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高增益微带八木天线的设计

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高增益微带八木天线的设计

高增益微带八木天线的设计

【摘要】本文基于八木天线的结构设计并制作了一个准八木高增益微带天线,利用电磁仿真软件CST进行仿真设计。通过增加引向器的个数来增加增益随着引向器的增加,增益由4.15dBi增加到8.2dBi;通过增加x方向的单元数,压缩E 面的方向性进而提高增益,其增益由8.2dBi提高到12.7dBi。最终设计出一款工作于5.8GHz,增益约为12.7dBi,前后比为26dB的天线,实测与仿真结果基本吻合。

1、微带八木天线的设计原理

随着微波技术的发展,微带准八木天线由于其结构简单易于加工实现而成为国内外的一个研究热点。微带准八木天线的工作原理如图,采用180°相位差的微带传输线作为馈线,馈入八木天线的两臂的信号刚好等幅反向。八木天线可看作是端射式行波天线,其波瓣图可近似为间距λ/4,相位递减90°的电源端射阵。在微带八木中要实现输入端的阻抗匹配很关键,2单元6元阵子在馈电微带的阻抗匹配计算如图1所示

图1 阻抗匹配计算

八木天线的地板作为反射器,馈电后的主阵子向空间辐射电磁波,同时引向阵子由于耦合作用产生了感应电流,也向外辐射电磁波,引向器和反射器的相互作用能将有源振子辐射的能量集中到主辐射方向。引向器的数目在一定的范围内越多,方向性越强,增益就越高。有源振子的长度一般取半波长,通过调整阵子间的间距以及无源振子的长度,可以改变无源振子上产生的交变感应电流的相位和幅度,使得电磁场在主方向上叠加,从而达到增强天线辐射方向性的目的,进而提高天线的增益和辐射效率。不同数量引向阵子对应增益增量如表1所示。

表1 不同单元八木天线的增益值

2、微带八木天线的结构

微带八木天线的结构如图2所示。与宇田八木天线的结构基本相同,微带准八木天线每个单元由源辐射阵子、反射器和引向器组成,其反射器为微带的截断接地板,源辐射阵子为偶极子。馈电口通过巴伦进行阻抗变化进行功分到两个单元。每个单元由微带经过巴伦变换,再通过微带功分为等幅,相差90°到主辐射阵子的两臂进行馈电,引向阵子在有源振子的场的作用下产生感应电流,既耦合馈电。感应电流的大小和相位取决于无源振子本身的尺寸和振子间的间距。通过调整振子的长度和间距来调整方向性和增益。

图2 微带八木天线结构图

3、微带八木天线的仿真与实测结果分析

天线实物如图3所示。

图3(1) 天线实物正面图3(2)天线实物背面

S参数的仿真实测图如图4所示,中心频点基本重合,实测的S参数有较大的波纹,在非谐振点也有较大的反射,这可能是在测量过程中转接头未经校准造成的。

图4 S11仿真与实测对比

实测E面、H面如图5所示,交叉极化较好,E面的交叉极化为-19dB,H面的交叉极化为-16dB,前后比为27dB。

图5(1) E面的共面极化和交叉极化

图5(2) H面的共面极化和交叉极化

实测与仿真对比结果图6所示,E面、H面仿真实测方向性基本吻合,实测主瓣偏小,后瓣的测量有一定的误差,这可能是测量过程中,接收天线架高使得发射接收没对准。实测的H面的第一旁瓣比仿真值小可能是在测量过程中部分遮挡造成的。

图6(1) E面的方向图仿真与实测对比

图6(2) H面的方向图仿真与实测对比

通过与测量的标准喇叭相比较,实际测量的增益值为13.21dBi。

4、总结与展望

本设计是通过组阵的方法压缩E面的方向性从而提高了增益,但H面的方向性并没有得到提高,本天线由于其遮挡截断面小,高增益,端射等特点能在一定分辨率的扫描上有很好应用。微带八木天线相比于八木天线,他的结构小型化了,更易加工实现。但是微带八木天线的缺点也很明显,相对于八木天线能通过调整结构来调整天线的辐射方向性,既定的微带天线的方向性无法灵活的改变。在后面的设计中,压缩波瓣、提高增益从而提高此端射天线的分辨率是进一步的目标。它能更加有效的应用于某些特定场合的扫描中。

