《数学史概论》课程标准

《数学史概论》教案一、教学目标1. 让学生了解数学发展的历史背景和主要成就，培养学生的数学素养。

2. 通过数学史的学习，使学生了解数学概念、方法和思想的演变过程，提高学生的数学思维能力。

3. 培养学生对数学的兴趣和热爱，激发学生学习数学的积极性。

二、教学内容1. 古代数学：埃及、巴比伦、印度、中国等地的数学发展概况。

2. 希腊数学：毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德等希腊数学家的贡献。

3. 中世纪数学：阿拉伯数学家阿尔·花拉子米的成就以及欧洲数学的发展。

4. 近代数学：哥白尼、伽利略、牛顿等科学家对数学的贡献。

5. 现代数学：计算机科学、信息论、拓扑学等领域的数学发展。

三、教学方法1. 讲授法：教师讲解数学发展的重要事件、人物和成果。

2. 案例分析法：分析具体数学问题在历史上是如何被解决的。

3. 小组讨论法：学生分组讨论数学史的相关内容，提高学生的参与度。

四、教学准备1. 教材：《数学史概论》教材。

2. 课件：制作与教学内容相关的课件，增加课堂趣味性。

3. 参考资料：收集与数学史相关的书籍、文章、网络资源等。

五、教学评价1. 平时成绩：考察学生课堂参与度、提问回答等情况。

2. 期中考试：设置相关数学史题目，检验学生对知识的掌握程度。

六、教学活动1. 课堂讲解：教师通过讲解数学史的相关知识，引导学生了解数学的发展脉络。

2. 观看视频：播放与数学史相关的纪录片或教学视频，帮助学生更直观地了解数学发展历程。

3. 实地考察：组织学生参观数学博物馆或相关展览，增强学生对数学历史的感受。

七、教学实践1. 数学问题解决：让学生尝试解决古代数学家提出的数学问题，体会数学问题的演变过程。

2. 数学实验：引导学生进行简单的数学实验，了解数学概念和方法的起源。

3. 数学创作：鼓励学生创作与数学史相关的绘画、手抄报等作品，展示自己对数学历史的理解。

八、教学拓展1. 邀请专家讲座：邀请数学史专家或相关领域学者进行讲座，丰富学生的知识视野。

《数学史概论》教案一、教学目标1. 让学生了解数学发展的历史背景和主要成就，培养学生对数学的兴趣和好奇心。

2. 帮助学生了解数学与其他学科的关联，提高学生的综合素质。

3. 引导学生认识数学家的贡献，培养学生热爱科学、追求真理的价值观。

二、教学内容1. 数学的起源与发展1.1 古代数学：埃及、巴比伦、印度、中国1.2 希腊数学：欧几里得、阿基米德、阿波罗尼奥斯1.3 阿拉伯数学：花拉子米、阿尔·卡西2. 欧洲中世纪与文艺复兴时期的数学2.1 欧洲中世纪数学：阿拉伯数字的传播、数学符号的发展2.2 文艺复兴时期数学：丢番图、斐波那契、布拉马古普塔3. 古典数学与现代数学的过渡3.1 笛卡尔与坐标系3.2 牛顿与微积分3.3 莱布尼茨与数学分析4. 19世纪以来的数学发展4.1 代数学：伽罗瓦、域的概念4.2 几何学：高斯、黎曼、非欧几何4.3 分析学：傅里叶、积分方程、泛函分析5. 计算机与数学5.1 计算机的起源与发展5.2 算法与程序设计5.3 数学在计算机科学中的应用三、教学方法1. 讲授法：讲解数学发展的重要时期、人物和成果。

2. 案例分析法：分析具体数学问题的解决过程，引导学生了解数学方法的演变。

3. 小组讨论法：分组探讨数学史中的有趣话题，培养学生的合作与交流能力。

4. 实践活动：让学生尝试编写简单程序，体验数学在计算机科学中的应用。

四、教学评价1. 平时成绩：课堂参与度、小组讨论表现、作业完成情况。

2. 期中考试：测试学生对数学史的基本概念、人物和成果的掌握程度。

五、教学资源1. 教材：《数学史概论》2. 参考书籍：数学史相关著作3. 网络资源：数学史网站、学术论文、视频讲座等4. 计算机软件：编程环境、数学软件等六、教学安排1. 课时：共计32课时，每课时45分钟。

2. 授课方式：课堂讲授与实践活动相结合。

3. 教学计划：6.1-6.4：数学的起源与发展6.5-6.8：欧洲中世纪与文艺复兴时期的数学6.9-6.12：古典数学与现代数学的过渡6.13-6.16：19世纪以来的数学发展6.17-6.20：计算机与数学七、教学重点与难点1. 教学重点：数学发展的重要时期、人物和成果。

