七年级数学上册第课时有理数的乘方 精品导学案 湘教

课题 有理数的乘方（2） 主备老师审核人 学案编号 班级 组别 学生编号学习目标：1、熟练进行有理数的混合运算2、及时纠正运算中的错误，进一步培养学生正确迅速的运算能力，培养学生严谨的学习态度重难点：有理数的四则混合运算自主学习方案：（一）复习回顾：1、有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则2、加入乘方后，有理数的混合运算的顺序如何？（二）合作探究学习：有理数的混合运算顺序：（1）先 ，再 ，最后 ；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做 的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

方法规律小结：（1）有理数运算分三级运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方（以后学习）是第 级运算。

运算顺序是：先算高级运算，再算 运算；同级运算，再按从左至右的顺序运算。

（2）在运算过程中注意运算律的运用学点训练：1、计算：（1）3114(2)11(2)425⎡⎤-----⎢⎥⎣⎦×÷÷ （2）2233311(12)674⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦÷×(-)（3）3232333519143()2(1)()()251949252⨯--⨯⨯-+⨯-(-)2、观察下面的数：① -3，9，-27，81，-243，729，…② 0，12，-24，84，-240，732，…③ -1，3，-9，27，-81，243，…（1）第①行数有什么规律？ （2）第②行数与第①行数有什么关系？（3）第③行数与第①行数有什么关系？（4）取每行数的第10个数，计算这三个数的和反馈与诊断：1、计算： 223311233(3)3()2⎡⎤-----⎣⎦×÷÷2、x 、y 为有理数，且212(3)0x y -++=，求2232x xy y -+的值；4、一根1米长的绳子，第一次剪去12，第二次剪去剩下的12，如此剪下去，第六次后剩下的绳子还有1厘米长吗？为什么？四、能力提升已知22(1)0-+-=ab b 试求1111(1)(1)(2)(2)(3)(3)+++++++++ab a b a b a b 的值课后心得：。

科学记数法导学案一、【知识链接】二、【学习目标】：1．能将一个有理数用科学记数法表示；2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；3．懂得用科学记数法表示数的好处；【重点难点】：用科学记数法表示较大的数三、自主学习1.我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为:510000000000000平方米。

这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？300 000 000=5100 000 000 000=定义：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a_________________，n是____________)叫做科学记数法。

2.用科学记数法表示下列各数：（1）1 000 000= (2)57 000 000=（3）1 23 000 000 000= （4）800800=（5）－10000= ( 6）－12030000=归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数比原来的整数位_______________________四、【预习检测】1、用科学记数法表示下列各数−000；10000； 800000； 567000；74002．写出下列用科学记数法表示的原数：（1）8．848×103= （2）3.021×102=（3）3×106= （4）7.5×105=3、下列各数，属于科学记数法表示的是。

A、53.7210× D、5.373×10× C、53721010× B、0.53744、在比例尺为1：8000 000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4㎝，将实际距离用科学记数法表示为㎞。

五、【要点归纳】：六、【拓展训练】1．用科学记数法表示下列各数：（1）465000= （2）1200万=（3）1000.001= （4）-789=（5）308×106= （6）0.7805×1010=七、【总结反思】：。

