商州期中) 已知函数f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3）（0＜a＜1）（1）求函数f（x）的定义域；（2）求函数f（x）的零点；（3）若函数f（x）的最小值为﹣4，求a的值．17. （10分） (2019高一上·遵义期中) 已知定义域为的函数是奇函数.（1）求实数、的值；（2）求函数的值域.18. （5分）假设某种产品原来售价为125元/个，厂家打算从元旦至春节期间进行回馈大酬宾活动，每次降价20%．（1）求售价y（元）与降价次数x的函数关系式；（2）若计划春节期间，产品售价将不低于64元/个，问最多需要降价多少次？19. （10分） (2016高一上·上海期中) 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），记f[2]（x）=f（f（x）），例：f（x）=x2+1，则f[2]（x）=（f（x））2+1=（x2+1）2+1；（1） f（x）=x2﹣x，解关于x的方程f[2]（x）=x；（2）记△=（b﹣1）2﹣4ac，若f[2]（x）=x有四个不相等的实数根，求△的取值范围．参考答案一、填空题 (共14题；共19分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共5题；共45分)15-1、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、。

一、选择题（本题14小题，每小题3分，共42分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合{}{}1,0,>=>==x x B x x A R U ，则=)(B C A R （ ）A ．{}10<≤x x B ．{}10≤<x x C ．{}0<x x D ．{}1>x x2．下列计算正确的是 （ ） A ．222log 6log 3log 3-= B ．22log 6log 31-= C ．3log 93= D ．()()233log 42log 4-=-3．设{}{}1,1,01,1-=- A ，则满足条件的集合A 共有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．下列四组函数中，表示相同函数的一组是（ ） A.2()lg ,()2lg f x x g x x == B.2()11,()1f x x x g x x =+⋅-=-C.0(),()1f x x g x == D.1()2,()2txf xg t -⎛⎫== ⎪⎝⎭5．函数||y x x =的图像大致是（ ）A B C D 6．设6log ,0.767.067.0===c b a，，则c b a ,,这三个数的大小关系是（ ） A ．a b c<< B ． b a c << C ．c a b << D ． b c a <<7．函数3()ln f x x x=-的零点所在的大致区间是（ ） A ．(1,2) B ．(2,3) C ．(3,4) D ．(,)e +∞8．)(x f 是定义在]6,6[-上的偶函数,若),1()3(f f <则下列各式中一定成立．．．．的是 ( ) A ．(1)(0)f f < B. (1)(3)f f ->- C. (2)(3)f f -< D. (3)(5)f f ->9．已知函数()y f x =在R 上为奇函数，且当0x ≥时，2()2f x x x =-，则当0x <时，()f x 的解析式是（ ）A ．()(2)f x x x =-+B ．()(2)f x x x =-C ．()(2)f x x x =--D ．()(2)f x x x =+10．函数2221x x y -⎪⎭⎫⎝⎛=的值域为( )A. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,21B. ⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-21, C. ⎥⎦⎤ ⎝⎛21,0 D. (]2,011．当)2,1(∈x 时，不等式x x a log )1(2<-恒成立，则实数a 的取值范围为 ( )A. (1,2)B. [)+∞,4C. (]2,1D. [)4,2 12．若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数.给出四个函数： ()x x f 21log 2=，()()2log 22+=x x f ，223log )(）（x x f =，()x x f 2log )(24=. 则“同形”函数是 ( )A ．()x f 1与()x f 2B ．()x f 2与()x f 3C ．()x f 1与()x f 4D ．()x f 2与()x f 4 13．函数()()4f x x x =--在(],a -∞上取得最小值4-，则实数a 的集合是（ ） A. (],2-∞B. 2⎡⎤-⎣⎦C. 2,2⎡+⎣D. [)2,+∞14．