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哈工大电机新技术论文----高频注入法

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基于高频注入法的SPMSM运行研究

基于高频注入法的SPMSM运行研究

基于高频注入法的SPMSM运行研究
闫翔宇;毕永利
【期刊名称】《黑龙江大学工程学报（中英俄文）》
【年(卷),期】2024(15)2
【摘要】建立高频信号激励下表贴式永磁同步电机(Surface-mounted Permanent Magnet Synchronous Motor,SPMSM)的数学模型,基于脉振高频注入法构建SPMSM矢量控制系统,采用龙贝格观测器进行转速与位置估计,提高位置估计精度,实现电机无位置传感器低速运行;采用锁相环并通过二次谐波检测实现转子磁极的初始位置估计,保证电机快速起动。

在MatLab/Simulink平台上,对所提出的方法进行仿真。

结果表明,该方法提高了电机低速运行时的控制精度。

【总页数】8页(P42-49)
【作者】闫翔宇;毕永利
【作者单位】黑龙江大学机电工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TM301.2
【相关文献】
1.基于高频信号注入法的永磁同步电机无传感器运行研究
2.基于脉振高频电流注入法的SPMSM初始位置检测方法
3.基于高频电流注入法的SPMSM初始位置检测
4.基于高频注入的带式输送机SPMSM无传感器控制研究
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基于高频注入法的永磁同步电动机无位置传感器控制研究的开题报告

基于高频注入法的永磁同步电动机无位置传感器控制研究的开题报告

基于高频注入法的永磁同步电动机无位置传感器控制研究的开题报告一、选题的背景和意义永磁同步电动机在工业应用中具有广泛的应用，可应用于低速、高转矩的起动、停车、刹车或反向工况。

然而，传统的永磁同步电动机控制系统需要使用位置传感器，增加了成本和复杂度。

而高频注入法，作为一种广泛应用于无位置传感器自感反馈永磁同步电动机控制策略的方法，可以解决这一难题，提高控制系统的可靠性和精度。

因此，本论文旨在对基于高频注入法的永磁同步电动机无位置传感器控制进行深入的研究，以提高永磁同步电动机在工业应用中的灵活性和性能。

二、研究内容和方法本文主要研究内容为基于高频注入法的永磁同步电动机无位置传感器控制，并通过模拟实验和实际验证进行分析。

具体的研究方法包括以下几个方面：1.介绍高频注入法的原理和实现方法，分析其优缺点，探讨其在控制系统中的作用。

2.基于高频注入法设计永磁同步电动机无位置传感器控制系统，并对其进行仿真实验以验证其有效性。

3.在实验室条件下建立永磁同步电动机控制实验平台，并对基于高频注入法的永磁同步电动机无位置传感器控制系统进行实际验证。

4.对仿真实验和实验室实验结果进行分析，比较不同控制策略的性能表现，并考察控制系统在实际应用中的可行性和效果。

三、预期成果和贡献本研究通过对基于高频注入法的永磁同步电动机无位置传感器控制进行深入研究，旨在实现以下预期成果：1.设计并实现基于高频注入法的永磁同步电动机无位置传感器控制系统，并验证其控制性能。

2.通过仿真实验和实际验证，比较不同控制策略的性能表现，提出改进建议，并探讨控制系统在实际应用中的可行性和效果。

3.研究成果对于提高永磁同步电动机在工业应用中的灵活性和性能，降低成本和复杂度，具有一定的理论和实践价值和贡献。

四、研究进展和计划目前，本研究已完成了高频注入法的原理分析，并初步设计了基于高频注入法的永磁同步电动机无位置传感器控制系统。

接下来的研究计划是：1.基于MATLAB对设计好的控制系统进行仿真实验，并分析结果。

基于高频方波注入的永磁同步电机控制优化

基于高频方波注入的永磁同步电机控制优化

基于高频方波注入的永磁同步电机控制优化下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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基于高频信号注入法的永磁同步电机无传感器控制