HFSS的天线课程设计报告书

. . . . . 图1:微带天线的结构 一、 实验目的 ●利用电磁软件Ansoft HFSS 设计一款微带天线。 ◆微带天线要求:工作频率为2.5GHz ,带宽 (回波损耗S11<-10dB)大于5%。 ●在仿真实验的帮助下对各种微波元件有个具体形象的了解。 二、 实验原理 1、微带天线简介 微带天线的概念首先是由Deschamps 于1953年提出来的,经过20年左右的发展,Munson 和Howell 于20世纪70年代初期制造出了实际的微带天线。微带天线由于具有质量轻、体积小、易于制造等优点,现今已经广泛应用于个人无线通信中。 图1是一个简单的微带贴片天线的结构,由辐射源、介质层和参考地三部分组成。与天线性能相关的参数 包括辐射源的长度L 、辐射源的 宽度W 、介质层的厚度h 、介质 的相对介电常数r ε和损耗正切 δtan 、 介质层的长度LG 和宽度WG 。图1所示的微带贴片天线是采用微带天线来馈电的,本次将要设计的矩形微带贴片天线采用的是同轴线馈电,也就是将同轴线街头的心线穿过参考地和介质层与辐射源相连接。 对于矩形贴片微带天线,理论分析时可以采用传输线模型来分析其性能,矩形贴片微带天线的工作主模式是TM10模,意味着电场在长度L 方向上有2/g λ的改变,而在宽度W 方向上保持不变,如图2(a )所示,在长度L 方向上可以看做成有两个终端开路的缝隙辐射出电磁能量,在宽度W 方向的边缘处由于终端开路,所以电压值最大电流值最小。从图2(b )可以看出,微带线边缘的电场可以分解成垂直于参考地的分量和平行于参考地的分量两部分,两个边缘的垂直电场分量大小相等、方向相反,平行电场分量大小相等,方向相反;因此,远区辐射电场垂直分量相互抵消,辐射电场平行于天线表面。

单极天线

实验报告 实验名称:单极天线 实验器材:数据采集接口/电源、射频发生器、天线定位器、计算机、八木天线、单级天线 实验步骤: 1、将电源、射频发生器、天线定位器、电脑正确安装; 2、将有水平夹的天线杆固定到发送支架上。将水平极化的八木天线架 到杆上,将其连接到射频发生器的1GHz OSCILLATOR OUTPUT端; 3、将单级连接器插入接地面的中心并用螺丝将其牢牢固定。将λ/4 长导线插入连接器中心; 4、将另一个有水平夹的天线杆固定到天线定位器的滑动支架上。将单 极天线加到杆上,定向为E面;(确保天线和天线定位器的旋转中 心一致) 5、将天线之间的距离置为r=1m远。将其调整到同一高度并直接相对; 6、将射频发生器做如下调整: 1GHZ OSCILLATOR MODE ------ 1KHZ 1GHZ OSCILLATOR RF POWER ------ OFF 10GHZ OSCILLATOR RF POWER ------ OFF 7、接通电源,开启射频发生器,打开电脑,启动LVDAM-ANT软件; 8、将射频发生器上的1GHZ OSCILLATOR RF POWERK 开关置到ON位置。 控制优化信号的接收;开始采集,辐射图如下: 9、旋转八木天线使其垂直极化,从滑动支架上移除带水平夹的杆,换

垂直夹的杆。将单级加到杆上,确保它定向为H面,用短缆线替换中长 SAM缆线。进行新的采集,辐射图如下: 10、将单级天线从杆上移除并断开连接器和接地面的连接,将四条弯曲的 导线插入连接器的每个角,然后将新的天线装到杆上,定向为H面; 11、再次采集,保持相同衰减级。辐射图如下:

高增益微带八木天线的设计

高增益微带八木天线的设计

高增益微带八木天线的设计 【摘要】本文基于八木天线的结构设计并制作了一个准八木高增益微带天线,利用电磁仿真软件CST进行仿真设计。通过增加引向器的个数来增加增益随着引向器的增加,增益由4.15dBi增加到8.2dBi;通过增加x方向的单元数,压缩E 面的方向性进而提高增益,其增益由8.2dBi提高到12.7dBi。最终设计出一款工作于5.8GHz,增益约为12.7dBi,前后比为26dB的天线,实测与仿真结果基本吻合。 1、微带八木天线的设计原理 随着微波技术的发展,微带准八木天线由于其结构简单易于加工实现而成为国内外的一个研究热点。微带准八木天线的工作原理如图,采用180°相位差的微带传输线作为馈线,馈入八木天线的两臂的信号刚好等幅反向。八木天线可看作是端射式行波天线,其波瓣图可近似为间距λ/4,相位递减90°的电源端射阵。在微带八木中要实现输入端的阻抗匹配很关键,2单元6元阵子在馈电微带的阻抗匹配计算如图1所示 图1 阻抗匹配计算 八木天线的地板作为反射器,馈电后的主阵子向空间辐射电磁波,同时引向阵子由于耦合作用产生了感应电流,也向外辐射电磁波,引向器和反射器的相互作用能将有源振子辐射的能量集中到主辐射方向。引向器的数目在一定的范围内越多,方向性越强,增益就越高。有源振子的长度一般取半波长,通过调整阵子间的间距以及无源振子的长度,可以改变无源振子上产生的交变感应电流的相位和幅度,使得电磁场在主方向上叠加,从而达到增强天线辐射方向性的目的,进而提高天线的增益和辐射效率。不同数量引向阵子对应增益增量如表1所示。 表1 不同单元八木天线的增益值

