基于高频方波注入的船舶电机无传感器控制研究

摘要永磁同步电机(PMSM)因其体积小、效率高、能量密度高等特点，已经在工业生产、日常生活、新能源汽车等领域中得到了广泛的应用。

常用的永磁同步电机控制策略都需要实时获知转子的位置，目前一般是通过角度传感器来获得转子位置，但与此同时，带有角度传感器的控制系统往往需要控制系统提供额外的接口电路，而且需要考虑传感器的稳定性和成本等问题，一些工作情况比较恶劣的情况下甚至不允许系统加装传感器。

鉴于这些原因，无位置传感器的PMSM控制成为当前需要解决的一个问题。

本文针对这一问题，研究了基于高频信号注入法的PMSM无位置传感器的控制策略。

本文首先分析了PMSM的基本结构以及数学模型，然后介绍了空间矢量脉冲宽度调制(SVPWM)的理论。

在SVPWM的基础上，介绍了PMSM的矢量控制，即通过坐标变换解耦，把控制系统的励磁分量和转矩分量单独控制。

在矢量控制系统的大框架下，介绍了高频信号注入法的基本工作原理，即在电机的基波电压中注入幅值远低于直流总线电压、频率远高于转子电角度频率的正弦信号，然后对高频信号激励下的定子电流进行采样，通过滤波器获得含有转子位置的高频信号，再通过一系列数学运算解算出转子位置。

在这些理论基础上，建立了旋转高频注入法和脉振高频注入法的MATLAB/Simulink模型，仿真结果表明两种高频注入法都能较好的跟踪转子位置。

设计了以MKV46F256VLH16为核心的PMSM无位置传感器控制系统，并在图形化上位机FreeMASTER平台运行了基于脉振高频注入法的实验，得到了详细的实验波形和数据。

论文最后通过仿真和实验结果，得出结论。

关键词：永磁同步电机 无位置传感器 矢量控制 高频注入法AbstractPermanent Magnet Synchronous Motor(PMSM) has been widely used in the field of industrial production, daily life, new energy vehicles and so on due to its small volume, high efficiency, high energy density, etc. In general, common control strategy for PMSM needs real-time rotor position, which is usually obtained by rotor position sensor. Meanwhile, control system with position sensor should offer additional interface electric circuit, and the stability and cost of position sensor should be taken into consideration. In addition, position sensor could not be installed in harsh situation. In consideration of these reasons, sensorless control system for PMSM need to be proposed. This paper aims at this issue and studies strategy of sensorless control on PMSM based on high frequency signal injection.This paper analyzes the basic structure and mathematic model of PMSM, and introduces the theory of Space Vector Pulse Width Modulation(SVPWM). B ased on SVPWM, vector control system of PMSM is introduced, which decouples excitation and torque variable using coordinates transform, so two variables could be controlled alone. Basic principle of high frequency signal injection is introduced based on the frame of vector control. Sinusoidal signal is injected into motor basic voltage, whose amplitude is far below dc bus voltage and frequency is far higher than rotor electrical frequency. After sampling stator current which is generated by high frequency injection, high frequency signal with rotor position information could be obtained by filter. Rotor position could be solved with mathematic operation by high frequency signal. Based on these theoretical analysis, MATLAB/Simulink model of rotating high frequency signal injection and fluctuating high signal frequency injection are built, which have superior performance on rotor position trace. At last, a sensorless PMSM control system experiment platform is designed, which uses the MKV46F256VLH16 chip as the core component, and experiment of high frequency signal injection is operated on graphic upper-computer FreeMASTER, and detailed experimental waveforms and data are obtained.Finally, this paper draw a conclusion based on simulation and experiment.Keywords：PMSM; Sensorless; Vector Control; High Frequency Signal Injection目录摘要 (I)Abstract ................................................................................................................................................... I I 目录. (III)第一章绪论 (1)1.1研究背景 (1)1.2国内外发展现状及分析 (3)1.3本文主要研究内容 (5)第二章PMSM的数学模型与控制 (7)2.1永磁同步电机的基本结构 (7)2.2 PMSM的数学模型 (8)2.3 SVPWM算法的原理与实现 (12)2.4 PMSM的矢量控制 (15)2.5本章小结 (17)第三章高频信号注入法的PMSM无位置传感器控制 (18)3.1 高频激励下的PMSM数学模型 (18)3.2 旋转高频电压注入法的PMSM无传感器控制 (20)3.3 脉振高频电压注入法的PMSM无传感器控制 (23)3.3.1 脉振高频电压注入法的基本原理 (23)3.3.2 基于跟踪观测器的转子位置估计方法 (25)3.3.3 基于PLL转子位置估计方法 (26)3.4 转子极性判断 (28)3.5 本章小结 (30)第四章高频注入法的Simulink仿真 (32)4.1 基于SVPWM的FOC控制算法仿真 (32)4.1.1 SVPWM算法仿真模块 (32)4.1.2 基于SVPWM的FOC控制算法仿真 (35)4.2旋转高频电压注入法系统仿真 (37)4.3脉振高频电压注入法系统仿真 (41)4.4 两种高频注入法的比较 (43)4.5 本章小结 (43)第五章PMSM无传感器矢量控制系统设计 (45)5.1 系统硬件结构 (45)5.1.1 主控制芯片 (46)5.1.2 电源电路 (46)5.1.3 IPM功率电路 (48)5.1.4 信号采集电路 (49)5.1.5 通信电路 (51)5.2 系统软件结构 (51)5.2.1 主程序设计 (52)5.2.2 中断子程序设计 (52)5.2.3 SVPWM程序设计 (53)5.2.4 PID程序设计 (54)5.2.5 脉振高频注入法检测转子位置程序设计 (55)5.3 基于高频注入法的无位置传感器永磁同步电机矢量控制系统试验 (56)5.4本章小结 (60)结论与展望 (61)参考文献 (63)攻读硕士学位期间取得的研究成果 (67)致谢 (68)第一章绪论第一章绪论1.1研究背景能源一向是人类生活、工业生产必不可缺的物质根本。

注入高频脉振电压的永磁同步电机I/F控制方法作者：邱建琪周成林史涔溦来源：《电机与控制学报》2019年第07期摘;要：针对传统的开环I/F控制运用在低速区时存在的给定电流不可控、电机运行效率低、易失步的问题，提出一种新型的无位置传感器I/F控制方法。

该方法将改进算法的高频脉振电压注入法运用在传统的开环I/F控制中，对采样得到的三相电流进行信号处理以获取所需的轴系夹角信息，经由PI控制器对给定电流的幅值进行闭环调节，同时对给定电流的电角速度进行闭环补偿。

实验结果表明，在该方法下表贴式永磁同步电机可根据负载变化对给定电流幅值和电角速度进行动态调节，使其运行在最大转矩电流比状态，且具有渐进稳定性，提高了电流利用率，增强了电机抗负载扰动能力。

关键词：表贴式永磁同步电机;无位置传感器控制;高频注入法;I/F控制;最大转矩电流比中图分类号：TM 351文献标志码：A文章编号：1007-449X（2019）07-0001-08Abstract：For the disadvantages of the traditional open loop I/F control method in the low speed region， such as uncontrollable current， inefficiency and prone to lose synchronism， a new I/F control method of sensorless surface permanent magnet synchronous motor （SPMSM） was proposed. The improved pulsating high frequency voltage injection method was adopted in the traditional open loop I/F control method. The sampled threephase current was processed to obtain the shaft angle， which was used as feedback for PI controller. And the amplitude of the given current was closedloop regulated by PI controller. At the same time， the electrical angular velocity of the given current was compensated. Experimental results indicate that SPMSM adjusts the amplitude and the electrical angular velocity of the given current dynamically when the load changes， and it operates in the asymptotic stable maximum torque per Ampere （MTPA） condition. The utilization ratio of current and the ability of motor to resist load disturbance are improved by the new I/F control method.Keywords：surface permanent magnet synchronous motor （SPMSM）; sensorless control; high frequency injection method; I/F control method; maximum torque per ampere（MTPA）0;引;言永磁同步電机（permanent magnet synchronous motor，PMSM）具有功率密度大、功率因数高、调速范围宽、动态响应快的优点，在电动汽车、大容量舰船电力推进系统等高性能交流传动领域中有着巨大的应用前景[1-2]。

基于高频方波信号注入的PMSM无传感器低速运行研究王莉娜;郝强【摘要】目前,永磁同步电机(PMSM)无位置传感器运行研究受到广泛关注.采用一种基于高频方波信号注入的方法实现PMSM无位置传感器启动以及低速运行.首先详细分析了高频方波信号注入检测原理,然后对注入的高频方波信号以及电流采样模式进行了改进.向估计的两相旋转坐标系注入高频方波电压信号,根据检测到的定子电流并结合注入的电压信号即可获得转子位置,并且利用电机的磁路饱和特性,实现转子初始位置检测.所提出的改进方法不依赖于准确的电机参数,信号处理过程简单易实现.仿真结果验证了该方法的正确性.【期刊名称】《电气传动》【年(卷),期】2015(045)006【总页数】6页(P20-25)【关键词】永磁同步电机;无传感器控制;高频方波注入;Luenberger观测器【作者】王莉娜;郝强【作者单位】北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院,北京100191;北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院,北京100191【正文语种】中文【中图分类】TM341与传统的PMSM控制策略相比，无位置传感器控制减少了机械式位置速度传感器，更能满足高可靠性、低成本以及高温高湿等恶劣环境运行等特殊要求［1］，具有良好的发展前景，因而已经成为电机控制研究领域热点之一。

