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高中生的数学文化与数学学习作者：王卫勤来源：《中学生数理化·学研版》2014年第10期数学文化修养就像每个人的素质一样影响着人的一生笔者有幸聆听了徐利治老先生的关于《数学文化对人生的作用》后受益匪浅下面笔者就结合本人的教学谈谈自己的一些想法。
历史上最先认识到数学文化教育功能的是2000年前古希腊哲学家柏拉图（Plato）他在所办学府门口曾张贴布告：“未习几何者不许入门”意思是说：“不明白理性思维重要意义的人，是不能成为他的门徒的”这可能有点像今日海内外大学招生时都要求报考者必须学过“中学数学课程”一样，但在入学考试中都只偏重于测试技术性数学知识内容。
笔者在任教的班级问什么是数学时，某生答：数学就是加减乘除的运算呗，话音刚落另一生反驳：“没有文化，没有数学文化数学可以增强我们的逻辑思维能力，拿破仑……”显然是一位数学爱好者并且是酷爱军事的男生这不由得让笔者想起徐利治老先生的关于数学文化对人生的作用也举了拿破仑的例子，笔者记得他是这样说的：他读过拿破仑传听起来好像是文人的喜爱而不是大数学家热衷的事情，这就是数学文化的魅力要是笔者任教的班级学生多了解这些数学文化，也不至于这么肤浅地回答笔者的问题，也不会有文科生说“数学不爱我”，理科生说“数学想说爱你不容易这样的话了”。
高中生中尤其是文科生遇到稍微难点的题型题就退缩其实人做一件事情要是有兴趣的话，那什么困难都能克服如大家所知，拿破仑从青少年时代就非常喜欢数学，尤其对几何学十分着迷，后来成为军事统帅，打了多次胜仗特别是有名的“奥斯特里茨战役”中，以少胜多，打败了奥俄联军，成为18世纪欧洲战争史上引人赞叹的一页恩格斯曾在著作中特别赞扬了拿破仑的军事运筹智慧事实上，拿破仑的运筹智慧来源于他的“数学头脑”，他较精确地估计了双方军队布阵的态势和敌方的进军时间与路线，正确设定了法军的进军计划，（实际上符合数学上“关系映射反演”原理），致使奥俄联军彻底溃败，投降求和。
数学文化在高中数学教学中的运用实践数学文化是指在数学学科中历史、哲学、思想、文学、美学等方面的文化内涵。
高中数学教学是一个培养学生数学素养的重要阶段，数学文化在高中数学教学中的运用实践也是教育者们长期关注的问题之一。
一、历史文化的运用在数学教学中，应用历史文化可以帮助学生深入了解数学知识的发展历程，增强数学知识的连接性与系统性。
例如，在高中数学中学习毕达哥拉斯学派的勾股定理时，可以通过介绍毕达哥拉斯学派的发展历程、相关数学定理的发现和推导过程，将勾股定理的求解方式从三角函数法、相似三角形法等角度进行介绍。
这样，学生可以从数学史的角度了解勾股定理的历史和发现过程，深化对勾股定理的深入理解。
在高中数学教学中，哲学文化也能够为学生打开思维的大门，培养学生探究问题的能力。
例如，在析合式的证明过程中，可以引用“三段论”、“推论法”等哲学文化中的思想方法，从而帮助学生理解真理推理的基本规律和思路。
此外，哲学文化还可以在思考实际问题时起到辅助作用，例如，在与数学相关的伦理问题中，可以运用柏拉图哲学中的“正义”、“道德”等概念，使学生认识到数学与伦理、人文文化的紧密联系，拓展了学生的思考视野。
在高中数学教学中，美学文化能够运用于几何知识的教学。
学生在几何知识学习过程中，可以通过欣赏与几何知识相关的艺术作品，如沃霍尔的几何构图，了解几何图形的美感和艺术价值，从而体现数学与艺术之间的密切联系。
此外，美学文化还可以在数学思维的启发中起到一定的作用，例如，在数列问题中，通过启发式地寻找数列中的对称性，以及对数列的美感和规律性的感知，可以有效激发学生探求数学问题的求解灵感，提高数学思维的创新性。
总之，数学文化在高中数学教学中运用得当，不仅可以提升学生的学科认知能力，还能增强学生的人文素质与人文情感，从而使学生更全面深入地理解数学知识，提高其数学素养，为日后的学习与发展奠定良好的基础。
高中数学课程标准下选修课“数学史选讲”教学研究作者：李海来源：《新课程研究·基础教育》2008年第11期[摘要]高中数学课程标准下选修课“数学史选讲”的开设，旨在从情感因素出发培养学生形成正确的数学观和数学学习的兴趣、爱好。
教学内容应当在课程标准给出的选择专题的基础上有一定的弹性和开放性，并采取多样化的教学方式和灵活的评价方式。
[关键词]高中数学课程标准数学史选讲教学研究（一）开设“数学史选讲”的背景“数学史选讲”是《普通高中数学课程标准》（实验）（以下简称标准）中要求开设的一门高中数学选修课程。
属于选修系列3，“是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的”，这一选修课的设置，体现了课程标准的“提供多样课程，适应个性选择”的基本理念，主要是针对以往数学课程过分重视数学学科自身体系的完整性和学生对基础知识技能的理解和掌握、却忽视学生情感培养这一问题而提出的。
