【新】年审定新人教版六年级数学下《反比例关系(例2)》优质课课件.ppt
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新人教版六年级数学下册《反比例》课件PPT
你学会了什么？
谈收获
正、反比例的相同点和不同点
正比例
反比例
相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
1、变化的方向相同，一 1、变化的方向相反，一 种量扩大或缩小，另一 种量扩大（缩小），另一 种量也扩大或缩小。 种量反而缩小（扩大）。
2、相关联的两个量相 不同点 对应的两个数的比值
（商）一定。
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。
（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。
骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，
因为 自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）
所以 骑自行车的速度和所需的时间成反比例。
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。 （7）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。
圆柱的底面积和高是两种相关联的量，
因为 圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定）
所以 圆柱的底面积和高反比例。
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。 （8）书的总册数一定，每包的册数和包数。
每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，
因为 每天的用煤量×使用天数＝煤的总量（一定）
所以 每天的用煤量与使用天数成反比例。
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。 （6）全班的人数一定，每组人数和组数。
每组人数和组数是两种相关联的量，
因为 每组人数×组数＝全班人数（一定）
所以 每组人数和组数成反比例。
生产电视机的总台数一定，每天 生产的台数和所用的天数。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
六年级数学下册《反比例》课件人教版
计算法
通过计算两种量的乘积，如果乘积是一个定值，则可以判断这两种量成反比例关 系。
生活中反比例关系实例
路程、速度和时间的关系
当路程一定时，速度和时间成反比例关系。例如，从家到学校的路程是一定的，如果走路 速度越快，所需时间就越短；反之，走路速度越慢，所需时间就越长。
工作总量、工作效率和工作时间的关系
注意事项
在使用转化思想时，要确 保转化前后的问题具有等 价性，避免因转化不当而 产生错误。
05
典型例题分析与解答过程展示
简单题型解题思路梳理
题目类型：给出两个量的变化关系，判断是否成反比例 。
举例：判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说 明理由。
(2) 小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。
六年级数学下册《反比例》 PPT课件人教版
汇报人:
2023-12-23
目
CONTENCT
录
• 课程介绍与目标 • 反比例关系基本概念 • 反比例函数图像与性质 • 反比例问题解决方法与技巧 • 典型例题分析与解答过程展示 • 课堂互动环节与学生自主练习 • 课程总结与拓展延伸
01
课程介绍与目标
教材版本及内容概述
反比例图像
反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线。
03
反比例性质
成反比例的量，在变化过程中，它们的乘积一定。
拓展延伸：挑战更高难度题目
复杂反比例问题
01
解决涉及多个量之间反比例关系的问题，例如速度与时间、工
作效率与工作时间等。
反比例与其他知识点的结合
02
将反比例与分数、百分数、比和比例等知识点结合，解决综合
性问题。
创新题型挑战
03
通过计算两种量的乘积，如果乘积是一个定值，则可以判断这两种量成反比例关 系。
生活中反比例关系实例
路程、速度和时间的关系
当路程一定时，速度和时间成反比例关系。例如，从家到学校的路程是一定的，如果走路 速度越快，所需时间就越短；反之，走路速度越慢，所需时间就越长。
工作总量、工作效率和工作时间的关系
注意事项
在使用转化思想时，要确 保转化前后的问题具有等 价性，避免因转化不当而 产生错误。
05
典型例题分析与解答过程展示
简单题型解题思路梳理
题目类型：给出两个量的变化关系，判断是否成反比例 。
举例：判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说 明理由。
(2) 小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。