目前，PMSM无速度传感器低速运行控制算法主要是基于高频信号注入检测法［2］。

该方法不依赖于电机参数，适合于电机无速度传感器低速运行。

传统的高频信号注入法，向电机定子绕组中注入高频正弦信号，通过检测定子电流中的高频信号成分获取转子位置信息［3］。

这种方法信号处理过程复杂，对硬件电路要求较高，并且需要使用滤波器，会带来时间延迟和幅值畸变，工程实现复杂。

为了解决这一问题，文献［4］提出了用高频方波信号代替高频正弦信号注入到电机中，并给出了几种可以注入的方波类型。

这种注入方法无需对高频电流响应进行解调和滤波，很大程度上简化了信号处理过程。

基于双线性变换的IPMSM无传感器控制LI Luping;XU Yongxiang【摘要】内置式永磁同步电机具有效率高、易于弱磁扩速等优点,广泛应用在新能源汽车、航天和家用电器等场合.为了提高电机系统的可靠性,降低其成本,无位置传感器控制技术获得了广泛研究.本文针对内置式永磁同步电机(IPMSM)在低速下反电动势非常小因而难于观测转子转速和位置的问题,使用了一种高频注入方法.在对比分析后选择高频脉振注入法作为激励方法,在滞后dq坐标系45°的测量坐标系中处理高频电流响应,并对比了2种经后向欧拉法和双线性变换法离散化的锁相环环路滤波器的效果,同时采用零极点配置法设计锁相环的压控振荡器.仿真和实验结果表明转子位置误差可以保持在0.1rad以内,可以有效地观测低速时IPMSM的转子位置.【期刊名称】《大电机技术》【年(卷),期】2019(000)001【总页数】6页(P25-30)【关键词】内置式永磁同步电机;无位置传感器控制;高频电压注入;锁相环;双线性法【作者】LI Luping;XU Yongxiang【作者单位】【正文语种】中文【中图分类】TM351对于工作在特殊场合的永磁同步电机（PMSM），例如水下电机等，提高其可靠性并降低成本是非常重要的，自此无位置传感器控制技术随之成为研究热点。

目前，主要方法可以分为两类，一类是基于电机基频的反电动势观测法，一般结合扩展卡尔曼滤波（EKF）、模型参考自适应（MRAS）及滑模变结构控制理论（SMO）[1-3]。

另一类则是基于电机凸极特性的算法[4]，电机的凸极特性包括永磁体安装方式造成的机械凸极性及电机d轴磁场增磁造成的饱和凸极性。

电机在中高速运行时反电动势较大，可以建立观测器检测反电动势，从而获得转子的位置和速度信息，因此成为中高速范围内无位置传感器控制的主要方法。

但是电机运行在低速及零速时反电动势较小，很难用观测器准确观测。

电机低速运行时可以利用其凸极特性，通过向电机施加额外的高频激励提取转子位置，如高频脉振电压信号、高频旋转电压信号、高频方波电压信号和高频电流信号注入等[5]，由于电机控制一般采用电压源型逆变器，所以高频脉振及高频旋转电压信号注入成为主流方法。

155中国设备工程Engineer ing hina C P l ant中国设备工程 2017.01 （上）永磁同步电机(PMSM)在构造、稳定性和效率很多方面优势明显，但定向磁场的方式往往是通过在电动机转轴上安装一个传感器，提高系统的成本同时，尤其还影响了系统的稳定性、可靠性和维护性。

基于此，本文提出的方案旨在实现PMSM 的无传感器控制。

永磁同步电机先前的无传感器控制其转子角度估算的方法主要有两种：一种是基于反电动势的估算方法，通过估算反电动势推算出转子的位置；另一类是通过高频信号注入的方法，在永磁同步电机定子绕组中注入特定的高频电压信号，然后检测电机中对应的电流反馈信号来确定转子位置，利用电机的凸极性来实现转子位置的估算，对电机参数的变化不敏感，具有较好的低速性能。

本文提出了一种基于向定向绕组注入方波信号估算转子位置的控制方案，以提高整体的计算性能。

采用高频正弦波方式，因为转子位置很难精确地估计。

随着全新信号估算器的使用，当满足给定要求时，即可以实现无传感器的PMSM 控制。

1 创设PMSM 数学模型（高频的信号激励）永磁同步电机的数学模型如下所示：假定在定子α-β静态参考系下：+ （1）经过采样离散化以后，数学模型变为：基于方波高频信号注入的PMSM 无传感器控制马媛媛（青岛酒店管理职业技术学院，山东 青岛 266100）摘要：本文提出了一种通过向定子绕组注入方波信号估算转子位置的控制方式。

首先建立低转速高频信号激励下的永磁同步电机的数学模型，通过往d 轴方向上注入高频方波电压信号，通过全新的高频信号角度估算器，可以将零速或低速时转子的角度和速度估算出来。

实验结果表明，该方法能准确地估计转子位置，实现无传感器永磁同步电机的控制。

同时相比于传统的注入高频正弦波的方式，方波信号估算器设计更简单，计算量更少。

关键词：永磁同步电机；高频注入；无传感器；矢量控制中图分类号：TM341 文献标识码：A 文章编号：1671-0711（2018）01（上）-0155-02设置纵横向肋，采取分别加工的方法，进行现场拼装作业。

