【人教版】六年级数学下册单元四_2第2课时《反比例》课时测评(含答案)

密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版小学六年级数学下册第四单元《比例》测试卷及答案（满分：100分 时间： 60分钟）题号一 二 三 四 五 六 总分 得分一、填空。

（每空1分，共18分）1.5（ ）＝20÷50＝（ ）:100＝（ ）（填小数）2.如果34a ＝45b （a ≠0，b ≠0），那么b :a ＝（ ）。

3.从30的因数中选4个数组成一个比例：（ ）。

4.一个比例中，两个外项的积是72，一个内项是12，另一个内项是（ ）。

5.走同一段路，甲用了2小时，乙用了3小时，甲、乙两人的速度比是（ ）。

6.在7:4＝28:16中，内项增加4，要使比例成立，外项7应该乘（ ）。

7.已知m n＝a （m ≠0，n ≠0），当m 一定时，n 和a 成（ ）比例关系；当n 一定时，m 和n 成（ ）比例关系；当a 一定时，m 和n 成（ ）比例关系。

8.—张图纸的比例尺是60:1。

如果在该图纸上量得一个零件的长度是72cm ，那么它的实际长度是（ ）cm 。

9.学校的操场是一个长250m 、宽100m 的长方形，小明按一定的比将操场画在一张图纸上，长画了10cm ，他所用的比例尺是（ ），按此比例尺宽应画（ ）cm 。

而小亮选用的比例尺是，改写成数值比例尺是（ ）。

显然，（ ）画的操场大一些。

10.一个三角形的底是15cm ，高是9cm ，把它按1:3的比缩小，得到的图形面积是（ ）cm²。

11.根据4×7＝2×14，在能组成的比例中，两个比的比值最大的一个比例是（ ）。

二、判断。

（每题2分，共10分） 1.互为倒数的两个数成反比例关系。

（ ） 2.图上距离总是小于实际距离。

（ ）3.今年，爸爸的年龄÷小明的年龄＝5，所以爸爸的年龄和小明的年龄成正比例。

（ ）4.把一个长方形的周长扩大为原来的4倍，就是把这个长方形按1:4的比放大。

课时练4.2 正比例和反比例一、单选题1.在等式a×b=c（a、b、c均不等于0）中，当c一定时，a和b（）。

A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 无法确定2.下面两种量成反比例的是（）。

A. 圆锥的体积一定，它的底面积和高B. 长方形的周长一定，它的长和宽C. 利率一定，存款的本金和利息D. 折扣一定，商品的原价和折后价3.下列几句话中，正确的有（）句。

①小华和小明玩“石头、剪刀、布”的游戏，他们获胜的可能性是一样的。

②2100年不是闰年。

③三角形面积一定，它的底和高成反比例。

④把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，面积变大了。

A. 1B. 2C. 3D.44.零件的总个数一定，每小时做的零件数和做的时间（）。

A. 成反比例B. 成正比例C. 不成比例5.梯形的面积一定，它的上底和下底（）。

A. 成正比例B. 成反比例C. 既不成正比例也不成反比例6.（）中的两种量不成比例。

A. 妈妈从家步行到单位，已走的路程和剩下的路程B. 从上海到广州，列车行驶的平均速度和所需时间C. 香蕉的单价一定，购买香蕉的数量和总价二、判断题7.小明应完成的作业量一定，他已完成的作业量和未完成的作业量成反比例。

（）8.（1）圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例关系。

（）（2）把一个长4cm、宽3cm的长方形按3：1放大，得到的图形的面积为36 。

（）（3）如果3x−5y=0；（x，y不等于0），那么x和y成正比例关系。

（）（4）如果A和B成正比例关系，那么2A和B也成正比例关系。

（）三、填空题9.如果y=3x，那么y和x成________比例；如果=y，那么y和x成________比例。

10.分子一定，分母和分数值成________比例。

分母一定，分子和分数值成________比例。

分数值一定，分子和分母成________比例。

11.用一批纸装订练习本，每本25页，可以装订400本。

如果要装订500本，每本有X页。

课时练4.2 正比例和反比例一、单选题1.与b成反比例的条件是（）A. =c（一定）B. ×c=b（一定）C. ×b=c（一定）D. （一定）2.下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（）A. a×9=B. 7a=4bC. a×3=4÷bD. =b3.下列说法正确的是（）。

A. 书的总页数一定，已读的页数和未读的页数成反比例关系B. 长方形的面积一定，长和宽成反比例关系C. 一个人的身高和他的年龄成正比例关系D. 圆的面积与半径成正比例关系4.正方形的边长和周长（）A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例二、判断题5.总工作量一定，已经完成的工作量和没有完成的工作量，成反比例．（）6.正方形的周长与该正方形的边长成正比例．（）7.工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。

（）8.阳光下同时同地的杆高和影长成正比例。

（）三、填空题9.一个长1.6米的机器零件，画在图纸上长4厘米，这幅图的比例尺是________。

10.在右图表格中，如果x、Y成正比例，？=________，如果x、Y成反比例，？=________ X 3.5Y 5 1011.分数的分子、分母同时加上一个数后，结果等于，所加的这个数是________。

四、解答题12.已知a和b是两个成反例的量，你能把下面的表格补充完整吗？13.买同一种笔记本的本数与所付钱数为：笔记本/本 0 1 2 3 4 5 6 7 …钱数/元0 3 6 9 12 15 …（1）把上表填写完整。

（2）如果用x表示买笔记本的本数，y表示所付钱数，那么y=（），所付的钱数与买的本数成正比例吗？为什么？五、应用题14.一辆汽车行驶的路程和耗油量的情况如表：行驶路程/km 24 32 40 64 …耗油量/L 3 4 5 8 …①从表中可以看出耗油量与行驶路程成________比例关系．②这辆汽车行驶480千米，要耗油多少升？（用比例解）参考答案1. C2. C3. B4. A5. 错误6. 正确7. 正确8. 正确9. 1：4010. 7；1.7511. 1712. 解：13. （1）（2）y=3x，y÷x=3，所付的钱数与买的本数成正比例，因为所付的钱数与买的本数的商一定。

