微观经济学计算公式 图文

微观经济学计算公式第二章 需求曲线和供给曲线（1）需求函数 线性需求函数 供给函数 线性供给函数弧弹性公式点弹性公式（2）需求的价格弹性：弧弹性21211212211221121212.2/)(2/)(/)(/)(//e Q Q P P P P Q Q P P P P Q Q Q Q P P P Q Q Q P P Q Q d ++--=+-+-=--=∆∆=（3）需求的价格弹性：点弹性QP dP dQ P dP Q dQ d e ⋅-=-=/ （4）需求弹性的几何意义（以线性函数为例，如右图1）AFFO AC CB OG GB OG CG CG GB Q P dP dQ e d ===⋅=⋅-= （1）供给的价格弹性 点弹性：弧弹性：（2）需求交叉价格弹性： （3）需求的收入弹性:PQ s γδ+-=()P f Q d =P Q d βα-=()P f Q =s yxx y x x y y e ⋅∆∆=∆∆=/yx dx dy x dx y dy e ⋅==/价格变化的百分比需求量变化的百分比需求的价格弹性系数=QP dP dQ P dP Q dQ s e ⋅==/2/)(2/)(21122112P P P P Q Q Q Q P P Q Qe s +-+-=∆∆=x yy x y y x x Q P dP dQ P dP Q dQ xy e ⋅==/yyx xxy P P Q Q e ∆∆=M dQ dM dQ M Q M e ⋅==⋅∆=/第三章 效用论（1）边际效用的表达式（2）消费者均衡条件（3）消费者剩余（4）商品的边际替代率(MRS) （marginal rate of substitution ）（5）预算线（ budget line ）（6）均衡的条件第四章 生产论（1）短期生产函数：（以劳动可变为例）K 不变，Ｌ可变，则（2）总产量、平均产量、边际产量（3）两种可变生产要素的生产函数()K L f Q ,=L ，K 均可变，可互相替代()dQ dTUQ Q TU MU Q =∆∆=→∆lim 0IX P X P X P n n =+++ 2211λ====n n p MU P MU P MU 2211()000Q P dQ Q f CS Q -=⎰dxdyx y MRS x xy =∆∆-=→∆0lim 212122112P I X P P X X P X P I +-=+=2112P P MRS =()KL f Q ,=()K L f TP L ,=L TP AP L L =dLdTP L TP MP L L L=∆∆=(4) 等产量线：(5) 边际技术替代率（MRTS ）(6) 等成本线(7) 最优的生产要素组合1、既定成本条件下的产量最大化2、给定产量的成本最小化3、利润最大化可以得到的生产要素组合 利润最大化一阶条件根据上两式，可得：（8）特例—柯布－道格拉斯（C-D ）生产函数 规模报酬递增 1>+βα 规模报酬不变 1=+βα 规模报酬递减 1<+βα()0,Q K L f Q ==dLdKL K MRTS L =∆∆-=→∆0limKLL MP MP dL dK L K MRTS =-=∆∆-=→∆0lim rc r w K rK wL c +-=+=r wMP MP MRTS K L ==rwMP MP MRTS K L ==()()()rK wl K L f P K L +-⋅=,,π00=-∂∂=∂∂=-∂∂=∂∂r Kfp K w L fP L ππr w MP MP Kf L fK L ==∂∂∂∂βαK AL Q =第五章 成本论（1） ⒈由短期总产量推导短期总成本函数由短期生产函数:可Q 得要素L 的反函数从而短期成本函数可写成下式（2）成本分类总成本TC总不变成本TFC 常数=TFC总可变成本TVC平均总成本AC ：平均不变成本AFC ：平均可变成本AVC ：边际成本MC ：（3）短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系 ①边际产量与边际成本之间的关系由 得可见：边际产量与边际成本两者呈反向变动关系；总产量与总成本的凸凹性相反，且二者都呈在拐点（此时边际量取得最值） ②平均产量与平均可变成本之间的关系由可见，平均成本与平均产量之间两者是反向变动的；当平均产量取得最大值时，平均成本取得最小值。

第二章 需求曲线与供给曲线(1)需求函数 线性需求函数 供给函数 线性供给函数 弧弹性公式 点弹性公式 (2)需求的价格弹性:弧弹性 21211212211221121212.2/)(2/)(/)(/)(//e Q Q P P P P Q Q P P P P Q Q Q Q P P P Q Q Q P P Q Q d ++--=+-+-=--=∆∆= (3)需求的价格弹性:点弹性QP dP dQ P dP Q dQ d e ⋅-=-=/ (4)需求弹性的几何意义(以线性函数为例,如右图1)AFFO AC CB OG GB OG CG CG GB Q P dP dQ e d ===⋅=⋅-= (1)供给的价格弹性点弹性:弧弹性: (2)需求交叉价格弹性: (3)需求的收入弹性: 第三章 效用论(1)边际效用的表达式(2)消费者均衡条件 (3)消费者剩余 (4)商品的边际替代率(MRS) (marginal rate of substitution)PQ s γδ+-=()P f Q d =P Q d βα-=()P f Q =s y x x y x x y y e ⋅∆∆=∆∆=/y x dx dy x dx y dy e ⋅==/价格变化的百分比需求量变化的百分比需求的价格弹性系数=Q P dP dQ P dP Q dQ s e ⋅==/2/)(2/)(21122112P P P P Q Q Q Q P P Q Q e s +-+-=∆∆=x y y x y y x x Q P dP dQ P dP Q dQ xy e ⋅==/y y x x xy P P Q Q e ∆∆=Q M dM dQ M dM Q dQ Q M M Q M e ⋅==⋅∆∆=/()dQ dTU Q Q TU MU Q =∆∆=→∆lim 0IX P X P X P n n =+++ 2211λ====n n p MU P MU P MU 2211()0000Q P dQ Q f CS Q -=⎰dxdy x y MRS x xy =∆∆-=→∆0lim(5)预算线( budget line)(6)均衡的条件 第五章 成本论（1） ⒈由短期总产量推导短期总成本函数由短期生产函数: 可Q 得要素L 的反函数 从而短期成本函数可写成下式 (2)成本分类总成本TC 总不变成本TFC 常数=TFC总可变成本TVC 平均总成本AC :平均不变成本AFC : 平均可变成本A VC : 边际成本MC : (3)短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系 ①边际产量与边际成本之间的关系由 得 可见:边际产量与边际成本两者呈反向变动关系;总产量与总成本的凸凹性相反,且二者都呈在拐点(此时边际量取得最值)②平均产量与平均可变成本之间的关系由 可见,平均成本与平均产量之间两者就是反向变动的;当平均产量取得最大值时,平均成本取得最小值。

