基于虚拟脉振高频注入法的永磁电机初始位置检测

第28卷㊀第2期2024年2月㊀电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Electri c ㊀Machines ㊀and ㊀Control㊀Vol.28No.2Feb.2024㊀㊀㊀㊀㊀㊀基于非线性建模与拟合的永磁同步电机转子初始位置精确估计方法姚培煜1,㊀冯国栋1,㊀吴轩2,㊀彭卫文1,㊀丁北辰3(1.中山大学智能工程学院,广东深圳518107;2.湖南大学电气与信息工程学院,湖南长沙410082;3.中山大学先进制造学院,广东深圳518107)摘㊀要:针对永磁同步电机转子初始位置估计的精度与收敛速度受限问题,提出一种基于高频信号注入的非线性建模与拟合实现的初始位置估计方法㊂首先,建立初始位置与高频信号响应的关联模型,表明高频响应可用于直接计算初始位置,但直接计算结果在大部分转子位置易受测量噪声的影响㊂为此,提出基于多项式模型建立位置估计非线性模型,选取合适的模型参数,利用少量测试点拟合该模型,即可实现初始位置的快速精确估计,有效提高了估计精度与系统抗干扰能力㊂实验与仿真结果表明,相比现有方法,提出的方法易于实现,无需复杂滤波器与观测器设计,仅需要选取少量测试点即可快速估计精确转子初始位置,在保证估计精度的同时改进了传统估计方法收敛速度慢问题㊂关键词:永磁同步电机;高频信号注入;转子初始位置估计;多项式模型;非线性模型DOI :10.15938/j.emc.2024.02.014中图分类号:TM351文献标志码:A文章编号:1007-449X(2024)02-0142-10㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:2022-09-24基金项目:国家自然科学基金(52105079,62103455)作者简介:姚培煜(1999 ),男,硕士研究生,研究方向为永磁同步电机无位置传感控制;冯国栋(1988 ),男,博士,副教授,硕士生导师,研究方向为新能源汽车电机系统控制关键技术;吴㊀轩(1983 ),男,博士,副教授,研究方向为电力电子与电力传动㊁大型风力发电技术㊁特种车辆电驱动技术;彭卫文(1987 ),男,博士,副教授,研究方向为系统可靠性㊁智能系统的状态监测㊁故障预测与健康管理;丁北辰(1990 ),男,博士,副教授,研究方向为机器人控制与新能源汽车动力系统控制㊂通信作者:丁北辰High precision initial rotor position estimation method for permanent magnet synchronous motor based on nonlinear modeling and fittingYAO Peiyu 1,㊀FENG Guodong 1,㊀WU Xuan 2,㊀PENG Weiwen 1,㊀DING Beichen 3(1.School of Intelligent Systems Engineering,Sun Yat-sen University,Shenzhen 518107,China;2.College of Electrical and Information Engineering,Hunan University,Changsha 410082,China;3.School of Advanced Manufacturing,Sun Yat-sen University,Shenzhen 518107,China)Abstract :Aiming at the problem that the accuracy and convergence speed of rotor initial position estima-tion of permanent magnet synchronous motor are limited,a nonlinear modeling and fitting method basedon high-frequency signal injection was proposed.Firstly,the correlation model between the initial posi-tion and the high-frequency signal response was established,which shows that the high-frequency re-sponse can be used to calculate the initial position directly,but the direct calculation results are vulnera-ble to the measurement noise in most rotor positions.To solve this issue,a polynomial model was used toestablish the nonlinear model of location estimation,suitable model parameters were selected and a few oftest points were used to fit the polynomial model to achieve rapid and accurate calculation of the initialposition,which effectively improves the estimation accuracy and anti-interference ability of the system. The experimental and simulation results show that compared with the existing methods,in the proposed method it is easy to implement,complex filter and observer design is not needed,and only a few test points need to be selected to quickly estimate the initial position of the precise rotor,which ensures the estimation accuracy and improves the problem of slow convergence of the traditional estimation methods. Keywords:permanent magnet synchronous motor;high frequency signal injection;initial rotor position es-timation;polynomial model;nonlinear model0㊀引㊀言永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor,PMSM)因其结构简单,高效率,高能量密度等优点而被广泛应用于新能源汽车等多个领域[1-3]㊂对于永磁同步电机伺服系统,转子初始位置是保证电机启动性能的重要参数㊂具体而言,精确的初始位置能够提高电机控制性能,若初始位置误差过大,会降低启动性能,甚至会导致电机反转与启动失败[4-6]㊂转子位置可通过光电编码器,旋转变压器等获取,但增加了系统成本和体积,在低成本应用如家用电器以及超高速电机应用中,无位置传感控制技术被广泛应用㊂初始位置估计是无位置传感控制的重要环节,可有效地提高系统启动与控制的可靠性㊂因此,转子初始位置估计对永磁同步电机伺服系统十分关键㊂转子初始位置估计在文献中已有广泛研究㊂其中,利用电感饱和效应是近年来解决转子初始位置估计的重要手段,可分为脉冲电压法[7-10],高频信号注入法[11-23]㊂脉冲电压法通过注入一系列脉冲电压矢量,利用电流响应估计转子位置㊂然而,脉冲电压注入可导致转子转动,且过程耗时长㊂高频信号注入法实现简单,无需电机参数和额外硬件,可分高频旋转电压注入[11-16]和高频脉振电压注入[17-23]㊂高频旋转电压注入法依赖于转子凸极效应,且需要通过坐标变换和滤波器提取转子位置㊂文献[11]对高频电流响应进行低通滤波,根据电流幅值随转子位置变化实现转子位置估计㊂文献[14]对三相高频电流正㊁负序分量分离,利用任意一相正负序相角差估计转子位置㊂文献[15]分析了旋转高频注入方法受采样㊁滤波器的影响,并提出一种补偿算法提高位置观测精度㊂高频脉振电压注入法对凸极性要求不高,适用于表贴式电机㊂文献[17]针对相移问题,改用交直轴响应电流解调去除高频分量㊂文献[18]通过对虚拟直轴施加高频电压产生一系列振动信号实现初始位置估计㊂但该方法需要振动传感器,且在转动惯量较大的应用中,需要较大电流诱导转子振动㊂文献[20]在脉振注入基础上引入载波频率成分法判断磁极极性,避免二次信号注入,简化了实现步骤㊂现有高频信号注入估计方法大多通过滤波环节分离高频信号,再通过观测器估计转子初始位置㊂但滤波器对高频信号的幅值和相位产生影响,限制了系统带宽,无法同时保证转子位置的辨识精度和辨识速度㊂同时,观测器的设计也依赖高频信号响应和电机参数㊂针对以上问题,本文提出一种基于高频信号注入的非线性建模与拟合方法,实现转子初始位置估计㊂在虚拟直轴注入高频信号,解调高频电流响应即可获得初始位置,但易受转子所在位置的影响㊂在此基础上,提出基于非线性建模的初始位置估计方法,利用少数测试对非线性模型辨识,实现对转子位置的精确估计㊂此方法无需复杂滤波器和观测器设计,避免相位偏移和收敛速度慢等问题㊂此外,采用测试点快速拟合估计模型有效提高初始位置估计精度和收敛速度㊂仿真与实验结果验证提出方法的有效性㊂1㊀高频信号注入建模永磁同步电机d-q轴电压方程可表示为:u d=Ri d+L dd i dd t-ωL q i q;u q=Ri q+L qd i qd t+ωL d i d+ωλ0㊂üþýïïïï(1)式中:u d/q㊁i d/q和L d/q分别表示d-q轴电压㊁电流和电感;λ0是永磁磁链;R是绕组电阻;ω是电角速度㊂对应的高频信号注入模型可表示为:u dh=R h i dh+L dhd i dhd t;u qh=R h i qh+L qhd i qhd t㊂üþýïïïï(2)341第2期姚培煜等:基于非线性建模与拟合的永磁同步电机转子初始位置精确估计方法式中下标h 表示高频分量㊂例如L dh /qh 表示高频电感,R h 表示高频电阻,初始转速为0㊂不失一般性,假设电机转子的初始位置为θ0㊂定义一个虚拟d -q 