《数学史概论》教学大纲课程编号：024ZX002课程名称(中文)：数学史概论课程名称(英文)：学分：3 总学时:54 实验学时：适应专业：数学与应用数学（选修）先修课程：数学分析，高等代数，概率统计一、课程的性质和任务数学史是师范本科数学专业必修的重要基础课程之一。

任何一门科学都有它自己的产生和发展的历史，数学史就是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科。

它主要讨论的是数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系。

数学是非常古老而又有着巨大发展潜力的科学，其历史的足迹也就更漫长而艰辛。

数学的每一阶段性成果都有着它的产生背景：为何提出，如何解决，如何进一步改进。

这其中体现的思想方法或思维过程对数学专业的学生，甚至是对教师来说，无论是知识的丰富，还是其创造能力的发挥都是重要的。

讲授本课程要贯彻“夯实基础，拓宽视野，培养能力，提高素质”的教育方针，依据“有用、有效、先进”的教改指导原则，对原教材要进行彻底清理，重点放在培养学生的实践能力和创新能力上，同时深刻理解本课程与初等数学的内在联系以指导中学数学的教学。

二、课程基本要求数学史研究的主要对象是历史上的数学成果和影响数学发展的各种因素，如“数学年代”；数学各分支内部发展规律；数学家列传；数学思想方法的历史考察；数学论文杂志和数学经典著作的述评。

该课程要培养学生辩证唯物主义观点，使学生了解数学思想的形成过程，并指导当前的工作，要培养学生学习兴趣，要充分发挥数学史的教育功能。

通过本课程的学习要求学生掌握数学史的分期阶段，对数学的发展各时期有一个大致的了解；了解数学的起源与早期发展；了解古希腊数学对世界数学发展产生的积极影响；要求学生基本掌握中国数学史的分期及各时期的主要数学家与成果，特别是西方数学传入后，中西数学合流产生的影响，较为详细地了解中国现代数学发展概要。

基本掌握外国数学史的分期及各时期的主要成果；要详细了解数学史上的三次危机，掌握代数学、分析学、几何学的主要发展历程以及在这些发展过程中近代哪些数学家起了决定性的作用；了解数学与社会发展、经济发展、文化发展的关系。

《数学史概论》课程标准课程名称：数学史概论课程类型：A类课程编码：0702033280适用专业及层次：数学计算机系教育专业、专科层次课程总学时：32学时，其中理论28学时，其他4学时。

课程总学分：2一、课程的性质、目的与任务1.本课程的性质：专业选修课2.课程目的与任务：本课程是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系。

数学史不是单纯的数学成就的编年记录，而是数学家在自然科学领域内克服困难、战胜危机和发现真理的斗争记录。

因此，它是培养学生素质以及了解数学发展历史的重要途径，本课程对提升学生的数学文化素养有着重要的意义。

通过教学使学生了解本课程的性质、地位和意义，知道这门课程的研究对象、范围，以及它与所学数学知识的联系，了解数学史在自然科学技术史中的地位和作用，全面提升专业素养；理解数学史的理论、思想和方法。

培养学生综合运用数学理论和方法分析问题、解决问题的能力，提高学生的整体素质；通过数学史的学习，使学生认识到要解决实际问题，自己所学知识远远不够，学而后知不足，激发学生强烈的学习愿望和求知欲。

3.课程与其它课程的联系：《数学史概论》是数学教育专业的选修课程。

数学史是人类文明史的重要组成部分，本课程不仅与数学专业的基础课程及自然科学有直接联系，也与人文历史等学科领域密切相关，所以也可作为其他专业的拓展课程，借以提高学生的整体素养。

二、教学内容、教学要求及教学重难点本课程由六个专题组成，内容应反映出数学发展的不同时代的特点，要讲史实，更重要的是通过史实介绍数学的思想方法。

教学内容可参考标准给出的可供选择的专题，并在此基础上可根据学生的知识结构及相关课程设置可相应增减专题的内容，如三次数学危机、数学的严格性与三个数学学派、从透视学到射影几何、计算机技术与对数、两项影响最大的国际数学奖励——菲尔兹奖和沃尔夫奖等，体现课程内容一定的弹性和开放性。

本课程的知识与技能要求分为知道、理解、掌握、学会四个层次，这四个层次的一般涵义表述如下：知道——是指对这门学科和教学现象的认知。

“数学史”校本课程纲要一般项目1、研发教师：胡青2、课程类型：科学素养类3、科目名称：数学史4、授课时间：一学期5、授课对象：初一具体内容（一）课程目标以全面贯彻落实课改精神为宗旨，以开展校本课程为契机，在对学生进行科学知识教育的同时普及数学史方面所应基本具备的知识，全面推进素质教育，为培养多方面发展的学生奠定基础。