数学新课程认为数学内容应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学科学的思想体系，数学家的创新精神，体现数学的文化价值。
（二）开设“数学史选讲”的意义法国数学家庞加莱曾说：“如果我们需要预见数学的未来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状。
”因此，数学史教学在高中数学教学中有着十分重要的作用。
学生掌握一定的数学史，对于揭示数学知识的现实来源和应用，引导学生体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究的数学学习气氛，发展学生数学学习的情感因素，激发学生对数学的兴趣，培养探索精神，揭示数学在人类文化史和科学进步史上的地位与影响，进而揭示其人文价值，都有重要的意义。
具体来讲，“数学史选讲”有以下几个方面的意义。
1.揭示数学知识的来源与应用。
任何知识都有其发生、发展的历史。
数学史往往揭示出数学知识的来源和应用，从而可以使学生感受到数学在文化史和科学进步史上的地位与影响，认识到数学是一种生动的、基本的人类文化活动，进而引导他们重视数学在当代社会发展中的作用，并且关注数学与其他学科之间的关系。
新课标下数学史与中学教育的整合摘要：数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，对于引导学生体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究的数学学习气氛，对于激发学生对数学的兴趣，培养探索精神，对于揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值，都有重要意义。
在课程改革前的中小学数学教学大纲和教材中，数学史主要起两方面作用：通过介绍中国古代数学成就进行爱国主义教育；通过提供少量“花絮”提高学生的学习兴趣。
在新一轮中学数学课程改革中，数学史首先被看作理解数学的一种途径。
教材中应当包含一些辅助材料，如史料、进一步研究的问题、数学家介绍、背景材料等，还可以介绍数学在现代生活中的广泛应用(如建筑、计算机科学、遥感、CT 技术、天气预报等)，这样在对数学内容的学习过程中，不仅可以使学生对数学的发展过程有所了解，激发学生学习数学的兴趣，还可以使学生体会数学在人类发展历史中的作用和价值。
义务教育阶段各科课程标准都围绕三个基本方面：知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观，对于理科课程，还包括理解科学、技术与社会之间的关系，尝试科学教育与人文教育的融合。
数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，对于引导学生体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究的数学学习气氛，对于激发学生对数学的兴趣，培养探索精神，对于揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值，都有重要意义。
一、在新一轮中学数学课程改革中，数学史首先应被看作理解数学的一种途径1、认识数学的发展规律，了解榜样的激励作用，减少学生数学学习时走“弯路”。
数学史让我们认识数学发展的规律，了解昨天，指导今天，预见明天。
从前人研究数学的经验教训中获取鼓舞和力量，以指导和推动我们今天的数学学习和研究，少走弯路。
医治学生“专爱碰壁”毛病的良药之一就是让他们学一些数学史和科学史，不要把宝贵的青春浪费在徒劳的“研究”上。
平时的教学中，要结合数学史教育，引导学生把精力用在基础知识的学习和基本技能的提高上，多做一些有意义的探究活动，以适应新课改学习方式的需要。
高中数学教学中的数学文化与数学史教育数学是一门古老而又重要的学科，它不仅包含了一系列的概念和定理，也承载着丰富的文化和历史。
高中数学教育应该既关注学科知识的传授，也注重培养学生对数学文化和数学史的理解和欣赏。
本文将探讨在高中数学教学中如何融入数学文化与数学史教育，以丰富学生的数学学习体验。
1. 数学文化在数学教学中的应用数学文化是指数学在不同的人类文明中所体现的特点和应用。
在高中数学教学中，利用数学文化的知识和实例，可以帮助学生理解和学习数学的概念和原理。
例如，在教授圆周率π时，可以结合古代文化中对π的研究历程进行介绍，向学生展示古希腊人如何通过几何和近似方法逼近π的精确值。
通过这样的介绍，学生不仅能够理解π的定义和计算方法，还能够了解到数学在古代文化中的地位和重要性。