人教版六年级数学下册第四单元《比例》课后练习（共十练附答案）4.1 比例的意义1．判断两个比能否组成比例，并把组成的比例写出来，不能的说出理由。

（1）0.9︰1.2和8︰6（2） 0.22.5 和 450（3）6︰45和0.8︰6 （4）12︰1.2和1︰1102．写出比值是14的两个比： 和 ，组成的比例是 。

3．连一连。

（将两个能组成比例的比连起来）2︰3 0.5︰0.20.6︰0.8 13︰1103︰1.2 4︰623︰15 35︰454．在（ ）里填上适当的数。

（1）3︰（ ）= （ ）︰12（2）24︰9 = 8︰（ ）（3）（ ）︰3 = 8︰（ ）填完之后，将各组比例中的第一项与第四项相乘，第二项与第三项相乘，算一算，你有什么发现？4.2 比例的基本性质1．填一填。

（1）如果a ︰b ＝c ︰d ，那么，（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）。

（b 、d 都不为0）（2）一个比例的两个内项分别是5和a ，则两个外项的积是（ ）。

2．应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

（1）23 ︰ 14 和 45 ︰310（2）34 ︰1.2和 54︰1.63．根据等式，改写成比例式。

（1）14×12=21×8 （2）A ×B=C ×D4、用8，40，32再找上一个数组成比例，可以找哪些数？请写出组成的比例。

1．解比例。

（1）34 ︰56 ＝X ︰23 （2）1.5X ＝6122．根据下列条件列出比例，并解比例。

（1）8与X 的比等于13 与 56的比。

（2）什么数与314 的比值等于 79与1.2的比值？3．轮船模型是按照与实物大小1︰400的比例做成的，它的长是20.5cm ，这艘轮船的实际长多少米？4．下图是一个山坡的示意图，如果A 点的高度是40米，B 点的高度应是多少米？1.上表中，路程是随着 的变化而变化的， 和 是两种相关联的量，路程和时间的比值 ，也就是 和 成正比例关系，和 是成 的量。