有理数的乘方【学习目标】1．通过探究，理解乘方的意义，掌握有理数乘方的符号法则．2．掌握有理数的乘方运算．3．通过合作交流及独立思考，培养正确迅速的运算及探究新知识的能力．【学习重点】乘方的意义及运算．【学习难点】乘方的运算．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．提示：(1)底数a可以是任何有理数，如负数、分数、零等，但指数n是正整数；(2)指数是1表示只有1个因数，即a1＝a，所以指数1通常省略不写；反过来，任何有理数也都可以看作是这个数本身的1次方．注意：在a n的表示中，当底数a是负数或分数时，必须把底数用括号括起来．情景导入生成问题古希腊数学家阿基米德与国王下棋，国王输了，问阿基米德要什么奖赏．阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一颗麦子，在第二个格子中放进前一个格子的两倍，每一个格子中都是前一个格子中麦子数量的两倍，一直将棋盘每一个格子摆满．”国王觉得很容易就可以满足他的要求，于是就同意了．但很快国王就发现，即使将国库所有的粮食都给他也不够．你们知道这是为什么吗？自学互研生成能力知识模块一有理数乘方的意义(一)自主学习阅读教材P41“议一议”之前的内容，寻找规律，完成下面的内容：在小学我们就学过，2×2可以简记为22，2×2×2可以简记为23，那么2×2×2×2可以简记为24；2×2×2×2×2可以简记为25.类似地，(－2)×(－2)可以简记为(－2)2；(－2)×(－2)×(－2)可以简记为(－2)3；(－2)×(－2)×(－2)×(－2)可以简记为(－2)4；(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)可以简记为(－2)5．归纳：1.一般地，a 是有理数，n 是正整数，则把a×a×a×…×a n 个简记为a n .即a n ＝a ×a ×a ×…×an 个．读法：a n 读作a 的n 次幂或者是a 的n 次方．2．求n 个相同因数的积的运算叫做乘方．在a n 中，a 叫做底数，n 叫做指数，特别地，a 2通常读作a 的平方，a 3通常读作a 的立方．a 1规定为a.(二)合作探究填空：(1)(－3)×(－3)×(－3)＝(－3)3，23×23×23×23＝⎝ ⎛⎭⎪⎫234,；) (2)在⎝ ⎛⎭⎪⎫－133中，指数是3，底数是－13，幂是－127,.) (3)(－2)4读作－2的4次方，结果是16；(4)－24读作2的4次方的相反数，结果是－16．知识模块二 有理数的乘方运算(一)合作探究完成下面的内容，寻找规律：(1)22＝4，23＝8，24＝16，25＝32；(2)(－2)2＝4，(－2)3＝－8，(－2)4＝16，(－2)5＝－32；提示：互为相反数的两个数的奇次幂仍为相反数，偶次幂相等．即a2n －1＝－a 2n －1或(－a)2n ＋1＝－a 2n ＋1， a 2n ＝(－a)2n (a 是有理数，n 是正整数)．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． (3)(－1)1＝1，(－1)3＝－1，(－1)4＝1，(－1)5＝－1；(4)02＝0，03＝0，04＝0，05＝0．归纳：根据有理数乘方的意义，可以把有理数的乘方转化为有理数的乘法，由有理数的乘法的符号法则，可以得到：(1)正数的任何次幂都是正数．(2)负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；特殊地，－1的奇次幂是－1；－1的偶次幂是1.(3)0的任何正整数次幂都是0.(4)任何一个数的偶次幂都是非负数，即无论a 为何值，a 2n ≥0(a 是有理数，n 是正整数)．(二)自主学习1．下列每组数中，不相等的一组是( C ) A ．(－2)3与－23 B ．(－2)2与|－22|C ．(－2)4与－24D ．|－2|3与|2|32．计算：(1)(－4)2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14； 解：原式＝16×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＝－⎝⎛⎭⎪⎫16×14＝－4；(2)－23×(－2)2.解：原式＝－8×4＝－32.交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一有理数乘方的意义知识模块二有理数的乘方运算检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

《有理数的乘方》教学设计教学目标：1.能解释有理数乘方的意义和乘方运算的符号法则，会进行有理数乘方的运算。

2.结合现实情境，经历有理数乘方的概念的形成过程，感悟数学建模、归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维能力，积累数学概念学习的活动经验。

