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基于数学模型的脑卒中发病因素分析及干预【摘要】脑卒中是常见的疾病，它的发生与多种因素有关，本文利用EXCEL 统计工具，主要通过回归分析法和层次分析法在研究各因素对脑卒中影响的基础上建立患脑卒中的风险评估系统，并对高危人群提出了预警和干预方案。
【关键词】脑卒中；EXCEL；拟合；层次分析法我国脑血管病已超过心脏病和癌症，成为死亡率最高的疾病，而脑卒中（俗称脑中风）是脑血管疾病中最主要的一部分。
近年来，脑卒中的发病率日益攀升，目前我国每年有250万新发脑卒中病例，脑卒中已经成为威胁我国公民生命健康的主要疾病之一。
研究表明，脑卒中的发生与多种因素有关。
为了让更多的人了解这种疾病，了解其发生的诱导因素，让脑卒中高危人群能够及时采取干预措施，也让尚未得病的健康人或者亚健康人了解自己患脑卒中的风险概率，从而形成自我保护意识。
本文利用数学建模的方法对脑卒中的发病因素进行定量的研究分析。
一、患脑卒中人群情况基本描述本文数据来自中国某城市各家医院在2007年1月至2010年12月期间的脑卒中发病病例信息和相应期间当地的逐日气象资料（见2013年全国大学生数学建模竞赛C题）。
由于收集的资料存在部分错误及信息不完整，在进行统计描述前对数据进行了修复处理。
其次再根据收集的数据对脑卒中发病病例信息利用EXCEL进行相关统计分析，从病例信息指标：性别、年龄、职业、发病时间、诊断时间，通过不同的指标统计结果对发病人群进行统计描述。
1、性别数据表明2007-2010年的男女患病比例分别为1.23：1、1.2：1、1.08：1、1.15：1，男女患病的总数据比例为：1.17：1。
数据表明男性比女性更易患脑卒中，通过查阅相关资料及结合实际生活中的例子进行客观分析后得出以下几点可能因素：（1）男性吸烟比重高于女性（2）工作应酬导致男性酗酒多于女性（3）男性高血压、心脏病患病率高于女性（4）女性劳动强度较小（5）男性于生活等方面的压力比女性大。
摘要:脑卒中（俗称脑中风）是目前威胁人类生命的重要疾病之一，它的诱发已经被证实与环境因素有着紧密的关系，对脑卒中的发病环境因素进行分析，可对脑卒中高危人群及时采取干预措施，也可使尚未得病的健康人，或者亚健康人了解自己得脑卒中风险程度，进行自我保护。
本文首先根据某地区病人基本信息，对四年来发病人数分别按照性别、年龄、职业、发病月份分别进行了统计描述；其次通过建立数学模型，采用单因素相关分析、多因变量逐步回归分析的方法得出了脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间的关系，单因素分析显示月平均气温、气压、相对湿度、温度差、气压差对脑卒中的发生均具有显著影响（P<0.05）；多因素回归分析（后退法）发现气压差对脑卒中的发病有重要影响；最后根据研究结果及脑卒中高危人群的重要特征和关键指标对高危人群提出预警和干预的建议方案，对脑卒中的防治具有重要的意义。
关键词:脑卒中环境因素Z 变换单因素分析多因素回归分析脑卒中（俗称脑中风）是目前威胁人类生命的严重疾病之一，它的发生是一个漫长的过程，一旦得病就很难逆转。
这种疾病的诱发已经被证实与环境因素，包括气温和湿度之间存在密切的关系。
对脑卒中的发病环境因素进行分析，其目的是为了进行疾病的风险评估，对脑卒中高危人群能够及时采取干预措施，也让尚未得病的健康人，或者亚健康人了解自己得脑卒中风险程度，进行自我保护。
同时，通过数据模型的建立，掌握疾病发病率的规律，对于卫生行政部门和医疗机构合理调配医务力量、改善就诊治疗环境、配置床位和医疗药物等都具有实际的指导意义。
数据来源于中国某城市各家医院2007年1月至2010年12月的脑卒中发病病例信息以及相应期间当地的逐日气象资料。
资料中的数据分别给出了四年间某地区脑卒中病人的发病基本信息和气象资料的详细信息，因此首先针对数据进行处理、分析，由于题目所给数据量大、格式不一且存在一部分数据违反常理及数据缺失等问题，因此应首先对数据进行预处理，剔除不符合要求的数据；再就是气温、气压、湿度数据的单位不一，因此可以采用Z 变换对其进行归一化综合处理。
