人教版小学数学六年级下册第四单元——反比例关系例2...

正反比例的应用题1、用同样的方砖铺地，铺20平方米要320块，如果铺42平方米，要用多少块方砖？2、一间教室，用面积是0.16平方米的方砖铺地，需要275块，如果用面积是0.25平方米的方砖铺地，需要方砖多少块？3、建筑工地原来用4辆汽车，每天运土60立方米，如果用6辆同样的汽车来运，每天可以运土多少立方米？4我国发射的人造地球卫星绕地球运行3周约3.6小时，运行20周约需多少小时？5、一种铁丝，7.5米长重3千克，现在有19.5米长的这种铁丝，重多少千克？6、汽车在高速公路上3小时行240千米，照这样计算，5小时行多少千米？7、修一条公路，4天修了200米，照这样计算，又修了6天，又修了多少米？8、小明读一本书，每天读12页，8天可以读完。

如果每天多读4页，几天可以读完？9、今春分配给学校一些植树任务，每天栽200棵6天可以完成任务，现在需要4天完成任务，实际每天比原计划多栽多少棵？10、农场用3辆拖拉机耕地，每天共耕225公顷，照这样速度，用5辆同样拖拉机，每天共耕地多少公顷？11、一艘轮船，从甲地从开往乙地，每小时航行20千米，12小时到达，从乙地返回甲地时，每小时多航行4千米，几小时可以到达？12、100千克黄豆可以榨油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？13、学校计划买54张桌子，每张30元，如果这笔钱买椅子，可以买90张，每张椅子多少钱？14、一对互相咬合的齿轮，主动轮有20个齿，每分钟转60转，如果要使从动轮每分钟转40转，从动轮的齿数应是多少？15、把3米长的竹竿直立在地面上，测得影长1.2米，同时测得一根旗杆的影长为4.8米，求旗杆的高是多少米？16、一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。

（5分）17、地图上的26厘米，在比例尺为1∶1300000的地图上约是多少千米？（5分）18、李师傅计划生产450个零件，工作8小时后还差330个零件没有完成，照这样速度，共要几小时完成任务？19、用一批纸装订同样的练习本，如果每本30页，可以装订80本。

比例知识盘点知识点1：比例的意义和基本性质1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

2、比例的基本性质①组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

②比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

可以用字母表示比例的基本性质，如果a:b ＝c:d ，那么ad ＝bc 。

3、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。

解比例的方法：利用比例的基本性质将比例转化为外项之积与内项之积相等的 等式，再通过解方程求出未知项的值。

知识点2：正比例和反比例1、正比例：两种相关联的量的比值一定。

正比例关系式：yx =k 正比例的图像：一条射线2、反比例：两种相关联的量的乘积一定。

反比例关系式：xy =k 反比例图像：一条光滑的曲线 知识点3：比例尺1、意义：一幅图的图上距离和实际距离的比。

2、分类：线段比例尺和数值比例尺；缩小比例尺和放大比例尺3、计算：比例尺=图上距离：实际距离 知识点4：图形的放大和缩小 形状相同，大小不同 知识点5：用比例解决问题 造出情境中不变的量是关键。

易错集合易错点1：比例的基本性质典例 比例24：6=12：3，第一项24减去6，第二项的6怎样变化，才能使比例仍然成立？解析 根据比例的性质，24-6=18，外项的积变为18×3=54，内项12不变，根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，求解。

解答 24-6=18 18×3=54 54÷12=4.5 6-4.5=1.5 答：第二项6应减去1.5，才能使比例仍然成立。

✨针对练习1比例24：6=12：3，第三项12乘2，第四项的3怎样变化，才能使比例仍然成立？易错点2：利用图像解决正比例问题 典例 下图是老虎和猎豹比赛跑步的情况。

