系统预测时间序列分析33页PPT

3. 周期性
也称循环波动 围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动
4. 随机性
也称不规则波动 除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动
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社会 统计学
时间数列的构成模型
1. 时间序列的构成要素分为四种，即长期趋 势(T)、季节变动(S)、循环波动(C)、不规 则波动(I)
2. 时间序列的分解模型
速度和定基增长速度 ➢ 由于计算方法的不同，有一般增长速度、平均增
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社会 统计学
总量指标计算平均发展水平
n
aa1a2...an1an i1ai
n
n
a af f
(2)由时点数列计算平均发展水平
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社会 统计学
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n
a
i1
a
i
n
a
af f
社会 统计学
序时平均数计算
②由间断时点数列计算 A.由间隔相等的间断时点数列
aa 1 2 a 2 a 2 2 a 3 ... a n 1 2 a na 2 1 a 2 ... a n 1 a 2 n
发展水平、平均发展水平
1. 发展水平：动态数列每一项具体数值
t1 t2 t3 ……
tn
a1 a2 a3 ……
an
2. 平均发展水平（序时平均数）：
不同时期发展水平的平均数，表明现象在 一段时间内发展的一般水平。
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社会 统计学
意义:将社会经济现象在不同时间上的数量差 异抽象化，从动态上反映现象在一段时间内达到的 一般发展水平。可以消除某一现象在短时期内波动 的影响，便于广泛地对比及观察现象的发展趋势。 同时，利用它可以把时间长短不等的总量指标由不 可比变为可比。 1．总量指标的平均发展水平 2．相对指标、平均指标的平均发展水平

年距发展速度
为了避免季节变动的影响，实际工作中还可 以计算年距发展速度。用以说明现象本期发展水 平与上年同期发展水平对比达到的相对发展程度。
年距发 a L i L 4 或 12 ； i 1 , 2 , , n a i 展速度
(二)增长速度 增长速度是表明社会经济现象增长程度的 相对数，它是报告期的增长量与基期水平对比 的结果，说明报告期水平比基期水平增加了百 分之几（或多少倍）。
(二)平均发展水平
定义：平均发展水平是根据时间序列中各个指标 数值求得的平均，也叫做“序时平均数”或“动 态平均数”，它从动态上说明社会经济现象在某 一段时间内发展的一般水平。 一般平均数与序时平均数的区别： （1）计算的依据不同：前者是根据变量数列计算 的，后者则是根据时间数列计算的； （2）说明的内容不同：前者表明总体内部各单位 的一般水平，后者则表明整个总体在不同时期内 的一般水平。
第十章 时间序列分析
第三节 时间序列的速度分析
一、发展速度和增长速度 (一)发展速度 发展速度是指报告期水平与基期水平对比所 得的,反映社会经济发展程度的相对指标，说明 报告期水平已发展到（或增加到）基期水平的 若干倍（或百分之几）。 计算公式为： 发展速度=报告期水平/基期水平×100%
由于采用的基期不同，发展速度又可分为定 基发展速度和环比发展速度。 环比发展速度也称逐期发展速度，是报告期 水平与前一时期水平之比，说明报告期水 平相对于前一期的发展程度 定基发展速度则是报告期水平与某一固定时 期水平之比，说明报告期水平相对于固定 时期水平的发展程度，表明现象在较长时 期内总的发展速度，也称为总速度
课堂练习： 某地区1996—2000年国民生产总值数据如下：
计算并填列表中所缺数字

