分数的基本性质2

《分数的基本性质》教学反思《分数的基本性质》教学反思1建构主义学习理论认为，学习是获得知识的过程，知识是由学习者在一定的情境下借助其他人（包括教师和同学）、利用必要的学习资料、通过意义建构的方法获得。

在这个过程中，学生是信息加工、意义建构的主体，而教师则是意义建构的帮助者和促进者。

因此我们在教学过程中要以人本主义为指导，切切实实做到“教为主导，学为主体。

”小学数学探究性教学方法就是以目标为依据，以问题为中心，教师引导学生围绕问题主动展开探索，并发挥师生、生生之间的合作关系进行讨论，得出科学的结论，并加以应用的一种教学方法。

下面以“分数的基本性质”教学为例，谈谈怎样进行探究学习，促进主体发展。

一、创设情境，引出问题学生探究学习的积极性、主动性，往往来自于一个对于学习者来讲充满疑问和好奇的情境。

创设问题情境，就是在教材内容和学生求知心理之间制造一种“不协调”，把学生引入一种与问题有关的情境的过程。

通过问题情境的创设，使学生明确探究目标，给思维以方向，同时产生强烈的探究欲望，给思维以动力。

二、自主探究，合作交流自主探究和合作交流是小学生学习数学的重要方式。

苏霍姆林斯基说过，在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。

而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。

在学生独立思考、自主探索的基础上，组织学生进行合作交流，让学生充分展示自己或正确或错误的思维过程，在合作交流中互相启迪，互相激励，共同发展。

三、应用拓展，鼓励创新数学知识________于实际，应用于实际。

在师生合作讨论归纳出结论后，可让学生运用理解的知识去解决一些实际问题，巩固加深对新知识的理解，促进学生把新知识纳入到已有的认知结构中去，以利于更好地迁移和运用。

练习的设计要有坡度，抓基础、求开放、促发展。

使学生感受到学以致用的快乐，体会到学习数学的价值。

《分数的基本性质》教学反思2今天我和同学们一起学习了分数的基本性质一课，总体来说，学生掌握的还不错，我在课堂中注重了以下几个方面的教学：一、敢于并善于放手让学生自主合作获取知识1、分数的基本性质在小学阶段是数运算的又一次质的飞跃与扩展，是重要的一个环节。

分数的基本性质、约分与通分知识梳理1、 分数的分类及基本性质（1） 分数的分类：真分数与假分数真分数：分子比分母小的分数称为真分数；例如：45 等。

假分数：分子大于或等于分母的分式称为假分数；例如：54,等。

带分数：带分数是假分数的另外一种表现形式；它由整数和真分数相加得到。

例：1+45 =145 。

（2）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变。

2、约分（1）约分的概念：把一个分数的分子和分母同时除以它们的公因数，分数的值（大小）不变，这样的过程叫约分。

约分的依据为分数的基本性质。

如：2430 =45（2）最简分数的概念：分子、分母的公因数只有1的分数称为最简分数。

（3）最大公因数的求法 ①列举法例如：求12和18的最大公因数；12的因数有：1、2、3、4、6、12；18的因数有：1、2、3、6、12、18；12和18的公因数有：1、2、3、6；所以12和18的最大公因数是：6.② 短除法例如：求12和18的最大公因数（如下图所示）：12和18的最大公因数为：2×3=6 ③分解质因数法如：12=2x2x3,18=2x3x3,公有的质因数是2,3，所以12和18的最大公因数是2x3=6（4）实际应用当所求量分别与两个（或几个）已知量的因数有关时，可以用公因数或最大公因数的知识解决。

3、通分（1）通分的概念：把分母不相同的分数化成和原来分数大小相等且分母相同的分数，这个过程叫通分。

通分的依据是分数的基本性质。

（2）最小公倍数的求法：①列举法例如：求6和8的最小公倍数。

6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，……8的倍数有：8，16，24，32，40，48，……6和8的公倍数：24，48，……其中24是6和8的最小公倍数。

