2019年中考数学复习数与式课时训练四分式

课时训练(四)分式(限时:25分钟)|夯实基础|1.[2018·葫芦岛]若分式的值为0,则x的值为()A.0B.1C.-1D.±12.下列等式成立的是()A.+=B.=C.=D.=-3.[2018·河北]老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简.规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图K4-1所示:图K4-1接力中,自己负责的一步出现错误的是 ()A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁4.下列分式中,最简分式是 ()A. B.C. D.5.[2018·盐城]要使分式有意义,则x的取值范围是.6.化简得.7.[2018·自贡]化简+的结果是.8.[2018·泰州]化简:2-÷.9.[2018·遵义]化简分式+÷,并在2,3,4,5这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值.|拓展提升|10.[2018·天水]按一定的规律排列的一组数:,,,,…,,,(其中a,b为整数),则a+b的值为 ()A.182B.172C.242D.20011.[2018·金华]对于两个非零实数x,y,定义一种新的运算:x*y=+.若1*(-1)=2,则(-2)*2的值是.12.分式的定义告诉我们:“一般地,用A,B表示两个整式,A÷B可以表示成的形式,如果B中含有字母,那么称为分式”,我们还知道:“两数相除,同号得正”.请运用这些知识解决问题:(1)如果分式的值是整数,求整数x的值.(2)如果分式的值为正数,求x的取值范围.参考答案1.B2.C3.D[解析] 乙在化简过程中将1-x写成了x-1后没有补上负号,所以错误.丁约分后的分母应该是x而不是2,错误.故选D.4.A5.x≠26.[解析] 原式==.7.[解析] +=+==.8.解:2-÷=÷=·=.9.解:原式=-·=·=a+3,当a=4时,原式=4+3=7.或当a=5时,原式=5+3=8.10.A[解析] 由题意可知=,=,=,=,…,=,=,=,…,可知a=72,b=110,则a+b=182.11.-1[解析] ∵x*y=+,∴1*(-1)=+=a-b=2,∴(-2)*2=+==-1.故答案为-1.12.解:(1)∵分式的值是整数,∴x+1=±1,解得:x=0或x=-2.(2)∵分式的值为正数,∴或解得x>0或x<-1.∴x的取值范围是x>0或x<-1.。

第四节分式姓名： ________班级： ________限时： ______分钟x－31．( 2018·金华 ) 若分式x＋3的值为 0，则 x 的值为 ()A．3B．－ 3C．3 或－ 3D．02x＋32x2. ( 2018·天津 ) 计算x＋1－x＋1的结果为 ()3x＋3A．1B．3C.x＋1D.x＋1 a21－2a3．( 2018·淄博 ) 化简a－1－1－a的结果为 ()a＋1A.a－1B．a－1C．a D．11 11ab4．( 2018·内江 ) 已知a－b＝3，则b－a的值是 ()11A. 3B．－3C．3D．－ 3a2＋b2a5 ． ( 2018·北京 ) 假如 a－ b ＝ 2 3 ，那么代数式 (2a－b) ·a－b的值为()A. 3B．2 3C．3 3D．4 36 ．( 2018·河北 ) 老师设计了接力游戏，用合作的方式达成分式化简．规则是：每人只好看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传达给下一人，最后达成化简．过程如下图：接力中，自己负责的一步出现错误的选项是()A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁x7．( 2018·湖州 ) 当 x ＝1 时，分式 x ＋2的值是 ________．5x ＋3y 2x 8. ( 2018· 襄阳 ) 计算 x 2－y 2 －x 2－y 2的结果是 ________．