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z-n 临界比例度法整定 pid 参数Ziegler-Nichols临界比例度法是一种经典的PID参数整定方法，它是根据系统的临界点表现来确定PID的参数值。
该方法简单易行，不需要精确的数学模型，因此被广泛应用于实际控制系统的参数整定。
首先，我们需要了解一些基本概念。
在PID控制中，P代表比例控制，I代表积分控制，D代表微分控制。
P控制用于根据偏差的大小调节输出，I控制用于消除系统静态误差，D控制则用于抑制系统的振荡和快速响应。
Ziegler-Nichols临界比例度法通过观察系统的输出与输入信号的时域响应曲线来确定PID参数。
具体的步骤如下：1.首先将PID控制器的I和D参数设为0，即仅保留P控制。
2.逐渐增大P参数的值，观察系统的响应情况。
当P参数增加到一定值时，系统的输出会出现持续的振荡，此时称为临界比例度。
3.记录下此时的临界比例度P_c，以及对应的周期T_c（也称为临界周期）。
4.根据临界周期T_c，计算出系统的时间常数T和增益K。
时间常数T和增益K的计算公式为：T = T_c / 2.2K = 0.6 / P_c5.根据计算得到的时间常数T和增益K，可以确定PID控制器的参数：P = 0.5 * KI = 1.2 * K / TD = 0.6 * K * T临界比例度法的优点是简单易行，不需要事先了解系统的数学模型，只需要通过观察系统的响应曲线来确定参数。
然而，该方法的参数整定结果可能不稳定或不准确，因此在实际应用中需要进行进一步的调整和改善。
此外，需要注意的是，临界比例度法适用于一阶或近似一阶（即惯性时间常数较小）的系统。
对于高阶系统或存在明显滞后的系统，临界比例度法可能不适用，需要考虑其他方法进行参数整定。
总之，Ziegler-Nichols临界比例度法是一种简单而实用的PID参数整定方法，通过观察临界比例度来确定参数值。
虽然该方法存在一定的局限性，但在某些情况下仍然可以作为参数整定的起点，后续可以通过实验和调试来进一步改善参数。
目录一、简介 (2)二、概述 (2)三、主要技术指标 (3)四、仪表面板显示 (3)五、仪表键盘定义 (4)六、B 菜单仪表设置与操作步骤 (5)七、C 菜单仪表设置与操作步骤 (9)八、E 菜单仪表校准设置与操作步骤 (9)九、应用简介 (9)十、仪表的保管、维护与检修 (10)十一、随机附件 (10)注意：使用前请仔细阅读本使用说明书一．简介欢迎您使用江苏中能仪表科技有限公司生产的ZN系列的断续PID调节器、连续PID调节器或伺服PID调节器。
本产品在设计过程中，汇集了国内外众多专家的现场检验，采用仪表专用超大规模集成电路开发设计的新一代多输入方式的智能PID调节器仪表。
仪表机箱内没有可调整部件，所有的参数设置、功能方式选择、模拟量输入输出的准确度标定均通过仪表面板上的按键实现，为了正确、合理的使用仪表，充分发挥仪表的各项功能，请在使用前仔细阅读本说明书的后续部分。
仪表出厂前根据您的订货要求已进行了正确设置，若要更改相应设置参数，必须由熟悉工业控制现场的技术人员在充分了解本仪表性能的基础上才能操作。
在使用中您有新的建议和设想请及时转告本公司，以便为您提供更好的产品。
二．概述PID调节器最多可有8个开头量输出，(如手自动状态输出、输入信号出现故障输出、位控报警输出、控制量、双定时器或可编程智能声光报警。
PID调节器可以将仪表内的PID连续控制量、输入过程量、给定值、阀位反馈量等以模拟量方式输出，同一个量可以给任意1个或2个模拟输出口。
仪表最多可有3个模拟量输出口，用户在订购仪表时请注明模拟输出口的数量及用途，每一个模拟输出口用户均可以定义0~5V、1~5V 0~10mA或4~20mA。
PID调节器（断续、连续或伺服PID调节器）均有以下功能：●各种模拟输入或频率输入，也可以进行开方及小信号切除。
