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《数学史与数学文化》教学大纲
《数学史与数学文化》课程教学大纲
【教学方法】课堂讲授
【教学内容】1、三、四次方程求根公式的发现
2、高次方程可解性问题的解决
3、伽罗瓦与群伦
4、古希腊三大几何问题的解决
第八讲对无穷的深入思考
【教学目的】使学生了解有限和无限的辩证关系【教学重点】康托儿的集合论
【教学难点】消除集合悖论
【教学方法】课堂讲授
【教学内容】1、古代的无穷观念
2、无穷集合论的创立
3、集合论的进一步发展与完善
第九讲中国现代数学的开拓与发展
【教学目的】使学生了解现代数学发展概观【教学重点】中国现代数学发展状况
【教学难点】现代数学的最新进展
【教学方法】课堂讲授
【教学内容】1、中国现代数学发展概观
2、人民的数学家—华罗庚
3、当代几何大师—陈省身
2018.1.31 4/4。
数学史专题教学大纲(最新)数学史专题教学大纲数学史专题教学大纲是指关于数学史的课程大纲，它通常包括以下内容：1.课程简介：介绍该课程的名称、目的、学时、学分以及授课教师。
2.学科概述：介绍数学史的基本概念、历史背景以及数学学科的发展历程。
3.古代数学：介绍古代数学的发展，包括古埃及、古巴比伦、古印度和中国等文明中的数学成就。
4.中世纪数学：介绍中世纪欧洲数学的发展，包括阿拉伯数学的影响和文艺复兴时期数学革命的兴起。
5.现代数学：介绍现代数学的发展，包括科学革命和工业革命对数学的需求以及20世纪数学的各个分支的崛起和发展。
6.重要人物和思想：介绍数学史上的重要人物和思想，包括牛顿、莱布尼茨、欧拉、高斯、布尔巴基等。
7.重要理论和思想：介绍数学史上的重要理论和思想，包括算术、几何、微积分、概率论等。
8.数学在现实生活中的应用：介绍数学在现实生活中的应用，包括计算机科学、物理学、经济学等领域的广泛应用。
9.课程评估：介绍该课程的评估方式，包括作业、考试和论文等评估方式。
具体的教学大纲可以根据不同的学校和教师进行调整和设计。
数学启航班教学大纲数学启航班的教学大纲主要包括以下几个方面：1.教学内容：__基础知识：学生将学习基础数学知识，如整数、分数、小数、比例、百分数等。
__数学应用：学生将学习简单的数学应用，如购物、时间管理、计数等。
__数学概念：学生将学习基本的数学概念，如加法、减法、乘法、除法、分数、小数等。
2.教学方法：__启发式教学：以启发式为主线，从学生的实际出发，通过直观、操作、观察、比较、分析等手段，启发诱导学生，鼓励学生独立思考，教师主要起引导作用。
__问题导向教学：以问题为引导，促使学生去思考、去分析、去解决，在解决问题的过程中，让学生主动掌握知识。
3.教学目标：__知识目标：学生能够掌握基本的数学知识，能够应用数学知识解决实际问题。
__能力目标：学生能够独立思考，具有分析问题和解决问题的能力。
《数学史教案》word版一、教学目标1. 知识与技能：（1）了解古代数学的发展历程及其代表性人物和成就；（2）掌握数学的基本概念、原理和方法，提高数学思维能力。
2. 过程与方法：（1）通过探究数学历史，培养学生的自主学习能力和团队合作精神；（2）学会运用数学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）感受数学的博大精深和魅力，增强对数学的兴趣和信心；（2）培养严谨治学、不断探索的科学研究态度。
二、教学内容1. 第一章：中国古代数学（1）概述中国古代数学的发展历程；（2）介绍《九章算术》和《周髀算经》等古代数学著作；（3）讲解中国古代数学家的成就和贡献。
2. 第二章：古希腊数学（1）概述古希腊数学的发展历程；（2）介绍毕达哥拉斯、欧几里得等古希腊数学家及其主要成就；（3）讲解勾股定理和圆的周长、面积等几何概念。
3. 第三章：阿拉伯数学（1）概述阿拉伯数学的发展历程；（2）介绍阿拉伯数学家花拉子密及其主要成就；（3）讲解阿拉伯数字和代数学的发展。
4. 第四章：欧洲中世纪数学（1）概述欧洲中世纪数学的发展历程；（2）介绍莱昂纳多·斐波那契及其主要成就；（3）讲解斐波那契数列和黄金分割等概念。
5. 第五章：欧洲近代数学（1）概述欧洲近代数学的发展历程；（2）介绍笛卡尔、牛顿等欧洲近代数学家及其主要成就；（3）讲解解析几何和微积分等概念。
三、教学方法1. 采用讲授法、讨论法、探究法等多种教学方法；2. 使用多媒体课件、实物模型等辅助教学；3. 组织学生进行小组合作、研究性学习等活动。
四、教学评价1. 平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况等；2. 期中考试：考察学生对数学史知识的掌握和理解；3. 期末考试：综合考察学生的数学知识和运用能力。