轴,其虚拟d 轴的位置为θv ,而θ0和θv 间的误差定义为Δθ=θv -θ0,虚拟d -q 轴与真实d -q 轴的关系如图1所示㊂图1㊀虚拟d -q 轴与真实d -q 轴的关系Fig.1㊀Relationship between virtual and actualdq-axis为估计初始位置θ0,将高频电压信号注入虚拟d 轴,可表达为u dh,v =V dh cos(ωh t )㊂(3)式中:u dh,v 表示高频电压;V dh 为幅值;ωh 为频率㊂基于旋转变换可得注入实际d 轴的高频电压信号为:u dh =u dh,v cosΔθ;u qh =u dh,vsinΔθ㊂}(4)式中u dh 和u qh 为注入到真实d -q 轴的高频电压㊂将式(3)和式(4)代入式(2)可得d -q 与α-β轴下的高频电流响应为:㊀i dh =I dd sin(ωh t -φd )cosΔθ;i qh=I dqsin(ωht -φq)sinΔθ㊂}(5)㊀i αh =I dd sin(ωh t +φd )cosΔθcos θ0-I dq sin(ωh t +φq )sinΔθsin θ0;i βh =I dd sin(ωh t +φd )cosΔθsin θ0+I dqsin(ωht +φq)sinΔθcos θ0㊂üþýïïïï(6)㊀I dd =V dh Z dh ;I dq =V dh Z qh;Z 2dh =R 2h +ω2h L 2dh ;Z 2qh =R 2h +ω2h L 2qh ;tan φd =R h ωh L dh ;tan φq =R h ωh L qh㊂üþýïïïïïï(7)式中i αh 和i βh 可由abc 相电流计算获取㊂对α-β轴高频电流进行如下运算,即:M αs ≜avg(i αh sin ωh t )=I 1cosΔθcos θ0-I 2sinΔθsin θ0;M βs≜avg(i βhsin ωht )=I 1cosΔθsin θ0+I 2sinΔθcos θ0㊂}(8)式中: avg(x ) 表示x 在一个或多个周期内的平均值(例如信号x 的5个周期),I 1和I 2表示如下:I 1=0.5I dd cos φd ;I 2=0.5I dq cos φq ㊂}(9)2㊀转子初始位置直接计算2.1㊀高频注入直接计算法原理式(8)存在3个未知数,至少需要两组数据确定θ0㊂为此,将高频信号分别注入2个虚拟d 轴,对应位置分别为θv0和θv1,其中:1)将V dh0cos(ωh0)注入虚拟d 轴θv0,得到i αh0和i βh0;2)将V dh1cos(ωh1)注入虚拟d 轴θv1,得到i αh1和i βh1㊂基于式(8)以及i αh i 和i βh i ,i =0㊁1,可得:M αs0=I 1cos(θv0-θ0)cos θ0-I 2sin(θv0-θ0)sin θ0;M βs0=I 1cos(θv0-θ0)sin θ0+I 2sin(θv0-θ0)cos θ0;M αs1=I 1cos(θv1-θ0)cos θ0-I 2sin(θv1-θ0)sin θ0;M βs1=I 1cos(θv1-θ0)sin θ0+I 2sin(θv1-θ0)cos θ0㊂üþýïïïï(10)不难看出,基于式(10)可直接计算转子初始位置,定义计算出的位置为θr ㊂特别地,当选择虚拟位置满足θv0=0和θv1=π/2时,θr 可表示为:2θr =arccos(cos2θ0),sin2θ0ȡ0;2π-arccos(cos2θ0),sin2θ<0㊂{(11)其中:sin2θ0=B2C -A 2;cos2θ0=DA 2C -A 2㊂üþýïïïï(12)A =M αs0+M βs1=I 1+I 2;B =2M αs1=(I 1-I 2)sin2θ0;C =M 2αs0+M 2βs1+2M 2αs1=I 21+I 22;D =M 2αs0-M 2βs1=(I 21-I 22)cos2θ0㊂üþýïïïïï(13)图2给出了直接计算法的实施流程,高频信号依次注入得到α-β轴高频电流响应,通过式(10)~式(13)计算出转子初始位置的估计值θr ,最后使用短脉冲注入方法辨识转子磁极极性[24]㊂2.2㊀直接计算法估计误差分析不难看出直接计算法的估计误差与高频信号注入的虚拟位置θv0与θv1相关㊂定义直接计算法的估计误差为Δθe =θr -θ0㊂本节研究θv0与θv1的选择与441电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀估计误差Δθe 的关系,指导θv0与θv1的选择㊂图2㊀直接计算法框图Fig.2㊀Block diagram of direct calculation method2.2.1㊀虚拟位置θv0和θv1选择与误差Δθe 的关系直接计算法是将式(3)中的高频信号分别注入虚拟位置θv0和θv1,获得α-β轴高频响应,对其进一步处理得方程组(10),包含3个未知量,利用数值计算可获得估计结果㊂图3为分别在2个转子初始位置θ0下选择任意不同θv0和θv1时,直接计算法估计误差的分布图,图中每个误差点都是在噪声强度为30dB 仿真环境下2000次随机试验的平均值㊂下文若无特别说明,仿真环境中的噪声强度统一为30dB㊂不难看出,当θv0和θv1越接近,Δθe 越大;当θv0=θv1时,式(10)中的方程式个数变为2个,方程组无解;当θv0和θv1的差值越大,估计误差受噪声影响越小㊂θv0和θv1分别取0和π/2时估计误差相对最小㊂图3㊀不同θv0和θv1的估计误差分布Fig.3㊀Estimation error distributions of different θv0and θv12.2.2㊀不同转子位置的误差Δθe 分析本节探讨转子在不同初始位置直接计算法的估计误差㊂图4给出了不同转子位置的估计误差㊂其中,虚拟位置设置为θv0=0和θv1=π/2;每个误差点都是对同一位置2000次随机试验的平均值㊂可以看出θ0在[0,π]上的估计误差Δθe 呈现三角函数规律变化,在θ0=0㊁π/2㊁π/4附近时θr 的误差Δθe 较小,最小误差约为0.01rad,而在θ0=π/4㊁3π/4附近时θ0的误差Δθe 非常大,最大误差为0.063rad,最大误差是最小误差的6倍以上㊂导致误差呈三角函数规律变化的原因如下:在式(10)中噪声来源于M αs 和M βs ,而在使用式(10)求解θr 时,对cos2θ0进行反三角变化求解θr ㊂对式(10)等式右边变换拆解,提取含有cos2θ0的部分为:S αs =0.5(cos θv (I 1-I 2)cos2θ0)M αs ;S βs =0.5(sin θv (I 1-I 2)cos2θ0)M βs㊂üþýïïïï(14)式中:S αs 和S βs 可以近似表示信号与噪声的比例,即信噪比(signal to noise ratio,SNR)㊂当θ0接近π/4㊁3π/4时,cos2θ0趋于0,S αs 和S βs 趋于0㊂θ0趋于0㊁π/2㊁π时,cos2θ0趋于1,S αs 和S βs 远大于0㊂即Δθe 随着cos2θ0变化而波动㊂不难发现,由于测量噪声的存在,基于式(10)的直接计算法的估计误差在不同转子位置的波动非常大,特别是转子位置在π/4㊁3π/4附近的估计误差比最小误差增加了6倍㊂因此,本文提出基于非线性建模与拟合的方法估计初始位置,提高估计精度和降低估计误差的波动㊂图4㊀直接计算法在不同转子位置的误差变化Fig.4㊀Error variation of direct calculation method atdifferent rotor positions3㊀基于非线性建模与拟合的初始转子位置估计3.1㊀基于多项式建模与曲线拟合的估计方法基于式(8),定义M s ≜M 2αs +M 2βs =I 22+(I 21-I 22)cos 2(θv -θ0)㊂(15)541第2期姚培煜等:基于非线性建模与拟合的永磁同步电机转子初始位置精确估计方法式中M s 以虚拟d 轴位置θv 为自变量的函数,且M s在θv 满足下式时取最大值:Δθ=θv -θ0=0or π㊂(16)如图5所示,考虑在一个周期内,函数M s (θv )在θv <θ0时递增,在此处后递减,这表明转子初始位置θ0可在函数曲线M s (θv )的最大值处得到㊂图5㊀θ0=π/2时M s (θv )曲线Fig.5㊀Curve of M s (θv )at θ0=π/2考虑到直接计算法受测量噪声影响较大,本文提出利用多项式函数对M s (θv )建模,进而在M s (θv )的最大值处确定初始位置θ0㊂不失一般性,本文使用k 阶多项式对M s (θv )建模,即M s (θv )=a k θk v +a k -1θk -1v+ +a 1θv +a 0㊂(17)式中a 0, ,a k -1,a k 为k 阶多项式的系数,可通过曲线拟合估计㊂当a 0, ,a k -1,a k 确定,初始位置θ0可以通过求解下式获得:d M s (θv )d θv =ka k θk -1v +(k -1)a k -1θk -2v+ +2a 2θv +a 1=0㊂(18)当k =2或3时,θ0的估计为:θ0=-a 12a 2,k =2;-a 2ʃa 22-3a 3a 13a 3ɪ[0,π2],k =3㊂ìîíïïïï(19)综上,基于提出的初始位置估计分为两步:第一步:设置N 个虚拟d 轴位置,注入高频测试信号并采集数据用于拟合M s (θv );第二步:基于最小二乘估计a 0, ,a k -1,a k ,并用式(19)计算初始位置θr ㊂图6给出了第一步的图解,假设N 个虚拟d 轴位置为{θv1,θv2, ,θv N },通过电流计算获得{M s1,M s2, ,M s N }㊂基于上述数据与最小二乘法拟合的多项式系数可表示为a =(ϕT ϕ)-1ϕT M ㊂(20)式中:a =[a 0,a 1, ,a k ]T ;ϕ=θk v1θk -1v1θv11θk v2θk -1v2 θv21︙︙︙︙θk v N θk -1v N θv N 1éëêêêêêêùûúúúúúú;M =[M s1,M s2, ,M s N ]T ㊂üþýïïïïïïïïï(21)图6㊀第一步的步骤图Fig.6㊀Diagram of the first step图7给出了此方法的实施框图㊂定义测试点固定间距为θL ,高频电压信号依次注入d 轴虚拟位置θv i =θv i -1+θL ,i =1, ,N ㊂采集α-β轴电流响应,利用式(15)计算M s (θv )用于建模与拟合,利用式(19)计算初始位置θ0㊂图7㊀拟合估计法框图Fig.7㊀Block diagram of fitting estimation method3.2㊀多项式模型参数选择首先,讨论如何选择合适的参数k ㊂一般选择k =2~4可满足估计精度要求㊂考虑到实际环境中的测量噪声,图8为使用不同阶次的多项式拟合M s (θv )㊂从表1不难发现,曲线拟合误差随着k 的增加而越小,但在θ0附近使用二阶多项式拟合即可实现较好的拟合精度㊂641电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀表1㊀不同阶次多项式的拟合精度比较Table 1㊀Comparison of fitting precision between differentorder polynomials参数转子位置/rad 拟合误差/rad真实位置θ00.7854 二阶多项式0.83080.0454三阶多项式0.82730.0419四阶多项式0.82560.0402图8㊀不同阶次多项式拟合M s (θv )Fig.8㊀Fitting M s (θv )with different order polynomials拟合k 次多项式最少需要k +1个拟合点,即N ȡk +1㊂其次,研究如何选取合适的虚拟位置{θv1,θv2, ,θv N },保证初始位置估计精度㊂图9给出了选择k =2㊁N =3㊁4㊁5时的估计误差㊂从图9中不难发现拟合点数量N =5较N =4拟合精度提升并不明显,但需要增加测试点;而N =4较于N =3估计精度有显著提高,且N =4对应的估计精度已满足应用需求㊂综合实现复杂度与估计精度要求,本文选择N =4个拟合点实现多项式模型的拟合㊂图9㊀不同拟合点数量的估计误差Fig.9㊀Estimation error between different number offitting points直接计算法估计的θr 可用于确定一个θ0的粗略分布区域㊂假定θ0=π/4㊁k =2㊁N =4㊂分别在区间R 1=[0,π/2]㊁R 2=[π/8,3π/8]和R 3=[3π/16,5π/16]内随机选取拟合点进行曲线拟合估计,表2是进行2000次随机实验的平均误差,表明通过θr 确定一个合适的区间可以有效地提高估计精度㊂表2㊀不同拟合点选取区间的拟合精度比较Table 2㊀Comparison of fitting precision between differentselection interval of fitting points参数转子位置/rad 拟合误差/rad 真实位置θ00.7854R 10.95280.1674R 20.95680.1714R 30.89680.1114M s (θv )曲线在峰值附近以峰值为中心左右对称,因此在两侧对称选取拟合点能有效提高拟合效果㊂考虑到估计的θr 接近峰值位置,因此本文选择在θr 左右对称地选取拟合点㊂具体而言,首先确定左侧第一个拟合点,其次在当前位置叠加θL 确定下一拟合点位置,该过程可表示为θ2=θ1+θL , ,θN =θN -1+θL ㊂(22)式中θL 对拟合结果有显著影响㊂假定θ0=π/4㊁k =2㊁N =4,图10给出了选择不同θL 时估计误差的变化曲线㊂不难看出,选择θL =0.558rad 估计误差最小㊂综上,本文选择二阶多项式四点拟合,其中拟合点以直接计算值θr 左右对称等间距θL =0.558rad 选取㊂图10㊀不同拟合点间距的估计误差Fig.10㊀Estimation error under different θL3.3㊀多项式曲线拟合法仿真实验本节通过仿真结果验证提出方法的有效性㊂上文分析得出k 阶多项式参数k =2㊁N =4以及拟合点741第2期姚培煜等:基于非线性建模与拟合的永磁同步电机转子初始位置精确估计方法间距选择θL =0.558rad,具有较高的估计精度,下文仿真实验都将使用此模型参数㊂图11是假定初始位置θ0=π/4时,分别使用直接计算法和拟合估计法进行2000次随机实验的估计误差分布㊂不难发现,相比于直接计算法,曲线拟合估计法在同一转子位置上的估计误差和误差波动都更小㊂图11㊀2000次随机实验的估计误差分布Fig.11㊀Estimated error distributions for 2000randomized tests图12为使用高频注入直接计算法和曲线拟合估计法在不同转子位置上的估计误差比较,图12(a)㊁(b)分别为30dB 和40dB 测量噪声下的结果㊂图中每点都是进行了2000次实验的平均估计误差㊂可以发现在θ0=π/4㊁3π/4附近的大部分区域,拟合误差远小于直接计算误差,差值最大的位置拟合误差较直接计算误差减小了0.0352rad,减小了56%㊂另外,对比不同噪声强度环境可以发现,曲线拟合估计法在不同噪声强度下都能够保持较大幅度的估计精度提升㊂曲线拟合法在超过80%的转子位置上估计误差小于直接计算法,在一些位置误差能减小50%以上㊂但在θ0=0㊁π/2㊁π附近其余20%的位置上,因信噪比较大,直接计算法估计误差小于曲线拟合法㊂因此在一个电角度周期内,可以采用两种方法混合估计,当θ0在0㊁π/2㊁π附近小部分区域时令θr 为最终估计结果,否则进一步实施拟合方法估计初始位置,如表3所示㊂图12㊀不同转子位置上估计误差对比Fig.12㊀Comparison of estimated errors between differ-ent rotor positions表3㊀不同转子位置上3种方法的区别Table 3㊀Difference of three methods between differentrotor positions方法θ0在0㊁π/2㊁π附近其他位置直接计算法直接计算直接计算拟合估计法拟合估计拟合估计混合估计法直接计算拟合估计在所有位置上,θr 的平均误差为0.0432rad,拟合θ0的平均误差为0.0268rad,混合估计法可使平均误差进一步减小到0.0248rad㊂整体估计精度提高40%,且拟合估计值的误差波动更小㊁更平稳㊂4㊀实验验证在图13所示的PMSM 样机实验平台上验证本文所提出的方法㊂实验电机的设计参数如表4所示㊂测试电机配备高分辨率光学编码器,单转脉冲数(PPR)为2500㊂从该编码器测量的转子位置将被用来评估提出估计方法的性能,不参与实际控制㊂在实验平台验证方法过程中,电机的转速与转矩都为0㊂注入高频信号的参数为:注入信号频率ωh =150Hz,注入信号幅值V dh =20V㊂选择的非线性模型参数为:k =2㊁N =4㊁θL =0.558rad㊂图14出了使用此参数对M s (θv )进行建模估计θ0的例子㊂841电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀图13㊀实验装置Fig.13㊀Experimental device 表4㊀实验电机的设计参数Table 4㊀Design parameters of experimental motor图14㊀实验验证的拟合估计法例子Fig.14㊀Examples of fitting estimation method verifiedby experiment首先,实验一在不同转子位置进行实验以评估提出估计方法的效果㊂图15(a)给出了电机一个电角度周期内8个位置的估计结果,不难发现估计结果与真实位置十分接近,具体误差分布见图15(b)㊂从图15可以看出,一个电角度周期内,最大拟合误差0.0412rad,最小拟合误差0.0035rad,平均拟合误差约为0.018rad㊂结果表明,曲线拟合估计法能精确估计转子初始位置㊂其次,实验二对比直接计算法与拟合估计法的实验结果㊂直接计算法从α-β轴高频响应电流计算转子初始位置,曲线拟合估计法采用二阶多项式四点非线性建模与拟合估计转子位置㊂估计结果对比如图16(a)所示,2种方法的估计误差对比如图16(b)所示㊂可以看出,直接计算法的平均估计误差为0.034rad,最大估计误差0.114rad,拟合估计的平均拟合误差为0.016rad,最大拟合误差0.042rad㊂实验证明提出的方法相比于传统高频注入法大幅提升了估计精度,降低了误差波动㊂图15㊀实验一的转子初始位置估计结果Fig.15㊀Rotor initial position estimation results inexperiment 1图16㊀实验二的转子初始位置估计结果比较Fig.16㊀Comparison of rotor initial position estimationresults in experiment 25㊀结㊀论本文提出一种基于高频注入的非线性建模与拟合的转子初始位置估计方法,并通过仿真和实验验941第2期姚培煜等:基于非线性建模与拟合的永磁同步电机转子初始位置精确估计方法证提出方法的有效性㊂提出的方法利用少数测试点对位置估计非线性模型快速拟合,实现简单,不依赖电机参数,无需复杂滤波器和观测器的设计㊂实验结果表明,最大误差小于0.05rad,平均误差小于0.02rad㊂与现有方法相比,提出的方法具有估计精度高,收敛速度快,易于实现等优势,工程实用价值高㊂此外,该方法同样在无位置传感器控制技术上有潜在的应用前景㊂参考文献:[1]㊀SHOU W,KANG J,DEGANO M,et al.An accurate wide-speedrange control method of IPMSM considering resistive voltage drop and magnetic saturation[J].IEEE Transactions on Industrial E-lectronics,2020,67(4):2630.[2]㊀朱元,肖明康,陆科,等.电动汽车永磁同步电机转子温度估计[J].电机与控制学报,2021,25(6):72.ZHU Yuan,XIAO Mingkang,LU Ke,et al.Rotor temperature estimation for permanent magnet synchronous motors in electric ve-hicles[J].Electric Machines and Control,2021,25(6):72. [3]㊀王晓远,刘铭鑫,陈学永,等.电动汽车用ANGN带滤波补偿三阶滑模自抗扰控制[J].电机与控制学报,2021,25(11):25.WANG Xiaoyuan,LIU Mingxin,CHENG Xueyong,et al.Third-order sliding mode active disturbance rejection control of PMSM with filter compensation for electric vehicle[J].Electric Machines and Control,2021,25(11):25.