②短除法例：用短除法求16和24的最小公倍数；用短除法求6、8、12的最小公倍数。

16和24的最小公倍数是：6、8和12的最小公倍数是：2×2×2×2×3=48；2×3×2×2=24③分解质因数法例如：求6和15的最小公倍数。

沪教版六年级下册数学2.2分数的基本性质（第二课时）（教学设计）一. 教材分析沪教版六年级下册数学2.2分数的基本性质（第二课时）的教学内容主要包括分数的基本性质和分数的比较。

分数的基本性质包括分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

分数的比较包括同分母分数的比较和异分母分数的比较。

本节课的教学内容是学生进一步理解分数的意义，掌握分数的基本性质，提高解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和简单的分数运算，对分数有一定的认识。

但是在实际应用中，部分学生对分数的基本性质和比较方法还不够熟练，需要通过本节课的学习进一步巩固。

此外，学生的数学思维能力、观察能力和合作能力有待提高。

三. 教学目标1.理解分数的基本性质，掌握分数的比较方法。

2.能够运用分数的基本性质和比较方法解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力、观察能力和合作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：分数的基本性质，分数的比较方法。

2.教学难点：分数的基本性质在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境引导学生理解分数的基本性质和比较方法。

2.合作学习法：小组讨论、探究，培养学生的合作能力和观察能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现分数的基本性质和比较方法，培养学生的数学思维能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示分数的基本性质和比较方法。

2.练习题：准备一些有关分数的基本性质和比较方法的练习题。

3.教学道具：准备一些分数的模型，帮助学生直观地理解分数的基本性质。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活情境，如分蛋糕，引入分数的概念，引导学生回顾已学的分数知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师利用课件展示分数的基本性质，如分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

同时，展示分数的比较方法，如同分母分数的比较和异分母分数的比较。

《分数的基本性质》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《分数的基本性质》的学习，使学生能够理解分数的概念，掌握分数的基本性质，并能运用这些性质解决实际问题。

通过作业的练习，巩固学生对分数知识的掌握，提高其数学应用能力。

二、作业内容1. 基础练习：（1）认识分数：通过练习题，让学生熟悉分数的读法、写法及各部分名称。

（2）分数的分类：练习区分真分数、假分数及带分数，并掌握其转化方法。

2. 分数的基本性质练习：（1）约分与通分：练习约分与通分的方法，掌握最简分数与最简公分母的概念。

（2）分数的大小比较：通过实际问题的练习，学会利用分数的基本性质比较分数的大小。

3. 应用拓展：（1）结合生活实际，设置应用题，让学生运用分数的基本性质解决实际问题。

（2）通过小组讨论、合作探究的方式，探讨分数的其他性质及在生活中的应用。

三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。

2. 基础练习部分要求准确无误地完成，理解并掌握分数的概念及基本性质。

3. 在应用拓展部分，学生需结合生活实际，运用所学知识解决实际问题，并记录下解题过程和思路。

4. 作业需字迹工整，格式规范，答案清晰。

四、作业评价1. 教师根据学生完成作业的情况，进行综合评价。

2. 评价内容包括学生对分数的概念及基本性质的掌握情况，解题思路的正确性及解题过程的规范性等。

3. 对于表现优秀的学生，给予表扬和鼓励；对于存在问题的学生，及时指出问题并给予指导。

五、作业反馈1. 教师根据学生的作业情况，进行针对性的讲解和辅导。

2. 对于共性问题，可在课堂上进行集体讲解；对于个别问题，可进行个别辅导。

3. 鼓励学生提出疑问和困惑，教师及时解答学生的问题，帮助学生解决学习中的困难。

4. 定期收集学生的作业反馈，了解学生的学习需求和意见，以便更好地调整教学策略和作业设计。

通过以上的作业设计方案，不仅能够巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握，同时也能锻炼他们的应用能力和解决问题的能力。

第二章 分数本章知识结构第一节 分数的意义和性质2.1分数与除法1．一般地，两个正整数相除的商可用分数qp 表示，即被除数÷除数= 被除数除数，用字母表示为p ÷q=p q（p 、q 为正整数） 2.2分数的基本性质1、分数的分子和分母都同时乘以或除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等，即)0,0,0(≠≠≠÷÷=⨯⨯=n k b nb n a k b k a b a 。