反比例专项练习30 题（有答案）1．下表中，x 与y 成反比例，那么☆表示的数是（）x 5 ☆y 120 150A．3 B．4 C．6.252．以下四幅图象中，表示成反比例的是（）A．B．C．D．3.a与b 成反比例的条件是（）A．a÷b=c（c 一定）B．c×a=b（c 一定）C．a×b=c（c 一定）D．a×c=b（b 一定）4.成反比例的两种量在变化过程中，一种量扩大，另一种量（）A.扩大B．缩小C．不变5.下列关系式中x、y 都不为0，则x 与y 不是成反比例关系的是（）A.B．y=3÷x C．D．x= x= ×πx=6.表示a 和b 这两种量成反比例的关系式是（）A.a+b=8 B．a﹣b=8C．a×b=8 D．a÷b=87.下列各式中，a 和b 成反比例的是（）A.9a=6b B．a× =1 C．a×8=8.长方形的面积一定，长和宽（）A.成正比例B．成反比例C．不成比例9.表示a 与b 成反比例关系式的式子是（）A.a+b=8 B．a﹣b=8C．a=5b D．ab=710.已知=，那么A 和B（）A.成反比例B．成正比例C．不成比例D．无法确定11.如果5a=3b，那么a 和b（）关系．A.成正比例B．成反比例C．不成比例12．4X﹣5Y=0，（X、Y 不等于0），X 和Y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例13． a 与b（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例14.教室里的面积一定，教室里的人数和每人占地的面积（）A．成反比例B．成正比例C．不成比例D．无法确定是否成比例15.关于正反比例的判断，以下说法正确的是（）A.三角形的面积一定，它的底和高成反比例B.一个人的身高与体重成反比例C.圆的半径和面积成正比例16.已知a 与b 成反比例，b 与c 成反比例，那么a 与c 的关系是（）A.正比例B．反比例C．不成比例D．无法确定17．x 和y 成反比例关系的是（）A．x+y=100 B．x：5=3：y C．20x=5y18.如果=，那么x 和y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例19.A÷C=B，当A 一定时，B 与C 成反比例．．20.六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成比例；出油率一定，花生油的质量和花生比例；3x=y，x 和y 成比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成的质量，成比例．21.如果AB=K+2（K 一定），那么A 和B 成反比例．．22.一项工程的总量一定，已经完成的工作量与剩下的工作量成反比例．．24.用36 米长的篱笆围一个长方形的鸡舍，围成的长和宽成反比例．．25.假如ab+13=37，那么a 与b 成反比例．．26.直角三角形的两个锐角大小成反比例．．27.圆周长计算公式为C=2πr，当C 一定，π和r 成反比例．．x 2 40y 5 0.1每天运的吨数300 150 100 75 60 50需要的天数 1 2 3 4 5 6（1）（2）说明这个积表示什么？（3）表中相关联的两个量成反比例吗？为什么？30.观察下面的两个表，然后回答问题．（1）上表中各有哪两种相关联的量？（2）在各表的两种相关的量中，一种量是怎样随着另一种量的变化而变化的？它们的变化规律各有什么特征？（3）哪个表中的两种量成正比例关系？哪个表中的两种量成反比例关系？参考答案：1．150☆=5×120，50☆=600，☆=4；故选：B．2.A、图象表示的两个量的比值一定，不属于反比例的意义；B、图象分成两部分，一部分是一个量随另一个量的增加而增加，而另一部分是一个量随另一个量的增加而减少，不属于反比例的意义，C、图象中两个量对应的数的乘积是600，是一定的，符合反比例的意义，D、两个量对应的数的乘积是不一定的，属于不符合反比例的意义，故选：C．3.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．只有a×b=（定量），a 与b 才成反比例．只有C 选项符合反比例的意义．故选：C4.成反比例的两种量在变化过程中，一种量扩大，另一种量缩小，变化方向应该相反；故选：B．5.A、因为x=，则有xy=4（一定），所以x 和y 成反比例；B、因为y=3÷x，则有xy=3（一定），所以x 和y 成反比例；C、因为x=×π，则有xy=π（一定），所以x 和y 成反比例；D、因为x=，则有=4（一定），所以x 和y 成正比例；故选：D6．A，因为a=b=8（一定），是a、b 的和一定，所以a、b 不成比例；B，a﹣b=8（一定），是a、b 的差一定，所以a、b 不成比例；C，a×b=8（一定），是a、b 的乘积一定，所以a、b 成反比例；D，a÷b=8（一定），是a、b 的比值一定，所以a、b 成正比例；故选：C7．选项A，因为9a=6b，则=，无法确定a 和b 的乘积是否一定，则不成反比例；选项B，因为a×=1，则ab=3（值一定），所以a 和b 成反比例；选项C，因为a×8=，则=40，无法确定a 和b 的乘积是否一定，则不成反比例；故答案为：B根据长方形的面积公式，长×宽=长方形的面积（一定），符合反比例的意义xy=k（一定），所以长方形的面积一定，长和宽成反比例．故选 B9．选项A，由a+b=8，不能判定a 和b 成什么比例；选项B，由a﹣b=8，不能判定a 和b 成什么比例；选项C，由a=5b 可得=5（定值），所以a 和b 成正比例；选项D，因为ab=7（定值），则a 和b 成反比例；故答案为：D10．=，AB=3×5=15（一定），所以 A 与 B 成反比例，故选：A 11．5a=3b，那么：a：b= ；是个定值，一个因数一定，积和另一个因数成正比例．故答案选：A12．因为4X﹣5Y=0，则4x=5y，x：y=5：4（一定），所以x 和y 成正比例；故选：A13．，=0，= ，ab=3（一定），故选：B﹣14．人数×每人占地的面积=教室里的面积，教室里的面积一定，也就是这两种量的乘积一定，所以成反比例；故选A．A、因为三角形的面积=底×高÷2，所以底×高=三角形的面积×2（一定），即底和高的乘积一定，符合反比例的意义，所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例；B、因为一个人的身高和体重的乘积不是一定的，比值也不是一定的，所以一个人的身高与体重不成比例；C、因为圆的面积=π×半径的平方，即圆的面积÷半径的平方=π（一定），所以圆的面积与半径的平方成正比例，但圆的面积与半径不成比例；故选：A16.因为a和b 成反比例，所以ab=k1（一定），则b=，因为，b 和c 成反比例，所以bc=k2（一定），把b=，代入式子bc=k2（一定），得出：a：c= （一定），是a 和c 对应的比值一定，所以a 和c 成正比例；故选：A17.A、x+y=100，是和一定，既不符合正比例的意义也不符合反比例的意义，所以x 和y 不成反比例；B、x：5=3：y，xy=15（一定），符合反比例的意义，所以x 和y 成反比例；C、20x=5y，x：y=0.25（一定），符合正比例的意义，不符合反比例的意义，所以x 和y 成正比例，不成反比例；故选：B18．因为=；所以4x=4.5y；x：y=4.5：4；x：y=1.125（一定）；可以看出，x 和y 是两个相关联的变化的量，它们相对应的比值是1.125，是一定的，所以x 和y 成正比例关系．故选：A19.因为：A÷C=B，所以：B×C=A（一定）；可以看出，B 和C 是两种相关联的量，B 随C 的变化而变化，A 是一定的，也就是B 与C 相对应数的乘积一定，所以B 与C 成反比例关系．故答案为：正确20.六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成反比例；出油率一定，花生油的质量和花生的质量，成正比例；3x=y，x 和y 成正比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成正比例．21.如果AB=K+2（K 一定），k 一定，那么k+2 也是一定的，可以看出，A 和B 是两种相关联的量，A 随B 的变化而变化．k+2 是一定的，也就是A 与B 相对应数的乘积一定，符合反比例的意义．所以A 与B 成反比例关系．故答案为：正确．22.一项工程的总量一定，已经完成的工作量与剩下的工作量成反比例．× ．x 15 20 25 30 40 60y 400 300 240 200 150 10024.因为长方形的长+宽=篱笆的总长度× （一定），是长和宽对应的和一定，不是乘积一定，所以围成的长和宽不成比例．故判断为：错误25.因为ab+13=37，则：ab=24（一定），所以a 和b 成反比例；故答案为：正确．26.直角三角形的两个锐角大小成反比例．× ．27.圆周长计算公式C=2πr 中，2π是一定的，当C 一定，那么r 也是一定的，这样在这个关系式中，所有的量都是一定的，所以当C 一定，π 和r 不成任何比例，所以“当C 一定，π 和r 成反比例”是错误的．28．因为2×5=10，所以10÷=50，10÷0.1=100，10÷40=0.25，10÷=12，故答案为：50，100，0.25，12 29．（1）300×1=300，150×2=300，100×3=300，75×4=300，60×5=300，50×6=300，因为积都是300，所以积相等；（2）每天运的吨数×需要的天数=这批货物的总吨数，所以这个积表示这批货物的总吨数；（3）因为表中相对应的两个数的乘积一定，符合反比例的意义，所以成反比例关系30. （1）根据题干分析可得，上表左边两种相关联的量是路程与时间；左边表格中两种相关联的量是速度与时间；据此即可解答；（2）左边表格中：路程随着时间的变化而变化，右边表格中：时间随着速度的变化而变化；（3）左边表格：20÷1=40÷2=60÷3=20，所以速度一定时，路程与速度成正比例；右边表格：60×1=30×2=20×3=60，所以路程一定时，速度与时间成反比例。