五、教学资源1. 教材：《数学史教程》等；2. 参考书籍：《数学简史》、《数学发展史》等；3. 网络资源：数学史相关网站、视频等；4. 教具：多媒体课件、实物模型等。
《数学史》课程教学大纲学时数：48学分数：3适用专业：数学与应用数学、信息与计算数学、数学教育一、课程的性质、目的和任务数学史是师范本科数学专业必修的重要基础课程之一。
任何一门科学都有它自己的产生和发展的历史，数学史就是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科。
它主要讨论的是数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系。
数学是非常古老而又有着巨大发展潜力的科学，其历史的足迹也就更漫长而艰辛。
数学的每一阶段性成果都有着它的产生背景：为何提出，如何解决，如何进一步改进。
这其中体现的思想方法或思维过程对数学专业的学生，甚至是对教师来说，无论是知识的丰富，还是其创造能力的发挥都是重要的。
讲授本课程要贯彻“夯实基础，拓宽视野，培养能力，提高素质”的教育方针，依据“有用、有效、先进”的教改指导原则，对原教材要进行彻底清理，重点放在培养学生的实践能力和创新能力上，同时深刻理解本课程与初等数学的内在联系以指导中学数学的教学。
二、本课程与其它课程的关系本课程是线性代数、数学分析、微分方程、高等几何、概率统计等学科的基础课程。
不学数学史，在很大程度上数学知识体系是不健全的。
不了解数学史就不能全面的了解数学学科。
数学科学是一个不可分割的整体，它的生命力正是在于各个部分之间的联系，数学史是对数学各课程的高度综合与概括,是将数学各课程联系起来的一门综合性的数学课程,是研究数学各课程的相互关系的课程,所以学习数学史对于学习数学其它课程能产生非常巨大的积极影响。
三、课程教学要求数学史研究的主要对象是历史上的数学成果和影响数学发展的各种因素，如“数学年代”；数学各分支内部发展规律；数学家列传；数学思想方法的历史考察；数学论文杂志和数学经典著作的述评。
该课程要培养学生辩证唯物主义观点，使学生了解数学思想的形成过程，并指导当前的工作，要培养学生学习兴趣，要充分发挥数学史的教育功能。
通过本课程的学习要求学生掌握数学史的分期阶段，对数学的发展各时期有一个大致的了解；了解数学的起源与早期发展；了解古希腊数学对世界数学发展产生的积极影响；要求学生基本掌握中国数学史的分期及各时期的主要数学家与成果，特别是西方数学传入后，中西数学合流产生的影响，较为详细地了解中国现代数学发展概要。
《数学史概论》教学大纲
一、教学内容
本课程旨在使学生熟悉数学史的概念，系统地学习数学史发展的主要
进程，以及数学史上一些重要的历史人物对数学发展的影响。
二、教学目标
1.掌握数学史的概念；
2.了解数学史发展的主要进程；
3.学习数学史上的重要历史人物及其影响；
4.能够通过比较历史和现代数学思想，增强对数学发展中变化的认识。
三、教学内容
1.数学史的概念：数学史的内容，历史的意义和价值，数学的概念，
数学发展的历史演进；
2.两河流域文明时期的数学发展：古埃及数学，古狄克斯数学，古希
腊数学，古巴比伦数学，古印度数学；
3.中世纪数学发展：阿拉伯数学，拉丁数学，中世纪欧洲数学；
4.文艺复兴时期的数学发展：新古典数学，新的科学运动；
5.十八世纪数学发展：意大利的数学，英国的数学，法国的数学，德
国的数学；
6.十九世纪数学发展：逻辑学，国际数学会的建立，德国数学的发展；
7.二十世纪数学发展：数学分支学科的发展，新领域的开拓；
8.数学史的重要人物：古代的数学家、十八世纪的数学家、十九世纪的数学家、二十世纪的数学家及其贡献。
四、教学方法
1.以讲授与讨论相结合的方式。
《数学史》教学大纲第一部分课程性质与目的要求一、课程性质：《数学史教程》是我系数学与应用数学专业的一门选修课。
二、课程目的要求目的要求：本课程主要讲述数学思想是怎样经过漫长的历史岁月，经过多个朝代、多个地区、多个民族发展而成，要揭示人民和数学家们用怎样卓越的思想方法攻克数学难题，以无畏的胆略和远见卓识的精神推动数学史发展的。
从教育工作者的角度掌握数学教育的根本方法，开阔眼界，激发兴趣，提高文化素养。
第二部分教学时数本课程学分为2学分。