m － 19. ( 2018· 武汉 ) 计算 2 2 的结果是 ________．m －1 1－m1 2 10．( 2018· 自贡 ) 化简 x ＋1＋x 2－1的结果是 ________．1 x 2＋x 11．( 2018· 永州 ) 化简： (1 ＋x －1) ÷x 2－2x ＋1＝________．3x －4 AB 12. ( 2018·大庆 ) 已知 （x －1）（ x －2）＝x －1＋ x －2，则实数 A ＝________.12113. ( 2018· 黄冈 ) 若 a －a ＝ 6，则 a ＋a 2的值为 ________．m －3 m －314. ( 2017·杭州 ) 若m －1·|m| ＝m －1，则 m ＝________．x －2x 2－1115．( 2018· 山西 ) 化简： x －1·x 2－4x ＋4－x －2.2a 2＋2a ＋116．( 2018· 泸州 ) 化简： (1 ＋a －1) ÷ a －1.a ＋1a 3a ＋117. ( 2018· 陕西 ) 化简： ( a －1－a ＋1) ÷ a 2 ＋a .1 6 1 118. ( 2018· 常德 ) 先化简，再求值： ( x ＋3＋x 2 －9) ÷x 2－ 6x ＋9，此中 x ＝2.2x2－2x＋119.( 2018·福州质检 ) 先化简，再求值： (1 －x＋1) ÷x＋1，此中 x＝ 2 ＋1.20. ( 2018·聊城 ) 先化简，再求值：a a－1a1－÷(－2) ，此中 a＝a＋1a a＋2 a＋2a1－2.23m－4m＋421．( 2018·泰安 ) 先化简，再求值：÷(－m－1) ，此中 m＝ 2－m－1m－12.1a2－6a＋922．( 2018·哈尔滨 ) 先化简，再求代数式 (1 －a－2) ÷2a－4的值，此中a＝4cos30°＋ 3tan 45°.x＋2x－1x－423.( 2018·日照 ) 化简： ( x2－2x－x2－4x＋4) ÷x，并从 0≤x≤4中选用适合的整数代入求值．a2a－124.( 2018·广安 ) 先化简，再求值：a＋1÷(a － 1－a＋1 ) ，并从－ 1，0，1，2 四个数中，选一个适合的数代入求值．x－3x－3125．( 2018·德州 ) 先化简，再求值：x2－1÷x2＋2x＋1－( x－1＋1) ，此中 x 是5x－3＞3（x＋ 1），不等式组132x－1＜9－2x的整数解．a2－9626.( 2018·广州 ) 已知 T＝a（a＋3）2＋a（a＋3）.(1) 化简 T；(2)若正方形 ABCD的边长为 a，且它的面积为 9，求 T 的值．参照答案1．A 2.C 3.B 4.C 5.A 6.D1311x－17. 38.x－y9.m－110. x－111. x＋112.1 13.814．3 或－ 1x 15．原式＝x－2.1 16．原式＝a＋1.a 17．原式＝a－1. 18．原式＝ x －3.15当 x＝2时，原式＝－2.119．原式＝x－1.2当 x＝2＋1 时，原式＝ 2 .220．原式＝－a＋1.1当 a＝－2时，原式＝－ 4.2－m21．原式＝.2＋m当 m＝2－2 时，原式＝ 2 2－1.222．原式＝a－3，∵a＝4cos 30°＋ 3tan 45°＝ 23＋ 3，3∴原式＝3 .123．原式＝＝（x－2）2.x≠0，x≠0，∵x－2≠0，∴x≠2，x－4≠0， x≠4，∴当 0≤x≤4时，可取的整数为x＝1 或 x＝3.当x＝1 时，原式＝ 1；当x＝3 时，原式＝ 1.124．原式＝a－2.在所给四个数中，当a＝－ 1，0，2 时，分式均无心义，因此只好取a＝1.当 a＝1 时，原式＝－ 1.125．原式＝x－1.解不等式组得 3＜x＜5，即整数解 x＝4，1则原式＝3.126．(1)T ＝a.(2)∵正方形 ABCD的边长为 a，且它的面积为 9，1 1∴a＝ 9＝3，∴ T＝a＝3.。