3.通过对有理数乘方的意义的探索，体会数学与生活的密切联系，感受数学的严谨性，养成规范书写的良好习惯。

重点：有理数乘方的概念的形成过程难点：有理数乘方运算的符号法则教学方法：引导探究，尝试指导，合作交流。

教学过程一、情境导入当前，我国正在开展“精准扶贫”工作。

为了帮助贫困山区学生，我想与同学们建立“爱心金字塔”工程。

让我们从力所能及的2元钱做起，从我做起。

第一年我捐款2元；第二个我和我的课代表捐款2元；第三年我们两人分别带动一个同学各捐款2元；第四年我们四人再分别带动一个同学各捐款2元..... 依此类推。

请你研究一下，第10年我们的“爱心金字塔”工程能为贫困山区捐款多少元？第20年我们的“爱心金字塔”工程能为贫困山区捐款多少元？请你列出算式。

（通过这节课的学习，我们可以解决这个问题）二、探究新知（一）引导探究1.学生列出算式第一年: 2 元第二年: 2×2元第三年: 2×2×2元第四年: 2 ×2 ×2×2元第五年元5个2……第十年：2×2× (2)10个2第二十年：2×2× (2)20个2提出问题：20个2相乘这么长的乘法算式，能用较简洁式子表示吗？2.类比联想（联系小学学习的正方形的面积和立方体的体积进行思考）（1）正方形的边长是5cm，则正方形的面积是 .（用算式表示）（2）正方体的棱长是4cm，则正方体的体积是 .（用算式表示）（学生可能列出：（1）5×5或25；（2）4×4×4或34）提出问题：你能说出这两个式子25，34表示的意义吗？3.观察分析：（1）3×3×3×3；（2）（—3）×（—3）×（—3）；（3）（—2）×（—2）×（—2）×（—2）；（4）2121212121⨯⨯⨯⨯；（5）2×2×···×2元.10个2提出问题：（1）上列各式有什么共同物点？（2）你能类比2中的（1）5×5可表示为25、（2）4×4×4可表示为34，将这些式子简洁地表示出来吗？（预测：（1）容易表示；（2）可能会有()33-和33-；（3）可能会有()42-和42-；（4）可能会有521⎪⎭⎫ ⎝⎛和212；（5）可能写不出.） （二）表示概念（引导讲解、板书或学生先阅读教材，再说一说，然后教师板书）1.乘方的意义：（教材第41页第3行至第5行）2.乘方的定义：求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方。

湘教版数学七年级上册1.6《有理数的乘方》说课稿1一. 教材分析《有理数的乘方》是湘教版数学七年级上册第1章第6节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念的基础上进行讲解的。

有理数的乘方是数学中一个非常重要的概念，它不仅在生活中有着广泛的应用，而且也是学习更高年级数学的基础。

本节内容主要包括有理数的乘方定义、乘方的运算规则、乘方的性质等。

学生需要理解乘方的概念，掌握乘方的运算规则，了解乘方的性质，并能够运用乘方解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念有一定的了解。

但是，学生对乘方的理解可能还存在一定的困难，因为乘方是一个比较抽象的概念。

此外，学生可能对乘方的运算规则和性质不够熟悉，需要通过实例进行讲解和练习。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数的乘方概念，掌握有理数的乘方运算规则，了解有理数的乘方性质。

2.过程与方法目标：通过实例讲解和练习，培养学生运用乘方解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的乘方概念，乘方的运算规则，乘方的性质。

2.教学难点：乘方的运算规则和性质的理解和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲授法、实例讲解法、练习法、小组讨论法等。

