异步电机矢量控制仿真研究

矢量控制的异步电动机调速系统仿真设计尚彤华北电力大学研电1302班学号：1132201006simulation and design of adjustable speed asynchronous motor system controlled by vectorNorth China Electric Power UniversityABSTRACT: In recent years, with the development of the power semiconductor device，the microelectronics component, the microcomputer and large-scale integrated circuit and modern control theory, especially the penetration from vector control technology to electric drive field and application, the feasible AC motor speed regulation technology has become more mature day by day.Depend on the control principle of the MC and the rotor-flux orientation theory, and using the computer simulation technology, the simulation model of the MC and the matrix converter fed induction motor vector control drive system has been build. Theinput-output characteristic and the ability offour-quadrant operation have been testified, which has proved that the system has wide application field. The software of the vector control unit was designed at the end.KEY WORDS：matrix converter vector control induction motor simulation摘要：近年来，随着电力半导体器件及微电子器件特别是微型计算机及大规模集成电路的发展，再加上现代控制理论，特别是矢量控制技术向电气传动领域的渗透和应用，使得交流电机调速技术日臻成熟。

以矢量控制为代表的交流调速技术通过坐标变换重建电机模型，从而可以像直流电机那样对转矩和磁通进行控制，交流调速系统的调速性能已经可以和直流调速系统相媲美。

因此，研究由矢量控制构成的交流调速系统已成为当今交流变频调速系统中研究的主要发展方向。

最后，综合矩阵变换的控制策略及异步电动机转子磁场定向理论，采用计算机仿真方法分别建立了矩阵变换仿真模型以及基于矩阵变换的异步电动机矢量控制系统仿真模型，对矩阵变换的控制原理、输入、输出性能以及矢量控制系统的优质的抗扰能力及四象限运行特性进行分析验证，展现了该新型交流调速系统的广阔发展前景，并针对基于矩阵变换的异步电动机矢量控制系统的特点，着重对矢量控制单元进行了软件设计。

关键词：坐标变换，矢量控制，异步电动机，仿真。

1 矢量控制理论1.1 矢量控制的基本原理感应电机的控制可以通过矢量的坐标变换来把感应电机的转矩控制等效为直流电动机的转矩控制。

所以，矢量的坐标变换是电动机矢量控制系统中非常重要的步骤。

矢量的坐标变换主要依据以下原则:1）变换矩阵的确定原则；在确定电机的电流变换矩阵时，应该使得变换前后的旋转磁场等效，即变换前后的电动机旋转磁场相同。

2）功率不变原则；功率率不变原则所体现的是在确定电压变换矩阵和阻抗变换矩阵时应该遵守变换前后电机的功率不变的原则。

如果能将交流电机的物理模型等效成直流电机的形式，然后再利用直流电机的控制方式，则可以使问题简化。

坐标变换正是按照这一思路进行的，在这里不同电机模型等效的原则是:在不同的坐标系下产生的磁动势相同。

1.2 矢量控制基本模型三相平衡的正弦电流iA，iB，ic通到交流电机三相对称的静止绕组A、B、C会产生旋转磁动势F，在空间呈正弦分布，并以同步转速ω1绕A---B---C---A相序旋转。

它的物理模型如图2.2 a)所示。

然而任意相平衡电流通入相应相的对称绕组均可以产生旋转磁动势，其中以两相绕组最为简单，两相静止绕组α和β，它们在空间相差90°，通以时间上相差90°的两相平衡电流也产生旋转磁动势F，当图2.2 a)和图2.2 b)产生的磁动势相等时，认为图2.2 a)中的三相绕组和图2.2 b)的两相绕组等效。

图2.2 c)中的两个匝数相同的绕组d和q互相垂直.它们分别被通以直流电流id和iq，产生合成磁动势F，令整个铁心以同步转速ω1旋转，则磁动势F 成为旋转磁动势，如果将其大小和转速也控制成与图2.2 a)和图2.2 b)的旋转磁动势相同，则这套旋转的直流绕组就和前面两套交流绕组等效。

当观察者也站在铁心上和绕组一起旋转时，在他看来，绕组d和q是两个通以直流电而相互垂直的静止绕组，如果控制磁通Ф的位置在d轴上，这就和直流电机模型没有什么区别了。

a)b)c)图2.2 等效的交流电动机绕组和直流电动机绕组物理模型a)三相交流绕组 b)两相交流绕组 c)旋转的直流绕组2 异步电机转矩控制2.1 异步电机的转矩分析在三相异步电机中，定子上有空间对称分布的三相绕组，转子为鼠笼绕组（或绕线式绕组），在定子三相绕组通以三相对称的交流电时，产生一个以速度ω1旋转的空间磁场，该磁场在转子绕组中感应出转子电流，最终转子电流与空间磁场相互作用产生电磁转矩，异步电机电磁转矩的表达式，即Te=KΦm I2 cosФ2式中，K为比例系数；Φm为气隙中的主磁通（一般来说，Φm 应该是由异步电机的定子电流和转子电流共同产生的），单位为Wb；I2为转子电流，单位为A；cosФ2 为转子功率因数。

