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第5章受弯构件的斜截面承载力计算5．1 概述钢筋混凝土受弯构件有可能在剪力和弯矩共同作用的支座附近区段内，发生斜截面受剪破坏或斜截面受弯破坏。
因此，在保证受弯构件正截面受弯承载力的同时，还要保证斜截面承载力，即斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力。
工程设计中，斜截面受剪承载力是由计算来满足的，斜截面受弯承载力是通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求来满足的。
薄板的跨高比较大，有足够的斜截面承载力。
斜截面承载力主要是对梁及厚板而言的。
为了防止梁沿斜裂缝破坏，截面尺寸应满足最小要求，并配置必要的箍筋（图）。
箍筋、纵筋和架立钢筋形成钢筋骨架。
当梁承受的剪力较大时，可再设置斜钢筋。
斜钢筋可为梁内弯起钢筋，有时也可单独添置的斜钢筋。
箍筋、弯起钢筋统称为腹筋。
所以，在工程设计中，首选箍筋，然后再考虑采用弯起钢筋。
弯筋位置不宜在梁侧边缘，且直径不宜过粗。
5.2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态1.斜裂缝梁在剪力和弯矩共同作用的剪弯区段内，将产生斜裂缝。
斜裂缝主要有两类：腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝。
当荷载较小，梁处于弹性工作阶段，可将梁视为一匀质弹性体，任一点的主拉应力和主压应力(实线是主拉应力迹线，虚线是主压应力迹线)为主拉应力主压应力主应力的作用方向与梁轴线的夹角α，按下式确定；腹剪斜裂缝：在中和轴附近，正应力小，剪应力大，主拉应力方向大致为450。
当荷载增大，拉应变达到混凝土的极限拉应变值时，混凝土开裂，沿主压应力迹线产生腹部的斜裂缝。
裂缝中间宽两头细，呈枣核形，常见于薄腹梁中。
弯剪斜裂缝：在剪弯区段截面的下边缘，主拉应力是水平向的，在这些区段仍可能首先出现一些较短的垂直裂缝，然后延伸成斜裂缝，向集中荷载作用点发展。
裂缝上细下宽，是最常见的。
2．剪跨比计算剪跨比：集中力到临近支座的距离a称为剪跨，剪跨a与梁截面有效高度h0的比值，为计算剪跨比，用λ表示，λ=a/ h0，对矩形截面梁，截面上的正应力σ和剪应力τ，可表达为：故式中α1，α2—与梁支座形式、计算截面位置等有关的系数；λ—λ=M/ Vh0称为广义剪跨比。
第5章 受弯构件的斜截面承载力5．1概述上一章讲了钢筋混凝土受弯构件在主要承受弯矩的区段内，会产生垂直裂缝，如果正截面受弯承载力不够，将沿垂直裂缝发生正截面受弯破坏。
钢筋混凝土受弯构件在弯矩和剪力共同作用下，当正截面受弯承载力得到保证时，则有能产生斜截面破坏。
斜截面破坏包括斜截面受剪破坏和斜截面受弯破坏两方面。
因此为了保证受弯构件的承载力，除了进行正截面受弯承载力计算外，还必须进行斜截面受剪承载力计算，同时斜截面受弯承载力则是通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求来满足的。
钢筋混凝土受弯构件在出现裂缝前的应力状态，由于它是两种不同材料组成的非均质体，因而材料力学公式不能完全适用。
但是当作用的荷载较小，构件内的应力也较小，其拉应力还未超过混凝土的抗拉极限强度、亦即处于裂缝出现以前的I a 阶段状态时，则构件与均质弹性体相似，应力-应变基本成线性关系，此时其应力可近似按一般材料力学公式来进行分析。
在计算时可将纵向钢筋截面按其重心处钢筋的拉应变取与同一高度处混凝土纤维拉应变相等的原则，由虎克定律换算成等效的混凝土截面，得出一个换算截面，则截面上任意一点的正应力和剪应力分别按下式计算，其应力分布见图5-1。
图5-1 钢筋混凝土简支梁开裂前的应力状态（a ）开裂前的主应力轨迹线；（b ）换算截面；（c ）正应力σ图；（d ）剪应力τ图正应力 0I My =σ （5-1） 剪应力 0bI VS =τ （5-2） 式中 I 0——换算截面惯性矩。
