2012年湖北省潜江市中考数学试题(解析版)

1. 下列各数中，无理数是（）A. $\sqrt{2}$B. $\frac{1}{3}$C. $\pi$D. $\sqrt{3}$答案：C解析：$\sqrt{2}$、$\pi$、$\sqrt{3}$均为无理数，而$\frac{1}{3}$为有理数。

2. 已知等差数列{an}的公差d=2，且a1+a6=18，则a4=（）A. 6B. 8C. 10D. 12答案：B解析：由等差数列的性质，可得a1+a6=2a4，代入已知条件，得2a4=18，解得a4=9。

3. 若函数f(x)=ax+b（a≠0）为奇函数，则a=（）A. 1B. -1C. 0D. 不确定答案：B解析：奇函数满足f(-x)=-f(x)，代入函数表达式，得-b=-ax-b，化简得a=-1。

4. 在直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴的对称点为B，则点B的坐标为（）A.（1，-2）B.（-1，2）C.（-1，-2）D.（1，-2）答案：B解析：点A关于y轴的对称点B，其横坐标为A的横坐标的相反数，纵坐标不变，即B（-1，2）。

5. 已知三角形ABC的边长分别为a、b、c，且a=5，b=7，c=8，则该三角形是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形答案：A解析：根据勾股定理，若a²+b²=c²，则三角形ABC为直角三角形。

计算得5²+7²=8²，故该三角形为直角三角形。

6. 若x²-5x+6=0，则x的值为______。

答案：2或3解析：因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。

7. 若函数f(x)=2x+1在x=3时的函数值为7，则该函数的解析式为______。

答案：f(x)=2x+1解析：代入x=3，得f(3)=2×3+1=7，符合题意。

8. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若底边BC=6，则该三角形的周长为______。

2012年中考数学试题A 卷(共100分)第1卷(选择题．共30分)一、选择题(本大题共l0个小题，每小题3分，共30分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求)1．3-的绝对值是（ ）A ．3B ．3-C ．13 D ．13- 2．函数12y x =- 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x > B ． 2x < C ．2x ≠ D ． 2x ≠- 3．如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列计算正确的是（ ）A ．223a a a +=B ．235a a a ⋅=C ．33a a ÷= D ．33()a a -= 5．成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为（ ）A ． 59.310⨯ 万元B ． 69.310⨯万元C ．49310⨯万元D ． 60.9310⨯万元6．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P(3-，5)关于y 轴的对称点的坐标为（ ）A ．( 3-，5-)B ．(3，5)C ．(3．5-)D ．(5，3-)7．已知两圆外切，圆心距为5cm ，若其中一个圆的半径是3cm ，则另一个圆的半径是（ ）A ． 8cmB ．5cmC ．3cmD ．2cm8．分式方程3121x x =- 的解为（ ） A ．1x = B ． 2x = C ． 3x = D ． 4x = 9．如图．在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，下列说法错误．．的是（ ） A ．AB ∥DC B ．AC=BD C ．AC ⊥BD D ．OA=OCB10．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都 是x ，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）A ．100(1)121x +=B ． 100(1)121x -=C ． 2100(1)121x +=D ． 2100(1)121x -=第Ⅱ卷(非选择题，共70分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分) 1l ．分解因式：25x x - =________．12．如图，将ABCD 的一边BC 延长至E ，若∠A=110°，则∠1=________．13件衬衫，其领口尺寸统计如下表：则这ll 件衬衫领口尺寸的众数是________cm ，中位数是________cm ．14．如图，AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB 于C ．若AB=，0C=1，则半径OB 的长为________．三、解答题(本大题共6个小题，共54分)15．(本小题满分12分，每题6分)（1）计算：024cos458((1)π-++-（2）解不等式组：202113x x -<⎧⎪+⎨≥⎪⎩16．(本小题满分6分)化简： 22(1)b a a b a b-÷+-17．(本小题满分8分)如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部(B 处)6米的D 处，仰望旗杆顶端A ，测得仰角为60°，眼睛离地面的距离ED 为1.5米．试帮助小华求出旗杆AB 的高度．(结果精确到0.1 1.732≈ )18．(本小题满分8分)如图，一次函数2y x b =-+(b 为常数)的图象与反比例函数k y x=(k 为常数，且k ≠0)的图象交于A，B两点，且点A的坐标为(1，4)．（1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式；（2）求点B的坐标．19．(本小题满分10分)某校将举办“心怀感恩·孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图．（1）本次调查抽取的人数为_______，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数为_______；（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．20．(本小题满分10分)如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=a，CQ=92a时，P、Q两点间的距离 (用含a的代数式表示)．B 卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21．已知当1x =时，22ax bx +的值为3，则当2x =时，2ax bx +的值为________．22．一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为________ (结果保留π)23．有七张正面分别标有数字3-，2-，1-，0，l ，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a ，则使关于x 的一元二次方程22(1)(3)0x a x a a --+-= 有两个不相等的实数根，且以x 为自变量的二次函数22(1)2y x a x a =-+-+ 的图象不经过．．．点(1，O)的概率是________． 24．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，与反比例函数k y x=(k 为常数，且0k >)在第一象限的图象交于点E ，F ．过点E 作EM ⊥y 轴于M ，过点F 作FN ⊥x 轴于N ，直线EM 与FN 交于点C ．若BE 1BF m =(m 为大于l 的常数)．记△CEF 的面积为1S ，△OEF 的面积为2S ，则12S S =________． (用含m 的代数式表示)25．如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图：第一步：如图①，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用)；第二步：如图②，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；第三步：如图③，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片．(注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为________cm，最大值为________cm．二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26．(本小题满分8分)“城市发展交通先行”，成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升二环路的通行能力．研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度V(单位：千米／时)是车流密度x(单位：辆／千米)的函数，且当0<x≤28时，V=80；当28<x≤188时，V是x的一次函数. 函数关系如图所示.（1）求当28<x≤188时，V关于x的函数表达式；（2）若车流速度V不低于50千米／时，求当车流密度x为多少时，车流量P(单位：辆／时)达到最大，并求出这一最大值．(注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度×车流密度)。