第28卷㊀第2期2024年2月㊀电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Electri c ㊀Machines ㊀and ㊀Control㊀Vol.28No.2Feb.2024㊀㊀㊀㊀㊀㊀基于高频正交方波注入法的永磁同步电机控制研究周林1,㊀林珊2,㊀王孝洪1,㊀连维钊1(1.华南理工大学自主系统与网络控制教育部重点实验室,广东广州510640;2.广州地铁设计研究院股份有限公司,广东广州510010)摘㊀要:针对传统高频注入法解调过程复杂和观测精度受非理想因素时延影响的不足,提出一种基于高频正交方波注入法的零低速位置估计方法㊂首先,考虑估计旋转轴系注入的低可靠性,选择将高频信号注入静止轴系,采用简单代数运算提取出高频响应电流,通过解调正向虚拟高频响应电流初步估计转子位置;然后,针对主要非理想因素进行影响分析,在此基础上,通过解调负向虚拟高频响应电流提取出相位滞后角,完成补偿;最后,为避免启动阶段位置收敛错误,通过获取电感变化趋势判断出磁极极性㊂实验结果表明,所提算法在各类工况均能稳定收敛,且最大平均误差不超过1ʎ,说明了算法的抗扰性以及准确性㊂关键词:永磁同步电机;无位置传感器控制;正交方波注入法;误差分析;时延补偿;磁极辨识DOI :10.15938/j.emc.2024.02.007中图分类号:TM341文献标志码:A文章编号:1007-449X(2024)02-0064-11㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:2023-06-29基金项目:国家自然科学基金(62173150);广东省基础与应用基础研究基金(2022B1515120003);佛山市顺德区科技创新项目(2230218004224);珠海市产学研合作项目(ZH22017001210116PWC )作者简介:周㊀林(1998 ),男,硕士研究生,研究方向为电力电子与传动系统及其控制技术;林㊀珊(1971 ),女,高级工程师,研究方向为供电㊁电气及智能化系统工程的设计与研究;王孝洪(1976 ),男,教授,博士生导师,研究方向为电力电子与传动系统及其控制技术;连维钊(1997 ),男,硕士研究生,研究方向为电力电子与传动系统及其控制技术㊂通信作者:王孝洪Permanent magnet synchronous motor based on high-frequencyorthogonal square wave injection methodZHOU Lin 1,㊀LIN Shan 2,㊀WANG Xiaohong 1,㊀LIAN Weizhao 1(1.Key Laboratory of Autonomous Systems and Networked Control,Ministry of Education,South China University of Technology,Guangzhou 510640,China;2.Guangzhou Metro Design and Research Institute Co.,Ltd.,Guangzhou 510010,China)Abstract :A zero-low speed position estimation method based on high frequency (HF)orthogonal square-wave injection was proposed to address the drawbacks of conventional HF injection method,such as the complexity of demodulation process and the observation accuracy being degraded by time delay caused by the nonideal factors.Firstly,considering the low reliability caused by injection into RRF,the HF signal was injected into SRF.A simple algebraic operation was used to extract the HF response current,and the preliminary rotor position was estimated by calculating the HF response currents on the positive virtual ro-tating axis.Then,on the basis of analyzing the effects of the main nonideal factors,the compensation was completed by calculating the HF response currents on the negative virtual rotating axis.Finally,to avoid position convergence errors during startup,the magnetic polarity was determined by obtaining inductance variation trend.The experimental results show that the proposed algorithm can converge stably under vari-ous operating conditions,and the maximum average error does not exceed 1degree,indicating the practi-cability and accuracy of the algorithm.Keywords:permanent magnet synchronous motor;sensorless control;high frequency orthogonal square-wave injection;error analysis;time delay compensation;magnetic polarity identification0㊀引㊀言永磁同步电机凭借效率高㊁功率因数高㊁动态性能快和力矩惯量比大等优点在工业领域得到了广泛应用[1]㊂电机转子位置的实时准确获取对实现永磁同步电机矢量控制系统而言至关重要㊂传统矢量控制系统往往通过加装位置传感器来实现转子位置信息的获取,然而位置传感器的使用会带来额外的器件成本㊁更高的安装难度和器件失效可靠性问题[2]㊂为了克服上述缺陷,无传感器控制算法得到了广泛且深入的研究[3-5]㊂在过去的几十年间,无传感器控制算法已经发展出了从零低速域到中高速域运行的诸多算法㊂无传感器控制算法根据适用速域可大致划分为两类,分别是适用于中高速域的基于基波模型方法和适用于零低速域的基于信号注入方法[6]㊂中高速域下,主要通过观测电机反电动势值的方式估计电机转子位置,主要方法有滑模观测器法[7-9]㊁模型参考自适应法[10-12]㊁卡尔曼滤波器法[13-14]等㊂中高速域下系统信噪比高,上述各类方法均能实现较好位置估计效果㊂零低速域下,建模不确定性㊁逆变器非线性等因素导致的系统低信噪比,使得基于基波模型的方法失效[15]㊂所以通常利用电机凸极性通过主动注入高频信号的方式解调出转子位置,主要方法有高频脉振注入法㊁高频旋转注入法和高频方波注入法等[15]㊂零低速域下的位置估计关系到电机能否稳定高效运行在较低转速以及能否顺利启动过渡到中高速域,是现阶段实现全速域无传感器控制的难点[16]㊂高频旋转注入法相较于高频脉振注入法,具有稳定性强㊁收敛时间短㊁收敛点不包括q轴和收敛点不易发散等优点,广泛应用于永磁同步电机无传感器控制[17]㊂然而传统高频旋转注入法受限于复杂的注入电压形式,注入频率不能太高,否则注入电压信号易失真㊂并且传统高频旋转注入法在解调过程中,需要使用滤波器分别进行高频电流提取㊁解调函数实现㊁锁相环滤波等,不仅增加了算法实现的复杂程度,还引入了相位滞后,降低了算法的动态性能㊂文献[18-19]在高频旋转注入法的基础上进行改进,提出了高频方波注入法,利用方波型电压取代了正弦型电压,注入频率最高可达控制频率的1/2,并且完全消除了解调过程中滤波器的使用,但注入估计旋转轴系的方式带来了低可靠性的问题㊂文献[20]在高频旋转注入法的基础上进行改进,提出了高频正交方波注入法,不仅将正弦型电压改进为正交方波型电压,还采用了静止轴系注入的方式,提升了系统带宽,增强了可靠性,但该方法在解调过程中仍使用了高通滤波器来提取高频响应电流㊂文献[21]针对高频正交方波注入法采用了一种新的解调算法,利用高频响应电流的二次差分值解调转子位置,并且在启动阶段通过注入一段低频正弦信号将高频正交方波注入法推广到零速域,但是该方法并未提及采用的高频提取方法以及未考虑主要非理想因素对位置估计精度的影响㊂针对上述问题,提出一种基于高频正交方波注入法的永磁同步电机零低速无传感器位置估计方法㊂首先,向电机静止轴系注入高频正交方波电压信号,采用无滤波器的高频提取方法分离高频响应电流和基频电流,采用基于离散电流的特征分析方法分析高频响应电流,从变换到注入电压所在的正向虚拟dq轴上的高频响应电流中解调出转子位置;然后,简要分析主要非理想因素所带来的影响,在负向虚拟dq轴上提取出相位滞后角,完成补偿;最后,为将方法推广至零速启动阶段,注入一段低频正弦信号,从电感变化趋势中辨识转子磁极位置㊂在400W的电机实验平台上进行实验,验证本文所提方法的有效性和准确性㊂1㊀传统高频旋转注入法IPMSM在dq坐标系下的电压方程为u du qéëêêùûúú=R+p L d-ωe L qωe L d R+p L qéëêêùûúúi di qéëêêùûúú+ωeψf[]㊂(1)其中:u d㊁u q和i d㊁i q分别表示dq坐标系下的相电压和相电流;L q和L d分别表示电机交㊁直轴电感;R s㊁ωe㊁ψf分别表示电机相电阻㊁电转速和磁链;p表示微分算子㊂注入方波信号的频率远高于低速工况下电机基频信号频率,此时的电机模型可以等效为电感性负载,可简化表示为56第2期周㊀林等:基于高频正交方波注入法的永磁同步电机控制研究u dh u qh éëêêùûúú=L d 00L q éëêêùûúúp i dh i qh éëêêùûúú㊂(2)其中:u dh ㊁u qh 和i dh ㊁i qh 分别表示dq 坐标系下的高频电压分量和高频电流分量㊂将式(2)变换到αβ坐标系下u αh u βh éëêêùûúú=L 0+L 1cos(2θe )L 1sin(2θe )L 1sin(2θe )L 0-L 1cos(2θe )éëêêùûúúp i αh i βh éëêêùûúú㊂(3)其中:u αh ㊁u βh 和i αh ㊁i βh 分别表示αβ坐标系下的高频电压分量和高频电流分量;θe 表示电机电角度;L 0=L d +L q 2表示均值电感值;L 1=L d -L q2表示差值电感值㊂高频旋转注入法向电机的αβ坐标系分别注入正弦㊁余弦电压信号,合成的旋转电压矢量在定子上形成旋转磁场㊂注入的旋转电压信号可以表示为u αh u βh éëêêùûúú=V h cos ωh t sin ωh t éëêêùûúú㊂(4)其中:V h 表示注入信号的幅值;ωh t 为注入频率㊂结合式(3)㊁式(4)可得αβ坐标系下的高频响应电流模型为i αh i βh éëêêùûúú=I sp sin ωh t +I sn sin(2θe -ωh t )-I sp cos ωh t -I sn cos(2θe -ωh t )éëêêùûúú㊂(5)其中:I sp 为正序高频电流分量幅值;I sn 为负序高频电流分量幅值,其表达式为I sp =V h L 0(L 20-L 21)ωh ;I sn=V h L 1(L 20-L 21)ωh㊂üþýïïïï(6)对高频响应电流进行解调㊁滤波,可得近似观测角度差,再利用锁相环进行观测即可得到电机转子转速和电角度信息㊂从上述过程中可以看出,高频旋转注入法需要使用多个数字滤波器且涉及多次三角函数运算,这不仅会大大增加系统运算负担,还会影响系统的动态响应性能;并且系统内非理想因素带来的时延会导致位置观测精度下降;同时受限于注入形式和频率,控制离散化也易导致注入的正余弦电压信号失真,同样会影响高频旋转注入法的性能和可靠性㊂2㊀改进高频正交方波注入法2.1㊀正交方波注入法图1所示为采用本文方法的矢量控制系统框图,主要环节包括高频信号注入㊁低频信号注入㊁高频提取㊁位置观测㊁时延补偿和磁极辨识㊂其中低频信号注入和磁极辨识只在零速启动阶段起作用㊂图1㊀正交方波注入法矢量控制系统框图Fig.1㊀Block diagram of vector control system basedon orthogonal square-wave voltage injection method注入正交方波电压信号如图2所示,其幅值为V h ,周期为T h ㊂本文采用电流环单更新模式,正交方波信号周期为PWM 载波周期的4倍,三相电流采样时刻为PWM 计数器下溢时刻,对应图2中的t i ,i =1,2, ,4㊂图2㊀正交方波注入法注入电压、高频响应电流波形Fig.2㊀Orthogonal square-wave injection method forinjecting voltage and HF response current waveforms注入正交方波电压信号u αh ㊁u βh 可以表示为66电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀u αh u βh éëêêùûúú=[V h V h ]T ,t 1<t <t 2;[-V h V h ]T ,t 2<t <t 3;[-V h -V h ]T ,t 3<t <t 4;[V h -V h ]T ,t 4<t <t 1㊂ìîíïïïïïï(7)对于注入的方波信号,其傅里叶级数展开式可以表示为正弦信号和余弦信号的叠加㊂除基波信号外,方波信号只包含三次㊁五次等奇数次谐波㊂对式(7)进行傅里叶级数展开可得u αh u βh éëêêùûúú=4V h πcos ωh t -13cos3ωh t + sin ωh t +13sin3ωh t + éëêêêêùûúúúú㊂(8)为简化分析,考虑先对式(8)中的基波信号进行处理,基波信号如下:u αh1u βh1éëêêùûúú=4V h πcos ωh t sin ωh t éëêêùûúú㊂(9)其中u αh k ㊁u βh k 表示αβ坐标系下傅里叶级数展开后的k 次电压谐波信号㊂注意到式(9)的基波信号和第1节所提到的旋转电压注入法中注入的电压形式相同,即注入的正交方波信号在只考虑基波信号时等效于高频旋转注入㊂参考式(5),基波电压信号激励出的高频响应电流可以表示为i αh1i βh1éëêêùûúú=4πI sp sin ωh t +I sn sin(2θe -ωh t )-I sp cos ωh t -I sn cos(2θe -ωh t )éëêêùûúú㊂(10)其中i αh k ㊁i βh k 表示αβ坐标系下k 次电压谐波信号激励出的高频响应电流信号㊂由于数字信号处理器中信号为离散模式,每个PWM 周期中只进行一次电压注入和电流采样,因此可以将ωh t 变换为离散形式,即ωh t =ωh nT s =2πT h nT s=0.5πn ㊂(11)定义正向虚拟dq 坐标系为以注入电压角频率逆时针旋转的dq 坐标系㊂结合式(11)将式(10)变换到正向虚拟dq 坐标系下,可得i d_pos i q_pos éëêêùûúú=cos0.5πn-sin0.5πn sin0.5πncos0.5πn []i αh1i βh1éëêêùûúú=4πI sp sinπn +I sn sin(2θe )-I spcosπn -I sncos(2θe)éëêêùûúú㊂(12)其中i d_pos ㊁i q_pos 表示正向虚拟dq 坐标系下的高频响应电流分量㊂对于旋转变换矩阵中的正余弦函数,在0.5πn 时刻的函数值只有三种可能的取值:-1㊁0和1,可在数字信号处理器中通过查表直接得到,即cos0.5πn =1,sin0.5πn =0,n =4m ;cos0.5πn =0,sin0.5πn =1,n =4m +1;cos0.5πn =-1,sin0.5πn =0,n =4m +2;cos0.5πn =0,sin0.5πn =-1,n =4m +3㊂üþýïïïï(13)其中m ɪR ㊂进一步利用三角函数的周期性质,在离散系统中可以采用以下方法将转子位置信息提取出来:i d_sin i q_cos éëêêùûúú=12i d_pos [k ]+i d_pos [k -1]i q_pos [k ]+i q_pos [k -1]éëêêùûúú=4πI sn sin(2θe )-I sncos(2θe)éëêêùûúú㊂(14)其中i d_sin 和i q_cos 表示提取出的携带转子位置信息的正弦㊁余弦信号分量㊂对式(14)利用锁相环进行观测即可初步得到转子位置θ^ᵡe 和电机转速ω^e 如图3所示㊂图3㊀锁相环原理框图Fig.3㊀Block diagram of phased-locked loop2.2㊀谐波影响分析2.1小节中为简化分析,只考虑了注入正交方波电压信号中基波电压分量所激励的高频响应电流,本小节对剩余的谐波电压分量激励的高频响应电流进行分析,说明简化分析的合理性㊂式(8)中除基波分量外的奇数次谐波电压激励的高频电流响应可以表示为i αh m i βh m éëêêùûúú=4V h πm 2(-1)m-12I sp sin0.5πmn +I sn sin(2θe -0.5πmn )-I sp cos0.5πmn -I sn cos(2θe -0.5πmn )éëêêùûúú㊂(15)76第2期周㊀林等:基于高频正交方波注入法的永磁同步电机控制研究其中m 是大于1的奇数㊂根据三角函数的周期特性,将式(15)化简为i αh m i βh m éëêêùûúú=4πm 2-I sp sin0.5πn +I sn sin(2θe -0.5πn )-I sp cos0.5πn -I sn cos(2θe -0.5πn )éëêêùûúú㊂(16)将所有电压分量激励的高频响应电流求和,得到正交方波注入法激励的高频电流总响应为i αh i βh éëêêùûúú=π2I sp sin0.5πn +I sn sin(2θe -0.5πn )-I sp cos0.5πn -I sn cos(2θe -0.5πn )éëêêùûúú㊂(17)对比式(10)和式(17)可以看出,化简考虑的基波电压分量激励的高频响应电流与完整电压信号激励的高频响应电流形式一致,仅幅值不同㊂因此2.1节采用的解调方法在考虑谐波影响时同样成立,但进行锁相环幅值标幺化时幅值大小应以式(17)为准㊂2.3㊀高频电流提取通常情况下,借助低通滤波器㊁高通滤波器或带通滤波器等可以实现高频电流信号的有效提取,然而滤波器的使用有很大的局限性㊂低阶滤波器不能很好地提取有效信号,导致系统的信噪比低;高阶滤波器的实现复杂且容易引入相位滞后㊂本文采用简单代数运算实现高频电流信号提取[22]㊂具体的提取策略如下:i αβh [k ]=i αβ[k ]-i αβ[k -2]2㊂(20)其中的i αβh [k ]表示第k 时刻提取得到的高频电流,i αβ[k ]表示第k 时刻得到的采样电流㊂低频电流分量可通过下式获取i αβl [k ]=i αβ[k ]-i αβh [k ]㊂(21)其中i αβl [k ]表示第k 时刻得到的低频电流㊂该方法大大降低了提取环节的复杂程度,但是同样会引入相位滞后,3.2小节对其引入的滞后进行分析㊂实现本节解调方法的原理框图见图4㊂图4㊀位置解调原理框图Fig.4㊀Block diagram of position demodulation method3㊀误差分析及其补偿策略受数字控制系统执行时序㊁PWM 输出和高频提取环节时延影响,第2节方法观测得到的转子位置与实际转子位置存在一定偏差㊂本节对上述影响因素进行分析,并提出了一种统一误差补偿方法㊂3.1㊀数字系统控制时延影响本文采用电流环单更新策略,图5所示为电流环单更新模式下的控制系统执行时序㊂数字控制系统的作用方式会给控制系统带来延时,延时产生的来源可分为两部分,一部分延时是由于根据第n -1时刻采样电流计算得到的结果在n 时刻才赋值给系统所造成的,可量化为T s 的延时;另一部分延时是由于PWM 的面积等效原理所造成的,在一个开关周期内的平均电压才是真正的输出电压,可量化为0.5T s 的延时㊂图5㊀数字控制系统执行时序图Fig.5㊀Timing diagram of digital control system上述非理想因素引入的等效相位滞后角为τ1=2π1.5T sT h㊂(22)86电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀综上所述,受限于数字控制系统执行时序和PWM 输出特点,无法真正实时获取电流和实时输出给定电压,这会给高频响应电流信号引入1.5T s 的延时,降低了位置观测精度㊂3.2㊀高频提取环节的影响分析高频提取环节对位置估计精度的影响㊂对式(20)进行z 域变换,得到离散传递函数为H (z )=1-z -22㊂(23)根据式(23),分析幅频特性曲线,可以得出其对于0.5πn 数字频率的注入信号无幅值衰减,但会带来180ʎ的相位滞后㊂其等效相位滞后角为τ2=2π180ʎ360ʎ㊂(24)相较于传统滤波器提取方法而言,该方法更为简单,且基本无幅值衰减,但同样会引入相位滞后㊂3.3㊀转子位置误差补偿策略从上两小节分析,综合考虑数字控制系统作用方式和高频提取环节所带来的时延影响,总延时为τ=τ1+τ2㊂(25)参考式(17),考虑时延影响的高频电流响应可表示为i