此外，数学文化还可以与当今社会的科学技术发展相结合，让学生了解数学在现代社会中的应用和意义。
例如，在教授函数时，可以引用数学在金融、物理学、计算机科学等领域中的应用，让学生认识到数学对解决实际问题的重要性。
2. 数学史教育的重要性数学史是数学领域发展历程的记录和研究。
通过学习数学史，学生可以了解数学的发展脉络和数学家们的贡献，培养对数学的兴趣和好奇心，激发他们对数学学习的热情。
在高中数学教学中，可以通过简明扼要地介绍数学史来引入新的数学概念和方法。
例如，在教授二次函数时，可以引用希腊数学家阿基米德对于抛物线的研究，向学生展示他如何通过求面积的方法推导出抛物线的性质。
这样的引入，可以帮助学生更好地理解和接受新的数学概念。
另外，数学史还可以通过展示数学发现的历史过程，培养学生的思考能力和创造力。
通过学习数学家们的思考过程和解题方法，学生可以学习到问题解决的不同思路和方法，从而提升他们的数学解决问题的能力。
3. 如何融入数学文化与数学史教育为了将数学文化与数学史教育融入到高中数学教学中，需要教师具备相关的知识和资源，并灵活运用。
首先，教师应该对数学文化和数学史有着扎实的了解。
高二数学教学中的数学史与应用背景知识介绍数学是一门古老而又深刻的学科，它不仅包含许多精妙的理论和方法，还在许多实际领域中发挥着重要作用。
在高二数学教学中，了解数学史与应用背景知识可以帮助学生更好地理解和应用数学概念。
本文将介绍数学史与数学应用背景知识在高二数学教学中的重要性，并举例说明其实际应用。
一、数学史在高二数学教学中的重要性了解数学史有助于学生更好地理解数学概念的来龙去脉。
数学作为一门独立的学科，在古代的发展过程中积累了丰富的知识和经验。
通过学习数学史，学生可以看到数学的发展脉络和思维方式的演变，从而更好地理解数学的内涵和方法。
另外，数学史的学习可以激发学生的学习兴趣和学习动力。
通过了解伟大数学家的故事和他们对数学的贡献，学生可以受到榜样的启发，激发他们对数学的热爱和追求卓越的精神。
二、应用背景知识在高二数学教学中的重要性数学应用背景知识的学习是高二数学教学中的重要环节。
在实际应用中，数学常常与其他学科和领域相结合，发挥着重要的作用。
通过学习数学应用背景知识，学生可以更好地理解数学的应用场景，提高他们的实际问题解决能力。
例如，在金融领域中，利率计算是一个重要的应用。
学生了解到复利的概念和计算方法后，可以应用到实际情境中，帮助他们理解和计算在银行贷款、利息等方面的问题。
再如，在物理学中，数学也发挥着重要的作用。
学生学习了数学应用背景知识后，可以更好地理解和运用牛顿定律、运动方程等物理概念，并能够将其转化为数学模型进行计算和分析。
三、数学史和应用背景知识的实际应用举例在高二数学教学中，我们可以通过一些实际案例来介绍数学史和应用背景知识的实际应用。
首先，我们可以介绍一下数列的历史和应用。
数列是数学中重要的概念之一，它在数学史上有着较长的历史。
从古代的斐波那契数列到现代的等差数列、等比数列，数列具有许多有趣的性质和应用。
我们可以通过介绍斐波那契数列在自然界中的出现和应用，例如植物的分枝规律、蜂巢的排列方式等，来引起学生对数列的兴趣，并理解数列的重要性和应用之处。
高中数学学习中的数学史与数学文化数学史和数学文化是高中数学学习中非常重要的一部分。
通过了解数学的起源、发展和与不同文化的关系，可以帮助学生更好地理解数学的内涵和应用。
本文将从数学的起源、数学在不同文化中的发展以及数学文化对高中数学学习的影响等方面进行论述，旨在探讨高中数学学习中数学史与数学文化的重要性。
一、数学的起源与发展数学作为一门科学，其起源可以追溯到远古时期的人类社会。
人类在解决现实生活中的问题时，开始逐渐产生了计数、计量等概念，并通过刻画线、面、体等几何图形进行可视化表示。
随着人类文明的发展，古代文明中的数学逐渐发展出了诸多基本概念、原理和方法。
古代埃及人、巴比伦人以及古希腊人是数学史上的重要贡献者。
埃及人在建筑和土地测量中运用了几何学知识，巴比伦人通过发展代数和几何学开创性地解决了方程问题，古希腊人提出了严格的几何证明方法，并形成了欧几里得几何学。
在古代数学的基础上，数学在中国、印度、阿拉伯等地也得到了进一步的发展。
中国古代的数学成就包括《九章算术》和《周髀算经》等经典著作；印度人在代数学中引入零的概念，推动了代数学的发展；阿拉伯人将印度的数学知识传入欧洲，对数学的发展产生了深远的影响。
二、数学在不同文化中的发展数学的发展与不同文化之间的交流和互动密切相关。
数学的发展在不同文化中表现出独特的特点和风格。
比如，埃及人主要注重实用的应用，发展了土地测量和建筑相关的几何学；希腊人则追求几何学的形式化和严谨性，注重证明和推理；中国古代数学强调实际应用和实用计算，注重求实和工具性。
