分数除法例已知一个数的几分之几是多少求这个数

已知一个数的几分之几是多少-求这个数的教案(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”教案教学内容：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题教学目标：1、结合具体情境，理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征，能够用方程或算术方法解答这类简单的实际问题。

2、借助线段图培养学生分析、解决问题的能力。

3、进一步渗透转化的数学思想。

教学重难点：重点：通过分析比较，找出分数乘、除法应用题的区别和联系，掌握解决问题的规律。

难点：运用分数除法解决实际问题。

教学准备：课件教学过程（一）复习师：同学们我们第一单元已经学过了分数乘法应用题，老师现在来考一考你们学得怎么样？师出示复习题1、找出题中的单位“1”，并写出数量关系式。

2、应用题：爸爸的体重是75千克,小明的体重是爸爸的。

小明的体重是多少千克？说明做此题要求：1.找出题中的单位“1”。

2.说出数量关系。

3.列式解答。

先让全班学生独立完成，然后抽一个学生到黑板板演，最后集体评讲。

师问：做分数乘法应用题的关键是什么？生异口同声的回答：找准单位“1”。

师：同学们真棒！找到了解答分数乘法应用题的钥匙了。

师：同学们已经学会了解答分数乘法应用题，你们想学解答分数除法应用题吗？ 生：迫不及待的回答：想。

师：那么我们这一节课就来探讨一下：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法好吗？生：大声地说: “好”！二、谈话引入新课1、小调查：你的体重大约是多少千克？保留整十数。

学生回答。

2、师:我们对自己的身体应该是再熟悉不过了, 我们的身体内有很多科学知识藏在里面呢,你们知道自己体内水分的含量吗同学们，你们知道在我们体内含量最多的物质是什么吗？生：水师：对！水是我们体内含量最多的物质，它对我们人体是至关重要的，是构成我们人体组织的主要成分。

六年级数学知识点：分数除法解决问题知识点在六年级的数学学习中，分数除法解决问题是一个重要的知识点。

掌握这部分内容，对于同学们进一步理解数学运算、提高解题能力有着关键作用。

首先，我们来了解一下什么是分数除法。

分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

分数除法解决问题的类型多种多样，下面我们来逐一探讨。

一、已知一个数的几分之几是多少，求这个数这是分数除法解决问题中最常见的类型。

例如：小明看了一本书的\（＼frac{2}｛5}＼），正好是 40 页，这本书一共有多少页？解题思路：我们把这本书的总页数看作单位“1”，已知总页数的\（＼frac{2}｛5}＼）是 40 页，要求总页数，就用 40 除以\（＼frac{2}｛5}＼）。

列式为：＼（40÷＼frac{2}｛5}＝40×＼frac{5}｛2}＝100\）（页）在解决这类问题时，关键是要找准单位“1”，并且要明确已知量对应的分率，用已知量除以对应的分率，就可以求出单位“1”的量。

二、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数比如：水果店运来的苹果比梨多\（＼frac{1}｛4}＼），运来苹果125 千克，运来梨多少千克？解题思路：我们把梨的重量看作单位“1”，苹果比梨多\（＼frac{1}｛4}＼），那么苹果的重量就是梨的\（（1 ＋＼frac{1}｛4}）＼）。

列式为：＼（125÷（1 ＋＼frac{1}｛4}）＝ 125÷＼frac{5}｛4} ＝125×＼frac{4}｛5} ＝ 100\）（千克）或者：水果店运来的苹果比梨少\（＼frac{1}｛5}＼），运来苹果80 千克，运来梨多少千克？同样把梨的重量看作单位“1”，苹果比梨少\（＼frac{1}｛5}＼），那么苹果的重量就是梨的\（（1 ＼frac{1}｛5}）＼）。

列式为：＼（80÷（1 ＼frac{1}｛5}）＝ 80÷＼frac{4}｛5} ＝ 80×＼frac{5}｛4} ＝ 100\）（千克）解决这类问题，还是要先找准单位“1”，弄清楚已知量与单位“1”的关系，再列式计算。

“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”教学反思第一篇：“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”教学反思“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”教学反思分数除法应用题历来是六年级内容的重点和难点，每学到这部分内容，学生往往出错，不知道该乘还是该除。

今天我讲这部分内容，由分数乘法应用题入手，让学生直接把单位“1”变成要求的问题，然后根据数量关系找出等量关系，依据等量关系列方程解答，这样仍然是从乘法的角度思考问题，对学生来讲没有一点难度。

