七年级上数学自主测试卷18

七年级上册贵阳市十八中数学期末试卷达标训练题（Word版含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图，点B、C在线段AD上，CD＝2AB＋3．（1）若点C是线段AD的中点，求BC－AB的值；（2）若BC＝AD，求BC－AB的值；（3）若线段AC上有一点P（不与点B重合），AP＋AC＝DP，求BP的长．【答案】（1）解：设AB长为x，BC长为y，则CD=2x+3．若C是AB的中点，则AC=CD，即x+y=2x+3，得：y-x=3，即BC-AB=3（2）解：设AB长为x，BC长为y，若BC= CD，即AB+CD=3BC，∴x+2x+3=3y，∴y=x+1，即y-x=1，∴BC-AB=1（3）解：以A为原点，AD方向为正方向，1为单位长度建立数轴，则A：0，B：x，C：x+y，D：x+y+2x+3=3x+y+3．设P：p，由已知得：0≤p≤x+y，则AP=p，AC=x+y，DP=3x+y+3-p，∵AP+AC=DP，BP= ，∴p+x+y=3x+y+3-p，解得：2p-2x=3，∴p-x=1.5，∴BP=1.5【解析】【分析】（1）此题可以设未知数表示题中线段的长度关系，设AB长为x，BC长为y，则AC=AB+BC=x+y,CD=2x+3 ，根据中点的定义得出 AC=CD ，从而列出方程，变形即可得出答案；（2）设AB长为x，BC长为y ，则CD=2x+3 ，由BC= CD，得出AB+CD=3BC，从而列出方程变形即可得出答案；（3）设AB长为x，BC长为y ，则CD=2x+3 ，以A为原点，AD方向为正方向，1为单位长度建立数轴，则A点表示的数为0，B点表示的数为x，C点表示的数为x+y，D点表示的数为x+y+2x+3=3x+y+3．设P点表示的数为p，由已知得：0≤p≤x+y，则AP=p，AC=x+y，DP=3x+y+3-p，由AP+AC=DP，列出方程，并行得出P-X的值，再根据BP= 即可得出答案。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，是质数的是（）A. 15B. 23C. 28D. 492. 已知a、b是两个正整数，且a+b=17，a-b=1，则a和b的值分别是（）A. 9和8B. 8和9C. 10和7D. 7和103. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 等边三角形4. 下列代数式中，正确的是（）A. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a+b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a-b)^2 = a^2 + 2ab - b^25. 已知直线l的方程为2x-3y+6=0，则直线l的斜率为（）A. 2/3B. -2/3C. 3/2D. -3/26. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，则该长方体的体积是（）A. 24cm^3B. 18cm^3C. 12cm^3D. 8cm^37. 下列关于一元一次方程的说法正确的是（）A. 一元一次方程的解一定是整数B. 一元一次方程的解一定是正数C. 一元一次方程的解可以是任何实数D. 一元一次方程的解一定是分数8. 已知函数y=2x-1，当x=3时，y的值为（）A. 5B. 4C. 3D. 29. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）10. 下列关于圆的说法错误的是（）A. 圆的半径是从圆心到圆上任意一点的线段B. 圆的直径是圆上任意两点间的最长线段C. 圆的周长与直径的比值是一个常数D. 圆的面积与半径的平方成正比二、填空题（每题4分，共40分）11. 一个数既是2的倍数，又是3的倍数，那么这个数一定是______的倍数。

12. 在直角坐标系中，点B（-1，2）关于原点的对称点是______。

13. 若一个长方形的面积是24cm^2，长是6cm，则它的宽是______cm。

（新）北师大版七年级数学上册各章测试卷（共7套，含答案）第一章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1．生活中的“八宝粥”易拉罐同学们都很熟悉，你认为“八宝粥”易拉罐类似于( )A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．长方体2．将图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是( )(第2题)3．如图是一个螺母的示意图，从上面看得到的图形是( )(第3题)4．一个无盖的正方体盒子的表面展开图可以是如图所示的( )(第4题)A．①B．①②C．②③D．①③5．下列说法正确的是( )A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形B．棱锥的侧面是三角形C．长方体和正方体不是棱柱D．柱体的上、下两底面可以大小不一样6．用一个平面去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是( )(第7题)7．如图为一个长方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截去长方体的八个角，则所得新的立体图形的棱有( )A．26条B．30条C．36条D．42条8．能由如图所示的平面图形折叠而成的立体图形是( )(第8题)9．把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空(相当于挖去了7个小正方体)，所得到的几何体的表面积是( ) A．78 B．72 C．54 D．4810．如图是由一些小立方块所搭的几何体从三个不同方向看到的图形，若在所搭的几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置)，继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要的小立方块个数是( )(第10题) A．50 B．51 C．54 D．60二、填空题(每题3分，共24分)11．快速旋转一枚竖立的硬币(假定旋转轴在原地不动)，旋转形成的立体图形是________．12．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48 cm，则每条侧棱长是________．13．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是______或______．(第13题)(第14题)(第15题)14．如图是从不同方向看一个立体图形得到的平面图形，则这个立体图形的侧面积是________．15．正方体木块的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，如图是从不同方向观察这个正方体木块看到的数字情况，数字1对面的数字是______．16．如图，木工师傅把一根长为1.6 m的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80 cm2，那么这根木料原来的体积是________．(第16题)(第17题)(第18题)17．如图，长方形ABCD的长AB＝4，宽BC＝3，以AB所在的直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体从正面看到的形状图的面积是________．18．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么该几何体从______面看到的形状图的面积最大．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．(1)如图是一些基本立体图形，在括号里写出它们的名称．(第19题)(2)将这些几何体分类，并写出分类的理由．20．如图①②都是几何体的表面展开图，先想一想，再折一折，然后说出图①②折叠后的几何体的名称、棱数与顶点数．(第20题)21．如图是一个立体图形从三个不同方向看所得到的形状图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积(结果保留π)．(第21题)22．如图，在一次数学活动课上，张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)．(1)王亮至少需要多少个小正方体？(2)王亮所搭几何体的表面积是多少？(第22题)23．如图①，在正方体中，点P，Q，S分别是所在边的中点，将此正方体展开，请在展开图(图②)中标出点P，Q，S的位置，当正方体的棱长为a时，求出展开图中三角形PSQ 的面积．(第23题)24．如图①至③是将正方体截去一部分后得到的几何体．(第24题)(1)根据要求填写表格：图面数(f) 顶点数(v) 棱数(e)①②③(2)猜想f，v，e三个数量间有何关系；(3)根据猜想计算，若一个几何体有2 013个顶点，4 023条棱，试求出它的面数．答案一、1.B 2.B 3.B 4.D 5.B 6.D 7．C 8.D 9.B 10.C二、11.球 12.8 cm 13.6；7 14．18 cm 215.3 16.3 200 cm 317．24 18.正三、19.解：(1)球；圆柱；圆锥；长方体；三棱柱(2)第一类：球、圆柱、圆锥，几何体的面中含有曲面；第二类：长方体、三棱柱，几何体的面中不含有曲面．(答案不唯一)20．解：图①折叠后是长方体，有12条棱，8个顶点；图②折叠后是六棱柱，有18条棱，12个顶点．21．解：这个立体图形是圆柱，体积为π×⎝ ⎛⎭⎪⎫822×10＝160π(cm 3)． 22．解：(1)两人所搭成的几何体拼成一个大长方体，该大长方体的长、宽、高至少为3，3，4，所以它的体积为36，则它是由36个棱长为1的小正方体搭成的，那么王亮至少需要36－17＝19(个)小正方体．(2)王亮所搭几何体的上面面积为8，右侧面积为7，左侧面积为7，后面面积为9，前面面积为9，底面面积为8，故表面积为48.23．解：如图所示．(第23题)S 所在位置有两种情况．如图，过点Q 作QT ⊥BC 交直线BC 于点T.S 三角形PSQ ＝52a ·a －12a ·52a ·12－12a ·32a ·12－a ·a ·12＝a 2.由图可以看出三角形PS ′Q 和三角形PSQ 的面积相等，所以三角形PS ′Q 的面积也是a 2.24．解：(1)7；9；14；6；8；12；7；10；15 (2)f ＋v －e ＝2.(3)因为v ＝2 013，e ＝4 023，f ＋v －e ＝2，所以f ＋2 013－4 023＝2，f ＝2 012，即它的面数是2 012.第二章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各数中是正数的是( )A ．－12B ．2C ．0D ．－0.22．2的相反数是( )A ．2B .12C ．－2D ．－123．在－1，－2，0，1这四个数中最小的数是( )A ．－1B ．－2C ．0D ．14．下列计算正确的是( )A ．－2－1＝－1B ．3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×3＝－1C ．(－3)2÷(－2)2＝32D ．0－7－2×5＝－175．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则( )(第5题)A ．a ＋b ＜0B ．a ＋b ＞0C ．a －b ＞0D .a b＞06．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截至2015年3月，全国4G 用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为( )A ．1.62×104B ．162×106C ．1.62×108D ．0.162×1097．已知|a|＝5，|b|＝2，且a ＜b ，则a ＋b 的值为( )A ．3或7B ．－3或－7C ．－3D ．－78．下列说法中正确的是( )A ．一个有理数不是正数就是负数B ．|a|一定是正数C ．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D ．两个数的差一定小于被减数9．如图的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有( )(第9题)A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个10．如图，下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：(第10题)根据此规律确定x 的值为( )A ．135B ．170C ．209D ．252二、填空题(每题3分，共24分)11．－25的绝对值是________，倒数是________．12．某项科学研究，以45 min 为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如9：15记为－1，10：45记为1，以此类推，上午7：45应记为________．13．某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为(500±0.1) g ，(500±0.2)g ，(500±0.3) g 的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差________．14．比较一个正整数a ，其倒数1a，相反数－a 的大小：________________．15．若x ，y 为有理数，且(5－x)4＋|y ＋5|＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 016＝________．