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤<=10351100|lg |)(x x x x x f ，若c b a ,,均不相等且)()()(c f b f a f ==，则abc 的取值范围为（ ）A ．)10,1(B ．)6,5(C ．)15,10(D ．)24,20(二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 15．函数)23(log 2-=x y 的定义域为 ．16．已知函数2,3()1,3x x f x x x ⎧≤=⎨->⎩,则((2))f f = ．17．函数)65(log 221+-=x x y的单调减区间为 ．18．幂函数2221(1)mm y m m x --=--，当),0(+∞∈x 时为减函数，则实数m 的值是_____．19．若方程230x x m +-=的两个实数根都大于2-，则实数m 的取值范围是 ． 20．给出定义：若2121+≤<-m x m （其中m 为整数），则m 叫做离实数x 最近的整数，记作{}m x =. 在此基础上给出下列关于函数}{)(x x x f -=的四个命题： ①函数)(x f y =的定义域为R ，值域为]21,0[； ②函数)(x f y =的图像关于直线)(2Z k kx ∈=对称； ③函数)(x f y =是偶函数；④函数)(x f y =在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-21,21上是增函数． 其中正确的命题的序号是 ．三、解答题（本大题共5题，共6+8+8+8+10=40分） 21．判断函数31y x =-+ 在R 上的单调性并给予证明．22.设{}{}22|80,|0,A x x px B x x qx r =+-==-+=，且B A ≠{}24A B ⋃=-，，{}2A B ⋂=-，求r q p 、、的值．23．已知函数2ln(4)()|3|3x f x x -=+-（1）判断)(x f 的奇偶性并给予证明； （2）求满足0)(≥x f 的实数x 的取值范围．24．首届世界低碳经济大会在南昌召开，大会以“节能减排，绿色生态”为主题。

浙江省台州市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·揭阳模拟) “p∧q是真命题”是“p∨q是真命题”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） (2016高一上·越秀期中) 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）．A .B .C .D .3. （2分） (2016高一上·越秀期中) 满足的集合的个数为（）．A .B .C .D .4. （2分） (2016高一上·越秀期中) 下列四组中的，，表示同一个函数的是（）．A . ，B . ，C . ，D . ，5. （2分） (2016高一上·越秀期中) 已知，则（）．A .B .C .D .6. （2分） (2016高一上·越秀期中) 已知是定义在上的偶函数，那么的值是（）．A .B .C .D .7. （2分） (2016高一上·越秀期中) 函数的图像可能是（）．A .B .C .D .8. （2分） (2016高一上·越秀期中) 已知的图像关于原点对称，且时，，则时，（）．A .B .C .D .9. （2分） (2016高一上·越秀期中) 函数的单调增区间是（）．A .B .C .D .10. （2分） (2016高一上·越秀期中) 若函数为定义在的奇函数，且在为减函数，若，则不等式的解集为（）．A .B .C .D .11. （2分） (2016高一上·越秀期中) 若函数的定义域为，值域为，则的取值范围为（）．A .B .C .D .12. （2分） (2016高一上·越秀期中) 已知是定义在上的减函数，则的取值范围是（）．A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知实数x ， y满足约束条件，则的最大值是________．14. （1分） (2019高二下·牡丹江期末) 求曲线在点处的切线方程是________.15. （1分） (2017高三上·泰州开学考) p：x≠2或y≠4是q：x+y≠6的________条件．（四个选一个填空：充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）16. （1分）函数y= 的定义域为________三、解答题 (共6题；共55分)17. （5分）对于数列A：a1 ， a2 ， a3 ，…，定义A的“差数列” A：，…（I）若数列A：a1 ， a2 ， a3 ，…的通项公式，写出 A的前3项；（II）试给出一个数列A：a1 ， a2 ， a3 ，…，使得 A是等差数列；（III）若数列A：a1 ， a2 ， a3 ，…的差数列的差数列（ A）的所有项都等于1，且 = =0，求的值.18. （5分） (2019高一上·吉林月考) 已知集合，，求和.19. （5分）在一条笔直公路上有A，B两地，甲骑自行车从A地到B地，乙骑着摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲乙两人离A地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）直接写出y甲， y乙与x之间的函数关系式（不必写过程），求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（2）若两人之间的距离不超过5km时，能够用无线对讲机保持联系，求在乙返回过程中有多少分钟甲乙两人能够用无线对讲机保持联系；20. （15分） (2017高三上·南充期末) 已知函数．