钢筋混凝土受弯构件的应力
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钢筋混凝土受弯构件承载力计算钢筋混凝土是一种常用的建筑材料,广泛应用于建筑结构中。
钢筋混凝土受弯构件是一种常见的结构构件,其在建筑结构中具有极其重要的作用。
在设计钢筋混凝土结构时,需要对受弯构件的承载力进行计算和评估。
本文将从受弯构件的基本概念、计算方法和影响因素等方面进行探讨。
一、受弯构件的基本概念钢筋混凝土受弯构件是指在作用力的作用下,构件内部发生弯曲变形的构件。
其具有以下几个基本概念:1. 中性轴:受弯构件的中性轴是指在整个构件截面内通过的一个线段,该线段上的应力等于零。
在弯曲时,中性轴的位置是很关键的。
2. 弯矩:弯曲作用下,构件内部会发生一种拉伸和压缩的力。
这种力就是弯矩。
弯矩大小取决于构件所受力的大小和构件几何形状。
3. 应力分布:在受弯构件内部,应力是不均匀分布的。
在中性轴附近,应力呈现近似线性分布;而在离中性轴较远的位置,应力则变得越来越大。
二、受弯构件的计算方法在计算受弯构件承载能力时,需要先确定其弯矩大小。
在确定弯矩大小后,即可根据构件的几何形状计算出其承载力。
1. 弯矩计算在受弯构件中,弯矩的大小与构件所受外力相关。
因此,首先需要确定其所受外力。
其次,需要确定构件的截面形状和受力部位。
最后,根据受力和截面形状,可以计算出弯矩。
2. 承载力计算在确定了弯矩的大小后,即可进行承载力计算。
承载力包括截面抗弯能力和材料的抗拉强度。
根据构件的几何形状和受力情况,可以计算出截面的抗弯能力。
而材料的抗拉强度则是一定的,可以根据力学性质进行计算。
最终,将二者综合,即可得到受弯构件的承载力。
三、影响受弯构件承载力的因素在计算受弯构件承载能力时,有很多因素会对其承载力产生影响。
下面对其中的一些关键因素进行介绍。
1. 抗拉钢筋数量和位置:在受弯构件中,钢筋是起到承担拉应力作用的。
因此,抗拉钢筋在受弯构件中的数量和位置直接影响着其承载力。
2. 混凝土等级:混凝土等级与其强度直接相关,而强度则是计算承载力的关键。
第一章混凝土结构用材料的性能1、在钢筋混凝土构件中钢筋的作用是替混凝土受拉或协助混凝土受压.2、混凝土的强度指标有混凝土的立方体强度、混凝土轴心抗压强度和混凝土抗拉强度。
3、混凝土的变形可分为两类:受力变形和体积变形。
4、钢筋混凝土结构使用的钢筋,不仅要强度高,而且要具有良好的塑性、可焊性,同时还要求与混凝土有较好的粘结性能。
5、影响钢筋与混凝土之间粘结强度的因素很多,其中主要为混凝土强度、浇筑位置、保护层厚度及钢筋净间距。
6、钢筋和混凝土这两种力学性能不同的材料能够有效地结合在一起共同工作,其主要原因是: 钢筋和混凝土之间具有良好的粘结力、钢筋和混凝土的温度线膨胀系数接近和混凝土对钢筋起保护作用.7、混凝土的变形可分为混凝土的受力变形和混凝土的体积变形 .其中混凝土的徐变属于混凝土的受力变形,混凝土的收缩和膨胀属于混凝土的体积变形。
第二章混凝土结构的设计方法1、结构设计的目的,就是要使所设计的结构,在规定的时间内能够在具有足够可靠性性的前提下,完成全部功能的要求。
2、结构能够满足各项功能要求而良好地工作,称为结构可靠,反之则称为失效,结构工作状态是处于可靠还是失效的标志用极限状态来衡量。
3、国际上一般将结构的极限状态分为三类:承载能力极限状态、正常使用极限状态和“破坏一安全”极限状态。