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……课时训练(四)分式(限时:25分钟)|夯实基础|1.[2018·葫芦岛]若分式的值为0,则x的值为()A.0B.1C.-1D.±12.下列等式成立的是()A.+=B.=C.=D.=-3.[2018·河北]老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简.规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图K4-1所示:图K4-1接力中,自己负责的一步出现错误的是 ()A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁4.下列分式中,最简分式是 ()A. B.C. D.5.[2018·盐城]要使分式有意义,则x的取值范围是.6.化简得.7.[2018·自贡]化简+的结果是.8.[2018·泰州]化简:2-÷.9.[2018·遵义]化简分式+÷,并在2,3,4,5这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值.|拓展提升|10.[2018·天水]按一定的规律排列的一组数:,,,,…,,,(其中a,b为整数),则a+b的值为()A.182B.172C.242D.20011.[2018·金华]对于两个非零实数x,y,定义一种新的运算:x*y=+.若1*(-1)=2,则(-2)*2的值是.12.分式的定义告诉我们:“一般地,用A,B表示两个整式,A÷B可以表示成的形式,如果B中含有字母,那么称为分式”,我们还知道:“两数相除,同号得正”.请运用这些知识解决问题:(1)如果分式的值是整数,求整数x的值.(2)如果分式的值为正数,求x的取值范围.参考答案1.B2.C3.D[解析] 乙在化简过程中将1-x写成了x-1后没有补上负号,所以错误.丁约分后的分母应该是x而不是2,错误.故选D.4.A5.x≠26.[解析] 原式==.7.[解析] +=+==.8.解:2-÷=÷=·=.9.解:原式=-·=·=a+3,当a=4时,原式=4+3=7.或当a=5时,原式=5+3=8.10.A[解析] 由题意可知=,=,=,=,…,=,=,=,…,可知a=72,b=110,则a+b=182.11.-1[解析] ∵x*y=+,∴1*(-1)=+=a-b=2,∴(-2)*2=+==-1.故答案为-1.12.解:(1)∵分式的值是整数,∴x+1=±1,解得:x=0或x=-2.(2)∵分式的值为正数,∴或解得x>0或x<-1.∴x的取值范围是x>0或x<-1.。

课时训练(四)分式(限时:20分钟)|夯实基础|1.[2019·东城二模]若分式-有意义,则x的取值范围是()A.x≠3B.x<3C.x>3D.x=32.[2019·丰台二模改编]若分式-的值为0,则x的值是()A.-1B.2C.1D.-23.计算-,结果正确的是()A.1B.xC.D.4.[2018·石景山期末]当分式-的值为正整数时,整数x的取值有()A.4个B.3个C.2个D.1个5.[2018·丰台期末]一项工作,甲单独完成需要a天,乙单独完成需要b天,如果甲、乙二人合作,那么每天的工作效率是()A.a+bB.+C.D.6.[2019·平谷一模]如果a+b=2,那么代数式-·-的值是()A.B.1C.D.27.[2019·燕山一模]若=≠0,则代数式-+1÷-的值为()A.2B.1C.-1D.-28.[2019·平谷一模]若分式的值是正数,则x的取值范围是.9.[2019·石景山一模]如果m2-m-3=0,那么代数式m-÷的值是.10.化简:----1.圆圆的解答如下:----1=4x-2(x+2)-(x2-4)=-x2+2x.圆圆的解答正确吗?如果不正确,写出正确的解答. |拓展提升|11.[2018·平谷期末]已知:a2+3a-2=0,求代数式--÷a+2--的值.【参考答案】1.A2.B3.A4.C5.B6.A7.A8.x>-19.3[解析]m-÷=-÷=-·=(m-1)·m=m2-m, 当m2-m-3=0,即m2-m=3时,原式=3.故答案为:3.10.解:圆圆的解答错误,正确解答:----1=------=----=--=-.11.解:原式=--÷----=--÷---=--·--=.∵a2+3a-2=0, ∴a2+3a=2,∴原式==.。

