3正弦交流电路

j 30

A
求：
i1、 2 i
rad s
解： 2 f 2 1000 6280
i1 100 i 2 10

2 sin( 6280 t 60 ) A 2 sin( 6280 t 30 ) A

小结：正弦波的四种表示法
u
波形图
U
m

T
t
瞬时值
u U m sin t
第三章 正弦交流电路
3-1 正弦交流电路的基本概念 交流电的概念 如果电流或电压每经过一定时间 （T ）就重复变 化一次，则此种电流 、电压称为周期性交流电流或
电压。如正弦波、方波、三角波、锯齿波 等。
记做： u(t) = u(t + T )
u
t
T
u
t
T
正弦交流电路 如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按 正弦规律变化，由此产生的电流、电压大小和方向 也是正弦的，这样的电路称为正弦交流电路。 正弦交流电的优越性：
角频率 ：每秒正弦量转过的弧度 （一个周期的弧度为2 ）
2f 2 T
(单位：rad/s)
例
已知：f=50 Hz, 求 T和
解：T=1/f=1/50=0.02s=20ms
2 f 2 3 . 14 50 314 rad / s
二、幅值和有效值 瞬时值—正弦量任意瞬间的值（用i、u、e表示）
j 1 j 2

r1 r2
e
j( 1 2 )
A /B
r1 1 r2 2

r1 r2
(1 2 )
3.讨论 （1） e
j

0
波形图和相量图如图3-3所示。相电压对称。
u
uU
uV
uW ωt

UW
1200
1200

0
π
2π
1200

UU
UV
(a)相电压的波形图 (b)相量图
图3-3三相电源相电压的波形图和相量图
电源任意两根端线之间的电压称为线电 压，用uUV、uVW、uWU 表示，如图3-4所 示。 U1 L
1
uU
W2
你可要记 住了！
I L 3I P
（3-16）
线电流落后相应的相电流300的相位角。
例2 三相对称负载，每相R=6Ω,XL=8 Ω,接到UL=380V
§ 3.2
三相负载的联接
负载有单相负载与三相负载之分。对于 单相负载，应根据其额定电压接入电路。 若负载所需的电压是电源的相电压，应将 负载接到端线与中线之间。如图3-8(a)
U V W N
ZU
ZV 图3-8 (a)
ZW
若负载所需的电压是电源的线电压，应将 负载接到端线与端线之间。如图3-8(b)
UP=UL
很好记吧！



Hale Waihona Puke 思考题１．对称三相电源星形连接时，Ｕl= 3 Up ,线电压 的相位超前于它所对应相电压的相位 300 。
２．正序对称三相星形连接电源，若 UVW 380300V , 380/1500V， U U 220/1200 V， 220/-1200 V。 则 U UV UW
§3.1 三相交流电源
一、 概念
由三个幅值相等、频率相同、相位互差 120o的单相交流电动势按一定方式连接起来 所构成的电源称为三相交流电源。由三相电 源构成的电路称为三相交流电路。 三相交流电源一般来自三相交流发电机或 变压器副边的三相绕组。三相交流发电机的 基本原理如图3-1所示

U C
u A 2U p sin t
120°
U A
u B 2U p sin(t 120) uC 2U p sin(t 120)
ωt
120°
U B
120° (b) 相量图
2、三相电源的连接
（1）星形连接 将三相电源的尾端X、Y、Z连在 一起，首端A、B、C引出作输出线， 这种连接称为三相电源的星形连接，也称Y形连接， 常用“Y”标记。 三个始端A、B、C引出三根端线，加上中点引出 的总线，称为三相四线制。
2、在对称三相电路中，各相电压、相电流的有效值相等， 功率因数也相等，因此 P 3U相 I相 cos 相 3P相 三相负载作星形联接时：
三相负载作三角形联接时：
例： 对称三相三线制的线电压U l 100 3 V ， 每相负载阻抗为Z 1060 Ω ，求负载为星形及三 角形两种情况下的电流和三相功率。
三相异步电动机的工作原理
N FΒιβλιοθήκη n0nS三相异步电动机的铭牌
常用低压控制电器
刀开关
按钮
按钮的电路符号
组合开关
接触器
接触器的动作过程
接触器的电路符号
热继电器
时间继电器的电路符号
自动空气开关
熔断器
热继电器的电路符号
行程开关
变压器
四、变压器
变压器是一种静止的电气设备，它利用互感原理，把输 入的交流电压升高或降低为同频率的交流输出，以满足 高压输电、低压配电及其他用途的需要，在电路中起到 电能的传递作用。 1、变压器的结构
铁心：变压器的磁路。 原边（一次绕组）：接电源的绕组 （绕组常由漆包铜线和铝绕线绕制而成） 副边（二次绕组）：接负载的绕组
接在三相电源上的负载统称为三相负载。 通常把各相负载相同的三相负载叫做对称三相负载。 如果各相负载不同，就叫不对称三相负载。 1、星形连接

Um 正弦交流电压的有效值为 U = = 0.707U m 2 正弦交流电压的有效值为 E = Em = 0.707 Em 2
i = I m sin (ω t + ψ i )时，可得 也可以写为 i = 2 I sin (ω t + ψ i )
当电流
e = E m sin ( ω t + ψ e ) 时，可得 E = 2 也可以写为 e = 2 E sin ( ω t + ψ e )
1 1 T= = = 0.02s f 50
我国工业和民用交流电源的有效值为220V，频率为50Hz, ，频率为 我国工业和民用交流电源的有效值为 因而通常将这一交流电压简称为工频电压 频率称为工频 工频电压， 工频。 因而通常将这一交流电压简称为工频电压，频率称为工频。
例：已知正弦交流电流为i=2sin(ωt-30˚) A。电路中的电阻 已知正弦交流电流为 。电路中的电阻R=10Ω， ， 试求电流的有效值和电阻消耗的功率。 试求电流的有效值和电阻消耗的功率。 解：电流有效值 电阻消耗的功率 I=0.707×Im=0.707×2=1.414A × × P=I2R=20W
已知一正弦电流的有效值为5A，频率为50Hz,初 例：已知一正弦电流的有效值为 ，频率为 , 相为50˚，试写出其解析式。 相为 ，试写出其解析式。 由题目可知， 解：由题目可知，m = 5 2V，ψ=50˚ I 又频率f=50Hz，则角频率 又频率 ， ω=2πf=2×3.14×50=314rad/s × × 则该电流解析式为
（三）相位与相位差 相位：表示正弦量的变化进程，也称相位角。 相位：表示正弦量的变化进程，也称相位角。 相位角 初相位： 时的相位 时的相位， 初相位：t=0时的相位，用ψ表示。