教学时间具体分配见下表：教学内容教学时数第0章数学史─人类文明史的重要篇章第1章数学的起源与早期发展2第2章古代希腊数学4第3章中世纪的中国数学4第4章印度与阿拉伯的数学2第5章近代数学的兴起2第6章微积分的创立4第7章分析时代2第8章代数的新生2第9章几何学的变革2第10章分析的严格化2第11章20世纪数学概观(1)纯粹数学的主要趋势2第12章20世纪数学概观(2)空前发展的应用数学2第13章20世纪数学概观(3)现代数学成果10例2第14章数学与社会2合计36第三部分教学内容与要求一、教学内容：第0章数学史--人类文明史的重要篇章数学史的意义、什么是数学--历史的理解、关于数学史的分期第1章数学的起源与早期发展数与形概念的产生、河谷文明与早期数学第2章古代希腊数学论证数学的发端、黄金时代--亚历山大学派、亚历山大后期和希腊数学的衰落第3章中世纪的中国数学《周髀算经》与《九章算术》、从刘徽到祖冲之、宋元数学第4章印度与阿拉伯的数学印度数学、阿拉伯数学第5章近代数学的兴起中世纪的欧洲、向近代数学的过渡、解析几何的诞生第6章微积分的创立半个世纪的酝酿、牛顿的"流数术"、莱布尼茨的微积分、牛顿与莱布尼茨第7章分析时代微积分的发展、微积分的应用与新分支的形成、18世纪的几何与代数第8章代数的新生代数方程的可解性与群的发现、从四元数到超复数、布尔代数、代数数论第9章几何学的变革欧几里德平行公设、非欧几何的诞生、射影几何的繁荣、几何学的统一第10章分析的严格化柯西与分析基础、分析的算术化、分析的扩展第11章20世纪数学概观(Ⅰ)纯粹数学的主要趋势新世纪的序幕、更高的抽象、数学的统一化、对基础的深入探讨第12章20世纪数学概观(Ⅱ)空前发展的应用数学应用数学的新时代、数学向其他科学的渗透、独立的应用学科、计算机与现代数学第13章20世纪数学概观(Ⅲ)现代数学成果10例哥德尔不完全性定理、高斯-博内公式的推广、米尔诺怪球、阿蒂亚-辛格指标定理、孤立子与非线性偏微分方程、四色问题、分形与混沌、有限单群分类、费马大定理的证明、若干著名未决猜想的进展第14章数学与社会数学与社会进步、数学发展中心的迁移、数学的社会化二、教学要求：了解教材中所介绍的数学概念、数学方法的起源与发展，掌握数学思想的起源与发展。
数学史概论第四版教学大纲数学史概论第四版教学大纲数学作为一门古老而又深奥的学科，其历史可以追溯到几千年前的古埃及和古希腊。
数学史概论第四版教学大纲是一份旨在介绍数学发展历程的教学计划，旨在帮助学生了解数学的起源、发展和应用。
本文将对数学史概论第四版教学大纲进行探讨，以期帮助读者更好地理解这门课程的内容和意义。
第一部分：数学的起源与古代数学本大纲的第一部分将介绍数学的起源以及古代数学的发展。
学生将了解到数学最早的起源可以追溯到古埃及的金字塔建造以及古希腊的几何学。
这一部分还将涵盖一些重要的古代数学家，如古埃及的阿哈梅斯、古希腊的毕达哥拉斯和欧几里得等。
通过学习这些古代数学家的贡献，学生将更好地理解数学的发展轨迹以及其在古代社会中的重要性。
第二部分：中世纪数学与阿拉伯数学家第二部分将介绍中世纪数学的发展以及阿拉伯数学家对数学的贡献。
学生将了解到中世纪数学主要受到基督教教义的限制，但仍然有一些突出的数学家如斯特恩和费马等。
然而，真正推动数学发展的是阿拉伯数学家，他们通过翻译古代希腊和印度的数学著作，将数学知识传入欧洲。
这一部分还将涵盖一些重要的阿拉伯数学家，如阿尔卡拉兹米、阿尔花齐等。
通过学习这些数学家的贡献，学生将更好地理解数学在中世纪的发展和传播。
第三部分：近代数学与科学革命第三部分将介绍近代数学的发展以及科学革命对数学的影响。
学生将了解到近代数学的发展主要受到科学革命的推动，其中包括伽利略、牛顿和莱布尼茨等重要科学家的贡献。
这一部分还将涵盖一些重要的近代数学家，如欧拉、高斯和黎曼等。
通过学习这些数学家的贡献，学生将更好地理解数学在近代科学发展中的作用以及其在现代科技中的应用。
第四部分：现代数学与应用第四部分将介绍现代数学的发展以及其在各个领域的应用。
学生将了解到现代数学已经成为科学、工程、经济和社会科学等领域的基础。
这一部分将涵盖一些重要的现代数学家，如庞加莱、希尔伯特和图灵等。
通过学习这些数学家的贡献，学生将更好地理解数学在现代科技和社会中的重要性。
教育科学学院小学教育专业《数学史》课程教学大纲一、课程信息二、课程目标通过本课程的学习，学生应达到以下几方面的目标：1.全面了解数学历史的发展过程，了解各个时期数学家的生平事迹和对数学发展的贡献，能够以数学的、历史的眼光分析数学发展的内在动因，运用辩证唯物主义的哲学方法剖析数学发展史。
2.掌握重要的数学事件，理解主要的数学概念、思想、方法的形成过程，深化对学科知识的理解，拓展视野，能够在教育教学中以发生发展的视角综合的、深刻的挖掘知识的本质。
3.了解数学与社会发展、经济发展、文化发展的关系，提高学习的自觉性和数学素养，养成正确的教育态度和坚定的教育信念。