人教版六年级数学下册第四单元6．比例的意义和基本性质一、仔细审题，填一填。

(每小题4分，共20分)1. 4：5＝24：( ) 3.5：( )＝5：72．如果23a ＝45b (a 、b 都不等于0)，那么a ：b ＝( )。

3． 在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，则另一个内项是( )。

4． 大、小齿轮的齿数之比是9：5，大齿轮有45个齿，小齿轮有( )个齿。

5．12的因数有( )，选出其中四个数组成一个比例是( )。

二、火眼金睛，判对错。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题3分，共12分)1．由2、3、4、5四个数，可以组成比例。

( )2．在比例里两个内项的积和两个外项的积的差是0。

( )3．如果6a ＝7b (a 、b 均不为0)，那么a ：b ＝6：7。

( )4．5：10＝12是比例。

( )三、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共12分)1．( )不能与1、2、3组成比例。

A ．1.5B ．6 C.23D.122．下面( )组的两个比不能组成比例。

A ．19：109和91：901B ．12：13和16：19C ．7：8和14：16D ．5：2.5和1：0.53．能与15：14组成比例的是( )。

A ．4：5B ．5：4C ．4：15D ．14：54．比例5：3＝15：9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应增加( )。

A ．6B ．18C ．27D ．12四、解比例。

(每小题3分，共12分)1.5：1.2＝6：(x ＋1)1.33.9＝20x23：56＝x ：0.5x 0.15＝0.40.03五、根据条件列比例并解比例。

(每小题3分，共9分)1．35与0.7的比等于4.2与x 的比。

2．最小的质数与它的倒数的比等于2.8与x的比。

3．比例的两个内项分别是0.36和x，两个外项分别是1.2和0.9。

六、聪明的你，答一答。

第2课时比例的基本性质1．如果A×2=B÷3，那么A：B=（）。

A．2：3B．1：6C．3：2 2．根据比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例．（）A．0.6︰0.2和34︰14B．12︰0.3和20︰153．已知23×15=25×25下面的比例（）不成立A．23: 25=2.5:1.5B．23: 25=1.5:2.5C．23:2.5= 25:1.5D．25: 23=1.5:2.54．甲数的15与乙数的25%相等，那么甲数和乙数相比，（）。

A．甲数大B．乙数大C．一样大D．无法比较5．如果A×2=B÷3，那么A：B=（）A．2：3B．6：1C．1：66．在一个比例中，一个外项缩小6倍，要使比例成立，下列说法错误的是（）A．另一个外项扩大6倍B．其中一个内项缩小到原来的16C．另一个内项扩大6倍7．当a：b= 45时，5a=（）。

A．b B．4b C．5b D．9b 8．下面各组的两个比不能组成比例的是（）A．5：8和14：16B．0.6：0.2和3：1C．110：99 和10：99．把130:2=110:6改写成2×110=6×130是根据（）。

A．小数的性质B．分数的基本性质C．比例的基本性质D．比的基本性质◆基础知识达标10．甲数的13和乙数的14的比是3：0.75，乙数和甲数的最简整数比是（）A．4:1B．3:1C．1:3D．1:411．a× 34=b÷ 54，那么a：b=()。

(b不等于0)。

A．3：5B．5：3C．16：15D．15：16 12．应用比例的基本性质，下面（）组中的两个比可以组成比例。

A．14:12和18:4B．0.2：10和2：50C．34:18和12:11213．如果a× 12=b× 23，且a、b不为零，那么a与b的比是（）A．3：4B．4：3C．1：314．如果a÷b= 35，那么下列说法错误的是（）A．5a=3b B．a= 35b C．a=3，b=5D．b= 53a 15．已知a：b=c：d，若将b乘5，使比例不成立的条件是()。

人教版六年级下册数学学霸全能同步双基双练测【夯实基础】4.2.2反比例（同步练习）一、单选题（共5题；共10分）1.下列各数量关系中，成正比例关系的是（）A. 总价一定，买的数量与单价B. 全班人数一定，出勤人数与缺勤人数C. 圆的周长与它的半径D. 运送一批货物，平均每天运的吨数和需要的天数2.下列说法正确的是（）。

A. 把一个平行四边形拉成长方形后，它的周长、面积都不变。

B. 一个三角形中，最少有1个角是锐角。

C. 因为圆的周长C=πd，所以π和d成反比例。

D. 有一组对边平行的四边形是梯形。

3.下列各题中的两种量，成反比例的是（）。

A. 修一条水渠，平均每天修的米数和天数B. 小东的身高和体重C. 圆的半径和面积D. 比例尺一定，两地的实际距离和图上距离4.表示x和y成反比例关系的式子是（）。

A. y=3xB. =yC. x+y=18D. x-y=185.下列各题中两种量成反比例关系的是（）A. 购买面值1.5元的邮票，邮票枚数与总价B. 三角形面积一定，底和高C. 车轮直径一定，车轮行驶的路程和转数D. 如果x＝3y，x和y二、填空题（共5题；共7分）6.平行四边形的面积一定，平行四边形的底和高成________比例。

7.甲数和乙数互为倒数，那么甲、乙两数成________比例关系。

8.如果a：8=7：b（a，b≠0），那么a和b成________比例；如果3x-2y=0（x，y≠0），那么x和y成________比例。

9.一辆汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间成________比例关系.10.分子一定，分母和分数值成________比例；如果x=7y（x，y都不为0），则x和y成________比例。