猎豹的奔跑路程和时间是否成正比例关系？老虎呢？解析 判断老虎、猎豹奔跑的路程和奔跑时间是否成正比例关系，根据正比例的意义要看它们的比值是否一定。

六年级下册数学第四单元例题一、比例的意义和基本性质。

例题1：判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

6:10和9:15。

20:5和1:4。

解析：1. 对于：- 计算6:10的比值，6÷10 = 0.6。

- 计算9:15的比值，9÷15=0.6。

- 因为这两个比的比值相等，所以6:10和9:15能组成比例。

2. 对于：- 计算20:5的比值，20÷5 = 4。

- 计算1:4的比值，1÷4 = 0.25。

- 由于这两个比的比值不相等，所以20:5和1:4不能组成比例。

例题2：根据比例的基本性质，判断下面的比例是否正确。

3:4 = 6:8.解析：1. 比例的基本性质是：在比例里，两个外项积等于两个内项积。

2. 对于3:4 = 6:8，外项积为3×8 = 24，内项积为4×6=24。

3. 因为外项积等于内项积，所以这个比例正确。

例题3：已知比例5:x=3:6，求x的值。

解析：1. 根据比例的基本性质“两个外项积等于两个内项积”。

2. 可得3x = 5×6。

3. 即3x=30，解得x = 10。

二、正比例和反比例。

例题4：判断下面各题中的两种量是否成正比例。

汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间。

正方形的面积和边长。

解析：1. 对于：- 因为(路程)/(时间)=速度（一定）。

- 当速度一定时，路程随着时间的增加而增加，所以行驶的路程和时间成正比例。

2. 对于：- 正方形的面积S = a^2（a为边长）。

- 那么(S)/(a)=a，边长a不是一个固定的值。

- 所以正方形的面积和边长不成正比例。

例题5：判断下面各题中的两种量是否成反比例。

煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。

长方形的周长一定，长和宽。

解析：1. 对于：- 因为每天烧煤量×烧的天数 = 煤的总量（一定）。

- 当煤的总量一定时，每天烧煤量越多，烧的天数就越少，所以每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。

(新人教版)六年级数学下册第四单元比例说课稿一. 教材分析新人教版六年级数学下册第四单元《比例》是小学数学的重要内容，本节课的内容是在学生已经掌握了加减乘除、分数和小数等基本运算的基础上进行学习的。

比例是数学中的基本概念之一，它在日常生活和各个领域中都有广泛的应用。

比例的教学不仅可以帮助学生更好地理解和运用数学知识，还可以培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

在本节课中，学生将学习比例的定义、比例的性质、比例的计算方法以及比例的应用。

教材通过丰富的实例和练习题，帮助学生理解和掌握比例的概念和运用。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于加减乘除、分数和小数等基本运算有了初步的理解和掌握。

但是，比例作为一个新的概念，对学生来说还是比较抽象和难以理解的。

因此，在教学过程中，需要根据学生的实际情况，采用生动有趣的教学方法，帮助学生理解和掌握比例的知识。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解比例的定义，掌握比例的性质，学会计算比例，并能够运用比例解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流和操作，学生能够培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：比例的定义和性质，比例的计算方法，比例的应用。

2.教学难点：比例的性质和比例的计算方法的灵活运用。

五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用启发式教学法、直观教学法和小组合作学习法等教学方法。

通过生动有趣的实例和练习题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论和实践活动。

同时，利用多媒体教学手段，如PPT和教学软件，为学生提供丰富的学习资源和互动平台，帮助学生更好地理解和掌握比例的知识。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对比例的思考，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍比例的定义和性质，引导学生通过观察和思考，发现比例的规律。

六年级下册数学教案-第四单元反比例-人教新课标一、教学目标1. 让学生理解反比例的概念，掌握反比例的特点和判断方法。

2. 使学生能够运用反比例知识解决实际问题，提高解决问题的能力。

3. 培养学生合作、探究的学习精神，激发学生对数学的兴趣。

二、教学内容1. 反比例的意义和判断方法。

2. 反比例在实际生活中的应用。

3. 反比例与其他数学概念的联系。

三、教学重点与难点1. 教学重点：反比例的意义、判断方法和应用。

2. 教学难点：反比例与其他数学概念的联系，以及在实际问题中的运用。

四、教学准备1. 教师准备：教案、PPT、教学素材。

2. 学生准备：课本、笔记本、文具。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出反比例的概念，激发学生的兴趣。