脑卒中发病环境因素分析及干预摘要本文对问题1通过对数据Appendix-C1统计分析得出诱发脑卒中发病的主要因素是岗位和年龄段，并排除了其它因素的影响。
为了使数据统计时的清晰以及最终结论分析上的准确，针对问题1我们采用控制单一变量来研究分析其对脑卒中发病率的影响。
具体执行过程如下：（1）把发病人群分成男、女性别进行统计分析，得出性别对脑卒中发病率的影响甚小，故忽略不计。
（2）根据不同岗位对应的发病人数的统计分析得出结论为：农民和工人比其余岗位的脑卒中发病率要高。
（3）根据不同年龄段对应的发病人数的统计分析得出结论为：随着年龄的增长脑卒中发病率呈上升趋势，其中五十岁以上（中老年）的人群占据主导因素。
（4）根据相同年龄段对应不同岗位的发病人数的统计分析得出结论为：随着年龄的不断增长不同岗位的发病率呈不同程度的上升趋势。
其中处在五十岁以上年龄段的农民和工人发病率最高。
（5）根据相同岗位对应不同年龄段的发病人数的统计分析得出结论为:农民和工人随着年龄的增长其发病率较其它岗位的人群要高。
对于问题2本文根据数据Appenfic-C2以及参考相关文献最终确定采用最小二乘曲线拟合法，单独考虑各个气象情况对脑卒中发病率的影响。
再利用Matlab 软件进行矩阵模型的求解，得出各个气象情况对脑卒中发病率的权重，从而研究出气压、气温以及相对湿度共同对脑卒中发病率的影响。
从统计的结果可以明确地得知气温对发病率较其它因素影响大。
对于问题3本文根据问题1、2的结论以及查阅的相关资料提出若干建议:分析数据得出农民和工人的发病率最高，人民的生活水平不断提高，高血压是引起该病的主要危险因素，同时气温、气压以及相对湿度也是引起该病突发的原因，根据附表显示，中年人的发病率显著低于老年人的发病率，因此，应积极防治高血压，以降低中老年人脑卒中的发生率。
关键词：脑卒中发病率最小二乘曲线拟合线性方程组权重一、问题重述脑卒中（俗称脑中风）是目前威胁人类生命的严重疾病之一，它的发生是一个漫长的过程，一旦得病就很难逆转。
环境因素对脑卒中病的影响及数学模型分析【摘要】脑卒中病是目前威胁人类生命的重大疾病之一，对脑卒中的发病环境因素进行分析是一个迫切而又严峻的问题。
根据病人的性别、职业、年龄等基本信息，通过建立logistic曲线模型，并检验。
对脑卒中预防工作的开展提出建议和指导。
【关键词】脑卒中环境因素发病率数学模型1 引言脑卒中（也称脑中风）是严重危害人类健康和生命安全的常见的难治性疾病，存在着明显三高（发病率高、致残率高、死亡率高）现象。
根据统计中国每年发生脑卒中病人达200万。
发病率高达120/p对我国某城市各家医院2012年1月至2013年11月的脑卒中发病病例信息进行统计，根据病人的基本信息，运用构造分类方法，对发病人群（包括总发病人数，男、女发病人数，各个职业发病人数以及占总数百分比）进行统计描述，描述脑卒中的发病规律。
我们采用Logistic曲线模型，通过Logistic曲线的建立对这些信息做出详细的统计与分析。
我们侧重了研究男女发病人数、各职业发病人数以及各年龄段的发病人数及其各占总发病人数的百分比。
利用logistic曲线模型，准确快捷的对病人信息进行描述，分析与概括。
得出以下结论：脑卒中女性患者的发病率要略微高于男性患者的发病率（表1）；农民的脑卒中发病率所占的比例最大，渔民与医务人员所占的比例则很小（表2）。
根据脑卒中病例发病信息，一个年龄组中值为X，各年龄段发病率为Y，按照Logistic曲线对各年龄段发病者建立回归方程。
即：Y-L=对发病资料进行数学模拟（如图1）。
得出以下结论：50-89岁为脑卒中发病率的高发期。
其中，70-79岁发病几率最为突出。
3 数学模型检验由于脑卒中发病人数本身没有一个准确的数量，于是我们很难直接从理论上验证模型的准确性。
为了检验模型的准确性，我们对不同职业的人群采取了抽样调查的方法，对于近10年的某地区的脑卒中发病人数进行了调查，我们随机选取了50名患者，得到了他们的信息，70%的脑卒中发病者多数为农民，而其他的所占比例较小，统计出的数据反映出职业是农民的人数在脑卒中发病人群中占较大比例，这与模型的结论是相符的，从而实验验证了logistic模型建立的可靠性。