●过程量指示、给定值、控制量指示等三重显示。
●跟踪(阀位反馈)输入信号可任意选择(各种线性输入)●跟踪(阀位反馈)输入的零点与满度可自动或手动校准●3路模拟输出(可分别选过程量、控制量、给定值SP、阀位反馈量)●模拟输出的零点与满度可现场手动校准●频率范围可调的脉冲输出(0.004～10000Hz)●仪表内置16A或40A双向可控硅直接控制交流3KW以下的单相阻性负载或输出3组触发500 A以下双向可控硅的同步信号。
z-n整定法调节pid参数自动控制原理-回复1. 概述自动控制原理自动控制原理是指利用传感器感知系统的状态，并通过执行器调节系统的输出，使系统能够自动实现预期的目标或保持所需的状态。
其中，PID控制器是自动控制系统中最常见的控制器之一，它通过调节比例、积分和微分三个参数来实现对系统的控制。
2. 比例(P)控制器比例控制器是PID控制器中的第一个参数，它根据控制误差的大小，将控制信号与误差的乘积作为输出。
比例控制器的输出正比于误差，但不具备存储上次误差的能力，因此无法完全消除稳态误差。
3. 积分(I)控制器积分控制器是PID控制器中的第二个参数，它在比例控制器的基础上新增了积分项。
积分控制器根据控制误差的累积值来进行调节，能够消除稳态误差。
然而，积分控制器可能引入超调或者导致系统变慢的问题。
4. 微分(D)控制器微分控制器是PID控制器中的第三个参数，它通过测量误差的变化率来进行调节，以改善系统的响应速度。
微分控制器对快速变化的误差进行反应，能够提前控制系统，避免超调现象出现。
然而，过大的微分参数可能导致系统反应不稳定。
5. PID控制器的整定方法为了得到合适的PID参数，需要进行整定过程。
常见的整定方法有经验法、试验法和数学分析法等。
5.1 经验法经验法是通过经验和实践得出的简化方法，适用于部分系统的整定。
比如，对于时间常数较大、响应速度要求不高的系统，可以将PID参数设定为P=0.1、I=0.2和D=0。
5.2 试验法试验法是通过实际试验来确定PID参数。
首先，将系统暂时设为纯比例控制，通过调节P参数，观察系统的响应情况，使其尽可能靠近稳态。
然后，逐步增加I参数，观察系统的稳态偏差是否得到减小。
最后，增加D参数，以改善系统的响应速度。
5.3 数学分析法数学分析法是通过数学模型和控制理论来确定PID参数。
根据系统的数学模型，可以通过控制理论设计出最优的PID参数。
这种方法需要对系统有深入的了解和掌握控制理论知识，对于复杂的系统较为合适。
ZN法整定PID参数PID控制器是一种广泛应用于控制系统中的反馈控制器。
它由比例（P）、积分（I）和微分（D）三个部分组成，用于校正系统输出与期望输入之间的误差。
PID参数的调整对于系统的性能和稳定性非常关键。
下面将介绍一种常用的ZN法来整定PID参数。
ZN法是PID参数整定中最经典和最简单的方法之一、ZN法通过对系统进行阶跃响应实验，根据实验数据来计算PID参数的初值。
首先，我们需要将控制系统一定的设定点值。
设定一个合适的目标值，然后将控制器设置为纯比例控制器（I和D参数设置为零）。
这是因为纯比例控制器在响应较小误差时最具特征，易于实验和参数调整。
然后，观察系统的输出响应曲线。
根据曲线特征，确定曲线上的两个重要点：曲线开始出现突变的时间（即曲线的起始点）和曲线达到稳定值的时间（即曲线的终止点）。
然后，计算系统的增益（Ku）和周期（Tu）。
系统的增益（Ku）可以通过观察曲线的倾斜程度来估计。
曲线开始出现突变的时间对应于曲线上的临界点。
根据曲线的斜率，确定这个临界点对应的输出值（Yc）。
接下来，计算系统的周期（Tu）。
周期是曲线的一个完整振荡所需的时间。
通过找到一对相邻的波峰或波谷，计算它们的时间差来获得周期。
有了增益（Ku）和周期（Tu）的数据，我们可以根据ZN法的公式来确定P、I和D的初值。
比例参数（Kp）可以根据公式Kp=0.6*Ku计算得出。
积分时间（Ti）可以通过公式Ti=0.5*Tu计算得出。