4、正常使用极限状态的计算,是以弹性理论或塑性理论为基础,主要进行以下三个方面的验算:应力计算、裂缝宽度验算和变形验算.5、公路桥涵设计中所采用的荷载有如下几类:永久荷载、可变荷载和偶然荷载。
6、结构的安全性、适用性和耐久性通称为结构的可靠性.7、作用是指使结构产生内力、变形、应力和应变的所有原因,它分为直接作用和间接作用两种. 直接作用是指施加在结构上的集中力或分布力如汽车、人群、结构自重等,间接作用是指引起结构外加变形和约束变形的原因,如地震、基础不均匀沉降、混凝土收缩、温度变化等。
8、结构上的作用按其随时间的变异性和出现的可能性分为三类:永久作用(恒载)、可变作用和偶然作用.9、我国《公路桥规》根据桥梁在施工和使用过程中面临的不同情况,规定了结构设计的三种状况:持久状况、短暂状况和偶然状况。
第十二章预应力混凝土受弯构件的应力损失第一节预应力混凝土梁各工作阶段的受力分析一、 施工阶段 二、 使用阶段预应力混凝土结构 (prestressed concrete structure 从张拉预应力筋 (prestressed reinforcement 开始, 到承受外荷载,直至最后破坏,大致可分为四个受力阶段,即预加应力阶段、使用荷载作用阶段、 裂缝出现阶段和破坏阶段。
以后张法(post-tensioning method)预应力混凝土梁,如图为例,说明各个阶段所承受的荷载、预加 力大小和跨中截面的受力情况。
一、施工阶段(一) 预加应力阶段1、 时间:从预应力筋的张拉开始,至预应力筋的锚固和预应力传递。
2、 荷载:主要是偏心预压力(即预加应力的合力)N 及梁的自重P3、 工作状态:弹性阶段,可按材力公式计算。
4、受力特点:预应力损失最小,预加力大,荷载小5、本阶段的设计计算要求是:7 rtf■ V二、钢筋预应力损失值的估算《公桥规》规定,在计算构件截面应力和确定钢筋的控制应力时,应考虑由下列因素引起的六种预应力损失:a、预应力钢筋与管壁之间的摩擦损失cm ;b、锚具变形、钢筋回缩、分块拼装构件的接缝压缩损失C2 ;c、混凝土加热养护时,预应力钢筋与台座之间的温度损失d、混凝土的弹性压缩损失C 14 ;e、预应力钢筋的应力松弛损失c 15 ;f、混凝土的收缩和徐变损失(T 16 o(一)钢筋与管道壁之间的摩擦引起的应力损失1、原因:这种预应力损失出现在后张法构件中。
引起预应力损失的摩擦阻力由两部分组成:一是曲线布置的预应力钢筋,张拉时钢筋对管道内壁的垂直挤压力,导致产生摩阻力,其值随钢筋弯曲角度的总和而增加,这部分阻力较大;二是由于管道位置的偏差和不光滑所造成的,这部分阻力相对小些,取决于钢筋的长度、钢筋与孔道之间的摩擦系数、以及孔道成型的施工质量等。
如图。
2、计算:3、为了减小摩擦阻力损失,一般可采用如下措施:a、采用两端同时张拉;b、进行超张拉。
混凝土梁受弯承载标准混凝土梁受弯承载标准一、前言混凝土梁作为建筑结构中常用的承载构件之一,其受弯承载能力的确定是设计中非常关键的一步。
本文将围绕混凝土梁受弯承载标准展开讨论。
二、混凝土梁的受弯承载能力混凝土梁的受弯承载能力是指在外力作用下,混凝土梁内部产生的受弯应力不超过其极限受弯应力时,混凝土梁仍然能够保持稳定的承载能力。
混凝土梁的受弯承载能力与混凝土强度、钢筋配筋、截面形状和尺寸等因素有关。
三、混凝土梁受弯承载标准混凝土梁的受弯承载标准主要包括以下三个方面:1. 混凝土强度等级混凝土强度等级是指混凝土在28天龄期下的抗压强度。
根据GB 50010-2010《混凝土结构设计规范》,混凝土梁的受弯承载能力与混凝土强度等级有关,一般要求混凝土强度等级不低于C15,同时对于高层建筑等重要的工程要求混凝土强度等级不低于C25。
