下载文档原格式
第 21 讲假设法解题基础卷1．小明有 2 元和 5 元的邮票共 100 枚，总价钱为 320 元，这两种邮票各有多少枚？5×100＝500元，500－320＝180元2元：180÷﹙5－2﹚＝60枚5元：100－60＝40枚2．松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采 20 个，雨天每天只能采 12 个。
它一连几天采了 112 个松子，平均每天采 14 个。
问：这几天当中有几天有雨？采了：112÷14=8天假设全是晴天应该采 20×8=160个比实际少了 160-112=48个是由于把雨天也看成了晴天每天相差 20-12=8个雨天：48÷8=6天3．徒工小王雕刻红木玩具，平均每天雕刻玩具 48 件。
每雕刻出一件正品，可创造财富 12 元：但如果雕刻坏了一件就要损失 98 元。
他平均每天创造财富 466 元。
小王平均每天雕刻出的正品是多少件？可以这么列：（48×12－466）÷（12＋98）＝1（件）48－1＝47（件）4．数学竞赛中抢答题共 10 道题，规定答对一题得 15 分，答错一题倒扣 10 分（不答按答错计算）。
晓敏回答了所有的问题，结果共得 100 分，问：答对和答错各几题？设答对x题,答错（10-x）题.15x-10（10-x）=10015x+10x-100=10025x=200x=8∴答错10-8=2题答：答对8题,答错2题.5．学校组织春游，一共用了 10 辆客车，已知大客车每辆坐 100 人，小客车每辆坐 60 人，大客车比小客车一共多载 520 人，问：大、小客车各几辆？假设大客车为x辆,小客车则为10-x ,又大客车多坐520人那么100*x-520= 60*（10-x）求得x=7所以7辆大客车,3辆小客车6．人民电影院有座位 1200 个，前排票每张 1.5 元，后排票每张 2.5 元。
已知后排票比前排票的总价多1080 元，该电影院有前排座位和后排座位各多少个？假设前排和后排的座位是相同的,那么后排票会比前排票总价多600元（1200除以2等于600, ,2.5减1.5等于1,1X600=600）而现在实际多了1080元,1080—600=480元因此相当于少算了480除以4等于120个后排的座位.（本来是后排就是2.5却被算成前排,对于后排来说就相差2.5加1.5等于4元）所以前排有600-120=480个座位,后排有600+120=720个座位.1200÷2=600（元） 1080—600=480（元）后排：480÷（2.5+1.5）+600=720（个）前排：1200-720=480（个）提高卷1．有 1 元硬币和 5 角硬币若干枚，共值 675 角。
“假设”解题一、专题简析：假设是数学中思考问题的一种常见方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。
所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作合适调整，从而找到正确答案。
我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。
解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是：兔数＝（总脚数一每只鸡脚数x鸡兔总数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）鸡数＝鸡兔总数-兔数用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设多少个量相同，然后进行推算，所得结果与题中对应的数量不符时，要能够正确地运用别的量加以调整，从而得到正确的答案。
二、典型例题:1.鸡、兔共30只，共有脚84只，鸡、兔各有多少只？【分析】鸡、兔共30只，共有脚84只。
如果假设这30只全部是鸡，一只鸡2只脚，那么30只鸡脚的只数是2x30＝60。
又已知脚有84只，比假设的30只鸡的脚多84-60＝24只，多的24只脚是因为每只兔有4只脚，它比鸡多2只脚，一只兔多2只脚，24只脚就有24÷2＝12只兔，鸡就有30-12＝18只。
列式如下：（84-30x2）÷（4-2）＝12（只）30-12＝18（只）也可先假设这30只全部是兔，一只兔4只脚，那么30只兔脚的只数是4x30＝120，又已知共有脚84只，比假设的30只兔脚的只数少120-84＝36，少36只脚是因为每只鸡只有2只脚，比兔少2只脚，一只鸡少2只脚，36只脚就有36÷2＝18只鸡，兔就有30-18＝12只。
列式如下：（4x30-84）÷（4-2）＝18（只）30-18＝12（只）答：鸡有18只，兔有12只。
