行程问题知识点六年级

行程问题应用题1、汽车以每小时50 千米的速度行驶2 小时后离中点1/4 ，求全长。

2、两车相向而行，在距离中点20 千米处相遇，它们的路程比是3：2，则两地相距多少千米？3、甲车从A到B,乙车从B到A,当甲行了全程的4/5时，乙已行与剩下的比是3: 2，这时两车相距10 千米，求两地的距离。

4、一条路，已修的和未修的比是2：7，接着又修了63 米，这时已修的和未修的比是4：5，求全长？5、两车同时从A到B,当甲车行了全程的4/5时，离终点还有50千米，这时乙车行到全程的3/4，问乙车离终点多少千米？6、辆汽车相向而行5小时相遇，甲比乙快1/3，如果甲的速度是每小时40千米，那么两地的距离是多少？7、两辆汽车相向而行，如果单独行完全程甲要3小时，乙要5小时，相遇时，距离中点60千米，两地距离是多少呢？8、汽车已经行了120千米，正好是全程的3/8，再过多少千米正好是全程的1/2？10、汽车去时用了3 小时，每小时行20千米，回来后速度提高了20%，那么回来时要多少小时？9、一辆汽车行了全程的1/3后，再行1/3就超过中点20千米，这时离终点多远？11、两辆汽车同时从甲开往乙地，当一辆车行到全程的4/5 时，另一辆车才行全程的2/3，这时两车相距20 千米，求全长？12、两辆汽车同时从甲乙两地相向而行，当一辆车行到全程的4/5 时，另一辆车才行全程的2/3，这时两车相距20 千米，求全长？13、一辆车从甲到乙要8 小时，另一辆车从乙到甲要6 小时，现在两车相对开出，4 小时后相距全程的几分之几？14、火车从A到B,先行了全程的1/3，后来又用了18小时行完全程，求火车行完全程要多长时间?15、两车相向而行，在离中点10 千米处相遇，如果甲的速度是乙的80%，则两地距离多少？16、甲车从A到B,乙车从B到A,当甲车行了1/3时，乙车已行和剩下的比为 1 : 3,甲比乙多行了30 千米，求全长。

17、一辆汽车从甲地开往乙地,行了全程的3/5,离中点20千米。

六年级奥数——行程问题（一）一、知识要点行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。

其互逆关系可用乘、除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题；（3）追及问题。

行程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。

它大致分为以下三种情况：（1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和（2）相背而行：相背距离=速度和×时间。

（3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。

追及时间=追及距离÷速度差在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。

追及距离=速度差×时间。

解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。

二、精讲精练【例题1】两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。

甲车比乙车早到8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。

甲车行完全程用了多少小时？解答本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早刀8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米”。

这句话的实质就是：“乙48分钟行了24千米”。

可以先求乙的速度，然后根据路程求时间。

也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍，再求甲行完全程要用多少小时。

解法一：乙车速度：24÷48×60=30（千米/小时）甲行完全程的时间：165÷30—4860=4.7（小时）解法二：48×（165÷24）—48=282（分钟）=4.7（小时）答：甲车行完全程用了4.7小时。

练习1：1、甲、乙两地之间的距离是420千米。

两辆汽车同时从甲地开往乙地。

第一辆每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。

第一辆汽车到乙地立即返回。

两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？2、A、B两地相距900千米，甲车由A地到B地需15小时，乙车由B地到A地需10小时。

两车同时从两地开出，相遇时甲车距B地还有多少千米？3、甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A、B两城同时相向而行。

行程问题一、基本知识点1、常见题型：一般行程问题，相遇问题，追及问题，流水问题，火车过桥问题。

2、行程问题特点：已知速度、时间、和路程中的两个量，求第三个量。

3、基本数量关系：速度x 时间=路程路程速度和x 时间（相遇时间）=路程和（相遇路程）路程和（相遇路程）速度差x 时间（追及时间）=路程差（追击路程）路程差（追击路程）二、学法提示二、学法提示1.火车过桥：火车过桥路程=桥长+车长车长过桥时间=路程÷车速路程÷车速过桥过程可以通过动手演示来帮助理解。