1．通过教学，让学生了解数学经历的发展进程；2．通过教学，培养学生发现问题、解决问题等自主学习的能力；3．通过教学，增强学生的数学思想意识，体会数学与其它学科的联系；4．通过教学，增强学生热爱数学的情感，体会数学学习中的乐趣，并能较好的将数学运用到实际生活当中解决实际问题。

（二）课程内容本课程根据学生需求、发展目标共安排六方面11项内容第1次走进美妙的数学数学史话概述数学的起源与早期发展第2次古代希腊数学1．论证数学的发端2．泰勒斯与毕达哥拉斯3．雅典时期的希腊数学4．欧几里德与《数学原本》5．阿基米德的数学成就第3次中世纪的中国数学1.《周髀算经》与《九章算术》2．从刘徽到祖冲之3．从“贾宪三角”到“正负开方”术4．中国剩余定理第4次印度与阿拉伯数学第5次近代数学的兴起走近大师第6次数学奖（数学诺贝尔）简介第7次代数学的诞生第8次几何学的变革1．欧几里德平行公设2．几何学的统一第9次现代数学成果十例第10次历次国际数学家大会简介第11次费马大定理的证明以及若干未决猜想的进程（三）课程实施建议1、实施方法：本专题的内容安排可以采取多种形式。

既可以由古至今，追寻数学发展的历史；也可以从现实的，学生熟悉的数学问题出发，追根溯源，回眸数学发展中的重要事件和人物。

2、实施方式：“数学史选讲”课的“教学方式应灵活多样，可采取讲故事、讨论交流、查阅资料、撰写报告等方式进行。

教师应鼓励学生对数学发展的历史轨迹、自己感兴趣的历史事件和人物，写出自己的研究报告。

”在教学的时间安排上，可考虑教师的课堂讲授与学生课外阅读、查阅资料相结合。

《数学史概论》教案第一章：数学史的概述1.1 数学史的定义与意义1.2 数学发展的大致历程1.3 数学史的研究方法与资料来源1.4 数学史与数学教育的关联第二章：古代数学2.1 古代数学的背景与文化环境2.2 埃及数学与巴比伦数学2.3 古希腊数学：毕达哥拉斯学派与欧几里得2.4 中国古代数学：勾股定理与算盘第三章：中世纪数学3.1 印度数学：阿拉伯数字与零的概念3.2 伊斯兰数学家：阿尔·花拉子米与代数学的发展3.3 欧洲中世纪数学：数学符号与运算规则的改进3.4 中国宋元数学：天元术与代数学的进展第四章：文艺复兴与科学革命时期的数学4.1 欧洲文艺复兴时期的数学发展4.2 哥白尼、开普勒与牛顿的数学贡献4.3 解析几何的诞生：笛卡尔与费马4.4 微积分的创立：牛顿与莱布尼茨第五章：现代数学的发展5.1 17至18世纪数学：欧拉与拉格朗日5.2 19世纪数学：非欧几何与群论5.3 20世纪初数学：集合论、数理逻辑与泛函分析5.4 现代数学的多元化发展：计算机科学与数学的交叉第六章：中国的数学成就（续）6.1 明清时期的数学发展6.2 数学著作《数书九章》与《算法统宗》6.3 清朝的数学教育与科举中的数学考试6.4 中国数学对日本及朝鲜数学的影响第七章：欧洲启蒙时期的数学7.1 启蒙运动与数学的关系7.2 莱布尼茨与微积分的发展7.3 伯努利兄弟与概率论的兴起7.4 欧拉与数学分析的进一步发展第八章：19世纪的数学突破8.1 非欧几何的发现8.2 群论与域论的建立8.3 数学符号与逻辑的完善8.4 19世纪数学的其他重要进展第九章：20世纪的数学革命9.1 集合论与数理逻辑的进展9.2 泛函分析与谱理论的发展9.3 拓扑学与微分几何的新成就9.4 计算机科学与数学的关系第十章：数学史的教育意义与应用10.1 数学史在数学教育中的作用10.2 数学史如何激发学生对数学的兴趣10.3 数学史在数学课程设计中的应用10.4 数学史与跨学科研究的结合第十一章：数学与科技的互动11.1 计算机科学与数学的关系11.2 信息技术与数学软件的发展11.3 数学在生物科学、物理学等领域的应用11.4 数学模型与模拟在科学研究中的作用第十二章：数学哲学与数学思想12.1 数学哲学的基本问题12.2 形式主义、直觉主义与逻辑实证主义12.3 数学基础危机与集合论的困境12.4 数学思想在数学发展中的影响第十三章：数学与社会文化13.1 数学与文化的交融13.2 数学在民族志与人类学中的应用13.3 数学传播与教育的发展13.4 数学与社会公正、性别平等的关系第十四章：数学史的国际视角14.1 非洲、拉丁美洲数学史14.2 亚洲数学史：印度、日本与伊斯兰世界14.3 数学交流与比较数学史的研究14.4 数学史的国际会议与出版物第十五章：数学史的展望与挑战15.1 数学史的研究现状与趋势15.2 数字人文与数学史的结合15.3 跨学科研究在数学史中的应用15.4 数学史的未来挑战与机遇重点和难点解析本《数学史概论》教案涵盖了数学史的基本概念、古代数学、中世纪数学、文艺复兴与科学革命时期的数学、现代数学的发展、中国的数学成就、欧洲启蒙时期的数学、19世纪的数学突破、20世纪的数学革命、数学史的教育意义与应用、数学与科技的互动、数学哲学与数学思想、数学与社会文化、数学史的国际视角以及数学史的展望与挑战。

