统计学第六版第13章 时间序列分析和预测

第13章时间序列分析与预测一、选择题1．不存在趋势的序列称为( )。

A.平稳序列B．周期性序列C季节性序列D．非平稳序列2．包含趋势性、季节性或周期性的序列称为( )。

A.平稳序列B．周期性序列C季节性序列D．非平稳序列3．时间序列在长时期内呈现出来的某种持续向上或持续下降的变动称为( )。

A.趋势B．季节性C周期性D随机性4．时间序列在一年内重复出现的周期性波动称为( )。

A.趋势B．季节性C周期性D．随机性5时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动称为( )。

A.趋势B．季节性C．周期性D．随机性6．时间序列中除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动称为( )。

A.趋势B．季节性C周期性 D.随机性7．从下面的图形可以判断该时间序列中存在( )。

A.趋势B，季节性C周期性D．趋势和随机性8．增长率是时间序列中( )。

A.报告期观察值与基期观察值之比B.报告期观察值与基期观察值之比减1后的结果C报告期观察值与基期观察值之比加1后的结果D．基期观察值与报告期观察值之比减1后的结果9．环比增长率是( )。

A.报告期观察值与前一时期观察值之比减1B．报告期观察值与前一时期观察值之比加lC.报告期观察值与某一固定时期观察值之比减1D.报告期观察值与某一固定时期观察值之比加110．定基增长率是( )。

A.报告期观察值与前一时期观察值之比减1B．报告期观察值与前一时期观察值之比加1C报告期观察值与某一固定时期观察值之比减1D.报告期观察值与某一固定时期观察值之比加111．时间序列中各逐期环比值的几何平均数减1后的结果称为( )。

A.环比增长率B．定基增长率C．平均增长率 D.年度化增长率12．增长1个百分点而增加的绝对数量称为( )。

A.环比增长率B．平均增长率C年度化增长率 D.增长1％绝对值13．判断时间序列是否存在趋势成分的一种方法是( )。

A.计算环比增长率B．散点图、添加趋势线C.计算平均增长率D．计算季节指数14．指数平滑法适合于预测( )。

统计学中的时间序列分解与周期性分析时间序列分解与周期性分析是统计学中的重要概念，它们可以帮助我们理解和预测时间序列数据中的趋势、季节性和周期性变化。

通过对时间序列数据进行分解和分析，我们可以揭示出隐藏在数据背后的规律和模式，为决策提供依据。

本文将介绍时间序列分解和周期性分析的基本原理和方法，并探讨其在实际应用中的意义和作用。

1. 时间序列分解的基本原理时间序列是按照时间顺序排列的数据序列，它可以包含多种类型的变化，包括趋势、季节性、周期性和随机性等。

时间序列分解的基本原理是将总体时间序列分解为趋势、季节性和残差三个部分，以揭示出各个成分的变化规律。

1.1 趋势分析趋势分析是时间序列分解的第一步，它用于捕捉时间序列中的长期趋势。

常用的趋势分析方法包括移动平均法、指数平滑法和回归分析等。

移动平均法是一种简单有效的趋势分析方法，它通过计算一定时期内的观测值平均值来揭示出数据的长期趋势。

指数平滑法则是通过给予不同时期的权重来预测未来的趋势，它适用于数据变化较为平稳的情况。

回归分析则可以利用自变量来建立与时间序列相关的回归模型，以预测未来的趋势。

1.2 季节性分析季节性分析是时间序列分解的第二步，它用于捕捉时间序列中的季节性变化。

常用的季节性分析方法包括季节指数法、X-11法和结构分解法等。

季节指数法是一种常用的季节性分析方法，它通过计算不同季节中观测值相对于平均观测值的比例来揭示季节性变化的规律。

X-11法则是一种统计方法，可以识别并调整季节性因素对时间序列的影响。

结构分解法则是一种常用的多元时间序列分析方法，它能够同时考虑趋势、周期性和季节性等因素。

1.3 残差分析残差分析是时间序列分解的最后一步，它用于捕捉时间序列中的随机性变化。

残差是指由于趋势、季节性和周期性等因素无法解释的部分，通过对残差序列的分析，我们可以判断模型是否合适以及是否存在其他影响因素。

常用的残差分析方法包括平稳性检验、自相关函数分析和偏自相关函数分析等。

第13章时间序列分析和预测一、单项选择题1．五月份的商品销售额为60万元，该月的季节指数为120%，则消除季节因素影响后，该月的商品销售额为（）万元。

[对外经济贸易大学2015研]A．72B．50C．60D．51.2【答案】B【解析】消除季节因素影响后的商品销售额＝该月商品实际销售额/该月季节指数＝60/120%＝50（万元）。