（1）当a=0时，求f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）是否存在实数a，当0＜x≤2时，函数f（x）图象上的点都在所表示的平面区域（含边界）？若存在，求出a的值组成的集合；否则说明理由；（3）若f（x）有两个不同的极值点m，n（m＞n），求过两点M（m，f（m）），N（n，f（n））的直线的斜率的取值范围．21. （10分）求下列函数的导数．（1）（2）．22. （15分） (2016高一上·越秀期中) 已知二次函数满足，且．（1）求的解析式．（2）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围．（3）若关于的方程有区间上有唯一实数根，求实数的取值范围（相等的实数根算一个）．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、第11 页共11 页。

浙江省台州市台州十校2024-2025学年高一上学期11月期中联考数学试题考生须知：1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.4.考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，集合，则集合（）A. B. C. D.2.命题“”的否定是（）A. B. C. D.3.函数的定义域为（）A. B. C. D.4.已知a，b为实数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.函数的图像是（）A. B. C. D.6.已知，则取最大值时的值为（）A. B. C. D.7.不等式的解集是，则的解集是（）A. B. C. D.{3,5}A={1,2,4,5}B=A B⋃={1,2,3,4,5,5}{1,2,3,4,5}{2,3,4,5}{5}20,0x x∀>>20,0x x∀><20,0x x∀>≤20,0x x∃><20,0x x∃>≤y={1}x x≥∣{1}x x>∣{1}x x≤∣{1}x x<∣1a b>>(1)(1)0a b-->||()xf x xx=+01x<<(1)x x-x1234232520x ax b--<{23}x x<<∣210ax bx-+<{23}x x<<∣115x x⎧<<⎫⎨⎬⎩⎭1123x x⎧⎫⎨-<-⎩<⎬⎭115x x⎧⎫⎨-<-⎩<⎬⎭8.已知“不小于的最小的整数”所确定的函数通常记为，例如：，则方程的正实数根的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.无数个二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.每小题各有四个选项，有多个选项正确）9.设x ，y 为实数，满足，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D.10.下列各组函数中，两个函数为同一函数的是（ ）A.和 B.和C.和 D.和11.定义在R 上的函数满足，当时，，则下列说法正确的是（ ）A. B.为奇函数C.在区间[m ，n ]上有最大值D.的解集为非选择题部分三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知函数则_____________.13.已知正数x ，y 满足:，则的最小值为_____________.14.已知函数，若对任意的，总存在，使成立，则实数的取值范围是_____________.四、解答题（共5小题，共77分.解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（13分）已知集合（1）若，求;（2）若，求实数的取值范围.16.