2.水流问题：水流问题： 顺水速度=静水速度+水流速度水流速度逆水速度=静水速度-水流速度水流速度顺水速度-逆水速度=2x 水流速度水流速度3.3.追及问题：追击路程÷速度差追及问题：追击路程÷速度差=追及时间追及时间追击距离÷追及时间=速度差速度差4.相遇问题：相遇问题： 相遇路程÷相遇时间=速度和速度和相遇路程÷速度和=相遇时间相遇时间三、解决行程问题的关键三、解决行程问题的关键画线段图，画线段图，标出已知和未知。

标出已知和未知。

标出已知和未知。

能够从线段图中分析出数量关系，能够从线段图中分析出数量关系，能够从线段图中分析出数量关系，找到解决问找到解决问题的突破口。

题的突破口。

四、练习题四、练习题（一）火车过桥（一）火车过桥1.一列火车长150米，每秒行20米，全车要通过一座长450米的大桥，需要多长时间？长时间？2.一列客车通过860米的大桥要45秒，用同样的速度穿过620米的隧道要35秒，求客车行驶的速度和车身的长度。

求客车行驶的速度和车身的长度。

3.一列车长140米的火车，以每秒10米的速度通过一座大桥，共用30秒，求大桥的长度。

桥的长度。

4.一人在铁路便道上行走，一列客车从身后开来，在她身旁通过的时间为7秒，已知客车长105米。

每小时行72千米，这个人每秒行多少米？千米，这个人每秒行多少米？5.在有上下行的轨道上，两列火车相对开出，甲车长235米，每秒行25米，乙车长215米，每秒行20米，求两车从车头相遇到车尾离开要多长时间。

6年级上册数学行程问题一、基础行程问题（速度×时间 = 路程类型）1. 一辆汽车每小时行驶60千米，从甲地到乙地共行驶了3小时，甲乙两地相距多少千米？解析：根据路程 = 速度×时间，这里速度是每小时60千米，时间是3小时，所以甲乙两地的距离为60×3 = 180千米。

2. 小明骑自行车的速度是150米/分钟，他骑了20分钟，他骑行的路程是多少米？解析：已知速度为150米/分钟，时间为20分钟，根据路程 = 速度×时间，可得路程为150×20=3000米。

3. 一架飞机的速度是800千米/小时，飞行5小时的路程是多少千米？解析：由路程 = 速度×时间，速度为800千米/小时，时间为5小时，所以路程为800×5 = 4000千米。

二、相遇问题（速度和×相遇时间 = 路程和类型）4. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是5千米/小时，乙的速度是4千米/小时，经过3小时两人相遇。

A、B两地相距多少千米？解析：甲、乙两人的速度和为5 + 4=9千米/小时，相遇时间是3小时，根据路程和 = 速度和×相遇时间，A、B两地相距9×3 = 27千米。

5. 客车和货车分别从相距480千米的两地同时出发相向而行，客车速度为60千米/小时，货车速度为40千米/小时，几小时后两车相遇？解析：两车的速度和为60+40 = 100千米/小时，路程和为480千米。

根据相遇时间 = 路程和÷速度和，可得相遇时间为480÷100 = 4.8小时。

6. 小明和小红分别从家出发相向而行，小明的速度是70米/分钟，小红的速度是60米/分钟，两家相距1560米，他们经过多少分钟相遇？解析：两人速度和为70 + 60=130米/分钟，路程和为1560米。