课时训练(四)分式(限时:30分钟)|夯实基础|11.[2017·重庆B卷]若分式有意义,则x的取值范围是()x - 3A.x>3B.x<3C.x≠3D.x=3x2 - 42.[2018·白银]若分式的值为0,则x的值是()xA.2或-2B.2C.-2D.03.下列分式中,最简分式是()x2 - 1 x + 1A.B.x2 + 1 x2 - 1x2 - 2xy + y2 x2 - 36C.D.x2 - xy 2x + 123 b24.[2017·广州]计算(a2b)· ,结果是()aA.a5b5B.a4b5C.ab5D.a5b65.[2018·河北]老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简.规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图K4-1所示:1图K4-1接力中,自己负责的一步出现错误的是()A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁3x 16y 42b2 1 a - b 6.下列是一名学生所做的四道练习题:①·= ;②-3ab÷=- ;③(ab-a2)÷4y9x2 3x 3a 2b ab8y6=-a2b;④x2y3(2x-1y)3= ,他做对的题数是()xA.4B.3C.2D.117.[2018·威海]化简(a-1)÷-1 ·a的结果是()aA.-a2B.1C.a2D.-1x2 - 98.[2018·滨州]若分式的值为0,则x的值为.x - 3x2 19.[2018·衡阳]计算: - =.x + 1 x + 11 x2 + x10.[2018·永州]化简: 1+ ÷=.x - 1x2 - 2x + 1a2 + 2ab + b21 111.若a,b互为倒数,则代数式÷+ 的值为.a +b a ba b12.[2018·金华]对于两个非零实数x,y,定义一种新的运算:x*y= + .若1*(-1)=2,则(-2)*2的x y值是.1 x13.[2018·成都]计算: 1- ÷.x + 1 x2 - 123x x xx - 2(x - 1) ≥1,①6x + 10 > 3x + 1②x2 - 1 {14.[2018·达州]化简代数式: -÷,再从不等式组的解x - 1 x + 1集中取一个合适的整数值代入,求出代数式的值.15.[2018·安徽]观察以下等式:1 0 1 0第1个等式: ++×=1,1 2 1 21 1 1 1第2个等式: ++×=1,2 3 2 331 2 1 2第3个等式: + + ×=1,3 4 3 41 3 1 3第4个等式: + + ×=1,4 5 4 51 4 1 4第5个等式: + + ×=1,5 6 5 6……按照以上规律,解决下列问题:(1)写出第6个等式:;(2)写出你猜想的第n个等式:(用含n的等式表示),并证明.|拓展提升|16.有一个计算程序,每次运算都是把一个数先乘以2,再除以它与1的和,多次重复进行这种运算的过程如下:4图K4-2则第n次的运算结果y n=(用含字母x和n的代数式表示).1 1 117.我们把分子为1的分数叫作单位分数,如, , ,….任何一个单位分数都可以拆分成两个不2 3 41 1 1 1 1 1 1 1 1同的单位分数的和,如= + , = + , = + ,….2 3 6 3 4 12 4 5 201 1 1(1)根据对上述式子的观察,你会发现= + ,则a=,b=;5 a b1 1 1(2)进一步思考,单位分数= + (n是不小于2的正整数),则x=(用含n的代数式表n n + 1 x示);1 1 1 1(3)计算: + + +…+ .1 ×2 2 ×3 3 ×4 30 × 315参考答案1.C2.Ax + 1 13.A[解析] A项,原式为最简分式,符合题意;B项,原式==,不符合题意;C项,(x + 1)(x - 1) x - 1(x - y)2x - y (x + 6)(x - 6) x - 6原式==,不符合题意;D项,原式==,不符合题意.