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参考资料 学习帮手 课题 §2.2数轴 课时 第1课时 授课时间
班级 课型 新授 授课人
教学目标
1.能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴；
2.学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；
3. 学生通过对温度计的观察，探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步感受“数形结合”思想.
教 学
重、难点 重点：数轴的概念；
难点：由数轴上的已知点说出它所表示的数.
教、学具 投影片，小黑板
预习要求 1. 阅读课本P18－19
2. 完成课本P18的做一做.
教 师 活 动 内 容、方 式 学生活动方式、内容 旁注
一、创设情境：
我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系．和学生一起讨论：
1.能不能用直线上的点表示正数，零和负数？从温度计上能否得到一点启发呢？
让学生尝试用直线上的点来表示下列各数：2，3，-1，0．
2.用直线上点能不能表示有理数？为什么？
待讨论完成后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．
二、新知讲解：
让学生观察温度计.
温度计上有刻度，我们可以方便地读出温度的度数，并且可以区分出是零上还是零下．
与温度计相仿，我们可以在一条直线上规定一个正方向，用这条直线上的点表示正数、零和负数．具体做法如下：
画一条直线（通常画成水平位置），在这条直线上任取一点作为原点（origin）,用这点表示0．规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向．再选取适当的长度作为单位长度，从原点
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参考资料 学习帮手 教 师 活 动 内 容、方 式 学生活动方式、内容 旁注
向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1、2、3…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2、-3…（如下图）．
第1页 共3页 2 数轴
1．下面所画数轴正确的是(
)
图1
2.如图2，在数轴上点M表示的数可能是(
)
图2
A．1.5 B．－1.5 C．－2.4 D．2.4
3．指出如图3所示的A，B，C，D，E各点分别表示什么数，并用“<”将它们连接起来．
图3
4．如图4所示，数轴上四点M，N，P，Q中表示负整数的点是(
)
图4
A．M B．N C．P D．Q
5．在数轴上，原点及原点左边的点表示的数是( )
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
.6.下列说法中正确的是( )
A．在数轴上的点所表示的数，不是正数就是负数
B．数轴的长度是有限的
C．一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点
D．所有整数都可以用数轴上的点来表示，但分数就不一定可以找到表示它的点
7．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分的整数共有________个．
图5
8.点A，B，C，D分别表示－3，－112，0，4.请解答下列问题：
(1)在如图6所示的数轴上描出A，B，C，D四个点；
(2)现在把数轴的原点取在点B处，其余均不变，那么点A，B，C，D分别表示什么数？
图6
9．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1 cm，若在这个数轴上随意画
第2页 共3页 出一条长2018 cm的线段AB，它覆盖的整点有__________个．
10．在同一数轴上表示数－0.5，0.2，－2，＋2，其中表示0.2的点的左边的点有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图7所示，试用“＞”“＝”或“＜”填空：a________0，b________0，a________b.
图7
12．把下列各数按大小顺序用“>”连接起来．
－2，3.5，－112，2.75，213，－3.
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 《数轴》 专题训练
一、基础巩固题：
1．在数轴上表示的两个数中， 的数总比 的数大。
2．在数轴上，表示－5的数在原点的 侧，它到原点的距离是 个单位长度。
3．在数轴上，表示+2的点在原点的 侧，距原点 个单位；表示－7的点在原点的
侧，距原点 个单位；两点之间的距离为 个单位长度。
4．在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是 。
5．与原点距离为2.5个单位长度的点有 个，它们表示的有理数是 。
6．到原点的距离不大于3的整数有 个，它们是： 。
7．下列说法错误的是：（ ）
A 没有最大的正数，却有最大的负数
B 数轴上离原点越远，表示数越大
C 0大于一切非负数
D 在原点左边离原点越远，数就越小
8．下列结论正确的有（ ）个：
① 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ② 最小的整数是0 ③ 正数，负数和零统称有理数 ④ 数轴上的点都表示有理数
A 0 B 1
C 2 D 3
9．在数轴上，A点和B点所表示的数分别为－2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点（ ）
A向左移动5个单位
B向右移动5个单位
C向右移动4个单位
D向左移动1个单位或向右移动5个单位
10． 在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3， 0， －314， 112， －3，－1.25，并把它们用“＜”连接起来。
二、应用与提高
11．小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走了70米到达D处，试用数轴表示上述A、B、C、D的位置。 初中-数学-打印版
第1页（共6 页） 2.2 数轴
一、选择题（共16小题）
1. 已知有理数 ， 所对应的点在数轴上的位置如图所示，则有
A. B. C. D. 2. 下列各数在数轴上对应的点距离原点最近的是
A. B. C. D.
3. 在下列四个实数中，最大的数是
A. B. C. D.
4. 在下图中，表示数轴正确的是
A. B.
C. D.
5. 数轴上点 表示 ，将点 沿数轴向左移动 个单位得到点 ，设点 所表示的数为 ，则 可以表示为
A. B. C. D. 6. 数轴上的点表示的数是
A. 正数 B. 负数 C. 有理数 D. 实数 7. 四位同学画的数轴如图所示，你认为正确的是
A. B.
C. D.
8. 实数 ，，， 在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是
A. B. C. D. 第2页（共6 页） 9. 如果数轴上表示 和 的两点分别是点 和点 ，那么点 和点 之间的距离是
A. B. C. D. 10. 己知实数 ， 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是
A. B.
C. D. 11. 实数 ，，， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
A. B. C. D. 12. 数 ， 在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是
A. B. C. D. 13. 实数 ， 在数轴上的对应点的位置如图所示．把 ，， 按照从小到大的顺序排列，正确的是
A. B. C. D. 14. 如图，数轴上一点 向左移动 个单位长度到达点 ，再向右移动 个单位长度到达点 ．若点 表示的数为 ，则点 表示的数
A. B. C. D. 15. 若 ， 两数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是