2.鸡、兔同笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只。
鸡、兔各多少只？【分析】因为鸡比兔多30只，则可以把30只鸡的脚数从总脚数中去掉，剩下的鸡、兔就同样多了。
每一只鸡和兔共4＋2＝6只脚，用6只脚除剩下的鸡、兔的脚的只数，就可求出兔的只数为（168-2x30）÷6＝18，再求出鸡为18＋30＝48只。
六年级数学奥数讲义练习假设法解题（一）（全国通用版含答案）一、知识要点假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
二、精讲精练【例题1】甲、乙两数之和是185，已知甲数的1/4与乙数的1/5的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的1/4”、“乙数的1/5”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的4/5的和为168”，再用185减去168就是乙数的1/5。
解：乙：（185－42×4）÷（1－1/5×4）＝85答：甲数是100，乙数是85。
练习1：1、甲、乙两人共有钱150元，甲的1/2与乙的1/10的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2、甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的1/7，乙队人数的1/3，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？3、海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的1/3多50吨，五月份完成总数的2/5少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？【答案】1.甲有50元，乙有100元 2.甲有182人，乙有156人 3.1500吨【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出1/9，则比黑白电视机多5台。
问：两种电视机原来各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出1/9后剩下的一样多。
黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－1/9）＝ 8/9。
（250+5）÷（1+1－1/9）＝135（台）250－125＝115（台）答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。
第十二讲用假设法解题【专题解析】假设是数学中思考问题的一常见的方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。
所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当的调整，从而找到正确答案。
我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。
【例题精讲】例1：鸡、兔共30只，共有脚84只。
鸡、兔各有多少只？【思路导航】方法一：列表法鸡的只数兔的只数脚的总数15 15 15×2＋15×4＝9016 14 16×2＋14×4＝8817 13 17×2＋13×4＝8618 12 18×2＋12×4＝84所以，共有兔子12只，有鸡18只。
通过图表可以发现，把一只兔子变成鸡，总脚数会减少2只。
故可以用假设法：方法二：假设法假设全是鸡，共有脚：30×2=60（只）；比实际少：84－60=24（只）；这是因为把4只脚的兔子都按2只脚的鸡计算了。
每把一只兔子算作一只鸡，少算：4－2=2（只）脚，现在共少算了24只脚，说明把：24÷2=12（只）兔子按鸡算了。
所以，共有兔子12只，有鸡30－12=18（只）。
【练习】1、鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，鸡和兔各有多少只？2、一个饲养组一共养鸡、兔共50只，共有脚160只。
饲养组养鸡、兔各几只？例2：小邮迷郑渊用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35枚，这两种邮票各买了多少枚？【思路导航】方法一：列表法方法二：假设法：假设35枚邮票全部是20分的，那么一共用了20×35＝700（分）。
与实际用的钱数相差1000－700＝300（分）。