微分时间（Td）可以通过公式Td=0.125*Tu计算得出。
ZN法获得的PID参数通常是初值，需要进一步的调整和优化。
这可以通过实验和实际应用中的调整来完成。
通常，I和D参数的调整相对Kp 来说较为困难，需要根据系统的实际需求和性能进行微调。
总结起来，ZN法是一种简单且直观的方法来整定PID参数。
通过对系统进行阶跃响应实验，计算出增益（Ku）和周期（Tu），然后根据公式计算PID参数的初值。
然后根据实际情况进行微调和优化。
Z-N法整定PID参数在实际应用中，我们尽量避免使用高深复杂的数学公式，希望能使经验法更多的发挥能力，这样既可以节省很多时间，也可以通过经验的传授使更多的工程师或工人可以掌握一种简单有效的方法来进行PID控制器的调节。
传统的PID经验调节大体分为以下几步：1．关闭控制器的I和D元件，加大P元件，使产生振荡。
2．减小P，使系统找到临界振荡点。
3．加大I，使系统达到设定值。
4．重新上电，观察超调、振荡和稳定时间是否符合系统要求。
5．针对超调和振荡的情况适当增加微分项。
以上5个步骤可能是大家在调节PID控制器时的普遍步骤，但是在寻找合时的I和D参数时，并非易事。
如果能够根据经典的Ziegler-Nichols（ZN法）公式来初步确定I和D元件的参数，会对我们的调试起到很大帮助。
John Ziegler和Nathaniel Nichols发明了著名的回路整定技术使得PID算法在所有应用在工业领域内的反馈控制策略中是最常用的。
Ziegler-Nichols整定技术是1942年第一次发表出来，直到现在还被广泛地应用着。
所谓的对PID回路的“整定”就是指调整控制器对实际值与设定值之间的误差产生的反作用的积极程度。
如果正巧控制过程是相对缓慢的话，那么PID算法可以设置成只要有一个随机的干扰改变了过程变量或者一个操作改变了设定值时，就能采取快速和显著的动作。
相反地，如果控制过程对执行器是特别地灵敏而控制器是用来操作过程变量的话，那么PID算法必须在比较长的一段时间内应用更为保守的校正力。
回路整定的本质就是确定对控制器作用产生的过程反作用的积极程度和PID算法对消除误差可以提供多大的帮助。
经过多年的发展，Ziegler-Nichols方法已经发展成为一种在参数设定中，处于经验和计算法之间的中间方法。
这种方法可以为控制器确定非常精确的参数，在此之后也可进行微调。
Ziegler-Nichols方法分为两步：1．构建闭环控制回路，确定稳定极限。
利用Ziegler-Nichols方法进行PID参数设置在实际应用中，我们尽量避免使用高深复杂的数学公式，希望能使经验法更多的发挥能力，这样既可以节省很多时间，也可以通过经验的传授使更多的工程师或工人可以掌握一种简单有效的方法来进行PID控制器的调节。
传统的PID经验调节大体分为以下几步：1． 关闭控制器的I和D元件，加大P元件，使产生振荡。
2． 减小P，使系统找到临界振荡点。
3． 加大I，使系统达到设定值。
4． 重新上电，观察超调、振荡和稳定时间是否符合系统要求。
5． 针对超调和振荡的情况适当增加微分项。
以上5个步骤可能是大家在调节PID控制器时的普遍步骤，但是在寻找合时的I和D参数时，并非易事。
如果能够根据经典的Ziegler-Nichols（ZN法）公式来初步确定I和D元件的参数，会对我们的调试起到很大帮助。
John Ziegler和Nathaniel Nichols发明了著名的回路整定技术使得PID 算法在所有应用在工业领域内的反馈控制策略中是最常用的。
Ziegler-Nichols 整定技术是1942年第一次发表出来，直到现在还被广泛地应用着。
所谓的对PID回路的“整定”就是指调整控制器对实际值与设定值之间的误差产生的反作用的积极程度。
如果正巧控制过程是相对缓慢的话，那么PID 算法可以设置成只要有一个随机的干扰改变了过程变量或者一个操作改变了设定值时，就能采取快速和显著的动作。