故选A.x(x - y) x 2(x + 6) 2b24.A[解析] 原式=a6b3·=a5b5.a5.D2b2 9a23a6.B[解析] -3ab÷=-3ab×=-.3a2b2 2b1 - a a7.A[解析] 原式=(a-1)÷·a=(a-1)··a=-a2.a 1 - a8.-39.x-1x - 110.11.1x + 1a b a b a b b - a12.-1[解析] ∵x*y=+,∴1*(-1)=+=a-b=2,∴(-2)*2=+==-1.故答案为-1.x y 1 -1 -2 2 21 x x2 - 1 x (x + 1)(x - 1)x + 1 - 113.解: 1-÷=×=×=x-1.x + 1 x2 - 1 x x + 1 xx + 1x - 2(x - 1) ≥1,①14.解:解不等式①,得x≤1,解不等式②,得x>-3,∴不等式组{的解集为6x + 10 > 3x + 1②-3<x≤1.3x x x2 - 1x 3x(x + 1) - x(x - 1)-÷=×x - 1 x + 1 xx2 - 1 (x - 1)(x + 1)3x(x + 1) - x(x - 1) (x - 1)(x + 1)=×=3(x+1)-(x-1)=3x+3-x+1=2x+4.(x - 1)(x + 1) x∵x≠0,x≠±1,∴当x取-2时,原式=2×(-2)+4=0.61 5 1 515.解:(1) ++×=1.6 7 6 71 n - 1 1 n - 1(2) ++×=1.n n + 1 n n + 11 n - 1 1 n - 1 n + 1 + n(n - 1) + n - 1证明如下:∵左边=++×==1,右边=1,n n + 1 n n + 1 n(n + 1)∴左边=右边,∴原等式成立.2n x16.[解析] 将第1,2,3,4,……次的运算结果化简,列表如下:(2n - 1)x + 1次数 1 2 3 4 …化简结果2xx + 14x3x + 18x7x + 116x15x + 1…2n x故答案为.(2n - 1)x + 117.解:(1)630(2)n(n+1)1 1 1 1 1 1 1 1 30(3)原式=1-+-+-+…+-=1-=.2 23 34 30 31 31 317。

课时训练(四) 分式(限时:20分钟)|夯实基础|1.[2018·门头沟期末]如果代数式有意义,则实数x的取值范围是()A.x≥-3B.x≠0C.x≥-3且x≠0D.x≥32.[2018·门头沟期末]如果将分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍,那么这个分式的值()A.扩大为原来的10倍B.扩大为原来的20倍C.缩小为原来的D.不改变3.[2018·石景山期末]当分式的值为正整数时,整数x的取值可能有 ()A.4个B.3个C.2个D.1个4.[2018·台州]计算-,结果正确的是()A.1B.xC.D.5.[2018·丰台期末]一项工作,甲单独完成需要a天,乙单独完成需要b天,如果甲、乙二人合作,那么每天的工作效率是()A.a+bB.+C. D.6.[2018·丰台二模]已知-=1,则代数式的值为()A.3B. 1C.-1D.-37.[2018·房山一模]如果a-3b=0,那么代数式a-÷的值是()A. B.-C. D.18.[2018·海淀期末]已知分式满足条件“只含有字母x,且当x=1时无意义”,请写出一个这样的分式:.9.[2018·乐山]化简+的结果是.10.[2018·包头]化简:÷-1= .11.[ 2018·南京]计算m+2-÷.|拓展提升|12.[2018·平谷期末]已知:a2+3a-2=0,求代数式÷a+2-的值.参考答案1.C2.D3.C4.A5.B6.D7.A8.(答案不唯一)9.-1[解析] 本题考查了分式的加减法,掌握分式加减法的法则是解题的关键.原式=+==-1,故答案为-1.10.[解析] ÷-1=·=.11.解: m+2-÷=·=·=·=2m+6.12.解:原式=÷=÷=·=.∵a2+3a-2=0, ∴a2+3a=2,∴原式==.。