微波工程课程设计实验报告Smith圆图程序设计

一、摘要 Smith圆图主要用语计算微波网络的阻抗、导纳及网络阻抗匹配设计,还可用于设计微波元器件。Smith圆图软件不仅适用于微波工程设计,也可用于电磁场、微波技术及天线与电波传播等。本软件可形象的演示圆图上的阻抗值、导纳值与反射系数。 二、设计目的 微波网络的正弦稳态分析含有复数计算,运算十分繁琐和耗时。在计算机运算速度和存不够发达以前,图解分析法达到长足发展,其中多年来运用最广的事Smith圆图。在计算微波传输线输入阻抗、导纳、及阻抗匹配等问题时,它不仅能避开繁琐的公式及复数运算,是工程设计总相关计算简单便捷,而且图解过程物理概念清晰,所的结果直观形象。但随着计算机技术的飞速发展,图解法在计算精度上的固有缺陷日益显现,因为,圆图的设计精度取决于圆图中必须有足够的圆周数,而且过多的圆周会导致图线过于密集,不便将阻抗,反射系数、电压驻波系数(VSWR)及电长度等相关数据从图上直接读出。通过对圆图构成的基本原理和应用问题的分析,利用现代计算机技术可以解决原图计算精度等问题,为此设计Simth圆图。 三、设计要求 圆图软件设计要求计算结果以图形和数据并行输出,整个圆图软件分为用户图形界面模块、圆图计算模块、圆图演示模块。圆图计算模块分为反射系数计算、单支节匹配计算、输入阻抗计算及整个Smith圆图;画图演示模块分为等归一化电阻圆、等归一化电抗圆、反射系数圆等;确定阻抗值在圆图上的位置、圆图的基本应用、求输入阻抗及其在圆图上的位置以及单支节匹配等问题。

四、程序流程图 程序结构模型: 功能实现图: 五、演示验证过程 1、打开Smith圆图软件 2、点击“Smith圆图”按钮,观察到图形区出现了已经画好的圆图,绿色是反射系数圆,紫色是阻抗圆实部,紫色是阻抗圆虚部。 3、在图形区点住鼠标左键不放,此时移动鼠标时,在图形区中自动画出鼠标所在点的Smith圆图,蓝色是反射系数圆,红色是阻抗圆。在界面的右边可以读出此时的反射系数、阻抗值、导纳值,并且计算出该点的驻波比和行波系数,判断该点是否是波腹或者波节点。

微带天线仿真设计(5)讲解

太原理工大学现代科技学院 微波技术与天线课程设计 设计题目:微带天线仿真设计(5) 专业班级 学号 姓名 指导老师

专业班级 学号 姓名 成绩 设计题目:微带天线仿真设计(5) 一、设计目的: 通过仿真了解微带天线设计 二、设计原理: 1、微带天线的结构 微带天线是由一块厚度远小于波长的介质板(成为介质基片)和(用印刷电路或微波集成技术)覆盖在他的两面上的金属片构成的,其中完全覆盖介质板一片称为接触板,而尺寸可以和波长想比拟的另一片称为辐射元。 微带天线的馈电方式分为两种,如图所示。一种是侧面馈电,也就是馈电网络与辐射元刻制在同一表面;另一种是底馈,就是以同轴线的外导体直接与接地板相连,内导体穿过接地板和介质基片与辐射元相接。 微带天线的馈电 (a )侧馈 (b )底馈 2、微带天线的辐射原理 用传输线模分析法介绍矩形微带天线的辐射原理。矩形贴片天线如图: … …………… …… …… …… … …装 …… …… …… …… … …… …… …… 订… …… … …… …… …… …… …… … …线 …… …… …… …… … …… …… ……