六年级数学下册《反比例》 PPT课件人教版
汇报人:
2023-12-23
目
CONTENCT
录
• 课程介绍与目标 • 反比例关系基本概念 • 反比例函数图像与性质 • 反比例问题解决方法与技巧 • 典型例题分析与解答过程展示 • 课堂互动环节与学生自主练习 • 课程总结与拓展延伸
01
课程介绍与目标
教材版本及内容概述
反比例图像
反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线。
03
反比例性质
成反比例的量，在变化过程中，它们的乘积一定。
拓展延伸：挑战更高难度题目
复杂反比例问题
01
解决涉及多个量之间反比例关系的问题，例如速度与时间、工
作效率与工作时间等。
反比例与其他知识点的结合
02
将反比例与分数、百分数、比和比例等知识点结合，解决综合
性问题。
创新题型挑战
03
六年级数学下册《反比例》PPT课件人教版
题目1
一个直角三角形，两 多少厘米？
题目2
题目3
一个长方形的周长是20厘米，长是a厘米， 宽是b厘米。求a和b的关系式，并求出当 a=5厘米时，b是多少厘米？
一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、 体积也相等。已知圆锥的高是18厘米，求 圆柱的高是多少厘米。
疑问3
反比例在生活中有哪些应用？
答
反比例关系在现实生活中有着广泛的应用。例如，汽车行 驶时，如果速度一定，那么行驶的距离和所需的时间成反 比；一定体积的气体，如果压力一定，那么气体的温度和 体积成反比。
下节课预告
• 下节课我们将学习《圆柱与圆锥》，圆柱和圆锥是常见的几何 图形，它们在生活和数学中有着广泛的应用。通过学习圆柱和 圆锥的特性、面积和体积的计算方法，我们将更好地理解这两 种几何图形在现实世界中的作用。请大家做好预习工作。
杠杆原理
在杠杆两端挂上不同质量的物体，一端质量大，一端质量小，当杠杆平衡时，两端的距离相等，质量与距离成反 比关系。
数学问题中的反比例解析
面积固定时，长与宽的关系
当一个矩形的面积固定时，长与宽的乘积为定值，即长增大时，宽必须减小，反之亦然，这体现了反 比例关系。
速度固定时，距离与时间的关系
当一个物体的速度固定时，距离与时间的乘积为定值，即距离增大时，时间必须增大，反之亦然，这 体现了反比例关系。
02 反比例的图像表示
反比例图像的绘制
确定x和y的取值范围
在绘制反比例图像前，需要确定x和y的取值 范围，以便在坐标系中正确表示。
标出原点
在坐标系的中心位置标出原点。
绘制坐标轴
根据需要选择适当的坐标轴比例，并绘制坐 标轴线。
绘制双曲线
根据反比例函数的性质，在第一象限和第三 象限内绘制双曲线。
人教版六年级数学下册《反比例》课件PPT
第三页，编辑于星期三：八点 三十分。
王叔叔要去游长城,不同的交通工具所需时 间如下,请把表填完整。
速度/千米
10
时间/时
12
40
80 …
3
1.5 …
观察上表，答复下面的问题： 〔1〕表中有哪两个量？
〔2〕路程是怎样随着时间变化的？
〔3〕相对应的路程和时间的比分
别是多少？比值是多少？
第四页，编辑于星期三：八点 三十分。
有600毫升果汁,可平均分成假设干杯。请把下表填完整
分的杯数/杯
65432…
每杯的果汁量/ml 100 120 15 200 300 …
〔1〕表中有哪两种量？
表中有每杯的果汁量和分的杯数两种量
〔2〕分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的?
每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小；
每杯的果汁量缩小，分的杯数反而扩大；
第十一页，编辑于星期三：八点 三十分。
努 力 吧 ！
第十二页，编辑于星期三：八点 三十分。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
煤的总量一定，每天的烧 煤量和能够烧的天数。
第十三页，编辑于星期三：八点 三十分。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
张伯伯骑自行车从家到县城， 骑自行车的速度和所需的时间。
〔1〕表中的两种量是速度和时间； 〔2〕速度扩大，所需的时间反而
缩小；速度缩小，所需的时
间反而扩大。 〔3〕每两个相对应的数的乘积都是120。
第六页，编辑于星期三：八点 三十分。
速度和所需时间的积总是一定的：
10×12＝120 40×3＝120 80×1.5＝120
速度×时间＝路程 〔一定〕
第七页，编辑于星期三：八点 三十分。
六年级下册数学PPT-反比例-人教新课标(13张)-精品课件
六年级下 册数学P P T －反比例- 人教新课标( 13 张)-pp t 精品课件( 实用版)
目标检测题
1.同学们做广播操，每行站20 人，正好站18行，如果每行站 24人，可以站多少行？
六年级下 册数学P P T －反比例- 人教新课标( 13 张)-pp t 精品课件( 实用版)
六年级下 册数学P P T －反比例- 人教新课标( 13 张)-pp t 精品课件( 实用版)
30X = 20×18
X=
20×18 30
X = 12
答:要捆12包.