课时训练(四) 分式(限时:20分钟)|夯实基础|1.[2018·门头沟期末]如果代数式有意义,则实数x的取值范围是()A.x≥-3B.x≠0C.x≥-3且x≠0D.x≥2.[2018·门头沟期末]如果将分式2中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍,那么这个分式的值()A.扩大为原来的10倍B.扩大为原来的20倍D.不改变C.缩小为原来的1103.[2018·石景山期末]当分式的值为正整数时,整数x的取值可能有()2-A.4个B.3个C.2个D.1个4.[2018·台州]计算1-1,结果正确的是()A.1B.xC.1D.25.[2018·丰台期末]一项工作,甲单独完成需要a天,乙单独完成需要b天,如果甲、乙二人合作,那么每天的工作效率是()A.a+bB.1+1C.1D.6.[2018·丰台二模] 已知1 -1 =1,则代数式2 - -2 2 - 的值为 ( )A .3B .1C .-1D .-37.[2018·房山一模] 如果a-3b=0,那么代数式a-2 - 2 ÷ 2- 2 的值是 ( )A .12B .-12C .1D .18.[2018·海淀期末] 已知分式满足条件“只含有字母x ,且当x=1时无意义”,请写出一个这样的分式: .9.[2018·乐山] 化简 - +- 的结果是 . 10.[2018·包头] 化简: 2-2 2 ÷ 2-1= .11.[2018·南京] 计算m+2--2÷- 2 - .|拓展提升|12.[2018·平谷期末] 已知:a 2+3a-2=0,求代数式 -2-2 ÷a+2- -2的值.参考答案1.C2.D3.C4.A5.B6.D7.A8.1-1(答案不唯一) 9.-1 [解析] 本题考查了分式的加减法,掌握分式加减法的法则是解题的关键. 原式=- - + - =-- =-1,故答案为-1. 10.2- [解析] 2- 2 2 ÷ 2-1= -2 2 2 · 22- =2- . 11.解:m+2--2÷ - 2 - = 2 -2 --2·2 --= 2- -2·2 -2 -= --2·2 -2-=2m+6.12.解:原式= - 2-2 ÷2 -2 -2--2 = - 2-2 ÷ 2- - -2 = - -2 · -2 -=1. ∵a 2+3a-2=0,∴a 2+3a=2,∴原式=1 2 =12.。

第四节 分 式姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟1．(2017·北京)若代数式xx －4有意义，则实数x 的取值范围是( )A ．x ＝0B ．x ＝4C ．x ≠0D ．x ≠42．(2018·天水)已知a 2＝b 3(a ≠0，b ≠0)，下列变形错误的是( )A.a b ＝23 B ．2a ＝3bC.b a ＝32 D ．3a ＝2b3．(2018·唐山路北区二模)若分式x2－1x －1的值为零，则x 的值为( )A ．0B ．1C ．－1D ．±14．(2018·张家口桥东区模拟)如果a ＋b ＝2，那么代数式(a －b2a )÷a －b a 的值是() A ．2 B ．－2 C ．0.5 D ．－0.55．(2019·易错)若x ∶y ＝1∶2，则x ＋yx －y ＝________．6．(2019·原创) 化简a2a －b －b2a －b 的结果是________．7．(2018·湖州)当x ＝1时，分式xx ＋2的值是________．8．(2017·衡阳)化简：x2＋2x ＋1x ＋1－x2＋x x ＝________．9．(2018·山西)化简：x －2x －1·x2－1x2－4x ＋4－1x －2.10．(2018·泸州)化简：(1＋2a －1)÷a2＋2a ＋1a －1.11．(2018·广州)已知T ＝a2－9a （a ＋3）2＋6a （a ＋3）. (1)化简T ；(2)若正方形ABCD 的边长为a ，且它的面积为9，求T 的值．12．(2018·保定一模)先化简，再求值：x2－2x ＋1x2＋x ÷(1－2x ＋1)，其中x 的值为 2.13．