2012年天门,仙桃,潜江中考数学试卷解析一、选择题(共１0个小题，每小题3分,满分3０分)1．20１2的绝对值是(）A ．２012 B. ﹣２0１2 C. Ｄ．﹣2．某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆柱）的俯视图是（）A．Ｂ．Ｃ．D．3．吸烟有害健康.据中央电视台2012年５月30日报道，全世界每因吸烟引起的疾病致死的人数大约为６00万，数据60０万用科学记数法表示为（)A. 0.6×１07B. 6×106Ｃ. 60×105 D. 6×1０54.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A．B．Ｃ. D.5.如图，AＢ∥CD,∠A=4８°,∠C=22°.则∠E等于( )Ａ．7０°B． 26° C. 36°D． 1６°5题图7题图9题图１0题图6．化简的结果是（)A．Ｂ．Ｃ. (x+1)2 D. (x﹣1)２7.如图，在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°，∠A=30°，AC＝6cm,ＣD⊥AB于D,以C为圆心，CD为半径画弧，交BC于E,则图中阴影部分的面积为（)A.B．(﹣)cm２ C. （﹣)ｃm２D. (﹣)cm2（﹣）cm28．如果关于x的一元二次方程x2+4ｘ＋a=0的两个不相等实数根x１，ｘ2满足x1ｘ２﹣２x１﹣2ｘ２﹣5＝0，那么a的值为（)A． 3 B．﹣3 Ｃ. 1３Ｄ．﹣１39．如图,△ABC为等边三角形,点E在BA的延长线上,点D在BＣ边上,且ED=ＥＣ．若△ABC的边长为４,ＡE=2,则BD的长为( ）A. ２Ｂ．3 C. Ｄ. +110．已知二次函数y=ax２＋bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为(﹣１，0）,（3,0）.对于下列命题：①b﹣2a=0;②aｂｃ＜０;③ａ﹣2b+４c＜0；④8a＋ｃ＞0.其中正确的有(）A. 3个B． 2个 C. 1个Ｄ. 0个二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分)11.分解因式:3a2b＋6ａb2=.1２. Losｔtime is never founｄagaｉｎ(岁月既往，一去不回）．在这句谚语的所有英文字母中,字母“i”出现的频率是.13．学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两类节目,全校师生一共表演了30个节目,其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个,则全校师生表演的歌唱类节目有个.14．如图，线段AC=ｎ+1(其中ｎ为正整数），点B在线段AC上,在线段AC同侧作正方形ABＭN及正方形BＣEF，连接AM、MＥ、EA得到△AMＥ.当ＡB=1时,△AME的面积记为Ｓ１；当AB=2时,△AMＥ的面积记为S2;当AＢ＝3时，△AME的面积记为Ｓ３;…；当AB=ｎ时,△AME的面积记为Sｎ.当ｎ≥2时，S n﹣Ｓn﹣1=.１５.平面直角坐标系中，⊙M的圆心坐标为(０,2），半径为１，点N在x轴的正半轴上,如果以点N为圆心,半径为4的⊙N与⊙M相切,则圆心N的坐标为.三、解答题(本大题共9个小题，满分7４分）1６．