2. 钢筋配筋率钢筋配筋率是指混凝土梁中钢筋的截面积与混凝土截面面积之比。
根据GB 50010-2010《混凝土结构设计规范》,混凝土梁的受弯承载能力与钢筋配筋率有关,一般要求钢筋配筋率不低于0.01,同时对于高层建筑等重要的工程要求钢筋配筋率不低于0.02。
3. 极限受弯应力极限受弯应力是指混凝土梁截面内最大受弯应力。
根据GB 50010-2010《混凝土结构设计规范》,混凝土梁的受弯承载能力与极限受弯应力有关,一般要求极限受弯应力不超过混凝土的极限抗压强度的0.45倍,同时对于高层建筑等重要的工程要求极限受弯应力不超过混凝土的极限抗压强度的0.35倍。
四、混凝土梁的截面形状和尺寸混凝土梁的截面形状和尺寸对其受弯承载能力也有一定的影响。
目前,常用的混凝土梁截面形状有矩形、T形、L形、I形、圆形等。
其中,矩形截面是最常用的混凝土梁截面形状,其受弯承载能力的计算方法也最为简单。
五、混凝土梁的设计方法混凝土梁的设计方法主要包括以下几步:1. 根据工程要求确定混凝土强度等级和钢筋配筋率。
第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9.1 概 述在前面几章里,根据持久状况承载能力极限状态计算原则,已详细介绍了钢筋混凝土构件的承载力计算及设计方法。
但是,钢筋混凝土构件除了可能由于材料强度破坏或失稳等原因达到承载能力极限状态以外,还可能由于构件变形或裂缝过大影响了构件的适用性及耐久性,而达不到结构正常使用要求。
因此,钢筋混凝土构件除要求进行持久状况承载能力极限状态计算外,还要进行持久状况正常使用极限状态的计算,以及短暂状况的构件应力计算。
本章以钢筋混凝土受弯构件为例,介绍《公路桥规》对钢筋混凝土构件进行这类计算的要求与方法。
对于钢筋混凝土受弯构件,《公路桥规》规定必须进行使用阶段的变形和最大裂缝宽度验算,除此之外,还应进行受弯构件在施工阶段的混凝土和钢筋应力验算。
与承载能力极限状态计算相比,钢筋混凝土受弯构件在使用阶段的计算有如下特点:1) 钢筋混凝土受弯构件的承载能力极限状态是取构件破坏阶段,例如,其正截面承载力计算即取图3-10所示的Ⅲa状态为计算图式基础;而使用阶段一般取图3-10所示的第II阶段,即梁带裂缝工作阶段。
2) 在钢筋混凝土受弯构件的设计中,其承载力计算决定了构件设计尺寸、材料、配筋数量及钢筋布置,以保证截面承载能力要大于最不利荷载效应:≤,计算内容分为截面设计和截面复核两部分。
使用阶段计算是按照构件使用条件对已设计的构件进行计算,以保证在正常使用状态下的裂缝宽度和变形小于规范规定的各项限值,这种计算称为“验算”。
当构件验算不满足要求时,必须按正常使用极限状态要求对已设计好的构件进行修正、调整,直至满足两种极限状态的设计要求。
3) 承载能力极限状态计算时汽车荷载应计入冲击系数,作用(或荷载)效应及结构构件的抗力均应采用考虑了分项系数的设计值;在多种作用(或荷载)效应情况下,应将各设计值效应进行最不利组合,并根据参与组合的作用(或荷载)效应情况,取用不同的效应组合系数。
常用混凝土受压应力—应变曲线的比较及应用摘要:为了对受弯截面进行弹塑性分析及其他研究,在对各种混凝土受压应力应变曲线研究的基础上,总结出了四种常用曲线,这些曲线已经被广泛应用。
对四种常用曲线进行简介,并指出了它们的适用范围及优缺点。
在进行受弯截面弹塑性分析时,介绍了运用四种常用曲线对其受力性能进行分析的计算模式,并且运用实际案例进行受弯截面弹塑性分析,方便工程师们参考和借鉴。