相反地，如果控制过程对执行器是特别地灵敏而控制器是用来操作过程变量的话，那么PID算法必须在比较长的一段时间内应用更为保守的校正力。
回路整定的本质就是确定对控制器作用产生的过程反作用的积极程度和PID算法对消除误差可以提供多大的帮助。
经过多年的发展，Ziegler-Nichols方法已经发展成为一种在参数设定中，处于经验和计算法之间的中间方法。
这种方法可以为控制器确定非常精确的参数，在此之后也可进行微调。
Ziegler-Nichols方法分为两步：1． 构建闭环控制回路，确定稳定极限。
在实际应用中，我们尽量避免使用高深复杂的数学公式，希望能使经验法更多的发挥能力，这样既可以节省很多时间，也可以通过经验的传授使更多的工程师或工人可以掌握一种简单有效的方法来进行PID控制器的调节。
传统的PID经验调节大体分为以下几步：1．关闭控制器的I和D元件，加大P元件，使产生振荡。
2．减小P，使系统找到临界振荡点。
3．加大I，使系统达到设定值。
4．重新上电，观察超调、振荡和稳定时间是否符合系统要求。
5．针对超调和振荡的情况适当增加微分项。
以上5个步骤可能是大家在调节PI D控制器时的普遍步骤，但是在寻找合时的I和D参数时，并非易事。
如果能够根据经典的Zi egler-Nichol s（ZN法）公式来初步确定I和D元件的参数，会对我们的调试起到很大帮助。
John Ziegle r和Nat hanie l Nichol s发明了著名的回路整定技术使得PID算法在所有应用在工业领域内的反馈控制策略中是最常用的。
Ziegle r-Nichol s整定技术是1942年第一次发表出来，直到现在还被广泛地应用着。
所谓的对PI D回路的“整定”就是指调整控制器对实际值与设定值之间的误差产生的反作用的积极程度。
如果正巧控制过程是相对缓慢的话，那么PID算法可以设置成只要有一个随机的干扰改变了过程变量或者一个操作改变了设定值时，就能采取快速和显著的动作。
相反地，如果控制过程对执行器是特别地灵敏而控制器是用来操作过程变量的话，那么PID算法必须在比较长的一段时间内应用更为保守的校正力。
回路整定的本质就是确定对控制器作用产生的过程反作用的积极程度和PID算法对消除误差可以提供多大的帮助。
经过多年的发展，Ziegle r-Nichol s方法已经发展成为一种在参数设定中，处于经验和计算法之间的中间方法。
z-n整定法调节pid参数自动控制原理PID（Proportional-Integral-Derivative）是一种常用的自动控制系统。
它可以根据测量值来调整控制器的输出，以使被控对象的输出值达到期望值。
PID控制器通过将比例项、积分项和微分项相加来产生控制信号。
其中，比例项通过比较被控量和期望值，产生一个与误差成正比的控制量；积分项通过积累误差，产生一个与积累误差成正比的控制量；微分项通过测量误差变化率，产生一个与误差变化率成正比的控制量。
PID控制器根据这三个项的加权和，输出一个控制信号，通过调整被控对象的控制目标，实现自动控制。
在实际应用中，PID控制器的参数选择对控制系统的性能至关重要。
合理选择PID参数可以实现控制系统的快速响应、稳定性和抗干扰能力。
通常，调节PID 参数的方法有试-误法、经验法和整定法。
1. 试-误法（Trial and Error Method）是一种直观简单的方法，通过对PID参数进行不断调整并观察控制系统的响应，找到合适的参数。
这种方法需要对反馈信号进行分析，观察系统的超调量、稳态误差和振荡情况，根据这些指标进行参数调整。
试-误法的缺点是需要大量的实际试验，并且难以保证最优参数的选择。
2. 经验法是根据PID控制器的参数对不同类型的被控对象进行经验总结的方法。
通过对类似被控对象的经验调研，找到一组近似参数。
然而，经验法并不能适用于所有被控对象，而且由于不同被控对象之间的差异，经验法的参数并不一定适用于特定被控对象。
3. 整定法是一种基于数学理论的方法，可以根据被控对象的数学模型来确定PID参数。