设辐射元的长为L,宽为ω,介质基片的厚度为h。现将辐射元、介质基片和接地板视为一段长为L的微带传输线,在传输线的两端断开形成开路,根据微带传输线的理论,由于基片厚度h<<λ,场沿h方向均匀分布。在最简单的情况下,场沿宽度ω方向也没有变化,而仅在长度方向(L≈λ/2)有变化。在开路两端的电场均可以分解为相对于接地板的垂直分量和水平分量,两垂直分量方向相反,水平分量方向相同,因而在垂直于接地板的方向,两水平分量电场所产生的远区场同向叠加,而两垂直分量所产生的场反相相消。因此,两开路端的水平分量可以等效为无限大平面上同相激励的两个缝隙,缝的电场方向与长边垂直,并沿长边ω均匀分布。缝的宽度△L≈h,长度为ω,两缝间距为L≈λ/2。这就是说,微带天线的辐射可以等效为有两个缝隙所组成的二元阵列。 经过查阅资料,可以知道微带天线的波瓣较宽,方向系数较低,这正是微带天线的缺点,除此之外,微带天线的缺点还有频带窄、损耗大、交叉极化大、单个微带天线的功率容量小等.在这个课设中,借助EDA仿真软件Ansoft HFSS进行设计和仿真。Ansoft公司推出的基于电磁场有限元方法(FEM)的分析微波工程问题的三维电磁仿真软件,Ansoft HFSS 以其无与伦比的仿真精度和可靠性,快捷的仿真速度,方便易用的操作界面,稳定成熟的自适应网格剖分技术,使其成为高频结构设计的首选工具和行业标准,并已广泛应用于航

一种高性能的微带全向天线设计与分析

在移动通信领域中,全向高增益天线有着广泛的应用。微带交叉阵子天线作为一种全向高增益天线,以其结构简单,匹配容易,便于批量生产以及造价低廉等优点受到重视。一般的微带交叉阵子天线如图1所示,这种结构在仿真和实测中,方向图畸变比较严重,天线的电压驻波比也比较差。文献给出了一种改进的方案,将微带天线的地面做成梯形结构,如图2所示。这在一定程度上改善了天线性能。文中给出了该结构天线的仿真和实物测试结果,以便与本文提出的微带全向天线作比较。文中所提出的微带全向天线如图3所示。该天线除了采用微带渐变结构和电感匹配器外,还在天线的顶端加载了λg/4短路匹配枝节。仿真和测试表明,该天线同文献中提出的天线相比较,具有更好的电压驻波比和更高的增益,是一种高性能的微带全向天线。 图1 微带交叉阵子天线示意图 1 微带交叉阵子天线的基本原理 微带交叉阵子天线的基本结构如图1所示。将每段微带传输线的地面看成同轴线的外导体,导带看作同轴线的内导体,其与传统的COCO天线具有相似的结构。同样,微带交叉阵子天线也是由多个λg/2的微带单元级联而成,天线的地面和导带在介质基片的两侧交替放置,从而利用交叉连接来实现倒相。由于交叉连接点的不连续性形成辐射,使得这种结构存在两种模式,即传输模和辐射模。对于传输模,由于波沿导带和接地板的内表面传输,而且微带传输线是均匀的,

所以在分析时不考虑空间的辐射。而辐射模,则是由于各接地板的交替处电压源激励起的辐射电流存在于接地板的内外表面,从而形成辐射。同COCO天线一样,微带交叉阵子天线也是一个阵列天线。由阵列天线的基本理论可知,对于远场区,天线的归一化方向性函数为 天线的增益为 其中,η为天线的辐射效率;D为天线的方向性系数。 2 微带交叉阵子天线的设计与分析 基本的微带交叉阵子天线如图1所示,实验证明,该结构天线的方向图畸变比较严重,而且带内电压驻波比也不理想。为了改善天线的性能,将天线地板设计成梯形结构,并在每个微带单元导带的中间加载一个矩形贴片,用于对天线进行调谐,此时的天线结构如图2所示,这在一定程度上改善了天线的阻抗特性。加载的矩形贴片相当于1个电感器。假设该电感器的长为l,宽为w,那么其等效电路的电感L如式(3)所示。 其中,h为介质板厚度;t是导体的厚度;Kg为校正因子,其经验公式为