将一枚50分的邮票看成20分的少算了50－20＝30（分），故50分邮票有300÷30＝10（枚），20分的邮票有35－10＝25（枚）。
【练习】1、刘杰用13元6角钱正好买了50分和80分的邮票共计20枚，求两种邮票各买了多少枚？2、小红的储蓄罐里共有2分和5分的硬币70枚，小红算了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？例3：一次数学竞赛共有20道题。
第五讲 假设法解题在有些应用题中，看起来缺少条件，按照一般思路似乎无法解答。
但如果我们假设一个数或一个条件，可以把题目中原先的已知条件有序地组合起来，容易找到解题的方法。
在解题过程中会发现你假设的这个数的大小并不影响问题的答案，而你假设的条件与实际情况产生的矛盾，正好是你的突破口。
【精讲例题1】某游乐场门票50元一张，降价后有课增加了一倍，收入增加了51.,你能算出一张门票降价多少元吗？【巩固训练】某商场以60元每件的价格卖衣服，降价后购买者多了1倍，收入增加了31。
你能算出一件衣服降价了多少元吗？某商城以72元每个的价格卖书包，降价后购买者多了2倍，收入增加了34。
你能算出一个书包降价多少元吗？【精讲例题2】六年级（1），（2）两个班举行智力竞赛，两个班的平均竞赛成绩为83.4分。
已知六（1）班的平均分为82分，六（2）班的平均分85分，六（1）班和六（2）班的人数比是多少？【巩固训练】六年级（1），（2）两个班举行数学竞赛，两个班的平均竞赛成绩为78分。
已知六（1）班的平均分为73分，六（2）班的平均分80分，六（1）班和六（2）班的人数比是多少？六年级（1），（2）两个班月考的平均成绩为82分。
已知六（1）班的平均分为83.2分，六（2）班的平均分81分，六（1）班和六（2）班的人数比是多少？面包房里有甜面包和咸面包共88个，如果甜面包卖出81,则比咸面包还多2个。
原来这两种面包有多少个？【巩固训练】书店里有文艺书和科技书125本，如果文艺书卖出71，则比科技书还多5本.原来这两种书各有多少本？商场里共有上衣和裙子356件，如果上衣卖出91，则比裙子少16件。
原来这两种服装各有多少件？【精讲例题4】学校食堂买来两筐大白菜共120千克。
第一天用去甲筐的51和乙筐的101共17千克。
甲乙两筐原来各有大白菜多少千克？【巩固训练】商城里有苹果和梨共360千克，第一天卖出了苹果的91和梨的51共60千克。
假设法解题（一）一、知识要点假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
二、精讲精练【例题1】甲、乙两数之和是185，已知甲数的1/4与乙数的1/5的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的1/4”、“乙数的1/5”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的4/5的和为168”，再用185减去168就是乙数的1/5。
解：乙：（185－42×4）÷（1－1/5×4）＝85答：甲数是100，乙数是85。
【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出1/9，则比黑白电视机多5台。
问：两种电视机原来各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出1/9后剩下的一样多。
黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－1/9）＝ 8/9。
（250+5）÷（1+1－1/9）＝135（台）250－125＝115（台）答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。
【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的3/8与徒弟加工零件个数的4/7的和为49个，师、徒各加工零件多少个？【思路导航】假设师、徒两人都完成了4/7，一个能完成（105×4/7）＝60个，和实际相差（60－49）＝11个，这11个就是师傅完成将零件的3/8与完成加工零件的4/7相差的个数。
这样就可以求出师傅加工了【11÷（4/7－3/8）】＝56个。
即：师傅：（105×4/7－49）÷（4/7－3/8）＝56（个）徒弟：105－56＝49（个）答：师傅加工了56个，徒弟加工了49个。
假设法是一种思考问题的方法，例1：有5元的和10元的人民币共14张，共100元。
问5元币和10元币各多少张？思路导航：（1）假设这14张全是5元的，则总钱数只有5×14=70（元），比实际少了100-70=30（元）。