整定法通常包括Ziegler-Nichols整定法、Chien-Hrones-Reswick 整定法和Astrom-Hagglund整定法等。
下面以Ziegler-Nichols整定法为例进行介绍。
Ziegler-Nichols整定法是一种基于被控对象的临界增益和临界周期来确定PID 参数的方法。
PID 参数的ZN 整定法5.1.1 PD 型自动舵的设计为了使船舶沿设定的航向d ψ航行，PD 型自动舵的控制律为[88]：p d K e K e δ=+ (5-2)其中，d e ψψ=-，e ψ=-；p K 、d K 为PD 型自动舵的比例增益和微分增益，为设计参数。
将式(5-2)代入式(5-1)得()00001d p p d T K K K K K K ψψψψ+++= (5-3)将式(5-3)表示成对应的二阶系统模型222n n n d ψζωψωψωψ++= (5-4)其中，n ω为系统的自然频率(rad s )；ζ为系统的相对衰减系数。
对比式(5-4)和式(5-3)可得n ωζ⎫=⎪⎪⎬= (5-5) 相对衰减系数的典型值可取为0.8 1.0ζ≤≤，而自然频率n ω的选择要受到舵机特性频率()rad s δω和船舶动态特性01T ()rad s 的限制，通常应该满足下式1T δωω≤≤ (5-6) 对于典型的具有临界阻尼的船舶(1ζ=)，闭环系统的带宽b ω约是闭环系统自然频率n ω的0.64倍，即0.64b n ωω=。
解式(5-5)可得K p 和K d 的计算式如下2000021n p n d T K K T K K ωζω⎫=⎪⎪⎬-⎪=⎪⎭(5-7) 这里的n ω和ζ可处理为设计参数，根据上述要求确定。
5.1.2 PID 型自动舵的设计船舶在航行过程中，由于螺旋桨横向力及一些慢变外界扰动(如风、流、波浪漂移力等)的影响，船舶航向将出现稳态误差。
为了消除稳态误差，在PD 型控制策略中增加积分控制，则构成了PID 型控制策略[88]：0tp d i K e K e K edt δ=++⎰ (5-8) 其中，d e ψψ=-，e ψ=-；K p 、K d 、K i 为PID 型自动舵的设计参数。
为了使闭环控制系统具有足够的稳定性，一个经验设计方法是，K p 、K d 仍由式(5-7)计算，而K i 可由下式求出30010n i T K K ω= (5-9)PID 控制如图5-1所示。
在实际应用中，我们尽量避免使用高深复杂的数学公式，希望能使经验法更多的发挥能力，这样既可以节省很多时间，也可以通过经验的传授使更多的工程师或工人可以掌握一种简单有效的方法来进行PID控制器的调节。
传统的PID经验调节大体分为以下几步：1．关闭控制器的I和D元件，加大P元件，使产生振荡。
2．减小P，使系统找到临界振荡点。
3．加大I，使系统达到设定值。
4．重新上电，观察超调、振荡和稳定时间是否符合系统要求。
5．针对超调和振荡的情况适当增加微分项。
以上5个步骤可能是大家在调节PID控制器时的普遍步骤，但是在寻找合时的I和D参数时，并非易事。
如果能够根据经典的Ziegler-Nichols（ZN法）公式来初步确定I和D元件的参数，会对我们的调试起到很大帮助。
John Ziegler和Nathaniel Nichols发明了著名的回路整定技术使得PID算法在所有应用在工业领域内的反馈控制策略中是最常用的。
Ziegler-Nichols整定技术是1942年第一次发表出来，直到现在还被广泛地应用着。
所谓的对PID回路的“整定”就是指调整控制器对实际值与设定值之间的误差产生的反作用的积极程度。
如果正巧控制过程是相对缓慢的话，那么PID算法可以设置成只要有一个随机的干扰改变了过程变量或者一个操作改变了设定值时，就能采取快速和显著的动作。
相反地，如果控制过程对执行器是特别地灵敏而控制器是用来操作过程变量的话，那么PID算法必须在比较长的一段时间内应用更为保守的校正力。