（15分）设函数，其图像过点（1）求出的解析式;x ()[]f x x =[1.2]2=31[]42x x =+14,12x y ≤≤<≤26x y <+≤02x y <-≤18xy <≤2xy≥()||f x x =()g x =3()1f x x =+3()1g t t =+()31f x x =+()32g x x =-2()3x f x x=-()3g x x =-()f x ()()()f x y f x f y +=+0x <()0f x >(0)0f =()f x ()f x ()f n ()2(1)10f x f x -+->{21}x x -<<∣2,1,()1,1x x f x x x >⎧=⎨+≤⎩(2)f =112x y+=4x y +2()43,()52f x x x g x mx m =-+=+-1[1,4]x ∈2[1,4]x ∈()()12f x g x =m {24},{}A x x B x x a =-<<=<∣∣3a =R C B A B A ⋂=a ()kf x x=(1,4)()f x（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明.17.（15分）某租赁公司，购买了一辆小型挖掘机进行租赁.据市场分析，该小型挖掘机的租赁利润（单位：万元）与租赁年数的关系为.（1）该挖掘机租赁到哪几年时，租赁的利润超过9万元？（2）该挖掘机租赁到哪一年时，租赁的年平均利润最大？18.（17分）函数是定义在上的奇函数，当时，（1）在坐标系里画出函数的图象，并写出函数的单调递减区间;（2）求函数在上的解析式;（3）当时，恒成立，求的取值范围.19.（17分）已知函数（1）若，判断的奇偶性，求的最大值；（2）若的最大值为，求的最小值.()f x (0,)+∞y ()*Nx x ∈21436y xx =-+-()f x R 0x ≥2()24f x x x=-+()f x ()f x R 0x ≥()2f x m x ≤+m 2()4||2f x x x a a =-+-+0a =()f x ()f x ()f x ()g a ()g a2024学年第一学期台州十校联盟期中联考高一年级数学参考答案一、单选题:BDAACADB 二、多选题9.AC10.AB11.ABD三、填空题：12.213.14.四、解答题：15.解：（1）因为，所以;………………………………………………………………………………6分（2）因为，所以，所以实数的取值范围为………………………………………………………………13分16.解：（1）将点坐标代入解析式，，得.……………………………………………………………………………………………4分（2）在上的是减函数.…………………………………………………………6分证明:，且则，即………………………………………15分17.解:（1）由题意得，……………………………………………………….2分整理得，解得，………………………………………………………5分，则92(,3][6,)-∞-⋃+∞{3}B x x =<∣{3}R B xx =≥∣ðA B ⊆4a ≥a {4}a a ≥∣14k=4k =4()f x x=4()f x x =(0,)+∞12,(0,)x x ∀∈+∞12x x <()()121244f x f x x x -=-()21124x x x x -=12122112,(0,),0,0x x x x x x x x ∈+∞<∴->> ()()()21121240x x f x f x x x -∴-=>()()12f x f x >214369x x -+->214450x x -+<59x <<*N x ∈ 6,7,8x =故该挖掘机租赁到第6，7，8年时，租赁的利润超过9万元……………………………………7分（2）租赁的年平均利润为…………………………………………………10分，因为，所以当且仅当时，即时，，故该挖掘机租赁到第6年时，租赁的年平均利润最大…………………………………………15分18.解:（1）函数的图象为:……………………………………………………3分由图象可得，函数的单调递减区间为：.……………………………………5分（2）函数是定义在上的奇函数，当时，有，，.…………………………………………………………………10分（3）当时，恒成立，，设，则当时，，21436y x x x x-+-=3614x x ⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭3612x x +≥=36x x =6x =max12142y x ⎛⎫=-+= ⎪⎝⎭(,1),(1,)-∞-+∞ ()f x R 0x <20,()2()4x f x x x ->-=---2()()24f x f x x x ∴=--=+2224,0()24,0x x x f x x x x ⎧-+≥∴=⎨+<⎩ 0x ≥()2f x m x ≤+222m x x ∴≥-+2()22g x x x =-+12x =max 1()2g x =……………………………………………………………………………………17分19（1）由题意得，当时，，因为，所以是偶函数，故的最大值为4.………………………………………………………………………5分（2）由题意得，…………………7分①若，则当时，在上单调递增，，当时，.因为，所以.………………………………………………………………10分②若，则当时，，当时，.因为，所以当时，，当时，.…………………………………………………13分③若，则当时，，当时，在上单调递减，.因为，所以.……………16分综上所述，当时，，当时，.