(2019·原创) 先化简，再求值：(1＋2m )÷m2－42m，其中m ＝2－ 2.14．(2019·原创)先化简(m m －2－2m m2－4)÷m m ＋2，再从－2，0，1，2中选取一个符合要求的数代入求值．15．(2018·安顺)先化简，再求值：8x2－4x ＋4÷(x2x －2－x －2)，其中|x|＝2.1．(2018·南充)已知1x －1y ＝3，则代数式2x ＋3xy －2y x －xy －y的值是( ) A ．－72 B ．－112 C.92 D.342．(2018·北京)如果a －b ＝23，那么代数式(a2＋b22a －b)·a a －b的值为( ) A. 3 B ．2 3 C ．3 3 D ．4 33．(2018·黄石)先化简，再求值：x2－1x3÷x ＋1x，其中x ＝sin 60°.4．(2018·玉林)先化简，再求值：(a －2ab －b2a )÷a2－b2a，其中a ＝1＋2，b ＝1－2.5．(2018·株洲)先化简，再求值：x2＋2x ＋1y ·(1－1x ＋1)－x2y ，其中x ＝2，y ＝ 2.6．(2017·威海)先化简x2－2x ＋1x2－1÷(x －1x ＋1－x ＋1)，然后从－5<x<5的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．参考答案【基础训练】1．D 2.B 3.C 4.A 5.－3 6.a ＋b 7.138.0 9.x x －2 10.1a ＋111．解：(1)T ＝1a； (2)由正方形的面积为9，得到a ＝3.则T ＝13. 12．解：原式＝x －1x .当x ＝2时，原式＝1－22. 13．解：原式＝2m －2. 当m ＝2－2时，原式＝－ 2.14．解：原式＝m m －2. ∵要分式有意义，则m 不可以为0，－2，2，∴m 只可以选1，将m ＝1代入得，原式＝11－2＝－1. 15．解：原式＝8（x －2）2÷[x2x －2－（x ＋2）（x －2）x －2] ＝8（x －2）2÷x2－x2＋4x －2 ＝8（x －2）2×x －24 ＝2x －2， ∵|x|＝2，∴x ＝－2或x ＝2(不合题意，舍去)，当x ＝－2时，原式＝2－2－2＝－12. 【拔高训练】1．D 2.A3．解：原式＝x －1x2. 当x ＝sin 60°＝32时，原式＝23－43. 4．解：原式＝a －b a ＋b. 把a ＝1＋2，b ＝1－2代入，得原式＝ 2.5．解：原式＝x y. 当x ＝2，y ＝2时，x y ＝22＝ 2. 6．解：原式＝－1x. ∵－5<x<5，∴－2.23<x<2.23，∵x 为整数，∴x 的值可以是－2，－1，0，1，2， ∵分式要有意义，∴x 不可以为－1，1，0，∴x 可以取－2，2， 当x ＝－2时，原式＝－1－2＝12； 当x ＝2时，原式＝－12.。

第四节 分 式姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟1．(2018·金华)若分式x －3x ＋3的值为0，则x 的值为( ) A ．3 B ．－3 C ．3或－3 D ．02.(2018·天津)计算2x ＋3x ＋1－2x x ＋1的结果为( ) A ．1 B ．3C.3x ＋1D.x ＋3x ＋1 3．(2018·淄博)化简a 2a －1－1－2a 1－a的结果为( ) A.a ＋1a －1 B ．a －1 C ．a D ．14．(2018·内江)已知1a －1b ＝13，则ab b －a的值是( ) A.13 B ．－13C ．3D ．－3 5．(2018·北京)如果a －b ＝23，那么代数式(a 2＋b 22a －b)·a a －b的值为( ) A. 3 B ．2 3 C ．3 3 D ．4 36．(2018·河北)老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简．规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是( )A ．只有乙B ．