人教版七下9.2《实际问题与一元一次不等式》第二课时参考课件 2
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人教版七年级数学下学期第九章9.2一元一次不等式课件2
因为购买金额不超过200元, 所以22x+1.5×20≤200.
解得x≤
85 11
78 11
因为x为正整数,且x取最大值,所以x=7.
答:要买的球拍尽可能多,那么孔明应该买7个球拍.
应用一元一次不等式解决实际问题的步骤:
实际问题 找出不等关系 列不等式 设未知数
解不等式
结合实际 确定答案
检测目标
(3)当累计购物超过100元后，设购物为x(x>100)元 ①若 50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100) 即x>150 在甲超市购物花费少; ②若 50+0.95(x-50)<100+0.9(x-100) 即x<150 在乙超市购物花费少; ③若 50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100) 即x=150 在甲、乙两超市购物花费一样.
大于70%．
精典例题
问题4 你能列出不等式并解出来吗？
设x表示明年增加的空气质量良好的天数， 则明年空气质量是良好的天数是：
解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天. x 365 60% 70%， 365
x 219 255.5，
x 36.5．
归纳
列一元一次不等式解应用题的基本步骤与列一元一次 方程解应用题的步骤相类似，即
有些实际问题中，存在不等关系，用不等式来表 示这样的关系，就能把实际问题转化为数学问题， 从而通过解不等式得到实际问题的答案.
列一元一次不等式解应用题的基本步骤与列一 元一次方程解应用题的步骤相类似.
目标导学：一元一次不等式的应用
小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点 出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出 发点. 如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平 均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶（图中数 字表示出发点到山顶的路程）？
最新人教版初中七年级下册数学【第九章 9.2实际问题与一元一次不等式】教学课件
②如果在乙商场购物花费少，则
50+0.95(x-50) < 100+0.9(x-100)
解得
x < 150
∴累计购物超过100元而不到 150元时，到乙商场购物花费少.
③如果两家商场购物花费一样，则
答：购物不超过50元和刚好是
50+0.95(x-50) = 100+0.9(x-100)
150元时，在两家商场购物没有
的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元 的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少? (课本P125 例3)
分析：
1、甲店优惠方案的起点为购物款达到 100 元后.
乙店优惠方案的起点为购物款达到 50
2、购物的要求是 能获得更大优惠 .
3、选择的地方有甲商场或乙商
.
元后.
场4、要获得更大优惠主要取决于 购物款的多少. 设购物款为x(元)
50<x≤100 x>100
x
在乙店 50+ 0.95 (x-50) 优惠
100+0.9(x-100) 50+ 0.95 (x-50) ?
解决问题
例3 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的 优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在 乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．顾客到哪家商 场购物花费少? 设购物款为x(元)
①审题意 解出的结果要检验吗？ ②设未知数
验
15x 190
x
12
2 3
要使不等式成立 要符合题目实际意义.
答
由x应为正整数，得 x≥13 答：小明至少答对13道题.
人教课标版七年级下第九章9.2实际问题与一元一次不等式课件
y2=50+0.95(x-50)=0.95x+2.5,
数学问题
①当x＜150时, y1＞y2,则在乙店购买花费少些;
②当x =150时, y1=y2, 则在甲乙两店是一样的;
③通当过x以＞上15探0时究,，y你1＜能y对2,不则同在的甲消店费购者买设花计费出少不些同;数方学案问吗题？
假设累计购物为x元，
B
五一 折人 优免
折
(不少于10人)去旅游, 惠 费
优
利用我们学过的知识
其
惠
分析一下，你们会选
余
择那种方式购票？
八
名山通票60元/人
A 全体八折 B 一人免费、其余八五折
解：设组团人数为x人，选择A种方式所需费
用为60 ×0.8x元, 选择B种方式所需费用为
60 ×0.85(x-1)元，则
A、B两种方式所需费用一样时：
合算。
160 我去为哪什么？ 元 家呢？
我随便
4去0元哪家。乙小 娟小来自明 140元小8红0元小兰
如果累计购物超过100 元，那么在甲店购物花
费小吗？
我知道
小娟 小明 小红 小兰
分析：乙店消费＞甲店消费
解: 设累计购物x元（x＞100），如果在甲 店购物花费小，则
50+0.95（x-50）＞100+0.9（x-100）
我店累计购买50元商品后， 再购买的商品按原价的95%
收费 乙
甲商店购物款 达多少元后可
以优惠？
乙商店 购物款 达多少 元后可 以优惠？
我店累计购买100元商
甲 品后，再购买的商品按
原价的90%收费。
更我乙去合和还 这去哪算我是 家乙家？一去 更店样。，
人教版七年级下册数学课件：9.2.2实际问题与一元一次不等式(共16张PPT)
学习检测
1、 某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社 的车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校 长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行 社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”，若 全票价为240元.