2. 新课讲解：详细讲解反比例的意义、判断方法和应用，结合实例进行讲解。

3. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

4. 小组讨论：分组讨论反比例在实际生活中的应用，培养学生的合作精神。

5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。

6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。

六、教学评价1. 课后对学生的作业进行批改，了解学生对反比例知识的掌握程度。

2. 在下一节课开始时，对上一节课的知识进行提问，检查学生的复习情况。

3. 通过课堂表现、作业完成情况和提问回答，综合评价学生的学习效果。

七、教学反思1. 教师应关注学生在学习过程中的反馈，及时调整教学方法和进度。

2. 注重培养学生的合作精神，鼓励学生积极参与课堂讨论。

3. 针对不同学生的学习情况，进行个别辅导，提高教学效果。

八、教学拓展1. 开展数学兴趣小组活动，让学生深入研究反比例相关知识。

2. 组织数学竞赛，激发学生的学习兴趣和竞争意识。

3. 结合实际生活，引导学生发现身边的反比例现象，提高学生的观察能力和实践能力。

九、教学总结本节课通过讲解、练习、讨论等方式，让学生掌握了反比例的概念、判断方法和应用，培养了学生的合作精神，提高了学生的数学素养。

新人教版六年级下册小学数学第四单元比例测试（答案解析）(2)一、选择题1．下面几组相关联的量中，成反比例的是（）。

A. 小明从学校走路回家，已走的路程和剩下的路程B. 圆柱的体积一定，它的底面积和高C. 圆的周长和它的直径2．下面能与5，7，10组成比例的是（）。

A. 8B. 14C. 9D. 123．下面（）组中的两个比能组成比例。

A. 5：3和4：6B. 12：6和9：5C. 7：5和14：104．下列各项中，两种量成反比例关系的是（）。

A. 时间一定，路程与速度。

B. 烧煤总量一定，每天烧煤量与所烧天数。

C. 糖水的浓度一定，糖的质量与水的质量。

5．市政府要建一块长600米，宽600米的长方形广场，画在一张长20厘米，宽16厘米的长方形纸上，选用下面哪一种比例尺比较合适？（）A. 1：2500B. 1：3000C. 1：4000D. 1：4000000 6．下面（）中的两个比可以组成比例？A. 6：3和8：5B. 0.2：2.5和4：50C. ：和6：4D. 1.2：和：5 7．把比例5：3＝20：12的内项3增加6，要使比例成立，外项12应该增加（）。

A. 6 B. 12 C. 18 D. 248．下面根据A×B=1×8写出的比例中，正确的是（）。

A. A∶8=B∶1B. A∶B=8∶1C. 8∶A=B∶1D. 8∶B=1∶A 9．正方形的面积和它的边长（）。

A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例10．圆的周长和半径（）A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例11．把改写成是根据（）。

A. 小数的性质B. 分数的基本性质C. 比例的基本性质D. 比的基本性质12．下面关系式（）中的x和y成反比例（x≠0）。

A. B. 3x＝y C. D. ＝3二、填空题13．上海与北京的实际距离约为1500千米，在一幅地图上量得图上距离为5分米，这幅地图的比例尺是________。

第4节反比例一、教学内容人教版小学数学六年级下册教材第47～48页。

二、教学目标知识技能通过感知生活中的事例，理解并掌握反比例的意义，能够初步判断两种相关联的量是否成反比例。

数学思考与问题解决在具体解决实际问题的情境过程中，体会、合作、探究，形成良好的思维习惯和应用所学知识解决实际问题的方法。

情感态度在自主探索与合作交流中体验成功的乐趣，进一步增强学好数学的信心。

重点与难点重点：理解反比例的意义。

难点：根据反比例的意义，判断两种相关的量是否成反比例。

三、知识解析知识点一反比例关系的意义知识讲解两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系用式子表示为：x·y=k（一定）。