基于高频信号注入法的永磁同步电机无传感器控制

摘要:介绍了一种基于电机空间凸极追踪转子位置无传感器自检测方法。

该方法采用高频电压载波注入法，采用外差法转子位置跟踪观测器完成了转子位置信息提取,实现无机械位置传感器电机转子位置检测。

并仿真证明了这种方法可行性。

自20世纪80年代以来，现代电机技术、现代电力电子技术、微电子技术、控制技术及计算机技术等支撑技术快速发展，交流伺服控制技术发展以极大迈进，使先前困扰着交流伺服系统电机控制复杂、调速性能差等问题取了突破性发展，交流伺服系统性能日渐提高，价格趋于合理，使交流伺服系统取代直流伺服系统尤其是高精度、高性能要求伺服驱动领域成了现代电伺服驱动系统一个发展趋势。

满足高性能系统技术要求.以永磁同步电机电力传动系统为例,实现高精度、高动态性能速度和位置控制,一般应采用磁场定向矢量控制或直接转矩控制.采取哪种控制方案,都需要测量转子速度和位置,一般是机械式传感器(编码器、解算器和测速发电机)来实现.,这类传感器有安装、电缆连接、故障等问题,并影响系统可靠性和限制系统使用范围,不符合集成应用系统要求。

解决机械传感器给调速系统带来各种缺陷,许多学者开展了无机械传感器交流调速系统研究.无机械传感器交流调速系统是指利用电机绕组中有关电信号,适当方法估计出转子位置和转速,实现转子位置自检测.曾有很多文章提出了各种转子位置和速度检测方法,其中大多数都是检测基波反电势来获转子位置信息.这种基于基波激励方法实施简单,但零速或低速时因反电势过小而根本无法检测,只适用于高转速运行.另外,这些方法要利用基波电压和电流信号计算转子位置和速度,它们对电机参数变化很敏感,鲁棒性差。

包括零速内任何速度下都能够获精确转子位置信息,一些文献提出了一种新转子位置自检测方法,即转子凸极追踪法.这种方法要求电机具有一定程度凸极性,需要有持续高频激励,可以实现电机全速度范围内转子位置检测.这种方法追踪是电机转子空间凸极效应,对电机参数变化不敏感,鲁棒性好.可以看出,这种转子位置无传感器自检测方法学术思想新颖,其研究具有重要理论意义和工程实用价值。