《数学史概论》教学大纲
一、教学内容
本课程旨在使学生熟悉数学史的概念，系统地学习数学史发展的主要
进程，以及数学史上一些重要的历史人物对数学发展的影响。

二、教学目标
1.掌握数学史的概念；
2.了解数学史发展的主要进程；
3.学习数学史上的重要历史人物及其影响；
4.能够通过比较历史和现代数学思想，增强对数学发展中变化的认识。

三、教学内容
1.数学史的概念：数学史的内容，历史的意义和价值，数学的概念，
数学发展的历史演进；
2.两河流域文明时期的数学发展：古埃及数学，古狄克斯数学，古希
腊数学，古巴比伦数学，古印度数学；
3.中世纪数学发展：阿拉伯数学，拉丁数学，中世纪欧洲数学；
4.文艺复兴时期的数学发展：新古典数学，新的科学运动；
5.十八世纪数学发展：意大利的数学，英国的数学，法国的数学，德
国的数学；
6.十九世纪数学发展：逻辑学，国际数学会的建立，德国数学的发展；
7.二十世纪数学发展：数学分支学科的发展，新领域的开拓；
8.数学史的重要人物：古代的数学家、十八世纪的数学家、十九世纪的数学家、二十世纪的数学家及其贡献。

四、教学方法
1.以讲授与讨论相结合的方式。

《数学史概论》教案第一讲数学的起源与早期发展主要内容：数与形概念的产生、河谷文明与早期数学、西汉以前的中国数学。

1、数与形概念的产生从原始的“数”到抽象的“数”概念的形成，是一个缓慢、渐进的过程。

人从生产活动中认识到了具体的数，导致了记数法。

“屈指可数”表明人类记数最原始、最方便的工具是手指。

早期几种记数系统，如古埃及、古巴比伦、中国甲骨文、古希腊、古印度、玛雅（玛雅文明诞生于热带丛林之中，玛雅是一个地区、一支民族和一种文明，分布在今墨西哥的尤卡坦半岛、危地马拉、伯利兹、洪都拉斯和萨尔瓦多西部）等。

世界上不同年代出现了五花八门的进位制和眼花缭乱的记数符号体系，足以证明数学起源的多元性和数学符号的多样性。

2、河谷文明与早期数学2.1 古代埃及的数学（1）古王国时期：前2686－前2181年。

埃及进入统一时代，开始建造金字塔，是第一个繁荣而伟大的时代。

（2）新王国时期：前1567－前1086年。

埃及进入极盛时期，建立了地跨亚非两洲的大帝国。

数学贡献：记数制，基本的算术运算，分数运算，一次方程，正方形、矩形、等腰梯形等图形的面积公式，近似的圆面积，锥体体积等。

公元前4世纪希腊人征服埃及以后，这一古老的数学完全被蒸蒸日上的希腊数学所取代。

2.2 古代巴比伦的数学背景：古代巴比伦简况两河流域（美索不达米亚）文明上溯到距今6000年之前，几乎和埃及人同时发明了文字“楔形文字”。

（1）古巴比伦王国：公元前1894－前729年。

汉穆拉比（在位前1792－前1750）统一了两河流域，建成了一个强盛的中央集权帝国，颁布了著名的《汉穆拉比法典》。

（2）亚述帝国：前8世纪－前612年，建都尼尼微（今伊拉克的摩苏尔市）。

（3）新巴比伦王国：前612－前538年。

尼布甲尼撒二世（在位前604－前562年）统治时期达到极盛，先后两次攻陷耶路撒冷，建成世界古代七大奇观之一的巴比伦“空中花园”。

世界古代七大奇观指埃及金字塔、巴比伦空中花园、阿苔密斯神殿、摩索拉斯陵墓、宙斯神像、亚历山大灯塔、罗德岛太阳神铜像，他们是分布于西亚、北非和地中海沿岸的古迹，是古代西方人眼中的全部世界，而中国的长城距他们太远了。