三、判断题（共5题；共10分）11.从家走到学校，小明用8分钟，小红用9分钟，小明和小红的速度比是8：9。

（）12.圆锥的底面积一定，高和体积成正比例．（）13.长方形的面积一定，它的长和宽成反比例。

第2课时反比例1.填空题。

(1)总钱数一定时,订《小学生数学报》的份数和单价成( )比例。

(2)在括号里填上“每小时生产服装件数”“生产时间”或“生产服装总数”。

( )一定,( )和( )成反比例。

( )一定,( )和( )成正比例。

=2×B(A≠0,B≠0),则A、B成()比例。

(3)A×132.选择题。

(把正确答案的序号填在括号里)(1)因为24÷x=y,所以x和y( )。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例(2)三角形的高一定,它的面积和底( )。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例(3)分子一定,分母和分数值( )。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例3.运一批货物,每车运的吨数和需要车的辆数如下表。

每车运的吨数/吨 1 3 5 10 12需要车的辆数/辆60 20 12 6 5(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并比较积的大小。

(3)表中相关联的两种量成反比例吗?为什么?4．根据表格，回答问题。

（1）表中（）和（）是两种相关联的量。

（2）请任意写出两个长方形长与宽相乘的式子，并求出积。

（3）这两个算式的积相等吗？（4）这个积表示的是（）。

（5）由此可知：（）一定时，（）和（）成（）比例。

5．判断下面每题中的两种量是否成反比例。

（1）三角形的面积一定，底和相对应的高。

（2）妈妈从家到工厂，行走的速度和时间。

（3）圆的周长一定，圆的直径和圆周率。

（4）一袋糖，平均分给每人的块数与分给的人数。

（5）饼干总量一定，吃掉的和剩下的。

6．小强用下面的图像表示从甲地到乙地，用不同的速度和所用的时间。

7．把图像所表示的数据填在下面的表内。

回答下面问题：（1）在这一过程中，哪个量没有变？（2）速度和时间有什么关系？（3）不计算，从图中观察，如果每小时行40千米，大约用多少小时？8.我国煤炭年均开采量与可开采年数之间的关系如下表。

《反比例》达标检测（1）1.填空。

（1）小明用一定的钱买一种饮料，单价与购买瓶数的情况如下表：观察上表我们发现，瓶数随着（）的变化而变化。

单价增加，瓶数（）；单价减少，瓶数（）。

而且（）和（）的（）一定，我们就说（）和（）成（）比例关系。

（2）已知x与y成反比例关系，填写下表。

（3）如果用字母x和y；表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用式子表示为（）。

2.工厂加工一批零件，每小时加工的数量和工作时间如下表：（1）每小时加工的数量和工作时间有什么变化规律？（2）分别求出各组每小时加工的数量和相对应的工作时间的积，比较积的大小。

（3）说明这个积所表示的意义。

（4）每小时加工的数量和相对应的工作时间成反比例关系吗？为什么？3.判断下面各题中两种量是否成反比例关系，并说明理由。

（1）糊纸盒的总数一定，平均每人糊的个数与人数。

（2）被除数一定，除数和商。

（没有余数）（3）路程一定，时间和速度。

（4）总页数一定，平均每天看的页数和总天数。

（5）被减数一定，减数和差。

4.如果甲、乙两个数满足1.5:甲数＝乙数:8,那么甲数和乙数是否成比例关系？成什么比例关系？5.看图回答问题。

（1）速度和时间是否成反比例关系？（2）当速度为80km/h时，所用时间是多少？6.已知1M×9＝19×N（M≠0， N≠0），M 和 N 是否成比例关系？如果成比例关系，那么成什么比例关系？参考答案1.（1）单价减少增加单价瓶数乘积单价瓶数反（2）22.5 18 11.25 7.5 （3）xy＝k2.（1）每小时加工的数量随着工作时间的增加而减少（2）积都是600，积都相等（3）这批零件的总量是一定的，为600个（4）成反比例关系因为它们的乘积相等3.（1）成反比例关系，糊纸盒的总数＝平均每人糊的个数×人数（2）成反比例关系，被除数＝除数×商（3）成反比例关系，路程＝时间×速度（4）成反比例关系，总页数＝平均每天看的页数×总天数（5）不成反比例关系，减数与差的乘积不一定相等，如当被减数是5时，减数和差可以是2、3，也可以是1、4，但2×3与1×4 的结果不相等4.1.5:甲数＝乙数:8 甲数×乙数＝1.5×8 甲数×乙数＝12 因为甲数和乙数的乘积一定，所以甲数和乙数成反比例关系5.（1）速度和时间成反比例关系（2）10×10÷80＝1.25（h）6.1M×9＝19×N9M＝9NM×N＝81 所以M和N成比例关系，且成反比例关系《反比例》达标检测（2）1.将600张纸装订成同样的练习本，每本的张数和装订的本数如下表。

六年级数学下册《成反比例的量》练习题(附答案解析)学校:___________姓名：___________班级：_____________一、选择题1．自然数m 和它的倒数（ ）。

A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例D ．无法确定2．关于圆，下列说法（ ）是错误的。

A ．圆的周长与直径成正比例B ．圆的周长与半径成正比例C ．圆的面积与半径成正比例D ．圆的周长与面积不成正比例3．表示x 与y 成正比例的式子是（ ）。

A ．x －y ＝5B ．34y x = C ．x ＋y ＝20 D ．0y x= 4．下面所给例子中（ ）不成比例。

A ．速度一定时，路程和所用时间B ．单价一定时，数量和总价C ．长方形的面积和宽D ．圆锥底面积一定时，体积和高5．下列说法正确的是（ ）。

A ．长方形的长一定，面积和宽成反比例关系B ．一个人的年龄与身高不成比例关系C ．小红的年龄与她姥姥的年龄成正比例关系6．观察如图的统计，下列说法正确的是（ ）。