第二章需求曲线和供给曲线（1）需求函数线性需求函数供给函数线性供给函数弧弹性公式点弹性公式（2）需求的价格弹性：弧弹性21211212211221121212.2/)(2/)(/)(/)(//e Q Q P P P P Q Q P P P P Q Q Q Q P P P Q Q Q P P Q Q d ++--=+-+-=--=∆∆=（3）需求的价格弹性：点弹性QP dP dQ P dP Q dQ d e ⋅-=-=/（4）需求弹性的几何意义（以线性函数为例，如右图1）AFFO AC CB OG GB OG CG CG GB Q P dP dQ e d ===⋅=⋅-=（1）供给的价格弹性点弹性：弧弹性：（2）需求交叉价格弹性：（3）需求的收入弹性:第三章效用论（1）边际效用的表达式P Q s γδ+-=()P f Q d =P Q d βα-=()P f Q =s yx x y x x y y e ⋅∆∆=∆∆=/yx dx dy x dx y dy e ⋅==/价格变化的百分比需求量变化的百分比需求的价格弹性系数=QP dP dQ P dP Q dQ s e ⋅==/2/)(2/)(21122112P P P P Q Q Q Q P P Q Q e s +-+-=∆∆=x y y x y y x x Q P dP dQ P dP Q dQ xy e ⋅==/y y x x xy P P Q Q e ∆∆=QM dM dQ M dM Q dQ Q M M Q M e ⋅==⋅∆∆=/（2）消费者均衡条件（3）消费者剩余（4）商品的边际替代率(MRS)（marginal rate of substitution ）（5）预算线（budget line ）（6）均衡的条件第五章成本论（1）⒈由短期总产量推导短期总成本函数由短期生产函数:可Q 得要素L 的反函数从而短期成本函数可写成下式（2）成本分类总成本TC 总不变成本TFC 常数=TFC 总可变成本TVC 平均总成本AC ：平均不变成本AFC ：平均可变成本AVC ：()dQdTU Q Q TU MU Q =∆∆=→∆lim 0IX P X P X P n n =+++ 2211λ====n n p MU P MU P MU 2211()0000Q P dQ Q f CS Q -=⎰dxdy x y MRS x xy =∆∆-=→∆0lim 212122112P I X P P X X P X P I +-=+=2112P P MRS =()K L f Q ,=)()(1Q f Q L -=()b Q K r Q wL Q STC +=+=)()(φTVCTFC TC +=()Q TVC TVC =()()Q AVC Q AFC AC +=QTFCAFC =()()QQ TVC Q AVC =边际成本MC ：（3）短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系①边际产量与边际成本之间的关系由得可见：边际产量与边际成本两者呈反向变动关系；总产量与总成本的凸凹性相反，且二者都呈在拐点（此时边际量取得最值）②平均产量与平均可变成本之间的关系由可见，平均成本与平均产量之间两者是反向变动的；当平均产量取得最大值时，平均成本取得最小值。

微观经济学计算公式1.需求弹性①弧弹性计算②弹性的中点计算公式③点弹性2.需求收入弹性：3.需求交叉价格弹性4.短期成本①总成本（TC）= 固定成本（TFC）+ 可变成本（TVC）②平均成本（AC）= TC/Q③平均固定成本（AFC）= TFC/Q④平均可变成本（AVC）= TVC/Q⑤边际成本（MC）=d TC /d Q= d TVC /d Q6均衡条件Qd = Qs7边际替代率MRS =8总效用最大化 = = …… = = λ预算线：I = P1Q1 + P2Q2 消费者均衡时MUx/Px=MUy/Py9.边际产量：MP = d TP/d L 平均产量：AP =三阶段生产函数第一阶段【0，MP=AP】【MP=AP.MP=0】【MP=0，无穷大）10.给定成本，求产量最大；给定产量，求成本最小MP L/w L= MP K/r， wL+ rK=C 捷径 L=K=Q11.平均收益AR = = P 边际收益MR ==d TR /d Q12 利润最大化的条件：MR=MC13收入或利益最大化TR=PQ，满足一阶导数为0 ，即MR=014厂商的停产点：P =AVC的最低点求出AVC，再一阶导等于0 二阶小于0即可15.垄断厂商边际成本定价,即MC=P=AR政府限定的价格为收支相抵的价格，即P=AR=AC,或TR=TC16．假设垄断厂商面临两个分割的市场1和2，厂断厂商在两个市场上的最大利润原则为：MC=MR1=MR2（Q=Q1+Q2）列出方程组，解Q1 Q2代入需求函数得到：P1 P2两个市场的收入分别为：TR1 = P1Q1TR2 = P2Q2总利润=TR1+TR2-TC TC是关于Q1 Q2的函数第一章引论1．经济学是研究各种稀缺资源在可供选择的用途中进行配置的社会科学。

2．机会成本：把该资源投入某一特定用途以后所放弃的在其他用途中所能获得的最大利益。

3. 1、生产什么和生产多少？2、如何生产？3、为谁生产？4．微观经济学（Microeconomics）是研究在市场经济制度下个体单位的经济行为。

微观经济学的七种成本换算“总成本=显成本+隐成本TC=TFC+TVCAC=TC/QAC=(TFC+TVC)/QAC=AFC+AVCMC=TC' TC代表的是总成本，Q代表的是数量。

总成本TC(totalcost）是总固定成本（TFC）和总变动成本（TVC）之和。

因此总成本曲线在总变动成本曲线之上，两曲线之间的垂直距离等于总固定成本的数值。

拓展资料：西方经济学中MC是指边际成本，MP是指边际产量。

在经济学和金融学中，边际成本是每一单位新增生产的产品（或者购买的产品）带来的总成本的增量。

这个概念表明每一单位的产品的成本与总产品量有关，比如仅生产一辆汽车的成本是极其巨大的，而生产第101辆汽车的成本就低很多。

在边际产量中，若生产技术水平和其他投入要素不变的情况下，每增加一单位变动投入要素所得到的总产量的增加量。

由于边际收益递减规律成立，要素的边际产量在可变投入增加到一定程度以后是递减的。

微观经济学的字母缩写的意思P：价格，Q：数量，D：需求，S：供给，E：均衡（或期望），e：弹性，ed：需求的价格弹性，es：供给的价格弹性，exy：需求的交叉价格弹性，U：效用，TU：总效用，MU：边际效用，CS：消费者剩余。

MRS：商品的边际替代率，L：劳动力，K：资本，TP：总产量，AP：平均产量，MP：边际产量，MRTS：边际技术替代率，C：成本，STC：短期总成本。

TFC：总不变成本，TVC：总可变成本，TC：总成本，AFC：平均不变成本，AVC：平均可变成本。

AC：平均总成本，MC：边际成本，LTC：长期总成本，LAC：长期平均成本，SAC：短期平均成本。

LMC：长期边际成本，SMC：短期边际成本，TR：总收益，AR：平均收益，MR：边际收益，PS：生产者剩余，MP：边际产品，VMP：边际产品价值，W：劳动价格，MRP：边际收益产品，MFC：边际要素成本，r：利率，PEP：价格扩展线。

政治经济学根据所代表的阶级的利益为了突出某个阶级在经济活动中的地位和作用自发从某个侧面研究价值规律或经济规律，科学经济学自觉从整体上研究价值规律或经济规律。

微观经济学计算公式1.需求弹性①弧弹性计算②弹性的中点计算公式③点弹性2.需求收入弹性：3.需求交叉价格弹性4.短期成本①总成本（TC）=固定成本（TFC）+可变成本（TVC）②平均成本（AC）=TC/Q③平均固定成本（AFC）=TFC/Q④平均可变成本（AVC）=TVC/Q⑤边际成本（MC）=d TC/d Q=d TVC/d Q6均衡条件Qd=Qs7边际替代率MRS=8总效用最大化==……==λ预算线：I=P1Q1+P2Q2消费者均衡时MUx/Px=MUy/Py9.边际产量：MP=d TP/d L平均产量：AP=三阶段生产函数第一阶段【0，MP=AP】【MP=AP.MP=0】【MP=0，无穷大）10.给定成本，求产量最大；给定产量，求成本最小MPL/wL=MPK/r，wL+rK=C捷径L=K=Q11.平均收益AR==P边际收益MR==d TR/d Q12利润最大化的条件：MR=MC13收入或利益最大化TR=PQ，满足一阶导数为0，即MR=014厂商的停产点：P=AVC的最低点求出AVC，再一阶导等于0二阶小于0即可15.垄断厂商边际成本定价,即MC=P=AR政府限定的价格为收支相抵的价格，即P=AR=AC,或TR=TC16．假设垄断厂商面临两个分割的市场1和2，厂断厂商在两个市场上的最大利润原则为：MC=MR1=MR2（Q=Q1+Q2）列出方程组，解Q1Q2代入需求函数得到：P1P2两个市场的收入分别为：TR1=P1Q1 TR2=P2Q2总利润=TR1+TR2-TC TC是关于Q1Q2的函数微观经济学名词解释第一章需求与供给的一般原理需求函数Qd：表示一种商品的需求量和该商品的价格之间存在着一一对应的关系。