计算：（﹣2）×(﹣５)﹣（﹣2000）+.１7．某市青少年宫准备在七月一日组织市区部分学校的中小学生到本市A，B，C，D,Ｅ五个红色旅游景区“一日游”,每名学生只能在五个景区中任选一个．为估算到各景区旅游的人数，青少年宫随机抽取这些学校的部分学生,进行了“五个红色景区,你最想去哪里”的问卷调查，在统计了所有的调查问卷后将结果绘制成如图所示的统计图.（1）求参加问卷调查的学生数，并将条形统计图补充完整;（2)若参加“一日游”的学生为100０人,请估计到C景区旅游的人数．18.如图，海中有一小岛B，它的周围15海里内有暗礁.有一货轮以3０海里/时的速度向正北航行半小时后到达C处，发现B岛在它的东北方向.问货轮继续向北航行有无触礁的危险？（参考数据：≈1.7,≈1.4）19.小明和小刚玩“石头、剪刀、布”的游戏，每一局游戏双方各自随机做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势的一种,规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”，相同的手势是和局．（1）用树形图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少?（2)如果两人约定:只要谁率先胜两局,就成了游戏的赢家.用树形图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率．20.如图,AB是⊙Ｏ的直径,AC和BＤ是它的两条切线，CO平分∠AＣD．(1）求证：CＤ是⊙Ｏ的切线；（2)若AＣ＝2,BC=3,求ＡB的长.21.如图，一次函数ｙ1=﹣x﹣1的图象与ｘ轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数ｙ2＝图象的一个交点为M(﹣2,m)．（1）求反比例函数的解析式;（２)求点Ｂ到直线ＯM的距离．22.张勤同学的父母在外打工,家中只有年迈多病的奶奶.星期天早上，李老师从家中出发步行前往张勤家家访.6分钟后,张勤从家出发骑车到相距1２００米的药店给奶奶买药，停留1４分钟后以相同的速度按原路返回，结果与李老师同时到家．张勤家、李老师家、药店都在东西方向笔直大路上，且药店在张勤家与李老师家之间.在此过程中设李老师出发ｔ（０≤ｔ≤32)分钟后师生二人离张勤家的距离分别为Ｓ1、S2．Ｓ与t之间的函数关系如图所示，请你解答下列问题:(１）李老师步行的速度为；(2）求Ｓ2与t之间的函数关系式,并在如图所示的直角坐标系中画出其函数图象;（3）张勤出发多长时间后在途中与李老师相遇？23.△AＢＣ中，ＡＢ=AC，D为BC的中点，以D为顶点作∠MDＮ＝∠B．(1）如图(１)当射线DN经过点A时,ＤＭ交AC边于点E,不添加辅助线,写出图中所有与△AＤE相似的三角形．(２）如图（２）,将∠MDN绕点Ｄ沿逆时针方向旋转，DＭ，DN分别交线段AC,AB于E,F点（点E与点A不重合)，不添加辅助线,写出图中所有的相似三角形,并证明你的结论．(３)在图（2）中,若AB=AＣ＝1０,ＢC=1２,当△DEF的面积等于△ABC的面积的时,求线段ＥF的长．24．如图,抛物线y=ａｘ２+bx+２交x轴于A（﹣1，0），B（4，0)两点，交y轴于点C，与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D,点Ｐ是抛物线上一动点.