αh i βh éëêêùûúú=π2I sp sin(ωh t +τ)+I sn sin(2θe -ωh t -τ)-I sp cos(ωh t +τ)-I sn cos(2θe -ωh t -τ)éëêêùûúú㊂(26)将其变换到正向虚拟dq 轴上可得i d -pos i q -pos éëêêùûúú=π2I sp sin(2ωh t +τ)+I sn sin(2θe -τ)-I sp cos(2ωh t +τ)-I sn cos(2θe -τ)éëêêùûúú㊂(27)定义负向虚拟dq 坐标系为以高频注入电压的角频率顺时针旋转的dq 坐标系㊂变换到负向虚拟dq 轴上可得i d -neg i q -neg éëêêùûúú=π2I sp sin(τ)+I sn sin(2θe -2ωh t -τ)-I sp cos(τ)-I sn cos(2θe -2ωh t -τ)éëêêùûúú㊂(28)其中i d_neg ㊁i q_neg 表示负向虚拟dq 坐标系下的高频响应电流,旋转变换矩阵同样可以查表获得㊂对于变换到正向虚拟dq 轴上的高频响应电流,同样按照2.1节的解调方式进行解调,可以看出实际解调转子位置包含上述相位滞后角,即(2θe -τ)=arctan-[i q_pos (k )+i q_pos (k -1)]i d_pos (k )+i d_pos (k -1)㊂(29)对变换到负向虚拟dq 轴上的高频响应电流进行低通滤波可得i -d_neg i -q_neg éëêêùûúú=LPF (i d_neg )LPF (i q_neg )éëêêùûúú=π2I sp sin τ-I sp cos τéëêêùûúú㊂(30)其中i -d_neg ㊁i -q_neg 表示经过低通滤波处理的虚拟负向dq 轴高频响应电流㊂进一步通过反正切运算即可得到相位滞后角为τ=arctan-i -d_negi -q_neg㊂(31)将计算得到的相位滞后角代入式(29),即可完成补偿,最终得到消除了主要非理想因素时延影响的精确转子位置㊂补偿策略原理框图如图6所示㊂图6㊀时延补偿策略原理框图Fig.6㊀Block diagram of time delay compensation strategy4㊀磁极辨识方法在已知转子磁极极性的情况下,采用上述方法能够得到较为精确的转子位置㊂然而在启动阶段,转子磁极极性未知,为彻底实现零低速域下的无传感器运行,还需要进行磁极辨识㊂式(14)在转子位置相差π时依然成立,导致估算的转子位置和实际的转子位置存在0或π的电角度差,估计d 轴方向和实际转子磁极方向相同或相反,即i d_sin i q_cos éëêêùûúú=I sn sin[2(θe +π)-ωh t ]-I sn cos[2(θe +π)-ωh t ]éëêêùûúú㊂(32)因此求得的转子电角度可表示为θ^e =θ^ᶄe +ϕ㊂(33)其中ϕ为0或者π,取决于转子磁极的方向㊂96第2期周㊀林等:基于高频正交方波注入法的永磁同步电机控制研究转子磁极辨识方法通常是向电机的d 轴注入低频的方波信号或正弦电流信号,一个完整的注入周期注入的电流方向同时包含与d 轴方向相同或相反两个阶段㊂当d 轴注入电流方向和转子磁极方向相同时,定子铁心的磁通饱和程度增加,进而导致L d 减小;当d 轴注入电流方向和转子磁极方向相反时,定子铁心的磁通饱和程度减弱,L d 增大㊂向d 轴注入电流信号后,L q 的变化趋势和L d 相同㊂因此可以通过观察L d 和L q 的变化来判断转子磁极极性㊂本文采用的磁极辨识方法向估计d 轴注入一个周期的低频正弦电流信号㊂考虑注入低频电流信号后,L d 和L q 发生变化,重写正序电流幅值为I ᶄsp =V h L 0(L 20-L 21)ωh=V h 4ωh 1L ᶄd +1L ᶄq ()㊂(34)其中:L ᶄq =L q +ΔL q 和L ᶄd =L d +ΔL d 分别为变化后的交㊁直轴电感;ΔL q 和ΔL d 为注入电流后因磁路饱和引起的交㊁直轴电感变化量㊂式(34)表明可以通过正序电流幅值变化趋势判断交㊁直轴电感的变化趋势㊂定义k 1如下,可由式(30)各项平方和开方得到k 1=π2I sp=(i -d_neg )2+(i -q_neg )2㊂(35)定子铁心的磁通饱和时,k 1增大;而当定子铁心的磁通减弱时,k 1减小㊂通过比较注入电流正负峰值时k 1的大小,即可判断出转子磁极极性㊂注入电流峰值为正时,计算所得k 1定义为k +1;注入电流峰值为负时,定义为k -1㊂若k +1>k -1,则转子磁极极性为N 极,ϕ=0;若k +1<k -1,则转子磁极极性为S 极,ϕ=π,即ϕ=0,k +1>k -1;ϕ=π,k+1<k -1㊂}(36)对误差补偿策略中的中间变量简单处理,即可提取出带有交㊁直轴电感变化趋势信息的k 1,再通过比较注入电流正负峰值时的k 1,即可成功辨识出转子磁极㊂图7所示为转子磁极辨识方法框图㊂图7㊀转子磁极辨识方法Fig.7㊀Rotor magnetic polarity identification method5㊀实验结果及分析为验证本文所提出方法的可行性和准确性,在400W 的PMSM 控制平台上进行了实验研究㊂实验用电机为泰格电机,具体型号为:SM060R40G30U0HE,其参数如表1所示㊂采用TI 公司的TMS320F28335作为主控制器㊂为了验证位置检测精度,通过安装一个多摩川旋转变压器检测转子位置,将其视为电机转子的真实位置,用于与观测值进行比较㊂DSP 系统时钟设置为150MHz,PWM 开关频率与采样频率均设置为18kHz,采用单更新模式㊂注入正交方波电压的幅值和频率为35.8V 和4.5kHz㊂另一个PMSM 与实验用PMSM 同轴固定,用于对拖产生负载转矩㊂实验平台如图8所示㊂表1㊀实验用PMSM 参数Table 1㊀Parameters of experimental PMSM㊀㊀参数数值额定功率P /W 400额定转矩T /(N㊃m) 1.27转动惯量J /(kg㊃m 2) 5.6ˑ10-5额定转速n /(r /min)3000电阻R /Ω 1.31d 相电感L d /mH3.2q 相电感L q /mH3.9图8㊀PMSM 实验平台Fig.8㊀PMSM experiment platform图9从上到下所示分别为采样电流㊁分离提取得到的高频电流和基频电流,右侧为电流细节图㊂从图中可以看出,采样电流是高频电流和基频电流的叠加,分离提取得到的高频电流波形正负规律对07电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀称,基频电流波形较为平滑,说明该提取方法能够有效分离提取出低频电流和高频响应电流㊂图9㊀高频信号提取环节效果Fig.9㊀Result of HF signal exacting proceed图10(a)㊁图10(b)所示为电机给定转速为额定转速的5%,不同运行方向下,未采用补偿策略时的转子角度及估算误差波形㊂正转平均估算角度误差约0.74rad,换算角度为42.40ʎ㊂反转平均估算角度误差约0.71rad,换算角度为40.68ʎ㊂可以看出本文采用的方法无论正反转都能较好地估算出转子位置,但始终与实际转子位置存在一定的误差㊂图10㊀补偿前的位置估计结果Fig.10㊀Position estimation results before compensation图11(a)㊁图11(b)所示为电机给定转速为额定转速的5%,不同运行方向下,对估算转子位置进行在线补偿后的转子角度及估算误差波形图㊂正转平均估算角度误差约为0.010rad,换算角度为0.5729ʎ;反转平均估算角度误差约为0.015rad,换算角度为0.8594ʎ㊂对比图10和图11,在线补偿后不再出现转子位置超前或者滞后于实际位置的现象,基本重合于电机实际角度,说明了本文提出的时延补偿策略能够有效消除主要非理想因素带来的影响㊂图11㊀补偿后的位置估计结果Fig.11㊀Position estimation results after compensation图12为电机给定转速为额定转速的5%,正转工况下,突然切换到反转运行时估算角度和转速波形㊂由图可知,电机在穿越零速时观测角度仍能够较好地跟踪实际角度,电机观测转速能够稳定快速地跟踪实际转速㊂整个过程平稳实现了正反转两种工况切换运行㊂图13是在电机给定转速为额定转速的5%,启动带额定负载,运行中突卸负载工况下的转速和角度波形㊂启动前能够准确辨识出电机转子的初始位置,启动后转速略有超调,随后稳定运行在给定转速㊂突卸负载时,电机转速超调,但最终重新收敛稳定运行在给定转速㊂整个运行过程中估算角度和转速始终稳定收敛,说明了本文提出方法在负载变化的情况具有良好的动态性能㊂17第2期周㊀林等:基于高频正交方波注入法的永磁同步电机控制研究图12㊀正反转运行实验结果Fig.12㊀Results of forward-reverseoperation图13㊀带载启动以及突卸负载实验结果Fig.13㊀Results of startup with load and sudden unload图14是在电机给定转速为额定转速的5%,空载运行中突加额定负载下的转速和角度波形㊂电机空载启动稳定运行在给定转速,稳定运行一段时间后突加额定负载,电机转速迅速大幅跌落至零速以下,但观测角度仍然能够持续稳定收敛于实际角度,随后转速逐渐回升至给定转速㊂整个过程中观测角度稳定跟踪实际转子角度,即使转速跌落至零速以下㊂磁极辨识阶段注入的低频正弦信号,幅值为0.3A㊂图15(a)㊁图15(b)显示的是不同磁极极性下计算得到的k +1与k -1㊂当实际磁极极性为N 极时,k +1>k -1,辨识得到的磁极极性也为N 极;当实际磁极极性为S 极时,辨识得到的磁极极性同样正确㊂验证了本文设计的磁极辨识方法的准确性㊂图14㊀突加负载实验结果Fig.14㊀Results of operation with rated loaddisturbance图15㊀磁极辨识实验结果Fig.15㊀Results of magnetic polarity identification6㊀结㊀论本文主要对高频正交方波注入法在永磁同步电机零低速无传感器系统上的应用进行了研究㊂将传统基于滤波器的高频提取方法替换为简单有效的代数运算提取方法;针对主要非理想因素设计了一种统一时延补偿策略,消除了主要非理想因素的影响,大大提高了观测精度;设计了一种磁极辨识方法,解决了启动阶段转子位置收敛错误的问题,实现了只需一种方法即可覆盖零低速域无传感器运行㊂实验结果表明,本文设计的补偿策略能够消除主要非理想因素的影响;设计的磁极辨识方法能够准确辨识磁极位置㊂27电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀。