2.教学手段：黑板、粉笔、多媒体课件等。

六. 说教学过程1.引入新课：通过生活中的实例，如计算面积、体积等，引出乘方的概念。

2.讲解乘方：讲解乘方的定义，通过示例演示乘方的运算过程，让学生理解乘方的意义。

3.乘方的运算规则：讲解乘方的运算规则，如乘方的乘法、除法、幂的乘方等，并通过实例进行演示和练习。

4.乘方的性质：讲解乘方的性质，如乘方的零次幂、乘方的正负性等，并通过实例进行演示和练习。

5.运用乘方解决实际问题：通过实例，让学生运用乘方解决实际问题，如计算物理中的速度、路程等。

有理数的乘方第14课时 有理数的乘方（一）教学目标：知识与技能1.知道乘方运算和乘法运算的关系，知道乘方、幂、指数、底数等概念；2.通过比较、思考归纳，得出有理数的乘方法则，会进行有理数的乘方运算；3.掌握乘方运算的符号法则.教学重点：理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算.教学难点：理解幂的符号法则，会进行有理数的乘方运算.教学过程 一、快乐起航1.一个数的平方等于16，则这个数是（ ）A ．+8B ． ±4C ．－4D ．42．计算：20131(1)(1)(1)(1)-⨯-⨯-⨯⋅⋅⋅⨯-=个-_______________.二、我会自主学习：3.学一学：乘方的意义及其运算阅读教材P 41的内容，并解决下列问题：①在na 中各部分的名称是什么？②怎样理解乘方？③乘方和乘法有什么关系？【归纳总结】求n 个相同因数的乘积的运算，叫做 ，乘方的结果叫做 ， n a 读作 ，也读作 ，特别的，2a 通常读作 ，3a 通常读作 ，一个数可以看做这个数本身的 次方.4.试一试：关于4(3)-的正确说法是 （ ）A. -3是底数，4是幂B. -3是底数，4是指数C. 3是底数，4是指数D. 4是底数，-3是指数三.我会合作交流探究：乘方运算的符号法则5探究1：学一学，阅读教材P 41“议一议”的内容，并解决下列问题： 44(2)-2-与的含义相同吗？它们的结果相同吗？结果是多少?3-2（）3-2与含义相同吗？它们的结果相同吗？结果是多少? 6.探究2：思考：阅读教材P 42“例1”.怎样做乘方运算？①乘方运算实际上是把它转化成什么运算？②有理数乘方运算的一般步骤是什么？议一议：（1）正数的任何正整数次幂是正数还是负数？（2）0的任何正整数次幂是什么数？ 【归纳总结】正数的任何正整数次幂是 ；负数的奇数次幂是 ，负数的偶次幂是 ；0的任何正整数次幂都是 .四、我会实践应用7. 教材P 42【例2】8.现规定一种新运算“*”：a * b =b a ，如3 * 2=23=9，则（12-）* 3=（ ） A.16- B. 16 C. 32- D. 18- 五.我会归纳总结1.乘方：求n 个相同因数的乘积的运算叫做乘方，a 叫做底数，n 叫做指数.特别地，2a 读做a 的平方，3a 读做a 的立方.2.正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂都是正数；0的任何正整数次幂都都是0.六、快乐摘星台1. 34表示 （ ）A.43⨯B. 444⨯⨯C.3333⨯⨯⨯D. 444++2.4(2)-的结果是（ ） A. 8 B. 8- C. 16 D. 16-3．下列各对数中，数值相等的是（ ）A.－32 与 －23B.－23 与 (－2)3C.－32 与 (－3)2D.(－2)3与－(－2)3 4.把1111()()()()2222-⨯-⨯-⨯-写成幂的形式是 。

湘教版数学七年级上册1.6《有理数的乘方》教学设计一. 教材分析《有理数的乘方》是湘教版数学七年级上册第1.6节的内容，主要介绍了有理数的乘方概念、性质及运算法则。

通过本节课的学习，学生能够理解有理数乘方的含义，掌握有理数乘方的基本性质和运算法则，为后续的数学学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和运算，对数学知识有一定的积累。

但学生在学习乘方时，可能会对乘方的抽象概念和运算法则产生困惑。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解乘方的本质，并通过实例让学生感受乘方的实际应用。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的性质和运算法则。

2.过程与方法：学生通过自主学习、合作探讨，培养解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生体验数学与实际生活的联系，提高学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：有理数的乘方概念、性质及运算法则。

2.难点：理解有理数乘方的本质，掌握有理数乘方的运算法则。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入乘方概念，激发学生兴趣。

2.启发式教学法：引导学生思考、探讨，培养学生解决问题的能力。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，提高团队协作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示乘方的概念、性质和运算法则。

2.实例素材：收集与乘方相关的实际问题，用于引导学生思考。

3.练习题库：准备不同难度的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入乘方概念，如：“2的3次方表示3个2相乘，即2×2×2=8。