典例剖析根据下表中两种量相对应的数的积，判断它们是不是成反比例，并说明理由。

解析看每组相对应的量的乘积是否相等。

答案成反比例。

点拨 10×9= 15×6=18×5=30×3=90答案不成反比例。

点拨1×19≠2×18≠3×17≠4×16≠5×15判断：在关系式y=2x中，x和y成反比例。

答案×点拨判断含字母的关系式中的两种量成什么比例时，有时从原式不容易判断，而将原式变形后，很容易判断两种量成什么比例。

本题将公式变形后，可得=2yx，因此说x 与y 成正比例。

知识点二 成反比例量的判定 知识讲解两种量成反比例关系应具备的条件：首先，这两种量必须是相关联的量；其次，这两种相关联的量的乘积必须是一定的。

典例剖析根据a ·b=c ，请分析哪个量一定时，另两个量成反比例。

解析根据反比例的意义，若两种量的积一定，则这两种量成反比例。

由a ·b=c 得到，若c 一定，则a 和b 成反比例。

第四单元比例第3课时正比例教学内容人教版六年级下册教材第45页例1、正比例的意义和第46页正比例的图像。

内容简析例1及正比例的意义:通过分析、观察、计算表中的有关数据,总结正比例的意义。

正比例的图像:通过对表中的数据进行描点、连线,总结正比例的图像是一条直线。

教学目标1.理解正比例的意义,能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

2.进一步培养学生观察、分析、综合和概括的能力,让学生掌握判断两种相关联的量成不成正比例关系的方法,培养学生的判断、推理能力。

3.培养学生观察、比较和判断的能力,渗透函数思想,初步建立事物是相互联系的辨证观念。

教学重难点重点:认识正比例关系的意义,并能准确判断成正比例的量。

难点:判断两种相关联的量是否成正比例。

教法与学法1.在教法上,学习正比例的意义时,应结合学生熟悉的数量关系进行教学。

教学正比例图像时,可以先出示坐标系,说明正比例关系可以通过一个图像来表示。

2.在学法上,正比例的认知基础是比例的意义,教学时先在学生已有的认知水平上让学生复习已学过的一些常见的数量关系,再通过操作、观察、讨论,学生不难得出什么是正比例关系。

承前启后链复习:回顾上节课学过的解比例的含义和方法。

学习:理解正比例的意义,会判断成正比例的量,认识正比例图像。

延学:利用正比例知识,解决问题。

教学过程一、情景创设,导入课题游戏导入法:课前,教师准备两组数字卡片,一组是2、4、6、8、10、12、14、16、18,另一组是3、6、9、12、15、18、21、24、27。

上课开始,教师分别找两组同学,一组同学代表分子,拿2、4、6、8、10、12、14、16、18;另一组同学代表分母,拿3、6、9、12、15、18、21、24、27。

依次按顺序组成分数,然后说说这些分数的特征是什么。

分数值相等,分子和分母成正比例。

由此引出正比例的新知。

【品析．．于学生理解记忆．．．．．．．,．既能活跃课．．．．．．．．．,．有利．．．．．．．．．,．引入新知．．．:．通过这种游戏的方式堂气氛．．．．．．．．．．．．．．．．,．又使枯燥的知识变得有趣。

人教版六年级数学下册第四单元《比例》备课策略集体备课解读稿六年级下册第四单元《比例》一、教学内容本单元是六年级下册的重点单元，主要教学内容包括比例的意义和性质，正比例和反比例的意义，以及比例的应用三部分内容。

具体安排如下：比例的意义和性质：比例的意义；比例的基本性质；解比例成正比例和反比例的意义：成正比例的量：Y/X=K（一定）成反比例的量：XY=K（一定）比例的应用：比例尺；图形的放大与缩小；用比例解决问题具体编排结构如下表：二、教材所处的地位比例的知识属于“数与代数”领域。

在知识的联结上起着重要作用。

比例是小学数学研究数与代数的最后一个知识点，是前面研究的一个综合应用，是数与计算的发展。

同时，又是进一步研究中学数学、物理、化学的基础知识。

如中学将研究正比例函数、反比例函数、三角形函数等，这些知识的基础就是比和比例。

另外，许多物理公式是用比和比例的形式出现的，用比值法定义物理量，中学物理教材中，用比值法定义的物理量很多，如密度、加速度、电场强度等。

由此，可以看出比例知识的重要性。

比和比例这部分知识教材分别放在六年级的上下两个学期中，比例知识的生长点就是比，梳理教材就会发现这样一条线索：学生首先理解除法的意义，然后研究分数，包括分数的意义和基本性质，分数与除法的关系，分数乘除法的计算方法等知识，在此基础上来认识比，再研究比的意义和比的基本性质。

从而顺利完成求比值和化简比的方法。

教材把比的最基础的知识提前安排在上册分数除法这个单元中教学，既体现比与分数的密切联系，又加强知识间的内在联系，为研究比例知识，打下良好的基础。

正、反比例研究的重点是借助数目关系发觉在数目的变化中存在着一种不变的量，也就是定量，根据定量来判断比例关系。

研究的方法属于不完整归结法。

进修的重点是利用定量来判断数目之间的比例关系，办理一些简单的实际题目，扩大办理题目的战略。

到了中学的进修是在已知两个数目的比例关系前提下，重点研究变量之间的关系。

第四单元《比例》教材解析人教版数学六年级下册本单元介绍了比例的知识，属于“数与代数”的领域，是小学数学研究的最后一个知识点，也是进一步研究中学数学、物理、化学的基础知识。