甲和丁C ．乙和丙D ．乙和丁7．(2018·湖州)当x ＝1时，分式x x ＋2的值是________． 8.(2018·襄阳)计算5x ＋3y x 2－y 2－2x x 2－y 2的结果是________． 9.(2018·武汉)计算m m 2－1－11－m 2的结果是________． 10．(2018·自贡)化简1x ＋1＋2x 2－1的结果是________． 11．(2018·永州)化简：(1＋1x －1)÷x 2＋x x －2x ＋1＝________．12.(2018·大庆)已知3x －4（x －1）（x －2）＝A x －1＋B x －2，则实数A ＝________. 13. (2018·黄冈)若a －1a ＝6，则a 2＋1a 2的值为________． 14.(2017·杭州)若m －3m －1·|m|＝m －3m －1，则m ＝________． 15．(2018·山西)化简：x －2x －1·x 2－1x 2－4x ＋4－1x －2.16．(2018·泸州) 化简：(1＋2a －1)÷a 2＋2a ＋1a －1.17. (2018·陕西)化简：(a ＋1a －1－a a ＋1)÷3a ＋1a 2＋a.18. (2018·常德)先化简，再求值：(1x ＋3＋6x －9)÷1x －6x ＋9，其中x ＝12.19. (2018·福州质检)先化简，再求值：(1－2x ＋1)÷x 2－2x ＋1x ＋1，其中x ＝2＋1.20. (2018·聊城)先化简，再求值： a a ＋1－a －1a ÷(a a ＋2－1a 2＋2a )，其中a ＝－12.21．(2018·泰安)先化简，再求值：m 2－4m ＋4m －1÷(3m －1－m －1)，其中m ＝2－2.22．(2018·哈尔滨)先化简，再求代数式(1－1a －2)÷a 2－6a ＋92a －4的值，其中a ＝4cos 30°＋3tan 45°.23. (2018·日照)化简：(x ＋2x 2－2x －x －1x 2－4x ＋4)÷x －4x，并从0≤x≤4中选取合适的整数代入求值．24. (2018·广安)先化简，再求值：a a ＋1÷(a－1－2a －1a ＋1)，并从－1，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值．25．(2018·德州)先化简，再求值：x －3x 2－1÷x －3x 2＋2x ＋1－(1x －1＋1)，其中x 是不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x －3＞3（x ＋1），12x －1＜9－32x 的整数解．26. (2018·广州)已知T ＝a 2－9a （a ＋3）＋6a （a ＋3）. (1)化简T ；(2)若正方形ABCD 的边长为a ，且它的面积为9，求T 的值．参考答案1．A 2.C 3.B 4.C 5.A 6.D7.13 8.3x －y 9.1m －1 10.1x －1 11.x －1x ＋112.1 13.8 14．3或－115．原式＝xx －2.16．原式＝1a ＋1.17．原式＝aa －1.18．原式＝ x －3.当x ＝12时，原式＝－52.19．原式＝1x －1.当x ＝2＋1时，原式＝22.20．原式＝－2a ＋1.当a ＝－12时，原式＝－4.21．原式＝2－m 2＋m .当m ＝2－2时，原式＝22－1.22．原式＝2a －3，∵a＝4cos 30°＋3tan 45°＝23＋3， ∴原式＝33.23．原式＝＝1（x －2）2.∵⎪⎨⎪⎧x≠0，x －2≠0，∴⎪⎨⎪⎧x≠0，x≠2，∴当0≤x≤4时，可取的整数为x ＝1或x ＝3.当x ＝1时，原式＝1；当x ＝3时，原式＝1.24．原式＝1a －2. 在所给四个数中，当a ＝－1，0，2时，分式均无意义，所以只能取a ＝1. 当a ＝1时，原式＝－1.25．原式＝1x －1. 解不等式组得3＜x ＜5，即整数解x ＝4，则原式＝13. 26．(1)T ＝1a. (2)∵正方形ABCD 的边长为a ，且它的面积为9， ∴a＝9＝3，∴T＝1a ＝13.。