2．毛衣销售量时间数列分析中，如果第3季的季节指数大于100%，表明该季毛衣销售量（）。

[四川大学2013研]A．不受季节影响B．受季节因素影响C．属于旺季D．属于淡季【答案】C【解析】季节指数＝同季的平均数/历年各季总的平均数。

故若季节指数大于100%，表示该季度的销售量超过平均水平，故为销售旺季。

3．如果时间序列的逐期观察值按几何级数递增或递减，则适合的预测模型是（）。

[四川大学2013研]A．移动平均模型B．线性模型C．指数模型D．抛物线模型【答案】C【解析】时间序列的观察值按几何级数变化，说明变化幅度很大，并非线性变化情况，适合用指数模型进行拟合。

4．时间数列分析中，移动平均法只能用于修匀的数列是（）。

[四川大学2013研] A．时期数数列B．时点数数列C．空间数列D．静态数列【答案】A【解析】移动平均法适用于近期预测。

当产品需求既不快速增长也不快速下降，且不存在季节性因素时，移动平均法能有效地消除预测中的随机波动，因此可以用于修匀时期数列。

5．不存在趋势的序列称为（）。

A．平稳序列B．周期性序列C．季节性序列D．非平稳序列【答案】A【解析】时间序列可以分为平稳序列和非平稳序列两大类。

其中平稳序列是指基本上不存在趋势的序列；非平稳序列是指包含趋势、季节性或周期性的序列，它可能只含有其中一种成分，也可能是几种成分的组合。

6．时间序列在长时期内呈现出来的某种持续向上或持续下降的变动称为（）。

A．趋势B．季节性C．周期性D．随机性【答案】A【解析】趋势是指时间序列在长期内呈现出来的某种持续上升或持续下降的变动，也称长期趋势；时间序列中的趋势可以是线性的，也可以是非线性的。

第13章时间序列分析和预测13.1 复习笔记一、时间序列及其分解1．时间序列（1）概念：时间序列是同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的序列，也称动态数列或时间数列。

（2）时间序列的两要素任何一个时间序列都具有两个基本要素：一是统计指标所属的时间，也称为时间变量；二是统计指标在特定时间的具体指标值。

（3）研究时间序列的目的①在编制时间序列的基础上，可以计算平均发展水平，进行动态水平分析；②可以计算各种速度指标，进行速度分析；③利用相关的数学模型，对现象的变动进行趋势分析。

2．时间序列的类型（1）平稳序列它是基本上不存在趋势的序列。

这类序列中的各观察值基本上都在某个固定的水平上波动，虽然在不同的时间段波动的程度不同，但并不存在某种规律，其波动可以看成是随机的。

（2）非平稳序列它是包含趋势、季节性或周期性的序列，它可能只含有其中的一种成分，也可能含有几种成分，因此非平稳序列可以分为有趋势的序列、有趋势和季节性的序列、几种成分混合而成的复合型序列。

3．时间序列的4种成分（1）趋势（T）也称长期趋势，它是时间序列在长时期内呈现出来的某种持续上升或持续下降的变动。

时间序列中的趋势可以是线性的，也可以是非线性的。

（2）季节性（S）也称季节变动，它是时间序列在一年内重复出现的周期性波动。

季节性中的“季节”一词是广义的，它不仅仅是指一年中的四季，其实是指任何一种周期性的变化。

（3）周期性（C）也称循环波动，它是时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动。

（4）随机性（I）也称不规则波动，它是时间序列中除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动。

4．时间序列的分解模型将时间序列分解成长期趋势、季节变动、周期变动和随机变动四个因素后，可以认为时间序列Y t是这四个因素的函数，即Y t＝f（T t，S t，C t，I t），其中较常用的是加法模型和乘法模型，其表现形式为：加法模型：Y t＝T t＋S t＋C t＋I t乘法模型：Y t＝T t×S t×C t×I t注意：时间序列组合模型中包含了四种因素，这是时间序列的完备模式，但是并不是在每个时间序列中这四种因素都同时存在。