数学文化的差异也体现在计数系统、数学符号以及命名方式上。
阿拉伯人发明了十进制计数系统，推动了数学的发展和计算的简化；罗马数字系统在古代欧洲广泛使用，对于后世的数学发展产生了影响；中国古代数学中的算筹、算盘等计算工具，以及奇偶、质合等的命名方式，都展示了中国古代数学文化的独特之处。
三、数学文化对高中数学学习的影响数学文化对高中数学学习具有深远的影响。
高中数学新课标实验教科书数学文化比较研究作者：刘超孙风军来源：《教学与管理(理论版)》2011年第09期数学文化是人类理解数学的一把钥匙，对于数学教育具有不可或缺的作用。
《新课程标准》（以下简称《标准》）在强调数学文化教育理念的基础上，把“数学文化”设计成一种具有特殊教育目标的“课程模块”。
《标准》要求数学文化应尽可能有机地结合高中数学课程的内容，选择介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，反映数学在人类社会进步、人类文明发展中的作用，同时也反映社会发展对数学发展的促进作用。
《标准》建议在教科书编写中，应将数学的文化价值渗透在各部分内容中，采取多种形式，如与具体数学内容相结合或单独设置栏目做专题介绍，以便学生自己查阅、收集整理。
数学文化作为一种特殊的文化形态，不但拥有独特的数学内容，而且拥有广泛的超越数学自身意义的因素。
数学文化具有极强的创造性和社会影响力，已渗透到社会的方方面面，并且通过在社会各领域中的应用与传播，不但促进了人类社会的发展，改进和完善人们的思维方式和行为观念，而且也发展和丰富了数学文化自身。
正在实验的高中数学新课标教科书均在不同程度上重视了数学文化的渗透，本文将以人民教育出版社（A版）、北京师范大学出版社、江苏教育出版社3个版本教材（以下简称“人教版”、“北师大版”、“苏教版”）为例，分析比较三套新课标教材中数学文化与课程的整合情况。
一、高中数学新课标实验教科书数学文化内容比较分析调查发现，“人教版”、“北师大版”、“苏教版”三套高中数学新课标实验教科书中，数学文化与教材整合的模式大致分为以下三种。
1.数学文化与教材正文、与具体内容相结合。
如，教科书在每章开头都有一个章头图，画面蕴含着数学与自然的关系，章引言中选择数学家的名言，正文例题中的案例选择将数学的文化价值渗透在各部分内容中。
2.正文中加旁注，在正文的边空中介绍。
例如对数学家的简介，对一些数学名词、数学符号由来的介绍等。
高中数学学习中的数学历史与数学文化的了解与思考数学是一门古老而重要的学科，贯穿于人类文明的发展历程之中。
在高中数学学习的过程中，了解数学历史和数学文化并对其进行思考，有助于提升对数学的兴趣和理解。
本文将从数学历史的角度出发，探讨数学文化对高中数学学习的影响，并思考如何在学习中更好地融入数学历史与文化。
一、数学历史的重要性数学历史是数学学科发展的重要组成部分，通过了解数学的源起、发展和演变，我们可以更好地理解数学的本质和内涵。
同时，数学历史也反映了人类文明进步的历程，展示了人类智慧的辉煌成果。
在高中数学学习中，了解数学历史有助于让学生产生对数学的兴趣，激发学习的积极性。
二、数学文化的影响1. 数学文化的内涵数学文化是指与数学相关的文化现象和表达方式，包括数学史、数学艺术、数学文学等。
数学文化通过丰富多样的形式，提供了一种全新的理解数学的视角。
学生在接触数学文化的过程中，可以从艺术、文学和历史等多个角度思考和感受数学的美妙与智慧。
2. 数学文化对高中数学学习的影响数学文化的学习无疑能够激发学生对数学的兴趣，使数学不再被视为枯燥和抽象的学科，而是与生活息息相关、充满创造力的学问。
通过学习数学文化，学生可以更好地理解数学的实际应用和意义，培养数学思维能力和创新精神。
三、如何融入数学历史与文化1. 教材与教学设计教材是学生进行数学学习的重要工具，应该合理融入数学历史与文化的内容。
可以通过介绍数学史上的伟大数学家和成就，引导学生对数学产生钦佩和敬畏之情。
此外，设计一些与数学文化相关的习题和课堂活动，能够激发学生的兴趣，提高学习效果。
2. 数学竞赛和实践活动数学竞赛是培养学生数学兴趣和能力的有效方式之一，应该注重融入数学历史与文化的元素。
例如，在竞赛中设置一些与数学历史相关的题目，鼓励学生广泛阅读数学史和文化方面的书籍和资料，从而加深对数学的理解与认识。
3. 课外拓展活动学校可以组织数学历史与文化方面的讲座、展览和参观活动，拓宽学生的数学视野。
高中数学教学中的数学史教育1新课标有关数学史教育的要求在以前的数学课程改革中,尽管也取得了一些成就,但是也存在好多弊端。
比如只注重知识的传授,为应试教育而提高学生的解题能力,从而使学生慢慢的对数学失去了兴趣,感觉数学就是单纯的公式计算或证明,有的甚至对数学产生了畏惧。
在进行应试教育的同时,忽略了学生的各方面的素质和能力的发展。