第28卷㊀第3期2024年3月㊀电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Electri c ㊀Machines ㊀and ㊀Control㊀Vol.28No.3Mar.2024㊀㊀㊀㊀㊀㊀SOGI 级联SFNF 的高频注入无传感器电机控制方法李东昇,㊀袁杰,㊀王坤东(上海交通大学电子信息与电气工程学院,上海200240)摘㊀要:针对传统脉振高频电压注入法同时应用带通滤波器和低通滤波器导致相位偏移和位置估计误差大的问题,提出一种级联二阶广义积分器(SOGI )和单频陷波器(SFNF )的改进方法,实现位置误差信号的精确和实时提取㊂研究了脉振高频电压注入法位置观测闭环传递函数的幅频特性,利用SOGI 的选频特性提取高频交轴响应电流,并利用SFNF 的陷波特性滤除注入信号二次谐波,替代了传统误差信号提取环节中的带通滤波器和低通滤波器,参数整定简便,具备兼顾滤波精度和带宽的优势㊂搭建实验平台对传统误差信号提取策略和所提SOGI 级联SFNF 策略进行对比,实验结果表明,本文所提改进方法的响应速度和位置估计精度相比传统方法均有提高:在转速突变过程中转速估计误差降低5.9r /min ,转子位置误差降低0.11rad ;在突加负载时,转速估计误差降低3r /min ,转子位置误差降低0.08rad ,响应调节时间缩短42%,有效提高了位置观测精度和系统的动态响应性能㊂关键词:高频注入法;无刷直流电机;无传感器控制;矢量控制;二阶广义积分器;陷波器DOI :10.15938/j.emc.2024.03.003中图分类号:TM351文献标志码:A文章编号:1007-449X(2024)03-0024-09㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:2023-10-08基金项目:国家重点研发计划(2021YFB3203104)作者简介:李东昇(1999 ),男,硕士研究生,研究方向为永磁无刷电机控制技术;袁㊀杰(1991 ),男,博士研究生,研究方向为电感传感器建模分析与设计;王坤东(1978 ),男,博士,副教授,博士生导师,研究方向为机器人技术及应用㊂通信作者:王坤东High frequency injection sensor-less motor control method withcascade of SOGI and SFNFLI Dongsheng,㊀YUAN Jie,㊀WANG Kundong(School of Electronic Information and Electrical Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China)Abstract :In order to solve the problem of phase deviation and position estimation error caused by the simultaneous application of band-pass filter and low-pass filter in traditional high frequency pulsating volt-age injection,an improved strategy of cascaded second order generalized integrator (SOGI)and single frequency notch filter (SFNF)was proposed for accurate and real-time extraction of position error sig-nals.The amplitude-frequency characteristics of the position observation closed-loop transfer function were studied.The frequency selection characteristic of SOGI was used to extract the high-frequency cross-axis response current,and the second harmonic of the injected signal was filtered by the notch wave prop-erty of SFNF,which replaces the bandpass filter and low pass filter.It has the advantages of both filtering accuracy and bandwidth.An experimental platform was built to compare the traditional error signal ex-traction strategy with the proposed strategy.The experimental results show that the speed estimation error is reduced by 5.9r /min and the position error is reduced by 0.11rad under speed step condition.The speed estimation error is reduced by 3r /min and the position error is reduced by 0.08rad when load issuddenly applied,and the response time is shortened by 42%,which effectively improves the positionobservation accuracy and the dynamic response performance of the system.Keywords:high frequency injection;brushless DC motor;sensor-less control;vector control;second-or-der generalized integrator;notch filter0㊀引㊀言近年来,随着稀土永磁新材料的开发研究,以及电力电子和自动控制技术的发展,永磁无刷电机的性能不断提升㊂该类型电机一般采用电子换向方式,具有功率密度高和效率高等优点,已逐步推广到军事装备㊁航空航天㊁工业自动化等需要高性能控制的领域中[1-4]㊂目前,无刷直流电机(brushless DC motor,BLDCM)多采用磁场定向控制方式(field-ori-ented control,FOC),FOC能准确控制磁场方向和大小,转矩和转速连续稳定可调[5],动态响应快㊂但坐标变换需要实时转子位置角度信息做反馈,需要安装霍尔传感器或光电式编码器等机械式位置传感器,这不仅增加了电机的制造费用和尺寸[6],而且降低了系统在高温㊁振动和电磁干扰等复杂工况下的稳定性[7]㊂因此,针对位置传感器的缺陷,电机无传感器转子位置辨识技术成为当前电机控制领域的重点研究方向之一㊂无位置传感器控制基于数学模型和电磁特性,研究间接检测转子位置的方法[8]㊂基于基波模型的方法通过反电动势或者与基波激励相关的磁通量测算出转子位置信息,包括龙伯格观测器法[9],滑模观测器法[10-11],模型参考自适应法[12]和扩展卡尔曼滤波法[13-14]等,这些方法在电机运行中高速时有较好表现,但低速时由于反电动势微弱,信号信噪比较低,位置估计误差显著增大,启动时通常依赖开环拖动[15]㊂为了将无传感器控制延伸到零低速区间,研究者提出了基于电机凸极性跟踪的高频注入法,主要分为旋转高频注入法[16-18]和脉振高频注入法[19-22]㊂前者一般用于凸极率较大的磁片内埋式电机的转子位置检测,后者将适用范围拓展至隐极性的磁片表贴式电机,且工程上易于实现,具有较高的应用价值㊂位置估计精度是电机无传感器控制性能的重要保障㊂脉振高频注入法从高频电流响应中提取出有用信号并解调得到位置误差信号,这一过程是影响位置辨识误差和动态性能的关键㊂传统的脉振高频电压注入法采用带通滤波器(band pass filter,BPF)提取交轴电流响应,并用低通滤波器(low pass fil-ter,LPF)解调出包含位置误差信号的分量,但这两个滤波器的引入不仅增加了转速电流双闭环环路以及位置辨识环路参数整定的难度,而且导致了相关信号的相位延迟,限制了位置观测环带宽,严重影响无感控制的动态性能和位置辨识准确度㊂为此,文献[23]基于双频陷波器改善了误差信号提取方法,提高了带宽和滤波能力,但由于直接调制交轴电流,仍需使用LPF去除逆变器开关频率次谐波,导致系统延时增大;文献[24]提出基于递推离散傅里叶变换解调电流,从而克服滤波器延时缺陷,但硬件计算负担增大;文献[25]采用方波注入,提取信号时无需低通滤波器,动态特性好,但随着注入频率升高,电感损耗和谐波有所增大㊂本文基于脉振高频电压注入法,结合FOC实现BLDCM低速域无位置传感器控制,分析传统误差信号提取策略的不足,提出一种级联二阶广义积分器(second-order generalized integrator,SOGI)和单频陷波器(single frequency notch filter,SFNF)的改进型误差信号提取策略,兼顾位置观测环的动态性能和估计精度,解决传统方法中误差信号提取环节滤波精度低和动态响应慢的问题,提高脉振高频电压注入法的性能,最终通过搭建实物平台,与传统高频注入法进行实验比对,证明本文提出的方法有效可行㊂1㊀无刷直流电机的脉振高频电压注入法㊀㊀基于脉振高频电压注入法的电机控制系统如图1所示㊂本文所研究的电机为磁片表贴式隐极三相无刷直流电机,在直轴方向注入一个高频正弦电压信号以激发电机的饱和凸极性效应,从交轴提取响应电流并经过信号调制解调实现转速和位置的估计,估计出的转子角度反馈于FOC的坐标变换中㊂永磁无刷电机在d-q同步旋转坐标系上的电压方程为:u d=R s i d+L dd i dd t-ωe L q i q;u q=R s i q+L qd i qd t+ωe L d i d+ωeψf㊂üþýïïïï(1)式中:u d㊁u q分别为d㊁q轴电压;i d㊁i q为d㊁q轴电52第3期李东昇等:SOGI级联SFNF的高频注入无传感器电机控制方法流;R s 为定子电阻;L d ㊁L q 分别为d㊁q 轴的电感;ωe 为转子的电角速度;ψf 为电机永磁体磁链㊂图1㊀基于脉振高频电压注入的BLDCM 无位置传感器控制系统Fig.1㊀Structure of BLDCM sensor-less control systemusing high frequency pulsating voltage injection在低速工况下,由于注入的正弦电压频率远高于ωe ,可以忽略式(1)中与电角速度相关的反电势项和交叉耦合项,高频条件下电阻对感抗也可不计㊂从而高频激励下的三相BLDCM 电压方程可化简为u dh ʈL d d i dh d t ;u qh ʈL q d i qh d t ㊂üþýïïïï(2)式中:u dh ㊁u qh 为d㊁q 轴电压的高频分量;i dh ㊁i qh 为d㊁q 轴电流的高频分量㊂构建估计的d ^-q ^同步旋转坐标系,与两相静止α-β坐标系间相差的角度θ为实际的转子电角度,相应的θ^为估计的电角度,Δθ=θ-θ^为角度估计误差㊂在估计的直轴方向注入高频电压信号U h cos(ωh t ),结合高频电压方程,根据坐标系间的映射关系可得高频电流响应:i ^dh i ^qh éëêêùûúú=U h (L -+ΔL cos2Δθ)ωh (L -2-ΔL 2)sin ωh t U hΔL sin2Δθωh (L -2-ΔL 2)sin ωh t éëêêêêêùûúúúúú㊂(3)式中:i ^dh ㊁i ^qh 为d ^-q ^坐标系的高频电流分量;U h 和ωh 为注入高频电压信号的幅值和频率;半差电感L -=L d +L q 2;互差电感ΔL =L q -L d 2㊂分析式(3)可知,q 轴高频电流的幅值与位置估计误差Δθ联系密切,通过BPF 将i q 中的基频分量与开关谐波分量滤除,单独提取出i ^qh ,乘以sin ωh t 进行调制,并用LPF 滤除调制后的注入信号二倍频谐波,得到带有位置误差信息的分量为f (Δθ)=LPF(i ^qh ˑsin ωh t )=LPFU h (1-cos2ωh t )ΔL sin2Δθ2ωh (L -2-ΔL 2)()=U h ΔL sin2Δθ2ωh (L -2-ΔL 2)=U h (L q -L d )sin2Δθ4ωh L d L q㊂(4)在Δθ足够小的情况下,sin2Δθʈ2Δθ,可以将f (Δθ)近似线性化,利用f (Δθ)和PI 调节器设计位置锁相环(phase-locked loop,PLL),将误差信号调节至0,从而获取估计转子转速ω^e ,最终对其积分获取转子位置角度估计值,如图2所示㊂图2㊀采取BPF 和LPF 提取位置误差信号的流程框图Fig.2㊀Flow diagram of position error signal extractionby BPF and LPF2㊀位置误差信号提取策略2.1㊀传统误差信号提取方法的不足传统的信号提取方法为了获得高频电流响应并从中解调出位置误差信息,分别采用了BPF 及LPF 滤波器,但使用BPF 进行特定信号的提取将不可避免地导致相应信号的相位滞后以及幅值衰减,从而降低信噪比并影响位置估计精度㊂在本文的实验中,注入的正弦电压信号频率f h =500Hz,逆变器开关频率设定为10kHz,采用的BPF 为通带450~550Hz 的二阶巴特沃斯滤波器,而LPF 采用一阶巴特沃斯低通滤波器,其截止频率为100Hz㊂图3(a)㊁图3(b)分别为BPF 和LPF 的特性曲线,可见BPF 在所需提取的注入频率500Hz 处,产生了约3.32ʎ的相位延迟,这一延迟是导致位置辨识误差的重要来源,而LPF 虽然在通带内有较好的平坦特性,但在1000Hz 频率处,对f (Δθ)幅值调制产生的二次注入谐波分量幅值为-20.3dB,仅衰减为约原来的1/10,滤除效果并不好,这将导致位置观测器估计的位置与转速产生一定的波动,从而导致辨识精度的降低㊂62电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀图3㊀传统误差信号提取中BPF 