(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收 费为y乙.分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；
在“科学与艺术”知识竞赛中有20道题，对 于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总 得分不少于80分者通过预选赛。 （1）每位同学至少答对多少道题才能通过预选赛？
你读懂了吗？ 1、全对得 200 分。 2、全错或不答得 -100 分。
3、某同学 答答错对或不答多少道题，他总得分不少于 80分 ？解：设答对x道题，则答错或不答（20-x）道题。
(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？
(3) 就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.
解：(1) y甲=120x+240 y乙=144x+144
(2) 120x+240=144x+144 24x=96 x=4
(3) 120x+240＞144x+144 x＜4
∴当人数x小于4时，甲旅行社优惠。
120x+240＜144x+144 x＞4
∴当人数x大于4时，乙旅行社优惠。
120x+240=144x+144 x=4
∴当人数x等于4时，两家旅行社价格一样
答：（2）当人数x等于4时，两家旅行社价格一样。 （3）当人数x小于4时，甲旅行社优惠； 当人数x大于4时，乙旅行社优惠； 当人数x等于4时，两家旅行社价格一样。
2、某人的手机话费可选择两种收费 办法中的一种,甲种收费办法是,先交 月租15元,每通一分钟电话再收费 0.10元;乙种收费办法是,不交月租费, 每通一分钟电话收费0.20元.问每月 通话时间在什么范围内选择甲种收费 办法合适?在什么范围内时选择乙种 收费办法合适?
实际问题与一元一次不等式2七年级下数学课件
练习2：某班组每天需 生产500件产品，每 生产一件产品需用工 时3小时，若这个班组 每天能工作8小时，为 完成生产任务，班组 至少应安排多少工人 ？
练习3：某工厂现有甲 种原料360千克，乙 种原料290千克，计 划利用这种原料生产 A、B两种产品共50件 ，已知生产一件A种 产品用甲种原料9千克 ，乙种原料3千克，可 获利700元；生产一 件B种产品用甲种原料 4千克，乙种原料10
通过一元一次不等式的学习，学生能够培养数学 思维能力，提高对数学概念和原理的理解和应用 能力。
对未来学习的展望
深入学习不等式理论
在未来的学习中，学生可以进一步学习不等式的性质、定理和证明等理论，加深对不等式 理论的理解。
学习更复杂的不等式问题
随着学习的深入，学生可以接触更复杂的不等式问题，如高次不等式、分式不等式等，进 一步提高解决不等式问题的能力。
04
实际问题与一元一次不等式
生活中的一元一次不等式问题
01
02
03
购物优惠问题
例如，商场打折，商品价 格与购买数量的关系，可 以用一元一次不等式来表 示。
速度与时间问题
例如，汽车行驶，速度与 时间的关系，可以用一元 一次不等式来表示。
利润与成本问题
例如，企业生产，利润与 成本的关系，可以用一元 一次不等式来表示。
练习2解答：设应安排$x$个工人 ，则有不等式：$3x leq 8 times 500$。解得：$x leq frac{4000}{3}$。因此至少应安排 133名工人。
练习3解答：（1）设安排生产A 种产品$x$件，则B种产品为$(50 - x)$件。根据原料限制，有不等 式组：$begin{cases}9x + 4(50 x) leq 360 3x + 10(50 - x) leq 290end{cases}$。解得：$30 leq x leq 32$。因此有三种方案 ：A种产品30件，B种产品20件； A种产品31件，B种产品19件；A 种产品32件，B种产品18件。（2 ）根据题意，总利润为：$y = 700x + 1200(50 - x) = -500x +
七年级数学下册课件：9.2.2实际问题与一元一次不等式2 (共14张PPT)
价格(万元/台) 每台日产量(个)
甲 7 100
பைடு நூலகம்
乙 5 60
(1)按该公司要求可以有几种购买方案? (2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380 个,那么为了节约资金应选择哪种方案?