针对这一问题,教育部进行了新一轮的课程改革,要让人们知道到作为教育组成部分的数学教育,并不是枯燥的,在提高学生的解题能力的同时也要发展和完善人们的能力和素质。
新课程的改革主旨就是提高学生的数学素养和整体素质,以满足个人的发展和社会进步的需要。
在新课程的理念下,作为数学文化的载体——数学史充当了一个重要的教育角色,在《普通高中数学课程标准》的课程基本理念中要求要体现数学的文化价值,提出“数学是人类文化的重要组成部分。
数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求,社会发展对数学发展的推动作用,数学科学的思想体系,数学家的创新精神。
数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展的作用,逐步形成正确的数学观。
”新课程标准在《内容标准》的必修内容的要求中也多次提到渗透数学史教育,例如在函数的教学中,要求通过阅读材料,了解对数的发现历史以及对简化运算的作用;在算法初步中,要求通过阅读中国古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献等等。
并把数学史选讲作为一个选修课内容的一个系列。
其实,在新的数学教材中有很丰富的数学史料,通过这些知识的学习,可以让学生了解数学的发展历程,认识到数学家对真理的热爱和追求,加深对数学的理解,感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神。
进而培养学生正确的人生观、世界观、价值观，也增强学生对实际问题勇于探索的意识,培养他们的艰苦学习和创新的精神。
2数学史在数学教育中的作用2.1更好的理解数学,树立正确的数学观数学本身是一个历史的概念,数学知识是随着人类知识的丰富而不断的深入变化的,要真正的理解数学就要弄清数学的起源、发展。
数学史与高中数学课程数学是一门古老而又深奥的学科，它有着悠久的历史，对人类文明的发展起到了重要的推动作用。
在数学史的长河中，许多数学家为了探索未知的数学世界，作出了卓越的贡献。
本文将探究数学史对高中数学课程的影响，以及如何将数学史纳入课程中，从而提升学生的学习体验和数学思维能力。
一、数学史对高中数学课程的重要性数学史不仅展示了人类智慧的辉煌成果，更为学生们提供了数学知识的源泉和发展轨迹。
通过学习数学史，可以使学生对数学的发展过程有更深入的了解，增强他们对数学的兴趣和好奇心。
同时，数学史也能帮助学生认识到数学的实用性和应用广泛性，激发他们学习数学的动力。
二、数学史对高中数学教学的影响1. 拓宽学生的视野和思维方式通过学习数学史中的各个发展阶段和突出人物，学生们能够了解到数学是如何从简单的计算工具逐渐发展成一门完整的学科的。
这样的学习过程可以帮助学生跳出狭隘的视野，开阔他们的思维方式，并培养他们的逻辑思维和分析问题的能力。
2. 增强学生对数学的兴趣和好奇心数学史中的一些有趣和富有挑战性的问题往往能引起学生们的兴趣和好奇心。
教师可以通过引入数学史中的问题，让学生主动思考和探究，从而使他们在学习数学的过程中形成自主学习的习惯，提高他们对数学的掌握和理解。
3. 培养学生的创新思维和实践能力数学史中的许多数学问题和定理曾经是当时数学家们思考和探索的结果，这些独特的思维方式也对学生们进行创新思考起到启发作用。
通过学习数学史，学生们可以学习到不同数学家的思维方式和解题方法，从而培养他们的创新思维和实践能力。
三、如何将数学史纳入高中数学课程1. 整合数学史知识和数学概念教师可以将数学史中的一些重要发展阶段和突出人物与高中数学课程中的相关知识点相结合。
例如，在学习平面几何时，可以介绍古希腊数学家欧几里得的《几何原本》，并让学生了解他的几何证明方法对后世几何学的影响。
2. 引入数学史中的问题和定理教师可以在授课过程中引入一些与数学史相关的问题和定理，激发学生的思考和求解问题的能力。
数学史和数学文化教学大纲数学史和数学文化教学大纲数学是一门古老而又神奇的学科，它在人类文明发展的各个阶段都扮演着重要的角色。
数学不仅仅是一种工具，更是一种思维方式和一种文化。
因此，数学史和数学文化教学在数学教育中具有重要的地位。
本文将探讨数学史和数学文化教学的重要性，并提出一份可能的教学大纲。
首先，数学史和数学文化教学可以帮助学生更好地理解数学的本质和意义。
数学是人类智慧的结晶，通过学习数学史，学生可以了解到数学的起源、发展和演变过程。
从古代的埃及、巴比伦到希腊、印度、中国等各个文明古国，数学在不同的文化中有着不同的表现形式和应用场景。
通过了解这些历史，学生可以更好地理解数学的发展脉络，从而更好地理解数学的内涵和意义。
其次，数学史和数学文化教学可以帮助学生培养数学思维和创新能力。