16．已知在如图所示没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a ，b ，c ，d ，若|a －c|＝10，|a －d|＝12，|b －d|＝9，则|b －c|＝________．(第16题)(第17题)17．按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的数是20，而结果不大于100时，应把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为________．18．一列数a 1，a 2，a 3，…，a n .其中a 1＝－1，a 2＝11－a 1，a 3＝11－a 2，…，a n ＝11－a n －1，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 2 017＝________．三、解答题(21题6分，19，22，23题每题8分，其余每题12分，共66分) 19．把下列各数填在相应的集合中：15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，π，1.6·正数集合{ …} 负分数集合{ …} 非负整数集合{ …} 有理数集合{ …} 20．计算：(1)－5－(－3)＋(－4)－[－(－2)]；(2)－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－112－38＋712×(－24)；(3)－62×⎝ ⎛⎭⎪⎫－1122－32÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－1123×3；(4)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－59－(－1)1 000－2.45×8＋2.55×(－8)．21．如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，求a ＋b a ＋b ＋c ＋m 2－cd 的值．22．一辆货车从超市出发，向东走了1 km ，到达小明家，继续向东走了3 km 到达小兵家，然后向西走了10 km ，到达小华家，最后又向东走了6 km 结束行程．(1)如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1 km ，请你在如图所示的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置．(第22题)(2)请你通过计算说明货车最后回到什么地方？(3)如果货车行驶1 km 的用油量为0.25 L ，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？23．已知有理数a ，b 满足ab 2＜0，a ＋b ＞0，且|a|＝2，|b|＝3，求⎪⎪⎪⎪⎪⎪a －13＋(b －1)2的值．24．商人小周于上周日收购某农产品10 000 kg ，每千克2.3元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳 2 000 kg 该农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元．批发市场该农产品上周日的批发价为每千克 2.4元，下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况．(涨记为正，跌记为负)星期一 二 三 四 五 与前一天相比价格的涨跌情况/元＋0.3 －0.1 ＋0.25 ＋0.2 －0.5 当天的交易量/kg2 5002 0003 0001 5001 000(1)星期四该农产品价格为每千克多少元？(2)本周内该农产品的最高价格为每千克多少元？最低价格为每千克多少元？ (3)小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算．25．观察下列各式： －1×12＝－1＋12；－12×13＝－12＋13； －13×14＝－13＋14；… (1)你发现的规律是____________________；(用含n 的式子表示)(2)用以上规律计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－1×12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×14＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 017×12 018.答案一、1.B 2.C 3.B 4.D 5.A 6.C 7．B 8.C 9.C10．C 点拨：首先根据图示，可得第n 个表格的左上角的数等于n ，左下角的数等于n ＋1；然后根据4－1＝3，6－2＝4，8－3＝5，10－4＝6，…，可得从第一个表格开始，右上角的数与左上角的数的差分别是3，4，5，…，n ＋2，据此求出a 的值是多少；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出x 的值是多少即可．二、11.25；－5212．－3 13．0.6 g 14．－a ＜1a ≤a15．1 16.7 17.320 18．1 007三、19.解：正数集合{15，0.81，227，171，3.14，π，1.6·，…}负分数集合{－12，－3.1，…}非负整数集合{15，171，0，…}有理数集合{15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，1.6·，…}20．解：(1)原式＝－8. (2)原式＝30. (3)原式＝－73. (4)原式＝－40.21．解：由题意，得a ＋b ＝0，cd ＝1， m ＝±2，所以m 2＝4. 所以a ＋b a ＋b ＋c ＋m 2－cd＝0＋c＋4－1 ＝0＋4－1＝3. 22．解：(1)略．(2)由题意得(＋1)＋(＋3)＋(－10)＋(＋6)＝0(km )，因而货车最后回到超市． (3)由题意得，1＋3＋10＋6＝20(km )，货车从出发到结束行程共耗油0.25×20＝5(L )．23．解：由ab 2＜0，知a ＜0.因为a ＋b ＞0，所以b ＞0. 又因为|a|＝2，|b|＝3， 所以a ＝－2，b ＝3.所以⎪⎪⎪⎪⎪⎪a －13＋(b －1)2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－2－13＋(3－1)2＝73＋4 ＝613. 24．解：(1)2.4＋0.3－0.1＋0.25＋0.2＝3.05(元)． 所以星期四该农产品价格为每千克3.05元． (2)星期一的价格是2.4＋0.3＝2.7(元)； 星期二的价格是2.7－0.1＝2.6(元)； 星期三的价格是2.6＋0.25＝2.85(元)； 星期四的价格是3.05元；星期五的价格是3.05－0.5＝2.55(元)．因而最高价格为每千克3.05元，最低价格为每千克2.55元．(3)(2 500×2.7－5×20)＋(2 000×2.6－4×20)＋(3 000×2.85－3×20)＋(1 500×3.05－2×20)＋(1 000×2.55－20)－10 000×2.3＝6 650＋5 120＋8 490＋4 535＋2 530－23 000＝27 325－23 000＝4 325(元)．所以他在本周的买卖中共赚了4 325元．25．解：(1)－1n ×1n ＋1＝－1n ＋1n ＋1(n 为正整数)(2)原式＝－1＋12－12＋13－13＋14－…－12 017＋12 018＝－1＋12 018＝－2 0172 018.第三章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各式中，代数式的个数是( )①12； ②a ＋38； ③ab ＝ba ； ④1x ＋y ； ⑤2a －1； ⑥a ； ⑦12(a 2－b 2)； ⑧5n ＋2.A ．5B ．6C ．7D ．82．单项式－π3a 2b 的系数和次数分别是( )A .π3，3 B ．－π3，3 C ．－13，4 D .13，43．下列各组是同类项的是( )A ．xy 2与－12x 2y B ．3x 2y 与－4x 2yz C ．a 3与b 3 D ．－2a 3b 与12ba 34．如果多项式(a －2)x 4－12x b ＋x 2－3是关于x 的三次多项式，那么( )A ．a ＝0，b ＝3B ．a ＝1，b ＝3C ．a ＝2，b ＝3D ．a ＝2，b ＝15．下列去括号正确的是( )A ．a －(2b －3c)＝a －2b －3cB ．x 3－(3x 2＋2x －1)＝x 3－3x 2－2x －1C ．2y 2＋(－2y ＋1)＝2y 2－2y ＋1D ．－(2x －y)－(－x 2＋y 2)＝－2x ＋y ＋x 2＋y 26．某校组织若干师生到活动基地进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车，则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )A ．200－60xB ．140－15xC ．200－15xD ．140－60x7．如图，阴影部分的面积是( )(第7题)A .112x yB .132xy C ．6xy D ．3xy8．已知－x ＋3y ＝5，则代数式5(x －3y)2－8(x －3y)－5的值为( )A ．80B ．－170C ．160D ．609．某同学计算一个多项式加上xy －3yz －2xz 时，误认为减去此式，计算出的错误结果为xy －2yz ＋3xz ，则正确答案是( )A ．2xy －5yz ＋xzB ．3xy －8yz －xzC ．yz ＋5xzD ．3xy －8yz ＋xz10．如图，小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图①中棋子围成三角形，其颗数分别为3，6，9，….类似地，图②中棋子围成正方形，其颗数分别为4，8，12，….下列选项中既能围成三角形又能围成正方形的棋子颗数是( )(第10题)A ．2 010B ．2 012C ．2 014D ．2 016二、填空题(每题3分，共24分)11．用代数式表示“比a 的平方的一半小1的数”是____________． 12．已知15 m xn 和－29m 2n 是同类项，则|2－4x|＋|4x －1|的值为________．13．已知有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a ＋b|－|b －a|的结果为________．(第13题)14．三角形三边的长分别为(2x ＋1) cm ，(x 2－2) cm 和(x 2－2x ＋1) cm ，则这个三角形的周长是________．15．若多项式2x 3－8x 2＋x －1与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋3的和不含二次项，则m 等于________．16．已知a 2－4ab ＝1，3ab ＋b 2＝2，则整式3a 2＋4b 2的值是________．17．随着通讯市场竞争的日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是每分降低a 元后，再下调25%；乙公司推出的优惠措施是每分下调25%，再降低a 元．若甲、乙两公司原来每分的收费标准相同，则推出优惠措施后收费较便宜的是________公司．18．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子按如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2 017次后，骰子朝下一面的点数是________．(第18题)三、解答题(19，21，22题每题10分，其余每题12分，共66分) 19．先去括号，再合并同类项．(1)2a －(5a －3b)＋(4a －b)； (2)3(m 2n ＋mn)－4(mn －2m 2n)＋mn.20.先化简，再求值：(1)－a 2＋(－4a ＋3a 2)－(5a 2＋2a －1)，其中a ＝－23；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 2－5xy ＋y 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－3xy ＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫14x 2－xy ＋23y 2，其中|x －1|＋(y ＋2)2＝0.21．已知A ＝y 2－ay －1，B ＝2by 2－4y －1，且2A －B 的值与字母y 的取值无关，求2(a 2b －1)－3a 2b ＋2的值．22．小刚在图书馆认识了新朋友小明，他想知道小明的年龄，于是说：“把你的年龄减去5，再乘2后减去结果的一半，再加11，把最后结果告诉我，我就能猜出你的年龄．”小明这样做后，小刚果然迅速猜到了小明的年龄．你能说出小刚是用了什么办法猜对的吗？23．A，B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪20万元，每年加工龄工资4 000元；B公司半年薪10万元，每半年加工龄工资2 000元．A，B两家公司第n年的年薪分别是多少？从经济角度考虑，选择哪家公司有利？24．如图是一个长方形娱乐场所的设计图．其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地．试解答下列问题：(1)游泳池和休息区的面积各是多少？ (2)绿地的面积是多少？(3)如果这个娱乐场所的长是宽的1.5倍，要求绿地面积占整个面积的一半以上．