(1)求抛物线解析式及点D坐标;（２）点E在x轴上,若以A，Ｅ，D,P为顶点的四边形是平行四边形,求此时点Ｐ的坐标;（3)过点P作直线ＣD的垂线，垂足为Q,若将△ＣPQ沿CP翻折,点Q的对应点为Q′．是否存在点P,使Q′恰好落在ｘ轴上?若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，说明理由．ﻬ2012年天门中考数学试卷解析一、１．解答:解：∵2012是正数，∴|２０1２|=2012，故选A．2．解答:解:空心圆柱由上向下看，看到的是一个圆环．故选C.3.解答：解：60０万=６０0000０＝6×106，故选:B.4．解答：解：，由①得ｘ≥﹣1；由②得x<2；∴不等式组的解集为﹣1≤ｘ＜2;在数轴上表示为:故选C．5．解答:解:∵ＡB∥CＤ,∠A＝４8°,∴∠１=∠A＝48°，∵∠C=2２°，∴∠E＝∠1﹣∠C=４8°﹣2２°=26°．故选B.６．解答：解：（1﹣)÷＝÷＝•(x+１)(x﹣１)＝（ｘ﹣１)2．故选D7．解答：解：∵∠A=30°,AC=6cm，CD⊥AB,∴∠Ｂ=60°，∠BCD=3０°，CD=３cm,ＢD=cm，故S△BＤC＝BD×DC＝cm2,S扇形CED=＝.故阴影部分的面积为:（﹣)cｍ2.故选A．８．解答：解:∵x１，x2是关于x的一元二次方程x2+４x+a=0的两个不相等实数根,∴ｘ1x２=a,x1＋x2=﹣４，∴x1x2﹣2x１﹣２x2﹣5=x1x２﹣2（x1+x2)﹣５＝ａ﹣２×(﹣4）﹣5=0,即a+3＝0，解得,a=﹣3；故选B.9．解答:解:延长BC至F点,使得ＣF＝BD，∵ＥD＝EC∴∠EDB=∠ECF∴△EBD≌△ＥFC∴∠B=∠Ｆ∵△ＡBC是等边三角形，∴∠B＝∠ACB∴∠AＣB=∠Ｆ∴ＡC∥EF∴AE＝CF=２∴BD＝AＥ=CF=２故选A.１０．解答:解:根据图象可得：a＞0,c>0,对称轴：ｘ=﹣＞0，①∵它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0),(3,0）,∴对称轴是ｘ＝1，∴﹣＝1，∴b+2a=0,故①错误;②∵ａ＞0,∴b<0，∴ａbc＜０，故②正确;③ａ﹣2b＋4c<0;∵b＋2a＝0，∴a﹣2b+4ｃ=a＋2b﹣4b+４c=﹣4b+４c，∵a﹣b+ｃ＝０,∴4a﹣４ｂ+4c＝０，∴﹣4b+4c＝﹣４a，∵ａ>0，∴ａ﹣２b+4c=﹣4b+４c=﹣４a<0，故此选项正确;④根据图示知,当x=4时，y>0，∴16a+4b+ｃ>0，由①知，b=﹣2a，∴8ａ＋c>0；故④正确；故正确为:①②③三个.故选:A．二、１1.分解因式：3a2b+６ab2＝3ａb(a+2b) .12. Lo ｓt ｔime is neve ｒ f ｏｕnd ag ａin(岁月既往，一去不回）．在这句谚语的所有英文字母中,字母“i ”出现的频率是 0.１2 ．13．学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两类节目,全校师生一共表演了3０个节目,其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，则全校师生表演的歌唱类节目有 22 个.1４．如图,线段AC=n+１(其中n 为正整数）,点B 在线段AC 上,在线段AC 同侧作正方形ABMN 及正方形BC ＥF,连接AM 、ＭE 、EA 得到△AME.