由于受弯构件纵向钢筋的配筋率一般不超过2%，所以按换算截面面积计算所得的正应力和剪应力值与按素混凝土的截面计算所得的应力值相差不大。
根据材料力学原理，受弯构件正截面上任意一点在正应力σ和剪应力τ共同作用下，在该点所产生的主应力，可按下式计算主拉应力 2242τσσσ++=tp （5-3）主压应力 2242τσσσcp +-= （5-4） 主应力的作用方向与构件纵向轴线的夹角α可由下式求得：στα22-=tg （5-5）在中和轴附近，正应力很小，剪应力大，主拉应力方向大致为45°。
钢筋混凝土受弯构件在建筑领域中，钢筋混凝土受弯构件是一种常见且至关重要的结构元素。
无论是高楼大厦、桥梁还是各种基础设施，都离不开它的身影。
那么，什么是钢筋混凝土受弯构件？它又是如何工作的呢？让我们一起来深入了解一下。
首先，我们要明白“受弯”这个概念。
在结构中，当构件受到垂直于其轴线的荷载作用时，就会产生弯曲变形，这种构件就被称为受弯构件。
比如说，一根梁，上面承受着楼板传来的重量，或者一座桥的桥面受到车辆的压力，这些情况下，梁和桥面就属于受弯构件。
钢筋混凝土受弯构件主要由混凝土和钢筋两部分组成。
混凝土具有较高的抗压强度，但抗拉强度很低。
而钢筋则具有良好的抗拉性能。
将两者结合起来，就能充分发挥它们各自的优点，共同承受外力。
在受弯构件中，混凝土主要承担压力，而钢筋则主要承担拉力。
当构件受到弯曲作用时，构件的上部受压，下部受拉。
混凝土能够很好地承受上部的压力，而下部的拉力则主要由钢筋来承担。
为了更好地理解钢筋混凝土受弯构件的工作原理，我们可以想象一下一根简支梁。
在梁的跨中位置施加一个集中荷载，此时梁会发生弯曲变形。
梁的上部混凝土受到挤压，产生压应力；梁的下部混凝土则被拉伸，容易出现裂缝。
而在梁的下部配置的钢筋，会因为受到拉力而产生拉应力，从而阻止裂缝的进一步扩展，保证梁的承载能力。
钢筋混凝土受弯构件的设计需要考虑很多因素。
其中，最重要的是构件的承载能力和正常使用极限状态。
承载能力包括正截面受弯承载力、斜截面受剪承载力等。
正常使用极限状态则需要考虑构件的裂缝宽度和挠度，以确保其在使用过程中不会出现影响正常使用的问题。
在正截面受弯承载力的计算中，需要根据混凝土和钢筋的强度、构件的截面尺寸等参数，来确定所需的钢筋面积。
这需要遵循一系列的设计规范和计算公式，以保证设计的安全性和经济性。
斜截面受剪承载力的计算则要考虑剪力的大小、混凝土和箍筋的抗剪能力等因素。
通过合理配置箍筋，可以有效地提高构件的抗剪能力。
除了承载能力，裂缝宽度和挠度的控制也非常重要。
第5章 受弯构件的斜截面承载力5.1选择题1．对于无腹筋梁，当31<<λ时，常发生什么破坏（ B ）。
A ． 斜压破坏；B 剪压破坏；C 斜拉破坏；D 弯曲破坏；2．对于无腹筋梁，当1<λ时，常发生什么破坏（ A ）。
A ． 斜压破坏；B 剪压破坏；C 斜拉破坏；D.弯曲破坏；3．对于无腹筋梁，当3>λ时，常发生什么破坏（ C ）。
A ． 斜压破坏；B.剪压破坏；C 斜拉破坏；D 弯曲破坏；4．受弯构件斜截面承载力计算公式的建立是依据（ B ）破坏形态建立的。
A ． 斜压破坏；B 剪压破坏；C.斜拉破坏；D 弯曲破坏；5．为了避免斜压破坏，在受弯构件斜截面承载力计算中，通过规定下面哪个条件来限制（ C ）。
A ． 规定最小配筋率；B.规定最大配筋率；C.规定最小截面尺寸限制；D 规定最小配箍率；6．为了避免斜拉破坏，在受弯构件斜截面承载力计算中，通过规定下面哪个条件来限制（ D ）。
A ． 规定最小配筋率；B 规定最大配筋率；C 规定最小截面尺寸限制；B ． 规定最小配箍率；7．R M 图必须包住M 图，才能保证梁的（ A ）。
A ． 正截面抗弯承载力；B 斜截面抗弯承载力；C 斜截面抗剪承载力；8．《混凝土结构设计规范》规定，纵向钢筋弯起点的位置与按计算充分利用该钢筋截面之间的距离，不应小于（ C ）。