吉芬商品：需求量与价格同方向变动的特殊的低档物品。

供给函数Qs：表示一种商品的供给量和该商品价格之间存在着一一对应的关系。

均衡价格：商品的市场需求量和市场供应量相等时的价格。

在均衡价格水平下的相等的供求数量被称为均衡数量。

微观经济学计算公式第二章 需求曲线和供给曲线（1）需求函数 线性需求函数 供给函数 线性供给函数 弧弹性公式点弹性公式（2）需求的价格弹性：弧弹性21211212211221121212.2/)(2/)(/)(/)(//e Q Q P P P P Q Q P P P P Q Q Q Q P P P Q Q Q P P Q Q d ++--=+-+-=--=∆∆=（3）需求的价格弹性：点弹性QP dP dQ P dP Q dQ d e ⋅-=-=/ （4）需求弹性的几何意义（以线性函数为例，如右图1）AFFOAC CB OG GB OG CG CG GB Q P dP dQ e d ===⋅=⋅-= （1）供给的价格弹性点弹性：弧弹性：（2）需求交叉价格弹性：（3）需求的收入弹性:P Q s γδ+-=()P f Q d =P Q d βα-=()P f Q =s y xx y x x y y e ⋅∆∆=∆∆=/yx dx dy x dx y dy e ⋅==/价格变化的百分比需求量变化的百分比需求的价格弹性系数=QP dP dQ P dP Q dQ s e ⋅==/2/)(2/)(21122112P P P P Q Q Q Q P P Q Q e s+-+-=∆∆=x yy x y y x x Q P dP dQ P dP Q dQ xy e ⋅==/yyx xxy P P Q Q e ∆∆=QM dM dQ M dM Q dQ Q M M Q M e ⋅==⋅∆∆=/第三章 效用论（1）边际效用的表达式（2）消费者均衡条件（3）消费者剩余（4）商品的边际替代率(MRS) （marginal rate of substitution ）（5）预算线（ budget line ）（6）均衡的条件第四章 生产论（1）短期生产函数：（以劳动可变为例）K 不变，Ｌ可变，则（2）总产量、平均产量、边际产量（3）两种可变生产要素的生产函数()K L f Q ,=L ，K 均可变，可互相替代()dQ dTU Q Q TU MU Q =∆∆=→∆lim 0I X P X P X P n n =+++Λ2211λ====n n p MU P MU P MU Λ2211()000Q P dQ Q f CS Q -=⎰dxdy x y MRS x xy =∆∆-=→∆0lim 212122112P I X P P X X P X P I +-=+=2112P PMRS =()K L f Q ,=()K L f TP L ,=L TP AP L L =dLdTP L TP MP L L L=∆∆=(4) 等产量线：(5) 边际技术替代率（MRTS ）(6) 等成本线(7) 最优的生产要素组合1、既定成本条件下的产量最大化2、给定产量的成本最小化3、利润最大化可以得到的生产要素组合利润最大化一阶条件根据上两式，可得：（8）特例—柯布－道格拉斯（C-D ）生产函数 规模报酬递增 1>+βα 规模报酬不变 1=+βα 规模报酬递减 1<+βα()0,Q K L f Q ==dLdKL K MRTS L =∆∆-=→∆0lim KLL MP MP dL dK L K MRTS =-=∆∆-=→∆0lim r cr w K rKwL c +-=+=rwMP MP MRTS K L ==rw MP MP MRTS K L ==()()()rK wl K L f P K L +-⋅=,,π00=-∂∂=∂∂=-∂∂=∂∂r K fp K w LfP L ππr wMP MP Kf L fK L ==∂∂∂∂βαK AL Q =第五章 成本论（1） ⒈由短期总产量推导短期总成本函数由短期生产函数:可Q 得要素L 的反函数从而短期成本函数可写成下式（2）成本分类总成本TC 总不变成本TFC 常数=TFC总可变成本TVC平均总成本AC ：平均不变成本AFC ：平均可变成本A VC ：边际成本MC ：（3）短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系①边际产量与边际成本之间的关系由 得可见：边际产量与边际成本两者呈反向变动关系；总产量与总成本的凸凹性相反，且二者都呈在拐点（此时边际量取得最值） ②平均产量与平均可变成本之间的关系由可见，平均成本与平均产量之间两者是反向变动的；当平均产量取得最大值时，平均成本取得最小值。

微观经济学涉及的计算公式
1.供给和需求：
需求曲线：Qd=a-bP（Qd表示需求量，P表示价格）
供给曲线：Qs=c+dP（Qs表示供给量，P表示价格）
市场均衡：Qd=Qs（市场需求等于市场供给）
2.边际效益：
边际效用：MU=ΔU/ΔQ（MU表示边际效用，U表示总效用，Q表示数量）
边际成本：MC=ΔC/ΔQ（MC表示边际成本，C表示总成本，Q表示数量）
边际收益：MR=ΔTR/ΔQ（MR表示边际收益，TR表示总收益，Q表示
数量）
3.成本和收益：
总成本：TC=FC+VC（TC表示总成本，FC表示固定成本，VC表示可变
成本）
平均成本：AC=TC/Q（AC表示平均成本，TC表示总成本，Q表示数量）边际成本：MC=ΔTC/ΔQ（MC表示边际成本，TC表示总成本，Q表示
数量）
利润：π=TR-TC（π表示利润，TR表示总收益，TC表示总成本）
4.市场效率：
消费者剩余：CS=∫(Pd-P)dQd（CS表示消费者剩余，Pd表示需求价格，P表示实际价格，Qd表示需求量）
生产者剩余：PS=∫(P-Ps)dQs（PS表示生产者剩余，P表示实际价格，Ps表示供给价格，Qs表示供给量）
以上只是一小部分微观经济学中的计算公式，实际应用中可能还会涉
及到其他更复杂的公式和模型。

不同的经济学领域和问题都会有特定的计
算公式和模型来解决。

(1) 需求函数第二章需求曲线和供给曲线Q d需求的价格弹性系数需求量变化的百分比价格变化的百分比dQ P dP Q（4）需求弹性的几何意义（以线性函数为例，如右图 1）dQ P GB CG GB CBdP Q CG OG OG AC（1）供给的价格弹性点弹性：dQ,dP dQ Pe / - s Q P dP Q弧弹性：QQ (Q 2 QJ /QJ 2 e sQ 2—sp/ 仆 c 、/P P 2P (P 2 P 1)/ 1 2 2(2) 需求交叉价格弹性：dQx/ dP y dQ x P y e/-xy Q X P ydP y Q X线性需求函数 Q d 供给函数 Q s 线性供给函数Q s弧弹性公式点弹性公式dy / dx ydy x dx y(2) 需求的价格弹性：弧弹性e dQ/Q (Q Q I )/Q (P ? R)/PP/PQ t Q 2 (Q ? Q I )/ 冷 2(P ? R)/丁 Q 2 Q I P-I P ?P P-i Q ! Q 2(3) 需求的价格弹性: 点弹性FOAF(3) 需求的收入弹性：Q M dQ dM dQ Me/ -M M Q Q M 第三章效用论(1) 边际效用的表达式(2) 消费者均衡条件RX ! P 2X 2 P n X n IMU , MU 2 MU n P l P 2P n(3) 消费者剩余Q oCS o f Q dQ P Q Q Q(4) 商品的边际替代率(MRS) ( marginal rate of substitution )PX , P 2X 2(6) 均衡的条件第五章成本论(1)i •由短期总产量推导短期总成本函数由短期生产函数：Q f L ,K1可Q 得要素L 的反函数L (Q) f (Q)MRS 12RP 2MUTU Q |jmm_dTU dQMRS xy(5) 预算线lim 」巴 x 0x dx budget line )X2Ph从而短期成本函数可写成下式STC(Q) wL Q rK (Q) b(2) 成本分类总成本TCTC TFC TVC总不变成本 TFC TFC 常数 总可变成本 TVCTVC TVC Q平均总成本 AC :AC AFC Q AVC Q边际成本MC :MC lim TC Q dTCQ 0Q dQ(3) 短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系①边际产量与边际成本之间的关系 由 TC Q TVC Q TFC wL Q TFCMC w MP得MPL可见：边际产量与边际成本两者呈反向变动关系；总产量与总成本的凸凹 性相反，且二者都呈在拐点(此时边际量取得最值) ②平均产量与平均可变成本之间的关系可见，平均成本与平均产量之间两者是反向变动的；当平均产量取得最大平均不变成本AFC:AFCTFC Q 平均可变成本AVC:AVC QTVC Q Q由 AVC TV CQL 1 w w ------------ Q AP L值时，平均成本取得最小值。