小亮同学根据要求，设计的游泳池的长和宽分别是大长方形的长和宽的一半，你说他的设计符合要求吗？为什么？(第24题)答案一、1.C 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7．A 8.C9．B 点拨：由题意可知原多项式为(xy －2yz ＋3xz)＋(xy －3yz －2xz)＝2xy －5yz ＋xz ，则正确的答案为(2xy －5yz ＋xz)＋(xy －3yz －2xz)＝3xy －8yz －xz.10．D 二、11.12a 2－112．13 点拨：因为15m xn 和－29m 2n 是同类项，所以x ＝2.所以|2－4x|＋|4x －1|＝6＋7＝13.13．－2b 14.2x 2cm 15.416．11 点拨：因为a 2－4ab ＝1，所以3a 2－12ab ＝3 ①.因为3ab ＋b 2＝2，所以12ab ＋4b 2＝8 ②.①＋②得3a 2＋4b 2＝11.17．乙 点拨：设甲、乙两公司原来的收费为每分b(b ＞a)元，则推出优惠措施后，甲公司的收费为(b －a)×75%＝0.75b －0.75a (元)，乙公司的收费为(0.75b －a )元．因为0.75b －a ＜0.75b －0.75a ，所以乙公司收费较便宜．18．2三、19.解：(1)2a －(5a －3b)＋(4a －b) ＝2a －5a ＋3b ＋4a －b ＝a ＋2b.(2)3(m 2n ＋mn)－4(mn －2m 2n)＋mn ＝3m 2n ＋3mn －4mn ＋8m 2n ＋mn ＝11m 2n.20．解：(1)－a 2＋(－4a ＋3a 2)－(5a 2＋2a －1) ＝－a 2－4a ＋3a 2－5a 2－2a ＋1 ＝－3a 2－6a ＋1.当a ＝－23时，原式＝－3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－232－6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋1＝113.(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 2－5xy ＋y 2－[－3xy ＋2(14x 2－xy)＋23y 2]＝32x 2－5xy ＋y 2＋3xy －12x 2＋2xy －23y 2＝x 2＋13y 2. 因为|x －1|＋(y ＋2)2＝0， 所以x －1＝0且y ＋2＝0.所以x ＝1，y ＝－2.所以原式＝12＋13×(－2)2＝73.21．解：2A －B ＝2(y 2－ay －1)－(2by 2－4y －1) ＝2y 2－2ay －2－2by 2＋4y ＋1 ＝(2－2b)y 2＋(4－2a)y －1. 由题意知2－2b ＝0，4－2a ＝0， 即a ＝2，b ＝1.2(a 2b －1)－3a 2b ＋2＝2a 2b －2－3a 2b ＋2＝－a 2b ＝－22×1＝－4.22．解：设小明的年龄是x 岁，则2(x －5)－12×2(x －5)＋11＝x ＋6(小明说的这个数是x ＋6)．所以只要小明说出这个数，小刚再把这个数减去6就能得知小明的年龄． 23．解：A 公司第n 年的年薪为200 000＋4 000(n －1)＝196 000＋4 000n(元)，B 公司第n 年的年薪为100 000×2＋(2n －1)×2 000＝198 000＋4 000n(元)． 因为n ＞0，所以196 000＋4 000n ＜198 000＋4 000n. 所以从经济角度考虑，选择B 公司有利． 24．解：(1)游泳池的面积为mn ； 休息区的面积为12×π×⎝ ⎛⎭⎪⎫n 22＝18πn 2.(2)绿地的面积为ab －mn －18πn 2.(3)符合要求．理由如下：由已知得a ＝1.5b ，m ＝0.5a ，n ＝0.5b. 所以⎝ ⎛⎭⎪⎫ab －mn －18πn 2－12ab ＝ 38b 2－π32b 2＞0. 所以ab －mn －18πn 2＞12ab ，即小亮设计的游泳池符合要求．第四章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分)1．小辉同学画出了如下的四个图形，你认为是四边形的是( )2．在党中央、国务院“振兴中央苏区”的精神鼓舞下，老区人民掀起了建设家乡的热潮．某村把一条弯曲的公路改为直道以达到缩短路程的目的，其道理用数学知识解释应是( )A ．两点之间线段最短B ．两点确定一条直线C ．线段可以比较大小D ．线段有两个端点3．对于下列直线AB ，线段CD ，射线EF ，能相交的是( )4．如图，OB ，OC 都是∠AOD 内部的射线，如果∠AOB ＝∠COD ，那么( )A ．∠AOC>∠BODB ．∠AOC ＝∠BOD C ．∠AOC<∠BOD D ．以上均有可能(第4题)(第5题)5．如图，下列等式中错误的是( )A ．AD －CD ＝AB ＋BC B ．AC －BC ＝AD －BD C ．AC －BC ＝AC ＋BD D ．AD －AC ＝BD －BC6．晓敏早晨8：00出发，中午12：30到家，那么晓敏到家时时针和分针的夹角是( )A ．160°B ．165°C ．120°D ．125°7．下列说法正确的有( ) ①角的大小与所画边的长短无关；②比较角的大小就是比较它们的度数的大小；③从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线； ④如果∠AOC ＝12∠AOB ，那么OC 是∠AOB 的平分线．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，射线OA 与正东方向所成的角是30°，射线OA 与射线OB 所成的角是100°，则射线OB 的方向为( )A ．北偏西30°B ．北偏西50°C ．北偏西40°D ．西偏北30°(第8题)(第9题)(第10题)9．如图，OC 是∠AOD 的平分线，OE 是∠BOD 的平分线．如果∠AOC ＝30°，∠BOD ＝80°，那么∠COE 的度数为( )A ．50°B ．60°C ．65°D ．70°10．如图，C ，D 为线段AB 上的两点，M 是AC 的中点，N 是BD 的中点，如果MN ＝a ，CD ＝b ，那么线段AB 的长为( )A ．2(a －b)B ．2a －bC ．2a ＋2bD ．2a ＋b二、填空题(每题3分，共24分)11．工人师傅在用地砖铺地时，常常打两个木桩然后沿着拉紧的线铺地，这样地砖就铺得整齐，这是根据________________________．12．如图，线段有________条，射线有________条．(第12题)13．时钟由2点30分到2点55分，时针走过的角度是________，分针走过的角度是________．14．如图，直径AC 与BD 互相垂直，则半径分别是______________________，扇形AOD 的圆心角是________，弧AD 可表示为________．(第14题)(第15题)(第16题)15．如图，已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC ＝12AB ，D 为AC 的中点，DC ＝3 cm ，则DB＝________．16．如图，∠AOB 是平角，∠AOC ＝30°，∠BOD ＝60°，OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的平分线，则∠MON 等于________．17．如图，艺术节期间我班数学兴趣小组设计了一个长方形时钟作品，其中心为O ，数3，6，9，12标在各边中点处，数2在长方形顶点处，则数1应该标在________处(选填一个序号：①线段DE的中点；②∠DOE的平分线与DE的交点)．(第17题)(第18题)18．点M，N在数轴上的位置如图所示，如果P是数轴上的另外一点，且3PM＝MN，则点P对应的有理数是________．三、解答题(19题8分，20题6分，24题12分，其余每题10分，共66分)19．读句画图：如图，A，B，C，D四点在同一平面内．(1)过点A和点D画直线；(2)画射线CD；(3)画线段AB；(4)连接BC，并反向延长BC.(第19题)20．计算：(1)83°46′＋52°39′16″；(2)96°－18°26′59″；(3)20°30′×8；(4)105°24′15″÷3.21．如图，由点O引出6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB＝90°，OF平分∠BOC，OE平分∠AOD.若∠EOF＝170°，求∠COD的度数．(第21题)22．如图，在O点的观测站测得渔船A，B的方向分别为北偏东45°，南偏西30°，为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船C恰好位于∠AOB的平分线上，求渔船C相对观测站的方向．(第22题)23．如图，已知A ，B ，C 三点在同一直线上，AB ＝24 cm ，BC ＝38AB ，E 是线段AC 的中点，D 是线段AB 的中点，求DE 的长．(第23题)24．如图，B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以2 cm /s 的速度往返运动1次，C 是线段BD 的中点，AD ＝10 cm ，设点B 的运动时间为t s (0≤t ≤10)．(1)当t ＝2时，①AB ＝________；②求线段CD 的长度． (2)用含t 的代数式表示运动过程中AB 的长．(3)在运动过程中，若AB 的中点为E ，则EC 的长是否发生变化？若不变，求出EC 的长；若发生变化，请说明理由．(第24题)25．如图，正方形ABCD 内部有若干个点，利用这些点以及正方形ABCD 的顶点A ，B ，C ，D 把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠)：(第25题)(1)填写下表：正方形ABCD 内点的个数 1 2 3 4 … n 分割成的三角形的个数46…(2)原正方形能否被分割成2 018个三角形？若能，求此时正方形ABCD 内部有多少个点；若不能，请说明理由．答案一、1.B 2.A 3.B 4.B 5.C 6.B 7．B 8.C 9.D 10.B 二、11.两点确定一条直线 12．6；813．12.5°；150°14．OA ，OB ，OC ，OD ；90°；AD ︵15．1 cm 16.135°17．② 点拨：根据钟表表盘的特征可得数1应该标在∠DOE 的平分线与DE 的交点处．故答案为②.18．－1或－5 点拨：因为3PM ＝MN ，所以PM ＝13×(3＋3)＝2.所以当点P 在点M 左侧时，点P 对应的有理数是－5；当点P 在点M 右侧时，点P 对应的有理数是－1.三、19.解：如图．(第19题)20．解：(1)83°46′＋52°39′16″＝ 135°85′16″＝136°25′16″.(2)96°－18°26′59 ″＝95°59′60″－18°26′59″＝77°33′1″. (3)20°30′×8＝160°240′＝164°. (4)105°24′15″÷3＝35°8′5″.21．解：因为∠EOF ＝170°，∠AOB ＝90°，所以∠BOF ＋∠AOE ＝360°－∠EOF －∠AOB ＝360°－170°－90°＝100°.又因为OF 平分∠BOC ，OE 平分∠AOD ，所以∠COF ＝∠BOF ，∠EOD ＝∠AOE. 所以∠COF ＋∠EOD ＝∠BOF ＋∠AOE ＝100°.所以∠COD ＝∠EOF －(∠COF ＋∠EOD)＝170°－100°＝70°.22．解：由题意可知∠AOB ＝180°－45°＋30°＝165°，165°÷2－30°＝52.5°，所以渔船C 在观测站南偏东52.5°方向．23．解：因为AB ＝24 cm ，BC ＝38AB ，所以BC ＝38×24＝9(cm )．所以AC ＝AB ＋BC ＝24＋9＝33(cm )． 因为E 是线段AC 的中点， 所以AE ＝12×33＝16.5(cm )．因为D 是线段AB 的中点， 所以AD ＝12AB ＝12×24＝12(cm )．所以DE ＝AE －AD ＝16.5－12＝4.5(cm )． 24．解：(1)①4 cm②因为AD ＝10 cm ，AB ＝4 cm ， 所以BD ＝10－4＝6(cm )． 因为C 是线段BD 的中点， 所以CD ＝12BD ＝12×6＝3(cm )．(2)因为B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以2 cm /s 的速度往返运动，所以当0≤t ≤5时，AB ＝2t cm ；当5＜t ≤10时，AB ＝10－(2t －10)＝20－2t(cm )． (3)不变．因为AB 的中点为E ，C 是线段BD 的中点， 所以EC ＝12(AB ＋BD)＝12AD ＝12×10＝5(cm )．25．解：(1)填表如下： 正方形 ABCD 内点的个数,1,2,3,4,…,n 分割成的 三角形的个数,4,6,8,10,…,2n ＋2(2)能．当2n ＋2＝2 018，即n ＝1 008时，原正方形被分割成2 018个三角形，此时正方形ABCD 内部有1 008个点．第五章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．x ＝1B .2x＋1＝0 C ．3x ＋y ＝2 D ．x 2－1＝5x2．下列等式变形正确的是( )A ．若a ＝b ，则a －3＝3－bB ．若x ＝y ，则x a ＝y aC ．若a ＝b ，则ac ＝bcD ．若b a＝d c，则b ＝d3．下列方程中，解是x ＝2的方程是( )A .23x ＝2B ．－14x ＋12＝0 C ．3x ＋6＝0 D ．5－3x ＝14．下列解方程过程正确的是( )A ．由47x ＝5－27x ，得4x ＝5－2xB ．由30%x ＋40%(x ＋1)＝5，得30x ＋40(x ＋1)＝5C ．由x0.2－1＝x ，得5x －1＝xD ．由x －6＝8，得x ＝25．若代数式4x －5与2x －12的值相等，则x 的值是( )A ．1B .32C .23D ．