回路整定的本质就是确定对控制器作用产生的过程反作用的积极程度和PID算法对消除误差可以提供多大的帮助。
经过多年的发展，Ziegler-Nichols方法已经发展成为一种在参数设定中，处于经验和计算法之间的中间方法。
这种方法可以为控制器确定非常精确的参数，在此之后也可进行微调。
Ziegler-Nichols方法分为两步：1．构建闭环控制回路，确定稳定极限。
在实际应用中，我们尽量避免使用高深复杂的数学公式，希望能使经验法更多的发挥能力，这样既可以节省很多时间，也可以通过经验的传授使更多的工程师或工人可以掌握一种简单有效的方法来进行PID控制器的调节。
传统的PID经验调节大体分为以下几步：1．关闭控制器的I和D元件，加大P元件，使产生振荡。
2．减小P，使系统找到临界振荡点。
3．加大I，使系统达到设定值。
4．重新上电，观察超调、振荡和稳定时间是否符合系统要求。
5．针对超调和振荡的情况适当增加微分项。
以上5个步骤可能是大家在调节PID控制器时的普遍步骤，但是在寻找合时的I和D参数时，并非易事。
如果能够根据经典的Ziegler-Nichols（ZN法）公式来初步确定I和D元件的参数，会对我们的调试起到很大帮助。
John Ziegler和Nathaniel Nichols发明了著名的回路整定技术使得PID算法在所有应用在工业领域内的反馈控制策略中是最常用的。
Ziegler-Nichols整定技术是1942年第一次发表出来，直到现在还被广泛地应用着。
所谓的对PID回路的“整定”就是指调整控制器对实际值与设定值之间的误差产生的反作用的积极程度。
如果正巧控制过程是相对缓慢的话，那么PID算法可以设置成只要有一个随机的干扰改变了过程变量或者一个操作改变了设定值时，就能采取快速和显著的动作。
相反地，如果控制过程对执行器是特别地灵敏而控制器是用来操作过程变量的话，那么PID算法必须在比较长的一段时间内应用更为保守的校正力。
回路整定的本质就是确定对控制器作用产生的过程反作用的积极程度和PID算法对消除误差可以提供多大的帮助。
经过多年的发展，Ziegler-Nichols方法已经发展成为一种在参数设定中，处于经验和计算法之间的中间方法。
这种方法可以为控制器确定非常精确的参数，在此之后也可进行微调。
Ziegler-Nichols方法分为两步：1．构建闭环控制回路，确定稳定极限。
ZN法整定PID参数PID（比例积分微分）控制是一种常用于工业控制系统中的反馈控制方法。
该方法通过分析系统的状态和误差，实时调整控制器的输出，以达到控制系统的稳定性和性能优化。
PID控制器由比例（P）、积分（I）和微分（D）三个部分组成。
每个部分都有其独特的作用和参数设置。
比例控制（P）是根据当前误差来产生控制器的输出。
比例增益（KP）决定了输出的变化速度。
如果KP设定过大，系统的响应速度会较快，但可能会导致系统产生过大的震荡。
相反，如果KP设定过小，系统的响应速度会较慢，可能无法达到期望的控制效果。
因此，设定合适的KP值是PID调优的第一步。
积分控制（I）用于减小系统的稳态误差。
积分增益（KI）控制了积分作用的强弱程度。
如果KI设定过大，系统可能会出现过度积分的问题，导致系统不稳定或产生震荡。
相反，如果KI设定过小，积分的作用将减弱，无法有效减小稳态误差。
因此，设定合适的KI值是PID调优的第二步。
微分控制（D）通过分析误差的变化速率来调整控制器的输出。
微分增益（KD）控制了微分作用的强弱程度。
如果KD设定过大，系统可能会对噪声或测量误差过于敏感，导致输出产生剧烈的波动。
相反，如果KD设定过小，微分作用的效果将减弱，无法有效地抑制系统的超调和振荡。
因此，设定合适的KD值是PID调优的第三步。
PID参数整定是一个迭代的过程，通常通过试错法和经验规则来实现。
传统的整定方法包括直接法、临界比例法、经验公式法和模拟法等。
直接法是通过观察系统的响应曲线，根据震荡周期和衰减系数来估算系统的动态特性，然后根据估算结果选择合适的PID参数。