故的最小值为4.……………………………………………………………………………17分12m ∴≥2()4||f x x x =-+0x ≥22()4(2)44f x x x x =-+=--+≤()()f x f x =-()f x ()f x 222246(2)46,()42(2)42,x x a x a x af x x x a x a x a⎧--+=-+++<=⎨-+-=--+-≥⎩2a ≤-x a <()f x (,)a -∞2()()2f x f a a a <=-+x a ≥()(2)42f x f a ≤=-()222(42)244(2)0a a a a a a ---+=-+=-≥max ()()42f x g a a ==-22a -<<x a <()(2)46f x f a ≤-=+x a ≥()(2)42f x f a ≤=-(46)(42)8a a a +--=20a -<<max ()()42f x g a a ==-02a ≤<max ()()46f x g a a ==+2a ≥x a <()(2)46f x f a ≤-=+x a ≥()f x [,)a +∞2()()2f x f a a a ≤=-+()22(46)2(2)0a a a a +--+=+≥max ()()46f x g a a ==+0a <()424g a a =->0a ≥()464g a a =+≥()g a。

浙江省台州市高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知全集U={0，1，2，3}，A={1，3}，则集合∁UA=（）A . {0}B . {1，2}C . {0，2}D . {0，1，2}2. （2分） (2019高一上·葫芦岛月考) 方程组的解集为（）A .B .C .D .3. （2分） (2020高一上·那曲期末) 已知函数，则的值为（）A . 1B . 2C .D .4. （2分） (2016高一上·揭阳期中) 下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）A . f（x）=|x|，B . ，C . ，g（x）=x+1D . ，5. （2分）若函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分）已知函数f（x）=，则f（2）=（）A . 4B . 0C . -1D . 17. （2分）函数f(x)=其中P，M为实数集R的两个非空子集，又规定f(P)={y|y=f(x),x∈P}，f(M)={y|y=f(x),x∈M}.给出下列四个判断：①若P∩M=，则f(P)∩f(M)=；②若P∩M≠，则f(P)∩f(M) ≠；③若P∪M=R，则f(P)∪f(M)=R；④若P∪M≠R，则f(P) ∪f(M)≠R其中正确判断的有（）A . 0个B . 1个C . 2个8. （2分） (2017高一下·西华期末) 如图，点P是半径为1的半圆弧上一点，若AP长度为x，则直线AP与半圆弧所围成的面积S关于x的函数图象为（）A .B .C .D .9. （2分） (2015高三上·包头期末) 设偶函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x≥0），则{x|f（x﹣2）＞0}=（）A . {x|x＜﹣2或x＞4}B . {x|x＜0或x＞4}C . {x|x＜0或x＞6}D . {x|x＜﹣2或x＞2}10. （2分）已知集合A={1，2，3}，集合B={4，5，6}，映射f：A→B且满足1的象是4，则这样的映射有（）B . 4个C . 8个D . 9个11. （2分）函数f(x)=若方程f(x)=x+a有且只有两个不等的实数根,则实数a的取值范围为（）A . (-∞,0)B . [0,1)C . (-∞,1)D . [0,+∞)12. （2分）(2017·惠东模拟) 已知函数f（x）=lnx+ln（2﹣x），则（）A . y=f（x）的图象关于点（1，0）对称B . f（x）在（0，2）单调递减C . y=f（x）的图象关于直线x=1对称D . f（x）在（0，2）单调递增二、填空题 (共4题；共13分)13. （10分） (2016高一上·渝中期末) 已知函数f（x）为R上的偶函数，g（x）为R上的奇函数，且f（x）+g（x）=log4（4x+1）．（1）求f（x），g（x）的解析式；（2）若函数h（x）=f（x）﹣在R上只有一个零点，求实数a的取值范围．14. （1分）已知函数f（x）=则的值为________15. （1分） (2018高一上·长安月考) 函数的值域是________．16. （1分） (2018高一上·黄陵期末) 定义A-B={x|x∈A且x B}，已知A={2，3}，B={1，3，4}，则A-B=________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高一上·黑龙江期中) 已知集合M={x|x2﹣3x≤10}，N={x|a﹣1≤x≤2a+1}．（1）若a=2，求（∁RM）∪N；（2）若M∪N=M，求实数a的取值范围．