26．已知方程2x －3＝m3＋x 的解满足|x|－1＝0，则m 的值是( )A ．－6B ．－12C ．－6或－12D ．任何数7．已知方程7x ＋2＝3x －6与关于x 的方程x －1＝k 的解相同，则3k 2－1的值为( )A ．18B ．20C ．26D ．－268．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x 月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x 的是( )A ．10x ＋20＝100B ．10x －20＝100C ．20－10x ＝100D ．20x ＋10＝1009．如图①，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20 g 的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的一个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②，则被移动的玻璃球的质量为( )(第9题)A ．10 gB ．15 gC ．20 gD ．25 g10．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元，一律打八折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为( )A ．180元B ．202.5元C ．180元或202.5元D ．180元或200元二、填空题(每题3分，共24分) 11．方程2x －1＝0的解是x ＝________． 12．已知关于x 的方程(a －3)x|2a －7|－5＝0是一元一次方程，则a ＝________．13．若k 是方程3x ＋1＝7的解，则4k ＋3＝________．14．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量比国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有__________幅．15．一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍，如果把十位上与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大27，求原两位数．若设原两位数个位上的数字为x ，则可列方程为____________________；若设原两位数十位上的数字为y ，则可列方程为______________________．16．甲、乙两个足球队连续进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜________场．(第18题)17．某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为________元．18．如图是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为________．三、解答题(20～22题每题10分，其余每题12分，共66分) 19．解下列方程：(1)5y －3＝2y ＋6； (2)5x ＝3(x －4)；(3)2x ＋13－5x －16＝1; (4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1.20．若x＝5是方程ax－6＝22＋a的解．试求关于y的方程ay＋5＝a－3y的解．21．轮船在静水中的航行速度为20 km/h，水流速度为4 km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5 h(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离．22．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15 m3，按每立方米1.8元收费；如果超过15 m3，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元收费．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份的用水量．23．用一个长60 m的篱笆围成一个长方形鸡场(鸡场的一边靠墙，墙长为20 m)．如图，若BC＝2AB，求AB和BC的长，并检验是否符合要求；若不符合要求，提出改进意见，并求出改进后的AB，BC的长，使其仍满足BC＝2AB.(1)一变：若不利用墙，使围成鸡场的长比宽多6 m，求鸡场的面积；(2)二变：不利用墙，若围成正方形、圆形，分别求出鸡场的面积，并猜想要使鸡场的面积更大一些，最好围成什么图形．(第23题)24．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过一天罚款1 000元，甲、乙两人经商量后签了该合同．(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？(2)现两人合做了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适？为什么？答案一、1.A 2.C 3.B 4.C 5.B 6.C 7．C 8.A 9.A 10.C 二、11.1212．4 点拨：由题意得|2a －7|＝1且a －3≠0，解得a ＝4. 13．11 14.6915．10×x 2＋x ＝10x ＋x2－27；10y ＋2y ＝10×2y ＋y －27 16．6 17.340 18.143 三、19.解：(1)y ＝3. (2)x ＝－6. (3)x ＝－3. (4)x ＝1417.20．解：把x ＝5代入方程ax －6＝22＋a ，得5a －6＝22＋a ，解得a ＝7， 把a ＝7代入关于y 的方程ay ＋5＝a －3y ，得7y ＋5＝7－3y ， 解得y ＝15.21．解：设甲、乙两码头间的距离为x km ，由题意得x 20＋4＋x20－4＝5.解这个方程得x＝48.所以甲、乙两码头间的距离为48 km .22．解：若该户一月份的用水量为15 m 3，则需支付水费15×(1.8＋1)＝42(元)，而42＜58.5，所以该户一月份的用水量超过15 m 3.设该户一月份的用水量为x m 3，则列方程为42＋(2.3＋1)(x －15)＝58.5，解得x ＝20. 所以该户一月份的用水量为20 m 3. 23．解：设AB ＝x m ，根据题意， 得x ＋x ＋2x ＝60，解得x ＝15， 所以BC ＝30 m >20 m . 所以不符合题意． 改进意见：墙AE 做鸡场一边AD 的一部分，如图，设AB ＝y m ，此时可得方程2(y ＋2y)－20＝60，解得y ＝403，所以AB ＝403 m .AD ＝BC ＝803m >20 m ，符合题意．(第23题)(1)设宽为z m ，则长为(z ＋6) m . 由题意，得2(z ＋6＋z)＝60. 解得z ＝12，则长为12＋6＝18(m )，所以鸡场的面积为12×18＝216(m 2)． (2)若围成正方形， 则其边长为60÷4＝15(m )， 所以面积为152＝225(m 2)；若围成圆形，则其半径为60÷2π＝30π(m )，所以面积为π×⎝ ⎛⎭⎪⎫30π2＝900π≈286.6(m 2)．因为286.6>225，所以要使鸡场的面积更大一些，最好围成圆形． 24．解：(1)正常情况下，甲、乙两人能履行该合同．理由如下：设两人合做需x 天，由题意得x 30＋x20＝1，解得x ＝12，因为12＜15，所以正常情况下，两人能履行该合同． (2)调走甲更合适．理由如下：完成这项工程的75%所用天数为34÷⎝ ⎛⎭⎪⎫130＋120＝9(天)，若调走甲，设共需y 天完成，由题意得 34＋y －920＝1，解得y ＝14， 因为14＜15，所以能履行该合同．若调走乙，设共需z 天完成，由题意得34＋z －930＝1，解得z ＝16.5，因为16.5＞15，所以不能履行该合同．综上可知，调走甲更合适．第六章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分)1．在下列调查中，适宜采用普查的是( )A ．了解我省中学生的视力情况B ．了解九(1)班学生校服的尺码情况C ．检测一批电灯泡的使用寿命D ．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率2．为了了解某校1 500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是( )A ．1 500名学生的体重是总体B ．1 500名学生是总体C ．每名学生是个体D ．100名学生是所抽取的一个样本3．PM 2.5指数是衡量空气污染程度的一个重要指标，在一年中最可靠的一种观测方法是( )A ．随机选择5天进行观测B ．选择某个月进行连续观测C ．选择在春节7天期间连续观测D ．每个月随机选中5天进行观测4．要反映北京市某周内每天最高气温的变化情况，采用的统计图比较合适的是( )A ．条形统计图B ．扇形统计图C ．折线统计图D ．上述三种统计图都可以5．如图是七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角的度数是( )A ．36°B ．72°C ．108°D ．180°。

七年级上学期数学10月月考试卷一、单选题1. 计算﹣﹣所得的结果是（）A . -18B . -6C . 18D . 62. 下列所示为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A .B .C .D .3. 下列说法错误的是（）A . 1是绝对值最小的正数B . 一个有理数不是整数就是分数C . 0既不是正数，也不是负数D . 0的绝对值是04. 如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A . 增加14%B . 增加6%C . 减少6%D . 减少26%5. 下列说法正确的是（）A . 正数与负数一定互为相反数；B . 若两数不相等，则它们的绝对值也不相等C . 若两数的绝对值相等，那么这两个数也相等D . 数轴上和原点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数。

6. 如果，下列成立的是（）A .B .C .D .7. 从四个数-1,2,-3,4中任取两个数相乘，所得的积中结果为负数的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. 如图，数轴上的点所表示的是有理数，则点到原点离是（）A .B .C .D .9. 对有理数a，b，有以下四个判断,其中正确的判断的个数是①若|a|=b，则a=b；②若|a|>b，则|a|>|b|；③若，则-2a=2b；④若|a|A . a-b>0B . a+b>0C . a-b=0D . a+ba、b互为相反数，a、c互为倒数，-5b+2ac-5a=________.18. 如图中,在长方形内画了一些直线,已知边上有三块面积分别是13,35,49.那么图中阴影部分的面积是________.19. 有理数a，b，c满足a+b+c＞0，且abc＜0，=________．三、解答题20. 请找出6个不同的自然数，分别填入下面6个方框中，使等式成立.21. 将12，0，﹣5%，100.1，0.14，﹣，﹣2006，，32，﹣（﹣2015），填在相应的集合中：负数集：﹛________…﹜整数集：﹛________…﹜分数集：﹛________…﹜22. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”将这些数从小到大连接起来．+3，﹣2.5，0，﹣1.5，4，1.5．23. 计算：（1）+3+（2）-89-11（3）（﹣5.5）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣4.8（4）17﹣（﹣8）×（﹣2）+4×（﹣3）（5）（－32 ）－［5 －（＋3 ）＋（－5 ）＋（－2 ）］（6）（）×（﹣12）24.（1）已知│x-1│=3，求x的值．（2）已知│x-5│=8，求x的值．25. 高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+6，+15．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车行驶每千米耗油量为0.2升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升26. 已知在数轴上点A、B所表示的数分别为a、b，AB＝3，且|b|=2|a|，求a、b的值.。