例如：一盒水彩笔有36枝，从盒中拿出4分之1，让学生提出问题（拿出多少枝？或还有多少枝？）这两个问题都是求一个数的几分之几是多少，所以用乘法计算。

现在改为“一盒水彩笔拿出4分之1，正好是9枝，这盒水彩笔共有多少枝？”引导学生先画线段图，再找等量关系，找到等量关系，用方程解答就轻而易举了。

时间长了之后，学生就会自然而然地知道为什么用除法列式（相当于已知两个因数的积和其中一个因数求另一个因数的运算）。

在教学中，我们应该从学生的角度思考，用什么方法能让学生更好的理解，更好的掌握。

第二篇：已知一个数的几分之几是多少求这个数解决问题(1)课题解决问题(1)课型新授课设计说明用分数除法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题教学是整个小学阶段应用题教学的难点之一，为了突破这个难点，教材鼓励学生用方程法解这类简单的分数除法问题。

本课时在教学设计上有如下几个特点：1.有效利用线段图，理清题中的数量关系。

因为题中的等量关系是列方程的依据，所以能否弄清题中的数量关系是正确列方程的关键。

借助线段图理解题意，不但生动、形象，而且题里存在的数量关系也令人一目了然。

2.适时引导，鼓励解法多样性。

对用除法解决问题的同学，借助画线段图帮助理清解题思路，鼓励学生用方程法和算术法两种方法解决此类问题。

学习目标1.使学生掌握解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题教学设计已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题教学设计教学目标：知识目标：使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

能力目标：进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

情感目标：培养学生良好的分析能力和学习习惯。

教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系，能用方程解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。

教学难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

教学过程：一、复习1、下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？（1）棉田的面积占全村耕地面积的2/5 。

（2）小军的体重是爸爸体重的3/8。

（3）故事书的本数占图书总数的 1/3。

（4）汽车的速度相当于飞机速度的1/5 。

2、找出题中的等量关系。

（1）白兔的只数占总只数的1/3 。

（2）甲数正好是乙数的4/5。

（3）男生人数的5/6恰好和女生同样多。

3、根据提供的数学信息，思考问题并解决问题。

（1）根据测定，成人体内的水分约占体重的1/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5 ，六年级学生小明的体重为30千克，他体内的水分有多少千克？（2）看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。

（3）选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。

小明的体重×4/5＝体内水分的重量（4）列式计算。

板书：小明的体重×4/5＝体内水分的重量30×4/5＝24（千克）二、新授1、教学例1的第一个问题：小明的体重是多少千克？提供数学信息：根据测定，成人体内的水分约占体重的 1/3 ，而儿童体内的水分约占体重的 4/5 ，六年级学生小明体内的水分有28千克，他的体重是多少千克？（1）读题、理解题意，寻找相关的数学信息，并画出线段图来表示题意。

（2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。

教案设计已知一个数的几分之几是多少，求这个数（部分与整体）计划做的个数×25=已做的个数 解：设第一小组计划做x 个蝴蝶结。

x ×25=8x ×25÷25=8÷25学习过程口算练习5 9×1= 1÷27= 45×10 =16÷23=4 7÷43=8×34= 3÷16=34÷3=一、回顾预习，课题出示谈话：昨天老师让预习新课，今天我们要学习什么内容？预设：用方程解决问题二、小组互学，重点明确1.出示情境信息与问题，让学生再熟悉一下。

第一小组计划做多少个蝴蝶结？2.出示交流提示：（1）师友交流预习成果，如果遇到解决不了的问题，小组内交流，并完成预习单。

（2）汇报展示时，学友先说，学师再进行补充。

三、合作探究，难点突破。

经过刚才大家的课前预习和小组交流，相信大家对这个问题一定有了很多的想法，哪组师友愿意来和大家一起分享一下你的预习成果。

1.找出题目中的单位“1”完成了本组计划的25，把计划做的个数看作单位“1”2.利用线段图，分析数量关系。

画线段图分析问题，我们在以前就用过，看看今天我们同学利用的怎么样？找学生板书画线段图的过程。

（教师要对不规范和不准确的地方及时的纠正。

）质疑：为什么画一条线段？（部分与整体的关系）3.分析线段图，找出等量关系。

根据线段图，你能找到题目中的等量关系吗？哪位同学愿意和大家交流一下。

学生汇报等量关系：4.利用等量关系，列方程求解并检验。

想一想在等量关系式中，谁是未知的？所以这个问题适合用什么方法来解决？明确：（1）用方程解决问题。

（2）将未知的单位“1”设为χ。

你准备设哪一个量，根据什么列方程?引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题。

5.学生交流列方程的方法。

师：哪个小组汇报一下你们的解决问题方法？（投影展示学生作品）（1）交流分析的方法，展示画图法。

用分数除法解决问题的过程和方法一、工程问题类。

1. 一项工程，甲队单独做需要10天完成，甲队的工作效率是多少？过程：把这项工程的工作量看作单位“1”，根据工作效率 = 工作量÷工作时间，甲队单独做需要10天完成，所以甲队的工作效率为1÷10=(1)/(10)。