数学是一门富有创造性的学科，通过学习数学史，学生可以了解到许多数学家在解决问题时所采用的思维方式和方法。
例如，希腊数学家欧几里得提出的几何证明方法、印度数学家布拉马格普塔提出的代数符号等，这些都是数学思维的典范。
通过学习这些历史，学生可以借鉴其中的思维方式，培养自己的数学思维和创新能力。
此外，数学史和数学文化教学还可以帮助学生培养数学文化素养和跨文化交流能力。
数学是一种全球性的语言，不同文化中的数学有着不同的特点和表达方式。
通过学习数学史和数学文化，学生可以了解到不同文化中的数学思维方式和数学应用场景。
这不仅可以帮助学生拓宽视野，增强跨文化交流的能力，还可以培养学生的数学文化素养，使他们能够更好地理解和欣赏不同文化中的数学。
基于以上的理由，我们可以提出一份可能的数学史和数学文化教学大纲。
首先，可以从数学的起源和发展开始，介绍古代数学的基本概念和方法，如几何、代数、算术等。
然后，可以分别介绍不同文化中的数学发展，如希腊几何学、印度代数学、中国数学等。
在介绍每个文化时，可以结合具体的数学问题和应用场景，让学生更好地理解和欣赏不同文化中的数学。
专题12 高中课程标准中的数学史选修课与数学文化我们为什么关注这样一个话题？新的高中数学课程标准设置了数学史选修课和数学文化模块。
作为数学教师的基本素养。
国际趋势。
数学史融入数学课程；数学教育与人文教育的结合，数学教育的人文价值。
当今数学教育研究中的热点问题。
第一部分高中数学史选讲及其相关问题一、对高中数学史选修课的基本看法高中数学史选修课应该主要是一门数学课，而不是历史课。
它的目标和重点应该在很大程度上围绕高中数学课程的目标和重点，同时兼顾义务教育阶段已经涉及的一些重要数学内容。
在知识性问题上不应要求过高，重在突出数学思想方法，突出启发性和引导性，激发学生的兴趣和思考。
由于只有18课时，不可能系统讲授。
又由于这门选修课是为在数学方面具有一定实力和足够兴趣的学生开设的，因此在内容选取上要精心考虑。
教材要有足够的引导性和相当程度的开放性。
为使课程有适当的容量，适当的扩展阅读是非常必要的。
我设想了两种模式：讲授为主的模式，引导为主的模式。
无论哪种模式，它们都一方面对教师的数学专业素养和数学史素养提出了较高的要求，另一方面也对配套的课程资源提出了要求，如教师参考用书，学生课外读物，电子音像资料，多媒体教学课件等。
数学史与数学文化的结合应该是必要的，而且几乎是必然的。
对此，课程标准在教学要求和选题上已经有明确的考虑，例如，“数学文化”模块中有一半左右的推荐选题与数学史有直接关系。
二、课程标准中的相关内容系列3、系列4说明（数学史选讲属于系列3）系列3，系列4所涉及的内容都是基础性的数学内容，不仅应鼓励那些希望在理工、经济等方面发展的学生积极选修，同时也应鼓励那些希望在人文、社会科学方面发展的学生选修这些课程。
这些专题的学习有利于学生的终身发展，有利于扩展学生的数学视野，有利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识，有助于学生进一步打好数学基础，提高应用意识。
数学史选讲，内容与要求通过生动、丰富的事例，了解数学发展过程中若干重要事件、重要人物与重要成果，初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用，提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神。
专题12 高中课程标准中的数学史选修课与数学文化我们为什么关注这样一个话题？新的高中数学课程标准设置了数学史选修课和数学文化模块。
作为数学教师的基本素养。
国际趋势。
数学史融入数学课程；数学教育与人文教育的结合，数学教育的人文价值。
当今数学教育研究中的热点问题。
第一部分高中数学史选讲及其相关问题一、对高中数学史选修课的基本看法高中数学史选修课应该主要是一门数学课，而不是历史课。
它的目标和重点应该在很大程度上围绕高中数学课程的目标和重点，同时兼顾义务教育阶段已经涉及的一些重要数学内容。
在知识性问题上不应要求过高，重在突出数学思想方法，突出启发性和引导性，激发学生的兴趣和思考。
由于只有18课时，不可能系统讲授。
又由于这门选修课是为在数学方面具有一定实力和足够兴趣的学生开设的，因此在内容选取上要精心考虑。
教材要有足够的引导性和相当程度的开放性。
为使课程有适当的容量，适当的扩展阅读是非常必要的。
我设想了两种模式：讲授为主的模式，引导为主的模式。
无论哪种模式，它们都一方面对教师的数学专业素养和数学史素养提出了较高的要求，另一方面也对配套的课程资源提出了要求，如教师参考用书，学生课外读物，电子音像资料，多媒体教学课件等。
数学史与数学文化的结合应该是必要的，而且几乎是必然的。
