(完整版)五年级数学下册质数与因数、质数与合数训练题.doc

质数和合数练习题(含答案)质数和合数练题1.质数或素数是指只有1和本身两个因数的数，如2、3、5、7、19、13、23等。

而合数则是除了1和本身外还有其他因数的数，如4、6、9、14等。

2.最小的自然数是1，最小的质数是2，最小的合数是4.3.在给定的数中，自然数有1、2、9、15、32、147、60、216，奇数有1、9、15、147，偶数有2、32、60、216，质数有2，合数有9、15、32、147、60、216，是3的倍数的数有9、15、60、216.而既不是质数也不是合数的数只有1.4.20以内既是合数又是奇数的数有9、15.5.能同时是2、3、5倍数的最小两位数是30.6.18的因数有1、2、3、6、9、18，其中质数有2、3，合数有6、9、18.7.50以内11的倍数有11、22、33、44.8.三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是16、18、20.9.40以内最大质数与最小合数的乘积是148，即37乘4.10.从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是105.11.一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是290.12.一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上是1既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是2419.13.有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是3和5.14.既不是质数，又不是合数的自然数是1；既是质数，又是偶数的数是2；既是奇数又是质数的最小数是3；既是偶数，又是合数的最小数是4；既是奇数，又是合数的最小的数是9.15.个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。

16.20以内的数中不是偶数的合数有9、15，不是奇数的质数有2.17.三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是27、29、31.18.若A÷B=C……R是一道有余数的整数除法算式，且B是最小的合数，C是最小的质数，则A最大是11，最小是9.19.两个都是质数的连续自然数是2和3.20.两个既是奇数，又是合数的数是9和21.21.把6、8、18写成质数相乘的形式，分别是2×3、2×2×2、2×3×3.76可以分解为2×2×19×87，也可以分解为3×29×93，还可以分解为3×31×22.一个两位数的质数，交换个位和十位上的数字后仍然是质数的数是37.1.1既不是质数也不是合数。

人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》质数和合数专项练习卷（全卷共4页，共19题，40分钟完成）1．在自然数1－10中，质数有（），合数有（），（）既不是质数，也不是合数。

2．最小的合数是（），最小的质数是（）。

3．在2、3、4、9、10、11、18、54这些数中，质数是（），合数是（），既是奇数又是合数的是（），既是质数又是偶数的是（）。

4．12的因数有（）个，在这些因数中，质数有（），合数有（），奇数有（），偶数有（）。

5．两个质数的和是15，则这两个质数是（）和（）。

6．在（）里填上合适的质数。

65＝（）×（）7．两个质数的积是15，这两个质数分别是（）和（）。

8．把20写成两个不同质数和的形式。

20＝（）＋（）＝（）＋（）9．将下列各数分别填入指定的圈里。

27、5、14、11、1、2、33、62、0、1910．平平今年的年龄是个两位数，个位上既是质数又是偶数，十位上既不是质数也不是合数。

他今年（）岁，至少再过（）年，他的年龄数同时是2、3、5的倍数。

11．一个九位数，最高位和万位上的数都是1，百位上的数是最小的合数，个位上的数既是一个奇数，又是一个合数，千万位上的数比十万位上的数多3，十万位上的数既是一个偶数，又是一个质数，其余各位上是0，这个数写作（ ）；这个数读作 （ ）。

31997852四舍五入到万位约是（ ）万。

577500改写成用“万”做单位的数是（ ）万。

12．所有合数都能写成几个质数相乘的形式，例如422=⨯，623=⨯，18233=⨯⨯。

23，42，36，93，101这几个数是不是合数？把合数照上面的样子写成质数相乘的形式。

13．下面是育才小学五年级各班的人数．哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？为什么？（要求每组不止1人且不止1组）14．猜一猜：一个数左往右依次是：①是最小的合数；②最大因数是8；③因数只有1和5；④既不是质数也不是合数；⑤最大的一位数；⑥既是质数又是偶数⑦10以内最大的质数。

质数和合数五年级练习题质数和合数是数学中的基本概念，它们是整数的一种分类方式。

质数是指只有1和它本身两个正因数的大于1的自然数，而合数则是除了1和它本身之外还有别的正因数的自然数。

以下为五年级学生设计的质数和合数练习题：1. 判断题：- 1. 2是最小的质数。

（）- 2. 所有的偶数都是合数。

（）- 3. 1既不是质数也不是合数。

（）2. 选择题：- 4. 下列哪个数是质数？A. 4B. 9C. 13D. 16- 5. 100以内最大的质数是哪一个？A. 97B. 99C. 100D. 1013. 填空题：- 6. 一个数的最小质因数是3，这个数至少是______。

