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参考资料 学习帮手 课题 §2.2数轴 课时 第1课时 授课时间
班级 课型 新授 授课人
教学目标
1.能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴；
2.学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；
3. 学生通过对温度计的观察，探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步感受“数形结合”思想.
教 学
重、难点 重点：数轴的概念；
难点：由数轴上的已知点说出它所表示的数.
教、学具 投影片，小黑板
预习要求 1. 阅读课本P18－19
2. 完成课本P18的做一做.
教 师 活 动 内 容、方 式 学生活动方式、内容 旁注
一、创设情境：
我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系．和学生一起讨论：
1.能不能用直线上的点表示正数，零和负数？从温度计上能否得到一点启发呢？
让学生尝试用直线上的点来表示下列各数：2，3，-1，0．
2.用直线上点能不能表示有理数？为什么？
待讨论完成后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．
二、新知讲解：
让学生观察温度计.
温度计上有刻度，我们可以方便地读出温度的度数，并且可以区分出是零上还是零下．
与温度计相仿，我们可以在一条直线上规定一个正方向，用这条直线上的点表示正数、零和负数．具体做法如下：
画一条直线（通常画成水平位置），在这条直线上任取一点作为原点（origin）,用这点表示0．规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向．再选取适当的长度作为单位长度，从原点
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参考资料 学习帮手 教 师 活 动 内 容、方 式 学生活动方式、内容 旁注
向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1、2、3…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2、-3…（如下图）．
知识点总结
数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴("三要素")
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
数轴：规定了原点.正方向和单位长度的直线.
注意：
⑴原点.正方向.单位长度称为数轴的三要素，三者缺一不可.
⑵单位长度和长度单位是两个不同的概念，前者指所取度量单位的长度，后者指所取度量单位的名称，即单位长度是一条人为规定的代表“1’的线段，这条线段可长可短，按实际情况来规定，同一数轴上的单位长度一旦确定，则不能再改变.
⑶数轴的画法及常见错误分析
①画一条水平的直线;
②在这条直线上适当位置取一实心点作为原点：
③一般确定向右的方向为正方向，用箭头表示;
④选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一数轴的单位长度要一致.
2.数轴画法的常见错误举例：
3.有理数与数轴的关系：
1.一切有理数都可以用数轴上的点表示出来.
2.在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大.
3.正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.
注意：数轴上的点不都代表有理数，如 π.
4.利用数轴比较有理数的大小：
数轴上右边的数总大于左边的数.因此，正数总大于零，负数总小于零，正数大于负数。
做一做
(1)规定了______、______和______的______叫数轴。
(2)所有的有理数都能用数轴上的______来表示。 (3)数轴上，表示-3的点到原点的距离是______个单位长，与原点距离为3个单位长的点表示的数是______。
第1页 共3页 2 数轴
1．下面所画数轴正确的是(
)
图1
2.如图2，在数轴上点M表示的数可能是(
)
图2
A．1.5 B．－1.5 C．－2.4 D．2.4
3．指出如图3所示的A，B，C，D，E各点分别表示什么数，并用“<”将它们连接起来．
图3
4．如图4所示，数轴上四点M，N，P，Q中表示负整数的点是(
)
图4
A．M B．N C．P D．Q
5．在数轴上，原点及原点左边的点表示的数是( )
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
.6.下列说法中正确的是( )
A．在数轴上的点所表示的数，不是正数就是负数
B．数轴的长度是有限的
C．一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点
D．所有整数都可以用数轴上的点来表示，但分数就不一定可以找到表示它的点
7．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分的整数共有________个．
图5
8.点A，B，C，D分别表示－3，－112，0，4.请解答下列问题：
(1)在如图6所示的数轴上描出A，B，C，D四个点；
(2)现在把数轴的原点取在点B处，其余均不变，那么点A，B，C，D分别表示什么数？
图6
9．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1 cm，若在这个数轴上随意画
第2页 共3页 出一条长2018 cm的线段AB，它覆盖的整点有__________个．
10．在同一数轴上表示数－0.5，0.2，－2，＋2，其中表示0.2的点的左边的点有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图7所示，试用“＞”“＝”或“＜”填空：a________0，b________0，a________b.
图7
12．把下列各数按大小顺序用“>”连接起来．
－2，3.5，－112，2.75，213，－3.
2020-2021学年北师大版数学七年级上册同步课时作业 2.2数轴
1.在数轴上，到原点距离5个单位长度，且在数轴右边的数是（ ）
A．5 B．5 C．5 D．15
2.如图，数轴上点M所表示的数可能是（）
A.-3.4 B.-2.6 C.-1.6 D.1.5
3.如图.将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm).刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上，“4.6cm”对应数轴上的数为(
)
A.-1.6 B.4.6 C.2.6 D.-2.6
4.如图，已知点A表示的数是12,则点B表示的数是( )
A. 113 B. 114 C. 115 D. 116
5.如图所示，abc、、表示有理数，则abc、、的大小顺序是（ ）
A.abc B.acb C.bac D.cba
6.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示:则( )
A. 0b B. ab C. 0a D. ab
7.如图，在数轴上点M表示的数可能是( )
A.1.5 B.1.5 C.2.4 D.2.4 8.如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，那么点B表示的数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
9.如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位长度的点是
.
10.在数轴上，到原点的距离等于3的点所表示的有理数是 .
11.利用数轴比较有理数的大小在数轴上表示出有理数，它们从左到右的顺序就是有理数从小到大的顺序，即左边的数 右边的数.
12.在数轴上表示出下列各数:12,3,0,3.5,2,3.53，并用“<”号将它们连接起来
13.有两只小蚂蚁在如图所示的数轴上爬行，蚂蚁甲从图中点A的位置沿数轴向右爬了4个单位长度到达点C处，蚂蚁乙从图中点B的位置沿数轴向左爬了8个单位长度到达点D处.