(1)(2)(3)(4) (1)(2)(3)微观经济学计算公式第二章需求曲线和供给曲线需求函数线性需求函数供给函数线性供给函数弧弹性公式点弹性公式Q dQ dQ sQ s二 f P.-:--P二 f P--、PA y , A xy x— ---------- F ------x ydy xe /-y xdy dxe / -y x dx y需求的价格弹性系数二需求量变化的百分比价格变化的百分比需求的价格弹性：弧弹性人Q/Q Q—QJ/Q e dP/P (P2-R)/P(Q2(P2 -P I)/PL2P L P2-P1P+P2Q1 Q2 需求的价格弹性：点弹性dQ dP dQ Pe / -d Q P dP Q需求弹性的几何意义（以线性函数为例，如右图dQ P GB CG GB CB FO "一一dP QCG OG供给的价格弹性点弹性：OG AC AFdQ PP dP Q1）(Q^Q i)/Q^Q_ /Q仪—曲7R+P2PP （P2-P I）/^2P2需求交叉价格弹性：弧弹性:e =些/週=些旦y Q x P y dP y Q x需求的收入弹性：e ^ M.^/dM .dQ MM •:M Q Q M dM QQ xQ x_ P yP y第三章效用论(4)商品的边际替代率(MRS)(margi nal rate of substitution )I =PXJP 2X 2 X2「旦X 1丄P 2 P 2(6) 均衡的条件P MRS 121P2第四章生产论(1) 短期生产函数：(以劳动可变为例)K 不变，L 可变，则 Q = f L, K (2) 总产量、平均产量、边际产量 TP L 二 f L, K(3) 两种可变生产要素的生产函数f L, K L , K 均可变，可互相替代(1)边际效用的表达式MU. ATU (Q ) dTU 师 . Q ~~dQ (2)消费者均衡条件 RX i +P 2X 2 + …+P n X n =1 MU 1 MU 2 ~P^ =~P2~ (3)消费者剩余 MU P n Q oCS f Q dQ - P o Q o(5) 预算线(budget line )AFL =TP LL △TP LL dTP LdL规模报酬递减 质！ ”1(4)等产量线： Q = f L, K = Q⑸边际技术替代率(MRTS )K dKMRTS = - lim2名KMRTS = - lim —= △T P A L dL(6)等成本线c = wL rK(7)最优的生产要素组合Mp“、既定成本条件下的产量最大化MRT"丽L +3、利润最大化可以得到的生产要素组合-L,K = P f L, - wl rK 利润最大化一阶条件根据上两式，可得:J MP L _ w f - MP K - r :K(8)特例一柯布—道格拉斯(C-D )生产函数规模报酬递增二1'■ ■' ■-1 规模报酬不变：■ =1.:L.:L-w = 0dL dKMP L MP K2、给定产量的成本最小化MRTS =MP LM P KQ = AL ：K第五章成本论(1)1•由短期总产量推导短期总成本函数由短期生产函数：Q = f (L,K ) 可Q 得要素L 的反函数 L(Q) = f J (Q)从而短期成本函数可写成下式 STC(Q) =wL Q • rK 二(Q) b(2) 成本分类 总成本TC总不变成本TFC总可变成本TVC 平均总成本AC :TFC 二常数 TVC =TVC Q AC = AFC Q AVC QTFC 平均不变成本AFC : AFC : Q(3) 短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系①边际产量与边际成本之间的关系由 TC Q ]=TYC Q TFC =wL Q TFC 得 MC =W MP L可见：边际产量与边际成本两者呈反向变动关系；总产量与总成本的凸凹 性相反，且二者都呈在拐点(此时边际量取得最值) ②平均产量与平均可变成本之间的关系L 1 =w w Q AP L可见，平均成本与平均产量之间两者是反向变动的；当平均产量取得最大 值时，平均成本取得最小值。

第二章 需求曲线和供给曲线Q M dQ dM dQ M e / 一M M Q Q M 第三章效用论 需求函数 Q d f P线性需求函数 Q d P供给函数 Q s f P线性供给函数 Q s Py ,x y x弧弹性公式 e y x x y 点弹性公式 e dy / dx dy x y x dx y 需求量变化的百分比(1)(2) 需求的价格弹性：弧弹性Q/Q (Q 2 QJ/Q P/P (P 2 R)/P Q I Q 2Q Q I )/Q1 Q 22 (P 2 P l )/P ^Q 2 Q ! R P 2 P 2 R Q ! Q 2 (3) 需求的价格弹性: 点弹性(4) (1) (2) (3) dQ , dP e d 'Q /T dQ PdP Q需求弹性的几何意义(以线性函数为例，如右图1)e d dQ P dP Q GB CG CG OG GB CB OG AC FOAF供给的价格弹性点弹性：dQ e s dP /-Q P dQ dPQ QP /P 需求交叉价格弹性：弧弹性: Q 222 2 i P 2(Q 2 Q l )/Q 1 e 些崔咚xy Q x P y dP y 需求的收入弹性：R Q xTU Q dTU (1) 边际效用的表达式MU lim o(2) 消费者均衡条件MU J MU 2 MU nP l P2 P n(3) 消费者剩余Q oCS o f Q dQ P0Q0(4) 商品的边际替代率(MRS) (marginal rate of substitution)MRS xy lim 丄dyx 0x dx(5) 预算线(budget line )RX j P2X2X2P2X1P(6) 均衡的条件第五章成本论(1) 1•由短期总产量推导短期总成本函数由短期生产函数：Q f L,K可Q得要素L的反函数L(Q) f 1(Q)RX i P2X2 P n X n I(2)成本分类总成本TC TC TFC TVC总不变成本TFC TFC 常数总可变成本TVC TVC TVC Q平均总成本AC :AC AFC Q AVC Q从而短期成本函数可写成下式平均不变成本AFC : AFCTFC平均可变成本AVC:AVC Q TVC QdQMRS12PP2STC(Q) wL Q rK (Q) b。