射频微波技术课程设计

射频微波技术课程设计 专业班级: 学号: 学生姓名: 指导教师: 年月日

设计题目:圆极化微带天线仿真设计 一、内容摘要 微带天线(microstrip antenna)在一个薄介质基片上,一面附上金属薄层作为接地板,另一面用光刻腐蚀方法制成一定形状的金属贴片,利用微带线或同轴探针对贴片馈电构成的天线。微带天线分2 种:①贴片形状是一细长带条,则为微带振子天线。②贴片是一个面积单元时,则为微带天线。如果把接地板刻出缝隙,而在介质基片的另一面印制出微带线时,缝隙馈电,则构成微带缝隙天线。 二、设计任务及指标: 设计一种谐振频率为920MHz的圆极化贴片天线,利用Ansoft公司的HFSS13.0对其进行建模并对其进行仿真分析天线的远区辐射场特性并进行一系列优化。进一步理解微带天线的特性与应用,掌握微波天线的工程设计方法和技巧,熟悉三维电磁场仿真工具HFSS,了解微波天线产品的系统概念,提高专业素质和工程实践能力。 (1)工作频段:900~1200MHz。 (2)基板FR4:H=1.5mm,Er=4.4,tand=0.02。 (3)驻波比小于1.5。 (4)轴比小于3dB。 (5)方向性系数高于3dB。 (6)极化方式RHCP。 三、设计原理: 1.微带贴片天线的工作原理 微带贴片天线是由介质基片、在基片一面上有任意平面形状的导电贴片和基片另一面上的地板所构成。 天线要解决的两个重要问题是阻抗特性和方向特性。前者要解决天线与馈线的匹配问题; 后者要解决定向辐射或定向接收问题,也就是要解决提高发射功率或接收机灵敏度的问题。 而不论是阻抗特性还是方向特性都必须首先求出天线在远区的电磁场分布,为此要求解满足天线边界条件的麦克斯韦方程组。对于这样一个电磁场的边值问题,严格的数学求解是很困难的。因此,经常采用工程近似的方法进行研究,即用某种初始场的近似分布代替真实的准确分布来计算辐射场。 微带天线的辐射机理实际上是高频的电磁泄漏。一个微波电路如果不是被导体完全封闭,电路中的不连续处就会产生电磁辐射。例如微带电路的开路端,结构尺寸的突变、折弯等不连续处也会产生电磁辐射(泄漏)。当频率较低时,这些部分的电尺寸很小,因此泄漏也笑;但随着频率的增高,电尺寸增大,泄漏就大。在经过特殊设计,即放大成贴片状,并使其工作在谐振状态,辐射就明显增强,辐射效率就大大提高,从而成为有效的天线。 图1是一个简单的微带贴片天线的结构,由辐射元、介质层和参考地三部分组成。与天线性能相关的参数包括辐射元的长度L、辐射元的宽度W、介质层的厚度h、介质的相对介

微波天线课程设计56GHz微带天线设计不同切角

课程设计 课程名称:微波技术与天线微带天线设计(不同切角)课设题目: 博学馆机房实验地点: 电信1201班专业班级: 2012001422 学号: 学生姓名: 指导教师:李鸿鹰

日月年2015 7 4 课程设计任务书 注:课程设计完成后,学生提交的归档文件应按,封面—任务书—说明书—图纸

指导教师签名日期:2015-6-10 : 一、设计题目: 微带天线仿真设计(不同切角贴片设计) 二、设计目的: 通过仿真了解微带天线设计,基于微带贴片天线基础理论以及熟练掌握HFSS10仿真软件基础上设计一个矩形贴片天线,分析其远区辐射场特性以及S曲线。 三、设计原理: 矩形贴片是微带贴片天线最基本的模型,本设计就是基于微带贴片天线基础理论以及熟练掌握HFSS10仿真软件基础上,设计一个右手圆极化矩形贴片天线,其工作频率为5.6GHz,分析其远区辐射场特性以及S曲线。

矩形贴片天线示意图 四、贴片天线仿真步骤 1、建立新的工程 运行HFSS,点击菜单栏中的Project>Insert HFSS Dessign,建立一个新的工程。 2、设置求解类型 (1)在菜单栏中点击HFSS>Solution Type。 (2)在弹出的Solution Type窗口中 (a)选择Driven Modal。 (b)点击OK按钮。 3. 设置模型单位 将创建模型中的单位设置为毫米。 (1)在菜单栏中点击3D Modeler>Units。 (2)设置模型单位: (a)在设置单位窗口中选择:mm。 (b)点击OK按钮。 4、创建微带天线模型 (1)创建地板GroundPlane。在菜单栏中点击Draw>Rectangle,创建矩形模型。在坐标输入栏中输:dZ,90:dY,90:dX按回车键。在坐标输入栏中输入长、宽:0:Z,-45:Y,-45:X入起始点的坐标: 0按回车键。在特性(Property)窗口中选择Attribute标签,将该名字修改为GroundPlane。(2)为GroundPlane设置理想金属边界。在菜单栏中点击Edit>Select>By Name。在对话框中

微波课设八木天线设计

微波课设八木天线设计文档编制序号:[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

课设报告 课程名称:微波技术与天线 课设题目:八木天线的仿真设计 课设地点:电机馆跨越机房 专业班级:信息1002班 学号: 学生姓名: 指导教师: 2013/6/27 目录 1、设计摘要 2、设计原理 3、八木天线参数选择及设计要求 4、八木天线的HFSS10仿真 (1)建立模型 (2)确认设计 (3) S参数(反射参数) (4)2D辐射远区场方向图 (5)3D Polar 5、仿真结果分析 6、实验中的问题 7、心得体会