关于脑卒中发病环境因素分析及干预的研究脑卒中是一种常见的致残和死亡原因，严重影响着人们的生活质量和寿命。
除了个体因素，环境因素也被认为是导致脑卒中发病的重要因素之一。
本文将探讨脑卒中与环境因素之间的关系，并提出一些干预措施，以减少脑卒中的发病率。
首先，环境因素包括空气污染、水质污染、噪音污染、生活方式等多个方面。
研究表明，空气污染中的微小颗粒物（PM2.5）与脑卒中的发病率密切相关。
PM2.5是一种直径小于2.5微米的颗粒物，可以进入人体呼吸道并对心血管系统产生不良影响。
污染严重的城市或工业区域的居民更容易患上脑卒中。
因此，降低空气污染是减少脑卒中的一个重要方面。
其次，水质污染也与脑卒中的发病率相关。
被污染的水源可能含有一些有害物质，如重金属、农药等，长期摄入这些有害物质会对血管系统产生不利影响。
研究发现，许多发达国家的城市供水系统中都检测到了一些有害物质，这与这些地区脑卒中的患病率较高有关。
因此，改善水质和加强监测是降低脑卒中发病率的另一个重要策略。
此外，环境噪音也是一个值得注意的环境因素。
长期暴露在高噪音环境中会导致人体产生应激反应，增加心血管负担，增加脑卒中的风险。
城市交通、工厂、建筑工地等都是产生噪音的主要来源。
减少噪音污染，保护居民免受噪音的侵扰，可以有效降低脑卒中的发病率。
此外，不良的生活方式也是导致脑卒中的重要环境因素。
吸烟、饮酒、不规律的饮食和缺乏体育锻炼都与脑卒中的发病率增加有关。
吸烟和饮酒会增加血管疾病的风险，不规律的饮食和缺乏体育锻炼会导致肥胖和高血压等疾病，这些都是脑卒中的诱因。
因此，倡导健康的生活方式，如戒烟、限制饮酒、均衡饮食和适量运动，可以有效地降低脑卒中的发病率。
针对这些环境因素，我们可以采取一些干预措施来减少脑卒中的发病率。
首先，政府应加强环境保护工作，减少空气和水质污染，提供一个良好的生活环境。
其次，相关部门应加强对噪音的监测和管理，确保居民免受噪音侵害。
此外，公众教育也是降低脑卒中发病率的重要手段，人们应加强对健康生活方式的认识，远离吸烟、饮酒，注重饮食和体育锻炼，并定期进行健康体检。
脑卒中发病环境因素分析及干预摘要脑卒中是急性脑循环障碍迅速导致局限性或弥漫性脑功能缺损的临床事件，是较常见的急性脑血管病，是目前人类疾病的三大死亡原因之一，本文就针对脑卒中发病率与这种疾病的诱发因素进行了探讨，其中引起脑卒中发病的危险因素很多，本文主要针对脑卒中的发病环境因素进行分析。
结合题目中所给出的数据，分别统计各个年份之下病人的基本信息，在EXCEL 和SPSS 软件中对数据进行处理和分析。
其中把脑卒中发病人数作为因变量，以题目所给出的8个环境因素作为自变量，运用相关系数分析和多元回归分析考察四个季度脑卒中发病人数与同期气象因素指标的关系，从中找出相关的关键因素并列出发病预报方程，再较合理的假设下，对各个模型进行求解，得到了较好的结果。
针对问题一：本问采用在同一年份下分别进行统计性别发病人数和职业中发病的人数，而年龄是在性别的前提下进行分段统计人数，在EXCEL 进行排序和数据处理，得出了发病人群男性总人数比女性总人数更多，在30岁以下和90岁以上，女性患脑卒中概率比男性患脑卒中的病率更大。
而在31岁到90岁之间，男性患脑卒中的概率比女性患脑卒中的概率更大，尤其在81-90岁之间男性患脑卒中的概率是女性患脑卒中概率的8.242344倍，农民工发病人数所占总发病人数的比例最多。
针对问题二：本问首先对数据进行天换周的处理，在对周按春夏秋冬四个季度进行分类，再利用相关系数分析找出四个季度的分别相关的关键因素，在建立多元回归方程，求得四个季度中每周脑卒中发病与气温、气压、相对湿度的关系为：春季：862324.2690.7875.5537.6542x x x y ---=夏季：762130.1423.1223.899.7984x x x y +-+-=秋季：762471.7086.8268.1383.1544x x x y -+-=冬季：762822.1913.3930.1952.1584x x x y --+-= 针对问题三：结合问题一中的统计信息和问题二四个季度单因素分析下相关性以及搜集的相关诱导脑卒中发病率的因素进行给出合理的意见，使得高危人群可以起到预防的作用。