比例的重要性在于它是数与计算的发展，同时也是许多物理公式的基础。

本单元教学内容主要包括比例的意义和性质、正比例和反比例、以及比例的应用，核心思想是函数思想。

本单元是六年级下册的重点单元，研究比例的有关知识以及应用。

通过对正、反比例知识的研究，在灵活运用解决问题的同时，还可以加深学生对数量关系的认识，渗透函数思想，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。

本单元的内容主要包括比例的意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用三个部分。

义务教育数学课程标准（2011年版）》提出了学生在“第二学段”中的学段目标，包括独立思考、发现并解决数学问题、探索解决问题的有效方法、回顾解决问题的过程、认识数学的价值。

在“第二学段”的课程内容中，学生需要在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题，通过具体情境，认识成正比例的量和成反比例的量，会在方格纸上画出给出的有正比例关系的数据，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值，能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例，并进行交流。

本单元的教学应该注重概念的理解与应用，通过生活实际来帮助学生更好地理解比例的意义和性质，培养学生的思维能力，同时也要注重学生的实际操作能力，让他们在实践中掌握比例的应用方法。

正比例和反比例是常见的数量关系，可以表示为成正比例的量和成反比例的量。

这是函数思想在小学阶段的体现。

在现实中，许多数量关系都是按一定比例关系发生变化的，即正比例关系和反比例关系。

虽然正比例和反比例的关系是函数关系，但小学阶段并不出现函数的概念，而是让学生在现实情境中感知两个量之间的关系。

这样，一方面可以使学生认识和理解数量关系更加丰富，另一方面也为后续研究正比例函数和反比例函数以及一般函数知识做好准备。

第1课时比例的意义1.算一算下面哪两幅图片的长和宽的比值是相同的。

2.下面各组的两个比能组成比例吗?如果能,在括号里画“ ”。

6∶8和9∶12( ) 1.2∶0.6和38∶34( ) 56∶57和7∶6( ) 3.用右图中的4个数据可以组成多少个比例?答案:1.2.4∶1.8=2∶1.5 第一幅图和第二幅图是相同的。

2.( )( )( )3.解答:一共可以组成8个比例,分别是6∶3=8∶4 3∶6=4∶8 6∶8=3∶4 8∶6=4∶3 8∶4=6∶3 4∶8=3∶63∶4=6∶84∶3=8∶6第2课时比例的基本性质1.在比例9∶6=12∶8中,两个内项分别是( )和( ),两个外项分别是( )和( )。

把这个比例写成乘法等式为( )。

2.根据比例的基本性质,在括号里填上合适的数。

1.2∶67=2.4∶( ) 58=( )243∶9=( )∶1514( )=73 ( )∶3=4∶( )0.5∶( )=( )∶123.判断:12∶13=64是比,而不是比例。

答案:1.6 12 9 8 6×12=9×82.127 15 5 6 后两题答案不唯一,如:2 6 2 33.错解分析:错误解答错在只把64看作了比值,没有理解比例的含义。

64既可以看作比值,也可以看作6与4的比。

如果64看作6与4的比,那么12∶13与6∶4能组成比例,因此,12∶13=64可以看作是比,也可以看作是比例。

正确解答:✕第3课时解比例1.在下面的括号里填上合适的数。

8∶2=24∶( )( )15=451.5∶3=( )∶34 48∶( )=3.6∶92.解比例。

0.7∶x =48∶4858∶5=24∶x67∶56=65∶x 56∶14=x ∶23 3.按照下面的条件列出比例,然后解比例。

(1)6与5的比等于30与x 的比。

(2)等号左边的比是2∶1.5,等号右边的比的前项和后项分别是6和x 。

答案:1.6 12 17 1202.x=750 x=15 x=76 x=2093.(1)6∶5=30∶x x=25(2)2∶1.5=6∶x x=4.5第4课时练习课1.照这样计算,小雪15分钟行多少米?2.某美术组男生与女生的人数比是6∶7,男生有12人,女生有多少人?3.一幅画,长与宽的比是3∶2,已知这幅画的宽是80厘米,这幅画的长是多少厘米?答案:1.解:设小雪15分钟行x米。