《数学史概论》教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）使学生了解数学发展的历史背景和主要成就；（2）培养学生对数学史的兴趣和好奇心；（3）提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

2. 过程与方法：（1）通过查阅资料、讨论交流等方式，学会分析数学问题；（2）培养学生团队合作精神，提高研究性学习的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）使学生认识数学与人类文明发展的密切关系；（2）培养学生尊重和热爱数学的情感；（3）引导学生关注数学在社会、科技和经济发展中的应用。

二、教学内容1. 中国古代数学：（1）中国古代数学的发展历程；（2）古代数学家及他们的主要成就；（3）举例介绍《九章算术》和《周髀算经》等古代数学著作。

2. 欧洲古代数学：（1）古希腊数学的发展历程；（2）古希腊数学家及他们的主要成就；（3）举例介绍欧几里得《几何原本》等古代数学著作。

3. 印度数学：（1）印度数学的发展历程；（2）印度数学家及他们的主要成就；（3）举例介绍阿瑜博达等印度数学家的贡献。

4. 阿拉伯数学：（1）阿拉伯数学的发展历程；（2）阿拉伯数学家及他们的主要成就；（3）举例介绍花拉子米等阿拉伯数学家的贡献。

5. 近现代数学：（1）近现代数学的主要发展历程；（2）近现代数学家及他们的主要成就；（3）举例介绍牛顿、莱布尼茨、欧拉等近现代数学家的贡献。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）中国古代、欧洲古代、印度、阿拉伯以及近现代数学的主要发展历程；（2）各个时期著名数学家及他们的主要成就。

2. 教学难点：（1）近现代数学的发展历程及数学家的贡献；（2）如何引导学生理解数学发展与人类文明的密切关系。

四、教学方法1. 讲授法：讲解各个时期数学发展的历史背景、主要成就和著名数学家；2. 讨论法：组织学生分组讨论，分享对数学史的理解和感悟；3. 案例分析法：举例分析具体数学家的贡献和影响。

五、教学评价1. 平时成绩：考查学生课堂参与度、讨论交流和作业完成情况；2. 期中考试：测试学生对数学史知识的掌握和理解；3. 课程论文：引导学生深入研究某一时期或数学家的贡献，培养学生的研究能力。