预期指数
111.4 111.8 110.4 108.9 106.3 101.7 105.3 109.3 110.9 106.6 108.5 108.9 103.2 101.5 103.7 104.0 109.3
满意指数
103.2 96.2 96.9 95.2 91.8 90.0 93.2 95.8 96.1 90.2 94.7 97.1 93.3 93.3 93.0 96.0 101.2
城镇居民家庭恩
格尔系数(%)
48.8 46.6 44.7 42.1 39.4 38.2 37.7 37.1 37.7 36.7 35.8 *
122389 123626 124761 125786 126743 127627 128453 129227 129988 130756 131448
4838.9 5160.3 5425.1 5854.0 6280.0 6859.6 7702.8 8472.2 9421.6 10493.0 11759.5
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*
7.1 时间序列概述
(时间序列概念、种类及编制原则等)
统计学 statistics
时间序列概念
1. 按时间顺序记录的一组数据,称为时间序 列。（time series）
2. 观察的时间可以是年份、季度、月份或 其他任何时间形式。
3. 为便于表述，我们用t表示观测时间，用
Y表示观察值，则 Yti(i1,2, ,n) 表示时 间ti上的观察值。
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*
统计学 statistics
学习目标
掌握时间序列的概念与种类 了解时间序列的编制原则 理解时间序列的构成因素与分析模型 掌握时间序列的描述性分析 理解时间序列的预测程序 掌握移动平均和指数平滑预测 掌握线性趋势和非线性趋势预测 理解多成分序列的分解预测 会使用Excel进行预测

年度 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
销售量 874.5 1121.1 1103.3 1085.2 1089.5 1124.0 1249.0 1501.9 1866.4
一元线性回归模型
例 测16名成年女子的身高与腿长所得数据如下: 身高 143 145 146 147 149 150 153 154
12
553.8 574.6 606.9 649.8 705.1 772.0 816.4 892.7 963.9 1015.1 1102.7
591.3 634.1 683.5 735.8 796.6 861.3 922.0 993.6
591.3 634.1 683.5 735.8 796.6 861.3 922.0
得直线方程 v Abu
3指数曲线y aebx
4倒指数曲线 y aeb/x
5对数曲线y ablogx
6
S型曲线y
1 abex
例 出钢时所用的盛钢水的钢包，由于钢水对耐火 材料的侵蚀，容积不断扩大。我们希望知道使用次 数与增大的容积之间的关系。对一钢包做试验，测 得数据如下：
平滑法9个 预交 测易 第日(初 的S值 01 收 y1盘 ,0 价 .4).
时间 t 1 2 3 4 5 6 7 8
价格观测 16.41 17.62 16.15 15.54 17.24 16.83 18.14 17.05 值 yt
解:
时间t
1 2 3 4 5 6 7 8 9
价格观 指数平 预测值
一、简单一次移动平均预测法
设时间序列为 yt,取移动平均的项数n,则 为第
t 1期预测值的计算公式 : 为
yˆt1

年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 一季度 4.77 6.38 4.46 10.34 8.48 10.39 二季度 6.16 8.06 6.37 10.45 8.15 10.48 三季度 5.04 9.64 8.46 9.54 9.43 12.23 四季度 5.13 6.83 8.89 8.27 9.67 10.98
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。07:39:2807:39:2807:393/19/2021 7:39:28 AM
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。21.3.1907:39:2807:39Mar-2119-M ar-21
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。07:39:2807:39:2807:39Friday, March 19, 2021
数据点连线
60
40 20
10
滞后偏差
20 t（日）
4.3.2 平滑预测法——加权平滑法
假定目前处在周期20，对周期30进行预测
a S S 20
1
1
20
2 20
0.3 72.95 66.85 2.61
0.7
b S S 2 1 2 2 72.95 66.85 79.05
20
20
4.3.2 平滑预测法——加权平滑法
（2）加权平滑法（指数平滑法）
t 1
xˆt1 a0 xt a1xt1 a2 xt2
at 1 x1
s (1) t
0 a0 1,
ai 1
i0
令a0 , a j (1 ) j , j 1, 2, ,t 1,0 1
•一次加权平滑法（掌握）
4.3 时序分析预测法 （理论基础——惯性原理）

时间序列预测
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
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谢谢！
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26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
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27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
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28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
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29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
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30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华