A ．长颈鹿比斑马跑得快B ．斑马每分钟跑0.8千米/分C ．长颈鹿20分钟跑了16千米D ．斑马奔跑时间与奔跑路程成反比例7．xy＝30中，x，y的关系是（）。

A．成正比例B．成反比例C．不成比例8．下面各题中的各种量不成比例的是（）。

A．梯形的上、下底的和不变，梯形的面积和高B．在一块菜地上种南瓜和茄子的面积C．如果ba14＝，a和b9．下列各数量关系中，成正比例关系的是（）。

A．圆的周长和它的半径B．运送一批货物，每天运的吨数和需要的天数C．总价一定，买的数量和单价D．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数10．下面几组量不成反比例的是（）。

A．圆周长一定，圆的直径和圆周率B．长方形面积一定，长和宽C．路程一定，时间和速度D．比的前项一定，比的后项和比值二、填空题11．如果4a＝b，则a与b成( )比例，长方体的体积一定，底面积和高成( )比例。

12．（1）一批零件2000个（填写下表）。

人教版六年级数学下册课时作业第四单元 第2课时 正比例和反比例一、填空题1. a÷b ＝c ，当a 一定时b 和c 成 比例。

2. 已知5a ＝b 7(a 和b 都是不为0的自然数)，a 和b 成 (填“正”或“反”)比例，ab ﹣25＝ 。

3. 若12x ＝34y(x ，y 均不为0)，则x ：y ＝ ，x 和y 成 比例。

4. 表中，如果x 与y 成正比例，那么☆表示的数是 ；如果x 与y 成反比例，那么☆表示的数是 。

5. 如果x ：7＝y ，那么x 和y 成 比例，当y ＝1.4时，x ＝ 。

6. 一辆自行车的前齿轮数是28，后齿轮数是16。

后齿轮转数是14转时，前齿轮转数是 转。

车轮半径是32cm ，蹬一圈，自行车前进了 m(保留一位小数)。

7. a 和b 都是非0自然数，且a ＝14b 则a 与b 成 比例，它们的最小公倍数是 。

8. 报纸的单价一定，订阅的份数和总价成 比例；正方体的体积一定，它的底面积和高成 比例。

9. 中国古代数学名著《九章算术》在“粟米章”中对比例就有深入研究。

请解决问题：如果a 与b 互为倒数，那么a 与b 成 比例：如果4a ＝6b(a 、b 均不为0)，那么a 与b 成 比例。

二、判断题10. 圆柱的底面半径一定时，它的体积和高成正比例。

()11. 车轮的周长一定，车轮的转数与车辆行驶的距离成正比例。

()12. 长方形的宽一定，它的面积和长成正比例。

()13. 圆的周长和它的半径成反比例关系。

()14. 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数成正比例。

()15. 妈妈读一本书，已读页数和剩下的页数成反比例。

()16. X和Y表示两种相关联的量，同时5X﹣7Y＝0，X和Y不成比例。

( )三、单选题17. m，n是两种相关联的量(m，n均不为0)，下列各式中，m和n 成反比例的是()。

A. mn =310B. n2=mC. m6=n5D. 7mn=818. 下列说法正确的是()。

人教版六年级数学下册《第4章比例第2课时正比例和反比例》同步测试题一．选择题（共6小题）1．下列等式中，a与b（a、b均不为0）成反比例的是（）A．2a＝5b B．a×7＝C．a×＝12．下列两种量的关系成正比例关系的是（）A．圆的半径和圆的面积B．写字总数一定，写一个字所用时间和写字总时间C．写字总数一定，每分钟写字个数和写字总时间D．两个互相咬合的齿轮，齿轮的齿数和转数3．圆的周长和直径（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例4．a和b成反比例关系的式子是（）A．5a＝4b B．＝C．5a＝D．5a＝b+45．如果ab＝3，那么a与b（）A．不成比例B．成反比例C．成正比例6．总价一定，单价和数量（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．以上都不对二．填空题（共6小题）7．A、B、C三量的关系时A×B＝C中，当C一定时，A和B成关系．8．表格中，如果A和B成正比例，x＝，如果A和B成反比例，x＝．A28B0.5x9．少先队员每人做好事的件数一定，做好事的总件数与做好事的少先队员人数成正比例．．10．表中如果x和y成正比例，那么空格里应填；如果x和y成反比例，那么空格里应填．x26y2411．一种练习本销售的数量与总价的关系如表．数量/本12345总价/元 5.51116.52227.5（1）表中有和两种相关联的量，总价随着的变化而变化，且总价与相应数量的比值都是，实际就是练习本的．（2）像这样，两种的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的一定，这两种量就叫做的量，它们的关系叫做关系．上表中，总价和数量是成的量，总价与数量成关系．12．在比例中，两个外项的积一定，两个两内项成比例．三．判断题（共5小题）13．工作总量一定，工作效率和工作时间成正比例．（判断对错）14．在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例．．（判断对错）15．小明应完成的作业量一定，他已完成的作业量和未完成的作业量成反比例．（判断对错）16．式子＝k（一定）表示的是正比例关系．．（判断对错）17．如果a和b成正比例，b和c成反比例，那么a和c一定成反比例．．（判断对错）四．应用题（共3小题）18．淘淘家在装修房屋时，买了同样大小的地板砖，铺地面积与所需块数的关系如图．他家的客厅面积是36m2，需要铺多少块这样的地板砖？（用比例解决问题）19．下面的图象表示小强从甲地到乙地不同的速度和所对应的时间．（1）在这个过程中，哪种量没有变？（2）速度和所对应的时间成什么比例关系？（3）不计算，观察图象，如果每小时行40km，那么从甲地到乙地大约需要多少小时？20．食堂有一批大米．如表记录的是每天的用量和所用的天数．每天的用量/kg40255所用的天数8102080（1）把上表填写完整．（2）每天的用量和所用的天数成反比例吗？为什么？（3）如果每天用8kg，那么可以用多少天？（4）如果计划用100天，那么每天应该用多少千克？五．操作题（共2小题）21．甲、乙两台机器的工作时间和耗电量如表．时间/时123456甲机器耗电量/千瓦时306090120150180乙机器耗电量/千瓦时3065100130160200根据表中的数据，在下图中描出每一组工作时间与耗电量所对应的点，再把它们按顺序连接起来．（1）根据画出的图象，机器的工作时间和耗电量成正比例．（2）根据画出的图象，工作2.5小时，甲机器的耗电量大约是千瓦时，乙机器的耗电量大约是千瓦时．22．文具店有一种电动橡皮擦，销售的数量与总价的关系如下表：数量/个246总价/元163248（1）把橡皮擦的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线；（2）利用图象估计7个这样的橡皮擦总价是元．六．解答题（共2小题）23．一辆汽车所行的时间与路程的关系，可以用如图来表示，请你根据图上信息填一填、算一算下列问题．（1）从图上可以看出这辆车所行的路程与时间，这两个量成比例．（2）如果这辆汽车以这样的速度从甲地行到乙地用了5小时，问甲、乙两地之间的路程是多少千米？24．一种岩石的体积与质量的关系如下表．体积/cm326101213质量/g618303639（1）在如图中描出各点，并顺次连起来．（2）这种岩石的体积与质量成比例吗？成什么比例？（3）如果一块岩石的体积是8cm2，那么这块岩石的质量是多少克？参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，由此逐一分析即可解答．【解答】解：A，因为2a＝5b，所以＝（一定），所以a、b成正比例；B，因为a×7＝，所以＝14（一定），所以a、b成正比例；C，因为a×＝1，所以ab＝3（一定），所以a、b成反比例；故选：C．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．2．【分析】判断两种相关联的量之间是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．【解答】解：A．圆的面积＝π×圆的半径2，不符合正比例的意义，所以圆的半径和圆的面积不成正比例关系；B．因为写字总时间＝写字总数×写一个字所用时间，所以写字总时间÷写一个字所用时间＝写字总数（一定）符合正比例的意义，写字总数一定，写一个字所用时间和写字总时间成正比例关系；C．因为每分钟写字个数×写字总时间＝写字总数（一定），符合反比例的意义，不符合正比例的意义，所以写字总数一定，每分钟写字个数和写字总时间不成正比例关系；D．两个互相咬合的齿轮，齿轮的齿数是一定的与转数没关系，不符合正比例的意义，所以两个互相咬合的齿轮，齿轮的齿数和转数不成正比例关系，故选：B。