对此，课程标准在教学要求和选题上已经有明确的考虑，例如，“数学文化”模块中有一半左右的推荐选题与数学史有直接关系。
二、课程标准中的相关内容系列3、系列4说明（数学史选讲属于系列3）系列3，系列4所涉及的内容都是基础性的数学内容，不仅应鼓励那些希望在理工、经济等方面发展的学生积极选修，同时也应鼓励那些希望在人文、社会科学方面发展的学生选修这些课程。
这些专题的学习有利于学生的终身发展，有利于扩展学生的数学视野，有利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识，有助于学生进一步打好数学基础，提高应用意识。
数学史选讲，内容与要求通过生动、丰富的事例，了解数学发展过程中若干重要事件、重要人物与重要成果，初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用，提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神。
完成一个学习总结报告。
对数学发展的历史轨迹、自己感兴趣的历史事件与人物，写出自己的研究报告。
本专题由若干个选题组成，内容应反映数学发展的不同时代的特点，要讲史实，更重要的是通过史实介绍数学的思想方法，选题的个数以不少于6个为宜。
以下专题可供选择。
1．早期算术与几何——计数与测量纸草书中记录的数学(古代埃及)。
泥板书中记录的数学(两河流域)。
中国《周髀算经》，勾股定理（赵爽的图）。
十进位值制的发展。
本专题需要具备的基本数学史知识与能力：对古代埃及、巴比伦、中国、印度一般历史和数学史的基本了解。
阅读古汉语的基本能力。
如何看待古代数学中的叙述方式？一般结论还是特殊结果？如何看待不同地区数学发展中的相同与相异？关于勾股定理。
2.古希腊数学毕达哥拉斯多边形数，从勾股定理到勾股数，不可公度问题。
欧几里得与《几何原本》，演绎逻辑系统，第五公设问题，尺规作图，公理化思想对近代科学的深远影响。
阿基米德的工作：求积法。
本专题需要具备的基本数学史知识与能力：对古希腊一般历史、哲学史和数学史的基本了解。
初等数论的基本知识。
勾股数：巴比伦，毕达哥拉斯学派，柏拉图学派，欧几里得，丢番图。
希腊人建立公理化演绎数学体系的历程。
穷竭法。
3.中国古代数学瑰宝《九章算术》中的数学(方程术、加减消元法、正负数)。
大衍求一术(孙子定理)。
中国古代数学家介绍。
本专题需要具备的基本数学史知识与能力：对中国数学史、中国天文学史的基本了解。
阅读古汉语的基本能力。
初等数论的基本知识。
4.平面解析几何的产生——数与形的结合函数与曲线。
笛卡儿方法论的意义。
本专题需要具备的基本数学史知识与能力：对文艺复兴时期及近代一般历史、哲学史、科学史和数学史的基本了解。
圆锥曲线，从希腊到近代。
解析几何的基本思想与方法。
数学方法论的初步知识。
5.微积分的产生——划时代的成就专题本专题需要具备的基本数学史知识与能力：近代科学史，特别是天文学和物理学。
近代数学史常识。
微积分学史，例如爱德华，鲍耶。
数学方法论的初步知识。
6.近代数学两巨星——欧拉与高斯欧拉的数学直觉。
高斯时代的特点(数学严密化)。
本专题需要具备的基本数学史知识与能力：对近代科学史和数学史的基本了解。
数学方法论的简单知识。
初等数论的基本知识。
高等数学的一般知识和方法。
7.千古谜题——伽罗瓦的解答从阿贝尔到伽罗瓦(一个中学生数学家)。
几何作图三大难题。
近世代数的产生。
本专题需要具备的基本数学史知识与能力：对近代数学史的基本了解。
几何三大难题，数学与历史。
代数方程论的简单知识。
近世代数常识。
数学方法论的初步知识。
8.康托的集合论——对无限的思考无限集合与势。
罗素悖论与数学基础(哥德尔不完备定理)。
本专题需要具备的基本数学史知识与能力：对近代数学史的基本了解。
集合论基础知识。
对数学哲学、数学基础的简单了解。
数学方法论的初步知识。
9.随机思想的发展概率论溯源。
近代统计学的缘起。
本专题需要具备的基本数学史知识与能力：对近代数学史的基本了解。
概率论与数理统计学常识。
数学方法论的初步知识。
10.算法思想的历程算法的历史背景。
计算机科学中的算法。
本专题需要具备的基本数学史知识与能力：对数学史（特别是中国数学史）的基本了解。
数理逻辑、计算方法、电子计算机常识。
数学方法论的初步知识。
近代哲学史常识。
11.中国现代数学的发展现代中国数学家奋发拼搏，赶超世界数学先进水平的光辉历程。
本专题需要具备的基本数学史知识与能力：对中国和世界现代数学史的基本了解。
对中国和世界现代史的基本了解。
高等数学的一般知识和方法。
说明与建议（略）上述选题的设计是全方位的，兼顾了以下主要因素：中小学数学课程内容中最重要的数学知识；中小学数学课程中所涉及到的最重要的数学思想和方法；数学史上最有创造力和代表性的数学家；古代与现代，西方与东方；知识、思想方法、情感三者的相互关系。