- 7. 一个数的最小合数因数是4，这个数至少是______。

4. 计算题：- 8. 找出100以内所有的质数。

- 9. 如果一个数的因数只有1和它本身，这个数是质数。

请找出200以内的前5个质数。

5. 应用题：- 10. 小明有一串数字，分别是2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10。

请帮助他找出其中的质数。

- 11. 小红想知道她的年龄（一个两位数）是否是合数。

如果她的年龄是36，请你告诉她这个数是质数还是合数，并列出它的所有因数。

6. 探索题：- 12. 尝试找出一个规律：如果一个数的个位数是偶数，那么这个数是质数还是合数？- 13. 质数和合数在自然数中的分布有什么特点？7. 解答题：- 14. 解释为什么2是唯一的偶数质数。

- 15. 如果一个数是合数，那么它至少有几个因数？这些练习题旨在帮助学生理解质数和合数的定义，并通过实际问题来加深对这些概念的理解。

通过解决这些问题，学生可以提高他们的逻辑思维和数学解决问题的能力。

小学五年级下学期，数学练习50题（有答案）因数与倍数----质数与合数，测试题一、选择题1．a、b、c是100以内的3个质数，使得a＋b＝c成立的不同质数算式共有（）个。

A．6B．7C．8D．92．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（）。

A．4、5、6B．8、9、10C．13、14、153．10以内既是奇数，也是合数的数是（）。

A．9B．2C．74．两个质数的积是（）。

A．质数B．合数C．不能确定5．下面说法正确的有（）句。

（1）所有的偶数都是合数（2）一个数的倍数有无数个（3）两个质数的和是偶数（4）9的倍数一定也是3的倍数A．1B．2C．3D．46．下列说法正确的是（）。

A．所有奇数都是质数B．3的所有倍数都是合数C．奇数都不是2的倍数D．自然数中除了质数就是合数7．下列各数或表示数的式子（x为整数）：3x＋4，4，x＋6，2x＋6，0，一定是偶数的共有（）个。

A．4B．3C．2D．18．一个两位数由3个不同的质数相乘得到，这个数的因数共有（）个。

A．3B．5C．89．下列说法正确的是（）。

A．6是12的倍数B．10的因数只有2和5C．能同时被2和5整除的最大的两位数是90D．互素的两个数一定都是素数10．几个质数的积一定是（）。

A．奇数B．偶数C．无法判断11．从1到2005连续自然数相加的和是（）。

A．奇数B．偶数12．一个质数（）。

A．没有因数B．只有1个因数C．只有2个因数13．一个数既是质数，又是偶数，它是（）。

A．2B．4C．5D．614．自然数可以分为（）两类。

A．质数和合数B．奇数和偶数C．因数和倍数D．1和合数15．下列数是质数的是（）。

A．9B．15C．21D．29二、解答题16．一个三位质数，各位数字也是质数且互不相同，个位数字等于前两位数字的和，这个质数是多少？17．一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数，并且周长是36cm。

这个长方形的面积最大是多少平方厘米？18．如果a×（b＋c）＝209，并且a、b、c是不同的质数（c＜b），那么a、b、c各代表多少？19．一个长方形的长和宽是两个连续的合数，这个长方形的面积是72平方厘米，它的周长是多少厘米？20．用数字1，2，3，组成一位数、两位数和三位数，其中哪些是质数，哪些是合数？21．两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是多少？22．两个质数的积是202，这两个质数的和是多少？23．两个质数的和是39，求这两个质数的积。

小学五年级数学质数合数练习题质数和合数是数学中的基本概念，对于小学五年级的学生来说，理解和熟练掌握这两个概念是非常重要的。

本文将提供一些质数和合数的练习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。

练习题一：判断质数和合数1. 19是质数还是合数？2. 30是质数还是合数？3. 13是质数还是合数？4. 24是质数还是合数？5. 31是质数还是合数？练习题二：质数和合数的因数分解将以下合数进行质因数分解：1. 8 =2. 12 =3. 15 =4. 21 =5. 36 =练习题三：求质数和合数的倍数1. 5的倍数中，最小的合数是几？2. 7的倍数中，最小的质数是几？3. 10的倍数中，最小的合数是几？4. 14的倍数中，最小的质数是几？5. 20的倍数中，最小的合数是几？练习题四：匹配练习将左侧的数字和右侧的概念进行匹配：1. 272. 163. 194. 235. 12A. 质数B. 合数C. 能被2整除D. 不能被2整除参考答案:练习题一：1. 19是质数。