2、分子 分母只有公因数1的分数叫做最简分数（分子和分母互素的分数）。

3、把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分。

2.3分数的大小比较分数的比较大小可以通过数轴比较。

1、同分母分数的大小只需要比较分子的大小，分子大的比较大，分子小的比较小。

2、将异分母分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分（此时分子大的分数大）。

3、通分的一般步骤是：（1） 求公分母——求分母的最小公倍数；（2）根据分数的基本性质，将每个分数化成分母相同的分数。

4、异分母分数比较大小需要先通分成同分母分数再按照同分母分数比较大小 。

第二节 分数的运算2.4分数的加减法1．同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

即：)0(c ≠±=±a ac b a a b 。

2． 异分母分数相加减，先通分成同分母分数，再按照同分母分数相加减。

即：)0,0(c d ≠≠±=±=±c a acda bc ac da ac bc a b 。

3．分子比分母小的分数,叫做真分数。

4．分子大于或者等于分母的分数叫假分数。

5．整数与真分数相加所成的分数叫做带分数。

6．假分数化为带分数：分母不变,整数部分为原分子除以分母的商,分子则为原分子除以分母的余数。

7． 列方程求未知数的一般书写步骤：（1）设未知数为x ；（2）根据题意列出方程：（3）根据加减互为逆运算，表示出x 等于那些数相加减；（4）计算出x 的值，并写出上结论。

分数的基本性质（一）【教学内容】教科书第15页例1及相关练习。

【教学目的】1理解并掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的问题。

2正确认识和理解变与不变的辩证关系。

3培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。

【教学准备】教师准备多媒体课件，分数卡片；学生每小组准备4张大小相同的纸条。

【教学过程】一、创设情境，引发思考多媒体展示教材主题图。

师：在数学兴趣活动后，同学们都办了数学小报，其中设计有“数学趣题”。

请看主题图，你发现了哪些数学信息？师：如果4张小报的大小是一样的，他们4人数学趣题占的版面也是一样大吗？师：大家的猜测对不对呢？许多科学家的发现也是和大家一样从猜想开始的，但只有经过验证的猜想才能得出科学的结论。