设置“数学史选讲”的必要性。
概括地说，数学史课程可以在以下方面发挥重要作用：揭示数学知识的现实来源和应用；引导学生体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究的数学学习气氛；激发学生对数学的兴趣，培养探索精神；揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响，进而揭示其人文价值。
三、承担“数学史选讲”课程的教师应有的业务素养基本的数学素养，初步的数学方法论知识；中外数学史和中外历史的基本知识；收集、阅读、整理、鉴别、提炼数学史文献资料的初步能力；为了阅读和理解中国古代数学著作中的有关内容，需要具备一定的古汉语基础。
四、主要参考书（美）莫里斯·克莱因，《古今数学思想》（第1～4册），张理京、张锦炎、江泽涵等译，上海科学技术出版社，2002（美）V.J.卡茨，《数学史通论》（第二版），李文林等译，海外优秀数学类教材系列丛书，高等教育出版社，2004（美）H.伊夫斯，《数学史概论》，欧阳绛译，山西人民出版社，1986；山西经济出版社，1993 （美）H.伊夫斯，《数学史上的里程碑》，欧阳绛等译，上海科学技术出版社，1990李文林，《数学史概论》（第二版），高等教育出版社，2002（美）理查德·曼凯维奇，《数学的故事》，冯速译，海南出版社，2002李迪主编，《中外数学史教程》，福建教育出版社，1993刘钝，《大哉言数》，辽宁教育出版社，1993，1995张奠宙,《20世纪数学经纬》，华东师范大学出版社，2002胡作玄、邓明立,《20世纪数学思想》，山东教育出版社，1999（美）W.邓纳姆，《天才引导的历程》，苗锋译，中国对外翻译出版公司，1994（美）C.B.波耶，《微积分概念史》，上海师范大学数学系翻译组译，上海人民出版社，1977 （美）C.H.爱德华，《微积分发展史》，张鸿林译，北京出版社，1987（美）J.L.福尔克斯，《统计思想》，魏宗舒、吕乃刚译，上海翻译出版公司，1987（美）C.R.劳，《统计与真理——怎样运用偶然性》，科学出版社，2004（美）M.克莱因，《数学：确定性的丧失》，李宏魁译，湖南科学技术出版社，1997胡作玄编著，《数学上未解的难题》，福建科学技术出版社，2000吴文俊主编，《世界著名数学家传记》（上下集），科学出版社，1995，2003吴振奎、吴健、吴旻，《数学大师的创造与失误》，天津教育出版社，2004李文林主编，《数学珍宝──历史文献精选》，科学出版社，1998（美）K.C.Cole，《数学与头脑相遇的地方》，丘宏义译，头脑风暴译丛，长春出版社，2004 （美）M.克莱因，《西方文化中的数学》，张祖贵译，复旦大学出版社，2004（美）M.克莱因，《数学与知识的探求》（1986），刘志勇译，西方数学文化理念传播译丛，复旦大学出版社，2005第二部分高中数学课程中的数学文化一、关于高中数学文化模块的思考1．什么是数学文化？数学文化是数学家的创造性活动、成果及凝聚在其中的精神和传统，是在数学（包括其成果、精神和传统）与人类其他亚文化系统互动中形成的人类生活方式，并且是一个不断发展的过程。
2．为什么要设立这样一个模块？课程标准前言中给出的理由：“数学是人类文化的重要组成部分。
”这意味着，我们对数学的理解，不能仅仅局限在“数学是科学技术的语言和工具”这样一个狭隘的范围内，还应当从更广泛、根深刻的文化层面去认识它。
课程标准随即给出了从文化的层面理解数学的各个角度。
（参见本体刚开头部分的引文）课程标准解读，“在高中数学教材中体现数学文化的原因”：由于数学在人类文化中的重要作用，数学课程的目标必然要考虑到两个层次，具体的知识技能方法的层次和无形的文化层次。
为学生认识中华民族的数学传统提供机会。
“数学文化”模块在高中数学课程中的基本定位。
课程标准中关于“数学探究、数学建模、数学文化”部分的说明：“数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中。
”课程标准前言中的观点在课程标准正文关于“数学文化”模块的说明部分得到进一步深化：“数学是人类文化的重要组成部分。
数学是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力。
”“通过在高中阶段数学文化的学习，学生将初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识。
”3．数学文化的主要关注点（1）数学文化的主要方面和基本特征作为一种文化的数学的主要方面（数学的文化价值）：数学是关于模式和秩序的科学；数学是具有普遍意义的工具和语言；数学是一种思维方式；数学是理性的艺术。