为什么会少了30元呢？因为这14张人民币中有的是10元的。
只要把一张10元假设成5元，就会少5元，总共比实际少30元，30元里面有6个5元，就有6张10元假设成5元，所以一共有6张10元的，有14-6=8（张）是5元的。
（100-5×14）÷（10-5）=6（张）10元币14-6=8（张）5元币（2）假设这14张全是10元的，则总钱数只有10×14=140（元），比实际多了100-70=40（元）。
为什么会多了40元呢？因为这14张人民币中有的是5元的。
只要把一张5元假设成10元，就会多出5元，总共比实际多了40元，40元里面有8个5元，就有8张5元假设成10元，所以一共有8张5元的，有14-8=6（张）是10元的。
（10×14-100）÷（10-5）=8（张）5元币14-8=6（张）10元币答：5元币有8张，10元币有6张。
【小试身手】1.一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。
问2分和5分的各有多少枚？2.营业员把一张5元人民币和一张5角的人民币换成了28张面值为1元和一角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？3.在储藏室的一角有三脚凳和四脚凳共13只。
已知这些凳子脚的总数是41只，你能说出三脚凳和四脚凳各有多少只吗？【精典例题2】例2：松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。
它一共采了112个松子，平均每天采14个。
问：这几天当中有几天有雨？思路导航：由“它一共采了112个松子，平均每天采14个”，可以求出松鼠妈妈采松子的天数是112÷14=8（天）用假设法做。
假设这8天全是晴天，晴天每天可以采20个，一共可以采松子20×8=160（个），实际采的松子数比假设的少了160-112=48（个）。
四年级奥数培优专题第十一讲运用假设法解应用题知识要点：“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设,然后按已知条件进行推算,根据数量上出现的矛盾作适当调整,从而找到正确答案。
例题讲解【例1】笼子里有鸡和兔共30只,总共有70条腿,问鸡和兔各有几只？分析：如果假设全是鸡,则30只鸡的腿数应为2×30=60(条),比题目中的条件少了70 – 60=10（条）,因为每只鸡比兔少2条腿,所以,少了10条腿就说明10÷2=5(只)兔。
也可以假设全是兔,首先可推算出鸡的只数。
方法一解：假设全部是鸡（1）30×2 =60（条）（2）70 - 60=10(条)（3）兔：10 ÷（4 - 2） =5（只）（4）鸡：30 – 5=25（只）答：鸡有25只,兔有5只。
方法二解：假设全部是兔（1）30×4 =120（条）（2）120 - 70=50(条)（3）鸡：50 ÷（4 - 2） =25（只）（4）兔：30 – 25=5（只）答：鸡有25只,兔有5只。
【例2】四（2）班学生52人,到公园去划船,共租用11条船,每条大船坐6人,每条小船坐4人,刚好坐满,求租用的大船、小船各多少只？分析：假设租用的全部是小船,因为每条小船坐4人,那么11条船共坐44人,与班级原有人数进行比较,少了8人,变化的原因是原来每条大船,现在假设坐小船,每条船少坐了2人,很显然,大船数就是8÷2=4（条）,再求出小船数。
解：假设全部是小船（1）11×4 =44（人）（2）52 - 44=8(人)（3）大船：8 ÷（6 - 4） =4（条）（4）小船：11 – 4=7（只）答：小船有7条,大船有4条。
基础巩固一、填空1、笼子里有鸡和兔共29只,总共有92条腿,那么兔有_______只。
2、15元钱买50分邮票和20分邮票共63张,那么20分邮票和50分邮票相差_______张。
假设法讲义及练习1．假设法的概念。
假设法是通过对数学问题的一些数据做适当的改变，然后根据题目的数量关系进行计算和推理，再根据计算所得数据与原数据的差异进行修正和还原，最后使原问题得到解决的思想方法。
假设法是小学数学中比较常用的方法，实际上也是转化方法的一种。
2．假设法的重要意义。
假设法实际上是根据原来的数据、数量关系和逻辑关系，做一些数据的改变，把原问题转化成新的问题，而且新的问题易于理解和解决，是一种迂回战术，表面上看解题的步骤变多了，但实际上退一步海阔天空，更有利于计算和推理，有利于培养灵活的思维方式、解决问题的能力和推理能力。
3．假设法的具体应用。
假设法在小学数学中的应用比较普遍，例如在有关分数的实际问题，比和比例的实际问题，鸡兔同笼问题，逻辑推理问题，图形的周长、面积和体积等问题中都有应用。
4．假设法的学习。
假设法的学习应注意以下几点。