2. 30是合数。

3. 13是质数。

4. 24是合数。

5. 31是质数。

练习题二：1. 8 = 2 x 2 x 22. 12 = 2 x 2 x 33. 15 = 3 x 54. 21 = 3 x 75. 36 = 2 x 2 x 3 x 3练习题三：1. 5的倍数中，最小的合数是10。

2. 7的倍数中，最小的质数是7。

3. 10的倍数中，最小的合数是10。

4. 14的倍数中，最小的质数是2。

5. 20的倍数中，最小的合数是20。

练习题四：1. 27 - 合数2. 16 - 合数3. 19 - 质数4. 23 - 质数5. 12 - 合数通过这些练习题，学生可以巩固质数和合数的概念，并提高解题能力。

老师可以根据学生的实际情况，适当调整练习题的难度，帮助学生更好地理解和运用质数和合数的知识。

五年级数学下册质数与因数、质数与合数训练题五年级数学下册质数与合数、因数与倍数训练题一、填空姓名：1、既不是质数，又不是偶数的最小自然数是( )；既是质数；又是偶数的数是( )；既是奇数又是质数的最小数是( )；既是偶数，又是合数的最小数是( )；既不是质数，又不是合数的最小数是( )；既是奇数，又是合数的最小的数是( )2、一个数，既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）将它分解质因数是（ )。

3、两个都是质数的连续自然数是（）和（）。

4、三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（）、（）和（）。

5、两个质数和为18，积是65，这两个质数是（）和（）。

6、67至少要加上（）就是3的倍数。

7、a、b是两个不同的质数，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

8、如果a=b+1,a b都是大于0的自然数，那么a b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

9、一个数千位是最小的奇数，万位是最小的合数，十位是最小的质数，其它数位上是0，这个数写（），它既是（）又是（）的倍数．10、一个数的最大因数是36 ，这个数是（），它的所有因数有（），这个数的最小倍数是（）。

11、甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

12、一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是（），最小是（）。

13、1、如图（1）指针从“1”绕点O顺时针旋转60°后指向（2）指针从“1”绕点O逆时针旋转90°后指向二、判断（对的打“√”，错的打“×”）1．互质的两个数中，至少有一个是质数。

( )2．所有的质数都是奇数。

( )3．质因数必须是质数，不能是合数。

( )4．把28分解质因数是：28=4×7。

( )5．自然数中，除去合数就是质数。

( )6．所有的偶数都是合数。

( )7．有公因数1的两个数一定是互质数。

( )8．18的最大因数和最小倍数相等。

质数和合数练习题质数和合数练习题质数和合数是数学中的基本概念，对于初学者来说，理解和掌握这两个概念是非常重要的。

在这篇文章中，我们将通过一些练习题来帮助读者更好地理解质数和合数的特性和性质。

1. 练习题一：判断质数和合数请判断以下数是否为质数或合数：a) 17b) 25c) 29d) 36e) 41解答：a) 17是质数，因为它只能被1和17整除。

b) 25是合数，因为它可以被1、5和25整除。

c) 29是质数，因为它只能被1和29整除。

d) 36是合数，因为它可以被1、2、3、4、6、9、12、18和36整除。

e) 41是质数，因为它只能被1和41整除。

2. 练习题二：质数和合数的性质a) 证明：任何一个大于1的整数都可以被质数整除。

b) 证明：两个质数的乘积一定是合数。

解答：a) 假设存在一个大于1的整数n，它不能被任何质数整除。

那么n本身就是一个质数。

这与题设矛盾，因此得证。

b) 假设存在两个质数p和q，它们的乘积pq是质数。

根据定义，质数只能被1和它本身整除。

那么pq只能被1和pq整除。

但是，由于p和q是质数，它们都不等于1，所以pq不能被1和pq以外的数整除。

这与题设矛盾，因此得证。

3. 练习题三：质数和合数的应用a) 请列举出100以内的所有质数。

b) 请找出100以内的最大的质数。

解答：a) 100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89和97。

b) 100以内的最大质数是97。

通过以上的练习题，我们可以更深入地理解质数和合数的概念和性质。

质数是只能被1和它本身整除的数，而合数则可以被除了1和它本身以外的数整除。

质数和合数在数学中有着广泛的应用，例如在加密算法和数论等领域中扮演着重要的角色。

对于初学者来说，通过练习题的形式来学习质数和合数是一种有效的方法。

通过解答问题，读者可以巩固对质数和合数的理解，并且能够更好地应用这些知识解决实际问题。

五年级数学下册《质数和合数》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：________________一、判断题1．任何质数加上1都能成为合数。