根据相遇时间= 路程和÷速度和，相遇时间为1560÷130 = 12分钟。

六年级行程问题的解题技巧一、基本公式1. 路程 = 速度×时间，即s = vt。

速度 = 路程÷时间，v=(s)/(t)。

时间 = 路程÷速度，t=(s)/(v)。

二、相遇问题1. 特点两个物体从两地同时出发，相向而行，最后相遇。

2. 公式总路程=(甲的速度 + 乙的速度)×相遇时间，即s=(v_1 + v_2)t。

3. 题目解析例：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。

甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时4千米，经过3小时两人相遇。

求A、B两地的距离。

解析：已知甲的速度v_1 = 5千米/小时，乙的速度v_2=4千米/小时，相遇时间t = 3小时。

根据相遇问题公式s=(v_1 + v_2)t=(5 + 4)×3=9×3 = 27千米，所以A、B 两地的距离是27千米。

三、追及问题1. 特点两个物体同向而行，速度快的物体追速度慢的物体。

2. 公式追及路程=(快的速度慢的速度)×追及时间，即s=(v_1 v_2)t（v_1> v_2）。

3. 题目解析例：甲、乙两人同向而行，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米，开始时两人相距10千米。

问甲几小时能追上乙？解析：甲的速度v_1 = 6千米/小时，乙的速度v_2 = 4千米/小时，追及路程s=10千米。

根据追及问题公式t=(s)/(v_1 v_2)=(10)/(6 4)=(10)/(2)=5小时，所以甲5小时能追上乙。

四、环形跑道问题1. 相遇情况（同地反向出发）公式：环形跑道一圈的长度=(甲的速度+乙的速度)×相遇时间，即s=(v_1 +v_2)t。

题目解析：例：甲、乙两人在周长为400米的环形跑道上同时从同一点反向跑步，甲的速度是每秒5米，乙的速度是每秒3米，问经过多少秒两人第一次相遇？解析：已知环形跑道周长s = 400米，甲的速度v_1 = 5米/秒，乙的速度v_2 = 3米/秒。

行程问题六年级知识点行程问题是数学中的一个重要概念，也是六年级学生需要掌握的知识点之一。

在解决行程问题时，我们需要关注时间、速度和距离等因素，通过运用各种数学方法和思维能力来求解。

本文将详细介绍六年级学生需要了解的行程问题知识点，帮助同学们更好地理解和应用相关内容。

一、行程问题基础概念行程问题是指在已知速度和时间的情况下，通过计算得出距离的一类数学问题。

在解决行程问题时，我们可以采用两个基本的公式：距离=速度 ×时间和时间=距离 ÷速度。

这两个公式是解决行程问题的关键，同学们需要牢记并理解其运算规律。

二、已知距离和速度求时间在行程问题中，有时我们已知距离和速度，需要求出达到目的地所需的时间。

为了解决这类问题，可以运用以下的计算方法：1. 计算方法一：时间 = 距离 ÷速度举个例子来说明这个方法的应用：小明骑自行车从家到学校一共需要经过15公里的路程，骑车的速度是每小时12公里。

那么小明骑车去学校需要花费多少小时呢？解：根据计算方法一，时间 = 距离 ÷速度时间 = 15公里 ÷ 12公里/小时时间 = 1.25小时因此，小明骑车去学校需要花费1.25小时。

2. 计算方法二：时间 = 距离 ÷速度 × 60这种计算方法适用于速度单位是“千米/分钟”的情况，需要将速度单位转换成“千米/小时”。

三、已知时间和速度求距离当我们已知时间和速度，需要求出行程的距离时，可以运用以下的计算方法：距离 = 速度 ×时间为了更好地理解，我们来看一个例子：小华骑自行车从家到公园，骑行的时间是1.5小时，速度是每小时10千米。

那么小华骑车的距离是多少千米呢？解：根据计算方法，距离 = 速度 ×时间距离 = 10千米/小时 × 1.5小时距离 = 15千米所以，小华骑车的距离是15千米。