[4]㊀BRIZ F,DEGNER M.Rotor position estimation[J].IEEE Indus-trial Electronics Magazine,2011,5(2):24.[5]㊀YEH H,YANG S.Phase inductance and rotor position estimationfor sensorless permanent magnet synchronous machine drives at standstill[J].IEEE Access,2021(9):32897.[6]㊀贾洪平,贺益康.基于高频注入法的永磁同步电动机转子初始位置检测研究[J].中国电机工程学报,2007,27(15):15.JIA Hongping,HE Yikang.Study on inspection of the initial rotor position of a PMSM based on high-frequency signal injection[J].Proceedings of the CSEE,2007,27(15):15.[7]㊀张树林,康劲松,母思远.基于等宽电压脉冲注入的永磁同步电机转子初始位置检测方法[J].中国电机工程学报,2020,40(19):6085.ZHANG Shulin,KANG Jinsong,MU Siyuan.Initial rotor position detection for permanent magnet synchronous motor based on identi-cal width voltage pulse injection[J].Proceedings of the CSEE, 2020,40(19):6085.[8]㊀王宾,彭皆彩,于水娟.一种电流合成的PMSM转子初始位置检测方法[J].电机与控制学报,2020,24(8):67.WANGBin,PENG Jiecai,YU Shuijuan.Method to detect the ini-tial rotor position of PMSM based on current synthesis[J].Elec-tric Machines and Control,2020,24(8):67.[9]㊀孟高军,余海涛,黄磊,等.一种基于线电感变化特征的永磁同步电机转子初始位置检测新方法[J].电工技术学报, 2015,30(20):1.MENG Gaojun,YU Haitao,HUANG Lei,et al.A novel initial rotor position estimation method for PMSM based on variation be-havior of line inductances[J].Transactions of China Electrotech-nical Society,2015,30(20):1.[10]㊀WU X,LU Z,LING Z,et al.An improved pulse voltage injec-tion based initial rotor position estimation method for PMSM[J].IEEE Access,2021(9):121906.[11]㊀鲁家栋,刘景林,卫丽超.永磁同步电机转子初始位置检测方法[J].电工技术学报,2015,30(7):105.LU Jiadong,LIU Jinglin,WEI Lichao.Estimation of the initialrotor position for permanent magnet synchronous motors[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2015,30(7):105.[12]㊀JIN X,NI R,CHEN W,et al.High-frequency voltage-injectionmethods and observer design for initial position detection of per-manent magnet synchronous machines[J].IEEE Transactions onPower Electronics,2018,33(9):7971.[13]㊀王华斌,施金良,陈国荣,等.内嵌式永磁同步电机转子初始位置检测[J].电机与控制学报,2011,15(3):40.WANG Huabin,SHI Jinliang,CHEN Guorong,et al.Initial ro-tor position detection of IPMSM[J].Electric Machines and Con-trol,2011,15(3):40.[14]㊀刘景林,鲁家栋.基于相电流正负序分量相角差的高精度内置式永磁同步电机转子初始位置检测方法[J].电工技术学报,2016,31(23):63.LIU Jinglin,LU Jiadong.High-precision estimation method of in-itial rotor position for IPMSM based on phase difference of posi-tive and negative sequence current component[J].Transactionsof China Electrotechnical Society,2016,31(23):63. [15]㊀杨健,杨淑英,李浩源,等.基于旋转高频电压注入的永磁同步电机转子初始位置辨识方法[J].电工技术学报,2018,33(15):3547.YANG Jian,YANG Shuying,LI Haoyuan,et al.Initial rotor po-sition estimation for IPMSM based on high frequency rotating volt-age injection[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2018,33(15):3547.[16]㊀SHUANG B,ZHU Z.A novel sensorless initial position estima-tion and startup method[J].IEEE Transactions on Industrial E-lectronics,2021,68(4):2964.[17]㊀于安博,刘利,阚志忠,等.高频脉振信号注入永磁同步电机无滤波器初始位置辨识方法[J].电工技术学报,2021,36(4):801.YU Anbo,LIU Li,KAN Zhizhong,et al.Initial position identi-051电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀fication of PMSM with filterless high frequency pulse signal injec-tion method[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2021,36(4):801.[18]㊀FU X,XU Y,HE H,et al.Initial rotor position estimation bydetecting vibration of permanent magnet synchronous machine[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2021,68(8):6595.[19]㊀ZHANG X,LI H,YANG S,et al.Improved initial rotor positionestimation for PMSM drives based on HF pulsating voltage signalinjection[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2018,65(6):4702.[20]㊀李洁,周波,刘兵,等.表贴式永磁同步电机无位置传感器起动新方法[J].中国电机工程学报,2016,36(9):2513.LI Jie,ZHOU Bo,LIU Bing,et al.A novel starting strategy ofsensorless control for surface mounted permanent magnet synchro-nous machines[J].Proceedings of the CSEE,2016,36(9):2513.[21]㊀TANG Q,SHEN A,LUO X,et al.PMSM sensorless control byinjecting hf pulsating carrier signal into ABC frame[J].IEEETransactions on Power Electronics,2017,32(5):3767. [22]㊀吕德刚,姜国威,纪堂龙.永磁同步电机低速域改进高频脉振注入控制[J].哈尔滨理工大学学报,2022,27(6):32.LÜDegang,JIANG Guowei,JI Tanglong.Improved high fre-quency pulse injection control inlow speed domain of permanentmagnet synchronous motor[J].Journal of Harbin University ofScience and Technology,2022,27(6):32.[23]㊀WU T,LUO D,HUANG S,et al.A fast estimation of initial ro-tor position for low-speed free-running IPMSM[J].IEEE Trans-actions on Power Electronics,2020,35(7):7664. [24]㊀XUAN W,YAO F,XIAO L,et al.Initial rotor position detec-tion for sensorless interior PMSM with square-wave voltage injec-tion[J].IEEE Transactions on Magnetics,2017,53(11):1.(编辑:刘琳琳)151第2期姚培煜等:基于非线性建模与拟合的永磁同步电机转子初始位置精确估计方法。