数学史概论第四版教学大纲数学史概论第四版教学大纲数学作为一门古老而又深奥的学科，其历史可以追溯到几千年前的古埃及和古希腊。

数学史概论第四版教学大纲是一份旨在介绍数学发展历程的教学计划，旨在帮助学生了解数学的起源、发展和应用。

本文将对数学史概论第四版教学大纲进行探讨，以期帮助读者更好地理解这门课程的内容和意义。

第一部分：数学的起源与古代数学本大纲的第一部分将介绍数学的起源以及古代数学的发展。

学生将了解到数学最早的起源可以追溯到古埃及的金字塔建造以及古希腊的几何学。

这一部分还将涵盖一些重要的古代数学家，如古埃及的阿哈梅斯、古希腊的毕达哥拉斯和欧几里得等。

通过学习这些古代数学家的贡献，学生将更好地理解数学的发展轨迹以及其在古代社会中的重要性。

第二部分：中世纪数学与阿拉伯数学家第二部分将介绍中世纪数学的发展以及阿拉伯数学家对数学的贡献。

学生将了解到中世纪数学主要受到基督教教义的限制，但仍然有一些突出的数学家如斯特恩和费马等。

然而，真正推动数学发展的是阿拉伯数学家，他们通过翻译古代希腊和印度的数学著作，将数学知识传入欧洲。

这一部分还将涵盖一些重要的阿拉伯数学家，如阿尔卡拉兹米、阿尔花齐等。

通过学习这些数学家的贡献，学生将更好地理解数学在中世纪的发展和传播。

第三部分：近代数学与科学革命第三部分将介绍近代数学的发展以及科学革命对数学的影响。

学生将了解到近代数学的发展主要受到科学革命的推动，其中包括伽利略、牛顿和莱布尼茨等重要科学家的贡献。

这一部分还将涵盖一些重要的近代数学家，如欧拉、高斯和黎曼等。

通过学习这些数学家的贡献，学生将更好地理解数学在近代科学发展中的作用以及其在现代科技中的应用。

第四部分：现代数学与应用第四部分将介绍现代数学的发展以及其在各个领域的应用。

学生将了解到现代数学已经成为科学、工程、经济和社会科学等领域的基础。

这一部分将涵盖一些重要的现代数学家，如庞加莱、希尔伯特和图灵等。

通过学习这些数学家的贡献，学生将更好地理解数学在现代科技和社会中的重要性。

教育科学学院小学教育专业《数学史》课程教学大纲一、课程信息二、课程目标通过本课程的学习，学生应达到以下几方面的目标：1.全面了解数学历史的发展过程，了解各个时期数学家的生平事迹和对数学发展的贡献，能够以数学的、历史的眼光分析数学发展的内在动因，运用辩证唯物主义的哲学方法剖析数学发展史。

2.掌握重要的数学事件，理解主要的数学概念、思想、方法的形成过程，深化对学科知识的理解，拓展视野，能够在教育教学中以发生发展的视角综合的、深刻的挖掘知识的本质。

3.了解数学与社会发展、经济发展、文化发展的关系，提高学习的自觉性和数学素养，养成正确的教育态度和坚定的教育信念。

课程目标对毕业要求的支撑关系表三、教学内容与预期学习成效四、成绩评定及考核方式1.建议教材朱家生. 数学史（第2版）[M].北京：高等教育出版社，2011.2. 主要参考书李文林.数学史概论（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2011.李迪.中国数学通史（第一版）[M].南京：江苏教育出版社，1997.李心灿.当代数学大师（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2013.张楚廷.数学文化（第一版）[M].北京：高等教育出版社，2001.杜瑞芝.数学史辞典（第一版）[M].济南：山东教育出版社，2000.张奠宙.近代数学教育史话[M]．北京：人民教育出版社，1990．莫里斯·克莱因(Morris Kline)(著),邓东皋等(译).古今数学思想1,2,3（第一版）[M].上海：上海科学技术出版社2014.汪晓琴HPM:数学史与数学教育[M].上海：上海科学技术出版社2014.卡尔·B.博耶//尤塔·C.梅兹巴赫|译者:秦传安数学史(上下修订版)().北京：中央编译，2012.制定人：审核人：2019年3月。

《数学史概论》教案一、教学目标1. 让学生了解数学的发展历程，掌握数学的基本概念、原理和方法。

2. 通过数学史的学习，培养学生的逻辑思维能力、创新意识和团队协作能力。

3. 增强学生对数学学科的兴趣和自信心，提高数学素养。

二、教学内容1. 数学的起源与发展古代数学：中国、古埃及、古希腊、印度等中世纪数学：欧洲数学的发展近现代数学：笛卡尔、牛顿、莱布尼茨等2. 数学基本概念与原理自然数、整数、分数、实数、虚数等集合、映射、函数、极限、微积分等3. 数学方法与技巧几何作图、勾股定理、欧几里得算法等代数解方程、费马大定理、数论等概率论、统计学、运筹学等4. 数学在实际应用中的案例物理学、工程学、计算机科学等领域的数学应用经济学、生物学、社会学等领域的数学模型5. 数学家与数学成果毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德、牛顿、莱布尼茨等希尔伯特、康托尔、哥德尔、图灵等三、教学方法1. 讲授法：讲解数学的发展历程、基本概念、原理和方法。

2. 案例分析法：分析数学在实际应用中的案例，培养学生解决问题的能力。

3. 小组讨论法：分组讨论数学问题，培养学生的团队协作能力和创新意识。

4. 研究性学习法：引导学生自主探究数学知识，提高学生的自主学习能力。

四、教学资源1. 教材：《数学史概论》2. 课件：PowerPoint或其他教学软件3. 互联网资源：相关数学史网站、论文、视频等4. 数学工具：计算器、绘图软件等五、教学评价1. 平时成绩：课堂参与度、小组讨论、作业等2. 期中考试：考查学生对数学基本概念、原理和方法的掌握程度3. 期末考试：考查学生对数学史的了解、数学思维能力和实际应用能力4. 综合评价：结合平时成绩、考试成绩，全面评价学生的学习效果六、教学安排1. 课时：共计32课时，每课时45分钟。

2. 教学计划：第1-4课时：数学的起源与发展第5-8课时：数学基本概念与原理第9-12课时：数学方法与技巧第13-16课时：数学在实际应用中的案例第17-20课时：数学家与数学成果七、教学策略1. 激发兴趣：通过讲述数学史的趣味故事，引发学生对数学的兴趣。