关键词:混凝土;受压应力应变曲线;本构关系;受弯截面0 引言混凝土受压应力—应变曲线是其最基本的本构关系,又是多轴本构模型的基础,在钢筋混凝土结构的非线件分析中,例如构件的截面刚度、截面极限应力分布、承载力和延性、超静定结构的内力和全过程分析等过程中,它是不可或缺的物理方程,对计算结果的准确性起决定性作用。
近年来,国内外学者对其进行了大量的研究及改进,已有数十条曲线表达式,其中部分具有代表性的表达式已经被各国规范采纳。
常用的表达式包括我国《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)、CEB-FIP Model Code(1990)、清华过镇海以及美国学者Hognestad 建议的混凝土受压应力应变关系,在已有研究的基础上,本文将对各个表达式在实际运用中的情况进行比较,并且通过实际算例运用这些表达式进行受弯截面弹塑性分析,从而为工程师们在实际应用时提供参考和借鉴。
1 常用混凝土受压应力—应变曲线比较至今已有不少学者提出了多种混凝土受压应力应变曲线,常用的表达式采用两类,一类是采用上升段与下降段采用统一曲线的方程,一类是采用上升段与下降段不一样的方程。
1.1 中国规范我国《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)采用的模式为德国人R üsch1960年提出的二次抛物线加水平直线,如图1-1所示。
上升阶段的应力应变关系式为:)(])(2[02000ε≤εεε-εε⨯σ=σ (1-1)A 点为二次抛物线的顶点,应力为0σ,是压应力的最大值,A 点的压应变为0ε。
钢筋混凝土受弯构件两条裂缝之间的平均裂缝间距
随着快速城市化进程的加快,钢筋混凝土结构经历着快速的发展,其中受弯构件更是受到广泛的应用。
钢筋混凝土受弯构件中的裂缝间距是衡量混凝土受弯构件发生裂缝的主要指标之一,其对混凝土受弯构件安全性能,经济性能和使用寿命具有重要的影响。
钢筋混凝土受弯构件中的裂缝间距是由裂缝的类型和钢筋混凝土材料的受弯性能决定的,因此需要综合考虑受弯构件的设计原则、材料性能、施工质量及外力特点等因素,综合分析确定受弯构件的裂缝间距。
受弯构件中常见的裂缝类型可分为大裂缝和小裂缝,其中大裂缝间距较小,具有较大的弯曲应力,而小裂缝间距较大,受弯应力较小。
通常,钢筋混凝土受弯构件两条裂缝之间的平均裂缝间距在50至100mm之间,较小宽度建议为50mm,这有助于加强构件的受力性能,更能够有效的缩短构件的实际弯曲跨径和提高受弯承载能力。
而较大的宽度又要求构件的耐久性能更好,耐久受力要求也更高,又提高了构件的质量和成本,所以,两条裂缝之间的平均间距应根据具体情况综合设置。
受弯构件两条裂缝之间的平均裂缝间距合理的设置,对保证构件安全性、经济性和使用寿命至关重要,而如果裂缝宽度过大,会使得受力性能受到影响,严重影响构件的可靠性,因此,在钢筋混凝土受弯构件的设计和施工中,要尽可能的缩短两条裂缝之间的平均宽度,合理的设置裂缝间距。
钢筋砼梁应力应变计算方法的探讨余海森(江西省交通科研院南昌 330038)摘要:对于钢筋砼梁应力应变的计算,分别用桥梁规范中弹性体假定的应力计算方法和以砼处于弹塑性阶段的应力计算方法进行分析,通过算例比较两者计算结果的差异,提出一些个人的见解。
关健词:桥梁工程;钢筋砼梁;应力应变值;计算方法;基本假定;弹性;弹塑性0 前言钢筋砼梁属于受弯构件。