高频信号注入法进行永磁同步电机转子位置检测的信号采集系统

高频信号注入法进行永磁同步电机转子位置检测的信号采集系统
机电工程技术 !２０"０"#８ 年第 ３$%７ 卷第 ０"２! 期
研究与开发
高频信号注入法进行永磁同步电机转子位置 检测的信号采集系统
陈立权， 齐 昕， 王长松， 王 辉
（ １．上海交通大学机械与动力工程学院， 上海 ２００２４０； ２．日照职业技术学院机电工程学院， 山东日照 ２７６８２６）
摘要： 本设计实现了高频信号注入法进行转子位置检测的信号采集系统。用 Ｆ２８１２ 在产生 ＰＷＭ 波同时产生注入电机的高频脉动信
中图分类号： ＴＰ２７４
文献标识码： Ａ 文章编号： １００９－ ９４９２ （２００８） ０２－ ００５５－ ０３
１ 引言
永磁同步电机 （ Ｐｅｒｍｅｎｅｎｔ－ Ｍａｇｎｅｔ Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ Ｍｏｔｏｒ） 以其高效率、结构紧凑、易维护和调速性能好等一系列 优点得到越来越广泛的应用。但传统的永磁同步电机需 要位置传感器来实现电机的换相， 如霍尔器件、光学编 码器和旋转变压器等， 这些传感器会增加电机转子轴上 的转动惯量， 加大电机空间尺寸和体积， 有的分辨率低 或运行特性不好， 有的对环境条件很敏感， 潮湿和温度 变化都会使性能下降， 使得整个传动系统的可靠性难以 得到保证。因此， 无位置传感器控制成为一个重要研究 课题。目前应用比较广泛的无传感器转子位置检测方法 是 反 电 势 法 （ Ｂａｃｋ ＥｌｅｃｔｒｏＭｏｔｉｖｅ Ｆｏｒｃｅ， 简 称 为 ＢＥＭＦ） 。 但是反电势法也存在固有的局限性， 首先这种方法需要 利用基波电压和电流信号来计算转子的位置和速度， 因 此对电机参数变化很敏感， 鲁棒性差， 其次在零速或者 低速检测时会因反电势过小或根本无法检测而失败， 所 以只适用于高转速运行。为了在低速和零速下获得转子 位置的精确信息， 一些学者提出了转子凸极追踪法， 这 种方法要求电机具有一定程度的凸极性， 而且需要注入 持续高频激励。转子凸极追踪法的基本原理是： 在电机 定子绕组上注入高频电流或电压信号， 然后检测定子绕 组中对应的电压或电流信号， 再通过一系列的坐标变换 来 提 取 转 子 的 位 置 信 息 ［ １］ 。 高 频 信 号 注 入 分 为 旋 转 高 频 信号注入和脉动高频信号注入， 对于永磁同步电机来说， 脉动高频信号注入法原理清晰， 结构简单， 鲁棒性能好， 因 此 本 文 采 用 脉 动 高 频 信 号 ［２］ 。

两种高频信号注入法的无传感器运行研究

两种高频信号注入法的无传感器运行研究

两种高频信号注入法的无传感器运行研究一、本文概述随着电力电子技术的飞速发展，电机控制系统在各个领域的应用日益广泛，尤其在工业自动化、电动汽车、航空航天等领域发挥着重要作用。

电机控制的核心在于对电机运行状态的精确感知和高效控制，而无传感器运行技术则成为近年来研究的热点。

其中，两种高频信号注入法在无传感器运行中表现出显著的潜力和应用价值，因此本文将对这两种方法进行深入研究。

本文将首先介绍无传感器运行技术的基本原理和重要性，阐述高频信号注入法在其中的地位和作用。

随后，本文将详细介绍两种高频信号注入法的具体实现方式，包括其原理、特点、适用范围等，并对这两种方法进行比较分析，探讨其各自的优缺点。

在此基础上，本文将通过理论分析和实验验证，研究两种高频信号注入法在无传感器运行中的应用效果。

具体来说，本文将通过搭建实验平台，对两种高频信号注入法在不同电机类型、不同运行条件下的性能进行测试和评估，以期得出准确、可靠的结论。

本文将总结两种高频信号注入法在无传感器运行中的研究成果，分析其在实际应用中的潜力和挑战，并提出相应的改进建议和发展方向。

本文的研究旨在推动无传感器运行技术的发展，为电机控制系统的智能化、高效化提供有力支持。

二、旋转高频信号注入法研究旋转高频信号注入法是一种广泛应用于无传感器运行中的技术，其基本原理是通过向电机注入高频旋转电压信号，进而通过检测电机的响应来获取电机的位置信息。