一、设计摘要 八木天线又称引向天线,它由一个有源振子及若干无源振子组成的线形端射天线。其结构示意图如下,在无源振子中较长的一个为反射器,其余的均为引向器,它被广泛应用于米波、分米波波段的通信、雷达、电视、及其它无线电系统中。 六元八木天线示意图 八木天线中,有源振子可以是半波振子,也可以是折合振子一般常用折合振子,以提高八木天线的输入阻抗,以便和馈电线匹配。主要作用是提高辐射能量。无源振子是若干孤立的金属杆,它与馈线和有源振子不直接相连,作用是使辐射的能量集中到天线的端向。 二、设计原理: 八木天线的工作原理是:有源振子被馈电后,向空间辐射电磁波,使无源振子中的产生感应电流,从而也产生辐射。改变无源振子的长度及其与有源振子之间的距离,无源振子上的感应电流的幅度和相位也随着改变,从而影响有源振子的方向图。若无源振子与有源振子之间的距离小于λ/4,无源振子比有源振子短时,整个电磁波能量将在无源振子方向增强;无源振子比有源振子长时,将在无源振子方向减弱。比有源振子稍长一点的称反射器,它在有源振子的一侧,起着消弱从这个方向传来的电波或从本天线发射去的电波的作用;比有源振子略短的称引向器,它位于有源振子的另一侧,它能增强从这一侧方向传来的或向这个方向发射出去的电波。通常反射器的长度比有源振子长4%~5%,而引向器可以有多个,第1~4个引向器的长度通常比有源振子顺序递减2%~5%。 本设计就是基于八木天线的基本理论的基础上,设计一个六元八木天线。三、八木天线参数选择及设计要求

PCB天线与微带天线要点

天线是作无线电波的发射或接收用的一种金属装置。无线电通信、广播、电视、雷达、导航、电子对抗、遥感、射电天文等工程系统,凡是利用电磁波来传递信息的,都依靠天线来进行工作。此外,在用电磁波传送能量方面,非信号的能量辐射也需要天线。一般天线都具有可逆性,即同一副天线既可用作发射天线,也可用作接收天线。同一天线作为发射或接收的基本特性参数是相同的。这就是天线的互易定理。 射频天线设计 2.2 微带贴片天线 微带贴片天线是由贴在带有金属地板的介质基片上的辐射贴片导体所构成的,如图3 所示. 根据天线辐射特性的需要,可以设计贴片导体为各种形状. 通常贴片天线的辐射导体与金属地板距离为几十分之一波长,假设辐射电场沿导体的横向与纵向两个方向没有变化,仅沿约为半波长(λg/ 2) 的导体长度方向变化. 则微带贴片天线的辐射基本上是由贴片导体开路边沿的边缘场引起的,辐射方向基本确定,因此,一般适用于通讯方向变化不大的RFID 应用系统中. 为了提高天线的性能并考虑其通讯方向性问题,人们还提出了各种不同的微带缝隙天线,如文献[5,6]设计了一种工作在24 GHz 的单缝隙天线和5.9 GHz 的双缝隙天线,其辐射波为线极化波;文献[7,8]开发了一种圆极化缝隙耦合贴片天线,它是可以采用左旋圆极化和右旋圆极化来对 . 二进制数据中的‘1’和‘0’进行编码 图3 微带天线 2. 3 偶极子天线 在远距离耦合的RFID 应用系统中,最常用的是偶极子天线(又称对称振子天线) . 偶极子天线及其演化形式如图4 所示,其中偶极子天线由两段同样粗细和等长的直导线排成一条直线构成,信号从中间的两个端点馈入,在偶极子的两臂上 将产生一定的电流分布,这种电流分布就在天线周围空间激发起电磁场.利用麦克斯韦方程就可以求出其: 辐射场方程 式中Iz 为沿振子臂分布的电流,α为相位常数, r 是振子中点到观察点的距离,θ为振子轴到r 的夹角,l 为单个振子臂的长度. 同样,也可以得到天线的输入阻抗、输入回波损耗S11 、阻抗带宽和天线增益等等特 . 性参数

自制无线网卡高增益天线(3)——usb天线加强

自制无线网卡高增益天线()——usb加强 天线 一、选型 先上网收集天线资料,看到很多国外的天线DIYER做出来的WIFI 天线真是五花八门!有螺旋天线、有八木天线、有菱形天线、有栅网天线、还有罐头天线......让人看得眼花缭乱。经过再三筛选,最终把制作目标锁定在罐头天线上。选择它为DIY对象主要是因为这种天线取材方便、效率高!十分适合初学者制作。 二、制作 圆筒天线之所以取材方便,是由于人人家里必定有铁罐、金属筒之类的东西。笔者就是随便拿了一个奶粉罐制作的。 下面是参照外国WIFI网站的图片而画的制作图。 各数据如下: 中心频点=2.445G 圆筒直径=127mm 圆筒长度=111mm 振子长度=31mm 振子距圆筒底部边距=37mm

