哈工大结构力学(i)结构静力分析篇(桁架)@@

5.2 《结构力学》静定桁架和组合结构的内力分析-知识点归纳总结一、桁架按几何组成特征分类（1）简单桁架：由基础或一个基本铰结三角形依次增加二元体形成；（2）联合桁架：由几个简单桁架按几何不变体系的几何组成规则形成；（3）复杂桁架：不是按简单桁架或联合桁架几何组成方式形成。

二、桁架计算的结点法1、取隔离体截取桁架结点为隔离体，作用于结点上的各力（包括外荷载、反力和杆件轴力）组成平面汇交力系，存在两个独立的平衡方程，可解出两个未知杆轴力。

采用结点法计算桁架时，一般从内力未知的杆不超过两个的结点开始依次计算。

计算时，要注意斜杆轴力与其投影分力之间的关系（图1）：图1式中，为杆件长度，和分别为杆件在两个垂直方向的投影长度；为杆件轴力，和分别为轴力在两个相互垂直方向的投影分量。

结点法一般适用于求简单桁架中所有杆件轴力。

2、特殊杆件（如零杆、等力杆等）的判断L 形结点（图2a ）：呈L 形汇交的两杆结点没有外荷载作用时两杆均为零杆。

T 形结点（图2b ）：呈T 形汇交的三杆结点没有外荷载作用时，不共线的第三杆必为零杆，而共线的两杆内力相等且正负号相同（同为拉力或同为压力）。

X 形结点（图2c ）：呈X 形汇交的四杆结点没有外荷载作用时，彼此共线的杆件轴力两两相等且符号相同。

K 形结点（图2d ）：呈K 形汇交的四杆结点，其中两杆共线，而另外两杆在共线杆同侧且夹角相等。

若结点上没有外荷载作用，则不共线杆件的轴力大小相等但符号相反（即一杆为拉力另一杆为压力）。

Y 形结点（图2e ）：呈Y 形汇交的三杆结点，其中两杆分别在第三杆的两侧且夹角相等。

若结点上没有与第三杆轴线方向倾斜的外荷载作用，则该两杆内力大小相等且符号相同。

对称桁架在正对称荷载下，在对称轴两侧的对称位置上的杆件，应有大小相等、性质相y N x x yF F F l l l ==l x l y l N F x F y F同（同为拉杆或压杆）的轴力；在反对称荷载下，在对称轴两侧的对称位置上的杆件，应有大小相等、性质相反（一拉杆一压杆）的轴力。

结构力学的桁架的受力与稳定探究结构力学是研究物体在外部力作用下的受力和变形规律的学科。

而桁架是一种由组成的纵杆和连接节点构成的空间结构，广泛应用于建筑、航空航天等领域。

本文将探究桁架结构的受力和稳定性。

一、桁架结构的基本概念桁架结构由众多的杆件和节点组成，杆件通常为直线段，节点则是杆件的连接点。

其中，水平杆件称为横杆，垂直杆件称为竖杆。

在桁架结构中，杆件只受轴力作用，不受弯矩和剪力的影响。

二、桁架结构的受力分析1. 杆件内力的计算桁架结构的受力分析首先需要计算杆件的内力。

根据牛顿第三定律，桁架结构中连接在每个节点上的杆件上的力大小相等、方向相反。

利用平衡条件和受力平衡方程，可以计算出每个杆件的轴向力大小。

2. 节点受力的平衡在桁架结构中，节点是连接杆件的关键部分。

对每个节点进行受力分析，根据受力平衡条件，可以得到节点处的合力为零。

利用这个平衡条件，我们可以解算出各个杆件的内力分布情况。

三、桁架结构的稳定性分析1. 稳定性的定义桁架结构的稳定性是指结构在受到外部力作用时不产生失稳或坍塌的能力。

稳定性分析是桁架结构设计的重要一环，合理的结构稳定性可以保证结构的安全可靠。

2. 稳定性的影响因素桁架结构的稳定性受到多种因素的影响，包括节点的刚度、杆件的长度和截面尺寸、外部荷载的大小和作用方向等。

较长的杆件容易发生弯曲，导致稳定性下降，因此需要增加支撑节点或采用增加截面尺寸的方法来提高结构的稳定性。

3. 稳定性的评估方法评估桁架结构的稳定性通常采用稳定系数方法。

稳定系数表示结构在受到外力作用时的稳定程度，通常取值为0到1之间。

稳定系数越接近1，结构的稳定性越好。

通过计算各个节点的稳定系数，可以评估整个桁架结构的稳定性。

四、桁架结构的应用与发展桁架结构由于其轻质、高强度、良好的稳定性等特点，在建筑、桥梁、航空航天等领域得到广泛应用。

随着材料科学和结构设计理论的不断发展，桁架结构的设计和制造技术也在不断完善，为各行各业提供了更多的解决方案。

结构力学教案中的杆件与桁架分析探讨学生如何通过杆件和桁架的力学性质来分析结构结构力学教案中的杆件与桁架分析结构力学是工程学中非常重要的一门学科，它研究和应用物体在受力作用下的稳定性和强度。

在结构力学的教学中，杆件和桁架是经常被讨论和分析的两个主要概念。

本文将探讨学生如何通过杆件和桁架的力学性质来分析结构，以便更好地理解结构力学的基本原理。

一、杆件的力学性质分析杆件是一个细长的、在力的作用下可以承受拉力和压力的构件。

在结构力学中，我们经常需要分析杆件的受力情况，以确定其稳定性和强度。

下面将讨论一些常见的杆件力学性质分析方法：1. 弹性力学分析弹性力学是研究物体在受力作用下的弹性变形和应力分布的学科。

对于杆件的弹性力学分析，我们可以使用胡克定律和杨氏模量等基本原理来计算杆件的变形和应力。

通过这些分析，我们可以确定杆件在不同受力情况下的变形量，从而得出结构的稳定性。

2. 位移和变形分析在杆件的力学性质分析过程中，位移和变形是关键的研究对象。

我们需要确定杆件在受力作用下的最大位移和变形情况，以及在不同位置的变形量。

这些分析可以帮助我们判断结构的强度和稳定性，从而进行合理的设计和优化。

3. 强度分析杆件的强度是指其在受力作用下不发生破坏的能力。

在结构力学教学中，我们需要通过强度分析来确定杆件的安全工作状态。

强度分析通常包括杆件的断裂强度、屈曲强度和疲劳强度等方面的考虑，以确保结构的安全性。

二、桁架的力学性质分析桁架是由许多杆件和节点组成的结构，具有较高的刚度和强度。

在结构力学的教学中，桁架通常被用来作为分析和设计结构的基本模型。

下面将讨论一些常见的桁架力学性质分析方法：1. 静力学分析在桁架的力学性质分析中，静力学是最基本的分析方法。

我们需要根据桁架结构的几何形状和受力情况，通过应力平衡方程和节点位移条件等，来分析桁架中各个杆件的受力情况。

通过静力学分析，我们可以确定桁架的力学性质和稳定性。

2. 刚度分析桁架的刚度是指其抵抗位移的能力。