”引导学生思考：乘方表示的是什么？2.呈现（10分钟）展示乘方的性质和运算法则，如：“a的n次方表示n个a相乘，其中a为非零实数，n为整数。

”、“同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘。

”引导学生观察、理解。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，完成练习题，巩固乘方知识。

有理数的乘方
a
尊敬的读者：
本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。

This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.。

新湘教版七年级数学上册导学案有理数的乘方【学习目标】1、 正确理解有理数乘方、幂、指数、底数等概念；2、 会进行有理数乘方运算．3、 通过对乘方意义的理解，培养学生观察，比较，分析，归纳，概括的能力，渗透转化思想．【学习过程】(一) 预习(明确学习目标,布置自主预习)阅读教材P 42到P 43完成以下练习1、边长为a 的正方形的面积怎样表示？a ·a 记作 ,读作 （或 ），即a 2= ；2、棱长为a 的正方体的体积怎样表示？a ·a ·a 记作 ,读作 （或 ），即a 3= ．3、猜想：a ·a ·a ……·a 的结果？记作 ，读作 。

对比： a+a+a+a+a+a+a+…+a+a 的结果？记作 ，读作 。

4、总结：求 叫乘方；乘方的结果叫做 ；在a n 中，a 叫做 ，n叫做 。

5、从运算上看式子ａｎ，可以读作 ，从结果上看式子ａｎ，可以读作 .6、练习：（强调：一个数可以看作这个数本身的一次方）。

(二)展示(展示自学效果,展示学习疑难,合作探究释疑)1、计算下列各式：（1）（－4）3；（2）（－2）4；（3）（－32）3；（4）（－51）2n 个a思考：将上列各题中底数换成为正数或0，结果有什么规律？总结：正数的任何次幂都是 数，负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数，0的任何次幂都是 .2、在七年级数学晚会上,有6个同学藏在盾牌后面,男同学的盾牌上写的是一个正数,女同学的盾牌上写的是一个负数,这6个盾牌如下图所示,请算一算,盾牌后面男女生各有多少人? (-3)15 ；（-5）8；（－７）6；（－１０）25；１２3；（－１８）9(三)反馈(总结知识学法,巩固拓展训练)1、自我总结2、 计算：（1）（－2）4，（2）－24，（3）（32）3，（4）3233、 思考：（－2）4可以写成－24吗？（—2）4和—24意义一样吗？为什么？（32）3可以写成323吗？ 总结：负数和分数的乘方书写时，一定要把整个负数和分数用小括号括起来。

第一章有理数 1.6有理数的乘方（一）七年级数学上册导学案班级______ 姓名_______ 编制人:唐晓佳审核人：施莉娟[学习目标](1)理解有理数乘方的意义.(2)理解乘方运算、幂、底数等概念的意义.(3)能正确进行有理数乘方运算．[重难点]【学习重点】：有理数乘方的意义【学习难点】：幂、底数、指数的概念及其表示一、预习案【预习自学】(人之所以能，是相信能!)1、乘法运算的符号法则及运算方法：（1）．两数相乘，同号得______，异号得______，并把它们的___________相乘；0乘以任何数都得_______2、①若几个因数相乘，其中有一个因数等于______，那么乘积为0。

反过来，若几个因数相乘的积为0，那么其中每个因数都____________，（或者说：其中必有______________）②多个不为0的数相乘，3、积的符号怎样确定？几个不为0的因数相乘，积的符号由其中的________的个数确定，当_______的个数为______个时，积为负；当______的个数为_____个时，积为正。

二、探究案【课堂探究】(只当观众的人永远领不到金牌。

)认识乘方，理解乘方的意义[共约18分钟]请认真仔细阅读课本P41的内容，回答下列问题．1．什么叫做乘方？什么是幂？什么是底数？什么是指数？在课本上画出来，并用红笔把关键词圈起来。

．2．把下列各式用幂的形式表示（1）2×2×2×2×2×2 =（2）（－1）·（－1）·（－1）·（－1）·（－1）= ；3．在中，底数是____，指数是_______，意义是___ __ _______，读作；在中，底数是____，指数是______，意义是____ ________，读作；在中，底数是____，指数是________，意义是____ _______，读作；在5中，底数是____，指数是________，意义是____ _______，读作（1）小组交流本活动的3个问题的答案，你有哪些问题？（2）小组讨论：①53与3×5有没有区别？如有，是什么区别？② 2(3)- 与23-；与32()3意义一样吗？结果呢？ 三、检测案1.将(－5)·(－5)·(－5)·(－5)·(－5)写成乘方的形式为 。