从异步电机的结构知道，对于鼠笼式的转子来说，转子电流I2及功率因数cosФ2显然无法加以控制，而Φm由定子电流和转子电流共同决定，也不能直接控制，因此通过直接改变定子电流来控制异步电机的电磁转矩Te显然非常困难，要想实现类似于直流电机的解耦控制更是不可能的。

在这样的背景下，就需要应用矢量控制原理解决此类问题。

2.2 异步电机矢量控制数学模型参考直流电机中的解耦控制，如果能够把异步电机的定子电流也分解为互相正交的磁场分量id 和转矩分量iq，(这里的磁场分量和转矩分量分别对应于直流电机的励磁电流If及电枢电流Ia)，就可以得到异步电机另一种电磁转矩表达式，即TC =Kid iq显然，如果以定子电流作为控制对象，想办法得到相互解耦的id 和iq ，则对定子电流的控制就可转化为对id 和iq 的控制，而id 和iq 又是解耦的，对id 和iq 分别控制就可以像直流电机一样方便地控制电磁转矩，这就是矢量控制，下面分析整个解耦过程。

根据磁场完全等效的原则，将静止坐标系下的三相定子电流i1(iA 、iB 、iC)转化为与旋转磁场同步旋转的旋转坐标系下的两相正交电流id 和iq(abc 到dq0坐标系变换)。

三相静止坐标系到同步旋转坐标系下的转换矩阵VR ，即⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+----+-=212121)32sin()32sin(sin )32cos()32cos(cos 32πθπθθπθπθθVR 其反变换矩阵为：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-+----=-1)32sin()32cos(1)32sin()32cos(1sin cos 1πθπθπθπθθθVR通过上述变换，可将静止坐标系下的三相电流ia 、ib 、ic 等效地变换为旋转坐标下(与磁场同步旋转)的两相正交的电流id 和iq ( i0在三相对称情况下为0)，而id 和iq 是互相解耦的，最终可以实现类似于直流电机的解耦控制。

在旋转坐标dq0下，可以得到电机的状态方程及转矩表达式。

设有同步旋转坐标系下的两组正交绕组，它们分别用来等效实际电机的三相定子绕组和三相转子绕组。

其中ds-qs 为定子两相正交绕组的轴线位置，dr-qr 为转子两相正交绕组的轴线位置，而且ds-qs 和dr-qr 在空间的位置始终是重合的。

可以将两相旋转坐标系下感应电机的磁链表达式、电压方程式及电机输出转矩和运动方程写为:磁链方程：⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛rq rd sq sd φφφφ=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛r mrm m sms L L L L L L L L ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛rq rd sq sd i i i i电压方程：⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-+-+--+=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛rq rd sq sd r s rdqr m mdqr r dqr r r m dqr m m mdqs s s sdqs m dqs m s dqs s s rq rd sq sd i i i i p L R L p L L L pL R L p L p L L p L R L L pL L p L R u u u u ωωωωωωωω转矩方程:运动方程与坐标变换无关，仍为 以上关系说明，选择转子磁链的空间矢量方向为M 轴方向进行定向，并控制Ψm2的幅值不变，可实现磁场电流分量与转矩电流分量之间的解耦。

这样控制转子转矩电流，就能达到控制T 的目的。

以磁场进行定向的M 轴与定子绕组a 轴间的夹角Ф可看做是从定子侧面观测到的转子磁通位置，它是一个空间变量，需要通过磁通监测器或磁通运算回路监测出来。

3 总体模块设计3.1 仿真模块总体说明按照上述数学模型建立的矢量控制结构框图如实例图3.1所示。

图3.1 矢量控制结构框图为了实现对电机的矢量控制，使电机满足一定dtdw n J T T p L e +=的性能指标(稳定性、快速性和准确性)，并尽可能使仿真模型简化，而采用电流和转速负反馈控制方式。

为了使仿真时间尽可能短并达到一定的仿真精度，选用离散控制系统。

整个系统主要分成6部分:速度控制器、矢量控制器、电流比较脉冲产生器、全桥逆变电路、异步电机和反馈回路。

其具体结构如实例图3.2所示。

图3.2 矢量控制系统结构框图3.2 simulink 整体模块电机整体模块如图3.3，图3.4所示，使用电源进行32变换后输入电机，然后将输出信号进行23变换后利用示波器转变成波形。