( )2．把一根16cm长的铁丝围成一个长是a厘米，宽是b厘米的长方形，若a和b都是质数，则长方形的面积是215cm。

( )3．在全部自然数里，不是质数就是偶数。

( )4．所有的质数一定是奇数，所有的合数都是偶数。

( )5．最小的质数是1，最小的合数是4。

( )二、填空题6．一个两位数，个位上是最小的合数，十位上是3的倍数，这个数最大是( )。

7．6的倍数中，最小倍数是( )，100以内3的最大倍数是( )；28的因数中最大的一位数是( )；20以内最大的质数是( )。

8．20以内所有质数是( )，其中最大的质数比最小的质数多( )。

9．176是一个( )分数，它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。

10．下面的游戏规则公平吗？在后面的括号里填“公平”或“不公平”。

(1)淘气和弟弟玩五子棋，他们设计了一个摸牌方案决定谁先走。

将下面4张扑克牌背面朝上，任意摸一张牌，摸到质数弟弟先走，摸到合数淘气先走。

( )(2)足球比赛中，裁判用抛硬币的方法决定谁先开球。

( )(3)同学们玩跳皮筋，常用“石头、剪刀、布”的方法来决定谁先跳。

( )(4)下象棋时，先掷骰子，朝上的数字比3大，红方先走；比3小，黑方先走。

( )11．( )既不是质数也不是合数，( )是偶数但不是合数。

三、解答题12．三个不同的质数之和是50，写出这三个质数。

13．用数字1，2，3，组成一位数、两位数和三位数，其中哪些是质数，哪些是合数？四、选择题14．两个不同质数的积—定是（）。

A．合数B．质数C．奇数D．偶数15．下面（）组的两个数互质．A．15和16B．14和21C．39和1316．要使3□15能被3整除，□里最小能填（）。

五年级数学思维训练《质数与合数》专题训练参考答案一、填空题（每题5分，共45分）1从小到大写出1~100这100个自然数中的所有的质数是（2，3，5，7，11，13，15，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97）。

2如果自然数有四个不同的质因数，那么这样的自然数中最小的是（210）。

3已知x是质数，x2+ l也是质数，则x5+1997是（2029）。

4β是质数，且β+10，β+14，β+102都是质数，β是（3）。

5如果某整数同时具备性质：（1）这个数与1 的差是质数；（2）这个数除以2所得的商也是质数；（3）这个数除以9所得的余数是5。

我们称这个整数为幸运数，那么在两位数中，最大的幸运数是（14）。

6把1988分成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，要使得到的乘积尽可能大，则这时乘积的所有不同质因数的和是（5）。

7两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是（420）。

8三个连续自然数的积是1716，这三个自然数是（11），（12），（13 ）。

9学生1430人参加团体操，分成人数相等的若干队，每队人数在100至200之间，共可以有（3 ）种不同的分法。

二、解答题（笫10题15分，第11~13题20分，共75分）10有9个连续自然数，它们都大于80，那么其中质数最多有多少个？答案：4个解析：大于80的自然数中只要是偶数一定不是质数，于是奇数越多越好，9个连续的自然数中最多只有5个奇数，它们的个位应该为1，3，5，7，9.但是大于80且个位为5的数一定不是质数，所以最多只有4个数验证101，102，103，104，105，106，107108，109这9个连续的自然数中101、103107、109这4个数均是质数也就是大于80的9个连续自然数，其中质数最多能有4个。

11若将17拆成若干个的质数之和，使得这些质数的乘积尽可能大，那么这个最大的乘积是多少？17=2+3+5+72×3×5×7=210答：这个最大乘积是210，故答案为210 。