湘教版2020七年级数学第一章有理数自主学习能力达标测试卷B 卷（附答案详解） 1．如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是（ ）A ．0ab >B ．0a b +>C ．0a b -<D ．0a b -<2．连续8个1相乘的相反数是（ ）A ．﹣（1×8）B ．﹣1×8C ．﹣18D ．（﹣1）83．下列结论正确的个数是（ ）①规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴；②同一数轴上的单位长度都必须一致；③有理数都可以表示在数轴上；④数轴上的点都表示有理数．A ．0B ．1C ．2D ．34．若﹣|a|=﹣3.2，则a 是（ ）A ．3.2B ．﹣3.2C ．±3.2D ．以上都不对5．下列运算正确的是 ( )A ．52(52)7-+=-+=-B ．7229218--⨯=-⨯=-C ．54331345÷⨯=÷= D ．2(1)1--=- 6．数轴上的点A 和点B 所表示的数互为相反数，且点A 对应的数是﹣2，P 是到点A 或点B 距离为3的数轴上的点，则所有满足条件的点P 所表示的数的和为（ ） A ．0 B ．6 C ．10 D ．167．若a ，b 为实数，且|a +11b -=0，则﹣（﹣ab ）2018的值是（ ）A ．1B ．2018C ．﹣1D ．﹣20188．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．在有理数－1，－2，0，－34中，负数共有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9．下列说法中正确的个数是（ ）①一个数同0相乘，仍得0 ；②一个数同1相乘仍得原数；③一个数同一l 相乘得原数的相反数；④互为相反数的积为1；⑤互为倒数的乘积为1；A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．若 |a| = 8,|b| =5,且 a>0,b<0,a-b 的值是（ ）A ．3B ．-3C ．13D ．-1311．20062007(0.1)(10)-⨯-的值为________. 12．若2(2)30m n -++=，则m n -的算术平方根是__________.13．若a=-2 016,则-a=_____.14．比较大小(填“>”或“<”): 23-__________34-. 15．绝对值小于3的所有整数有__________________．16．|﹣7﹣3|=_____．17．(－3)4的指数是________，底数是________，它表示的意义是______________，结果是______；－34的指数是________，底数是________，它表示的意义是__________________，结果是________．18．测量1张纸大约有多厚，出现了以下四种观点，A ．直接用三角尺测量1张纸的厚度；B ．先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度；C ．先用三角尺测量同类型的50张纸的厚度；D ．先用三角尺测量同类型的100000张纸的厚度你认为最合理且可行的观点是_____．19．如果一个零件的实际长度为a ，测量结果是b ，则称|b ﹣a |为绝对误差，b a a -为相对误差．现有一零件实际长度为5.0cm ，测量结果是4.8cm ，则本次测量的相对误差是_____．20．a ，b ，c 在数轴上的位置如下图，化简a b b c +--=__________．21．直接写出结果：（1）(2)(3)-+- = ;（2）1(9)-- = ;（3）03-= ;（4）164-÷ = ;（5）1(2)()2-÷-= ;（6）(0.99)0-⨯= ;14(7)145⎛⎫⎛⎫-⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ; 21(8)2⎛⎫-= ⎪⎝⎭ ; 21(9)3⎛⎫--= ⎪⎝⎭ .22．8-(-3)2×172184⎛⎫÷-+ ⎪⎝⎭23．计算：（1）9(36)9510-÷⨯；（2）5225()()6336⨯-÷⨯-． 24．已知|a|=2，|b|=3，且 a ＜b ，求（a+b ）×（a ﹣b ）的值．25．在数轴上表示下列各有理数，并用“<”号把它们按从小到大的顺序排列起来．3-，0，112，4.5，1-．26．计算：（1）（﹣36）÷9（2）﹣（﹣16）+10+5﹣17（3）12÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）（4）3×（8﹣3）÷1×27．筐胡萝卜以每筐 25 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示． 记录如表：与标准质量的差 值（单位：千克）﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2 筐数1 42 4 1 8(1)20 筐胡萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重 千克；(2)与标准重量比较，20 筐胡萝卜总计超过或不足多少千克？(3)若胡萝卜每千克售价 2 元，则出售这 20 筐胡萝卜可卖多少元？28．计算（1）211108()225+⨯--÷ （2）()22835(4)85⎛⎫-+⨯---÷- ⎪⎝⎭参考答案1．D【解析】【分析】由数轴的特征可知a<0，b>0，且a>b，由此对选项逐一判断即可.【详解】由数轴可知a<0，b>0，且a>b，所以ab<0，故A选项错误，a+b<0，故B选项错误，a-b>0，故C选项错误，a-b<0，故D选项正确，故选D.【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，判断出：a＜0＜b，而且|a|＞|b|是解题关键．2．C【解析】【分析】先计算连续8个1相乘的积写成幂的形式，再求出其相反数即可．【详解】1×1×1×1×1×1×1×1=1818的相反数为﹣18．故选C．【点睛】本题主要考查乘方的意义与相反数的意义，认真观察分析是解题的关键．3．D【解析】【分析】根据数轴的定义对各小题进行逐一判断即可．【详解】①符合数轴的定义，故本小题正确；②同一数轴上的单位长度都必须一致是数轴的特点，故本小题正确；③有理数都可以表示在数轴上，故本小题正确；④数轴上的点都表示实数，故本小题错误．故选D ．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴的定义及特点是解答此题的关键．4．C【解析】分析: 计算绝对值要根据绝对值的定义求解.详解: ：∵-|a|=-3.2，∴|a|=3.2，∴a=±3.2．故选：C.点睛: 解答此题的关键是熟知绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.5．D【解析】【分析】根据有理数的加法法则判断A ；先算乘法，再算减法即可判断B ；先将除法转化为乘法，再根据有理数的乘法法则计算即可判断C ；根据有理数的乘方法则判断D ．【详解】解：A. ()52523-+=--=-，错误；B. 7227411--⨯=--=-，错误；C. 54444833455525÷⨯=⨯⨯=，错误； D. ()211--=-，正确.故选D【点睛】本题考查了有理数混合运算，运算顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解析】【分析】根据相反数的意义求出点B表示的数，根据数轴上两点间的距离求出满足条件的点P表示的数，然后相加即可.【详解】∵点A对应的数是﹣2，∴到点A的距离是3的数是：﹣5或1；又∵数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数，∴点B表示的数是2，到点B的距离是3的数是﹣1或5；∴所有满足条件的点P所表示的数的和是：﹣5+1﹣1+5=0．故选：A．【点睛】本题考查了相反数的意义和数轴上两点间的距离的理解，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．7．C【解析】【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性求出a、b的值，再代入求出即可．【详解】∵=0，∴a+1=0，b-1=0，∴a=-1，b=1，∴-（-ab）2018=-[-（-1）×1）]2018=-1，故选C．【点睛】本题考查了绝对值和算术平方根的非负性、求代数式的值，能求出a、b的值是解此题的关键．【解析】分析：根据负数的定义从这些数中找出来即可．详解：在实数-1，-2，0，-34中，其中负数有-1，-2，-34，共有3个．故选：C．点睛：此题考查了负数，掌握负数的定义是解题的关键，是一道基础题，比较简单．9．C【解析】【分析】1、回顾一下有理数乘法法则、相反数及倒数的相关知识.2、结合有理数乘法法则对各个选项进行判断即可.【详解】解：一个数乘0等于0,故①正确.一个数乘1等于本身,故②正确.当一个不为0的数乘-1等于这个数的相反数,0*-1=0,而0的相反数就是0,故③正确.互为相反数的两数之积必是一个负数,故④错误.根据倒数的定义,互为倒数的两数的积为1,故⑤正确.所以①②③⑤均正确,故有4个正确.故选：C.【点睛】本题主要考查是对有理数的乘法法则、相反数及倒数的理解，解题的关键是清楚其中有理数的乘法法则为:两数相乘,同号得正;异号得负,并把绝对值相乘;任何数同0相乘,都得0. 10．C【解析】∵|a|=8，|b|=5，∴a=±8，b=±5，∵a>0,b<0，∴a=8，b=-5，∴a-b= 13.故选C.11．-10【分析】先根据乘方的意义，将（-10）2007改写成102006×（-10），再根据乘法的交换律与结合律，将-0.1与10相乘，结合作为一组，共有2006组，再乘以-10，求得计算结果．【详解】原式=(-0.1)2006⨯(-10)2006⨯(-10)=0.12006⨯102006⨯(-10)=（0.1⨯10）2006⨯（-10）=1⨯（-10）=-10故答案为-10.【点睛】本题考查的知识点是有理数的乘方，解题的关键是熟练的掌握有理数的乘方.12【解析】因为()2230m n -++=,所以()220,30m n -=+=,所以2m =, 3n =-,所以()235m n -=--=,所以m n -故答案为13．2 016【解析】【分析】根据相反数的定义可知．【详解】因为a=-2 016，所以-a=2016，故答案上：2016.【点睛】考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．14．>【解析】根据两个负数相比较，绝对值大的负数反而小，求解即可．【详解】∵|-23|=23=812，|-34|=34=912，又∵812＜812，∴-23＞-34．故答案为：＞．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较，分数的通分，关键在于熟练掌握负数的定义、负数的大小关系．15．±2，±1，0【解析】【分析】根据绝对值的含义和求法，可得绝对值小于3的所有整数有5个：-2，-1，0，1，2，据此解答即可．【详解】绝对值小于3的所有整数有：−2，−1，0，1，2.故答案为：−2，−1，0，1，2.【点睛】本题考查了绝对值的知识点，解题的关键是熟练的掌握绝对值的含义和求法.16．10．【解析】原式=7(3)1010-+-=-=.17． 4 －3 4个－3相乘81 4 3 4个3相乘的积的相反数－81【解析】【分析】直接根据乘方的定义写出即可．【详解】(－3)4的指数是4，底数是-3，它表示的意义是4个－3相乘，结果是81；－34的指数是4，底数是3，它表示的意义是4个3相乘的积的相反数，结果是-81．【点睛】本题考查了有理数乘方的定义，比较简单，理解求几个相同因数的积的运算叫做乘方，相同因数叫底数，相同因数的个数叫指数，如a n 中，底数是a ，指数是n ，表示的意义是n 个a 相乘．18．C【解析】【分析】根据生活经验，结合本题实际情况，得出结果．【详解】A 、一张纸的厚度不易测出，错误；B 、2张纸的厚度不易测出，错误；C 、正确；D 、100 000张数据太大，错误．故答案为C【点睛】本题考核知识点：累积估计. 解题关键点：选取的样本的数量应适中．19．0.04【解析】分析：根据相对误差的计算公式代入计算即可．详解：若实际长度为5.0cm ，测量结果是4.8cm ， 则本次测量的相对误差为4.85.05.0-=0.04，故答案为0.04．点睛：本题考查了有理数的减法和绝对值，正确理解绝对误差，相对误差的意义是解题的关键．20．a c --【解析】根据数轴可知： 0b a c <<< ，所以00a b b c +<-<， ，所以a b b c +--=()()a b b c -++-a b b c =--+-a c =--，故答案为a c --.21．（1）－5；（2）10；（3）－3；（4）－4；（5）4；（6）0；（7）1；（8）14；（9）19-. 【解析】【分析】根据有理数的加减乘除乘方运算法则，计算可得答案．【详解】（1）原式=﹣5；（2）原式=1+9=10；（3）原式=﹣3；（4）原式=－4；（5）原式=2×2=4；（6）原式=0；（7）原式=1；（8）原式=14； （9）原式=19-． 故答案为（1）－5；（2）10；（3）－3；（4）－4；（5） 4；（6）0；（7）1；（8）14；（9）19-． 【点睛】本题考查了有理数的运算，熟记法则并根据法则计算是解题的关键．22．6【解析】【分析】根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【详解】8-(-3)2×172184⎛⎫÷-+ ⎪⎝⎭=8-9×11184÷， =8-9×1418⨯， =8-2，=6.【点睛】考查了有理数的混合运算，根据运算法则和运算顺序可求得结果.23．（1）-2012；（2）2536 【解析】【分析】有理数乘法法则:同号相乘积的符号为正,再将绝对值相乘作为积的结果,异号相乘,积的符号为负,再将绝对值相乘,作为积的结果,0乘以任何数都为0,有理数除法法则:除以一个数乘以这个数的倒数.【详解】解：（1）原式=（﹣36﹣）×=﹣20﹣=﹣20,（2）原式=×（﹣）××（﹣）=． 【点睛】本题主要考查有理数的乘法和除法法则,解决本题的关键是要熟练掌握有理数乘法和除法法则.24．①当 a=2，b=3 时，﹣5；②当 a=﹣2，b=3 时，﹣5．【解析】【分析】根据|a|=2，|b|=3，且 a ＜b ，可以求得 a 、b 的值，从而可以求得所求式子的值．【详解】∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3，∵a＜b，∴a=±2，b=3，①当a=2，b=3 时，（a+b）×（a﹣b）=（2+3）×（2﹣3）=﹣5；②当a=﹣2，b=3 时，（a+b）×（a﹣b）=（﹣2+3）×（﹣2﹣3）=﹣5；综上所述，（a+b）×（a﹣b）的值为﹣5．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．