时间序列分析与预测教程时间序列分析与预测的第一步是获取时间序列数据。

时间序列数据是按时间顺序排列的一系列观测值。

例如，我们可以收集每个月的销售额或每天的股票价格。

了解数据的特性和模式是进行时间序列分析的前提。

了解时间序列数据的模式对建立模型和进行预测非常重要。

常见的时间序列模式有以下几种：1. 趋势：时间序列数据具有长期增长或减少的趋势。

2. 季节性：时间序列数据以固定的时间间隔重复出现相似的模式。

3. 周期性：时间序列数据具有不规则的周期性波动。

4. 不稳定性：时间序列数据的方差和均值随时间发生变化。

接下来，我们通过绘制时间序列图来可视化数据的模式。

时间序列图是一个按时间顺序绘制的折线图，横轴是时间，纵轴是观测值。

通过时间序列图，我们可以直观地观察到趋势、季节性和周期性。

确定时间序列数据的模式后，我们可以根据模式选择适合的时间序列模型。

常见的时间序列模型包括移动平均模型 (MA)、自回归模型 (AR) 和自回归移动平均模型 (ARMA)。

这些模型基于当前观测值和之前的观测值来预测未来的值。

时间序列模型的选择和参数估计是时间序列分析的核心工作。

选择模型需要根据数据的模式和统计指标进行判断，而参数估计是根据最小化误差来确定模型的参数值。

确定模型的好坏通常使用残差（预测误差）的平均值和方差来评估。

一旦我们确定了时间序列模型，并估计了模型的参数，我们可以使用该模型进行预测。

预测可以根据已有的时间序列数据来预测未来的值，也可以通过交叉验证来评估模型的准确性。

时间序列分析与预测提供了一种分析历史数据和预测未来值的方法。

通过了解时间序列数据的模式和选择合适的时间序列模型，我们可以获得有关未来值的洞察。

然而，需要注意的是，时间序列数据的预测通常受到许多因素的影响，包括外部环境变化和数据误差等。

综上所述，时间序列分析与预测是一种强大的数据分析方法，可以用来研究时间序列数据的模式和预测未来值。

通过了解时间序列数据的模式、选择合适的模型和进行准确的预测，我们可以为决策提供有益的信息。

时间序列分析教材本教材将介绍时间序列分析的基本概念、常用方法和应用示例，帮助读者了解和掌握时间序列分析的基本原理和操作方法。

一、时间序列分析的基本概念1、时间序列的特点：时间序列数据具有趋势性、季节性和周期性等特点，可以通过分析这些特征来预测未来的数据变化。

2、平稳时间序列：平稳时间序列是指时间序列数据的统计特性在时间上保持恒定，如均值、方差和自相关系数等。

平稳时间序列可以使用各种统计方法进行分析和预测。

3、非平稳时间序列：非平稳时间序列是指时间序列数据的统计特性在时间上发生变化，如趋势变化、季节变化和周期变化等。

非平稳时间序列需要进行差分或转化处理，使其变为平稳时间序列再进行分析。

二、时间序列分析的基本方法1、时间序列的图形表示：通过绘制时间序列的折线图、散点图和自相关图等，可以观察数据的分布、趋势和季节性等特征。

2、时间序列的分解：时间序列的分解是将时间序列数据分解为趋势、季节和随机成分三个部分，以便更好地对数据进行分析和预测。

3、时间序列的平滑方法：平滑方法包括移动平均法和指数平滑法，可以减少数据的随机波动，更好地揭示数据的趋势性。

4、时间序列的预测方法：预测方法包括线性回归模型、ARIMA模型和季节性ARIMA模型等，可以基于历史数据对未来数据进行预测。

5、时间序列的评估方法：评估方法包括残差分析、均方误差和平均绝对误差等，可以评估预测模型的准确性和可靠性。

三、时间序列分析的应用示例1、经济学中的时间序列分析：时间序列分析可以应用于宏观经济指标的预测和监测，如国内生产总值、通货膨胀率和失业率等。

2、金融学中的时间序列分析：时间序列分析可以应用于股票价格、汇率和利率等金融数据的分析和预测，帮助投资者进行投资决策。

3、气象学中的时间序列分析：时间序列分析可以应用于气象数据的分析和预测，如气温、降雨量和风速等，帮助预测天气变化和灾害风险。

四、时间序列分析的实际案例1、某股票价格的时间序列分析：通过对某只股票价格的时间序列数据进行分析，预测未来股票价格的走势，指导投资决策。

第13章时间序列分析和预测一、单项选择题1．五月份的商品销售额为60万元，该月的季节指数为120%，则消除季节因素影响后，该月的商品销售额为（）万元。

[中国海洋大学2018研；对外经济贸易大学2015研；山东大学2015研；中央财经大学2011研]A．72B．50C．60D．51.2【答案】B【解析】消除季节因素影响后，商品销售额＝该月商品实际销售额/该月季节指数＝60/120%＝50（万元）。