基于无滤波器方波信号注入的永磁同步电机初始位置检测方法张国强;王高林;徐殿国【摘要】针对无位置传感器内置式永磁同步电机(IPMSM)初始位置检测中,传统的基于凸极跟踪的短脉冲电压注入法难以确定脉冲宽度和幅值、实现困难、二次谐波分量法信噪比低的缺点,提出一种基于无滤波器方波信号注入的IPMSM初始位置检测方法.首先通过向观测的转子d轴注入高频方波电压信号,采用无滤波器载波信号分离方法解耦位置误差信息,通过位置跟踪器获取磁极位置初定值;然后基于磁饱和效应,通过施加方向相反的d轴电流偏置给定,比较d轴高频电流响应幅值大小实现磁极极性辨识;最后,通过2.2kW IPMSM矢量控制系统对提出的基于无滤波器方波信号注入的初始位置检测方法进行实验验证.结果表明,所提方法收敛速度较快,可在IPMSM转子静止或自由运行状态实现初始位置辨识和低速可靠运行,位置观测误差最大值为6.9°.%With regard to the initial position detection for position sensorless interior permanent magnet synchronous machine (IPMSM) drives, existing saliency-tracking-based methods have difficulties to determine the amplitude and width of the pulses for the short pulses injection method, and also have low signal-noise ratio for the position-dependent secondary-harmonics-based method. Hence, this paper presents a filterless square-wave voltage injection based initial position detection scheme for position sensorless IPMSM drives. A high-frequency square-wave voltage vector is injected in the estimated d-axis, then the position error information is demodulated through filterless carrier signal separation, and the position tracking observer is adopted to obtain the initial position. Based on the magnetic saturation effect, the magneticpolarity can be identified by comparing the amplitudes of the induced d-axis high-frequency current with two given d-axis current offsets which are equal in value but opposite in direction. Experiments on a 2.2kW IPMSM sensorless vector controlled drive have been carried out to verify the proposed scheme. The experimental results show that the initial position detection for standstill and free-running rotor applications as well as the stable operation at low speed range can be guaranteed with a fast convergence speed. The maximum position estimation error is limited within 6.9°.【期刊名称】《电工技术学报》【年(卷),期】2017(032)013【总页数】7页(P162-168)【关键词】内置式永磁同步电机;无位置传感器;无滤波器;方波注入;初始位置检测【作者】张国强;王高林;徐殿国【作者单位】哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院哈尔滨 150001;哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院哈尔滨 150001;哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院哈尔滨 150001【正文语种】中文【中图分类】TM351内置式永磁同步电机（Interior Permanent Magnet Synchronous Machine, IPMSM）具有高功率密度、高转矩电流比的特点，已经广泛应用于工业现场、电动汽车、家用电器等领域[1]。