解析：在工程问题中，通常将工作量设为单位“1”，工作效率就是单位时间内完成的工作量。

这里用工作量1除以甲队完成工作的时间10天，就得到甲队的工作效率(1)/(10)。

2. 一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做15天完成。

甲队每天完成这项工程的几分之几？乙队每天完成这项工程的几分之几？过程：甲队：把工程总量看作单位“1”，甲队单独做12天完成，甲队每天完成1÷12 = (1)/(12)。

乙队：同理，乙队单独做15天完成，乙队每天完成1÷15=(1)/(15)。

解析：对于工程问题，用单位“1”除以工作时间就得到工作效率。

这里分别用1除以甲队的工作时间12天和乙队的工作时间15天，得到甲队和乙队每天完成工程的比例(1)/(12)和(1)/(15)。

3. 一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做10天完成。

甲队的工作效率是乙队工作效率的多少倍？过程：甲队工作效率：1÷8=(1)/(8)乙队工作效率：1÷10=(1)/(10)倍数关系：(1)/(8)÷(1)/(10)=(1)/(8)×10=(5)/(4)解析：先分别求出甲队和乙队的工作效率，然后用甲队的工作效率除以乙队的工作效率，得到倍数关系。

在除法运算中，除以一个分数等于乘以它的倒数，所以(1)/(8)÷(1)/(10)=(1)/(8)×10=(5)/(4)。

二、已知一个数的几分之几是多少，求这个数类。

4. 已知一个数的(2)/(3)是10，求这个数。

过程：设这个数为x，根据题意可得(2)/(3)x = 10，则x=10÷(2)/(3)=10×(3)/(2) = 15。

解决问题------已知一个数的几分之几是多少，求这个数教学内容：义务教育教科书数学六年级上册第三单元37页例4。

教材分析：例4是在学生已经掌握了分数除法计算方法的基础上学习的解决简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。

这类问题是分数乘法中“求一个数的几分之几是多少”的逆向问题。

分数除法解决问题和乘法解决问题都存在着“单位‘1’的量×几分之几=对应数量”这样的数量关系，不同的仅是一个条件和问题不同，这样就能利用分数乘除法之间的内在联系，使学生知道解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题思路与以前学习的乘法问题完全一致，体会到用方程解决问题的优势。

教学目标：1、使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解答方法，能熟练地用列方程的方法解答这类实际问题。

2、经历借助线段图分析、理解数量关系的过程，正确写出等量关系式，学会解决问题的解答方法和技巧。

3、让学生感悟列方程解决问题的优越性，掌握方程思想，提高解决问题的理解和分析能力。

教学重点：掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”列方程的解答方法。

教学难点：感知乘、除法问题的内在联系，能根据等量关系式列出方程解答。

教学准备：电子白板课件。

教学过程： 一、 复习铺垫：1、 读一读，说一说你的理解。

（1）女生人数是全班人数的（2）已经看了这本书的（3）儿童体内的水分约占体重的小结：可以根据这样的信息找出两个数量之间相等的关系。

老师根据其中的一条信息把题目补充完整，一起读一读。

儿童体内的水分约占体重的54，小明体重35千克，他体内的水分有多少千克？2、写出数量关系，并列式解答。

小明的体重×54 =小明体内水分的质量 35×54= 28(千克)3、回顾：“求一个数的几分之几是多少”是按怎样的步骤来解决问题的？4、揭示课题：今天还是按照这样的步骤继续学习---解决问题 设计意图：通过分析分数乘法解决问题的数量关系，回顾分数乘法解决问题的思考步骤，为后面感知乘除法间的联系，用方程解答作好铺垫。

数学人教六年级上册《第三单元_第05课时已知一个数的几分之几是多少求这个数》（教案）一. 教材分析本节课为人教版六年级上册的数学课程，主要内容是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

这是分数除法的基本概念，通过本节课的学习，学生将掌握如何运用除法计算一个数的几分之几，进一步理解分数除法的意义。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和加减乘除运算，但对分数除法的理解和应用还相对薄弱。

因此，在教学过程中，需要引导学生将已知的分数除法知识与实际问题相结合，通过实际例子的引导，让学生理解和掌握分数除法的计算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解分数除法的意义，掌握计算一个数的几分之几的方法。

2.过程与方法：通过实例分析和实际操作，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解分数除法的意义，掌握计算一个数的几分之几的方法。

2.难点：如何引导学生将分数除法的知识与实际问题相结合，解决实际问题。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子，让学生理解和掌握分数除法的计算方法。

2.问题驱动：引导学生提出问题，并通过合作学习的方式，寻找解决问题的方法。

3.互动式教学：教师与学生之间的互动，学生之间的互动，激发学生的思维，提高学生的学习兴趣。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示实例和练习题。

2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固学生的学习效果。

3.教学素材：准备一些实际的例子，用于引导学生理解和应用分数除法的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引导学生思考：已知一个苹果的重量是30克，那么2个苹果的重量是多少克？让学生尝试用已知的分数除法知识解决问题。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示实例，讲解分数除法的意义和计算方法。

以实例的形式，讲解如何已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法。