2018.5作业
1.订正全品P69-70， 完成课本P126第5、6、7、8、9、题 2.完成全品P71-72
实际问题与一元一次不等式 （2）
学习目标 1.能构建数学模型解决一些实际问题，学会 找不等关系列一元一次不等式来解决方案 问题；
2.了解列不等式解方案应用题的关键，掌握 方案应用题的解题思路。
自学指导 阅读课本P125，思考问题（5分钟）
1.甲、乙商店分别累计购物多少元后可以优惠？
商场
累计购物
40元
y2=50+0.95(x-50)=0.95x+2.5, ①若y1＞y2,即0.9x+10>0.95x+2.5,解得x＜150时；
②若y1=y2,即0.9x+10=0.95x+2.5,解得x=150时； ③若y1<y2,即0.9x+10<0.95x+2.5,解得x>150时； ①当100＜ x＜150时, y1＞y2,则在乙店购买花费少些; ②当x =150时, y1=y2, 则在甲乙两店是一样的; ③当x＞150时, y1＜y2,则在甲店购买花费少些;
练：中国移动汕头分公司开设有两种业 务：“全球通”月租费30元，每分钟通 话费0.2元；“神州行”没有月租费，每 分钟通话费0.4元（两种通话均指市内通 话），选择哪种通讯业务比较合算？
练：某超市要进一批水果， 甲市场：每千克20元，另收取运输费3000元； 乙市场：每千克30元，不计运输费； （1）什么情况下到甲市场买更合算？ （2）什么情况下到乙市场买更合算？ （3）什么情况下两个市场收费相同？
甲 7 100
பைடு நூலகம்
乙 5 60
(1)按该公司要求可以有几种购买方案? (2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380 个,那么为了节约资金应选择哪种方案?
2018.5作业
1.订正全品P69-70， 完成课本P126第5、6、7、8、9、题 2.完成全品P71-72
实际问题与一元一次不等式 （2）
学习目标 1.能构建数学模型解决一些实际问题，学会 找不等关系列一元一次不等式来解决方案 问题；
2.了解列不等式解方案应用题的关键，掌握 方案应用题的解题思路。
自学指导 阅读课本P125，思考问题（5分钟）
1.甲、乙商店分别累计购物多少元后可以优惠？
商场
累计购物
40元
y2=50+0.95(x-50)=0.95x+2.5, ①若y1＞y2,即0.9x+10>0.95x+2.5,解得x＜150时；
②若y1=y2,即0.9x+10=0.95x+2.5,解得x=150时； ③若y1<y2,即0.9x+10<0.95x+2.5,解得x>150时； ①当100＜ x＜150时, y1＞y2,则在乙店购买花费少些; ②当x =150时, y1=y2, 则在甲乙两店是一样的; ③当x＞150时, y1＜y2,则在甲店购买花费少些;
练：中国移动汕头分公司开设有两种业 务：“全球通”月租费30元，每分钟通 话费0.2元；“神州行”没有月租费，每 分钟通话费0.4元（两种通话均指市内通 话），选择哪种通讯业务比较合算？
练：某超市要进一批水果， 甲市场：每千克20元，另收取运输费3000元； 乙市场：每千克30元，不计运输费； （1）什么情况下到甲市场买更合算？ （2）什么情况下到乙市场买更合算？ （3）什么情况下两个市场收费相同？
人教版七年级下册数学《实际问题与一元一次不等式》不等式与不等式组2精品PPT教学课件
解：设2008年比2002年增加的良好天数是x天，根据题意得
解此不等式得：x＞55.45 由x应为整数,得x≥56
2020/11/23
13
解：设小明答对x道题，则答错或不答的题数为 20－x ，根据他的
得分要超过90，得
10x－5(20－x)＞90 解此不等式得：x＞12 2
3
在本题中，x 应是
整
(2)累计购物超过100元但小于150元时, 在乙商场购物花费小.
(3)累计购物刚好是150元时, 在两家商场购物花费一样多.