25．-3＜-1＜0＜112＜4.5【解析】【分析】把各个数在数轴上表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按从小到大的顺序用“＜”连接起来．【详解】在数轴上表示为：按从小到大的顺序排列为：-3＜-1＜0＜112＜4.5 .【点睛】此题考查了数轴，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．26．（1）﹣4；（2）14；（3）﹣2；（4）5．【解析】【分析】（1）根据有理数的除法法则计算可得；（2）根据有理数加减运算顺序和法则计算可得；（3）先计算乘方、乘法，再计算除法，最后计算加减可得；（4）先将带分数化成假分数，再根据乘法运算律计算，继而利用乘方分配律即可简便计算．【详解】（1）原式=﹣（36÷9）=﹣4；（2）原式=16+10+5﹣17=31﹣17=14；（3）原式=12÷(-8)-=；（4）原式=.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，注意运算的规则以及符号的变化.27．(1)5;(2)3 千克；(3)1006 元.【解析】【分析】(1)根据表格中的数据可以求得最重的一筐比最轻的一筐重多少千克；(2)根据表格中的数据可以求得 20 筐胡萝卜总计超过或不足多少千克；根据（2）中的答案和题意，可以求得出售这 20 筐胡萝卜的钱数．【详解】（1）由表格可知，最重的一筐比最轻的一筐重：2﹣（﹣3）=5（千克），故答案为：5；(2)由表格可得，（﹣3）×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×4+1×1+2×8=（﹣3）+（﹣8）+（﹣3）+0+1+16=3（千克），即与标准重量比较，20 筐胡萝卜总计超过 3 千克；(3)由题意可得，（20×25+3）×2=1006（元），即出售这 20 筐胡萝卜可卖 1006 元．【点睛】本题考查了正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．28．（1）2;（2）15【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【详解】（1）211108()225+⨯--÷ 10210=+-,2=.（2）()22835(4)85⎛⎫-+⨯---÷- ⎪⎝⎭()98168=---÷-,172=-+,15=-.【点睛】考查有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.注意运算顺序.。

七上期中数学测试卷18一、选择题（共10小题；共50分）1. 一个池塘的水浮莲，每天都在生长，且每天的面积是前一天的倍，如果天就能把整个池塘遮满，那么水浮莲长到遮住半个池塘需要A. 天B. 天C. 天D. 天2. 据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约人，将用科学计数法表示为A. B. C. D.3. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“数“这个汉字相对的面上的汉字是A. 我B. 很C. 喜D. 欢4. 某股票开盘价为元，上午跌元，下午收盘时又涨元，则该股票这天的涨跌情况为A. 涨元B. 跌元C. 涨元D. 跌元5. 若单项式与是同类项，则的值是C. D.6. 如图是一个数值转换机，若输入的值为，则输出的结果应为A. B. C.7. 如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，其俯视图是A. B.C. D.8. 为喜迎G20，某校团委举办了以“G20”为主题的学生绘画展览，为美化画面，要在长为、宽为的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图），若设彩纸的宽度为，根据题意可列方程为A. B.C. D.9. 观察下列一组图形，其中图形①中共有颗星，图形②中共有颗星，图形③中共有颗星，图形④中共有颗星，，按此规律，图形⑧中星星的颗数是A. B. C. D.10. 如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，则第次输出的结果为，第次输出的结果为，，第次输出的结果为A. B. C. D.二、填空题（共8小题；共40分）11. 如果代数式是关于的三次二项式，则，．12. 正方体切去一个块，可得到如图几何体，这个几何体有条棱．13. 如果将标号为，，，的正方形沿图中的虚线剪开拼接后得到标号为，，，的四个图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪个图形”的对应关系填空．与对应，与对应，与对应，与对应．14. 把下列各数填入相应的位置（写编号）：①；②；③；④；⑤；⑥（）是正数的有；（）是负数的有；（）既不是正数也不是负数的有．15. 我们定义一种新运算：，则的值为 .16. 数轴上表示数和表示的两点之间的距离是．17. 当，时，分式的值为．18. 算式：中，最先进行运算的是．三、解答题（共8小题；共104分）19. 计算．（1．（2）．20. 若，则为何值时，有最大值，最大值是多少?21. 在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体，如图所示．（1）现已给出这个几何体的俯视图，请你画出这个几何体的主视图与左视图；（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变，①在图所示的几何体上最多可以再添加几个小正方体?②图所示的几何体中最多可以拿走几个小正方体?③在②的情况下，把这个几何体放置在墙角，如图所示是此时这个几何体放置的俯视图，若给这个几何体表面喷上红漆，则需要喷漆的面积最少是多少?22. 求多项式的值，其中，，．23. 求值：，其中．24. 已知六（）班有班费元，收入记为正，支出记为负，生活委员的记录为：元，元，则现在还有多少班费?25. 在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示．（1）仿照图，在图中补全的“竖式”；（2）仿照图，用“列竖式”的方法计算一个十位数字是的两位数的平方，过程部分如图所示，则这个两位数为（用含的代数式表示）.26. 马刚家附近有甲、乙两家超市，春节来临之际两个超市分别给出了不同的促销方案：甲超市购物全场折，乙超市购物①不超过元，不给予优惠；②超过元而不超过元，打折；③超过元，其中的元仍打折，超过元的部分打折．（假设两家超市相同商品的标价都一样）（1）当一次性购物标价总额为元时，到甲、乙两个超市的实付款分别是多少?（2）当标价总额是多少元时，到甲、乙两超市的实付款一样?答案第一部分1. D2. C3. C4. B5. C6. B7. A 【解析】从上面看，得到的视图是：，故选：A．8. A9. D 【解析】图形①有颗星，图形②有颗星，图形③有颗星，图形有，故图形⑧有颗星．故选D．10. C【解析】第次输出为，第次输出为，第次输出为，第次输出为，第次输出为，第次输出为，第次输出为，第次输出为，第次输出为，即：，，，，，，，，，，，从第次开始，每，，三个数循环一次，所以．第二部分11. ，12.【解析】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有条棱．故答案为：．13. ，，，14. ①②，③④⑥，⑤15.【解析】16.18.第三部分19. （1）（2）20. 当时，．21. （1）如图所示．（2）①个．②个．③根据每一个面的面积是，需要喷漆的面积最少是：．22. ．23.24. （元），答：现在还有元班费．25. （1）根据前三个“列竖式”的结果可以得出方格中第一排是十位数和个位数的平方，第二排是十位数和个位数的积的倍，因为十位数字是，所以第一排前两个方格应该填的平方，第二排应该填，如下图：（2）【解析】设个位数字为，则第二排的数字应该填写，因为表中填写的是，，所以这个数是，所以，所以解得，所以这个两位数个位数数字是，十位上是，所以这个两位数是．26. （1）甲：（元），乙：（元）．答：当一次性购物标价总额为元时，到甲超市的实付款是元，到乙超市的实付款是元．（2）设当标价总额是元时，到甲、乙两超市的实付款一样．依题意，得解得答：当标价总额是元时，到甲、乙两超市的实付款一样．。

人教版2020七年级数学上册第一章有理数自主学习能力达标测试卷（附答案详解） 1．如果0abcd <，0a b +=，0cd >，那么这四个数中负数有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个或3个 2．据统计，地球上的海洋面积约为361 000 0002km ，该数字用科学记数法表示为3.6110n ⨯，则n 的值为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．93．若∣a ∣=12，∣b ∣=7,则a-b 的值是( )A ．5或19B ．-19或-5C ．5或19或-19或-5D ．以上都不对 4．在海南建省办经济特区30周年之际，中央决定创建海南自贸区（港），引发全球高度关注．据统计，4月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约48500000次，数据48500000科学记数法表示为（ ）A ．485×105B ．48.5×106C ．4.85×107D ．0.485×108 5．若0,0a b ><且a b <，则+a b 一定是（ ）A ．正数B ．负数C ．非负数D ．非正数6．己知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．-a ＞-bB ．ab ＜0C ．b ﹣a ＜0D ．a+b ＞07．下列各组数中，相等的共有（ ）①与；②与；③与；④与；⑤与. A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对8．如果|a +2|与（b ﹣1）2互为相反数，那么代数式（a +b ）2019的值是（ ）A ．﹣1B ．1C ．±1D ．﹣20199．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（ ）A ．dB ．cC ．bD ．a 10．四个有理数0，－1，9，－2018中，最小的数是( )A ．0B ．－1C ．9D ．－201811．－0.3与－14的和减去－310得________． 12．0.0158（精确到0.001）是_____；1.804（精确到0.01）是_____．13．用科学记数法表示130000，应记作_____．14．同学们玩过算24的游戏吧！下面就来玩一下，我们约定的游戏规则是：只能用加、减、乘、除四种运算，利用1，3，6，8来算24，每个数只能用一次，在横线上写出一种运算过程______________．15．若-a=5,则a=________.16．观察下列这组数的规律，在横线上填写一个恰当的数：12345,,,,,2481632--______. 17．在有理数-4,5.6，-15，0.8，114 ，116- ，227中，正数有______，负数有_______． 18．把下列各数填在相应的大括号中-0.3，34，0 ，13-，-6 ，0.25 ，2--，-（-4） 正数集合{ __________ … }整数集合{ __________ … }分数集合{ __________ … }19．画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＞”把这些数连接起来．﹣3，+1，212，﹣1.5，﹣|﹣2.5|，﹣（+6） 20．如图，一条直线的流水线上有5个机器人，它们站立的位置在数轴上依次用点A 1、A 2、A 3、A 4、A 5表示.（数轴上每个单位长度代表1米）(1)将点A 3向 （填“左”或“右”）移动 个单位到达点A 2，再向 （填“左”或“右”）移动 个单位到达点A 5．(2)若原点是零件的供应点，求这5个机器人分别到达供应点取货的总路程.(3)将零件的供应点设在哪个机器人处，才能使另外4个机器人分别到达供应点取货的总路程最短？最短路程是多少？21．先阅读材料：如图（1），在数轴上A 示的数为a ，B 点表示的数为b ，则点A 到点B 的距离记为AB .线段AB 的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB b a =-.解决问题：如图（2），数轴上点A 表示的数是-4，点B 表示的数是2，点C 表示的数是6.（1）若数轴上有一点D ，且3AD =，则点D 表示的数为 ；（2）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，若点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．则点A 表示的数是 （用含t 的代数式表示），BC = （用含t 的代数式表示）.（3）请问：3BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.22．已知点A 、B 分别表示有理数m 、n ，且在数轴上对应位置如下图，计算n m m m n m-+23．根据题意列出式子计算下列各题：（1）一个加数是2.8，和是-0.8，求另一个加数.（2）23-的绝对值与34的相反数的差. （3）255-比165小多少. 24．计算：（1）()()18141115--+--；（2）()112824-÷-⨯； （3）()1214182369⎛⎫+--⨯- ⎪⎝⎭； （4）()()22019342313-÷---⨯-. 25．学校图书馆平均每天借出图书60册．如果某天借出63册，就记作+3；如果某天借出50册，就记作﹣10．上星期图书馆借出图书记录如下：星期一星期二 星期三 星期四 星期五 +4﹣2 ﹣7 +8 +2（1）上星期五借出图书多少册？