课程目标对毕业要求的支撑关系表三、教学内容与预期学习成效四、成绩评定及考核方式1.建议教材朱家生. 数学史（第2版）[M].北京：高等教育出版社，2011.2. 主要参考书李文林.数学史概论（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2011.李迪.中国数学通史（第一版）[M].南京：江苏教育出版社，1997.李心灿.当代数学大师（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2013.张楚廷.数学文化（第一版）[M].北京：高等教育出版社，2001.杜瑞芝.数学史辞典（第一版）[M].济南：山东教育出版社，2000.张奠宙.近代数学教育史话[M]．北京：人民教育出版社，1990．莫里斯·克莱因(Morris Kline)(著),邓东皋等(译).古今数学思想1,2,3（第一版）[M].上海：上海科学技术出版社2014.汪晓琴HPM:数学史与数学教育[M].上海：上海科学技术出版社2014.卡尔·B.博耶//尤塔·C.梅兹巴赫|译者:秦传安数学史(上下修订版)().北京：中央编译，2012.制定人：审核人：2019年3月。
数学史课程教学大纲课程代码^课程中英文名称：数学史/The History of Mathematics开课学期：3学分/学时：2/32课程类別：选修课：专业拓展课程适用专业/开课对象：数学与应用数学专业/二年级本科生先修/后修课程：数学分析，高等代数，解析几何/相关专业课程开课单位：数理与信息工程学院团队负责人：钱李新执笔人：杨新兵核准系主任：杨敏波一.课程性质、教学目标和毕业要求《数学史》是为髙师院校数学与应用数学专业学生开设的一门选修课，属于专业拓展课程。
本课程采用教师主讲的方式，澄淸和还原数学的整个发展变化的脉络，包括数学家的生平、成就和重要贡献，也包括数学符号、数学结论从诞生到不断演变的过程，呈现岀数学活泼而生动的另一而。
通过本课程的学习，预期达到如下的教学目标：课程教学目标1：使学生能够全而认知国内外数学从萌芽到不断发展的概况，弥补数学教学中数学背景了解的不足，克服认知的局限性。
课程教学目标2：引导学生运用辩证唯物主义的观点看待数学科学与数学教冇，发现在数学的形成和发展过程中表现出的矛盾运动的特征，以及数学史与社会、政治、经济等密切相关性。
课程教学目标3：该课程融合高等数学和初等数学的知识体系，丰富学生的数学思维观和数学哲学观，有助于提高学生数学素养和基本数学能力。
本课程重点支持以下2个毕业要求指标点：毕业要求指标3-1：了解数学的历史概况和发展的基本规律，理解中学数学与髙等数学的内涵联接，培养学生的数学素养和数学审美。
毕业要求指标6-2：理解学科教学的冇人功能，掌握利用数学和数学家的人文史料、励志故事以及数学发展史中体现出来的数学精神等方面实现冇人功能的途径与方法，具有综合冇人的体验。
本门课程的教学目标与毕业要求指标点对应的矩阵关系如下表1-1所示：注：将一个毕业要求抬标点分解到对应课程教学目标中.每一列的权重2=1 二.教学内容本课程理论教学共32个学时，包含7章。
三.教学方法本课程采用课堂讲授和课外学习的教学方法，以达到符合毕业要求指标点的教学目的。
《数学史》课程教学大纲一课程说明1.课程基本情况课程名称：数学史英文名称：A History of Mathematics课程编号：2411220开课专业：数学与应用数学专业开课学期：第6学期学分/周学时：2/2课程类型：专业方向选修课2. 课程性质数学史是师范与非师范本科数学专业必修的重要基础课程之一。
任何一门学科都有它自己的产生和发展的历史，数学史就是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科。
它主要讨论的是数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系。
3．本课程的教学目的和任务讲授本课程要贯彻“夯实基础，拓宽视野，培养能力，提高素质”的教育方针，依据“有用、有效、先进”的教改指导原则，对原教材要进行彻底清理，重点放在培养学生的实践能力和创新能力上，同时深刻理解本课程与初等数学的内在联系以指导中学数学的教学。
4．本课程与相关课程的关系、教材体系特点及具体要求本课程是线性代数、数学分析、微分方程、高等几何、概率统计等学科的基础课程。
不学数学史，在很大程度上数学知识体系是不健全的。
不了解数学史就不能全面的了解数学学科。
数学科学是一个不可分割的整体，它的生命力正是在于各个部分之间的联系，数学史是对数学各课程的高度综合与概括,是将数学各课程联系起来的一门综合性的数学课程,是研究数学各课程的相互关系的课程,所以学习数学史对于学习数学其它课程能产生非常巨大的积极影响。
5．教学时数及课时分配二教材及主要参考书1、李文林.《数学史教程》.高等教育出版社，20002、李迪.《中国数学通史》(第一版).江苏教育出版社，19973、李心灿.《当代数学大师》.北京航空航天大学出版社，19994、张楚廷.《数学文化》(第一版).高等教育出版社，20015、杜瑞芝.《数学史辞典》(第一版).山东教育出版社，2000三教学方法和教学手段说明讲授。