六年级下 册数学P P T －反比例- 人教新课标( 13 张)-pp t 精品课件( 实用版)
这批书如果每包20 本,要捆18包.
如果要捆15包, 每包多少本?
六年级下 册数学P P T －反比例- 人教新课标( 13 张)-pp t 精品课件( 实用版)
工程队修一条水渠。每天修30米，4天修完。
如果每天修40米，多少天可以修完？
工作效率×时间=工作总量（一定）反比例
解：设χ天可以完成。
40χ ＝ 30×4 40χ ＝ 120
χ ＝ 120÷40
χ＝ 3
答：3天可以修完。
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六年级下 册数学P P T －反比例- 人教新课标( 13 张)-pp t 精品课件( 实用版)
亮亮读一本书，每天读6页， 30天可以读完，如果每天多 读4页，提前几天读完？
六年级下 册数学P P T －反比例- 人教新课标( 13 张)-pp t 精品课件( 实用版)
用比例解这类问题的过程可 以归纳为以下几个步骤：
人教版小学数学六年级下册4.5 反比例 课件(共21张PPT)
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
2. 下表中 x 和 y 两个量成反比例关系，请把表格填写 完整。（选自教材P49 T10）
100
12
50
0.25
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
3. 判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说 明理由。（选自教材P49 T11）
（1）煤的数量一定，使用天数与平均每天的用煤量。 成反比例关系。 因为每天的平均用煤量×使用天数＝这批煤的总 量（一定），所以使用天数与平均每天的用煤量 成反比例关系。
容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。
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增大
（1）表中有哪两种量？
减小
（2）水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化而变 化的？ 底面积增大，高度减小。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
容器的底面积/cm² 10 15 20 30 60 ...
水的高度/cm
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组， 组数与每组的人数。 成反比例关系。 因为组数×每组的人数＝全班的人数(一定)，所以 组数与每组的人数成反比例关系。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
（3）圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高。 成反比例关系。 因为圆柱的底面积×高＝圆柱的体积(一定)，所以 圆柱的底面积与高成反比例关系。
300×1＝300 150×2＝300 100×3＝300
75×4＝300 60×5＝300
50×6＝300
这个乘积表示这批货的总量。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
（3）运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？为 什么？ 成反比例关系。因为每天运的质量和运货的 天数是两种相关联的量，而且它们的乘积一定， 所以这两种量成反比例关系。
2. 下表中 x 和 y 两个量成反比例关系，请把表格填写 完整。（选自教材P49 T10）
100
12
50
0.25
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
3. 判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说 明理由。（选自教材P49 T11）
（1）煤的数量一定，使用天数与平均每天的用煤量。 成反比例关系。 因为每天的平均用煤量×使用天数＝这批煤的总 量（一定），所以使用天数与平均每天的用煤量 成反比例关系。
容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
增大
（1）表中有哪两种量？
减小
（2）水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化而变 化的？ 底面积增大，高度减小。
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容器的底面积/cm² 10 15 20 30 60 ...