湘教版数学七年级上册《1.6有理数的乘方（1）》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级上册《1.6有理数的乘方（1）》这一节主要介绍了有理数的乘方概念及其运算方法。

通过本节课的学习，学生能够理解有理数乘方的含义，掌握有理数乘方的运算规则，并能够运用有理数乘方解决一些实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘除运算，对数学概念有一定的理解能力。

但是，对于有理数的乘方，学生可能存在一定的困难，因此需要在教学过程中引导学生通过实例理解乘方的概念，逐步掌握乘方的运算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算方法，能够运用有理数乘方解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过实例分析，引导学生理解乘方的概念，培养学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：有理数的乘方概念，有理数乘方的运算方法。

2.难点：理解有理数乘方的运算规则，能够运用有理数乘方解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过实例理解乘方的概念，培养学生独立思考和团队合作的能力。

六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的教学PPT，实例题目，以及课堂练习题。

2.学生准备：预习本节课的内容，了解有理数的乘方概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾之前学过的有理数运算知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示有理数的乘方实例，引导学生观察实例中的规律，让学生思考乘方的含义。

3.操练（15分钟）教师给出一些有理数的乘方题目，学生独立完成，教师选取部分题目进行讲解。

4.巩固（10分钟）学生分组讨论，总结有理数乘方的运算规则，教师引导学生得出结论。

5.拓展（10分钟）教师给出一些实际问题，引导学生运用有理数乘方知识解决问题，提高学生的应用能力。

1.6 有理数的乘方第1课时 有理数的乘方学习目标：1.知道乘方运算和乘法运算的关系，知道乘方、幂、指数、底数等概念；2.通过比较、思考归纳，得出有理数的乘方法则，会进行有理数的乘方运算；3.掌握乘方运算的符号法则 教学重点：有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P 41“动脑筋”的内容，并解决下列问题：1.计算：a a ⋅= ，a a a ⋅⋅= ， a a a a ⋅⋅⋅= .2.说一说上面的式子有什么特点？知识点一：乘方的意义及其运算学一学：继续阅读教材P 41的内容，并解决下列问题：1.在n a 中各部分的名称是什么？2.怎样理解乘方？3.乘方和乘法有什么关系？【归纳总结】求n 个相同因数的乘积的运算，叫做 ，乘方的结果叫做 ， n a 读作 ，也读作 ，特别的，2a 通常读作 ，3a 通常读作 ，一个数可以看做这个数本身的 次方.选一选：关于4(3)-的正确说法是 （ ）A. -3是底数，4是幂B. -3是底数，4是指数C. 3是底数，4是指数D. 4是底数，-3是指数议一议：阅读教材P 42“例1”的计算，实际上是把有理数的乘方运算转化成什么运算？ 知识点二：乘方运算的符号法则学一学：阅读教材P 41“议一议”和“说一说”的内容，并解决下列问题：1.44(2)-2-与的含义相同吗？它们的结果相同吗？结果是多少?2.3-2（）3-2与含义相同吗？它们的结果相同吗？结果是多少? 议一议：1.正数的任何正整数次幂是正数还是负数？2. 0的任何正整数次幂是什么数？【归纳总结】正数的任何正整数次幂是 ；负数的奇数次幂是 ，负数的偶次幂是 ；0的任何正整数次幂都是 . 学一学：阅读教材P 42“例2”的内容.议一议：1. -1的奇次幂是多少，偶次幂又是多少？2.有理数乘方运算的一般步骤是什么？合作探究——不议不讲探究一：教材P 43练习1T, 2T ，3T,4T【解】探究二：1. 23()4-的底数是 ，指数是 ，结果是 . 2. 234- 的底数是 ，指数是 ，结果是 .探究三：计算：（1）2)1.0(- （2）2009)1(- （3）2008)52.0(⨯-（4）43- （5）3)211(- （6）25()7附加题：1.20112012(1)(1)-+-= .2.若n 是正整数，则221(1)(1)n n +-+-= .。