当ＡB=１时,△A ＭE 的面积记为S 1;当AB ＝2时,△A ＭＥ的面积记为S ２；当A Ｂ=3时,△A ＭＥ的面积记为Ｓ3;…；当AB ＝n 时，△A ＭＥ的面积记为S n .当n ≥2时,S n ﹣S n ﹣1＝．解答： 解:如图所示:延长CE 与NM ，交于点Ｑ，∵线段AC=n+１（其中n 为正整数),∴当ＡB=ｎ时,ＢＣ＝１,∴当△AME 的面积记为：Ｓｎ=S 矩形A ＣQN ﹣Ｓ△A ＣE ﹣S △MQ Ｅ﹣S △ＡNM , =n(n+1）﹣×1×（ｎ+1）﹣×1×（n ﹣1)﹣×n ×ｎ=ｎ2, 当AB ＝n ﹣１时，BC=２，∴当△AME 的面积记为: S n ﹣１＝S 矩形ＡＣQN ﹣S △ACE ﹣S △MQE ﹣S △A ＮＭ，=（n ＋1)（n ﹣1）﹣×2×（n+1）﹣×2×（ｎ﹣３)﹣×(n ﹣1）(n ﹣1），=n 2﹣n+， ∴当n ≥２时,S n ﹣S n ﹣1＝n 2﹣（n 2﹣ｎ+）=n ﹣=,故答案为：.15．平面直角坐标系中,⊙M 的圆心坐标为(0,２),半径为1，点Ｎ在x 轴的正半轴上，如果以点N 为圆心,半径为4的⊙N 与⊙M 相切，则圆心N 的坐标为 （，0）或（，0) ．解答：解：①⊙M 与⊙N 外切,M Ｎ=４+1=5,ON==,圆心N 的坐标为(，0)；②⊙M 与⊙N 内切，MN ＝４﹣1＝３,O Ｎ=＝，圆心N 的坐标为(，0）;故答案为：(，０)或（，０).三、1６．解解:原式=1０＋2００0＋2 =2012. 17．解答:解：(１)50÷25％=200（人）, 到B 景区旅游的人数是:２00﹣2０﹣70﹣１0﹣50＝50（人),(2）70÷20０＝35%，１０0０×35%=３50（人）,答:估计到C景区旅游的有35０人.１8．解答：解:作BD⊥AC于点D．设BD=x海里，则在Rt△ABＤ中，ｔａｎ30°＝，∴AＤ=.在Rt△CＢD中,tan45°=,∴CＤ=x．…2分∴AＣ=AＤ﹣ＣD＝.∵AC=３0×＝15,∴=1５，∴x≈2１.４．2１.4海里>１5海里.答：没有触礁的危险．19.解答：解：(1）画树状图得:∵总共有9种情况,每一种出现的机会均等,每人获胜的情形都是３种，∴两人获胜的概率都是．…4分(2）由（１)可知,一局游戏每人胜、负、和的机会均等,都为．任选其中一人的情形可画树状图得：∵总共有9种情况，每一种出现的机会均等，当出现（胜，胜)或（负，负)这两种情形时,赢家产生，∴两局游戏能确定赢家的概率为:．…８分２0．解答:（1)证明:过O点作OＥ⊥CD，垂足为E,∵ＡＣ是切线,∴OA⊥AC，∵CO平分∠AＣD，OE⊥ＣD,∴ＯA=ＯE，∴CD是⊙O的切线．(２）解:过C点作ＣＦ⊥BD,垂足为E,∵ＡＣ,CD,BD都是切线,∴AC=CＥ=2,ＢＤ=ＤE＝3，∴CD=ＣＥ+DE=5，∵∠CAＢ＝∠ABD=∠ＣＦB＝9０°，∴四边形ＡBFＣ是矩形,∴BF=AC＝2,DF=ＢD﹣ＢF=1,在Rt△CDF中，CF2=ＣＤ2﹣DF2=5２﹣12=24,∴AＢ＝ＣF=2．21.解答：解:（1）∵一次函数ｙ１＝﹣x﹣1过M（﹣2,m）,∴m=1，∴M(﹣2，１）把M(﹣２,１)代入y2＝得:k=﹣２,∴反比列函数为ｙ２＝﹣；(2)设点Ｂ到直线OM的距离为h,过M点作MC⊥ｙ轴，垂足为Ｃ.∵一次函数ｙ1=﹣x﹣１与ｙ轴交于点B,∴点B的坐标是（0,﹣1).S△OMB=×１×2=1，在Rt△OMC中，OＭ===，∵S△OMB=OM•ｈ=1，∴ｈ＝＝.