临界比例法是将比例增益逐渐增加，直到系统处于临界稳定状态，然后根据临界增益值选择合适的PID参数。
经验公式法是根据系统的传递函数类型和阶数来选择合适的PID参数。
常用的经验公式有Ziegler-Nichols法和Chien-Hrones-Reswick法等。
模拟法是通过建立数学模型或仿真模型，对系统进行分析和优化，以选择合适的PID参数。
PID 控制器的Ziegler-Nichols 整定方法是一种常用的经验法则，用于调节PID 控制器的参数。
它基于系统的临界响应数据，即在系统稳定时施加一个阶跃输入信号，观察系统的输出响应。
以下是Ziegler-Nichols 整定公式，用于计算PID 控制器的参数：
Ziegler-Nichols 建议的经验公式：
P（比例增益）= 0.5 * Kc（临界增益）
I（积分时间）= Tc（临界周期）/ 1.2
D（微分时间）= Tc（临界周期）* 0.5
其中，Kc 是临界增益，Tc 是临界周期。
Ziegler-Nichols 经验法则的自整定步骤：
a. 将PID 控制器的积分时间I 和微分时间D 设为零，只保留比例增益P。
b. 增加比例增益P，直到系统的输出开始出现持续的振荡。
c. 记录振荡发生时的比例增益为临界增益Kc，以及振荡周期为临界周期Tc。
d. 根据Ziegler-Nichols 的经验公式计算出PID 控制器的参数。
需要注意的是，Ziegler-Nichols 整定方法是一种经验法则，适用于一些特定类型的系统。
对于不同的系统和应用，可能需要根据实际情况进行调整和优化。
此外，还有其他的PID 整定方法和算法，如Cohen-Coon 方法、Chien-Hrones-Reswick 方法等，它们可以根据系统的动态响应特性进行参数调节。
在实际应用中，选择合适的整定方法需要综合考虑系统的特性、稳定性要求和控制效果等因素。
zn法整定pid参数PID（Proportional-Integral-Derivative）是一种常用的控制算法，用于控制系统中的电机、机械臂等各种设备。
PID参数是指控制算法中的比例系数（P）、积分系数（I）和微分系数（D）。
这三个参数的合理设置对于控制系统的性能和稳定性至关重要。
我们来讲解一下PID控制算法的原理。
PID控制算法是基于反馈原理的一种控制方法。
它通过不断地调整控制量和被控制量之间的差异来达到控制的目的。
其中，P项是比例控制项，它根据控制量和被控制量的差值进行控制；I项是积分控制项，它根据控制量和被控制量的差值的积分进行控制；D项是微分控制项，它根据控制量和被控制量的差值的微分进行控制。
这三个项的权重和参数的设置，决定了控制系统的响应速度、稳定性和抗干扰能力。
接下来，我们来讨论一下如何设置PID参数。
首先是比例系数P。
比例系数决定了控制系统对于误差的敏感程度。
当P值较大时，系统对误差的响应速度较快，但可能会引起过冲现象；当P值较小时，系统对误差的响应速度较慢，但稳定性较好。
因此，对于不同的控制对象和要求，需要根据实际情况来调整P的值。
其次是积分系数I。
积分控制项主要用于消除系统静态误差。
当系统存在稳态误差时，可以增大I值来增强积分控制的作用，从而减小误差。
但如果I值过大，可能会引起系统的震荡和不稳定。
因此，对于不同的系统，需要根据实际情况来调整I的值。
最后是微分系数D。
微分控制项主要用于抑制系统的超调和减小系统的震荡。
当D值较大时，系统对误差的响应速度较快，但可能会引起系统的不稳定；当D值较小时，系统对误差的响应速度较慢，但稳定性较好。
因此，对于不同的系统和要求，需要根据实际情况来调整D的值。
在实际应用中，PID参数的设置通常是一个试错的过程。
可以先根据经验和实际情况来初步设置参数的范围，然后通过试验和调整来找到最优的参数组合。
此外，还可以利用现代控制理论和技术，如自适应控制和模糊控制等，来优化PID参数的设置。
zn整定法