（2）上星期二比上星期五少借出图书多少册？（3）上星期平均每天借出图书多少册？26．计算（1）8﹣（﹣2）（2）1﹣6+（﹣20）﹣（﹣5）（3）﹣4×（﹣3）2+5×（﹣2）﹣6（4）（1﹣16+34）×（﹣48） （5）﹣22+[（﹣4）2﹣（1﹣3）×3]（6）（﹣12557）÷（﹣5） 27．育才中学初一年级学生的平均体重是41千克． ()1下面给出该年级5名同学的体重情况(单位：千克).试完成下表：姓名小红 小白 小新 小亮 小美 体重34 45 体重与平均体重的差7- 3+ 4-0 ()2谁最重？谁最轻？()3最重与最轻的相差多少？28．阅读材料：在数轴上与所对的两点之间的距离：； 在数轴上与所对的两点之间的距离：； 在数轴上与所对的两点之间的距离：；在数轴上点、分别表示数、，则、两点之间的距离． 请回答下列问题：（）数轴上表示和的两点之间的距离是__________．数轴上表示数和的两点之间的距离表示为__________．数轴上表示数__________和__________的两点之间的距离表示为．（）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子进行探究：．①请你在草稿纸上画出数轴，当表示数的点在与之间移动时，的值总是一个固定的值为：__________．（直接写出结果）②请你在草稿纸上画出数轴，要使，数轴上满足条件的点表示的数字是：__________（直接写出结果）．参考答案1．D【解析】【分析】根据几个不为零的有理数相乘，负因数的个数是奇数个时积是负数，可得答案．【详解】由abcd<0，a+b=0，cd>0，得a,b 一个正数，一个是负数，c,d 同正或同负，这四个数中的负因数有1个或三个，故选D.【点睛】此题考查有理数的乘法，解题关键在于掌握运算法则2．C【解析】【分析】科学记数法的一般形式为：a ×10n ，在本题中a 应为3.61，10的指数为9﹣1=8．【详解】解：361 000 000=3.61×108，即n=8．故答案为C ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．C【解析】【分析】先根据绝对值的性质，判断出a 、b 的取值，分情况讨论.【详解】 解：∣a ∣=12，∣b ∣=712,7a b ∴=±=±当12,7a b ==时，1275a b -=-=,当12,7a b ==-时，()12719a b -=--=,当12,7a b =-=时，()12719a b -=--=-,当12,7a b =-=-时，()()1275a b -=---=-,故选C.【点睛】此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出a 、b 的值是解答此题的关键．4．C【解析】【分析】此题涉及的知识点是科学计数法，依据科学记数法的含义即可判断.【详解】把一个数M 记成a ×10n （1≤|a |＜10，n 为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a |≥1时，n 的值为a 的整数位数减1；（2）当|a |＜1时，n 的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0． 48500000=4.85×107故本题选择C.【点睛】此题重点考察学生对于科学计数法的理解，把握规律是解题的关键．5．B【解析】【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则判断即可．【详解】∵a>0，b<0，且|a|<|b|，∴a+b 一定是负数，故选：B.【点睛】本题考查绝对值、有理数的加法，解题的关键是掌握绝对值、有理数的加法.6．C【解析】【分析】依据a、b在数轴上的位置可知b＜a＜0，然后再依据有理数的加法、减法、乘法法则求解即可．【详解】依据a、b在数轴上的位置可知b＜a＜0，因为-a＞-b变形为b -a＞0错误，故A错误；依据a、b在数轴上的位置可知b＜a＜0，所以ab＞0，b-a＜0，a+b＜0，故B、D错误，C正确．故选C．【点睛】本题考查利用数轴比较有理数的大小，有理数的运算法则，熟练掌握相关知识是解题的关键．7．B【解析】【分析】根据有理数的乘方对各小题进行计算即可得解.【详解】解：①=-4，=4，不相等；②=9，,=-9，不相等；③，，相等；④=0，=0，相等；⑤=1，=-1不相等；所以相等的有2对，故选B..【点睛】本题考查了有理数的乘方，要注意与的区别.8．A【解析】【分析】利用相反数的性质，以及非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：∵|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，∴|a+2|+（b﹣1）2＝0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，∴a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2019＝（﹣2+1）2019＝（﹣1）2019＝﹣1．故选：A．【点睛】本题考查相反数和非负数的性质以及乘方的计算，掌握非负数之和为0，则每个非负数都等于0是解决本题的关键.9．C【解析】【分析】根据图示，分别判断出实数a，b，c，d的绝对值的范围，进而判断出这四个数中，绝对值最小的是哪个即可．【详解】解：∵1＜|a|＜2，0＜|b|＜1，1＜|c|＜2，2＜|d|＜3，∴这四个数中，绝对值最小的是b．故选：C．【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．10．D【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得-2018＜-1＜0＜9，∴四个有理数0，－1，9，－2018中，最小的数是-2018．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．11．－1 4【解析】【分析】根据题意列式并计算即可得到答案. 【详解】－0.3＋14⎛⎫-⎪⎝⎭－310⎛⎫-⎪⎝⎭＝－0.3＋310－14＝－1 4 .【点睛】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．12．0.016， 1.80．【解析】【分析】把0.0158中的万分位上的数字8四舍五入即可；把1.804中的千分位上的数字4四舍五入即可；【详解】0.0158（精确到0.001）是0.016；1.804（精确到0.01）是1.80；故答案为：0.016，1.80．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．13．1.3×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：130000＝1.3×105，故答案为1.3×105．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．（6﹣3÷1）×8=24【解析】【分析】首先用6减去3÷1，构造出3；然后用3乘8，即可得到24．【详解】解：（6﹣3÷1）×8=24．故答案为：（6﹣3÷1）×8=24．（答案不唯一）【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．15．-5.【解析】【分析】根据题意-a=5，式子两边同时除以-1即可求解.【详解】根据题意：-a=5，式子两边同时除以-1即可得a=-5.故答案为：-5.【点睛】此题考查有理数的乘除法，解题关键在于掌握运算法则.16．6 64 -.【解析】【分析】观察可看出，分母分别是2的一次方，二次方，三次方，四次方，五次方；分子等于项数，且偶数项的值为负，根据此规律不难求得所缺的数．【详解】观察可得,题中存在的规律为：()112nnn+-,从而可得到第六项为：664-.故答案为：6 64 -.【点睛】此题考查规律型：数字的变化类，解题关键在于找到其规律.17．5.6,0.8，114，227，-4，-15，-116.【解析】【分析】根据正负数的定义即可求解. 【详解】正数有5.6,0.8，114，227，负数有-4，-15，-116.【点睛】此题主要考查正负数的区别，解题的关键是熟知有理数的性质.18．34,0.25,−(−4)0,−6,−|−2|,−(−4)−0.3,34,13-，0.25【解析】【分析】利用正数，整数，以及分数的定义判断即可．【详解】正数集合{34,0.25,−(−4),…}；整数集合{0,−6,−|−2|,−(−4),…}；分数集合{−0.3, 34,13-,0.25,…}，故答案为：34,0.25,−(−4);0,−6,−|−2|,−(−4);−0.3,34,13-，0.25【点睛】此题考查有理数，相反数，绝对值，解题关键在于掌握其定义.19．212＞+1＞﹣1.5＞﹣|﹣2.5|＞﹣3＞﹣（+6）．【解析】【分析】根据绝对值、相反数的意义得到﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，﹣（+6）＝﹣6，再利用数轴表示出6个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大确定它们的大小关系．【详解】解：﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，﹣（+6）＝﹣6，用数轴表示为：用“＞”把这些数连接起来：212＞+1＞﹣1.5＞﹣|﹣2.5|＞﹣3＞﹣（+6）．【点睛】考查了有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．20．（1）左, 2，右,6；（2）12；（3）当零件的供应点在A3时，才能使另外4个机器人分别到达供应点取货的总路程最短，最短路程是11.【解析】【分析】（1）由点表示的位置，根据数轴进行移动即可；（2）求5个点表示的数的绝对值的和即可；（3）根据数轴分别求出当零件的供应点在每个机器人的位置时的总路程，再比较总路程的大小即可.【详解】（1）将点A 3向左移动2个单位到达点A 2，再向右移动6个单位到达点A 5；（2）总路程为|-4|+|-3|+|-1|+|1|+|3|=4+3+1+1+3=12；（3）根据数轴可得：当零件的供应点在A 1时，总路程为：135716+++=，当零件的供应点在A 2时，总路程为：124613+++=，当零件的供应点在A 3时，总路程为：322411+++=，当零件的供应点在A 4时，总路程为：542213+++=，当零件的供应点在A 5时，总路程为：+++=764219，所以当零件的供应点在A 3时，才能使另外4个机器人分别到达供应点取货的总路程最短，最短路程是11.【点睛】本题考查数轴上两点之间的距离，有理数加减运算的应用，正确理解题意是解题的关键. 21．（1）-7或-1；（2）4t --，4t +；（3）不变，值为6．【解析】【分析】（1）设点D 表示的数为d ，于是得到|﹣4﹣d |=3，求得d =﹣1或﹣7，于是得到结论； （2）利用题意结合数轴表示出A 、B 、C 三点表示的数，进而可得结论；（3）根据题意列式计算即可得到结论．【详解】（1）设点D 表示的数为d ．∵点A 表示的数是﹣4，AD =3，∴|﹣4﹣d |=3，解得：d =﹣1或﹣7，∴点D 表示的数为﹣7或﹣1．故答案为：﹣7或﹣1；（2）点A 表示的数是﹣4﹣t ，点B 表示的数是2t +2，点C 表示的数是3t +6，∴BC =（3t +6）﹣（2t +2）=t +4．故答案为：﹣4﹣t ，t +4；（3）不变，值为6．理由如下：AB =（2t +2）﹣（﹣4﹣t ）=2t +2+4+t =3t +63BC ﹣AB =3（t +4）﹣（3t +6）=3t +12﹣3t ﹣6，=6．【点睛】本题考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离． 22．-1.【解析】【分析】根据题意结合数轴可得m<0、n>0,则可得求出其对应||m m ，n n ，m m 的值，代入||n m m m n m -+中运算即可求解.【详解】根据题意结合数轴可得m<0、n>0 则可求得：||m m =-1，n n=1，m m =1 将值代入||n m m m n m -+可得||n m m m n m-+=-1-1+1=-1. 故答案为-1.【点睛】此题考查绝对值，数轴，解题关键在于根据数轴判断m,n 的正负.23．（1）-3.6；（2）1712；（3）585 【解析】【分析】（1）已知一个加数以及和，求另一个加数，用减法．（2）根据绝对值的性质和相反数的定义分别求出23-的绝对值与34的相反数，再相减即可得出．；（3）根据已知列式，直接计算即可．【详解】解：（1）-0.8-2.8=-3.6;（2）23-的绝对值是23，34的相反数是-34∴两数之差为：23--=34⎛⎫ ⎪⎝⎭1712； （3）165-（255-）=3127-=55⎛⎫- ⎪⎝⎭585 . 【点睛】 题考查了有理数的加法，相反数、绝对值的性质和有理数的减法．要求掌握相反数、绝对值的性质及有理数的运算，并能熟练运用到实际当中．24．（1）6；（2）13；（3）-10；（4）3.【解析】【分析】（1）先去括号，然后进行计算即可；（2）先计算乘除，然后计算减法即可；（3）利用乘法分配律进行计算即可；（4）先计算乘方和化简绝对值，然后计算乘除，最后计算加减即可.【详解】解：（1）原式18141115=+--6= ；（2）原式1281124=+⨯⨯ 121=+13= ；（3）原式1214(18)(18)(18)(182369=⨯-+⨯--⨯--⨯- ） 91238=--++10=-；（4）原式()38914=-⨯-⨯- 69=-+3=.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算的运算法则. 25．