从图片可以看出,馈线的屏蔽网连接金属圆筒,信号通过圆筒反射到振子上,当然振子就是馈线的芯线了,芯线与金属筒是绝缘的,这点必须注意! 在参照外国爱好者制作WIFI天线的同时,笔者加入了自己的想法:很多爱好者都喜欢在圆筒加装N座或BNC座,然后在馈线的连接处做对应的N头或BNC头,用于连接。但笔者觉得虽然该方法对使用十分方便,但同时也对信号造成了损耗(估计1-2DBI),尤其在2.4G的频段更加明显!因此,mr7决定把屏蔽网直接焊在圆筒上(焊接前先把外壳打磨光滑),而作为振子的芯线则保留其原来的泡沫绝缘。这样一来把损耗减到最低。有点专线专用的味道了! 建议大家最好在焊接前找根直径稍比馈线粗一点的小铜管和热 缩套管,先把铜管套在馈线上,然后跟屏蔽网一起焊牢在金属圆筒的外壳上,然后用热风筒把热缩套管来回吹多次,把馈线固定在铜管上,这样一来可以很好的减低由于调节天线时给馈线和振子带来的影响!

北大天线理论课件:第四章 行波天线

第四章行波天线 天线上电流按行波分布的天线称为行波天线(Travelling Wave Antenna)。行波天线具有如下特点: 1)电流为行波分布,不存在反射电流; 2)输入阻抗和方向图对频率变化不敏感; 3)频带宽,绝对带宽可达1 2 ~ (; : ) 3 4)效率低。 常用的行波天线主要有菱形天线、V形天线和螺旋天线等,用于短波波段的无线通信。 §4.1 长导线天线 长度大于一个波长、其上电流按行波分布的导线构成的天线,称为长导线天线。为使导线上传输单一的行波电流,通常在其末端接一匹配负载 R以抑制反 L 射波,见下图所示。 行波长导线天线

4.1.1 辐射场 假设导线沿z 轴放置,线上电流幅度相等、相位连续滞后。线上电流可以表示成: () ' 0' jkz e I z I -= 远区辐射场为: ()()()()θθθ πηθλ πθθθcos 12 cos 12sin sin 4sin 60cos 120'cos 00''-??????-==------?kl kl e r e klI j dz e e r I j E kl j jkr z r jk l jkz 式中r 为原点到场点的距离,θ为射线与z 轴之间的夹角。由此得到长导线天线的方向函数为: ()()()θθθθcos 12 cos 12sin sin -? ?????-=kl kl F 下图是根据上式画出的行波长导线天线的方向图。 长导线天线方向图随长度的变化

导线长度为λ5=l 时的立体方向图如上图所示。 方向图特点: 1) 沿轴线方向没有辐射; 2) 随l 增长,最大辐射方向逐渐靠近轴线,同时主瓣变窄,副瓣增大、数目增多; 3) 当λl 很大时,主瓣方向随λl 的变化很小,方向性具有宽频带特性。 4.1.2 性能参数 1) 最大辐射角与零点位置 方向函数可以改写成: ()()?? ? ???-???? ??=θθθcos 12sin 2cot kl F 当l 很长时,()?? ????-θcos 12 sin kl 项随θ的变化比?? ? ??2cot θ项要快 得多,天线的最大辐射方向由()?? ? ???-θcos 12sin kl 决定。令 λ 5=l 行波长导线天线方向图( )

微带天线课程设计报告

课程设计报告 课设名称:微波技术与天线课设题目:微带天线仿真设计课设地点:跨越机房 专业班级:学号: 学生姓名: 指导教师: 2012年 6 月 23 日

一、设计要求: 矩形贴片是微带贴片天线最基本的模型,本设计就是基于微带贴片天线基础理论以及熟练掌握HFSS10仿真软件基础上,设计一个右手圆极化矩形贴片天线,其工作频率为2.45GHz,分析其远区辐射场特性以及S曲线。 矩形贴片天线示意图 二、设计目的: 1.理解和掌握微带天线的设计原理 2.选定微带天线的参数:工作频率、介质基片厚度、贴片模型及馈电点位置 3.创建工程并根据设计尺寸参数指标绘制微带天线HFSS模型 4.保存工程后设定边界条件、求解扫描频率,生成S参数曲线和方向图 5.观察对比不同尺寸参数的微带天线的仿真结果,并分析它们对性能的影响 三、实验原理: 用传输线模分析法介绍它的辐射原理。。 设辐射元的长为L,宽为ω,介质基片的厚度为h。现将辐射元、介质基片和接地板视为一段长为L的微带传输线,在传输线的两端断开形成开路,根据微带传输线的理论,由于基片厚度h<<λ,场沿h方向均匀分布。在最简单的情况下,场沿宽度ω方向也没有变化,而仅在长度方向(L≈λ/2)有变化。 在开路两端的电场均可以分解为相对于接地板的垂直分量和水平分量,两垂直分量方向相反,水平分量方向相同,因而在垂直于接地板的方向,两水平分量电场所产生的远区场同向叠加,而两垂直分量所产生的场反相相消。因此,两开路端的水平分量可以等效为无限大平面上同相激励的两个缝隙,缝的电场方向与长边垂直,并沿长边ω均匀分布。缝的宽度△L≈h,长度为ω,两缝间距为L≈