六年级数学下册教案-4.2.2 反比例9-人教版教学目标1. 知识与技能：- 理解反比例的概念，并能够识别反比例关系。

- 学会使用反比例公式进行计算。

- 能够运用反比例解决实际问题。

2. 过程与方法：- 通过实际案例，让学生观察、思考、总结反比例的特点。

- 通过小组合作，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

3. 情感态度与价值观：- 培养学生对数学的兴趣，激发学生的学习积极性。

- 培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

教学内容1. 反比例的概念：- 反比例的定义：如果两个量的乘积是一个常数，那么这两个量就是反比例关系。

- 反比例的表示方法：xy=k（k为常数）。

2. 反比例的识别：- 通过观察两个量的变化，判断是否为反比例关系。

- 通过计算两个量的乘积，验证是否为反比例关系。

3. 反比例的计算：- 使用反比例公式进行计算。

- 解决实际问题，如行程问题、速度问题等。

教学步骤1. 导入（5分钟）：- 通过生活中的实例，引出反比例的概念。

- 提问：同学们，你们知道什么是反比例吗？2. 新知识学习（15分钟）：- 讲解反比例的概念和表示方法。

- 通过实例，让学生理解反比例的特点。

- 引导学生总结反比例的计算方法。

3. 练习（15分钟）：- 让学生独立完成练习题，巩固反比例的知识。

- 通过小组合作，解决实际问题，培养学生的团队协作能力。

4. 总结（5分钟）：- 对本节课的内容进行总结，强调反比例的特点和计算方法。

- 提问：同学们，你们知道反比例有哪些应用吗？5. 作业布置（5分钟）：- 布置课后作业，让学生巩固反比例的知识。

- 鼓励学生思考反比例在生活中的应用。

教学评价1. 课堂表现：- 观察学生在课堂上的参与程度，了解学生对反比例的理解程度。

2. 作业完成情况：- 检查学生的作业，了解学生对反比例的掌握程度。

3. 小组合作：- 观察学生在小组合作中的表现，了解学生的团队协作能力和问题解决能力。

教学反思1. 教学内容：- 反思本节课的教学内容是否充实，是否能够满足学生的学习需求。

t和组装的手机总数之第１页/共4页（3）如果这批组装任务需要8天完成。

每天组装多少部手机？13.京沪高铁的火车平均行驶速度与行驶完全程所需时间如下表。

（2）如果用v表示火车的平均速度，t表示驶完全程所需时间。

t与v个关系式吗？（3）如果火车的平均速度为325千米/时，驶完全程需要多长时间？14.下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。

（1关系？长颈鹿呢？（2）估计一下，两种动物18分钟各跑多少千米？（3）从图象上看，斑马跑的快还是长颈鹿跑的快？，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。

这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。

如此下去,除假期外,积累40多则材料。

如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,有x、y、z三个相关联的量，并有xy=z。

对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。

今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。

（1）当z一定时，x与y成______比例关系。

（2）当x一定时，z与y成______比例关系。

（3）当y一定时，z与x成______比例关系。

一个长方形的面积是36cm2，用x和y表示它的长和宽。

y与x成什么比例关系？如果把它们的关人教版（新课标）第4单元比例正比例反比例练习题第３页/共4页（5）总页数=已读页数+未读页数，所以未读页数与已读的页数不成正比例关系。