第一，根据题目的特点，选择适当的数据进行假设。
在解决问题的过程中，如果遇到数量关系稍复杂的问题，要思考它与已掌握的什么知识有关系，用什么思想方法或者模型来解决，然后想方设法把它转化成数量关系明确而且易于理解的已有的知识。
案例1：(1) 六年级参加植树的男生和女生共有36人，其中男生人数是女生人数的3倍。
男生和女生各有多少人？(2) 六年级参加植树的男生和女生共有36人，其中男生人数的是女生人数的2倍。
男生和女生各有多少人？分析：第(1)题，是学生非常熟悉的问题，男生人数与女生人数的数量关系非常清楚且易于理解，既可以用方程解决，也可以用一般的算术方法计算。
第（2）题，数量关系与第（1）题有类似的地方，但又稍复杂，可看作是第（1）题的变型题。
两个数量无法直接用一个未知数表示，因而无法直接用一元一次方程解决；如果用算术方法，可这样想：根据题中的条件可知，在不改变男生和女生的比例关系前提下，可假设男生有3人，那么3的三分之二是2，2除以2等于1，因而女生有1人，所以男生人数是女生的3倍。
这样就把第（2）题转化成了第(1)题，再用算术方法列式计算便可。
案例2：小明和妈妈恰好花100元买了10本书，单价有8元一本的和13元一本的两种。
其中8元一本的和13元一本的各买了几本？分析：假设10本书都是买的8元一本的，那么才花了80元，比实际少花20元。
两种书的单价相差5元，20里有几个5，就得出13元的有几本。
20÷(13-8)＝4，所以8元的买了6本，13元的买了4本。
第二，在数量之间具有一定的比例关系前提下，可假设其中的一个数量为单位“1”，可大大简化计算的繁琐程度。
案例3：足球比赛门票是20元一张，平均每场有5000名观众，降价后每场观众增加了50%，收入增加了20%，降价后门票的价格是多少？分析：首先要明确一个基本的数量关系式：观众人数×门票价格＝收入。
先按照一般的解题思路分析，根据题意，要求的是降价后门票的价格，需要知道降价后的收入和观众人数。
降价后的收入是：5000×20×(1+20%)＝120000（元）。
降价后的观众人数是：5000×(1+50%)＝7500(人)。
所以降价后的门票价格是：120000÷7500＝16(元)。
实际上此题还可以用假设法，根据题意，降价后的人数和收入都是在原来的基础上分别按照一定比例变化，实际上观众人数是5000还是500并不影响计算的结果，因此只需要设观众人数为单位1就行。
假设降价前的观众人数是1,则降价后的观众人数是1×(1+50%)=1.5, 降价前的收入是20×1,则降价后的收入是20×1×(1+20%)＝24,所以降价后的门票价格是：24÷1.5＝16(元)。
案例4：如下图所示，水池和菜地组成了一个正方形，水池和林地组成了一个长方形，重叠的部分是水池。
水池的面积占长方形的，占正方形的。
林地的面积比菜地多200平方米，水池的占地面积是多少？分析：因为水池的面积既与长方形有比例关系，也与正方形有比例关系，所以可设水池的面积为1,那么林地的面积为。
菜地的面积为，那么林地比菜地多2(5-3)个单位面积，1个单位面积是200÷(5－3)＝100(平方米)。
所以水池的占地面积为100平方米。
第三,“数量的增减”假设1.分数乘除法问题中的增减假设。
案例5 一桶油，第一次倒出五分之二，第二次比第一次多倒出10千克，桶里还剩下30千克油，这桶油共重多少千克？分析：从“第二次比第一次多倒出10千克”入手，假设第二次没有多倒10千克，而是与第一次倒出的同样多，则多倒的10千克就归属于剩下的，也就是第二次倒少了，则桶内就剩多了。
这道题就转变成：第一次倒出■，第二次也倒出■，还剩下（30+10）=40千克。
前两次共倒出■+■=■，还剩下1-■=■，那么剩下的40千克对应着这桶油的■。
列式解答：（10+30）÷（1-■×2）=200（千克）。
2.工程问题中的增减假设。
案例6 一批零件，甲单独做8天完成，乙单独做10天完成，现在由甲乙共同完成这批零件，中途甲因事请假一天，完成这批零件共用了多少天？分析：假设甲没有请假，则甲、乙工作时间相同，共完成这批零件的（1+■）倍。
列式解答：（1+■）÷（■+■）=5（天）。
或假设乙中途也请假一天，则甲、乙工作时间也相同，只完成这批零件的（1-■）。
列式解答：（1-■）÷（■+■）+1=5（天）。
3.几何图形中的增减假设。
案例7 在一个面积为32平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？分析：根据题意作图（如图1）。
计算圆的面积需要知道圆的半径，图中这个圆的半径恰好是正方形边长的一半，但是正方形的边长是多少呢？这对小学生来说，的确是一道无法逾越的障碍，因此，解答这一问题时就应另辟蹊径。