水的高度/cm
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（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组， 组数与每组的人数。 成反比例关系。 因为组数×每组的人数＝全班的人数(一定)，所以 组数与每组的人数成反比例关系。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
（3）圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高。 成反比例关系。 因为圆柱的底面积×高＝圆柱的体积(一定)，所以 圆柱的底面积与高成反比例关系。
300×1＝300 150×2＝300 100×3＝300
75×4＝300 60×5＝300
50×6＝300
这个乘积表示这批货的总量。
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（3）运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？为 什么？ 成反比例关系。因为每天运的质量和运货的 天数是两种相关联的量，而且它们的乘积一定， 所以这两种量成反比例关系。
部编人教版六年级数学下册《第4单元比例2.正比例和反比例 第2课时 反比例》精品PPT优质课件
三、巩固练习
每天运的吨数/t 300 150 100 75 60 50 运货的天数/天 1 2 3 4 5 6 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有每天运的吨数和运货的天数两种相关联的量。 （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大 小，说一说这个积表示什么。 300×1=150×2=100×3=75×4=60×5=50×6=300， 积表示需要运输货物的总吨数。 （3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？ 成反比例关系，因为每天运的吨数与运货的天数的乘积一定。
Thanห้องสมุดไป่ตู้ you！
Good Bye！
量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的。而且水 的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。例如： 30×10=20×15=15×20=…=300。
积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的 关系就是：
底面积×高度=体积
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，
如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成 反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm
30 20 15 10 5 …
观察上表,回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ （2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ （3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的
在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面 积成反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一 定），反比例关系可以用下面的式子表示:
《反比例》(人教版)精品PPT课件
→不成比例
→不成比例
积一定 商一定
→成反比例 →成正比例
畅言教育
人民教育出版社 六年级 | 下册
（1）斑马的奔跑路程和奔跑时间成正比例；长颈鹿的也成正比例关系
（2）斑马：21.6米；长颈鹿：14.4米 （3）斑马的奔跑得快。
畅言教育
小结
人民教育出版社 六年级 | 下册
提问与解答环节
Questions And Answers
y x
k（ 一 定 ） 3、关系式：
x y k（ 一 定 ）
畅言教育
人民教育出版社 六年级 | 下册
每瓶容量和数量是两种相关联的量，因为每瓶容量×数量＝醋的总 量(一定)，所以每瓶容量和数量成反比例。
畅言教育
人民教育出版社 六年级 | 下册
100
12
50
0.25
畅言教育
人民教育出版社 六年级 | 下册
人民教育出版社 六年级 | 下册
高度和底面积的变化有什么规律？
10×30＝300 15×20＝300 20×15＝300 30×10＝300
60× 5＝300
从下往上看， 底面积减少， 水的高度反 而增加。
底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。
底面积×高度＝水的体积 （一定）
畅言教育
人民教育出版社 六年级 | 下册
探究
人民教育出版社 六年级 | 下册
把相同的体积的水,倒入底面积不 同的杯子。
你会算出水的体积吗？
V=Sh
高度/cm
30 20 15 10 5
底面积/cm 2 10 15 20 30 60
体积/cm 3 300 300 300 300 300
畅言教育
新人教版六年级下册数学课件- 4.2.2 反比例 (共14张PPT)
反比例
（一）复习引入，导入新授。 1.同样的面包单价2元一个。
数量（个）
1
2
3
4
5
总价（元）
2
4
6
8
10
提问：
面包总价与个数之间有什么关系呢？
总结：成正比例的量有三个特征：
它们成什么比例？为什么？
A.两种相关联的量。B.变化有规律。C.一定的比值。
2.这里共有30块糖果发给小朋友。
小朋友的人数（人） 1
x y＝k（一定）
这里共有30块糖果发给小朋友。
小朋友的人数（人） 1
3
5
10
…
每个小朋友得到的
糖果数（块）
30 10
6
3
…
问题：
我们刚才的分糖果问题，小朋友的人数和每 个小朋友得到的糖果数成反比例吗？
巩固练习
1.绘制反比例图像
杯子的底面积/cm² 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm
水的高度/cm
30 20 15 10 5 …
观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？ （2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ （3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
新知探究
杯子的底面积/cm² 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm
30 20 15 10 5 …
3.情感态度价值观：让我们在自主探究，合作交流 的过程中感受反比例关系在生活中的广泛应用。
• 新知探究
把相同体积的水倒入 底面积不同的杯子。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm² 10 15 20 30 60 …
（一）复习引入，导入新授。 1.同样的面包单价2元一个。
数量（个）
1
2
3
4
5
总价（元）
2
4
6
8
10
提问：
面包总价与个数之间有什么关系呢？
总结：成正比例的量有三个特征：
它们成什么比例？为什么？
A.两种相关联的量。B.变化有规律。C.一定的比值。
2.这里共有30块糖果发给小朋友。
小朋友的人数（人） 1
x y＝k（一定）
这里共有30块糖果发给小朋友。
小朋友的人数（人） 1
3
5
10
…
每个小朋友得到的
糖果数（块）
30 10
6
3
…
问题：
我们刚才的分糖果问题，小朋友的人数和每 个小朋友得到的糖果数成反比例吗？
巩固练习
1.绘制反比例图像
杯子的底面积/cm² 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm
水的高度/cm
30 20 15 10 5 …
观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？ （2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ （3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
新知探究
杯子的底面积/cm² 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm
30 20 15 10 5 …
3.情感态度价值观：让我们在自主探究，合作交流 的过程中感受反比例关系在生活中的广泛应用。
• 新知探究
把相同体积的水倒入 底面积不同的杯子。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm² 10 15 20 30 60 …
【新】审定新人教版六年级数学下《反比例关系(例2)》优质课T课件.ppt
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一、探情况如下表。
杯子的 底面积
10
15
20
30
60
…
/cm²
30
水的高
20
15
10
5
…
度/cm
从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的
高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底