四成绩考核办法本课程以教务处相关文件规定考核。
数学史课程教学大纲（Mathematical History）一、课程概况课程代码：0821020学分：2学时：32（其中：讲授学时32 ，实验学时0 ，上机学时0）先修课程：数学分析，高等代数，空间解析几何适用专业：小学教育（理）专业建议教材：《数学史》，朱家生，高等教育出版社，2011.5课程归口：理学院课程的性质与任务：本课程是小学教育（理）专业的一门重要基础课。
通过本课程的学习，使学生系统地获得数学史的基本知识、必要的基础理论；提高学生的数学视野、数学思维能力、逻辑推理能力；提高学生的数学素养，为学生学习后续相关课程及终身学习奠定必要的数学基础。
二、课程目标目标1.能够获得课程基本概念与性质。
目标2. 能够掌握本课程要求的计算方法。
目标3. 能够具有一定的抽象概括、逻辑推理等能力。
目标4. 能够具有一定的运算能力。
目标5. 能够具有一定的数学思维与分析能力。
本课程支撑专业人才培养方案中毕业要求3-1、毕业要求3-2，毕业要求6-2对应关系如表所示。
三、课程内容及要求（一）数学的萌芽1.教学内容（1）能够了解古埃及的数学（2）能够了解古巴比伦的数学2.基本要求（1）重点与难点：古埃及的数学。
（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。
3.思政内容注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强专业素养，强调理论对实践的指导意义。
（二）希腊的数学1.教学内容（1）能够知道希腊数学学派与演绎数学的产生（2）能够了解希腊数学的黄金时期（3）能够知道希腊数学的衰落2.基本要求（1）重点与难点：希腊数学的黄金时期，希腊数学学派与演绎数学的产生。
（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。
3.思政内容注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强专业素养，强调理论对实践的指导意义。
数学史专题教学大纲数学史专题教学大纲引言：数学作为一门古老而又现代的学科，其发展历史丰富多样，涵盖了众多重要的数学思想和概念。
通过学习数学史，我们可以深入了解数学的起源、发展和演变，从而更好地理解数学的本质和应用。
本文将提出一份数学史专题教学大纲，旨在引导教师和学生更好地探索数学的历史，培养数学思维和创新能力。
一、古代数学思想的探索1. 古埃及和巴比伦数学的发展a. 古埃及的算术和几何b. 巴比伦的数字系统和代数2. 古希腊数学的兴起a. 毕达哥拉斯学派的数论b. 欧几里得的几何学c. 阿基米德的应用数学3. 古印度数学的贡献a. 印度数字系统和零的概念b. 布拉马格普塔的代数和三角学二、中世纪数学的发展与传播1. 伊斯兰世界的数学繁荣a. 穆斯林数学家的贡献b. 阿拉伯数字系统的传播2. 欧洲中世纪数学的复苏a. 修道院学校的数学教育b. 斯特恩和费马的数论研究c. 文艺复兴时期的数学思想三、近代数学的革新与突破1. 笛卡尔的解析几何和坐标系2. 牛顿和莱布尼茨的微积分3. 欧拉的数学成就和符号表示法4. 高斯和拉格朗日的代数与数论5. 庞加莱和黎曼的几何与拓扑四、现代数学的发展与应用1. 群论、环论和域论的兴起2. 应用数学的发展与应用领域a. 统计学和概率论b. 运筹学和优化理论c. 计算机科学和密码学五、数学史在教学中的应用1. 培养数学思维和创新能力a. 通过数学史案例的分析和讨论，培养学生的思辨能力和问题解决能力b. 激发学生对数学的兴趣和热情，提高学习动力2. 深化对数学概念的理解a. 通过学习数学史，学生可以更好地理解数学概念的起源和演变过程b. 帮助学生建立数学概念的联系和整体认知3. 探索数学与其他学科的交叉点a. 数学史中涉及许多与其他学科的交叉，如物理学、哲学和艺术等b. 通过数学史的学习，培养学生的跨学科思维和综合能力结论：数学史专题教学大纲的制定旨在引导教师和学生更好地探索数学的历史，培养数学思维和创新能力。
数学史教学大纲一、课程概述数学分析是数学专业的重要基础课程，它涵盖了数学分析的基本概念、理论和方法，为后续的数学课程学习打下坚实的基础。
本课程旨在培养学生的数学思维、抽象思维和解决问题的能力。
二、课程目标1、理解数学分析的基本概念和理论，掌握数学分析的基本方法。
2、培养学生的数学思维和抽象思维能力，能够运用数学分析的方法解决实际问题。
3、培养学生的创新意识和探索精神，能够独立思考和解决问题。
4、帮助学生建立正确的数学观念和思维方式，提高数学素养。
三、课程内容1、极限理论：极限的定义、性质及其计算方法，极限的存在性定理，极限的应用。