这种方法具有较高的位置检测精度和动态性能，因此被广泛应用于各种电机控制系统中。

在旋转高频信号注入法中，注入的高频旋转电压信号会对电机的气隙磁场产生影响，进而在电机中产生高频电流响应。

通过对这个响应进行检测和分析，可以准确地获取电机的转子位置信息。

这种方法不需要额外的传感器，因此可以降低系统的成本和复杂性。

旋转高频信号注入法的实现过程通常包括信号的生成、注入、检测和分析等步骤。

需要生成一个高频旋转电压信号，并将其注入到电机中。

然后，通过检测电机的电流响应，可以获取到电机的转子位置信息。

基于高频注入法永磁同步电机控制研究


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基于高频信号注入法的IPMSM转子位置估算

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高频信号注入法估计无刷直流电机转子位置的物理机理

范 围内检 测 出转 子位 置 。至 于该 方法是 否 同样适
用 于无刷 直 流 电机 （ Ｌ Ｃ） 还 没 有 人 进 行 深 入 ＢＤ ，
的 原 因在 于 ， 转子 同步 旋转 坐标 系 中的方 程 ， 只是
一
种坐标 变换 的结 果 ， 反映 电机 的物理 本 质 ， 不 因
本 文从 永磁 无刷 电机 在三 相静 止 坐标 系 中的
（ ｃ ｏｌ ｆ ｃａ ｉａ Ｅ ｇｎｅｉｇ Ｕ ｉ ｒ ｔ ｏ ｃ ｎｅａｄ Ｓ ｈ ｏ ｏ ｈ ｎｃｌ ｎ ｉｅｒ ， ｎｖ ｓ ｙ ｆ ｉ ｃ ｎ Ｍｅ ｎ ｅ ｉ Ｓ ｅ Ｔ ｃ ｎｌｇ ｅ ｉｇ Ｂ ｉｎ ０ ０ ３ Ｃ ｉ ） ｅｈ ｏ ｙＢ ｉｎ ， ｅ ｉｇ１０ ８ ， ｈｎ ｏ ｊ ｊ ａ
而不 能作 为 建模 的依 据 。
一
研究 。目前绝大数文献 圳在讨论高频信号注入
法 的原理 时 ， 是 以永 磁 电机 在 转 子 同步 旋转 坐 都 标 系 中 的 数 学 模 型 为 依 据 的。 按 照 这 种 思 路 ， ＢＤ Ｌ Ｃ和 Ｐ Ｓ 将 具 有 相 同 的高 频 模 型 ， 而 高 ＭＭ 因 频信 号注 入 法 同样 适 用 于 Ｂ Ｄ 这 个 结 论 显 然 Ｌ Ｃ， 是不 符合 实 际情 况 的 。因为 Ｂ Ｄ Ｌ Ｃ和 Ｐ Ｍ虽 然 ＭＳ 同属永磁 无 刷 电机 ， 其 物 理 结构 和 电气 特性 并 但 不完 全相 同 ¨ 。Ｐ Ｓ 的 定子 绕 组 为 分 布 绕组 ， ＭＭ
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研究 与设 计 Ｅ 脚
电 札 与控 制 应 用 ２０ ，４（ ） ０ ７３ ８
高 频 信 号 注 入 法 估 计 无 刷 直 流 电 机 转 子 位 置 的 物 理 机 理

基于高频信号注入的永磁同步电机无传感器控制策略研究

基于高频信号注入的永磁同步电机无传感器控制策略研究引言在现代工业中，永磁同步电机因其高效率、高功率密度和潜在的节能优势而受到广泛应用。

传统的永磁同步电机控制策略通常需要使用传感器进行转子位置和速度的反馈，然而传感器的使用增加了系统成本和复杂性。

为了克服这些问题，一种新型的无传感器控制策略基于高频信号注入技术应运而生。

本文旨在介绍基于高频信号注入的永磁同步电机无传感器控制策略的研究。

1.高频信号注入原理高频信号注入技术是一种通过在永磁同步电机中注入高频信号来实现转子位置和速度估计的方法。

该技术利用了电机自身的电磁特性，通过对电机绕组施加高频信号，产生与转子位置和速度相关的电信号响应。

这些电信号经过数字信号处理，可以用来估计转子位置和速度，从而实现无传感器的控制。

2.高频信号注入方法为了实现高频信号注入的永磁同步电机无传感器控制，需要考虑以下几个关键步骤：2.1高频信号注入电路设计高频信号注入电路用于在电机绕组中注入高频信号。