新湘教版七年级数学上册导教案 1.6 有理数的乘方（二）[ 学习目标 ]1．能将一个有理数用科学记数法表示；2.已知用科学记数法表示的数，写出本来的数。

[重难点]【学习要点】：用科学记数法表示较大的数；【学习难点】：用科学记数法表示较大的数；一、预习案【预习自学】(人之因此能，是相信能 !)依据乘方的意义，填写下表：10的乘方表示的意义运算结果结果中的0的个数10 10 10 10210× 101002 345二、研究案【讲堂研究】(只当观众的人永久领不到金牌。

)我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为:5100 00000000000平方米。

这些数特别大，写起来表较麻烦，可否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？300 000 000=5100 000 000 000=定义：把一个大于 10 的数表示成 a × 10 n的形式（其中 a_________________ n 是 ____________)叫做科学记数法。

三、检测案（每一次都全力超越上一次的表现，很快你就会超越周边的人）1、用科学记数法表示以下各数：（ 1） 1 000 000=(2 )57 000 000=（3）（ 4 ） 800800=（ 5 ）－ 10000=( 6 ）－ 12030000=2、用科学记数法表示以下各数：（ 1 ） 465000=（ 2） 1200万 =（ 3 ） 1000.001=（4）- 789=（5）308 ×10 6=（ 6 ）×10 10=3、写出以下用科学记数法表示的原数：（1）8． 848 ×10 3=（ 2 ）×10 2=（3）3×10 6=（ 4）×10 5=。

课题 有理数的乘方（1） 主备老师 审核人 学案编号 班级组别 学生编号 学习目标1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。

重点：乘方的意义及运算 难点：乘方的运算自主学习方案：教学知识点：有理数的乘方1、复习巩固：①乘法运算的符号法则及运算方法：②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定：2、探究新知：（1）一般地，几个相同因数a 相乘，即........a a a ，记作 ，读作求n 个相同因数的 ，叫作乘方，乘方的结果叫做 。

在n a 中，a 叫做 ，n 叫作 。

当n a 看作a 的n 次方的结果时，也可读作 。

特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即155=，指数为1通常 不写。

（2）特别说明：①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求n 个相同因数连乘的简便形式；②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；③乘方具有双重含义：既表示一种 ，又表示乘方运算的结果；④书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用 把底数括起来，以体现底数的整体性。

（3）拓展：底数为1-，0，1，10，0.1的幂的特性：(1)n -= 0n = （n 为正整数） 1n = (n 为整数) 101000n =⋅⋅⋅⋅⋅⋅ (1后面有____个0), 0.1n =0.00…01 (1前面有______个0)（4）乘方的符号法则：负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数。

正数的任何次幂都是 数，0的任何正整数次幂都是 。

（5）参照乘法运算的方法进行乘方运算。

（6）用计算器作乘方运算。

学点训练：1、计算：2010(1)- 5(2)- 38 3(5)- 41()2- 3(2)-- 223-× 2、填空：2(3)-= ；23______-=3、已知n 是正整数，那么2(1)n -= ，21(1)n +-=n 为奇数n 为偶数4、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是 。

第一章有理数 1.6有理数的乘方（二）七年级数学上册导学案班级______ 姓名_______ 编制人: 审核人：[学习目标]1．能将一个有理数用科学记数法表示；2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数。

[重难点]【学习重点】：用科学记数法表示较大的数；【学习难点】：用科学记数法表示较大的数；一、预习案【预习自学】(人之所以能，是相信能!)根据乘方的意义，填写下表：10的乘方表示的意义运算结果结果中的0的个数102 10×10 100 2103104105二、探究案【课堂探究】(只当观众的人永远领不到金牌。

)我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为:510000000000000平方米。

这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？300 000 000=5100 000 000 000=定义：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a_________________ n是____________)叫做科学记数法。

三、检测案1、用科学记数法表示下列各数：（1）1 000 000= (2)57 000 000=（3）1 23 000 000 000= （4）800800=（5）－10000= ( 6）－12030000=2、用科学记数法表示下列各数：（1）465000= （2）1200万= （3）1000.001= （4）-789=（5）308×106= （6）0.7805×1010=3、写出下列用科学记数法表示的原数：（1）8．848×103= （2）3.021×102= （3）3×106= （4）7.5×105=。