第3课时练习课一、填空。

1.路程、速度、时间之间存在着以下关系：当（）一定时，（）和（）成（）关系；当（）一定时，（）和（）成（）关系；当（）一定时，（）和（）成（）关系。

2.一百米赛跑，跑的（）和（）成（）比例。

3.长方形的长是A，宽是B，面积是S，则S＝A×B。

如果A一定，那么B和S成（）比例；如果B一定，那么A和S成（）比例；如果S一定，那么A和B成（）比例；二、选择题。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例1.比的前项一定，比的后项和比值（）。

2.人的年龄和身高（）。

3.三角形的高一定，底和面积（）。

4.和一定，一个加数和另一个加数（）。

5.如果y＝0.8X,那么y与X（）。

三、按要求把书上的式子完成。

1.a与b成反比例关系。

2.a与b成正比例关系。

四、请你仔细判断，下面的量成不成比例？成什么比例？并说明理由。

1.工作总量一定，工作效率和工作时间。

2.《少年报》的单价一定，订阅的份数和所需钱数。

3.明明从家到学校的路程一定，已走的路程和未走的路程。

参考答案一、填空。

1.路程、速度、时间之间存在着以下关系：当（路程）一定时，（速度）和（时间）成（反比例）关系；当（速度）一定时，（路程）和（时间）成（正比例）关系；当（时间）一定时，（路程）和（速度）成（正比例）关系。

2.一百米赛跑，跑的（速度）和（时间）成（反）比例。

3.长方形的长是A，宽是B，面积是S，则S＝A×B。

如果A一定，那么B和S成（正）比例；如果B一定，那么A和S成（正）比例；如果S一定，那么A和B成（反）比例；二、选择题。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例1.比的前项一定，比的后项和比值（B）。

2.人的年龄和身高（C）。

3.三角形的高一定，底和面积（A）。

4.和一定，一个加数和另一个加数（ C ）。

5.如果y＝0.8X,那么y与X（A）。

三、略四、请你仔细判断，下面的量成不成比例？成什么比例？并说明理由。

1.工作总量一定，工作效率和工作时间。

六年级数学下册《成反比例的量》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：____________一、选择题1．如果5x＝y，那么y和x（）。

A．成正比例B．成反比例C．不成比例2．下面每题中两种量成反比例关系的是（）。

①圆锥的体积一定，它的底面积和高。

①加工零件的总时间一定，加工一个零件的时间和加工零件的总个数。

①圆的周长一定，圆周率和这个圆的直径。

①咬合的齿轮，每个齿轮的齿数和转动的圈数。

A．①①①B．①①①C．①①①D．①①①3．如果a=1b(b≠0)，那么b与a（）。

A．成正比例B．成反比例C．不成比例4．下面各题中的两种量，不成比例关系的是（）。

A．一个数与它的倒数B．正方体的体积一定，底面积与高C．匀速行驶的列车，路程与时间D．圆柱的体积一定，底面积与高5．下面各组量中，（）成反比例。

A．圆的半径和面积B．路程一定，时间与速度C．全班人数一定，出勤人数和出勤率D．长方形周长一定，长和宽6．万叔叔给一个房间的地面铺砖，方砖的边长和方砖的块数（）。