四、速度的换算问题在行程问题中，有时我们需要进行速度单位的换算。

知识要点解行程问题，要弄清行程关系，学会划行程图分析题意，并结合方程和比的知识灵活解题。

基本公式：路程=速度×时间公式变形：速度=路程÷时间时间=路程÷速度公式解读：①时间相同，速度之比等于路程之比；②路程相同，速度之比等于时间之反比。

追及问题：追及路程=速度差×追及时间（在追及时间内一方比另一方多走的路程）相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间（在相遇时间内两者走过的总路程）流水问题：顺水速度=船速＋水流速度=顺水路程÷顺水时间逆水速度=船速－水流速度=逆水路程÷逆水时间船速=（顺水速度＋逆水速度）÷2水速=（顺水速度－逆水速度）÷2夯实基础1、小红乘船以6千米/时的速度从A到B，然后又乘船以12千米/时的速度沿原路返回，那么小红在乘船往返行程中，平均每小时行多少千米？2、甲、乙两辆汽车同时从南京开往上海，经过4小时后，甲车落后在乙车后面28千米。

甲车每小时行34千米，乙车每小时行多少千米？3、甲乙两地相距372千米，一辆货车从甲地开往乙地1.5小时后，一辆客车从乙地往甲地开出，货车每小时行40千米，客车每小时行38千米，客车行驶几小时后两车才能相遇?4、甲、乙两艘轮船同时从南通港向重庆港开去。

甲船每小时行28千米，乙船每小时36千米。

经过多少小时甲船落在乙船后面40千米？5、两地间的路程是210千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，3.5小时相遇，甲车每小时行28千米。

乙车每小时行多少千米？例题剖析【例1】火车过桥①在一列火车经过一座桥梁，列车车速为20米/秒，全长180米，若桥梁长为3260米，那么列车通过桥梁需要多长时间？②一列火车车身长200米，用15秒开过每小时行4千米的同方向行走的步行人甲，而用12秒开过骑自行车的人乙，那么乙每小时行多少千米？【练习1】1、一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20秒的时间。

行程问题六年级知识点归纳行程问题是六年级数学中的一个重要的知识点，主要涉及到时间、速度和距离的关系。

在解决行程问题时，我们需要运用到一些基本的数学概念和运算方法。

接下来，本文将对六年级行程问题的相关知识进行归纳总结。

一、时间、速度和距离的关系在行程问题中，时间、速度和距离是密切相关的。

它们之间的关系可以用以下公式来表示：距离 = 速度 ×时间时间 = 距离 ÷速度速度 = 距离 ÷时间在解决行程问题时，我们需要根据已知条件来确定未知量，然后利用上述公式进行计算。