(1)(2)(3)(4) (1)(2)微观经济学计算公式第二章需求曲线和供应曲线需求函数线性需求函数供应函数线性供应函数弧弹性公式点弹性公式二f P-:--P=f PQ s--、PQ se /-需求的价格弹性系数二需求的价格弹性：弧弹性Ay , Ax—yxy x x ydy d x dy x/ - y x dx y需求量变化的百分比一价格变化的百分比人Q/Q _ (Q 2 -QJ/Q e d一：P/P 一(P2 -R)/P(Q2 -Q1)/-QA2Q2(P z-P ifQ? - Q i R * PP2 - R「Q i Q需求的价格弹性: 点弹性dQ dP e / -d Q P需求弹性的几何意义dQ PdP Q〔以线性函数为例,如右图dQ P GB CG GB CB FO6d—dP Q 一CG OG 一OG 一AC — AF供应的价格弹性点弹性：dQ,dP dQ PP dP Q弧弹性:Q Q (QAQ i)/Q A/Q仇 _ 占P / P+F2PP (R-P)/ 122需求交叉价格弹性:- 一,P e =吗吠=xy Q x P y dP y Q x需求的收入弹性：△ Q M dQ ,dM dQ M e /M Q Q M dM Q1)Q x_Q x P y py第三章效用论(1) 边际效用的表达式TU Q dTU MU=li Q m ). Q dQ(2)消费者均衡条件PX1+P2X2+_+PnXn=l MU i MU 2MUn 消费者剩嘉P n(3)CS = f QdQ — P o Qo(4)商品的边际替代率(MRS) (marginal rate of substitution )(5 )预算线(budget line )AAX A P 2X 2X2 1X iP 2P 2(6)均衡的条件MRS| 2 P 2第四章生产论(1)短期生产函数：(以劳动可变为例)K 不变,L 可变,那么Q = f L, K(2)总产M 、平均产M 、边际产MTP L = f (L,K )L dL(3 )两种可变生产要素的生产函数f L, K L , K 均可变,可互相替代AP L =TP L L3、利润最大化可以得到的生产要素组合-L,K = P f L,K - wl r 一利润最大化一阶条件初-w = 0 .:L页 cf p r = 0 .zK根据上两式,可得：J _ MPL _ w 兰 MP- r :K(8 )特例一柯布一道格拉斯(C-D )生产函数〔4〕等产M 线：Q = f L, K = Q⑸边际技术替代率(MRTS)K dKMRTS = - lim =S 孤叫K MRTS = - lim ——— 4 AL dLMP LMP (6)等本钱线c = wL r — w cK = r r(7) 最优的生产要素组合1、既定本钱条件下的产M 最大化MRTSMP L MP K2、给定产M 的本钱最小化MRTS -MP L MP K规模报酬递增规模报酬不变--1 规模报酬递减:-::1第五章本钱论(1) 1?由短期总产M推导短期总本钱函数由短期生产函数：Q= f(L,K )可Q得要素L的反函数L(Q) = f J(Q)从而短期本钱函数可写成下式STC(Q) =wL Q rK = (Q) b(2)本钱分类总本钱TC总不变本钱TFC TC二TFC TV C总可变本钱TVC TFC二常数TVC 二TVC Q平均总本钱AC :AC 二AFC Q AVC QTFC平均不变本钱AFC AFC : Q 平均可变本钱AVC边际本钱MCMC(3)短期产M曲线与短期本钱曲线之间的关系①边际产M与边际本钱之间的关系由TC Q ]=TVC Q TFC =wL Q TFC 得MC=W M P L可见：边际产M与边际本钱两者呈反向变动关系；总产M与总本钱的凸凹性相反,且二者都呈在拐点(此时边际M取得最值)②平均产M与平均可变本钱之间的关系AVC-M-w w _LQ Q AF L可见,平均本钱与平均产M之间两者是反向变动的；当平均产M取得最大值时, 平均本钱取得最小值.(4)长期总本钱函数LTC = LTC Q第六章完全竞争市场〔1〕厂商的收益总收益〔TR 〕:厂商按一定价格出售一定M 产品时所获得的全部收入. 益〔AR 〕:厂商在平均每一单位产品上销售所获得的收入.边际收益〔MR 〕:厂商增加一单位产品上销售所获得的收入MR= A TR/ △ Q = dTR/dQ〔2〕企业目标:利润最大化禾 IJ 润函数： 二 Q ] = TR Q -TC Qd 「： Q JTRQdTCQ =M RQ-MCQ =0 dQ dQ dQ均衡的必要条件： MRQ 二MCQ〔3〕生产者剩余〔如图〕PS = PoQo — r f 〔Q dQ另外,由于TFC 不变,即MFC=0总边际本钱等于总可变本钱,所以PS=TR-TVC=P0Q0-0G Q0TR=P?Q 平均收AR=TR/Q利润最大化的一阶条件为: S AS(P)c o(5)厂商进出一个行业：市场价格为Pe 行业长期均衡、市场价格为P2有厂商进入业、市场价格为 P3行有厂 商退出行业.完全竞争厂商长期均衡条件：AR=MR = SMC=LMC =LAC= SAC=P (简记 aracmrmcp )(6)本钱递增行业：行业产M 增加所引起的生产要素需求的增加,会导致生产要素价格的上升.本钱递增行业的长期供应曲线向右上方倾斜(7)变行业：行业产M 增加所引起的生产要素需求的增加,响生产要素的价格.(u)厂商本钱不 不会影(6)行业本不变行业的长期供应曲线是一条水平线(8)本钱递减行业：行业产M 增加所引起的生产要素需求的增加,反而使生产要素价格的下降.本钱递减行业的长期供应曲线向右下方倾斜第七章不完全竞争市场(1 )当垄断厂商的需求曲线为线性时反需求函数：P=a-bQ,I 总收益函数： TR=PQ=(a-bQ)Q=aQ-bQ2平均收益函数：AR=a-bQ边际收益函数：MR=dTR/dQ=a-2bQ结论：当垄断厂商的需求曲线为线性时, 且MR 曲线的横截距是 d 曲线和MR 曲线的纵截距是相等的, d 曲线横截距的一半.(2)边际收益、价格和需求的价格弹性MRQ=A=p Q 知.由上式可知：当ed >0时,MR> 0 ,TR 随着销售M Q 递增而增加. 当edv 0时,MRv 0 ,TR 随着销售M Q 递减而减少.0 ,TR 与销售M Q 的多少无关.(3)垄断厂商的短期均衡：禾旭最大化MR=SMC (实现利润)P,c:dP Q 1 +• 、、、=P门、■ i -当 ed = 0 时,MR=厂商(4) 垄断厂商的长期均衡：均衡条件；MR=LMC=SMC垄断厂商的长期均衡时必然获得超额利润,其原因在于企业的生产规模是可调整的和市场对新参加厂商是完全关闭的.(5) 三级价格歧视不同的市场定价或不同消费者定价不同.据MR A=MR B=MC及MR =P (1 — X)e d_ I 1可得： 1 -Pi I _P2 1 1e di(4)垄断竞争厂商的长期均衡长期中,垄断竞争企业进入与退出市场是自由的企业只能获取正常利润长期均衡条件：MR=LMC=SMCAR=LAC=SAC(5)古诺模型(古诺,1838)假设：只有两个厂商(寡头甲和寡头乙)；生产同质产品；生产本钱为零(TC=0,MC=0);都准确知道市场需求曲线；都假定对方产M不变来确定自己利润最大化的产依次行动,又称双头模型.设OA=Q ,贝UQ 甲=(1/2-1/8-1/32-…)Q=1/3 QQ 乙=(1/4+1/16+1/64+ …)Q=1/3 Q般结论：m个寡头的市场,每个寡头的均衡产M为：q = Q / m+1行业的均衡总产M为=mQ/ m+1(6)斯威齐模型(斯威齐,1939)假设：如果一厂商提价,其他厂商不会跟着提价,因而提价厂商的销售M减少很多；如果一厂商降价,其他厂商也降价,因而降价厂商的销售M增加有限.第八章生产要素价格的决定—讨论要素的需求(1) 完全竞争厂商使用生产要素的原那么VMP (L) =W1、①边际产品价值(VMP ) VMP ( L) =MPL- P (产品价格P是常数)2、②要素的边际本钱：由于完全竞争厂商面对的要素市场是完全竞争的,因此,要素的价格是常数,所以,边际要素本钱是常数W(2)完全竞争厂商对生产要素的需求原那么VMP(L尸MP(L) ? P=W从上式可看到,MP(L) =W/P [L 二f W从上式可得到：W越大,MP必须越大)由于边际报酬递减规律)对劳动的需求必然减少.(3)卖方垄断：产品市场是垄断者,在要素市场是完全竞争者,因此,产品的价格不再是常数P但要素价格仍是Wo边际收益产品MRP:是增加一单位要素的使用而带来的产品 (边际要素产品)所增加的收益.要素的边际本钱：W,要素的边际收益：MR二dT R L二至竺=MR MP二MRP dL dQdL卖方垄断厂商对生产要素的使用原那么MR MP =W(4) 买方垄断：产品市场是完全竞争者,在要素市场是垄断者,因此,产品的价格是常数P,但要素价格不再是W,是变买方垄断厂商对生产要素的使用原那么：边际产品价值VMP: VMP(L)=MP(L) -P边际要素本钱：MFC = L W(L )j =W(L)十L dW'L、W(L ) dL由于要素市场是买方垄断,所以要素供应曲线向右上方倾斜,即o ,dL即MFC大于W,所以MFC位于W之上.又由于MFC =亚=匹匹=MC MP dL dQ dL所以：买方垄断厂商对生产要素的使用原那么以唯一MFC=VMP由此式可确定要素价格与数完全竞争不完全竞争完全竞争边际产品价值=工资VMP=W 边际产品价值=边际要素本钱VMP=MFC不完全竞争边际收益产品=工资MRP=W边际收益产品=边际要素本钱MRP=MFC第九章生产要素价格的决定一一讨论要素的供应巴二出,或dU=dU dY(1 )供应原那么： L Y L dL dY dL以劳动为例,L和I分别表示劳动的供应M和劳动的自用那么要素的供应原那么可表示为：dU dU dY dl - dY dL(2) 劳动的市场供应曲线和均衡工资的决定WoWeLi Le(2) 士地的供应曲线士地所有者的效用函数为U =U Y,q ,式中Y , q分别表示士地收入和自用士地数M简化为U二U 丫(3)资本的供应假定：消费者在一种商品、两个时期 (今年与明年)之间选项择如图：横轴CO ——今年消费的商品C1 ——明年消费的商品M预算线WW,过初始点(C O,C O),市场利率为r,W’二阿1 r) C(4) 欧拉定理：在完全竞争条件下,如果规模报酬不变,那么全部产品正好足够分配给各个生产要素,不多也不少,即证实：以两种生产要素情况说明,由于生产函数是齐次的(规模报酬不变)Q L K KL=f(W(k)Q A khL(k)-( k)dk:L ±dL.:Q 二L (k)] _____：L cK(5)洛沦兹曲线：反映收入拥有平均化程度的曲线收入比例20 40 60 80 100横轴：人口累积百分比纵轴：收入累积百分比基尼系数：0V GW 1, G越大财富分配越不平均根据企业开展战略的要求,有方案地对人力、资源进行合理配置,通过对企业中员工的招聘、培训、使用、考核、评价、鼓励、调整等一系列过程,调发动工地积极性,发挥员工地潜能,为企业创造价值,保证企业战略目标的实现.读书是一种感悟人生的艺术读杜甫的诗使人感悟人生的辛酸, 读李白的诗使人领悟官场的腐败, 读鲁迅的文章使人认清社会的黑暗, 读巴金的文章使人感到未来的希望每一本书都是一个朋友教会我们如何去看待人生读书是人生的一门最不缺少的功课,阅读书籍,感悟人生,助我们走好人生的每一步。