该电路需要提供稳定、高频率的信号，并通过滤波器来阻止高频信号对电机正常运行的干扰。

设计合适的高频信号注入电路能够保证信号注入的可靠性和稳定性。

2.2高频信号注入参数选择在进行高频信号注入之前，需要选择合适的注入参数，包括注入频率、注入信号幅值和相位。

这些参数的选择对于估计转子位置和速度的准确性和稳定性具有重要影响。

通过实验和仿真，可以确定最佳的注入参数。

2.3数字信号处理算法设计高频信号注入产生的电信号需要进行数字信号处理，以获得对转子位置和速度的估计。

数字信号处理算法可以利用离散傅里叶变换、角度解缠算法等方法，通过对信号进行滤波、解缠和运算，得到准确的转子位置和速度估计。

3.实验结果与分析为了验证基于高频信号注入的永磁同步电机无传感器控制策略的有效性，进行了一系列实验。

实验结果表明，该控制策略能够准确估计永磁同步电机的转子位置和速度，并实现闭环控制。

相比传统的传感器控制策略，基于高频信号注入的无传感器控制策略能够大幅降低系统成本和复杂性，并提高控制性能。

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H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y电机新技术院系：电气工程及自动化姓名： XXX 学号： XXXX2012年5月基于高频注入法的交流永磁同步电机的控制系统研究 摘要：电动汽车是解决能源危机和环境污染这两大难题的重要途径，因而逐渐成为新一代交通工具的主要发展方向。

鉴于永磁同步电动机（PMSM ）具有体积小、效率高、功率密度高等优点，已经在电动汽车的驱动系统中得到广泛应用。

为了进一步降低电动汽车电气驱动系统的成本与复杂性，并提高控制系统的可靠性，永磁同步电机无传感器矢量控制系统成为当前亟待解决的问题。

本文针对这一问题，设计了基于高频注入法的永磁同步电机无传感器矢量控制系统。

针对纯延时滤波、锁相环、同步轴高通滤波等环节的实现方法、参数的选取和关键技术进行了深入的分析和探讨。

关键词： 永磁同步电机 无传感器 矢量控制 高频注入 锁相环一、 高频注入法估计转子位置和转速的基本原理高频注入法估计转子位置和转速基本原理为：通过在电机端注入一个三相平衡的高频电压（或电流），利用电机内部固有的或者人为的不对称性使电机在高频信号激励下产生响应，通过检测高频电流（或高频电压）响应来提取转子位置和速度信息。

高频注入法可以分为旋转高频注入法和脉振高频注入法，根据注入信号的性质又分为高频电压注入法和高频电流注入法，不管采用何种形式的高频注入法均要求电机内部具有凸极效应，第二章中已经介绍了本文的研究对象内置式永磁同步电机的结构，其L d < L q ，电机呈凸极特性，而且该凸极不受定子电流的影响，采用高频注入法追踪转子位置具有很强的鲁棒性。

本论文采用的是旋转高频电压注入，框图如图1-1所示。

下面详细分析旋转高频电压注入法估计转子位置的基本原理。

图1-1 旋转高频电压注入法框图 永磁同步电机在两相静止坐标系下的电压方程为：0000s s u i R p u i R p αααβββψψ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦ （1-1） 永磁同步电机在两相静止坐标系下的电压方程为：0000s s u i R p u i R p αααβββψψ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦ （1-2） 磁链方程为：c o s ()c o s (2)s i n (2)s i n ()s i n (2)c o s (2)f r r r fr r r i L L L i L L L ααββψθψθθψθψθθ--⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-+⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦ （1-3） 式中，()/2q d L L L =+ 为平均电感，()/2q d L L L ∆=- 为定子差分电感，f ψ为永磁体磁链， r θ为转子位置角， s R 为定子电阻， ,,,u i L ψ分别表示定子电压、电流、电感及磁链，下角标,,,d q αβ 分别表示个物理量在其轴上的分量。