二、相对速度与运动方向当涉及到多个物体同时运动时，我们需要考虑它们之间的相对速度和运动方向。

相对速度是指两个物体间的速度差。

如果两个物体的速度方向相同，它们的相对速度等于它们的速度之差；如果速度方向相反，相对速度等于它们的速度之和。

三、追及问题追及问题是行程问题中的一种常见情景。

在追及问题中，通常会给出两个物体同时从不同地点出发，求它们何时相遇。

在解决追及问题时，我们可以利用相对速度来计算。

首先，根据已知条件计算出两个物体相对于出发点的距离。

然后，根据相对速度和距离的关系，求出它们相遇的时间。

四、相遇问题相遇问题是行程问题中的另一种常见情景。

在相遇问题中，通常会给出两个物体同时从不同地点出发，求它们何时相遇并分别走过的距离。

解决相遇问题的关键是确定相遇后两个物体的行程时间。

我们可以利用相对速度和相对距离来计算。

首先，根据已知条件计算出两个物体相对于出发点的距离。

然后，根据相对速度和相对距离的关系，求出它们相遇的时间。

最后，可以利用已知速度和相遇时间，计算它们分别走过的距离。

五、往返问题往返问题是行程问题中的一种特殊情况。

在往返问题中，物体从一个地点出发，到达另一个地点后又按相同的路径返回。

在解决往返问题时，我们需要考虑行程总时间和行程总距离的关系。

通常情况下，物体的前行速度与返回速度是相同的。

因此，可以利用已知条件计算出前行时间和返回时间，然后求出总时间和总距离。

行程问题六年级知识点归纳总结行程问题是六年级数学中的一个重要知识点，它是指在一定时间内，物体或人所经过的路程。

在解决行程问题时，常常需要运用时间、速度和距离的概念，通过建立方程或绘制图形来求解。

一、速度的计算在行程问题中，我们经常需要计算速度。

速度的计算公式为：速度=路程÷时间。

在计算速度时，需要注意单位的转换。

例如，如果题目中给出的路程单位是千米，时间单位是小时，那么计算出的速度单位就是千米/小时。

二、路程与时间的关系行程问题中，路程与时间之间存在着一定的关系。

如果我们知道了速度和时间，可以通过速度乘以时间来求解路程。

同样地，如果我们知道了速度和路程，可以通过路程除以速度来求解时间。

三、多次行程的计算有些行程问题中，物体或人不止一次地经过同一路程。

对于这类问题，我们需要将每次行程的路程或时间进行相加。

例如，如果一个人每天以相同的速度跑步10分钟，那么在两天内，他总共跑步的时间就是10分钟+10分钟=20分钟。

四、相对运动的计算有时，行程问题中的物体或人相对运动，即彼此向相反的方向移动。

在计算此类问题时，需要注意速度之间的相对关系。

如果两个物体或人以不同的速度朝相反的方向运动，可以通过将两个速度相加来计算他们相对于固定点的速度。

五、时间的换算在解决行程问题时，时间的换算是非常常见的。

例如，将分钟换算为小时、将小时换算为分钟等等。

在进行时间换算时，需要注意保持换算前后的数值关系不变。

例如，1小时等于60分钟，所以如果要将2小时换算为分钟，那么2小时=2×60=120分钟。

六、应用题的解题方法行程问题常常通过应用题的方式进行提出。

在解决应用题时，首先要明确题目所给出的已知条件，然后根据所求量的不同，选择合适的计算方法。

有些问题需要建立方程来求解，有些问题则可以通过绘制图形来帮助解答。

七、应用题的策略解决行程问题的策略非常重要。

对于复杂的行程问题，我们可以先将每个物体或人的行程进行分析，然后逐个求解。

六年级行程问题专讲第一部分：相遇问题知识概述：行程问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题，（涉及两个或两个以上物体运动的问题）指两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题。

数量关系：总路程=（甲速+乙速）X相遇时间相遇时间二总路程F（甲速+乙速）另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度注：（1）在处理相遇问题时，一定要注意公式的使用时二者开始运动那一刻所处的状态；（2）在行程问题里所用的时间都是时间段，而不是时间点（非常重要）；（3）无论是在哪类行程问题里，只要是相遇，就与速度和有关。

解题秘诀：（1）必须弄清物体运动的具体情况，运动方向（相向），出发地点（两地），出发时间（同时、先后），运动路径（封闭、不封闭），运动结果（相遇）等。

（2）要充分运用图示、列表等方法，正确反映出数量之间的关系，帮助我们理解题意，迅速的找到解题思路。

典型例题：例1.东西两地相距60千米，甲骑自行车，乙步行，同时从两地出发，相对而行，3小时后相遇。

已知甲每小时的速度比乙快10千米，二人每小时的速度各是多少千米？习题：一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，相向而行，汽车每小时行50千米，摩托车每小时行40千米，8小时两车相距多少千米？例2.甲港和乙港相距662千米，上午9点一艘“名士”号快艇从甲港开往乙港中午12点另一艘“日立”号快艇从乙港开往甲港，到16点两艇相遇，“名士”号每小时行54千米，“日立”号的速度比“名士”号快多少千米？习题：甲乙两地的路程是600千米，上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地。

货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地。

要使两车在全程的中点相遇，货车必须在上午几点出发？例3•甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126千米的A、B两城出发相向而行。