A ．0.30hB ．0.40hC ．0.50hD ．0.60h9．《混凝土结构设计规范》规定，位于同一连接区段内的受拉钢筋搭接接头面积百分率，对于梁、板类构件，不宜大于（ A ）。
A ． 25%；B 50%； C.75%；D.100%；10．《混凝土结构设计规范》规定，位于同一连接区段内的受拉钢筋搭接接头面积百分率，对于柱类构件，不宜大于（ B ）。
A ． 25%；B.50%；C.75%；D.100%；5.2判断题1． 梁侧边缘的纵向受拉钢筋是不可以弯起的。
（ ∨ ）2． 梁剪弯段区段内，如果剪力的作用比较明显，将会出现弯剪斜裂缝。
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”2.老人们都笑了，自巨石上起身。
而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。
第五章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算一、填空题：1、钢筋混凝土受弯构件，随配筋率的变化，可能出现 少筋、 超筋 和 适筋 等三种沿正截面的破坏形态。
2、受弯构件梁的最小配筋率应取 %2.0m i n =ρ 和 y t f f /45min =ρ 较大者。
3、钢筋混凝土矩形截面梁截面受弯承载力复核时，混凝土相对受压区高度b ξξ ，说明 该梁为超筋梁 。
4．受弯构件min ρρ≥是为了____防止产生少筋破坏_______________；max ρρ≤是为了___防止产生超筋破坏_。
5．第一种T 形截面梁的适用条件及第二种T 形截面梁的试用条件中，不必验算的条件分别是____b ξξ≤___及__min ρρ≥_______。
6．T 形截面连续梁，跨中按 T 形 截面，而支座边按 矩形 截面计算。
7、混凝土受弯构件的受力过程可分三个阶段，承载力计算以Ⅲa 阶段为依据，抗裂计算以Ⅰa 阶段为依据，变形和裂缝计算以Ⅱ阶段为依据。
8、对钢筋混凝土双筋梁进行截面设计时，如s A 与 's A 都未知，计算时引入的补充条件为 b ξξ=。
第五章受弯构件正截面承载力计算《建筑结构》第五章习题：共用条件：一类环境使用，结构安全等级为二级。
5-25 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸200mm×500mm，弯矩设计值M=120kN·M。
混凝土强度等级C25，试计算其纵向受力钢筋截面面积：①当选用HPB235级钢筋时；②改用HRB400级钢筋时；最后画出相应配筋截面图。
解：依题意查得参数：γ0=1，fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，c=25mm，21fy=210N/mm，ξb=0.614；as=65mm。
h0=500-65=435mm ○M120?106先按单筋矩形截面计算，?s0.266 221fcbh011.920043512?s?12?0.266?0.32b?0.614As=M/[fyh0（1-0.5ξ）]=1560.65mm2，选5?20，As=1571mm2＞?min=0.45 ftbh/fy=0.45×1.27×200×500*210=272mm22＞0.02bh=0.002×200×500=200mm,22 fy=360N/mm，ξb=0.517；as=40mm，h0=500-40=460mm ○M120?106先按单筋矩形截面计算，?s0.2381fcbh0211.9200460212?s?12?0.238?0.28b?0.517As=M/[fyh0（1-0.5ξ）]=120×106/[360×460×（1-0.5×0.28）]=842.6 1mm2，选3#20，As=941mm2，或4#18，As=1018mm2＞?min=272 mm21 ○2 ○5-26 某大楼中间走廊单跨简支板，计算跨度2.18m，承受均布荷载设计值g ＋q=6kN/m2（包括自重），混凝土强度等级C20，HPB235级钢筋。
试确定现浇板厚度h及所需受拉钢筋截面面积，选配钢筋，并画配筋图。