2、微积分学：导数的定义、性质及其计算方法，微分的定义、性质及其计算方法，微积分学的基本定理，不定积分和定积分的定义、性质及其计算方法。
3、级数理论：级数的定义、性质及其收敛性，泰勒级数和麦克劳林级数，幂级数的定义、性质及其展开式。
4、多元函数微积分学：多元函数的极限、连续、可微和可积分的定义、性质及其计算方法，多重积分的应用。
5、反常积分和含参变量积分：反常积分的定义、性质及其计算方法，含参变量积分的定义、性质及其计算方法。
6、曲线积分和曲面积分：曲线积分的定义、性质及其计算方法，曲面积分的定义、性质及其计算方法。
7、傅里叶分析：傅里叶级数的定义、性质及其展开式，傅里叶变换的定义、性质及其应用。
8、数学分析中的重要应用：数学分析在物理、经济、计算机等领域的重要应用。
四、课程安排本课程总计学时，其中理论教学学时，实验教学学时。
每周安排学时，共计周。
五、课程评价本课程评价主要包括平时作业、期中考试和期末考试。
平时作业占总评成绩的%，期中考试占总评成绩的%，期末考试占总评成绩的%。
其中，期末考试需进行笔试和口试，口试成绩占总评成绩的%。
六、教师职责1、教师应具备高尚的师德和良好的职业素养，关心学生，认真履行职责。
2、教师应具备扎实的数学基础和广博的知识背景，熟悉数学分析的教学方法和手段。
《数学史概论》教学大纲一、课程名称《数学史概论》二、课程性质数学及应用数学专业限选课，信息与计算科学专业任选课。
三、课程教学目的本课程主要讲述数学概念、数学思想和数学方法的起源与发展以及与社会、经济和一般文化的联系。
学习数学史有助于学习者了解数学的思想、方法，帮助学习者确立正确的数学观，掌握数学教育的根本方法。
尤其对于师范学校的学生来说，结合以后的教学教育工作讲授数学史知识，传达数学思想方法有帮助。
对于非师范生来说，学习数学史开阔眼界，激发兴趣，提高文化素养。
四、课程教学原则与教学方法1、教学原则：了解教材中所介绍的数学概念、有关数学方法的起源与发展，掌握数学思想的起源与发展。
2、教学方法：本课程以课堂讲授与自学相结合。
在课堂讲授的过程中，可以利用知识相关的图片，有条件还可以利用多媒体教学手段，激发学生的学习兴趣，提高教学效率。
要把握好教学的深广度，根据本课程的目的要求。
根据具体情况有些内容可以不讲或简单讲授。
五、课程总学时与学分40学时，3学分六、课程教学内容要点课程教学内容要点及建议学时分配第0章数学史一人类文明史的重要篇章（计划学时1）一、教学目的通过本章讲授数学史的意义、什么是数学。
对数学有个历史的理解。
了解关于数学史的分期。
二、课程内容0.1数学史的意义0.2什么是数学一历史的理解0.3关于数学史的分期三、重点、难点提示和教学手段教学重点：学习数学史的意义.教学难点：数学史的分期.教学手段：利用多媒体讲授教学内容.第一章数学的起源与早期发展（计划学时2）一、教学目的讲授数与形概念的产生和河谷文明与早期数学二、课程内容1.1数与形概念的产生1.2河谷文明与早期数学1.2.1埃及数学1.2.2美索不达米亚数学三、重点、难点提示和教学手段教学重点：数与形概念的产生与早期数学.教学难点：数与形早期数学.教学手段：利用多媒体讲授教学内容.第二章古代希腊数学（计划学时3）一、教学目的让学生了解论证数学的发端、亚历山大学派（黄金时代）的建立、亚历山大后期和希腊数学的衰落.二、课程内容2.1论证数学的发端2.1.1泰勒斯与毕达哥拉斯2.1.2雅典时期的希腊数学2.2黄金时代-亚历山大学派2.2.1欧几里得与几何《原本》2.2.2阿基米德的数学成就2.2.3阿波罗尼奥斯与圆锥曲线论2.3亚历山大后期和希腊数学的衰落三、重点、难点提示和教学手段教学重点：论证数学的发端、亚历山大学派（黄金时代）的建立和希腊数学的衰落的原因.教学难点：论证数学的发端和希腊数学的衰落的原因.教学手段：利用多媒体讲授教学内容.第三章中世纪的中国数学（计划学时4）一、教学目的了解《周髀算经》与《九章算术》以及从刘徽到祖冲之、宋元数学的成就。
《数学史》教学大纲课程编号：学分：总学时：54适用专业：数学与应用数学开课学期：先修专业：无后续课程：无一、课程的性质、目的和要求（一）课程的性质：选修课程。
（二）课程教学目的：能够以数学的、历史的眼光分析数学发展的内在原因，运用辩证唯物主义的哲学方法剖析数学发展史。
（三）课程基本要求：全面了解数学历史的发展过程，了解各个时期主要数学家的生平事迹和对数学发展的贡献，掌握重要的数学事件，理解主要的数学理论的形成过程以及历史文化背景。
二、本课程主要教学内容及时间安排第一章：综述（８学时）1、教学基本要求：分三阶段综合叙述数学历史发展过程，掌握各阶段的框架和脉络，理解中外各主要数学中心发展、转移、变化的过程。
2、教学重点：在教学上要求把握一个整体、三个阶段的特点（古典数学、近代数学和现代数学）。
3、教学难点：4、本章知识点：⒈数学历史发展过程（5学时），作业量：1。