数学史课程教学大纲课程代码^课程中英文名称：数学史/The History of Mathematics开课学期：3学分/学时：2/32课程类別：选修课：专业拓展课程适用专业/开课对象：数学与应用数学专业/二年级本科生先修/后修课程：数学分析，高等代数，解析几何/相关专业课程开课单位：数理与信息工程学院团队负责人：钱李新执笔人：杨新兵核准系主任：杨敏波一.课程性质、教学目标和毕业要求《数学史》是为髙师院校数学与应用数学专业学生开设的一门选修课，属于专业拓展课程。

本课程采用教师主讲的方式，澄淸和还原数学的整个发展变化的脉络，包括数学家的生平、成就和重要贡献，也包括数学符号、数学结论从诞生到不断演变的过程，呈现岀数学活泼而生动的另一而。

通过本课程的学习，预期达到如下的教学目标：课程教学目标1：使学生能够全而认知国内外数学从萌芽到不断发展的概况，弥补数学教学中数学背景了解的不足，克服认知的局限性。

课程教学目标2：引导学生运用辩证唯物主义的观点看待数学科学与数学教冇，发现在数学的形成和发展过程中表现出的矛盾运动的特征，以及数学史与社会、政治、经济等密切相关性。

课程教学目标3：该课程融合高等数学和初等数学的知识体系，丰富学生的数学思维观和数学哲学观，有助于提高学生数学素养和基本数学能力。

本课程重点支持以下2个毕业要求指标点：毕业要求指标3-1：了解数学的历史概况和发展的基本规律，理解中学数学与髙等数学的内涵联接，培养学生的数学素养和数学审美。

毕业要求指标6-2：理解学科教学的冇人功能，掌握利用数学和数学家的人文史料、励志故事以及数学发展史中体现出来的数学精神等方面实现冇人功能的途径与方法，具有综合冇人的体验。

本门课程的教学目标与毕业要求指标点对应的矩阵关系如下表1-1所示：注：将一个毕业要求抬标点分解到对应课程教学目标中.每一列的权重2=1 二.教学内容本课程理论教学共32个学时，包含7章。

三.教学方法本课程采用课堂讲授和课外学习的教学方法，以达到符合毕业要求指标点的教学目的。

数学史课程教学大纲（Mathematical History）一、课程概况课程代码：0821020学分：2学时：32（其中：讲授学时32 ，实验学时0 ，上机学时0）先修课程：数学分析，高等代数，空间解析几何适用专业：小学教育（理）专业建议教材：《数学史》，朱家生，高等教育出版社，2011.5课程归口：理学院课程的性质与任务：本课程是小学教育（理）专业的一门重要基础课。

通过本课程的学习，使学生系统地获得数学史的基本知识、必要的基础理论；提高学生的数学视野、数学思维能力、逻辑推理能力；提高学生的数学素养，为学生学习后续相关课程及终身学习奠定必要的数学基础。

二、课程目标目标1.能够获得课程基本概念与性质。

目标2. 能够掌握本课程要求的计算方法。

目标3. 能够具有一定的抽象概括、逻辑推理等能力。

目标4. 能够具有一定的运算能力。

目标5. 能够具有一定的数学思维与分析能力。

本课程支撑专业人才培养方案中毕业要求3-1、毕业要求3-2，毕业要求6-2对应关系如表所示。

三、课程内容及要求（一）数学的萌芽1.教学内容（1）能够了解古埃及的数学（2）能够了解古巴比伦的数学2.基本要求（1）重点与难点：古埃及的数学。

（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。

3.思政内容注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强专业素养，强调理论对实践的指导意义。

（二）希腊的数学1.教学内容（1）能够知道希腊数学学派与演绎数学的产生（2）能够了解希腊数学的黄金时期（3）能够知道希腊数学的衰落2.基本要求（1）重点与难点：希腊数学的黄金时期，希腊数学学派与演绎数学的产生。