3小时后，在离两城中点处24千米的地方，甲、乙二人相遇。

求甲、乙二人的速度各是多少？习题：一辆快车和一辆慢车分别从广州和深圳两地同时相向而行，经过5小时在离中点3千米处相遇。

小学数学六年级知识点：行程问题发车问题（1）、一般间隔发车问题。

用3个公式迅速作答；汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔（2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。

标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程＝v×t-结合植树问题数数。

（3）当出现多次相遇和追及问题——柳卡火车过桥火车过桥问题常用方法⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和.⑵火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和.⑶火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度.对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行.接送问题根据校车速度（来回不同）、班级速度（不同班不同速）、班数是否变化分类为四种常见题型：（1）车速不变-班速不变-班数2个（最常见）（2）车速不变-班速不变-班数多个（3）车速不变-班速变-班数2个（4）车速变-班速不变-班数2个标准解法：画图＋列3个式子1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间；2、班车走的总路程；3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。

时钟问题：时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。

时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。

流水行船问题中的相遇与追及①两只船在河流中相遇问题，当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出：甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速②同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，与水速无关.甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速. 说明：两船在水中的相遇与追及问题同静水中的及两车在陆地上的相遇与追及问题一样，与水速没有关系.例1：某停车场有10辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆出租汽车开出.在第一辆出租汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进场.以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场.回场的出租汽车，在原有的10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：从第一辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场就没有出租汽车了？分析：这个题可以简单的找规律求解时间车辆4分钟9辆6分钟10辆8分钟9辆12分钟9辆16分钟8辆18分钟9辆20分钟8辆24分钟8辆由此可以看出：每12分钟就减少一辆车，但该题需要注意的是：到了剩下一辆的时候是不符合这种规律的到了12*9=108分钟的时候，剩下一辆车，这时再经过4分钟车厂恰好没有车了，所以第112分钟时就没有车辆了，但题目中问从第一辆出租汽车开出后，所以应该为108分钟。

行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。

其互逆关系可用乘、除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题；（3）追及问题。

行 程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。

它大致分为以下三种情况：（1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和（2）相背而行：相背距离=速度和×时间。

（3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。

追及时间=追及距离÷速度差在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。

追及距离=速度差×时间。

解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。

两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。

甲车比乙车早到8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。

甲车行完全程用了多少小时？解答本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早到8分钟，当甲车到达时，乙例题专题简行程问题（一）车还距工地24千米”。

这句话的实质就是：“乙48分钟行了24千米”。

可以 先求乙的速度，然后根据路程求时间。

也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍，再求甲行完全程要用多少小时。

解法一：乙车速度：24÷48×60=30（千米/小时）甲行完全程的时间：165÷30—4860=4.7（小时） 解法二：48×（165÷24）—48=282（分钟）=4.7（小时）答：甲车行完全程用了4.7小时。

1、甲、乙两地之间的距离是420千米。

两辆汽车同时从甲地开往乙地。

第一辆每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。

第一辆汽车 到乙地立即返回。

两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？2、A 、B 两地相距900千米，甲车由A 地到B 地需15小时，乙车由B 地到A 地需10小时。

两车同时从两地开出，相遇时甲车距B 地还有多少千米？3、甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A 、B 两城同时相向而行。

