九年级数学上册第4章锐角三角函数4.4解直角三角形的应用第2课时与方位角坡度有关的应用问题课件新版湘

例 3 教材补充例题 如图 4－4－8，在一次夏令营活动 中，小霞同学从营地点 A 出发，要到距离点 A 10 千米的 C 地去．她先沿北偏东 70°方向走了 8 千米到达 B 地，然后再 从 B 地走了 6 千米到达目的地 C，此时小霞在 B 地的( C )
A．北偏东 20°方向上 B．北偏西 30°方向上 C．北偏西 20°方向上 D．北偏西 40°方向上
三、听问题。
对于自己预习中不懂的内容，上课时要重点把握。在听讲中要特别注意老师和课本中是怎么解释的。如果老师在讲课中一带而过，并没有详细解答， 大家要及时地把它们记下来，下课再向老师请教。
四、听方法。

在课堂上不仅要听老师讲课的结论而且要认真关注老师分析、解决问题的方法。比如上语文课学习汉字，一般都是遵循着“形”、“音”、“义”
优等生经验谈：听课时应注意学习老师解决问题的思考方法。同学们如果理解了老师的思路和过程，那么后面的结论自然就出现了，学习起来才能够举 一反三，事半功倍。
2020/1/1
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谢谢欣赏！
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的研究方向；分析小说，一般都是从人物、环境、情节三个要素入手；写记叙文，则要从时间、地点、人物和事情发生的起因、经过、结果六个方面进
行叙述。这些都是语文学习中的一些具体方法。其他的科目也有适用的学习方法，如解数学题时，会用到反正法；换元法；待定系数法；配方法；消元
法；因式分解法等，掌握各个科目的方法是大家应该学习的核心所在。
为 1∶
3，∴ABCC＝
1 3.
∵BC＝6
米，∴AC＝6
3米，∴AB＝ BC2＋AC2＝12 米．
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轧东卡州北占业市传业学校解直角三角形的应用第2课时坡度、坡比问题1. 如图，一商场自动扶梯的长l为13米，高度h为5米，自动扶梯与地面所成的夹角为θ，那么tanθ的值等于〔〕A．512B．125C．513D．12132.〔中考〕小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5:12，的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高〔〕A．600- B．250-C．350+ D．3. 〔中考〕传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1：，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为_____米.☆4. 如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为20cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡的坡度i=1：5，那么AC的长度是_________. 5．〔中考〕如图，一堤坝的坡角∠ABC=62°，坡面长度AB=25米〔图为横截面〕，为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角∠ADB=50°，那么此时应将坝底向外拓宽多少米？〔结果保存到0.01米〕〔参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈0〕☆6. 〔中考〕如图，A，B，C表示修建在一座山上的三个缆车站的位置，AB，BC表示连接缆车站的钢缆．A，B，C所处位置的海拔AA1，BB1，CC1分别为160米，400米，1000米，钢缆AB，BC分别与水平线AA2，BB2所成的夹角为30°，45°，求钢缆AB和BC的总长度．〔结果精确到1米〕☆7. 〔中考〕如图，点A、B、C表示某旅游景区三个缆车站的位置，线段AB、BC表示连接缆车站的钢缆，A、B、C三点在同一铅直平面内，它们的海拔高度AA′，BB′，CC′分别为110米、310米、710米，钢缆AB的坡度i1=1：2，钢缆BC的坡度i2=1：1，景区因改造缆车线路，需要从A到C直线架设一条钢缆，那么钢缆AC的长度是多少米？〔注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比〕8. 〔中考〕为邓小平诞辰110周年献礼，政府对城建设进行了整改，如图，斜坡AB长米，坡角〔即∠BAC〕为45°，BC⊥AC，现方案在斜坡中点D处挖去局部斜坡，修建一个平行于水平线CA的休闲平台DE 和一条新的斜坡BE〔下面两个小题结果都保存根号〕．〔1〕假设修建的斜坡BE：1，求休闲平台DE的长是多少米？〔2〕一座建筑物GH距离A点33米远〔即AG=33米〕，小亮在D点测得建筑物顶部H的仰角〔即∠HDM〕为30°．点B、C、A、G，H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少米？。

h 的比叫作坡度，通常用字母 i 表示，即 i＝ l (坡度通常写成 1∶m 的形式)．
3．坡度 i 与坡角 α 的关系 关 系：i＝hl ＝tan α.坡度越大，山坡越陡．
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归类探究
类型之一 与方位角有关的应用问题 [2018·贺州]如图 4-4-11，一艘游轮在 A 处测得北偏东 45°的方向上有
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图 4-4-16
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3．某地一人行天桥如图 4-4-17 所示，天桥高 6 m，坡面 BC 的坡度为 1∶1， 为了方便行人过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面 AC 的坡度为 1∶ 3.
(1)求新坡面的坡角 α. (2)原天桥底部正前方 8 m 处(PB 的长)的文化墙 PM 是否需要拆除？请说明理由．
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第 4 题答图
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则 KG＝PC＝0.9 m，AG＝EH＝43FH＝12 m. ∴BK＝BA＋AG－KG＝22.5＋12－0.9＝33.6(m)． ∵BPKK≥1.25， ∴PK≥1.25BK＝1.25×33.6＝42(m)． ∴CG≥42 m. ∵FH＝9 m，HG＝EA＝4 m， ∴CF≥29 m. 答：底部 C 距 F 处至少 29 m.
要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至 B 处时，测得该岛位于正北方
向 10(1＋ 3)海里的 C 处，为了防止某国海巡警干扰，请求我 A 处的渔监船前往 C
处护航．已知 C 位于 A 处的东北方向上，A 位于 B 的北偏西 30°方向上，则 A 和
C 之间的距离为( A )
A．10 2海里
B．20 2海里
例 2 答图

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我们，还在路上……
解：(1)分别过点 E，D 作 EG⊥AB，DH⊥AB 交 AB 于点 G，H.∵四边 形 ABCD 是梯形，且 AB∥CD，∴DH 平行且等于 EG，故四边形 EGHD 是矩形，∴ED＝GH.在 Rt△ADH 中，AH＝DHtan∠DAH＝8(米)．在 Rt△FGE 中，i＝1∶2＝EFGG，∴FG＝2EG＝16(米)，∴AF＝FG＋GH－ AH＝16＋2－8＝10(米)
度越___大_____，山坡越陡．
1．(4 分)(2015·奉贤区一模)一斜坡长为 10米，高度为 1 米，那么坡度
为( A )
A．1∶3
B．1∶13
C．1∶ 10
D．1∶
10 10
2．(4 分)(2014·德州)如图是拦水坝的横断面，斜坡 AB 的水平宽度为 12
米，斜面坡度为 1∶2，则斜坡 AB 的长为( B )
A．4 3米 B．6 5米 C．12 5米
D．24 米
3．(4 分)如图是某水库大坝横断面示意图．其中 AB，CD 分别表示水库
上、下底面的水平线，∠ABC＝120°，BC 的长是 50 m，则水库大坝的
高度 h 是( A )
A．25 3 m B．25 m
C．25 2 m
50 3 D. 3 m
4．(4 分)(2014·衡阳)如图，一河坝的横断面为等腰梯形 ABCD，坝顶宽
(2)加宽部分的体积 V＝S 梯形 AFED×坝长＝12×(2＋10)×8×400＝19 200(立方米)．故完成这项工程需要土石 19 200 立方米．
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月13日星期三上午12时36分53秒00:36:5322.4.13