现在就让我们一起来研究研究，学习当数学家吧！二、动手操作、导入新课1分纸折纸，初步感受师：我们来做一个实验吧。

师：请小组长拿出4张同样大小的长方形纸分给组内的4个同学，用对折的方法分别把4张纸平均分成２份、４份、６份和８份。

并用涂色的方法分别表示出1/2，2/4，3/6，4/8。

(板书这4个分数)学生活动，一人折一张纸。

师：请大家把4张纸条的左端对齐平放在桌上，观察比较：涂色部分面积的大小怎样？（小组合作，分工完成。

）师：实验做完了，结果怎样？生1：我看到４张纸条涂色部分面积的大小完全相同，并且没涂色的部分面积的大小也相同。

师：观察得很仔细！这说明了什么？生2：说明了４个分数一样大。

师：真棒！一样大，我们可以用什么符号来表示？生：等号。

（师板书如下：1/2=2/4=3/6=4/8）师：是这个意思吗？生：是。

师：刚才的实验证明我们猜测正确吗？生：正确。

2观察对比，概括分析师：观察一下这个等式，4个分数有什么不同？有什么相同？生：分子分母都不同，但分数的大小相同。

师：分数的大小为什么相同呢？要弄清楚这个问题，我们必须先研究分数的分子、分母是怎样变化的。

分数的基本性质分数是数学中的一个重要概念，是指用分数线将一个整体分成若干部分的表示方法。

分数的基本性质是指分数所具有的基本特征和规律。

学生们在学习分数时，必须掌握这些基本性质，才能更好地理解和应用分数。

一、分数的定义分数是一个数和另一个不等于零的数的比，其中这个不等于零的数叫做分母，这个数叫做分子。

表示为 a/b，其中 a 为分子，b 为分母。

例如，3/4 就是一个分数，3 是分子，4 是分母。

分子表示分成的份额，分母表示总共分成的份数。

比如，3/4 表示将一个整体分成四份，取其中三份。

二、分数的意义分数表示了一个整体被等分成若干份，其中某个数表示了对整体等分的某个部分的大小。

可以通过例子来解释分数的意义。

比如一个比萨饼被等分成 8 份，其中 3 份是小明吃的，那么小明吃掉的那部分可以表示成 3/8。

再比如，一辆汽车行驶了250 公里，其中 1/5 表示了汽车行驶的距离中的某一份，即250 × (1/5) = 50 公里。

三、分数的化简和约分将分数约分，就是将分数的分子和分母同时除以它们的公因数，使得约分后的分数与原分数相等，但分子和分母的公因数只有1 了。

比如 6/8 可以约分为 3/4。

将分数化简，就是将分数的分子和分母同时乘以一个不等于零的数，使得分数的分子和分母都变得更小，且这个新的分数与原分数是相等的。

比如2/5 可以化简为 4/10。

四、分数的大小比较当分母相同的时候，分子越大的数越大。

例如，3/7 和 5/7，因为它们的分母都是 7，所以当分子大的时候，这个分数就更大。

所以 5/7 小于 6/7。

当分母不同时，需要将分数进行通分，化为相同分母的分数后再比较大小。

五、分数的加减运算分数的加减运算是指将两个分数相加（或相减）得到的新分数。

首先需要将两个分数化为相同分母，然后再将它们的分子相加（或相减）得到新分子，最后将新分子除以相同的分母即可。

比如 1/2 + 2/3 = 3/6 + 4/6 = 7/6。

2.2(2)分数的基本性质教学目标：1.知道最简分数及约分的概念；2.理解约分与分数的基本性质，公因数及最大公因数之间的联系；3.简单的应用.教学重点:正确约分,能判断最简分数教学难点:体会约分与分数的基本性质，公因数及最大公因数之间的联系教学过程:一.题目导入1.请写出2842与小相等且分母小于42的所有分数.共有几个?281442422163===(42和28的公因数有:1,2,7,14)2.请写出与1230大小相等且分母小于30的所有分数.共有几个?126423015105===(30和12的公因数有:1,2,3,6)3. 请写出与120210大小相等且分母小于210的所有分数.共有几个?12060402420128421010570423521147=======(210和120的公因数有:1,2,3,5,6,10,15,30)二、进入新课1.给出约分和最简分数的定义：问:①共有几个?由什么决定的?共有几个由分子分母的公因数个数决定像这样,把一个分数的分子与分母公因数约去的过程称为约分.(cancelling)②找出一类特殊的分数324 ,, 457分子和分母互素的分数成为最简分数.2.给出约分的书写方法例题1 将分数2432约分，并化成最简分数写法1：2422233 32222224⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯写法2：361224 32=34也可以直接最大公因数8直接约分.16 8 4请同学自己动手试一试用两种书写方法约分2842,120210三、课堂练习1.指出以下分数中哪些是最简分数,把不是最简分数的分数化为最简分数: 2123212221524,,,,,,,10137338135415并完成《练习册》P13 5,6,7例题2 把下列结果用最简分数表示(1)24厘米是1米的几分之几?解:因为1米=100厘米2462410010025÷==所以24厘米是1米的625(注:单位统一)(2)小杰一天睡觉9小时,9小时是一天24小时的几分之几?解:因为93 924248÷==所以9小时是一天24小时的3 8总结:A是B的几分之几,可以用AB表示课堂练习1.15分钟是1小时的几分之几?2.六年级(1)班共有46名同学,其中女同学28人,女同学人数占全班人数的几分之几?男同学呢?(注:方法1,2)完成《练习册》P13 8,9,10四、挑战1.一个分数的分母是56,化简为最简分数是27,这个分数的分子是多少?2.一个分数的分子和分母的最大公因数是13,且约分后得到23,求这个分数.3.如果一个分数的分子比分母大4,约分后得43,那么原分数是多少?4.已知ba表示一个两位数,5ba化为最简分数为1a,且7a b+=,求ab所表示的两位数.五、作业1.《堂练》2.完成挑战题。