按《公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范》(以下简称《桥规》)要求,对于钢筋砼受弯构件的设计,首先按承载能力极限状态对梁进行强度计算,从而确定构件的设计尺寸、材料、配筋量及钢筋布置,以保证截面承载能力要大于荷载效应;另外,尚需按正常使用极限状态对构件进行应力、变形、裂缝计算,验算其是否满足正常使用时的一些限值的规定。
为检验钢筋砼梁的施工是否满足设计要求,均应对形成该梁的材料(钢筋及砼)进行强度检验,但由于砼的养护环境、工作条件及钢筋的加工、布置等方面,均存在试样与实际构件之间的差异,因而不能完全地说明该构件的工作性能。
有时,按需要可对梁进行直接加载试验以量测荷载效应值,通过实测值与理论计算值的比较,以检验其工作性能是否能满足设计和规范的要求。
通常情况下,我们不能直接测定梁体的应力值,只能通过实测梁体的应变值,进而求算其应力值。
但钢筋砼结构属于非匀质材料,不能直接运用材料力学计算公式进行其应力及应变的计算,因此,本文按弹性阶段应力计算和弹塑性阶段应力计算2种方法进行分析比较。
1 按弹性阶段计算应力的方法钢筋砼梁在使用阶段的工作状态可认为与施工阶段的工作状态相同,都处于带裂缝工作阶段,因此可按施工阶段的应力计算方法进行计算。
1.1 基本假定《桥规》规定:钢筋砼受弯构件的施工阶段应力计算,可按弹性阶段进行,并作以下3项假定。
1.1.1 平截面假定认为梁的正截面在梁受力并发生弯曲变形后,仍保持为平面,平行于梁中性轴的各纵向纤维的应变与其到中性轴的距离成正比,同时由于钢筋与砼之间的粘结力,钢筋与其同一水平线的砼应变相等。
第四章钢筋混凝⼟受弯构件的应⼒、裂缝和变形验算第四章钢筋混凝⼟受弯构件的应⼒、裂缝和变形验算对钢筋混凝⼟构件,除应进⾏承载能⼒极限状态计算外,还要根据施⼯和使⽤条件进⾏持久状况正常使⽤极限状态和短暂状况的验算。
第⼀节抗裂计算桥梁构件按短暂状况设计时,应计算其在制作、运输及安装等施⼯阶段,由⾃重和施⼯荷载等引起的应⼒,并不应超过规范规定的限值。
施⼯荷载除有特别规定外均采⽤标准值,当进⾏构件运输和安装计算时,构件⾃重应乘以动⼒系数,当有组合时不考虑荷载组合系数。
在钢筋混凝⼟受弯构件抗裂验算和变形验算中,将⽤到“换算截⾯”的概念,因此,本章先引⼊换算截⾯的概念,然后依次介绍各项验算⽅法。
4.1.1 换算截⾯依据材料⼒学理论,对钢筋混凝⼟受弯构件带裂缝⼯作阶段的截⾯应⼒计算作如下假定:1、服从平截⾯假定由钢筋混凝⼟受弯构件的试验可知,从宏观尺度看平截⾯假定基本成⽴。
据此有同⼀⽔平纤维处钢筋与混凝⼟的纵向应变相等,即:s c εε= (4.1-1)2、钢筋和混凝⼟为线弹性材料钢筋混凝⼟受弯构件在正常施⼯或使⽤阶段,钢筋远未屈服,可视为线弹性材料;混凝⼟虽为弹塑性体,但在压应⼒⽔平不⾼的条件下,其应⼒与应变近似服从虎克定律。
故有c c c E εσ=,s s s E εσ= (4.1-2)3、忽略受拉区混凝⼟的拉应⼒钢筋混凝⼟构件在受弯开裂后,其受拉区混凝⼟的作⽤在计算上可近似忽略。
将式(4.1-1)代⼊式(4.1-2)可得:c s c c c E E εεσ==''因为 s ss E σε=所以 s ES c s sc E E σασσ1'== (4.1-3)其中:ES α-钢筋与混凝⼟弹性模量之⽐,即c s ES E E =α。
为便于利⽤匀质梁的计算公式,通常将钢筋截⾯⾯积s A 换算成等效的混凝⼟截⾯⾯积sc A ,依据⼒的等效代换原则:1、⼒的⼤⼩不变:换算截⾯⾯积sc A 承受拉⼒与原钢筋承受的拉⼒相等。