(1)(2)(3)(4) (1)(2)(3)微观经济学计算公式第二章需求曲线和供给曲线需求函数线性需求函数供给函数线性供给函数弧弹性公式点弹性公式Q dQ dQ sQ s二 f P.-:--P二 f P--、PA y , A xy x— ---------- F ------x ydy xe /-y xdy dxe / -y x dx y需求的价格弹性系数二需求量变化的百分比价格变化的百分比需求的价格弹性：弧弹性人Q/Q Q—QJ/Q e dP/P (P2-R)/P(Q2(P2 -P I)/PL2P L P2-P1P+P2Q1 Q2 需求的价格弹性：点弹性dQ dP dQ Pe / -d Q P dP Q需求弹性的几何意义（以线性函数为例，如右图dQ P GB CG GB CB FO "一一dP QCG OG供给的价格弹性点弹性：OG AC AFdQ PP dP Q1）(Q^Q i)/Q^Q_ /Q仪—曲7R+P2PP （P2-P I）/^2P2需求交叉价格弹性：弧弹性:e =些/週=些旦y Q x P y dP y Q x需求的收入弹性：e ^ M.^/dM .dQ MM •:M Q Q M dM QQ xQ x_ P yP y第三章效用论(4)商品的边际替代率(MRS)(margi nal rate of substitution )I =PXJP 2X 2 X2「旦X 1丄P 2 P 2(6) 均衡的条件P MRS 121P2第四章生产论(1) 短期生产函数：(以劳动可变为例)K 不变，L 可变，则 Q = f L, K (2) 总产量、平均产量、边际产量 TP L 二 f L, K(3) 两种可变生产要素的生产函数 f L, K L , K 均可变，可互相替代(1)边际效用的表达式MU. ATU (Q ) dTU 师 . Q ~~dQ (2)消费者均衡条件 RX i +P 2X 2 + …+P n X n =1 MU 1 MU 2 ~P^ =~P2~ (3)消费者剩余 MU P n Q oCS f Q dQ - P o Q o(5) 预算线(budget line )AFL =TP LL △TP LLdTP LdL(4)等产量线： Q = f L, K = Q⑸边际技术替代率(MRTS )K dKMRTS = - lim2名KMRTS = - lim —= △T P A L dL(6)等成本线c = wL rK(7)最优的生产要素组合Mp“、既定成本条件下的产量最大化MRT"丽L +3、利润最大化可以得到的生产要素组合-L,K = P f L, - wl rK 利润最大化一阶条件根据上两式，可得:J MP L _ w f - MP K - r :K(8)特例一柯布—道格拉斯(C-D )生产函数规模报酬递增二1'■ ■' ■-1 规模报酬不变：■ =1 规模报酬递减.:L.:L-w = 0dL dKMP L MP K2、给定产量的成本最小化MRTS =MP LM P KQ = AL ：K第五章成本论(1)1•由短期总产量推导短期总成本函数由短期生产函数：Q = f (L,K ) 可Q 得要素L 的反函数 L(Q) = f J (Q)从而短期成本函数可写成下式 STC(Q) =wL Q • rK 二(Q) bTFC 平均不变成本AFC : AFC :Q(3) 短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系①边际产量与边际成本之间的关系由 TC Q ]=TYC Q TFC =wL Q TFC 得 MC =W MP L可见：边际产量与边际成本两者呈反向变动关系；总产量与总成本的凸凹 性相反，且二者都呈在拐点(此时边际量取得最值) ②平均产量与平均可变成本之间的关系 L 1 =w w Q A P L可见，平均成本与平均产量之间两者是反向变动的；当平均产量取得最大 值时，平均成本取得最小值。

微观经济学涉及的计算公式微观经济学涉及的计算公式第二章需要了解的字母含义：需求数量Q d、供给数量Q s、需求的价格弹性系数E d、需求的收入弹性系数E m、需求的交叉弹性系数E xy、供给的弹性系数E s。