18. （10分）(2017·来宾模拟) 已知函数f（x）=|x﹣2|﹣|x+1|．（1）解不等式f（x）＞1．（2）当x＞0时，函数g（x）= （a＞0）的最小值总大于函数f（x），试求实数a的取值范围．19. （10分） (2019高一上·镇原期中) 解答下列各题（1）（2）解方程： (a>0且a≠1)20. （10分） (2019高一上·杭州期中) 已知函数 .（1）当时，求方程的根；（2）若方程有两个不等的实数根，求的值.21. （15分）(2013·江西理) 已知函数f（x）= ，a为常数且a＞0．（1） f（x）的图象关于直线x= 对称；（2）若x0满足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，则x0称为函数f（x）的二阶周期点，如果f（x）有两个二阶周期点x1，x2，试确定a的取值范围；（3）对于（2）中的x1，x2，和a，设x3为函数f（f（x））的最大值点，A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（x3，0），记△ABC的面积为S（a），讨论S（a）的单调性．22. （5分） (2016高二上·浦城期中) 设命题p：函数f（x）=lg（ax2﹣x+ ）的定义域为R；命题q：不等式3x﹣9x＜a对一切正实数x均成立．如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共13分)13-1、13-2、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、第11 页共11 页。

台州中学2021学年第一学期期中试题高一 数学一、选择题（此题10小题，每题3分，共30分，每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的）1．假设集合{}1,0,1M =-，集合{}0,1,2N =，那么M N 等于（ ）A ．{}0,1B ．{}1,0,1-C ．{}0,1,2D ．{}1,0,1,2-2．以下函数与x y =有相同图象的一个函数是（ ）A ．2x y =B ．x xy 2=C ．)10(log ≠>=a a a y x a 且D ．x a a y log =（10≠>a a 且）3．以下函数中，在其概念域内既是奇函数又是增函数的是（ ）A ．()2log 0y x x =>B ．()3y x x x R =-∈C ．()3y x x R =∈D ．()10y x x =-≠4．已知函数3log ,0()2,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，那么1(())9f f =（ ）A ．14B ．4C ．4-D ．14- 5. 函数31()()2xf x x =-的零点个数是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．无数个6．设3log 2a =，ln 2b =，125c =，那么,,a b c 的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．b c a <<C ．c a b <<D ．c b a <<7．函数()pf x x x =-在区间(1,)+∞上是增函数，那么实数p 的取值范围是（ ）A ．(],1-∞-B ．(],1-∞C ．[)1,-+∞D ．[)1,+∞8．假设函数2()lg 21f x x a x =-+的图像与x 轴有两个交点，那么实数a 的取值范围是（） A ．010a << B ．110a << C ．01a << D ．01110a a <<<<或9．设偶函数()log a f x x b =-在(),0-∞上是增函数，那么()1f a +与()2f b +的大小关系是（ ）A. ()()12f a f b +=+B. ()()12f a f b +>+C. ()()12f a f b +<+D. 不能确信10．已知函数)1,0(1log )(≠>-=a a x x f a ，假设1234x x x x <<<，且12()()f x f x =34()()f x f x ==，那么12341111x x x x +++=（ ）A ． 2B ． 4C ．8D ． 随a 值转变二、填空题（本大题共7小题，每题3分，共21分）11．函数31x y =-的概念域是 ．12. 设奇函数()f x 的概念域为[]6,6-,当[]0,6x ∈时()f x 的图象如右图，不等式()0f x >的解集用区间表示为 ．13．函数212log (6)y x x =--的单调递增区间是 ．14．函数()()122-+-+=a x b a ax x f 是概念在()()22,00,--a a 上的偶函数，那么=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+522b a f _______________．15．