小学六年级行程问题知识点小学六年级的行程问题是数学中的一个重要概念，它与时间、距离、速度等有关。

在解决行程问题时，我们需要掌握一些基本概念和计算方法。

本文将介绍小学六年级行程问题的知识点，帮助同学们更好地理解和解决相关问题。

1. 行程的定义行程是指一个物体在一段时间内所走过的路程。

在行程问题中，我们通常用距离和时间来表示行程。

行程可以是已知的，也可以是未知的，我们需要根据已知条件计算未知的行程。

2. 速度的定义与计算速度是指物体在单位时间内所走过的路程。

计算速度的公式为：速度 = 距离 ÷时间。

在行程问题中，当我们已知行程和时间，可以通过速度计算出距离；当我们已知距离和速度，可以通过速度计算出时间。

3. 平均速度的概念行程问题中，有时我们需要计算整个行程中的平均速度。

平均速度的计算公式为：平均速度 = 总距离 ÷总时间。

其中，总距离指的是整个行程的总路程，总时间指的是整个行程所需的时间。

4. 汽车、火车等多物体同时行驶的问题在行程问题中，有时我们需要解决多个物体同时行驶的问题。

比如，一辆汽车和一辆火车同时从A地出发，经过一段时间后在B地相遇。

我们需要计算汽车和火车的速度以及行驶的距离。

在解决这类问题时，我们可以设定一个物体为基准，计算另一个物体相对于基准物体的距离和速度。

5. 追及问题追及问题是指在行程当中，一个物体从后面追赶另一个物体的问题。

比如，小明从家里出发追赶小红，我们需要计算小明和小红相遇时的距离和时间。

在解决追及问题时，我们可以设定一个物体为基准，计算另一个物体相对于基准物体的距离和速度。

6. 时间延长或减少的问题在行程问题中，有时我们需要计算行程的时间延长或减少对速度的影响。

比如，小明每天骑自行车去上学需要20分钟，现在他只能用10分钟，我们需要计算他的速度会发生怎样的变化。

在解决这类问题时，我们可以利用速度和时间的乘积等于行程，通过设立方程求解。

以上是小学六年级行程问题的一些基本知识点，通过理解这些知识点并掌握相关的计算方法，同学们可以更好地解决行程问题。

六年级行程问题知识点汇总时间规划是人们日常生活和工作中不可或缺的一部分。

在六年级的数学课程中，学生将学习如何解决行程问题。

行程问题是指根据给定的条件来确定旅行的时间、距离、速度等参数的问题。

下面是六年级行程问题的相关知识点汇总。

1. 距离、时间和速度的关系在行程问题中，距离、时间和速度是最基本的概念。

速度可以定义为单位时间内所走过的距离。

常用的单位包括千米/小时和米/秒。

如果已知速度和时间，可以通过速度乘以时间来计算距离。

同样地，如果已知距离和速度，可以通过距离除以速度来计算时间。

2. 平均速度的计算当行程中存在不同的阶段或段落时，可以计算出整个行程的平均速度。

平均速度可以通过整个行程的总距离除以总时间来计算。

然而，在计算平均速度时需要注意，如果每个阶段的时间和距离不相等，则需要先计算每个阶段的平均速度，然后再求平均数。

3. 单程和往返行程行程问题可以分为单程和往返行程。

在单程行程中，只需要计算从起点到终点的距离、时间和速度。

而在往返行程中，需要考虑到来回的距离和时间。

对于往返行程，可以将整个行程拆分为单程的两倍，并根据单程的距离或时间计算整个往返行程的参数。

4. 时间差和时间点的计算行程问题还常常涉及到时间点的计算。

我们需要根据给定的条件，判断出不同时间点之间的时间差。

在求时间差时，可以利用时间点之间的减法运算。

此外，还需要注意十分、小时和分钟之间的换算，以确保计算的准确性。

5. 速度的换算在行程问题中，有时会涉及到速度单位的换算。

常见的速度单位包括千米/小时、米/秒和千米/秒。

需要注意的是，在进行单位换算时，要按照计算规则进行换算，尽量避免出错。

6. 综合运用行程知识解决实际问题学生在六年级还将学习如何综合运用所掌握的行程知识解决实际问题。

这些实际问题可能涉及旅行的时间、速度、距离等方面的计算，并需要学生根据给定的条件进行分析和推理，最终得出解决问题的方法和答案。

通过对六年级行程问题的学习，学生将培养数学思维和解决实际问题的能力。

(奥数典型题)行程问题-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展第8讲行程问题【知识点归纳】1.、速度：指单位时间内所行的路程。