⒉主要数学中心发展、转移、变化的过程（3学时），作业量：1。
第二章：东、西方初等数学的代表作（4学时）1、教学基本要求：通过全面了解东、西方初等数学的代表作，即中国的《九章算术》和古希腊的《几何原本》的内容、背景和特点，把握两者的深刻的思想内涵和学术文化特征。
2、教学重点：把握《九章算术》和《几何原本》深刻的思想内涵和学术文化特征。
3、教学难点：4、本章知识点：⒈数学历史发展过程（2学时），作业量：1。
⒉主要数学中心发展、转移、变化的过程（2学时），作业量：1。
第三章：作图工具与计算工具（2学时）1、教学基本要求：通过中、西方古代作图工具、计算工具的形成、发展过程的介绍，重点把握古希腊作图手段——尺规作图法，以及中国古代著名的计算工具——算筹的具体情况和历史背景。
2、教学重点：把握古希腊作图手段——尺规作图法，以及中国古代著名的计算工具——算筹的具体情况和历史背景。
3、教学难点：尺规作图法。
4、本章知识点：⒈尺规作图法及算筹的具体情况和历史背景。
（2学时），作业量：1。
第四章：初等几何（2学时）1、教学基本要求：沿着数的起源、发展的历史轨迹，重点了解记数的方法、数的运算以及数系扩充的历史发展过程，突出中国十进位制的历史地位和功绩，理解在数的扩充过程中，人类所表现出的困惑、好奇和对未知世界执着探索的精神状态。
2、教学重点：数系扩充的历史发展过程。
3、教学难点：4、本章知识点：⒈数系扩充的历史发展过程。
（2学时），作业量：1。
第五章：算术（2学时）1、教学基本要求：了解自然数是基数与序数的统一，把握正负数的定义及分数的运算法则，认识无理数和十进制小数对数学发展的作用。
2、教学重点：无理数和十进制小数对数学发展的作用。
3、教学难点：4、本章知识点：⒈数系扩充的历史发展过程（2学时），作业量：1。
第六章：初等数论（2 学时）1、教学基本要求：具体了解数的基本性质和基本理论，理解不定方程历史探索过程，着重认识一次同余式理论以及中国剩余定理的历史地位和巧妙构思。
通过了解数学家秦九韶的杰出贡献和他的治学精神，启迪学生的思维。
2、教学重点：不定方程历史探索过程，及中国剩余定理的历史地位和巧妙构思。
3、教学难点：不定方程历史探索过程。
4、本章知识点：⒈不定方程历史探索过程（1学时），作业量：1。
⒉中国剩余定理的历史地位和巧妙构思（1学时），作业量：1。
第七章：初等代数（4学时）1、教学基本要求：了解初等代数的发展过程（方辞代数、简化代数和符号代数），理解数学符号的引用对代数的发展乃至整个数学发展的历史意义，重点认识中国古代解方程（组）的独特解法——盈不足术，认识一元二次、三次和四次方程的探索过程，了解指数、对数和复数发展的历史背景，探索它们对数学教学的启示意义。
2、教学重点：理解数学符号的引用对代数的发展乃至整个数学发展的历史意义。
3、教学难点：中国古代解方程（组）的独特解法——盈不足术。
4、本章知识点：⒈数学符号的引用对代数的发展乃至整个数学发展的历史意义（1学时），作业量：1。
⒉指数、对数和复数发展的历史背景（1学时），作业量：1。
第八章：三角学（2学时）1、教学基本要求：了解中外数学家对勾股定理的探索求证过程，特别关注中国古代的测量术，掌握“重差”方法。
了解西方对“三角学”的研究过程，以及它对“三角学”发展的历史推动的作用。
2、教学重点：勾股定理的探索求证过程。
3、教学难点：4、本章知识点：⒈勾股定理的探索求证过程（1学时），作业量：1。
⒉西方对“三角学”的研究过程及它对“三角学”发展的历史推动的作用（1学时），作业量：1。
第九章：解析几何（4学时）1、教学基本要求：了解解析几何产生的历史背景，重点认识笛卡尔对解析几何的历史功绩，比较费马和笛卡尔两人从不同角度研究曲线轨迹的思想方法，理解解析几何对数学的重要意义。
2、教学重点：笛卡尔对解析几何的历史功绩，解析几何对数学的重要意义。
3、教学难点：解析几何对数学的重要意义。
4、本章知识点：⒈认识笛卡尔对解析几何的历史功绩程（2学时），作业量：1。
⒉理解解析几何对数学的重要意义（2学时），作业量：1。
第十章：微积分（５学时）1、教学基本要求：了解微积分发展的历史原因，把握微积分创立、发展和完善的历史曲折性，认识牛顿、莱布尼兹对微积分所作出的历史功绩，理解微积分严格化的具体进程，以及实数理论的建立对数学发展的重大意义。
2、教学重点：牛顿、莱布尼兹对微积分所作出的历史功绩。
3、教学难点：理解微积分严格化的具体进程。
4、本章知识点：⒈认识牛顿、莱布尼兹对微积分所作出的历史功绩（2学时），作业量：1。
⒉理解微积分严格化的具体进程（2学时），作业量：1。
⒊实数理论的建立对数学发展的重大意义（1学时），作业量：0。