函数()2log 23a y x =-图象恒过定点P ,P 在幂函数()f x 图象上，则()9f = ．16．函数122log (1)x y x =-+在区间[0,1]上的最大值和最小值之和为 ．17．设二次函数2().f x x ax b =++对任意实数x ，都存在y ，使得()()f y f x y =+，那么a 的最大值是 ．三、解答题（本大题共5题，共8+9+10+10+12=49分）18．（1）求值：4160.2503432162322428200549-+----（）（）（）（）（2）已知5log 35m =，试用m 表示7log 1.419．已知集合{}2514A x y x x =--，集合)}127lg(|{2---==x x y x B ，集合}121|{-≤≤+=m x m x C ．（1）求A B ；（2）假设A C A = ，求实数m 的取值范围．20. 已知函数33()(log )(log 3)27x f x x = (1) 若11[,]279x ∈,求函数()f x 最大值和最小值; (2) 假设方程()0f x m +=有两根,αβ，试求αβ的值.21. 已知概念域为R 的奇函数()f x 知足2(log )1x a f x x -+=+.（1）求函数()f x 的解析式；（2）判定并证明()f x 在概念域R 上的单调性；（3）假设对任意的t R ∈，不等式22(2)(2)0f t t f t k -+-<恒成立，求实数k 的取值范围； 22．已知函数b ax ax x g ++-=12)(2（0>a ）在区间]3,2[上有最大值4和最小值1． 设xx g x f )()(=． （1）求a 、b 的值；（2）假设不等式02)2(≥⋅-xx k f 在]1,1[-∈x 上恒成立，求实数k 的取值范围； （3）假设()03|12|2|12|=--⋅+-k k f x x 有三个不同的实数解，求实数k 的取值范围． 台州中学2021学年第一学期期中考试参考答案高一 数学三、解答题：（本大题共5题，共8+9+10+10+12=49分）18.解：（1）原式=100 （2）72log 1.41m m -=- 19.解：（1）∵),7[]2,(+∞--∞= A ，)3,4(--=B ， ∴)3,4(--=B A ．（2） ∵A C A = ∴A C ⊆．①φ=C ,112+<-m m ,∴2<m ．②φ≠C ,则⎩⎨⎧-≤-≥2122m m 或⎩⎨⎧≥+≥712m m ． ∴6≥m ．综上，2<m 或6≥m20.解: (1)33()(log 3)(log 1)f x x x =-+令3log ,[3,2]x t t =∈-- 2()23,[3,2]g t t t t ∴=--∈-- ()g t 对称轴1t = max min ()(3)12()(2)5f x g f x g ∴=-==-=(2)即方程233(log )2log 30x x m --+=的两解为,αβ 21解：（1）21()12x x f x -+=+（2）减函数 证明：任取121221,,,0x x R x x x x x ∈<∆=->，由（1）12212112212(22)12121212(12)(12)()()x x x x x x x x f x f x ---++++-=-= 22．解：（1）a b x a x g -++-=1)1()(2，因为0>a ，因此)(x g 在区间]3,2[上是增函数，故⎩⎨⎧==4)3(1)2(g g ，解得⎩⎨⎧==01b a ． （2）由已知可得21)(-+=xx x f ， 因此02)2(≥⋅-x x k f 可化为x x x k 22212⋅≥-+， 化为k x x ≥⋅-⎪⎭⎫ ⎝⎛+2122112，令x t 21=，那么122+-≤t t k ，因]1,1[-∈x ，故⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,21t ， 记=)(t h 122+-t t ，因为⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈1,21t ，故()min 0h t =， 因此k 的取值范围是(],0-∞．（3）原方程可化为0)12(|12|)23(|12|2=++-⋅+--k k xx ，令t x =-|12|，那么),0(∞+∈t ，0)12()23(2=+++-k t k t 有两个不同的实数解1t ，2t ，其中101<<t ，12>t ，或101<<t ，12=t ．记)12()23()(2+++-=k t k t t h ，那么⎩⎨⎧<-=>+0)1(012k h k ① 或⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+<=-=>+122300)1(012k k h k ② 解不等组①，得0>k ，而不等式组②无实数解．因此实数k 的取值范围是),0(∞+．。