因为速度＝路程÷时间，所以速度的单位名称是路程单位/时间单位，即千米/时，米/分，米/秒，千米/分……2、路程、时间与速度的关系：（1）已知路程和时间，求速度：速度＝路程÷时间；（2）已知路程和速度，求时间：时间＝路程÷速度；（3）已知速度和时间，求路程：路程＝速度×时间。

在路程、时间和速度三个量中，知道其中的任何两个量，都能求出第三个量。

【方法总结】1、路程、时间和速度之间的关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间1．客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3h相遇，相遇后客车又行驶2h到达乙地，已知货车每时行驶50km，问甲、乙两地相距多少千米？2．甲乙两列火车分别从南、北两地同时相对开出，6小时后相遇。

甲车的速度是120千米/时，乙车的速度是130千米/时。

求南、北两地的路程。

（先画图整理条件和问题，再解答。

）3．客、货两车同时从甲乙两地相对开出在离乙地80千米的地方第一次相遇，相遇后继续行驶，到达对方出发点后立即返回，第二次在距离甲地50千米的地方相遇。

求甲、乙两地间相距多少千米？（画图可以帮助理解!）4．甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。

相遇后甲比原来速度增加2米/秒，乙比原来速度减少2米/秒，结果都用24秒同时回到原地。

求甲原来的速度。

5．从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。

甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。

则电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？6．甲乙两地相距1200千米。

一辆大客车和一辆小客车分别从两地同时出发，相向而行，6小时相遇。

六年级行程问题知识点1.基本公式①路程=速度×时间②速度=路程÷时间③时间=路程÷速度2.相遇问题①相遇时间=总路程÷速度和②速度和=总路程÷相遇时间③总路程=速度和×相遇时间3.追及问题①追及时间=路程差÷速度差②速度差=路程差÷追及时间③路程差=速度差×追及时间4.流水行船问题①顺水速度=船速+水速②逆水速度=船速-水速③船速=（顺水速度+逆水速度）÷2④水速=（顺水速度-逆水速度）÷25.列车过桥问题①火车过桥（隧道）火车过桥（隧道）时间=（桥长+车长）÷火车速度②火车过树（电线杆、路标）火车过树（电线杆、路标）时间=车长÷火车速度③火车经过迎面行走的人迎面错过的时间=车长÷（火车速度+人的速度）④火车经过同向行走的人追及的时间=车长÷（火车速度-人的速度）⑤火车过火车（错车问题）错车时间=（快车车长+慢车车长）÷（快车速度+慢车速度）⑥火车过火车（超车问题）错车时间=（快车车长+慢车车长）÷（快车速度-慢车速度）考点典型例题考点1 一般行程问题：例题：小王骑公共自行车从家去上班，每分钟行350米，用了20分钟，下午下班沿原路回家，每分钟比去时多骑50米，多少分钟到家？精析：先根据路程=速度×时间，求出家到单位的距离，再求出下班的速度，最后根据时间=路程÷速度即可解答。

答案解：350×20=7000（米）350+50=400（米/分）7000÷400=17.5（分钟）答：17.5分钟到家。

归纳总结：本题考查知识点：依据速度，时间以及路程之间的数量关系解决问题。

考点2 相遇问题：例题：笑笑和淘气分别从学校和少年宫两地出发，相向而行．两人在距学校700米第一次相遇．相遇后两人继续前进，笑笑到达少年宫后立即返回，淘气到达学校也立即返回，两人在距学校500米相遇．问学校距少年宫多少米？精析：他们第一次相遇地点离学校700米，即此时笑笑行了700米，此时两人共行一个全程，所以两人每共行一个全程，笑笑就行700米，又两人第二次相遇时共行了3个全程，此时笑笑行了700×3=2100米，又在距学校500米处第二次相遇，所以两个全程是2100+500=2600米，进而解决问题．答案解：（700×3+500）÷2=（2100+500）÷2=2600÷2=1300（米）答：学校距少年宫1300米。