和LPF 的特性Fig.3㊀Characteristics of BPF and LPF in traditionalerror signal extraction2.2㊀SOGI 级联SFNF 的位置误差信号提取策略为了弥补传统误差信号提取方法的不足,本文将二阶广义积分器和单频陷波滤波器应用于位置观测环路,取代传统的BPF +LPF 模式,提出一种基于SOGI 级联SFNF 的位置误差提取策略,如图4所示㊂电机三相电流经克拉克变换和帕克变换得到同步旋转坐标系下的i ^q ,经脉振高频注入后,i ^q 实际上包括基频直流分量i ^q0,高频响应分量i ^qh 和由于逆变器非线性引起的开关频率次谐波分量i ^qc ,表示为i ^q =i ^q0+i ^qh +i ^qc ㊂(5)在SOGI 级联SFNF 进行误差信号提取的过程中,由SOGI 替代BPF,滤除i ^q0和i ^qc ,对i ^qh 进行相位无偏提取,提取出的i ^qh 经幅值调制后仅留下有用信号f (Δθ)和二倍ωh 注入谐波,再利用SFNF 精准滤除谐波得到f (Δθ)输入位置观测器得到估计的转速和位置㊂图4㊀采取SOGI 和SFNF 提取位置误差信号的流程框图Fig.4㊀Flow diagram of position error signal extractionby SOGI and SFNF本文所采用二阶广义积分器的结构框图如图5所示,其能跟踪特定频率的交流分量或进行移相,传递函数为G d (s )=νᶄ(s )ν(s )=kωᶄss 2+kωᶄs +ωᶄ2㊂(6)式中:νᶄ为输出信号;ν为输入信号;ωᶄ代表SOGI 的中心频率,即待跟踪信号的角频率;k 为阻尼系数,决定闭环系统的带宽㊂图5㊀SOGI 的结构框图Fig.5㊀SOGI s structural block diagram由式(6)可知,中心频率ωᶄ一定时,SOGI 的参数整定只需调整k 值,相比BPF 的整定更简便㊂ωᶄ为500Hz 时,不同k 值的G d (s )环路幅相特性曲线如图6所示㊂由图可知,无论k 取何值,中心频率处的幅值和相位都没有误差,而其余频率处的信号均有较大的衰减,可以满足提取含有位置误差信息的500Hz 信号的需求㊂相比BPF,SOGI 参数整定更加简便,仅需调节k 的大小㊂随着k 值减小,滤波提取效果越好,但相应的系统带宽也会变窄,实际应用中可以综合考虑系统的滤波精度和动态响应速度确定合适的阻尼系数㊂在幅相特性上,SOGI 对提取信号的幅值和相位均无影响,可以有效改善使用BPF 带来的幅值衰减和相位延迟问题㊂图6㊀SOGI 的幅相特性曲线Fig.6㊀SOGI s amplitude-frequency and phase-fre-quency characteristic curves陷波滤波器则可看作一种特殊的带阻滤波器,72第3期李东昇等:SOGI 级联SFNF 的高频注入无传感器电机控制方法不同的是它的阻带更狭窄,可以在特定位置快速衰减对应特征频率的谐波信号,而几乎不影响该频率点以外的成分㊂单频陷波滤波器的传递函数为G SFNF (s )=s 2+ω2ns 2+ξωn s +ω2n㊂(7)式中:ξ为陷波因子;ωn 为陷波频率㊂取陷波频率为1000Hz,单频陷波器的幅频响应曲线如下图所示,陷波因子ξ分别取0.1㊁0.5㊁1,可以看到ξ仅影响陷波宽度,陷波频率处的幅值绝对值始终为0,且相移为90ʎ,说明陷波器能够完全滤除指定频率的谐波成分,对指定频率的滤波效果远优于LPF㊂图7㊀SFNF 的幅相特性曲线Fig.7㊀SFNF ’s amplitude-frequency and phase-fre-quency characteristic curves基于上述分析,为了得到位置误差信号f (Δθ),SOGI 的中心频率和SFNF 的陷波频率分别取值为ωh 和2ωh ,结合SOGI 的选频特性和SFNF 的陷波特性可以同时实现交轴电流高频响应分量的提取和注入频率二倍频谐波分量的滤除㊂相比BPF,SOGI 可以实现对高频电流响应无衰减无相移提取,而SFNF 比起LPF 则能更好地滤除谐波分量,从而提高高频注入位置观测闭环对转子转速和位置的估计精度,改善系统的稳定性㊂为了对比两种方法的性能,对各自的位置观测闭环传递函数进行仿真绘制幅频特性曲线㊂对于位置观测等效环路中的PI 调节器,增大比例系数K P 有助于提高系统带宽,而积分系数K i 则主要与闭环谐振峰值有关,对带宽无影响,因此给出K i 为定值,比例系数K P 分别为30㊁60㊁120时采取BPF 结合LPF 方法的幅频特性曲线,SOGI 结合SFNF 方法的比例系数则取120,如图8所示㊂设置LPF 的截至频率为100Hz,SFNF 的陷波因子为0.1㊂为了方便进行比较,以幅值增益-60dB 为谐波滤除性能评判参考,即将谐波分量降低至0.1%㊂从图中可以看到,随着K P 的提高,BPF +LPF 策略的带宽增大,但滤波精度下降,在满足滤波性能的前提下,带宽被限制在30Hz 以内㊂在比例系数同为120时,传统误差信号提取策略的带宽来到约104Hz,但谐波幅值衰减下降到-42dB,而SOGI +SFNF 策略在带宽扩展至78Hz 的同时,1kHz 谐波分量幅值增益绝对值始终为0,可以兼顾滤波精度与动态性能㊂图8㊀两种位置观测闭环传递函数的幅频特性方法下曲线的比较Fig.8㊀Comparison of amplitude-frequency characteris-tic curves of position observation closed-loop transfer function by two methods3㊀实验分析为了验证本文所提SOGI 级联SFNF 策略的有效性,以stm32F407IGT6为主控单元,构造用于实现BLDCM 无位置传感器控制的试验平台,如图9所示㊂该平台主要包括表贴式BLDCM,其参数见表1㊂加载用磁粉制动器及其数显控制器KTC800A,以及两者间传动轴上搭载的DYN -200电机动态转速及功率传感器,用于实时测量转子传动轴的转速和电机功率,通过电机内置的霍尔式位置传感器和DYN -200传感器分别获取电机转子的实际位置和转速信息,用于和高频注入估计结果进行比较㊂试验过程中产生的数据由单片机控制器通过串口通信实时发送至上位机进行显示并保存,在停机后导出分析㊂82电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀图9㊀实验平台Fig.9㊀Experimental platform表1㊀无刷直流电机参数Table1㊀Parameters of BLDCM㊀㊀参数数值额定功率P/W105额定电压U dc/V24线电阻R/Ω0.8线电感L/mH0.0015极对数p2反电势/(V/(kr㊃min-1)) 6.6额定转速n/(r/min)3000实验中,通过stm32高级定时器设置逆变器的开关频率为10kHz,死区时间为2μs,由高级定时器触发ADC采样中断服务程序,在每个PWM周期完成一次电流采样㊁电流环计算和PWM占空比更新,转速环更新频率1kHz,在Systick中断服务程序里完成㊂母线电压24V,注入的脉振高频电压信号频率为500Hz,幅值为4V㊂SOGI阻尼系数取0.7,SFNF陷波因子0.5,用于进行比较的传统误差信号提取方法中的BPF和LPF参数与2.1节中相同㊂3.1㊀转速阶跃性能验证为了验证本文所提策略的转速和位置估计效果,分别进行传统脉振高频注入法和本文所提方法在给定电机转速120r/min时,进行两次加速至180r/min的实验,结果如图10和图11所示(FOC 的转速环以转子机械转速为参考转速,图中的转子位置及误差为电角度,下同)㊂其中转子转速及转速误差如图10(a)所示,转子角度及其误差见图10(b)㊂可以看到由于BPF加LPF的误差信号提取策略存在滤波器相位延迟和带宽不足的问题,估计转速的变化显然相比实际转速有落后,跟踪效果并不理想㊂对转速从120r/min阶跃到150r/min这一段的曲线进行分析,突变时的转速偏差约升高至10.2r/min,估计位置同样有约0.19rad的偏离;而在同样的转速阶跃条件下,本文所提方法消除了BPF的相位延迟,并扩展了位置观测环的带宽,在转速突变过程中误差减少至约4.3r/min,转子位置误差减少至0.08rad㊂说明改进后的SOGI级联SFNF误差信号提取策略在电机变速过程中跟踪性能更好,且在两次阶跃之间,电机稳定运行时转速曲线更趋于平稳,稳态时转子的平均转速误差也低于采取BPF和LPF时的平均转速误差㊂图10㊀基于BPF和LPF提取位置误差信号方法的转速阶跃工况实验结果Fig.10㊀Experimental results of speed step condition when BPF and LPF are used to extract posi-tion error signal为了对比两种策略的滤波精度,分别取转子转速稳定时交轴电流经过两种误差信号提取环节输出92第3期李东昇等:SOGI级联SFNF的高频注入无传感器电机控制方法的f (Δθ)进行频域上的观察㊂图12(a)㊁图12(b)分别为两种误差信号提取策略相对应的FFT 分析结果,本文实验注入的电压频率为500Hz,因此重点关注1000Hz 的二次谐波信号,从图中可见采取SOGI +SFNF 策略后,谐波信号幅值相比采取BPF +LPF 策略降低约94%,说明本文所提策略的滤波性能更加优越㊂图11㊀基于SOGI 和SFNF 提取位置误差信号方法的转速阶跃工况实验结果Fig.11㊀Experimental results of speed step conditionwhen SOGI and SFNF are used to extract po-sition error signal3.2㊀突加负载抗扰动性能验证为了验证本文所提策略的抗扰动性能,在电机以120r /min 的转速运行时,通过磁粉制动器突然施加大小为电机额定转矩50%的负载,分别使用传统脉振高频注入法和本文所提方法得到的实验结果如图13和图14所示㊂从图中可以看出,在负载转矩突变时,采用传统方法的电机转速跌至约79r /min,且估计转速和位置均产生较明显的偏差和波动,由于位置观测环中辨识得到的转子位置由估计转速积分而来,位置误差曲线以同样方式振荡,两者波动调节时间基本一致,约为600ms,这一过程中最大转速误差和位置误差分别为11.6r /min 和0.22rad,当位置偏差过大时电机将有失步乃至停转的风险㊂而使用本文所提方法,电机转速跌幅削弱,最低约90r /min,转速波动情况明显改善且误差调节时间缩短至约350ms,最大转速误差降低至约8.6r /min,最大位置误差约0.14rad㊂图12㊀误差信号f (Δθ)FFT 分析结果Fig.12㊀FFT analysis results of error signal f (Δθ)综上所述,相较传统高频注入中用BPF 加LPF 提取位置误差信号的方法,采用本文所提的SOGI 加SFNF 方法后,脉振高频电压注入法的位置和转速估计精度均有所提高,动态性能和抗扰动能力得到改善㊂03电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀图13㊀两种策略突加负载工况转子转速实验结果Fig.13㊀Experiment results of rotor speed under loadtorque change circumstance based on twostrategies图14㊀两种策略突加负载工况位置误差实验结果Fig.14㊀Experiment results of position error under loadtorque change circumstance based on two strategies4㊀结㊀论基于凸极性跟踪的高频注入法对于研究无刷直流电机低速无传感器控制具有重要意义,为了改善传统脉振高频电压注入法采用带通滤波器和低通滤波器进行信号提取和解调带来的位置估计精度不高㊁动态性能难以兼顾㊁参数整定困难等问题,本文分析了传统误差信号提取方法的缺陷,并创新了一种级联二阶广义积分器和单频陷波器提取位置误差信号的改进方法,充分利用二阶广义积分器的选频特性代替带通滤波器,有效避免了滤波器相位滞后效应,并利用单频陷波器的陷波特性滤除高频注入谐波分量㊂实验结果表明,在转速阶跃和突加负载等工况下,本文所提改进方法的响应速度和位置估计精度相比传统方法均有提高,并具有良好的动态性能,同时参数整定简单,对于提升脉振高频电压注入法的可靠性有一定价值㊂在本文研究的基础上,将进一步通过改进自适应中心频率的SOGI 提高动态条件下脉振高频电压注入法的估计精度,并结合基于反电动势的观测器拓展该方法的应用范围㊂参考文献:[1]㊀DE Viaene J,CEULEMANS D,DERAMMELA-ERE S,et al.Sensorless load angle control for energy optimal sinusoidal driven BLDC motor applications [J ].IEEE /ASME Transactions on Mechatronics,2022,27(4):2290.[2]㊀DU B,WU S,HAN S,et al.Application of linear active disturb-ance rejection controller for sensorless control of internal perma-nent-magnet synchronous motor[J].IEEE Transactions on Indus-trial Electronics,2016,63(5):3019.[3]㊀SASHIDHAR S,GURU PRASAD REDDY V,FERNANDES BG.A single-stage sensorless control of a PV-based bore-well sub-mersible BLDC motor[J].IEEE Journal of Emerging 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基于人工智能的船舶自动控制系统设计与实现随着人工智能技术的不断发展，船舶自动控制系统也得到了很大的改进与发展。