2020/11/23
4
某单位计划10月份组织员工到杭州旅游， 人数估计 在10到25人之间，甲、乙两旅行 社的服务质量相同且组织到杭州旅游的价 格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行 社表示可以给予每位游客七五折优惠，乙 旅行社表示可以免去一带队领导的旅游费 用，其余游客八折优惠。问该单位怎样选 择，可使支付的旅游总费用较少？
2020/11/23
1
问题：
甲、乙两商场以同样价格出售 同样的商品，并且又各自推出不同的 优惠方案：在甲商场累计购买100元商品后，再购买的商品按原价 的90%收费；在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价 的95%收费。 顾客怎样选择商场购物能获得更大优惠？
甲商场优惠方案的起点为购物款达100元后
1、如果累计购物不超过50元；在两家商场购物花费时一样的。
2、如果累计购物超过50元但不超过100元时; 在乙商场花费小。 3、如果累计购物超过100元; 又有三种情况:
（1）什么情况下，在甲商场花费小？ （2）什么情况下，在乙商场花费小？ （3）什么情况下，在两家商场购物花费一样？
设累计购物x元（x>100元）。
解此不等式得：x＞55.45 由x应为整数,得x≥56
2020/11/23
13
解：设小明答对x道题，则答错或不答的题数为 20－x ，根据他的
得分要超过90，得
10x－5(20－x)＞90 解此不等式得：x＞12 2
3
在本题中，x 应是
整
(2)累计购物超过100元但小于150元时, 在乙商场购物花费小.
(3)累计购物刚好是150元时, 在两家商场购物花费一样多.
2020/11/23
4
某单位计划10月份组织员工到杭州旅游， 人数估计 在10到25人之间，甲、乙两旅行 社的服务质量相同且组织到杭州旅游的价 格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行 社表示可以给予每位游客七五折优惠，乙 旅行社表示可以免去一带队领导的旅游费 用，其余游客八折优惠。问该单位怎样选 择，可使支付的旅游总费用较少？
2020/11/23
1
问题：
甲、乙两商场以同样价格出售 同样的商品，并且又各自推出不同的 优惠方案：在甲商场累计购买100元商品后，再购买的商品按原价 的90%收费；在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价 的95%收费。 顾客怎样选择商场购物能获得更大优惠？
甲商场优惠方案的起点为购物款达100元后
1、如果累计购物不超过50元；在两家商场购物花费时一样的。
2、如果累计购物超过50元但不超过100元时; 在乙商场花费小。 3、如果累计购物超过100元; 又有三种情况:
（1）什么情况下，在甲商场花费小？ （2）什么情况下，在乙商场花费小？ （3）什么情况下，在两家商场购物花费一样？
设累计购物x元（x>100元）。
人教版七年级初一数学下册 9.2 一元一次不等式 第2课时 实际问题与一元一次不等式
6．(3 分)我国从 2011 年 5 月 1 日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某 校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有 20 道题．答对一题记 10 分，答错(或不答)
一题记－5 分，小明参加本次竞赛得分要超过 100 分，他至少要答对___1_4____道题．
9/13/2019
(1)原计划募捐 3400 元，购买两种款式的书包共 60 个，那么这两种款式的书包各买多少 个？
(2)在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款 4800 元，如果至少购买两 种款式的书包共 80 个，那么女款书包最多能买多少个？
解：(1)原计划买男款书包 x 个，则女款书包(60－x)个，根据题意得：
9/13/2019
第九章 不等式与不等式组
9．2 一元一次不等式
第2课时 实际问题与一元一次不等式
1
列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤： (1)审题，找不等关系；(2)_设__未__知__数_；(3)列不等式；(4)_解__不__等__式__并__检___验__是__否__符__合__题__意____； (5)根据实际情况写出答案．
9/13/2019
8
1 (2)设购买 A 种树苗的数量为 y 株．依题意得 y≥2(360－y)，解得 y ≥120.∵A 种树苗比 B 种树苗每株多 2 元，要省费用，要尽量少买 A 种树苗．∴购买 A 种树苗 120 株，B 种树苗 240 株，此时费用最省．
9/13/2019
9
一、解答题(共 60 分) 10．(10 分)某商品进价是 500 元，标价为 750 元，商店要求以利润不低于 5%的售价打折 出售，最低可以打几折出售呢？
9/13/2019
一题记－5 分，小明参加本次竞赛得分要超过 100 分，他至少要答对___1_4____道题．
9/13/2019
(1)原计划募捐 3400 元，购买两种款式的书包共 60 个，那么这两种款式的书包各买多少 个？
(2)在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款 4800 元，如果至少购买两 种款式的书包共 80 个，那么女款书包最多能买多少个？
解：(1)原计划买男款书包 x 个，则女款书包(60－x)个，根据题意得：
9/13/2019
第九章 不等式与不等式组
9．2 一元一次不等式
第2课时 实际问题与一元一次不等式
1
列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤： (1)审题，找不等关系；(2)_设__未__知__数_；(3)列不等式；(4)_解__不__等__式__并__检___验__是__否__符__合__题__意____； (5)根据实际情况写出答案．
9/13/2019
8
1 (2)设购买 A 种树苗的数量为 y 株．依题意得 y≥2(360－y)，解得 y ≥120.∵A 种树苗比 B 种树苗每株多 2 元，要省费用，要尽量少买 A 种树苗．∴购买 A 种树苗 120 株，B 种树苗 240 株，此时费用最省．
9/13/2019
9
一、解答题(共 60 分) 10．(10 分)某商品进价是 500 元，标价为 750 元，商店要求以利润不低于 5%的售价打折 出售，最低可以打几折出售呢？
9/13/2019
人教版七年级下册9.2 实际问题与一元一次不等式 (共15张PPT)
(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收 费一样？ (3) 就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.
