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1．选择
（1）如图所示，点M表示的数是 （ ）
A．2.5 B．－1.5 C．－2.5 D． 1.5
（2）数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是（ ）
A． 5 B．－5 C． 5或－5 D． 不能确定
（3）下列说法中，正确的是 （ ）
A．原点在数轴的正中位置 B．数轴上没有表示23的点
C．数轴上与原点相距7个单位的点有2个 D．数轴上能表示出的有理数是有限的
2．填空：
（1）画一条水平直线，在直线上取一点表示0，叫做________，选取某一长度作为________，规定直线上向右的方向为__________，这样就得到了数轴。我们把上述三要点称为数轴的三要素，所有的有理数和 都可以用数轴上的_______来表示.
（2）在数轴上表示＋2的点在原点的______侧，它到原点的距离为_______个单位长度；表示－3的点在原点的______侧，它到原点的距离为________个单位长度；表示＋2的点在表示－3的点的_____侧，它们之间的距离为________个单位长度.
（3）如图2，从原点向右______个单位长度的点B表示4，向右212个单位长度的点A表示______
从原点向左_____个单位长度的点C表示－2，向左3.3个单位长度的点D表示________.
3.在数轴上画出表示下列各数的点：12，―2，―2.5，0，413，―323，―5.
4.如图，写出数轴上A、B、C、D、E各点表示的数.
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 5．在数轴上画出表示下列各数的点，并回答相应的问题．
－3，2，－1.5，－2，0，1.5，3．
第2章 有理数——数轴专题
培优训练
考点:数轴
（1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．
数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．
（2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）
（3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．
训练题：
1．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点．
（1）若点P到点A、点B的距离相等，点P对应的数为 ．
（2）若数轴上存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5，则点P对应的数为 ．
（3）当点P以每分钟1个单位长度的速度从原点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？
2．如图，数轴上点B表示的数是﹣2.5．解答下面的问题：
（1）点A表示的数为： ；
（2）与点A的距离为4的点表示的数是： ；
（3）若将数轴折叠，使得点A与﹣3表示的点重合，则点B与数 表示的点重合；
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2018（M在N的左侧），且它们经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是： ．
3．【新知理解】
如图①，点C在线段AB上，若BC＝πAC，则称点C是线段AB的圆周率点．
（1）若AC＝3，则AB＝
；
（2）若点D也是图①中线段AB的圆周率点（不同于点C），则AC BD；（填“＝”或“≠”）
【解决问题】
如图②，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置．若点M、N是线段OC的圆周率点，求MN的长．
4．已知数轴上A，B，C三点对应的数分别为﹣1、3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．点A与点P之间的距离表示为AP，点B与点P之间的距离表示为BP．
2.3 数轴（2）
教学目标 1．会正确画出数轴，知道数轴的三要素；
2．知道有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；
3．会用数轴比较两个数的大小；
4．初步感受数形结合的思想．
教学重点 1．用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；
2．用数轴比较两个数的大小．
教学难点 用数轴上的点表示有理数，用数轴比较两个数的大小．
教学过程（教师） 学生活动 设计思路
数轴上的点表示的数的大小关系：
试一试：
1．把0℃、5℃、－3℃、－2℃按从低到高的顺序排列．
在数轴上画出表示0、5、、的点，你能比较这几个数的大小吗？
2．任意给出几个数，并在数轴上画出表示这几个数的点，你能比较这几个数的大小吗？
3．数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关如图，画出数轴，并用数轴上的点表示0、5、、．
－3 ＜ －2 ＜ 0 ＜ 5
归纳得出：
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数． 比较温度的高低，得出数轴上的两个点表示的数的大小
系？
练一练：比较下列各组数的大小：
（1）5和0；
（2）；
（3）2和一3；
（4）．
解：（1）5＞0； （2）；
（3）2＞一3； （4）． 关系．
利用数轴比较两个数的大小
例3 比较和的大小.
例4 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把这些数按从小到大的顺序连接起来：
解：如图，在数轴上分别画出表示－3.5和－0.5的点A、B．
因为点B在点A的右边，所以．
解：如图，在数轴上画出表示各数的点：
根据各点在数轴上的位置，得
通过例3、例4的学习掌握利用数轴比较两个（或多个）数的大小的方法，进一步体会
数形结合思想．
课堂练习：
1．在数轴上画出表示下列各数的点．并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：
第2章 有理数——数轴专题
培优训练
考点:数轴
（1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．
数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．
（2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）
（3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．
训练题：
1．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点．
（1）若点P到点A、点B的距离相等，点P对应的数为 ．
（2）若数轴上存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5，则点P对应的数为 ．
（3）当点P以每分钟1个单位长度的速度从原点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？
2．如图，数轴上点B表示的数是﹣2.5．解答下面的问题：
（1）点A表示的数为： ；
（2）与点A的距离为4的点表示的数是： ；
（3）若将数轴折叠，使得点A与﹣3表示的点重合，则点B与数 表示的点重合；
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2018（M在N的左侧），且它们经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是： ．
3．【新知理解】
如图①，点C在线段AB上，若BC＝πAC，则称点C是线段AB的圆周率点．
（1）若AC＝3，则AB＝
；
（2）若点D也是图①中线段AB的圆周率点（不同于点C），则AC BD；（填“＝”或“≠”）
【解决问题】
如图②，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置．若点M、N是线段OC的圆周率点，求MN的长．
4．已知数轴上A，B，C三点对应的数分别为﹣1、3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．点A与点P之间的距离表示为AP，点B与点P之间的距离表示为BP．