需求函数Q d=a-bP；供给函数Q s=-a+bP；均衡价格：Q d=Q s弧弹性E=-(△Q/△P)*（P1+P2）/（Q1+Q2）;点弹性E= -(dQ/dP)*(P/Q)需求的价格弹性E：E>1表示当价格变化1%时需求量变化大于1%，为富有弹性；E<1为缺乏弹性；富有弹性时降价增收，缺乏弹性时提价增收。

需求的收入弹性E：E<0时商品为低档品；E<1商品为必需品；E>1商品为奢侈品。

需求的交叉弹性：E<0两商品为互补品；E>0时两商品为替代品；E=0时两商品为不相关品。

影响供给弹性的因素：1.时间的长短；2.产品生产成本状况；3.产品生产周期的长短。

第三章需要了解的字母含义：总效用TU、边际效用MU、边际替代率MRS12。

边际效用MU x=dTU/dQ x；效用最大化的均衡条件：P1X1+P2X2=I.; MU1/P1=MU2/P2边际替代率MRS12 =MU1/MU2= P1/ P2恩格尔系数=食物支出/总收入（59%以上为贫困、50~59为温饱、40~49为小康、30~39为富裕、低于30%为最富裕）替代效应与收入效应第四章需要了解的字母含义：劳动L、资本K、总产量TP L、平均产量AP L、边际产量MP L、边际技术替代率MRTS LK、成本C、劳动价格w、资本价格r。

产量Q=AL a K b（A代表技术进步因素、a表示劳动贡献率、b 表示资本贡献率）。

总产量AP L=TP L/L.；边际产量MP L=dTP L/dL;边际技术替代率MRTS LK=△K/△L=MP L/MP K成本C=wL+rK;投入要素组合比例最优条件：w/r=MP L/MP K （产量最大、成本最小）根据产出变动和投入变动之间的关系，企业规模报酬变化可分为三种情况：Q=F(L,K)产量。

微观经济学计算公式第二章 需求曲线和供给曲线（1）需求函数 线性需求函数 供给函数 线性供给函数 弧弹性公式点弹性公式（2）需求的价格弹性：弧弹性21211212211221121212.2/)(2/)(/)(/)(//e Q Q P P P P Q Q P P P P Q Q Q Q P P P Q Q Q P P Q Q d ++--=+-+-=--=∆∆=（3）需求的价格弹性：点弹性QP dP dQ P dP Q dQ d e ⋅-=-=/ （4）需求弹性的几何意义（以线性函数为例，如右图1）AFFOAC CB OG GB OG CG CG GB Q P dP dQ e d ===⋅=⋅-= （1）供给的价格弹性点弹性：弧弹性：（2）需求交叉价格弹性：（3）需求的收入弹性:P Q s γδ+-=()P f Q d =P Q d βα-=()P f Q =s y xx y x x y y e ⋅∆∆=∆∆=/yx dx dy x dx y dy e ⋅==/价格变化的百分比需求量变化的百分比需求的价格弹性系数=QP dP dQ P dP Q dQ s e ⋅==/2/)(2/)(21122112P P P P Q Q Q Q P P Q Q e s+-+-=∆∆=x yy x y y x x Q P dP dQ P dP Q dQ xy e ⋅==/yyx xxy P P Q Q e ∆∆=M dQ dM dQ M Q ∆第三章 效用论（1）边际效用的表达式（2）消费者均衡条件（3）消费者剩余（4）商品的边际替代率(MRS) （marginal rate of substitution ）（5）预算线（ budget line ）（6）均衡的条件第四章 生产论（1）短期生产函数：（以劳动可变为例）K 不变，Ｌ可变，则（2）总产量、平均产量、边际产量（3）两种可变生产要素的生产函数()K L f Q ,=L ，K 均可变，可互相替代()dQ dTU Q Q TU MU Q =∆∆=→∆lim 0I X P X P X P n n =+++Λ2211λ====n n p MU P MU P MU Λ2211()000Q P dQ Q f CS Q -=⎰dxdy x y MRS x xy =∆∆-=→∆0lim 212122112P I X P P X X P X P I +-=+=2112P PMRS =()K L f Q ,=()K L f TP L ,=L TP AP L L =dLdTP L TP MP L L L=∆∆=(4) 等产量线：(5) 边际技术替代率（MRTS ）(6) 等成本线(7) 最优的生产要素组合1、既定成本条件下的产量最大化2、给定产量的成本最小化3、利润最大化可以得到的生产要素组合利润最大化一阶条件根据上两式，可得：（8）特例—柯布－道格拉斯（C-D ）生产函数 规模报酬递增 1>+βα 规模报酬不变 1=+βα 规模报酬递减 1<+βα()0,Q K L f Q ==dLdKL K MRTS L =∆∆-=→∆0lim KLL MP MP dL dK L K MRTS =-=∆∆-=→∆0lim r cr w K rKwL c +-=+=rwMP MP MRTS K L ==rw MP MP MRTS K L ==()()()rK wl K L f P K L +-⋅=,,π00=-∂∂=∂∂=-∂∂=∂∂r K fp K w LfP L ππr wMP MP Kf L fK L ==∂∂∂∂βαK AL Q =第五章 成本论（1） ⒈由短期总产量推导短期总成本函数由短期生产函数:可Q 得要素L 的反函数从而短期成本函数可写成下式（2）成本分类总成本TC 总不变成本TFC 常数=TFC总可变成本TVC平均总成本AC ：平均不变成本AFC ：平均可变成本A VC ：边际成本MC ：（3）短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系①边际产量与边际成本之间的关系由 得可见：边际产量与边际成本两者呈反向变动关系；总产量与总成本的凸凹性相反，且二者都呈在拐点（此时边际量取得最值） ②平均产量与平均可变成本之间的关系由可见，平均成本与平均产量之间两者是反向变动的；当平均产量取得最大值时，平均成本取得最小值。

.微观经济学计算公式1需求函数Q d = f (P ，M ，P r ，H ，N)2需求弹性 e d =P/PQ/Q∆∆ （2）弹性计算 ①弧弹性计算 /e d /=Q P ΔP ΔQ ⨯ ②弹性的中点计算公式 /e d /=21212121Q Q P P ΔP ΔQ 2P P P 2Q Q Q ++⨯=⎪⎭⎫⎝⎛+∆⎪⎭⎫⎝⎛+∆③点弹性 /e d/ = Q PP Qlim 0p ⨯∆∆→∆ = QP dP dQ ⨯3需求收入弹性：点弹性：E I = Q % / I % =( d Q /d I)/( I / Q)弧弹性：E I = Q % / I % =( Q 2- Q 1/ I 2- I 1)/(I 2 + I 1 / Q 2+ Q 1)4供给弹性e d =QP dPdQ ⨯5供给函数Q s = f （P ，C ，Pr ，T ，N ） 6均衡条件Qd = Qs7边际替代率 MRS = XY∆∆8总效用最大化 11P MU = 22P MU = …… = nP MUn= λ预算线：M = P 1X 1 + P 2X 2 消费者均衡21P P = X Y ∆∆生产函数：一般表达式 Q = f （x 1, x 2, …… x n ）简化形式： Q = f （L ，K ）①短期生产函数 Q = f （L ，K ）= f （L ，K ）= f （L ） ②长期生产函数 Q = f （L ，K ）5柯布-道格拉斯生产函数（C-D 生产函数）Q = AL αKβ4短期生产函数 Q = f （L ，K ）= f （L ，K ）= f （L ）长期生产函数 Q = f （L ，K ）A ：技术系数 α：劳动的产生系数 β：资本的产出系数 一般来说，α+β=1 6短期生产函数总产量：TP = Q = f （L ，K ）= f （L ，K ）= f （L ） 即在K 不变的情况下 边际产量：MP = 斜率1X 212122X P P P M -=(预算线)平均产量：AP =L TP = LQ 7短期成本①总成本（TC ）= 固定成本（FC ）+ 可变成本（VC ） ②平均成本（AC ）=AV C AFC QACQ FC Q AC FC Q TC +=+=+= ③平均固定成本（AFC ）=Q FC④平均可变成本（A VC ）=QAC⑤边际成本（MC ）每增加一个产量使得总成本增加的 8平均收益AR =Q QP Q TR ⨯= = P 边际收益MR =QTR∆∆ 9完全竞争市场的长期均衡均衡点：生产者可以获得利润最大化，消费者可以最低价格获得需求 结论：LMC = MR = LAC补充完全竞争市场的短期均衡 完全竞争市场的长期均衡PQLMC LACP1 P* P2 Q* P = AR = MRP 0 Q MC AC A VCP1 P2 P3P4Q*利润最大化的条件 短期生产函数边际产量平均产量盈亏相等点利润最大化 LLQMP L QMP A B C。

