数学史教学大纲一、课程概述数学分析是数学专业的重要基础课程，它涵盖了数学分析的基本概念、理论和方法，为后续的数学课程学习打下坚实的基础。
本课程旨在培养学生的数学思维、抽象思维和解决问题的能力。
二、课程目标1、理解数学分析的基本概念和理论，掌握数学分析的基本方法。
2、培养学生的数学思维和抽象思维能力，能够运用数学分析的方法解决实际问题。
3、培养学生的创新意识和探索精神，能够独立思考和解决问题。
4、帮助学生建立正确的数学观念和思维方式，提高数学素养。
三、课程内容1、极限理论：极限的定义、性质及其计算方法，极限的存在性定理，极限的应用。
2、微积分学：导数的定义、性质及其计算方法，微分的定义、性质及其计算方法，微积分学的基本定理，不定积分和定积分的定义、性质及其计算方法。
3、级数理论：级数的定义、性质及其收敛性，泰勒级数和麦克劳林级数，幂级数的定义、性质及其展开式。
4、多元函数微积分学：多元函数的极限、连续、可微和可积分的定义、性质及其计算方法，多重积分的应用。
5、反常积分和含参变量积分：反常积分的定义、性质及其计算方法，含参变量积分的定义、性质及其计算方法。
6、曲线积分和曲面积分：曲线积分的定义、性质及其计算方法，曲面积分的定义、性质及其计算方法。
7、傅里叶分析：傅里叶级数的定义、性质及其展开式，傅里叶变换的定义、性质及其应用。
8、数学分析中的重要应用：数学分析在物理、经济、计算机等领域的重要应用。
四、课程安排本课程总计学时，其中理论教学学时，实验教学学时。
每周安排学时，共计周。
五、课程评价本课程评价主要包括平时作业、期中考试和期末考试。
平时作业占总评成绩的%，期中考试占总评成绩的%，期末考试占总评成绩的%。
其中，期末考试需进行笔试和口试，口试成绩占总评成绩的%。
六、教师职责1、教师应具备高尚的师德和良好的职业素养，关心学生，认真履行职责。
2、教师应具备扎实的数学基础和广博的知识背景，熟悉数学分析的教学方法和手段。