基于高频脉冲电压注入的永磁同步电机无位置传感器技术研究陈长凯;曾祥君【摘要】以隐极式永磁同步电机为研究对象，通过建立高频信号注入时永磁同步电机的响应模型，研究了基于高频脉振的方波电压注入方法，并利用三角函数运算的方式对转子角度和转速进行估计。

相比传统的基于高频正弦电压注入转子位置观测方法，其可以有效减少低通滤波器的使用个数，实现转子角度的无延迟估计，提高系统的控制带宽，加快系统的快速响应性能。

通过仿真结果验证了该方法的可行性和有效性。

%Taking the nonsalient-pole permanent magnet synchronous motor (PMSM) as research object, the responding model of PMSM with high-frequency pulse voltage injection is built, then, the square-wave voltage pulse injection method based on high-frequency vibration is researched, and the angle and rotational speed of rotor are estimated by calculating trigonometric function. Comparing to conventional high-frequency sinusoidal voltage signals injection method for observing the rotor position, it is effective to real-time observe the rotor angle, improve the control bandwidth of the system and accelerate the rapid response performance with less low-pass filter. The simulation results verify the feasibility and effectiveness of this method.【期刊名称】《电气传动自动化》【年(卷),期】2015(000)004【总页数】5页(P1-5)【关键词】永磁同步电机;无位置传感器;高频电压注入【作者】陈长凯;曾祥君【作者单位】长沙理工大学，湖南长沙410004;长沙理工大学，湖南长沙410004【正文语种】中文【中图分类】TM351永磁同步电机矢量控制系统由于其结构简单、动态性能好、控制精度高等优点，已逐渐成为驱动控制领域的主流［1］，然而由于速度传感器的存在，增加了安装和维护的难度，且其易受温度、湿度等条件的影响，使得交流永磁同步电机系统稳定性降低，因此对无速度传感器矢量控制的研究具有重要的现实意义。