3.下面是某几种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。

（2）下图是表示汽车所行路程与相应耗油量关系的图象，说一说它有什么特点。

（3）利用图象估计一下，汽车行驶55km 的耗油量是多少？解：（1）成正比例关系，因为耗油量：所行路程=行驶1km 的耗油量，而行驶1km 的耗油量一定。

（2）图像是一条经过原点的直线。

（3）汽车行驶55km 的耗油量大约是7.3L 。

人教版六年级数学下册《第4章比例第2课时正比例和反比例》同步测试题一．选择题（共6小题）1．下列等式中，a与b（a、b均不为0）成反比例的是（）A．2a＝5b B．a×7＝C．a×＝12．下列两种量的关系成正比例关系的是（）A．圆的半径和圆的面积B．写字总数一定，写一个字所用时间和写字总时间C．写字总数一定，每分钟写字个数和写字总时间D．两个互相咬合的齿轮，齿轮的齿数和转数3．圆的周长和直径（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例4．a和b成反比例关系的式子是（）A．5a＝4b B．＝C．5a＝D．5a＝b+45．如果ab＝3，那么a与b（）A．不成比例B．成反比例C．成正比例6．总价一定，单价和数量（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．以上都不对二．填空题（共6小题）7．A、B、C三量的关系时A×B＝C中，当C一定时，A和B成关系．8．表格中，如果A和B成正比例，x＝，如果A和B成反比例，x＝．A28B0.5x9．少先队员每人做好事的件数一定，做好事的总件数与做好事的少先队员人数成正比例．．10．表中如果x和y成正比例，那么空格里应填；如果x和y成反比例，那么空格里应填．x26y2411．一种练习本销售的数量与总价的关系如表．数量/本12345总价/元 5.51116.52227.5（1）表中有和两种相关联的量，总价随着的变化而变化，且总价与相应数量的比值都是，实际就是练习本的．（2）像这样，两种的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的一定，这两种量就叫做的量，它们的关系叫做关系．上表中，总价和数量是成的量，总价与数量成关系．12．在比例中，两个外项的积一定，两个两内项成比例．三．判断题（共5小题）13．工作总量一定，工作效率和工作时间成正比例．（判断对错）14．在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例．．（判断对错）15．小明应完成的作业量一定，他已完成的作业量和未完成的作业量成反比例．（判断对错）16．式子＝k（一定）表示的是正比例关系．．（判断对错）17．如果a和b成正比例，b和c成反比例，那么a和c一定成反比例．．（判断对错）四．应用题（共3小题）18．淘淘家在装修房屋时，买了同样大小的地板砖，铺地面积与所需块数的关系如图．他家的客厅面积是36m2，需要铺多少块这样的地板砖？（用比例解决问题）19．下面的图象表示小强从甲地到乙地不同的速度和所对应的时间．（1）在这个过程中，哪种量没有变？（2）速度和所对应的时间成什么比例关系？（3）不计算，观察图象，如果每小时行40km，那么从甲地到乙地大约需要多少小时？20．食堂有一批大米．如表记录的是每天的用量和所用的天数．每天的用量/kg40255所用的天数8102080（1）把上表填写完整．（2）每天的用量和所用的天数成反比例吗？为什么？（3）如果每天用8kg，那么可以用多少天？（4）如果计划用100天，那么每天应该用多少千克？五．操作题（共2小题）21．甲、乙两台机器的工作时间和耗电量如表．时间/时123456甲机器耗电量/千瓦时306090120150180乙机器耗电量/千瓦时3065100130160200根据表中的数据，在下图中描出每一组工作时间与耗电量所对应的点，再把它们按顺序连接起来．（1）根据画出的图象，机器的工作时间和耗电量成正比例．（2）根据画出的图象，工作2.5小时，甲机器的耗电量大约是千瓦时，乙机器的耗电量大约是千瓦时．22．文具店有一种电动橡皮擦，销售的数量与总价的关系如下表：数量/个246总价/元163248（1）把橡皮擦的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线；（2）利用图象估计7个这样的橡皮擦总价是元．六．解答题（共2小题）23．一辆汽车所行的时间与路程的关系，可以用如图来表示，请你根据图上信息填一填、算一算下列问题．（1）从图上可以看出这辆车所行的路程与时间，这两个量成比例．（2）如果这辆汽车以这样的速度从甲地行到乙地用了5小时，问甲、乙两地之间的路程是多少千米？24．一种岩石的体积与质量的关系如下表．体积/cm326101213质量/g618303639（1）在如图中描出各点，并顺次连起来．（2）这种岩石的体积与质量成比例吗？成什么比例？（3）如果一块岩石的体积是8cm2，那么这块岩石的质量是多少克？参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，由此逐一分析即可解答．【解答】解：A，因为2a＝5b，所以＝（一定），所以a、b成正比例；B，因为a×7＝，所以＝14（一定），所以a、b成正比例；C，因为a×＝1，所以ab＝3（一定），所以a、b成反比例；故选：C．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．2．【分析】判断两种相关联的量之间是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．【解答】解：A．圆的面积＝π×圆的半径2，不符合正比例的意义，所以圆的半径和圆的面积不成正比例关系；B．因为写字总时间＝写字总数×写一个字所用时间，所以写字总时间÷写一个字所用时间＝写字总数（一定）符合正比例的意义，写字总数一定，写一个字所用时间和写字总时间成正比例关系；C．因为每分钟写字个数×写字总时间＝写字总数（一定），符合反比例的意义，不符合正比例的意义，所以写字总数一定，每分钟写字个数和写字总时间不成正比例关系；D．两个互相咬合的齿轮，齿轮的齿数是一定的与转数没关系，不符合正比例的意义，所以两个互相咬合的齿轮，齿轮的齿数和转数不成正比例关系，故选：B。