电机的电感为多变量的复杂函数，为了简化分析，上述永磁同步电机模型中忽略电动机铁芯的饱和和涡流及磁滞损耗，因此电机绕组电感的变化是由交直轴磁阻的变化引起的，而每相绕组的磁阻是随着转子位置的变化而变化的，因此电感只为转子位置的函数。

在静止坐标系(α− β)轴上分别注入高频电压信号：c o s ()s i n ()i i i j t i si si i i u t u V V e u t αωβωω⎡⎤⎡⎤===⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦（1-4） 式中，V si 为注入的高频电压信号的幅值，ωi 为注入的高频电压信号的角频率。

当电压频率很高时，电机的定子阻抗主要为电感，在定子电阻上的压降忽略不计，因此有：v p v ααββψψ⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ （1-5） 又由于电机旋转速度远小于高频电压的频率，可得高频电压产生的高频电流响应为：cos()cos(2)22sin()sin(2)22ip i in r i i i ip i in r i I t I t i i I t I t αβππωθωππωθω⎡⎤-+-+⎢⎥⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦-+-+⎢⎥⎣⎦ （1-6）其中，I ip 、I in 分别为定子正序、负序电流分量。

由上式（1-6）可知，由注入高频电压信号得到的电流响应中，包含有转子的位置角信息，即低频转子位置角信息对高频电流进行了调制作用。

所形成的电流矢量中包含有三个分量信息：第一个是与注入的高频电压信号同向旋转的正序分量，第二个是与注入的高频电压信号反向旋转的负序分量；第三个零序分量只存在于不对称三相系统中。

对于对称的三相系统，定子电流矢量可表示为：()(2)22i r i j t j t i ip in i I e I e ππωθωαβ--+=+ （1-7）由上式（1-7）可以看出，转子的位置信息只存在于电流的负序分量中，因此子的位置估算主要依据上式得出。

高频电流响应在转子旋转坐标系下，i dqi 在 d ，q 轴的分量 i di 、i qi 可分别表示为：cos()cos()()cos()222sin()sin()()cos()222di ip i r in r i ip in i r qi ip i r in r i ip in i r i I t I t I I t i I t I t I I t πππωθθωωθπππωθθωωθ=--+-+=+--=--+-+=--- （1-8） 且上式（1-8）满足：22221()()qi di ip in i p in i i I I I I +=+- （1-9） 由数学关系可知，在转子旋转坐标系下高频电流相应的两个分量所形成的轨迹是以（I ip +I in ）为长轴，（I ip -I in ）为短轴的椭圆，且椭圆的长轴与转子旋转坐标系的 d 轴重合，则可知椭圆的长轴与α 轴的夹角就是所需要计算的转子位置角。

图 1-2 即为转子在不同位置下的高频电流的轨迹图。

由图可见，在转动过程中，椭圆形状一直未变，则说明电机只存在一个空间凸极。

图1-2 转子在不同位置下的高频电流的轨迹图 在两相静止坐标系下的电机定子侧注入高频电压信号i v αβ 的原理图如下图 1-3所示。

将高频电压信号加载到电流调节器的输出端，得到的电流矢量只包含正序和负序分量，但转子的位置信息只包含在电流信号的负序分量中，将得到的电流响应信号变换到与载波电压信号同步的参考坐标系上，则正序的电流信号变为直流值，可以很容易的用高通滤波器滤除。

所以系统采用同步轴高通滤波器去除基波分量和正序分量，则余下的负序分量可以被用来跟踪转子的凸极，实现转子位置的检测。

本系统利用电机作为旋转变压器，逆变器为载波注入的信号源。

图1-3 高频电压信号注入的原理图 二、 基于凸极跟踪的转子位置检测方法为了从负序电流分量中提取出转子的位置信息，就必须滤除掉电机电流中的基频电流分量，低次谐波电流分量以及 PWM 开关谐波电流分量以及正相序电流分量[1, 2~4]。