五年级数学下册质数与因数、质数与合数训练题一、填空姓名：1、既不是质数.又不是偶数的最小自然数是( )；既是质数；又是偶数的数是( )；既是奇数又是质数的最小数是( )；既是偶数.又是合数的最小数是( )；既不是质数.又不是合数的最小数是( )；既是奇数.又是合数的最小的数是( )2、一个数.既是12的倍数.又是12的因数.这个数是（）将它分解质因数是（ ).3、两个都是质数的连续自然数是（）和（）.4、三个连续奇数的和是45.这三个奇数分别是（）、（）和（）.5、两个质数和为18.积是65.这两个质数是（）和（）.6、67至少要加上（）就是3的倍数.7、a、b是两个不同的质数.那么a和b的最大公因数是（）.最小公倍数是（）.8、如果a=b+1,a b都是大于0的自然数.那么a b的最大公因数是（）.最小公倍数是（）.9、一个数千位是最小的奇数.万位是最小的合数.十位是最小的质数.其它数位上是0.这个数写（）.它既是（）又是（）的倍数．10、一个数的最大因数是36 .这个数是（）.它的所有因数有（）.这个数的最小倍数是（）.11、甲数除以乙数的商是15.甲乙两数的最大公因数是（）.最小公倍数是（）.12、一个两位数同时能被2、5、3整除.这个两位数最大是（）.最小是（）.13、1、如图（1）指针从“1”绕点O顺时针旋转60°后指向（2）指针从“1”绕点O逆时针旋转90°后指向二、判断（对的打“√”.错的打“×”）1．互质的两个数中.至少有一个是质数. ( )2．所有的质数都是奇数. ( )3．质因数必须是质数.不能是合数. ( )4．把28分解质因数是：28=4×7. ( )5．自然数中.除去合数就是质数. ( )6．所有的偶数都是合数. ( )7．有公因数1的两个数一定是互质数. ( )8．18的最大因数和最小倍数相等. ( )9．能同时被2和3整除的数都是偶数. ( )10．两个数能整除.也可以说这两个数能除尽.( )11．12的因数只有2、3、4、6、12. ( )12．1是质数而不是偶数. ( )13.一个数的约数的个数是有限的.一个数的倍数的个数是无限的.（）14.质数有两个因数.合数有三个因数.（）三、选择填空1．两个不同质数的最大公因数是（ )① 1 ②小数③大数2．1.5能（）①整除3 ②被3整除③被3除尽3．大于2的两个质数的乘积一定是（）①质数②偶数③合数4．任意两个自然数的积是（）①质数②合数③质数或合数5．甲数的质因数里有2个2.乙数的质因数里有3个2.它们的最大公因数里应该有( ).①2个2 ②3个2 ③5个26．a和b是互质数.a和b的最大公因数是( )；最小公倍数是( ).①a ②b ③1 ④ab7. 1、3、9都是9的（）①质因数②质数③约数8. 20的质因数有( )个．①1 ②2 ③3三、操作题(1)画出三角形AOB 绕O点顺时针旋转90度后的图形.( 图一 )(2)绕O点顺时针旋转90度.(图二）(3)绕O 点逆时针旋转90度.（图三）1、用简便方法计算,写出主要计算过程.(1) 2.12×2.7＋7.18×2.7 (2) 1.25×0.25×3.2(3) 24×10.2 (4) 5.7×99＋5.72、解方程.(1) 5x＋16.2＝53.8 (2) 2x－5×3.4＝10.63、下图是长方体的展开图.量出有关数据.求出这个长方体的表面积和体积.五、解决问题1、新图书馆开馆了.小红每隔3天去图书馆一次.小灵每隔4天去一次.请问小红和小灵某天在图书馆相遇后.经过多少天她们有可能会在图书馆再次相遇？2、五（1）班有48人.把他们分成每组人数相等并且每组不小于6人的学习小组.有几种分法？3、一个数是42的因数.同时又是3的倍数.这个数可以是多少？4、N是质数.并且N+4、N+6、N+10都是质数.求N最小是多少？5、用216元去买一种拖鞋.正好将钱用完.如果每双拖鞋便宜1元.则可多买3双.钱也正好用完.求一共买了多少双拖鞋？6、把长、宽、高分别是150厘米.72厘米.48厘米的长方体木料锯成同样大小的尽可能大的正方体木块.木料不能有剩余.可以锯成多少块正方体木料？7、一种电子钟.每到正点和半点都响一次铃.每过9分钟亮一次灯.如果中午12点时.它既响了铃.又亮了灯.那么下一次既响铃又亮灯要到什么时间？8、某校五年级学生去水上乐园参加社会实践活动.在租水上游船时.每船坐5人.还多出5人.每船坐7人.则空了5个座位.一共租了多少条船？这批学生有多少人？。