ZN整定法是一种常用于PID控制器参数整定的方法，它是根据系统的阶跃响应曲线来调整控制器的参数。
ZN整定法由Ziegler和Nichols两位工程师提出，被广泛应用于工业自动化领域。
ZN整定法主要包括以下步骤：
1. 首先将控制器的积分时间（Ti）和微分时间（Td）设为零，只保留比例增益（Kp）。
2. 将系统的控制器输出与被控对象相连，输入一个单位阶跃信号。
3. 观察系统的阶跃响应曲线，并记录相关数据，如超调量（Overshoot）和过渡时间（Settling time）等。
4. 根据系统的阶跃响应曲线，通过经验公式计算出合适的控制器参数。
- Kp：以振荡到达稳态的幅值为基准，将比例增益设为该幅值的60%
- Ti：以第一个过零点到达稳态的时间为基准，将积分时间设为该时间的时间常数的2~3倍
- Td：以前一个过零点到达稳态的时间为基准，将微分时间设为该时间的时间常数的1/2~1/8倍
5. 将得到的参数设置到控制器中，并重新进行阶跃响应测试，以验证整定效果。
6. 根据实际情况对参数进行微调和优化，以达到更好的控制性
能。
ZN整定法是一种经验性的方法，其结果可能不够精确，但在实际工程中被广泛使用，可以作为初始整定参数的参考。
需要注意的是，在具体应用中还需考虑系统的稳定性、鲁棒性等因素，并根据实际需求进行进一步的参数调整和优化。
在实际应用中，我们尽量避免使用高深复杂的数学公式，希望能使经验法更多的发挥能力，这样既可以节省很多时间，也可以通过经验的传授使更多的工程师或工人可以掌握一种简单有效的方法来进行PID控制器的调节。
传统的PID经验调节大体分为以下几步：
1．关闭控制器的I和D元件，加大P元件，使产生振荡。
2．减小P，使系统找到临界振荡点。
3．加大I，使系统达到设定值。
4．重新上电，观察超调、振荡和稳定时间是否符合系统要求。
5．针对超调和振荡的情况适当增加微分项。
以上5个步骤可能是大家在调节PID控制器时的普遍步骤，但是在寻找合时的I和D参数时，并非易事。
如果能够根据经典的Ziegler-Nichols（ZN法）公式来初步确定I和D元件的参数，会对我们的调试起到很大帮助。
John Ziegler和Nathaniel Nichols发明了著名的回路整定技术使得PID算法在所有应用在工业领域内的反馈控制策略中是最常用的。
Ziegler-Nichols整定技术是1942年第一次发表出来，直到现在还被广泛地应用着。
所谓的对PID回路的“整定”就是指调整控制器对实际值与设定值之间的误差产生的反作用的积极程度。
如果正巧控制过程是相对缓慢的话，那么PID算法可以设置成只要有一个随机的干扰改变了过程变量或者一个操作改变了设定值时，就能采取快速和显著的动作。
相反地，如果控制过程对执行器是特别地灵敏而控制器是用来操作过程变量的话，那么PID算法必须在比较长的一段时间内应用更为保守的校正力。
回路整定的本质就是确定对控制器作用产生的过程反作用的积极程度和PID算法对消除误差可以提供多大的帮助。
经过多年的发展，Ziegler-Nichols方法已经发展成为一种在参数设定中，处于经验和计算法之间的中间方法。
这种方法可以为控制器确定非常精确的参数，在此之后也可进行微调。
Ziegler-Nichols方法分为两步：
1．构建闭环控制回路，确定稳定极限。
2．根据公式计算控制器参数。
稳定极限是由P元件决定的。
当出现稳态振荡时就达到了这个极限。
产生了临界系数Kpcrit 和临界振荡周期Tcrit。
确定临界系数Kpcrit和临界振荡周期Tcrit后，根据下表的公式，计算其他参数：
根据上述方法，举例说明：
1．假设Kpcrit=20
2．Tcrit=100ms
确定PID控制器的P、I、D元件的系数以及积分时间内Tn和微分时间Tv。
优化PID控制器的参数：
综上可以看书，在调试PID控制器时，如果应用Ziegler-Nichols方法，可以快速、精确的算出相应的各参数数值，再之后只需进行微调便可得到理想的控制效果。