由于基频电流分量，低次谐波电流分量以及 PWM 开关谐波电流分量与高频电流响应的频率差值较大，它们可以经过一般的带通滤波器进行滤除。

设计带通滤波器需要满足以下几个条件：（1）经过滤波器后高频电流信号的幅值衰减及相位滞后都最小；（2）同时经过滤波器后基频的电流值及 PWM 开关电流值的幅值衰减最大。

本文采用时间延时电路再与原直轴电流信号做差的方法来实现滤波，时间延时电路如下图 2-1 所示。

图2-1 时间延时电路原理图 一般设置的延时时间为高频电流信号的半个周期，即/i τπω= ，再将其与延时前的电流做差。

检测得到的两相直轴电流为：cos()cos()cos(2)22sin()sin()sin(2)22B r ip i in r i B r ip i in r i I t I t I t t i i b i i i i b i i I t I t I t t ππωϕωωωαααβββππωϕωωω⎡⎤-+-+-+⎢⎥+⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎣⎦⎣⎦⎢⎥-+-+-+⎢⎥⎣⎦（2-1） 上式中，,b b i i αβ 为基频电流。

对于α 轴，当电流信号延时/i τπω=后，可得：c o s ()c o s ()2c o s (2)2d B r r i p i i i n r i i I t I t I t t αππωϕωωπωπωωπ=--⋅+--+-+- （2-2） 上式再与延时前电流信号做差，可得：2s i n ()s i n ()222cos()2cos(2)22d B r r r i i ip i in r i i i I t I t I t t ααππωϕωωωωππωωω-=---⋅⋅+-+-+ （2-3） 由上式可知，基频电流信号经过延迟后减小到原来的2sin(2)r i ωπω⋅ ，而且又由于高频信号的频率i ω 远大于基频信号的频率r ω，则基频电流信号的幅值经过延迟后已经变得非常小，可以很好的滤除掉了；与此同时，经过延迟环节后，高频信号的幅值增大为原来的两倍，这样就可以很容易的将基波电流信号率除掉了。

而且从上述分析可知每经过一次延迟将衰减基频信号，同时增大高频信号，系统连续用两次延迟，则可以更好的实现对无用信号的滤除及对高频电流信号的提取。

而且通过这一环节并不会造成高频电流信号的相位滞后，可以提高估计转子位置的精度。

对于负相序高频电流分量，由于它与转子的凸极位置信息相关，当转子旋转在不同的位置时，负相序的高频电流分量的矢量位置也将不同，而且当转子的转速非常低时，正、负相序的电流矢量的频率也将非常接近，特别是当转速达到零时两者的频率达到一致，只是矢量的方向相反，这时常规滤波器将不能滤除掉正相序电流分量。

鉴于此，本文选择同步轴高通滤波器（SFF ）来实现对包含转子位置信息的负相序电流的提取。

SFF 是通过坐标变换将高频电流矢量变换到与注入的高频电压矢量同步旋转的坐标系中，则正相序电流分量变为直流量，可以很容易的通过高通滤波器率除掉[5]。

同步轴高通滤波器的原理图结构如下图 2-2所示。

图2-2 同步轴高通滤波器的原理框图的 图中ω 为同步轴坐标系的高通滤波器的截止角频率，一般选ω值都很低，通常 仅几赫兹，这样可以使信号在滤波后失真很小。

到现在，基频电流以及低次谐波电流、PWM 开关谐波电流、正相序电流都先后被滤除掉了，剩下的就只有负相序高频电流分量，可以被用来跟踪转子凸极的有用信息，其矢量表达式为： (2()2)r i j t in in i i e θθπαβ-+= （2-4）从负相序高频电流信号中提取转子位置信息的方法很多，例如两输入信号的反正切的方法，这种方法由于测得的高频电流信号本身存在较大的噪声干扰，则利用反正切变换所得到的转子位置信息也将存在较大的噪声干扰，从而影响估计的转子位置精度。