（1）上星期五借出图书62册;（2）上星期二比上星期五少借出图书4册;（3）平均每天借出61册．【解析】【分析】（1）从表格可知星期五是＋2，则这天借出60＋2＝62册；（2）根据表格中数据，列式计算即可；（3）求出表格中数据的和，再求这周每天借书的平均数．【详解】（1）60+2＝62（册），答：上星期五借出图书62册；（2）2﹣（﹣2）＝4（册），答：上星期二比上星期五少借出图书4册；（3）4+（﹣2）+（﹣7）+8+2＝5（册），5÷5＝1（册），60+1＝61（册），答：上星期平均每天借出图书61册．【点睛】本题考查有理数加减运算的实际应用；理解正数与负数在实际中的意义是解题的关键．26．（1）10；（2）﹣20；（3）﹣52；（4）﹣76；（5）18；（6）251 7【解析】【分析】（1）利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）利用减法法则变形，计算即可求出值；（3）先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（4）运用乘法分配律计算即可求出值；（5））先计算乘方运算，再计算乘除运算，有括号先算括号里的，即可得到结果；（6）运用除法法则进行计算即可求出值；【详解】解：（1）8﹣（﹣2）＝８＋２＝10；（2）1﹣6+（﹣20）﹣（﹣5）＝1﹣6﹣20+5＝6﹣26＝﹣20；（3）﹣4×（﹣3）2+5×（﹣2）﹣6 ＝﹣4×9﹣10﹣6＝﹣36﹣10﹣6＝﹣52；（4）（1﹣1364+）×（﹣48）＝﹣48+16×48-34×48＝﹣48+8﹣36＝﹣76；（5）﹣22+[（﹣4）2﹣（1﹣3）×3] ＝﹣4+[16﹣（﹣2）×3]＝﹣4+（16+6）＝﹣4+22＝18；（6）（﹣12557）÷（﹣5）＝(-125-57) ÷（﹣5）= 2517．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法27．()1小白的体重为44千克，小亮的体重为37千克，小美的体重为41千克，小新体重与平均体重的差为4千克，()2小新最重为45千克，小红最轻为34千克；()3最重与最轻的相差11千克．【解析】【分析】（1）根据：平均体重+体重与平均体重的差=实际体重，进行计算即可；（2）谁轻谁重可以看填全的体重表可得答案；（3）用最重的−最轻的=体重差.【详解】()1小白的体重：41344(+=千克)，-=千克)，小亮的体重：41437(+=千克)，小美的体重：41041(-=千克)，小新体重与平均体重的差：45414(()2小新最重：45千克，小红最轻：34千克；()3453411(-=千克)．故最重与最轻的相差11千克．【点睛】此题主要考查了正数与负数，概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示，根据实际问题，灵活运用即可.28．（1）3；|x−3|；x；-2；（2）①5；②5或-4.【解析】【分析】（1）根据题意找出数轴上任意点间的距离的计算公式，然后进行计算即可；（2）①根据x的取值范围，化简绝对值即可；②分为x＞3和x＜−2两种情况讨论．【详解】解：（1）数轴上表示−2和−5的两点之间的距离＝|−2−（−5）|＝3；数轴上表示数和的两点之间的距离表示为：|x−3|；数轴上表示数x和−2的两点之间的距离表示为|x＋2|；（2）①当−2≤x≤3时，＝3−x＋x＋2＝5；②当x＞3时，=x−3＋x＋2＝9，解得：x＝5，当x＜−2时，=3−x−x−2＝9．解得x＝−4．∴x＝5或x＝-4．【点睛】本题主要考查的是绝对值的定义和化简，根据题意找出数轴上任意两点之间的距离公式是解题的关键．。

重庆市第十八中学2024-2025学年七年级上学期期中检测数学试题一、单选题1．有理数−2的倒数是（）A ．2B ．−2C ．12-D ．122．下列各数中，最小的是（）A ．3-B ．π-C ．5-D ．23．下列说法正确的是（）A ．0是最小的有理数B ．若0ab >，则0a >且0b >C ．绝对值等于本身的数是正数D ．自然数就是非负整数4．近似数1.23×103精确到（）A ．百分位B ．十分位C ．个位D ．十位5．某圆柱形容器，内部半径是r ，内部底面积为s ，高为h ，体积是100，则下列关系正确的是（）A ．100h r=B ．100h r=C ．100h s=D ．100h s=6．若26m x y 与334n x y +-为同类项，则mn 的值为（）A ．1-B ．0C ．1D ．27．若32x y x y y x ==-=-，，，则x y +的值是（）A ．5-或1-B ．5或1C ．1±D ．5±8．若2345M x N x x M =++=-+-，，的最小值与N 的最小值分别为（）A ．2，4B ．2，1C ．3，5D ．3，19．如图，是用圆摆成的图案，其中第一层有1个圆，第二层有3个圆，第三层有7个圆，第四层有13个圆，第五层有21个圆，依照这个规律摆下去，则第四十五层有()个圆．A ．1893B ．1981C ．2069D ．207110．数学家欧拉曾经研究正整数拆分成多个正整数相加的问题．在不考虑加数位置的情况下，将正整数n 拆分的情况数量记为()p n ．例如：44431422421141111==+=+=++=+++；；；；共5种情况，因此()45p =拆分的加数各不相同的情况数量记为() p n∣不同．例：44431==+；，因此，(4|)2p =不同；拆分的加数均为奇数的情况数量记为() p n ∣奇数．例：43141111=+=+++，，因此，(4|)2p =奇数；拆分的加数均为偶数的情况数量记为() p n ∣偶数．例：44422==+，，因此，(4|)2p =偶数．()()56(5|)3(6|)(6|)(2|)p p p p p n p n ====①；②不同；③不同奇数；④偶数上述四个说法中正确个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．素数（素数是正因数只有1和它本身的大于1的自然数）的研究在基础数学、密码学和计算机科学中都起到了巨大作用，因此许多数学家倾尽一生的精力去研究素数．2024年10月，LukeDurant 用“云超级计算机”找到了第52个梅森素数（形如21p -的素数，其中p 也是素数）136********--，也是现在人类已知的最大素数，它是一个大约41000000位的十进制数．将41000000用科学记数法表示为．12．若5a b -=，则2a b -+的值为．13．我校在举办“海量阅读”活动中，将若干图书分给了x 名学生，如果每人分1本，那么剩余10本没有分配给学生．我校图书共有本（用含x 的代数式表示）．14．现有按某种规律排列的一列数：3-，6，12-，24，⋯⋯，则这列数的第9个数是．15．数a 的八进制数表示为()835，则a 转化为十进制数是，a 转化为二进制数是．16．下列各数：10.1234132π，，，其中有理数有w 个；关于a b c ，，的多项式2abc ab c π--的项数为x ，次数为y ，一次项系数为z ，则()wx y z ++的值为．17．如图，某加工厂加工零件，用长方形薄片进行切割，其阴影部分为零件．零件由1个五边形，8个直径为b 的小圆组成．若84953AB a DE a AD b AF b BG b =====，，，，，用含a b ，的代数式表示零件的总面积为．18．一个三位自然数n ，百位数字比个位数字多1，十位数字为8，则称这个数为“十八数”．则最大的“十八数”是．若n 是“十八数”，将n 的百位数字作为新数n '的个位数字，将n 的十位数字作为新数n '的百位数字，将n 的个位数字作为新数n '的十位数字．若满足n 与n '的差是7的倍数．则n 的值是．三、解答题19．计算(1)()()315---+；(2)223.55 2.57x x x x +--；20．计算或化简(1)1123413016431015⎛⎫⎛⎫÷---+⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(2)()323236222x x y x yx x ⎡⎤----⎣⎦；(3)()()232213221333⎛⎫⎡⎤-+-÷+-÷-+- ⎪⎣⎦⎝⎭；(4)()543298415x ⎧⎫⎡⎤---+-⎨⎬⎣⎦⎩⎭．21．（1）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”号连接起来．−2，0.5-，()1--（2）若222A a ab B a ab =-=+，，化简：()3232A A B B ⎡⎤-+-⎣⎦；（3）有理数a b c ，，在数轴上所表示的点分别记为A B C ，，；它们的位置如图所示，化简：2b a c a a b c +-----．22．若数a 在数轴上表示的点到原点的距离为()242b -，与1c +互为相反数，d e ，互为倒数．(1)求a b c ，，的值；(2)求()a b c de -+的值．23．代数式222513332M a b ab a b ab ab ⎡⎤⎛⎫=-+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中常数a b ，满足关于x 的多项式()2213b x ax x --+++与x 的取值无关．(1)化简代数式M ；(2)求常数a b ，的值；(3)求出M 的值．24．有20框玉米，以每框30kg 为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：kg ） 2.5-1-00.51.52框数237521(1)20框玉米中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？(2)这20框玉米总计多少千克？(3)若这20框玉米前期种植共花了750元，每千克玉米售价为4元，则这20框玉米全部售出后，盈利多少元？（总利润=总售价一总成本）25．（1）“十小八”打算建一个种植基地，需要一个周长为()1018a +米的三角形护栏，其第一条边长为()74a +米，第二条边长比第一条边长少()23a -米，求该护栏第三边的边长；（2）接下来，“十小八”准备买桃树苗进行种植，某商家的报价是每颗桃树苗单价为400元．由于“双十一”的到来，该商家为他提供了两种优惠．若买桃树苗的数量小于等于5颗，则每颗苗直接打九折；若买桃树苗大于5颗时，先缴纳订金500元，则本次购买的每颗树苗打八折．且在付尾款时，500元订金还会将膨胀为800元优惠券用于抵扣买桃树苗的钱．若“十小八”总共购买()0x x >颗桃树苗，用含x 的代数式表示他买桃树苗花的钱（售价=标价⨯折扣）；（3）在桃子成熟后，“十小八”计划卖200公斤桃子，已知前期种植每公斤桃子的成本为4元，利润为y 元．“十小八”卖了125公斤后发现桃子开始腐烂，他决定在现在售价的基础上打九折销售，又卖出了70公斤．最后还剩5公斤桃子彻底腐烂无法销售，用含y 的代数式表示“十小八”卖桃子的总利润．（售价=成本+利润）26．在长方形ABCD 中，6AD BC ==，8AB DC ==；F ，E 分别为AB ，CD 边上的点，且满足4CE AF BF ===．点P 为一动点，从点E 出发，沿折线E D A F →→→，到点F 后终止运动，它的速度为1个单位每秒．设点P 运动时间为()014t t <<．(1)当010t <≤时，用含t 的代数式表示DP 的长度（填空）；解：当P 在线段ED 上运动时，即当04t <≤时．点P 走的路程为起点E 至终点P 之间的线段PE 的长度，该路程也等于点P 的运动速度1⨯点P 的运动时间t ，即PE t =，4DP DE PE t =-=-．．()()404____________t t DP ⎧-≤≤⎪=⎨⎪⎩(2)当014t <<时，连接BP ，CP ；用含t 的代数式表示BPC 的面积BPC S △；(3)在整个运动过程中，当t 的取值范围是_____时，BPC 有最大值，其最大值为_____；(4)当410t <<时，连接PE ，PB ，BE ．直接用含t 的代数式表示PBE △的面积PBE S =△_____．。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 若a=2，b=-1，则a² - b²的值为（）A. 3B. -3C. 0D. 13. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点对称的点是（）A.（-2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（2，3）4. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长为（）A. 26cmB. 28cmC. 30cmD. 32cm5. 下列方程中，解为x=2的是（）A. x+1=3B. 2x=4C. x²=4D. 2x+1=56. 下列函数中，自变量x的取值范围是所有实数的是（）A. y=2x+1B. y=√xC. y=x²D. y=1/x7. 在平面直角坐标系中，点P（3，4）到点Q（-2，1）的距离是（）A. 5B. 7C. 9D. 118. 若一个长方形的长是6cm，宽是4cm，则它的面积是（）A. 20cm²B. 24cm²C. 30cm²D. 36cm²9. 下列不等式中，不正确的是（）A. 2x > 4B. 3x ≤ 9C. -x < -3D. x² ≥ 010. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对边相等B. 等腰三角形的底角相等C. 直角三角形的两条直角边相等D. 相等的两个数的平方根相等二、填空题（每题4分，共40分）11. 若a=3，b=-2，则a+b的值为__________。

12. 在直角坐标系中，点C（-4，5）关于x轴的对称点坐标是__________。

13. 一个等边三角形的边长为6cm，则它的周长是__________cm。

14. 若x=3，则方程2x-1=5的解是__________。

15. 函数y=3x-2中，自变量x的取值范围是__________。