即:点B到直线OＭ的距离为.22.解答：解：（１）李老师步行的速度为1600÷３２＝50米/分;故答案为:５０米/分．(２)根据题意得:当0≤ｔ≤6时,S2＝０,当6＜t≤12时，Ｓ2=200t﹣120０，当12＜t≤２６时,S２＝１20０，当2６＜t≤3２时,S2=﹣200t+6400，(3)Ｓ1=﹣50t+1600，由S１=S2得，２00t﹣120０=﹣5０t+1600，解得t=11.2；23．解答：（1)图（1)中与△ADE相似的有△ABD，△ＡCD，△DCE．证明:∵ＡB＝AC,Ｄ为ＢＣ的中点，∴AＤ⊥ＢC，∠B=∠C,∠BAD=∠CＡD,又∵∠ＭDN=∠B,∴△ADＥ∽ABＤ,同理可得:△ＡDE∽△ＡCD,∵∠MDＮ=∠C=∠B,∠B＋∠ＢＡD=90°,∠ＡDＥ+∠ＥDC=９０°，∠Ｂ=∠MDN,∴∠BAD=∠EDC,∵∠B＝∠C，∴△ABD∽△DCE,∴△ADE∽△DCE，(2)△ＢDF∽△CＥＤ∽△DEＦ,证明:∵∠B+∠BＤF+∠BFD=180°∠EDＦ＋∠BDF+∠CDＥ=18０°，又∵∠ＥDF=∠Ｂ,∴∠BFＤ=∠CDE，由AB=AC，得∠Ｂ＝∠C，∴△BDＦ∽△CED,∴．∵BD=CD,∴.又∵∠C=∠EＤF,∴△ＢDＦ∽△ＣEＤ∽△ＤＥF．（３)连接AD,过Ｄ点作DＧ⊥EＦ,DＨ⊥BF，垂足分别为G,H.∵AB=ＡC,Ｄ是ＢC的中点，∴AＤ⊥BC，BD＝BC=6．在Ｒt△ABD中，AD2=AＢ2﹣BＤ2,∴AD=8∴Ｓ△ABC＝ＢＣ•AＤ=×12×８=4８．S△ＤEF＝Ｓ△ＡBC=×48=12.又∵AD•BD=AB．DH，∴DH==＝,∵△BDF∽△DＥF，∴∠ＤＦＢ＝∠EFD∵DG⊥EＦ，DH⊥BＦ,∴DH=DG＝．∵S△DＥF＝×EF×DG=12，∴EF==5.24．解答：解:（1)∵抛物线y=ａx２+bx+２经过A（﹣１，0），B(4,0)两点，∴,解得：∴y=﹣x2+ｘ＋2;当ｙ＝２时,﹣x2＋ｘ+2=2，解得：ｘ１=3，x2＝０（舍）,即:点D坐标为（3，２).(２）A，E两点都在x轴上,AE有两种可能:①当AE为一边时,AＥ∥PD,∴P1(０，2)，②当ＡE为对角线时，根据平行四边形对顶点到另一条对角线距离相等，可知P点、Ｄ点到直线AE（即x轴）的距离相等，∴P点的纵坐标为﹣2，代入抛物线的解析式:﹣x2+ｘ+2=﹣2解得:x1＝，x2＝，∴P点的坐标为(,﹣2）,(，﹣2）综上所述：ｐ1（0,２)；p2(,﹣2）；p3（,﹣2）．（3）存在满足条件的点P,显然点P在直线ＣD下方，设直线ＰQ交x轴于F，点P的坐标为(a,﹣a2+a+２)，①当P点在ｙ轴右侧时（如图１）,CQ＝a,PQ＝２﹣(﹣a2+a+2)=a2﹣a,又∵∠ＣQ′O+∠FＱ′P＝90°，∠COQ′=∠Q′FP=90°，∴∠FQ′P＝∠OCQ′，∴△COＱ′～△Q′FＰ,,,∴Q′Ｆ=a﹣3，∴ＯQ′=OF﹣Ｑ′Ｆ＝a﹣(a﹣3）=３,CＱ=CQ′==，此时a=,点P的坐标为（,），②当P点在y轴左侧时（如图２)此时ａ＜0，，﹣a２＋a+2＜0，CQ=﹣ａ，PQ=2﹣(﹣a２+a+2）=ａ2﹣a，又∵∠CQ′O+∠FQ′Ｐ＝９0°，∠CQ′O+∠OCQ′=90°,∴∠FQ′P＝∠ＯCQ′,∠COQ′=∠Q′FP=90°,∴△CＯQ′～△Ｑ′FP,，,Q′F=3﹣ａ,∴ＯQ′＝３,CQ＝CＱ′＝,此时a=﹣，点P的坐标为（﹣,)．综上所述,满足条件的点P坐标为（，)，（﹣,）．。