微观经济学计算公式第二章 需求曲线和供给曲线（1）需求函数 线性需求函数 供给函数 线性供给函数 弧弹性公式点弹性公式（2）需求的价格弹性：弧弹性21211212211221121212.2/)(2/)(/)(/)(//e Q Q P P P P Q Q P P P P Q Q Q Q P P P Q Q Q P P Q Q d ++--=+-+-=--=∆∆=（3）需求的价格弹性：点弹性QP dP dQ P dP Q dQ d e ⋅-=-=/ （4）需求弹性的几何意义（以线性函数为例，如右图1）AFFOAC CB OG GB OG CG CG GB Q P dP dQ e d ===⋅=⋅-= （1）供给的价格弹性点弹性：弧弹性：（2）需求交叉价格弹性：（3）需求的收入弹性:P Q s γδ+-=()P f Q d =P Q d βα-=()P f Q =s y xx y x x y y e ⋅∆∆=∆∆=/yx dx dy x dx y dy e ⋅==/价格变化的百分比需求量变化的百分比需求的价格弹性系数=QP dP dQ P dP Q dQ s e ⋅==/2/)(2/)(21122112P P P P Q Q Q Q P P Q Q e s+-+-=∆∆=x yy x y y x x Q P dP dQ P dP Q dQ xy e ⋅==/yyx xxy P P Q Q e ∆∆=QM dM dQ M dM Q dQ Q M M Q M e ⋅==⋅∆∆=/第三章 效用论（1）边际效用的表达式（2）消费者均衡条件（3）消费者剩余（4）商品的边际替代率(MRS) （marginal rate of substitution ）（5）预算线（ budget line ）（6）均衡的条件第四章 生产论（1）短期生产函数：（以劳动可变为例）K 不变，Ｌ可变，则（2）总产量、平均产量、边际产量（3）两种可变生产要素的生产函数()K L f Q ,=L ，K 均可变，可互相替代()dQ dTU Q Q TU MU Q =∆∆=→∆lim 0I X P X P X P n n =+++ 2211λ====n n p MU P MU P MU 2211()000Q P dQ Q f CS Q -=⎰dxdy x y MRS x xy =∆∆-=→∆0lim 212122112P I X P P X X P X P I +-=+=2112P PMRS =()K L f Q ,=()K L f TP L ,=L TP AP L L =dLdTP L TP MP L L L=∆∆=(4) 等产量线：(5) 边际技术替代率（MRTS ）(6) 等成本线(7) 最优的生产要素组合1、既定成本条件下的产量最大化2、给定产量的成本最小化3、利润最大化可以得到的生产要素组合利润最大化一阶条件根据上两式，可得：（8）特例—柯布－道格拉斯（C-D ）生产函数 规模报酬递增 1>+βα 规模报酬不变 1=+βα 规模报酬递减 1<+βα()0,Q K L f Q ==dLdKL K MRTS L =∆∆-=→∆0lim KLL MP MP dL dK L K MRTS =-=∆∆-=→∆0lim r cr w K rKwL c +-=+=rwMP MP MRTS K L ==rw MP MP MRTS K L ==()()()rK wl K L f P K L +-⋅=,,π00=-∂∂=∂∂=-∂∂=∂∂r K fp K w LfP L ππr wMP MP Kf L fK L ==∂∂∂∂βαK AL Q =第五章 成本论（1） ⒈由短期总产量推导短期总成本函数由短期生产函数:可Q 得要素L 的反函数从而短期成本函数可写成下式（2）成本分类总成本TC 总不变成本TFC 常数=TFC总可变成本TVC平均总成本AC ：平均不变成本AFC ：平均可变成本A VC ：边际成本MC ：（3）短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系①边际产量与边际成本之间的关系由 得可见：边际产量与边际成本两者呈反向变动关系；总产量与总成本的凸凹性相反，且二者都呈在拐点（此时边际量取得最值） ②平均产量与平均可变成本之间的关系由可见，平均成本与平均产量之间两者是反向变动的；当平均产量取得最大值时，平均成本取得最小值。

第二章需求曲线和供给曲线（1)需求函数线性需求函数供给函数线性供给函数弧弹性公式点弹性公式（2）需求的价格弹性：弧弹性（3）需求的价格弹性：点弹性（4）需求弹性的几何意义（以线性函数为例，如右图1)（1）供给的价格弹性点弹性:弧弹性：（2)需求交叉价格弹性：（3）需求的收入弹性:第三章效用论（1）边际效用的表达式（2）消费者均衡条件（3)消费者剩余（4)商品的边际替代率（MRS) （marginal rate of substitution）(5）预算线（budget line）（6）均衡的条件第五章成本论（1）⒈由短期总产量推导短期总成本函数由短期生产函数:可Q得要素L的反函数从而短期成本函数可写成下式（2)成本分类总成本TC总不变成本TFC总可变成本TVC平均总成本AC：平均不变成本AFC：平均可变成本A VC：边际成本MC ：(3）短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系①边际产量与边际成本之间的关系由得可见：边际产量与边际成本两者呈反向变动关系；总产量与总成本的凸凹性相反，且二者都呈在拐点（此时边际量取得最值）②平均产量与平均可变成本之间的关系由可见,平均成本与平均产量之间两者是反向变动的;当平均产量取得最大值时，平均成本取得最小值。

（4）长期总成本函数第六章 完全竞争市场(1）厂商的收益总收益（TR)：厂商按一定价格出售一定量产品时所获得的全部收入。

TR=P•Q 平均收益(AR ）：厂商在平均每一单位产品上销售所获得的收入。

AR=TR/Q边际收益(MR)：厂商增加一单位产品上销售所获得的收入。

MR=ΔTR/ ΔQ ＝dTR/dQ（2）企业目标：利润最大化利润函数:利润最大化的一阶条件为:均衡的必要条件：（3） 生产者剩余(如图)另外，由于TFC 不变，即MFC=0总边际成本等于总可变成本，所以 PS=TR —TVC=P0Q0—0G·Q0(4)厂商对最优规模的选择（短期在Q1点生产,长期在Q2点生产）PQ 0 0 M GPP eAB Q 1Q 2 Q E F F’SMC LMC LAC SACd(AR=MR=P)（5）厂商进出一个行业：市场价格为Pe行业长期均衡、市场价格为P2有厂商进入业、市场价格为P3行有厂商退出行业.完全竞争厂商长期均衡条件：AR=MR = SMC=LMC =LAC= SAC=P (简记aracmrmcp)(6）成本递增行业：行业产量增加所引起的生产要素需求的增加，会导致生产要素价格的上升。