练习 2 ：某商店出售茶壶和茶 杯，茶壶每只20元，茶杯每只5元，该 商店有两种优惠办法：
（1）买一只茶壶送一只茶杯；
（2）按总价的92%付款.
现有一顾客需购买 4 只茶壶 , 茶杯若干只(不少于4只).请问:顾客买 同样多的茶杯时 ,用哪一种优惠办法购 买省钱?
（1）什么情况下选择甲公司比较合算？ （2）什么情况下选择乙公司比较合算？
（3）什么情况下两公司的收费相同？
问题：
甲、乙两商店以同样价格出售同样的 商品，并且又各自推出不同的优惠方 案：在甲店累计购买100元商品后，再 购买的商品按原价的90%收费；在乙店 累计购买50元商品后，再购买的商品 按原价的95%收费。顾客怎样选择商店 购物能获得更大优惠？
实际问题 结合实际 确定答案 设未知数 解不等式
找出不等关系
列不等式
应用一元一次方程解实际问题步骤： 实际问题 设未知数 解方程 找相等关系 列出方程
检验解的合理性
作业：习题9.2 P135 T 5 T6、T7、T10
9.2实际问题与一元一次不等式（
努 力
春来初中
1、解下列不等式，并把它们的解集 在数轴上表示出来：
13 x 4 3x 1
x 1 x 1 x 2 3 6 2
某单位要制作一批宣传材料，甲 广告公司提出：每份材料收费50元，另 收设计费2000元，乙广告公司提出：每 份材料收费70元，不收设计费。
练习1：某校校长暑假将带领该校市级 优秀学生乘旅行社的车去 A市参加科技夏令营， 甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余 学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括校 长在内全部按全票的 6 折优惠”，若全票价为 240元. (1)设学生数为 x，甲旅行社收费为 y甲，乙 旅行社收费为 y 乙 . 分别计算两家旅行社的收费 （建立表达式）；
人教版数学七年级下册第九章《9.2实际问题与一元一次不等式(2)》公开课课件
9.2实际问题与一元一次不等式 2 ZXXK
学习目标
探究实际题目中的不等关系， 体会利用不等式解决题目的基本过程。
想一想
2002年北京空气质量良好（二级以上）的天 数与全年天数之比达到55﹪，
如果到2008年这样的比值要超过70﹪， 那么2008年空气质量良好的天数要比2002年
至少增加多少？学科网
①得分与题目数量有什么关 系？
②设小明答对了x道题， 则如何用含有x的式子表示 得分？
③如何列不等式？
当堂反馈
某市自来水公司按如下标准收费： 用户每月用水在5m3之内，按每 立方米1．5元收费；超出5m3部 分，每立方米收费2元。小希家 某月的水费超过了15元，那么他 家这个月的用水量至少是多少 ？
回答
2002年北京空气质量良好的天数 是多少？
用x表示2008年增加的空气质量 良好的天数，则2008年北京空 气质量良好的天数是多少？
2002年， 2008年天数一样吗？
请根据分析自己完成解答， 小组交流注意事项。
试一试
某次知识竞赛共有20道题。 每道题答对加10分，答错或 不答均扣5分。小明要想得分 超过90分，他至少要答对多 少道题？
•7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/232021/10/23October 23, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/232021/10/232021/10/232021/10/23
探究
•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/232021/10/232021/10/2310/23/2021 1:31:37 PM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发பைடு நூலகம்自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/232021/10/232021/10/2310/23/2021
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∵x为正整数，∴x最小为37
展示提升
甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并 且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物 超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙
商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%
收费。顾客到哪家商场购物花费少？
分析：在甲商场购物超过100元后享受优惠，
9.2 一元一次不等式（2）
比一比，看看谁更仔细
解不等式，并把解集在数轴上表示出来： ①12－4（3x－1）≤ 2（2x－16）
②
x 3 2x 5 1 5 3
合作探究
去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全
年天数（365天）之比达到60％.若到明年（365天）
这样的比值要超过70％，那么，明年空气质量良好
解得
x<150.