浙江省台州市高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）函数的定义域是（）．A . [－1，＋∞)B . (－∞，0)∪(0，＋∞)C . [－1,0)∪(0，＋∞)D . R2. （2分） (2019高一上·三台月考) 下列各组函数中表示同一个函数的是（）A . f（x）＝x﹣1，g（x）＝﹣1B . f（x）＝x2 ， g（x）＝（） 4C . f（x）＝，g（x）＝|x|D . f（x）＝，g（x）＝3. （2分）若f(x)=是R上的增函数，那么a的取值范围是（）A . [,3)B . [,1)C . [,3)D . [,1)4. （2分）设A={x|2≤x≤6}，B={x|2a≤x≤a+3}，若B⊆A，则实数a的取值范围是（）A . [1，3]B . [3，+∞）C . [1，+∞）D . （1，3）5. （2分）(2019·山西模拟) 已知函数的一个零点是，且在内有且只有两个极值点，则（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高一上·长沙月考) 若函数同时满足:①对于定义域上的任意 ,恒有；②对于定义域上的任意 ,当时,恒有；则称函数为“理想函数”.给出下列三个函数：（1）（2）（3），其中能被称为“理想函数”的有（）个.A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2019高三上·安康月考) 已知函数，，若方程有四个不等的实数根，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高二下·牡丹江期末) 函数是周期为4的偶函数,当时， ,则不等式在上的解集是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高三上·浦东期中) 如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线l1 ， l2之间，l∥l1 ， l与半圆相交于F，G两点，与三角形ABC两边相交于E，D两点．设弧的长为x（0＜x＜π），y=EB+BC+CD，若l从l1平行移动到l2 ，则函数y=f（x）的图象大致是（）A .B .C .D .10. （2分）已知f（x）=g（x）+2，且g（x）为奇函数，若f（2）=3，则f（﹣2）=（）A . 0B . -3C . 1D . 311. （2分）已知函数f（x）=是R上的减函数，则实数a的取值范围是（）A . [，）B . [，）C . [， 1）D . （0，）12. （2分）已知函数f（x）=，其中[x]表示不超过x的最大整数，如，[﹣3•5]=﹣4，[1•2]=1，设n∈N* ，定义函数fn（x）为：f1（x）=f（x），且fn（x）=f[fn﹣1（x）]（n≥2），有以下说法：①函数y=的定义域为{x|≤x≤2}；②设集合A={0，1，2}，B={x|f3（x）=x，x∈A}，则A=B；③f2015（）+f2016（）=；④若集合M={x|f12（x）=x，x∈[0，2]}，则M中至少包含有8个元素．其中说法正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高三上·青岛期末) 若，则a，b，c三者的大小关系为________．（用＜表示）．14. （1分） (2016高一上·盐城期中) 已知奇函数f（x），x∈（0，+∞），f（x）=lgx，则不等式f（x）＜0的解集是________15. （1分） (2018高一下·上虞期末) 已知关于的不等式的解集是，则 ________.16. （1分） (2016高一下·淄川开学考) f（x）=4x2﹣mx+5在区间[﹣2，+∞）上是增函数，求m的范围________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分）计算：（1） +（0.008）﹣（0.25）× ﹣4（2）若x +x = ，求的值．18. （10分） (2016高一上·厦门期中) 已知集合A={y|y=log2x，x≥4}，B={y|y=（）x ，﹣1≤x≤0}．（1）求A∩B；（2）若集合C={x|a≤x≤2a﹣1}，且C∪B=B，求实数a的取值范围．19. （15分） (2019高一上·安康月考) 已知且满足不等式 .（1）求实数a的取值范围；（2）在(1)的基础上求不等式的解集；（3）若函数在区间上有最小值为，求实数a的值.20. （5分）已知函数f（x）=|x﹣2|．（1）解不等式：f（x+1）+f（x+2）＜4；（2）已知a＞2，求证：∀x∈R，f（ax）+af（x）＞2恒成立．21. （5分） (2019高一上·兴平期中) 已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合，且，求实数的取值范围.22. （10分） (2020高三上·北京月考) 已知函数，共中 .（1）求的单调区间;（2）是否存在，使得对任意恒成立？若存在，请求出的最大值；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共55分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。