一．选择题1. 若x=2是关于x 的一元二次方程08mx x 2=+-的一个解，则m 的值是（ ）A ．6B ．5C ．2D ．-62. 对于反比例函数y = 1x，下列说法正确的是( )A ．图象经过点（1，-1） B ．图象位于第二、四象限C ．图象是中心对称图形 D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大 3．如图，空心圆柱的左视图是（ ）4．反比例函数y ＝ 6x 与y ＝ 3x在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x 轴的直线分别交双曲线于A 、B两点，连接OA 、OB ，则△AOB 的面积为（ ）A ．32B ．2C ．3D ．15. 如图（二）所示，□ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，且AB ≠AD ，则下列式子不正确的是（ ） A.AC ⊥BD B.AB ＝CD C. BO=OD D.∠BAD=∠BCD6. 如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD=BC ，点E,F,G ,H 分别是AB,BC ，CD ，DA 的中点，则下列结论一定正确的是( ).A. ∠HGF = ∠GHEB. ∠GHE = ∠HEFC. ∠HEF = ∠EFGD. ∠HGF = ∠HEF7．函数1ky x-=的图象与直线y x =没有交点，那么k 的取值范围是（ ）A ．1k >B ．1k <C ．1k >-D ．1k <- 8. 如图，等边三角形ABC 的边长为3，点P 为BC 边上一点，且1BP =，点D 为AC 边上一点若60APD ∠=︒，则CD 的长为( )A.12 B.23 C.34D.19. 如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3，则AB 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．610. 根据图5中①所示的程序，得到了y 与x 的函数图象，如图5中②，若点M 是y 轴正半轴上任意一点，过点M 作PQ ∥x 轴交图象于点P 、Q ，连接OP 、OQ ，则以下结论：①x ＜0时，y =2x②△OPQ 的面积为定值③x ＞0时，y 随x 的增大而增大 ④MQ =2PM⑤∠POQ 可以等于90° 其中正确结论是( ) A ．①②④ B ．②④⑤C ．③④⑤ D ．②③⑤ 二．填空题( 11.将121222--=x x y 变为n m x a y +-=2)(的形式，则n m ⋅=________。