2．周末超市的营业额常常会高于平常的数额，这种波动属于（）。

[厦门大学2014研]A．长期趋势B．循环变动C．季节变动D．不规则变动【答案】C【解析】季节变动也称季节性，它是时间序列在一年或更短的时间内重复出现的周期性波动。

季节性中的“季节”一词是广义的，它不仅仅是指一年中的四季，其实是指任何一种短期内周期性的变化。

3．应用指数平滑法预测时，给定的权数应该是（）。

[厦门大学2013研]A．近期权数大，远期权数小B．近期权数小，远期权数大C．权数和资料的大小成正比D．权数均相等【答案】A【解析】指数平滑法是通过对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法，该方法使t ＋1期的预测值等于t期的实际观察值与t期的预测值的加权平均值。

指数平滑法是加权平均的一种特殊形式，观察值时间越远，其权数也跟着呈现指数下降。

即近期权数大，远期权数小。

4．在羽绒服销售量时间序列分析中，一般情况下8月份的季节指数（）。

[四川大学2014研]A．等于1B．大于1C．小于1D．无法确定【答案】C【解析】季节指数刻画了序列在一个年度内各月或各季度的典型季节特征。

季节指数是以其平均数等于100%为条件而构成的，它反映了某一月份或季度的数值占全年平均数值的大小。

一般来说，8月份是羽绒服销售淡季，故季节指数应小于1。

5．如果时间序列的逐期观察值按一定的增长率增长或衰减，则适合的预测模型是（）。

[浙江工商大学2011研、安徽财经大学2012样题]A．移动平均模型B．指数平滑模型C．线性模型D．指数模型【答案】D【解析】移动平均模型和指数平滑模型是对平稳时间序列进行预测的方法，而线性模型和指数模型是对趋势型序列进行预测的方法。

统计学中的数据分析与预测第一章：引言在当今信息化社会，数据已经成为我们日常生活中不可缺少的一部分。

无论是企业还是个人，在做出决策之前，都需要先搜集、整理、分析数据。

而统计学中的数据分析与预测则是帮助我们有效地处理数据、发现问题、预测趋势的重要工具和方法。

第二章：数据分析的基础1.数据搜集数据搜集是进行数据分析的第一步，其重要性不言而喻。

搜集到的数据应该是准确、全面、有代表性的。

在搜集数据时，我们可以使用各种各样的调查问卷、网络爬虫、实地调研等方法。

2.数据清洗在搜集到数据后，我们需要进行数据的清洗。

数据清洗是指将原始数据中存在的异常值、缺失值、重复值等进行处理，以便后续的分析。

在清洗数据时，我们要尽可能保留数据的原始信息，同时也要保证数据的准确性和可靠性。

3.数据描述统计数据描述统计是指对数据进行简单的统计整理，包括平均数、方差、标准差、中位数、分位数等。

通过数据的描述统计，可以帮助我们初步了解数据的分布情况，为后续的数据分析和预测提供参考。

第三章：数据分析的方法1.假设检验假设检验是一种用于判断两组数据是否有显著性差异的方法。

在假设检验中，我们假设两组数据来自同一总体，然后根据样本数据来判断是否拒绝这个假设。

2.方差分析方差分析是一种比较多组数据差异的方法。

在方差分析中，我们可以分析影响数据变化的各种因素，以及因素之间的相互作用，从而找到影响数据变化的关键因素。

3.相关分析相关分析是一种研究两个变量之间关系的方法。

通过相关分析，我们可以了解两个变量之间的相关程度、方向以及强度，为数据分析和预测提供参考。

第四章：数据预测的方法1.回归分析回归分析是一种用于预测变量之间关系的方法。

通过回归分析，我们可以建立一个数学模型，预测新的数据点的值。

2.时间序列分析时间序列分析是一种研究时间序列数据的方法。

在时间序列分析中，我们可以利用历史数据来预测未来数据的趋势，从而为决策提供参考。

3.人工智能算法随着人工智能技术的逐渐发展，人工智能算法也被广泛应用于数据预测中。