基于高频方波信号注入法的永磁同步电机转子位置检测方法李文真;刘景林;陈双双【摘要】针对永磁同步电机(PMSM)低速段无传感器位置检测技术中,传统的高频方波电压注入法对测量误差敏感性强、易受采样延迟和逆变器非线性效应影响的缺点,提出一种新的位置误差提取方法.该方法用连续信号的解调代替传统的差分电流的解调方法,降低了系统对于采样误差的敏感性.首先,向估计的d轴注入高频方波电压,通过电流传感器得到高频电流响应;然后,利用傅里叶分解将估计的q轴电流响应分解为不同频率的正弦信号之和,将其与固定频率余弦调制波相乘后,经过低通滤波器得到转子位置误差,再通过位置跟踪器得到转子位置初始值;最后,基于磁路饱和效应,通过外加电流偏置法进行磁极极性辨识.仿真和实验结果表明,所提方法收敛速度快,对采样频率没有过高要求,对采样误差不敏感,相位延迟很小,并具有较高的检测精度.【期刊名称】《电工技术学报》【年(卷),期】2018(033)024【总页数】9页(P5821-5829)【关键词】高频方波信号注入;永磁同步电机;位置检测;傅里叶分解【作者】李文真;刘景林;陈双双【作者单位】西北工业大学自动化学院西安 710129;西北工业大学自动化学院西安 710129;西北工业大学自动化学院西安 710129【正文语种】中文【中图分类】TM351永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）的出现大大提高了现代电力驱动系统的效率、功率密度和动态性能，为进一步降低成本、增强鲁棒性以及扩宽PMSM控制系统的应用领域，PMSM无位置传感器控制技术已经成为电机控制领域的研究热点[1,2]。

在早期的研究阶段，只有基于反电动势的位置检测方法被应用于PMSM控制系统中，这些方法只在中速和高速时运行良好，而当电机处于低速和零速时，会由于反电动势太小而失效[3,4]。

随着无传感器控制系统对电机起动和低速运行时高动态性能需求的不断增加，高频信号注入法应运而生，它利用电机转子的结构凸极或饱和凸极效应，通过向电机定子绕组通入高频电压信号，提取包含转子位置信息的高频电流响应，解调后得到转子的位置信息。

基于脉振高频电流注入法的SPMSM初始位置检测方法陈建松[1];柏文杰[1];周融[1];刘丽东[2];刘兵[3];魏佳丹[3]【期刊名称】《电气工程学报》【年(卷),期】2017(012)004【摘要】采用脉振高频电流注入法进行表贴式永磁同步电机初始位置估计时需进行磁极判断，针对传统的注入正负脉冲电压的方法存在转子抖动、检测时间长等问题，提出了一种分区间积分的方法，将一个注入信号周期均匀分割成四个区间，在区间I和III内对d轴高频电压响应进行积分，根据积分值的符号判断d轴正方向，该方法无需额外注入正负脉冲信号判断d轴正方向，缩短了估计时间，简化了估计过程，避免了小惯量电机在注入正负脉冲电压时可能导致的转子抖动问题，拓宽了应用范围。

理论分析、仿真和实验结果均验证了该方法的正确性。

【总页数】6页(P45-50)【作者】陈建松[1];柏文杰[1];周融[1];刘丽东[2];刘兵[3];魏佳丹[3]【作者单位】[1]南京出入境检验检疫局南京211106;[2]中国合格评定国家认可中心北京100062;[3]南京航空航天大学电气工程系南京211106【正文语种】中文【中图分类】TM351【相关文献】1.基于虚拟脉振高频注入法的永磁电机初始位置检测 [J], 吕晓源;刘刚;毛琨;陈宝栋2.基于脉振高频电流注入SPMSM低速无位置传感器控制 [J], 刘颖;周波;冯瑛;赵承亮3.基于脉振高频电流注入法的SPMSM初始位置检测方法 [J], 陈建松;柏文杰;周融;刘丽东;刘兵;魏佳丹4.基于脉振高频注入法的永磁同步电机初始位置检测优化算法研究 [J], 包广清;王涛5.基于高频电流注入法的SPMSM初始位置检测 [J], 李成飞;沈博文因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于渐近电压法的隐极式永磁同步电机转子初始位置检测汪锴;高瑾;昌鹏【摘要】永磁同步电机(PMSM)控制系统的高性能运行需要获得转子的初始位置,而装配于PMSM的霍尔位置传感器和增量式光电编码器不具备精确检测转子初始位置的能力.提出利用合适的电压矢量使转子在初始位置处小幅度微动,结合霍尔和增量式光编信号即可精确检测PMSM转子初始位置,且无需复杂的硬件电路和软件算法.试验中基于DSC平台对一台隐极式PMSM的转子初始位置进行检测,证明了该方法的有效性和实用性.%The rotor initial position is necessary to high-performance permanent magnet synchronous motor (PMSM) control system,however the rotor initial position can not be detected precisely by hall sensor and incremental encoder.A new method was proposed.The PMSM rotor would rotate a little when suited voltage vector applied,then the rotor initial position could be estimated by hall and encoder signals.The rotor initial position of a SPMSM was detected based on DSC platform,and without complex hardware circuit and software algorithm,validity and practicability of the method was proved in experiment.【期刊名称】《电机与控制应用》【年(卷),期】2017(044)002【总页数】6页(P87-92)【关键词】永磁同步电机;转子初始位置;霍尔传感器;光电编码器【作者】汪锴;高瑾;昌鹏【作者单位】上海大学机电工程与自动化学院,上海200072;上海大学机电工程与自动化学院,上海200072;上海大学机电工程与自动化学院,上海200072【正文语种】中文【中图分类】TM351在现代电力传动系统中，永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM)的矢量控制和直接转矩控制，要求精确检测PMSM的转子位置。