（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。

3.思政内容注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强专业素养，强调理论对实践的指导意义。

数学史教学大纲一、课程概述数学分析是数学专业的重要基础课程，它涵盖了数学分析的基本概念、理论和方法，为后续的数学课程学习打下坚实的基础。

本课程旨在培养学生的数学思维、抽象思维和解决问题的能力。

二、课程目标1、理解数学分析的基本概念和理论，掌握数学分析的基本方法。

2、培养学生的数学思维和抽象思维能力，能够运用数学分析的方法解决实际问题。

3、培养学生的创新意识和探索精神，能够独立思考和解决问题。

4、帮助学生建立正确的数学观念和思维方式，提高数学素养。

三、课程内容1、极限理论：极限的定义、性质及其计算方法，极限的存在性定理，极限的应用。

2、微积分学：导数的定义、性质及其计算方法，微分的定义、性质及其计算方法，微积分学的基本定理，不定积分和定积分的定义、性质及其计算方法。

3、级数理论：级数的定义、性质及其收敛性，泰勒级数和麦克劳林级数，幂级数的定义、性质及其展开式。

4、多元函数微积分学：多元函数的极限、连续、可微和可积分的定义、性质及其计算方法，多重积分的应用。

5、反常积分和含参变量积分：反常积分的定义、性质及其计算方法，含参变量积分的定义、性质及其计算方法。

6、曲线积分和曲面积分：曲线积分的定义、性质及其计算方法，曲面积分的定义、性质及其计算方法。

7、傅里叶分析：傅里叶级数的定义、性质及其展开式，傅里叶变换的定义、性质及其应用。

8、数学分析中的重要应用：数学分析在物理、经济、计算机等领域的重要应用。

四、课程安排本课程总计学时，其中理论教学学时，实验教学学时。

每周安排学时，共计周。

五、课程评价本课程评价主要包括平时作业、期中考试和期末考试。

平时作业占总评成绩的%，期中考试占总评成绩的%，期末考试占总评成绩的%。

其中，期末考试需进行笔试和口试，口试成绩占总评成绩的%。

六、教师职责1、教师应具备高尚的师德和良好的职业素养，关心学生，认真履行职责。

2、教师应具备扎实的数学基础和广博的知识背景，熟悉数学分析的教学方法和手段。

《数学史概论》教学大纲一、课程名称《数学史概论》二、课程性质数学及应用数学专业限选课，信息与计算科学专业任选课。

三、课程教学目的本课程主要讲述数学概念、数学思想和数学方法的起源与发展以及与社会、经济和一般文化的联系。

学习数学史有助于学习者了解数学的思想、方法，帮助学习者确立正确的数学观，掌握数学教育的根本方法。

尤其对于师范学校的学生来说，结合以后的教学教育工作讲授数学史知识，传达数学思想方法有帮助。

对于非师范生来说，学习数学史开阔眼界，激发兴趣，提高文化素养。

四、课程教学原则与教学方法1、教学原则：了解教材中所介绍的数学概念、有关数学方法的起源与发展，掌握数学思想的起源与发展。

2、教学方法：本课程以课堂讲授与自学相结合。

在课堂讲授的过程中，可以利用知识相关的图片，有条件还可以利用多媒体教学手段，激发学生的学习兴趣，提高教学效率。

要把握好教学的深广度，根据本课程的目的要求。

根据具体情况有些内容可以不讲或简单讲授。

五、课程总学时与学分40学时，3学分六、课程教学内容要点课程教学内容要点及建议学时分配第0章数学史一人类文明史的重要篇章（计划学时1）一、教学目的通过本章讲授数学史的意义、什么是数学。

对数学有个历史的理解。

了解关于数学史的分期。

二、课程内容0.1数学史的意义0.2什么是数学一历史的理解0.3关于数学史的分期三、重点、难点提示和教学手段教学重点：学习数学史的意义.教学难点：数学史的分期.教学手段：利用多媒体讲授教学内容.第一章数学的起源与早期发展（计划学时2）一、教学目的讲授数与形概念的产生和河谷文明与早期数学二、课程内容1.1数与形概念的产生1.2河谷文明与早期数学1.2.1埃及数学1.2.2美索不达米亚数学三、重点、难点提示和教学手段教学重点：数与形概念的产生与早期数学.教学难点：数与形早期数学.教学手段：利用多媒体讲授教学内容.第二章古代希腊数学（计划学时3）一、教学目的让学生了解论证数学的发端、亚历山大学派（黄金时代）的建立、亚历山大后期和希腊数学的衰落.二、课程内容2.1论证数学的发端2.1.1泰勒斯与毕达哥拉斯2.1.2雅典时期的希腊数学2.2黄金时代-亚历山大学派2.2.1欧几里得与几何《原本》2.2.2阿基米德的数学成就2.2.3阿波罗尼奥斯与圆锥曲线论2.3亚历山大后期和希腊数学的衰落三、重点、难点提示和教学手段教学重点：论证数学的发端、亚历山大学派（黄金时代）的建立和希腊数学的衰落的原因.教学难点：论证数学的发端和希腊数学的衰落的原因.教学手段：利用多媒体讲授教学内容.第三章中世纪的中国数学（计划学时4）一、教学目的了解《周髀算经》与《九章算术》以及从刘徽到祖冲之、宋元数学的成就。