三、布置作业
作业： 第51页练习九，第8题、 第9题、第10题。
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 9:56:41 AM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
面积的乘积总是一定的。
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一、探究新知
（一）例2
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的 底面积
10
15
20
30
/cm²
30
20
15
10
水的高
度/cm
人教部编版六年级数学下册 2.正比例和反比例 第2课时 反比例-优质课件.pptx
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。09:11:0809:11:0809:116/16/2020 9:11:08 AM
• 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。20.6.1609:11:0809:11Jun-2016-Jun-20
• 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。09:11:0809:11:0809:11Tuesday, June 16, 2020
量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的。而且水 的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。例如： 30×10=20×15=15×20=…=300。
积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的 关系就是：
底面积×高度=体积
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，
如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成 反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
所以 每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例．
（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间． 因为
自行车的速度×所需的时间＝路程（一定） 所以
骑自行车的速度和所需的时间成反比例．
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。20. 6.1620.6.16Tuesday, June 16, 2020
。2020年6月16日星期二上午9时11分8秒09:11:0820.6.16
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T H E E N D 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年6月上午9时11分20.6.1609:11June 16, 2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020年6月16日星期二9时11分8秒09:11:0816 June 2020
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• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
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一、探究新知
（一）例2
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底 面积/cm²
10
15
20
30
60
…
水的高度 /cm
30
20
15
10
5
…
从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的 高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底 面积的乘积总是一定的。
三、布置作业
作业： 第51页练习九，第8题、 第9题、第10题。
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020 8:45:48 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/152020/12/152020/12/15Dec-2015-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/152020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/152020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020
比例
反比例关系（例2）
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一、探究新知
（一）例2
把相同体积的水倒入 底面积不同的杯子。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底 面积/cm²
10
15
20
30
60
…
水的高度 /cm
30
20
15
10
5
…
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x y＝k
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一、探究新知
（二）反比例举例
你能举出生活中反比 例关系的例子吗？
如果总价一定，单 价与数量成反比例 关系。
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如果长方形的面积 一定，长与宽成反 比例关系。
二、知识应用
每天运的 吨数/吨
（一）例2
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底 面积/cm²
10
15
20
30
60
…
水的高度 /cm
30
20
15
10
5
…
底面积 × 高度＝体积 在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反
比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），
反比例关系可以用下面的式子表示：
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一、探究新知
（一）例2
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底 面积/cm²
10
15
20
30
60
…
水的高度 /cm
30
20
15
10
5
…
例如：30×10＝20×15＝15×20＝…＝300 。
积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是： 底面积 × 高度＝体积
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/152020/12/152020/12/152020/12/15
谢谢观看
一、探究新知
（一）例2
你能发现什么？
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底 面积/cm²
10
15
20
30
60
…
水的高度 /cm
30
20
15
10
5
…
观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？ （2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ （3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
一、探究新知
（一）例2
杯子的底面积与水的高度的变化20
30
60
…
水的高度 /cm
30
20
15
10
5
…
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果 这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量， 它们的关系叫做反比例关系。
一、探究新知
300
150 100
75
60
50
运货的天 数/天
1
2
3
4
5
6
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一
说这个积表示什么。
（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？
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。2020年12月15日星期二2020/12/152020/12/152020/12/15
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/152020/12/15December 15, 2020