第十一章＊：数论（2学时）1、教学基本要求：理解对数论的研究给数学发展带来的巨大的推动作用，了解费马、高斯等数学家对数论研究的杰出贡献，特别关注中国数学家华罗庚、陈景润对数论发展的重要作用，学习他们严谨的治学作风和对科学孜孜不倦的追求精神。
2、教学重点：中国数学家华罗庚、陈景润对数论发展的重要作用。
3、教学难点：数论的研究给数学发展带来的巨大的推动作用。
4、本章知识点：⒈数论的研究给数学发展带来的巨大的推动作用（1学时），作业量：1。
⒉数学家华罗庚、陈景润对数论发展的重要作用（1学时），作业量：1。
第十二章：非欧几何（2学时）1、教学基本要求：理解非欧几何产生的历史原因，了解罗氏几何和黎曼几何的主要内容。
（自学为主）2、教学重点：非欧几何产生的历史原因。
3、教学难点：罗氏几何和黎曼几何的主要内容。
4、本章知识点：⒈非欧几何产生的历史原因（1学时），作业量：0。
⒉罗氏几何和黎曼几何的主要内容（1学时），作业量：0。
第十三章:代数学（3学时）1、教学基本要求：了解一般线性方程组的理论基础，了解方程的根与系数的关系原理。
特别关注代数学领域中几位著名的数学家：阿贝尔、伽罗瓦以及埃米·诺特，了解他们的曲折人生经历和对科学执着追求的精神风范。
2、教学重点：一般线性方程组的理论基础，了解方程的根与系数的关系原理3、教学难点：4、本章知识点：⒈一般线性方程组的理论基础（1学时），作业量：1。
⒉方程的根与系数的关系原理（1学时），作业量：1。
⒊了解数学家：阿贝尔、伽罗瓦以及埃米·诺特曲折人生经历和对科学执着追求的精神风范（1学时），作业量：0。
第十四章＊：19世纪至20世纪数学的综合与统一（2学时）1、教学基本要求：了解数学的局部发展愈来愈细与整体发展综合统一的辩证关系。
2、教学重点：了解数学的局部发展愈来愈细与整体发展综合统一的辩证关系。
3、教学难点：4、本章知识点：⒈数学的局部发展愈来愈细与整体发展综合统一的辩证关系（2学时），作业量：1。
第十五章：集合论（4学时）1、教学基本要求：了解古典集合论的产生过程，认识集合论的发展对推动数学理论结构的完善的重要历史意义。
理解集合论与中学数学教学的密切关联性，关注集合论领域的著名数学家康托尔的生平事迹以及他的人格魅力的巨大影响。
2、教学重点：认识集合论的发展对推动数学理论结构的完善的重要历史意义。
3、教学难点：4、本章知识点：⒈古典集合论的产生过程（1学时），作业量：1。
⒉集合论的发展对推动数学理论结构的完善的重要历史意义。
（2学时），作业量：1。
⒊著名数学家康托尔的生平事迹以及他的人格魅力（1学时），作业量：0。
第十六章：泛函分析（2学时）1、教学基本要求：掌握泛函分析的主要思想，了解泛函分析在现代数学中的支柱作用及巴拿赫的生平事迹。
2、教学重点：泛函分析的主要思想。
3、教学难点：泛函分析的主要思想。
4、本章知识点：⒈泛函分析的主要思想（1学时），作业量：1。
⒉泛函分析在现代数学中的支柱作用（1学时），作业量：1。
第十七章*：微分几何（3学时）1、教学基本要求：了解微分几何的形成发展过程，正确认识中国对微分几何的贡献，把握数学家陈省身、苏步青的生平对后人的教育作用。
2、教学重点：微分几何的形成发展过程。
3、教学难点：微分几何的形成发展过程4、本章知识点：⒈微分几何的形成发展过程（2学时），作业量：1。
⒉中国对微分几何的贡献（1学时），作业量：1。
第十八章：拓扑学（2学时）1、教学基本要求：了解拓扑学产生的过程及其在现代数学的支柱作用，重点理解欧拉创造性思想的来源及其对后人的启迪作用。
2、教学重点：理解欧拉创造性思想的来源及其对后人的启迪作用。
3、教学难点：理解欧拉创造性思想的来源及其对后人的启迪作用。
4、本章知识点：⒈拓扑学产生的过程及其在现代数学的支柱作用（1学时），作业量：1。
⒉欧拉创造性思想的来源及其对后人的启迪作用（1学时），作业量：1。
第十九章：计算机与计算机科学（2学时）1、教学基本要求：正确理解计算机产生的过程，把握计算机对今日数学乃至社会的影响。
2、教学重点：计算机对今日数学乃至社会的影响。
3、教学难点：4、本章知识点：⒈计算机产生的过程（1学时），作业量：0。
⒉计算机对今日数学乃至社会的影响（1学时），作业量：1。
第二十章*：现代数学中其他几个主要分支简介（2学时）1、教学基本要求：了解现代数学中诸多分支的主要思想及现代数学家代表冯·诺伊曼的生平。
2、教学重点：现代数学中诸多分支的主要思想。
3、教学难点：4、本章知识点：⒈现代数学中诸多分支的主要思想（2学时），作业量：1。
第二十一章*：中国数学在世界数学发展中的作用及其展望（2学时）1、教学基本要求：正确理解中国数学的过去与今天，并能分析其在世界数学发展中的作用。
2、教学重点：中国数学在世界数学发展中的作用。
3、教学难点：4、本章知识点：⒈中国数学在世界数学发展中的作用（2中国数学在世界数学发展中的作用学时），作业量：1。