假设将正方形的面积32cm■扩大2倍，得到64cm■，则正方形的边长就是8cm，即可得圆的直径也为8cm，半径为4cm，由此推算出圆的面积：3.14×（■）■÷2=25.12（cm■）。
为什么要除以2？因为假设将正方形的面积扩大2倍，算出的结果要回到原题就要缩小2倍，所以要除以2。
或假设将正方形的面积32cm■缩小2倍，得到16cm■，则正方形的边长为4cm，由此推出圆的面积：3.14×（■）■×2=25.12（cm■）。
第四,“以实代虚”假设案例8 甲、乙两所小学，甲校人数相当于乙校人数的40%，甲校女生占30%，乙校男生占42%，如果将甲、乙两校合并，那么女生占总人数的百分之几？分析：题目中没有具体的人数，三个百分数之间又没有直接联系，使问题变得更为抽象。
解题时可以采用“以实代虚”的方法，假设乙校的人数，则可以求出甲、乙两校的男、女生人数。
假设乙校人数为100人，则甲校人数为100×40%=40（人）；甲校女生有40×30%=12（人），乙校女生有100×（1-42%）=58（人），所以甲、乙两校合并后，女生占总人数的百分数是（12+58）÷（100+40）=50%。
本题的乙校人数可以假设成任何数，但假设成100人更便于计算。
第五,“同一量”假设当问题里有两个或两个以上未知数量时，可以假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算。
案例9 在一个笼子里关了一些鸡和一些兔子，数头一共有36个，数脚一共有100只。
问鸡和兔各多少只？分析：假设36只全是鸡，就应该有2×36=72（只）脚，这就比题目所说的100只脚，少了100-72=28（只）。
为什么脚会少呢？很显然是把四只脚的兔子当成了两只脚的鸡，把一只兔当成一只鸡就少了（4-2）=2（只）脚，少了28只脚，就相当于把14只兔子当成鸡，由此可求出兔子的只数，列式计算如下：兔子只数为（100-2×36）÷（4-2）=14（只），鸡的只数为36-14=22（只）。
或假设36只全是兔子，它们的脚共有4×36=144（只），这又比100只脚多了44只脚，显然是把两只脚的鸡当成四只脚的兔子而多算的，由此可推算鸡的只数，列式计算如下：鸡的只数为（4×36-100）÷（4-2）=22（只），兔子的只数为36-22=14（只）。
用假设法解题时，一定要抓住假设后的结果和实际结果之间的不同，找出不同的缘由，这就是解题的突破口。
恰当地运用好假设法，不仅能够促进学生灵活运用所学知识，而且有利于学生思维能力的培养。
练习:解：假设篮球没有借出，足球借出一个，那么，可以把现有篮球的个数看作是3份数，把现有足球的个数看作2份数，两种球的总份数是：3+2=5（份）原来篮球的个数是：原来足球的个数是：21-12=9（个）解：此题可以有三种答案。
答：剩下的两根绳子一样长。
答：甲绳剩下的部分比乙绳剩下的部分长。
（3）假设两根绳子都比1米长。
任意假定为1.5米，则甲绳剪去答：乙绳剩下的部分比甲绳剩下的部分长。
3, 甲乙两个煤场共存煤92吨，从甲场运出28吨后，乙场的存煤比甲场的4倍少6吨。
两场原来各存煤多少吨？（适于六年级程度）解：假设从甲场运出的不是28吨，而是比28吨少6吨的22吨，那么，乙场的存煤数就正好是甲场的4倍，甲场的存煤是1份数，乙场的存煤是4甲场原来存煤： 92-50=42（吨）4,有两块地，平均亩产粮食185千克。
其中第一块地5亩，平均亩产粮食203千克。
如果第二块地平均亩产粮食170千克，第二块地有多少亩？（适于五年级程度）解：假设两块地平均亩产粮食都是170千克，则第一块地的平均亩产量比两块地的平均亩产多：203-170=33（千克）5亩地要多产：33×5=165（千克）两块地实际的平均亩产量比假设的平均亩产量多：185-170=15（千克）因为165千克中含有多少个15千克，两块地就一共有多少亩，所以两块地的亩数一共是：165÷15=11（亩）第二块地的亩数是：11-5=6（亩）5,一项工作，甲、乙两队单独做各需要10天完成，丙队单独做需要7.5天完成。
在三队合做的过程中，甲队外出1天，丙队外出半天。
问三队合做完成这项工作实际用了几天？（适于六年级程度）解：假设甲没有外出，丙也未外出，也就是说，甲、乙、丙三个队的工作天数一样多，则三队合做的工作量可达到：三队合做这项工作，实际用的天数是：6, 一项工程，甲、乙两队合做80天完成。
如果先由甲队单独做72天，再由乙队单独做90天，可以完成全部工程。
甲、乙两队单独完成全部工程各需要用多少天？（适于六年级程度）解：假设甲队做72天后，乙队也做72天，则剩下的工程是：乙队还需要做的时间是：90-72=18（天）乙队单独完成全部工程的时间是：甲队单独完成全部工程的时间是：7,某商店上月购进的蓝墨水瓶数是黑墨水瓶数的3倍，每天平均卖出黑墨水45瓶，蓝墨水120瓶。