A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．没有关系7．xy＝30中，x，y的关系是（）。

A．成正比例B．成反比例C．不成比例8．下列说法正确的是（）。

A．三角形面积一定时，它的底与高成正比例B ．三角形的底一定时，它的面积与高成正比例C ．三角形的高一定时，它的面积与底不成正比例9．下面图中表示淘气爸爸在高速路上某段路程匀速行驶的是（ ）。

A ．B ．C ．D ．10．下列成反比例关系的是（ ）。

A ．被减数一定，减数与差。

B ．圆柱的高一定，体积和底面积。

C ．A 和B 互为倒数，A 和B 。

D ．除数一定，商和被除数。

二、填空题11．a÷b ＝c ，若a 一定，b 和c 成( )比例关系；若b 一定，a 和c 成( )比例关系；若c 一定，a 和b 成( )比例关系。

12．如果13n m =，那么，m 和n 成________比例关系。

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第2课时 反比例
一、填空。

1.单价书总价＝本数，书的总价和单价成（ ）比例；本数
书总价 ＝单价，书的总价和本数成（ ）比例；单价×本数＝书的总价，书的单价和本数成（ ）比例。

2.a
b ＝
c ，当b 是不变量时，a 和c 成（ ）比例。

3.从甲地到乙地，所用的时间和速度成（ ）比例。

二、判断下面各题中的两种量是否成反比例。

1.小红有20本练习本，用完的本数与剩下的本数。

（ ）
2.食堂购进煤的总量一定，每天的用煤量与用的天数。

（ ）
3.长方形的周长一定，它的长和宽。

（ ）
4.长方体的体积一定，底面积与高。

（ ）
三、把32本图书分给小朋友们，每人分到的本数和人数如下表。

1.上表中的两种量是不是成反比例的量？
2.用X 表示人数，用y 表示每人分到的本数，写出它们的关系式。

知识点一 反比例的意义1、根据表格回答问题。

(1) (2)这两种相关联的量中相对应的两个数的乘积是( )。

(3)这个乘积表示的是()。

(4)由此可知：( )一定时，( )和( )成反比例关系。

知识点二 反比例关系的判断方法2、判断下面各题中的两种量是否成反比例关系。

(1)三角形的面积一定，底和相对应的高。

( )(2)长方形的周长一定，长和宽。

( )(3)工作总量一定，工作效率和工作时间。

( )(4)买来一袋糖，平均分给每人的块数与分给的人数。

() (5)六(2)班的学生人数一定，出勤率和出勤人数。

() (6)圆的周长和这个圆的半径。

( )3、选择。

(1)如果1x ＝3y (x ≠0)，那么x 和y ( )。

A 、成正比例关系B 、成反比例关系C 、不成比例(2)粮店运来大米的袋数一定，卖出的袋数和剩下的袋数( )。

A 、成正比例关系B 、成反比例关系C 、不成比例(3)把36 L 水倒入一个长方体容器中，水的高度和容器内部的底面积( )。

A 、成反比例关系B 、成正比例关系C 、不成比例4、铺地砖。

(1)地砖的块数一定，每块地砖的面积和铺地的面积成( )比例关系。

(2)铺地的面积一定，地砖的块数和每块地砖的面积成( )比例关系。

(3)每块地砖的面积一定，地砖的块数和铺地的面积成( )比例关系。

5、已知1M ×9＝19×N (M ≠0，N ≠0)，M 与N 是否成比例关系？如果成比例关系，那么成什么比例关系？1、(1)长方形的长 长方形的宽 (2)120(3)长方形的面积(4)长方形的面积 长方形的长 长方形的宽2、(1)成反比例关系 (2)不成反比例关系(3)成反比例关系 (4)成反比例关系(5)不成反比例关系 (6)不成反比例关系3、(1)B (2)C (3)A4、(1)正 (2)反 (3)正5、方法指导：先确定M 与N 的数量关系，再判断M 与N 是否成比例关系，成什么比例关系。

六年级数学课内同步——比例和反比例测评(含答案)一、比例和反比例1．一种药水是由药粉和水按照1：200的质量比配制而成的．药粉/克1246810水/克200400（1）补充表格．（2）根据表格中的数据在下面的方格纸上描点连线．（3）12克药粉需要加入多少克水？要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克？【答案】（1）解：填表如下：药粉/克1246810水/克200400800120016002000（2）解：作图如下：（3）解：200×12＝2400（克）2.5千克＝2500克2500× ＝12.5（克）答：12克药粉需要加水2400克，要把2.5千克水配成药水，需要药粉12.5克．【解析】【分析】（1）根据条件“ 一种药水是由药粉和水按照1：200的质量比配制而成的”可知，用药粉：水=1：200，据此列比例解答，然后填表即可；（2）根据统计表中的数据，在统计图中先描点，然后再连线，图中的统计图纵轴每格代表200克，据此作图；（3）根据条件可知，1克药粉要加入200克水，用药粉的质量×200=水的质量，据此用乘法计算；要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克，先统一单位，1千克=1000克，然后用水的质量×药粉占水的分率=药粉的质量，据此列式解答。

2．把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯数和每杯的果汁量如下表。

分的杯数/杯6543每杯的果汁量/mL100120（）200（2）分的杯数和每杯的果汁量有什么关系?为什么？（3）如果把这些果汁平均分成10杯，每杯的果汁量是多少毫升？【答案】（1）150（2）解：成反比例，因为每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量。

（3）解：6×100÷10=60（毫升）答：每杯的果汁量是60毫升。

【解析】【解答】解：（1）100×6÷4=150（mL）【分析】（1）这瓶果汁的总量不变，用总量除以4即可求出每杯的容量；（2）根据正反比例关系的意义确定这两个量的关系；（3）用果汁总量除以10即可求出每杯果汁的容量。