基于高频脉振信号注入的永磁同步电机转子初始位置辨识何忠祥;李明勇;朱磊
【期刊名称】《船电技术》
【年(卷),期】2016(036)003
【摘要】基于高频脉振信号注入的转子初始位置辨识会存在收敛不成功的现象,这直接影响了电机的启动转矩.针对这一现象,本文首先建立了表贴式永磁同步电机在高频信号注入时的数学模型,并对初始位置辨识策略的收敛特性进行了分析,得出位置辨识收敛成功的限制条件,进而提出改进的初始位置辨识算法.仿真分析验证了该文理论分析的正确性和所提方法的有效性.
【总页数】4页(P20-23)
【作者】何忠祥;李明勇;朱磊
【作者单位】武汉船用电力推进装置研究所,武汉430064;武汉船用电力推进装置研究所,武汉430064;武汉船用电力推进装置研究所,武汉430064
【正文语种】中文
【中图分类】TM351
【相关文献】
1.基于旋转高频电压注入的永磁同步电机转子初始位置辨识方法 [J], 杨健;杨淑英;李浩源;张兴
2.基于脉振高频注入法的永磁同步电机初始位置检测优化算法研究 [J], 包广清;王涛
3.高频脉振信号注入永磁同步电机无滤波器初始位置辨识方法 [J], 于安博;刘利;阚
志忠;张纯江
4.基于高频信号耦合注入的内置式永磁同步电机转子初始位置检测方法 [J], 李新旻;陈伟;张国政;王志强;陈炜
5.基于虚拟信号和高频脉振信号注入的无位置传感器内置式永磁同步电机MTPA 控制 [J], 赵文祥;刘桓;陶涛;邱先群
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第28卷第33期中国电机工程学报 V ol.28 No.33 Nov. 25, 200882 2008年11月25日 Proceedings of the CSEE ©2008 Chin.Soc.for Elec.Eng. 文章编号：0258-8013 (2008) 33-0082-05 中图分类号：TM 351 文献标志码：A 学科分类号：470·40基于高频电压信号注入的永磁同步电机转子初始位置估计万山明，吴芳，黄声华（华中科技大学电气与电子工程学院，湖北省武汉市 430074）Initial Rotor Position Estimation of Permanent Magnet Synchronous Motor Based onHigh Frequency Voltage Signal Injection MethodWAN Shan-ming, WU Fang, HUANG Sheng-hua（College of Electrical and Electronic Engineering, Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074, Hubei Province, China）ABSTRACT: An estimation method of initial rotor position for surface mounted permanent magnet synchronous motor (SM-PMSM) was presented. When the high frequency voltage signal is injected into the stator windings, the rotor position can be gotten from the current response signal because the stator windings inductance varies with the rotor position θ. While this method can not recognize the direction of rotor flux, so the high frequency signal must be injected into d axis and then the direction of rotor flux is achieved. Motor parameters or extra hardwares are not necessary in this method. The experimental results are given and the results show that the proposed algorithms are correct.KEY WORDS: permanent magnet synchronous motor; high frequency signal injection; initial rotor position estimation; magnetic saturation; sensorless control摘要：提出了一种表面安装式永磁同步电机转子初始位置估计的方法。

基于旋转高频电压注入的永磁同步电机转子初始位置辨识方法杨健;杨淑英;李浩源;张兴【摘要】内置式永磁同步电机(IPMSM)广泛采用旋转高频注入法辨识转子初始位置,但其辨识精度受到数字控制采样和计算延时、PWM输出延时以及信号解调过程中滤波器环节产生的相位延时等因素的影响.该文在对各因素产生的影响进行分析的基础上提出一种统一补偿算法.该补偿算法利用相关影响因素对正序电流和负序电流产生相位影响所具有的相关性,通过提取正序电流信号中的相位偏差,对负序电流信号的相位进行统一补偿,以提高位置观测精度.为区分转子磁极极性,提出基于电流闭环控制的饱和电感量极性判断方法.该方法在极性辨识过程中,为使电机处于静止状态,将交轴(q轴)电流控制为0,通过施加不同的直轴(d轴)电流,比较计算得到对应的电感值,并据此达到极性判断的目的.实验结果验证了误差补偿和极性判断算法的有效性.【期刊名称】《电工技术学报》【年(卷),期】2018(033)015【总页数】9页(P3547-3555)【关键词】永磁同步电机;转子初始位置辨识;极性判断;延时校正【作者】杨健;杨淑英;李浩源;张兴【作者单位】合肥工业大学智能制造技术研究院合肥 230009;合肥工业大学电气与自动化工程学院合肥 230009;合肥工业大学电气与自动化工程学院合肥230009;合肥工业大学电气与自动化工程学院合肥 230009【正文语种】中文【中图分类】TM351内置式永磁同步电机（Interior Permanent Magnet Synchronous Machines, IPMSM）因具有高转矩、高能量密度和高性能等优点在新能源电动汽车等领域获得广泛应用[1-3]。

然而，电机的自起动能力的缺失致使在电机转子初始位置不能准确获得的情况下，可能会出现起动过程中电机转子“反转”、起动失败等起动异常情况[4,5]。

因此，转子初始位置辨识的精度和可靠性成为永磁同步电机驱动系统的技术关键。

基于高频脉冲注入法的开关磁阻r电机转子初始位置判定研究张懿;章玮;姚叔春【摘要】针对传统开关磁阻电机在判断转子初始位置时需要外接霍尔位置传感器,不仅增加了系统硬件成本,同时降低了系统的抗震动性等问题,对基于高频脉冲注入法技术无霍尔位置传感器电机转子初始位置判定进行了研究,提出了基于逐相注入高频脉冲比较三相电流响应幅值的得到初始位置的判定算法,在12/8极1.5 kW三相开关磁阻电机上对该方法的准确性进行了试验.研究结果表明:相比于利用霍尔信号确定初始位置的方法,采用改进后高频注入法的转子初始位置的判定算法精确度上提高了一倍,且从静止起动到初始给定转速过程中无反转或其他过渡过程,可实现电机的平滑起动.【期刊名称】《机电工程》【年(卷),期】2018(035)007【总页数】5页(P755-759)【关键词】开关磁阻电机;无位置传感器技术;高频脉冲注入;初始位置判断【作者】张懿;章玮;姚叔春【作者单位】浙江大学电气工程学院,浙江杭州310027;浙江大学电气工程学院,浙江杭州310027;浙江大学电气工程学院,浙江杭州310027【正文语种】中文【中图分类】TM352;TP240 引言开关磁阻电机(SRM)以其简单坚固的电机结构，起动转矩大而启动电流小、调速范围宽、系统效率高等特点受到国内外广大专家学者的重视，开关磁阻电机系统成为极具潜力的新一代电机调速系统。

在目前SRM系统的启动中，通常采用霍尔位置传感器来获取转子初始位置，额外的硬件检测设备不仅增加了驱动系统成本和复杂度，同时降低了整个系统的可靠性[1]。

因此无霍尔位置传感器的开关磁阻电机驱动系统的研究受到国内外学者的关注，文献[2]采用电流波形检测法，利用增量电感所引起的相电流变化率解算出转子的位置，但该方法电感的计算时间较长，算法易受噪声信号的的影响；文献[3]利用SRM的磁链-电流-转子位置之间的特性曲线来估计转子初始位置，但需要建立并查找三维表，占用内存大，算法复杂；文献[4]提出通过向非导通相注入高频电压脉冲，检测响应电流的幅值进而估计转子位置，该方法无需外加硬件且简单可靠，但采用两相导通方式，准确度下降，且相间干扰误差较大。