这就是说，累计购物超过150元时，到甲商场购物花费少. ③若50+0.95（x-50）=100+0.9(x-100) 解得 x=150.
这就是说，累计购物超过150元时，到甲、乙商场购物花
费一样.
今天你学到了什么？
（二级以上）的天数至少要增加多少天？
分析：“明年这样的比值要超过70%”指出了这个 问题中蕴含的不等关系，转化为不等式，即
明年天气质量良好的天数
明年天数
70%
解：设明年比去年空气质量良好的天数增 加了x天. x 365 60%
x 219 255.5
365
70%
x 36.5
在乙商场购物超过50元后享受优惠.
因此，我们需要三种情况讨论：
（1）累计购物不超过50元； （2）累计购物超过50元而不超过100元； （3）累计购物超过100元.
解：（1）当累计购物不超过50元时，在甲、乙两商场购
物都不享受优惠，且两商场以同样价格出售同样的商品， 因此到两商场购物花费都一样. （2）当累计购物超过50元而不超过100元时，享受乙商场 的购物优惠，不享受甲商场的购物优惠，因此到乙商场购
物花费少.
（3）当累计购物超过100元时，设累计购物x（x>100）元 .①若到甲商场购物花费上，则
50+0.95（x-50）>100+0.9(x-100) 解得 x>150.
这就是说，累计购物超过150元时，到甲商场购物花费少. ②若到乙商场购物花费上，则 50+0.95（x-50）<100+0.9(x-100)
展示提升
甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并 且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物 超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙
商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%
收费。顾客到哪家商场购物花费少？
分析：在甲商场购物超过100元后享受优惠，
9.2 一元一次不等式（2）
比一比，看看谁更仔细
解不等式，并把解集在数轴上表示出来： ①12－4（3x－1）≤ 2（2x－16）
②
x 3 2x 5 1 5 3
合作探究
去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全
年天数（365天）之比达到60％.若到明年（365天）
这样的比值要超过70％，那么，明年空气质量良好
解得
x<150.
这就是说，累计购物超过150元时，到甲商场购物花费少. ③若50+0.95（x-50）=100+0.9(x-100) 解得 x=150.
这就是说，累计购物超过150元时，到甲、乙商场购物花
费一样.
今天你学到了什么？
（二级以上）的天数至少要增加多少天？
分析：“明年这样的比值要超过70%”指出了这个 问题中蕴含的不等关系，转化为不等式，即
明年天气质量良好的天数
明年天数
70%
解：设明年比去年空气质量良好的天数增 加了x天. x 365 60%
x 219 255.5
365
70%
x 36.5
在乙商场购物超过50元后享受优惠.
因此，我们需要三种情况讨论：
（1）累计购物不超过50元； （2）累计购物超过50元而不超过100元； （3）累计购物超过100元.
解：（1）当累计购物不超过50元时，在甲、乙两商场购
物都不享受优惠，且两商场以同样价格出售同样的商品， 因此到两商场购物花费都一样. （2）当累计购物超过50元而不超过100元时，享受乙商场 的购物优惠，不享受甲商场的购物优惠，因此到乙商场购
物花费少.
（3）当累计购物超过100元时，设累计购物x（x>100）元 .①若到甲商场购物花费上，则
50+0.95（x-50）>100+0.9(x-100) 解得 x>150.
这就是说，累计购物超过150元时，到甲商场购物花费少. ②若到乙商场购物花费上，则 50+0.95（x-50）<100+0.9(x-100)