基于人工智能的船舶自动控制系统设计与实现，成为了航海领域的一个热门话题。

本文将从系统设计、实现原理和应用案例等方面，探讨基于人工智能的船舶自动控制系统的相关内容。

首先，基于人工智能的船舶自动控制系统设计需要考虑船舶的不同特点和要求。

这些特点包括船舶的尺寸、航行环境、运输任务等。

系统设计的关键在于如何实现船舶的自主智能决策与操作。

可以考虑引入机器学习、深度学习等人工智能算法，通过对数据的学习和模式识别，使船舶能够自主地做出决策并进行相应的操作。

其次，人工智能船舶自动控制系统的实现原理主要包括传感器获取数据、控制算法处理数据和执行电动机等动作。

传感器是实现船舶自动控制的重要基础，通过收集船舶的航行状态、环境信息、目标物体位置等数据，为系统的决策提供必要的输入。

控制算法根据传感器提供的数据进行决策判断，并输出控制指令，指导船舶的航行和操作。

电动机等执行器根据控制指令的信号，驱动船舶进行相应的操作。

基于人工智能的船舶自动控制系统应用案例多种多样。

一种常见的应用是自动驾驶。

在这种应用中，人工智能算法能够根据船舶当前的状态和环境信息，自主地进行导航和避碰操作，实现船舶的自动驾驶。

这对大型船舶的船队管理，特别是远洋航行而言，具有重要的意义，可以提高航行的安全性和效率。

另外，人工智能算法还可以应用于船舶的故障诊断和预测维护。

通过对大量的船舶运行数据进行分析和学习，系统能够识别出潜在故障的迹象，并提前通知船舶维护人员进行处理，减少船舶故障对航行安全和运输任务的影响。

此外，基于人工智能的船舶自动控制系统还有很多其他的应用领域。

比如，可以应用于船舶货物装卸的自动化控制，提高装卸效率和减少人力成本。

又如，可以应用于船舶的交通流量控制，通过智能算法和通讯技术，对船舶进行实时的调度和协调，优化航行路线，提高港口的吞吐量。

低开关频率下基于高频方波电压注入法的永磁同步电机无位置
传感器控制策略
董士帆;蒋威;王晓帆;邱腾飞;周明磊;王琛琛
【期刊名称】《机车电传动》
【年(卷),期】2024()2
【摘要】文章提出了一种永磁同步电机低开关频率下利用注入的高频方波电压在低速工况下估计转子位置的方法。

通过注入电压产生的q轴电流变化量获得估算转子位置误差的结论,设计龙贝格状态观测器利用q轴电流变化量估算转子位置,并给出了一种简单的龙贝格状态观测器零极点的设计方法。

试验结果表明,文章所提的无位置传感器控制策略在低开关频率下估算转速与转子位置能准确跟踪真实值。

【总页数】7页(P59-65)
【作者】董士帆;蒋威;王晓帆;邱腾飞;周明磊;王琛琛
【作者单位】北京交通大学;中国铁道科学研究院集团有限公司机车车辆研究所;北京纵横机电科技有限公司
【正文语种】中文
【中图分类】TM351
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