北邮电磁场与微波实验天线部分实验报告二

北邮电磁场与微波实验天线部分实验报告二

信息与通信工程学院电磁场与微波实验报告

实验二网络分析仪测试八木天线方向图 一、实验目的 1.掌握网络分析仪辅助测试方法; 2.学习测量八木天线方向图方法; 3.研究在不同频率下的八木天线方向图特性。 注:重点观察不同频率下的方向图形状,如:主瓣、副瓣、后瓣、零点、前后比等; 二、实验步骤: (1) 调整分析仪到轨迹(方向图)模式; (2) 调整云台起点位置270°; (3) 寻找归一化点(最大值点); (4) 旋转云台一周并读取图形参数; (5) 坐标变换、变换频率(f600Mhz、900MHz、1200MHz),分析八木天线方向图特性; 三、实验测量图 不同频率下的测量图如下: 600MHz:

900MHz:

1200MHz:

四、结果分析 在实验中,分别对八木天线在600MHz、900MHz、1200MHz频率下的辐射圆图进行了测量,发现频率是900MHz的时候效果是最好的,圆图边沿的毛刺比较少,方向性比较好,主瓣的面积比较大。 当频率为600 MHz的时候,圆图四周的毛刺现象比较严重,当频率上升到1200MHz时,辐射圆图开始变得不规则,在某些角度时出现了很大的衰减,由对称转向了非对称,圆图边缘的毛刺现象就非常明显了,甚至在某些角度下衰减到了最小值。 从整体来看,八木天线由于测量的是无线信号,因此受周围环境的影响还是比较大的,因此在测量的时候周围的人应该避免走动,以减小对天线电磁波的反射从而减小测量带来的误差使得圆图更接近真实情况。 由实验结果分析可知:最大辐射方向基本在90°和270°这条直线上,图中旁瓣均较小,及大部分能量集中在主瓣。 八木天线由于测量的是无线信号,因此受周围环境的影响还是比较大的,因此在测量的时候应当尽量保持周边环境参数一定,以减小对天线电磁波的反射从而减小测量带来的误差使得圆图更接近真实情况。 五、实验总结

史上超详细的天线知识

天线,是我们生活中很常见的一种通讯设备。但是,大部分人其实对它并不了解,可能只知道它是收发信号的。 本文面向零基础读者,专业或非专业人士,皆可阅读,绝对通俗易懂,干货满满。 废话不多说,直入正题! 话说,自从1894年老毛子科学家波波夫成功发明了天线之后,这玩意迄今已有124年的历史(数了3遍,应该没错)。 波波夫和他的发明 在这漫长的历史长河之中,它对人类社会发展和进步做出了卓绝的贡献。 二战中屡立奇功的英国雷达天线 如今,不管是老百姓日常工作生活,还是科学家进行科研探索,都离不开天线君的默默奉献。 天线究竟是一根什么样的“线”,为什么会如此彻底地改变我们的生活? 其实,天线之所以牛逼,就是因为电磁波牛逼。 电磁波之所以牛逼,一个主要原因就是,它是唯一能够不依赖任何介质进行传播的“神秘力量”。即使在真空中,它也能来去自如,而且转瞬即至。 电磁波效果图 电磁波传播示意图

想要充分利用这股“神秘力量”,你就需要天线。 在无线电设备中,天线就是用来辐射和接收无线电波的装置。 天线的英文名:Antenna(也有触须、直觉之意) 再通俗点,天线就是一个“转换器”——把传输线上传播的导行波,变换成在自由空间中传播的电磁波,或者进行相反的变换。 天线的作用 什么叫导行波? 简单来说,导行波就是一种电线上的电磁波。 天线是怎么实现导行波和空间波之间转换的呢? 看下图: 中学物理学过,两根平行导线,有交变电流时,就会形成电磁波辐射。 两根导线很近时,辐射很微弱(导线电流方向相反,产生的感应电动势几乎抵消)。 两根导线张开,辐射就会增强(导线电流方向相同,产生的感应电动势方向相同)。 当导线的长度增大到波长的1/4时,就能形成较为的辐射效果! 有了电场,就有了磁场,有了磁场,就有了电场,如此循环,就有了电磁场和电磁波。。。 电生磁,磁生电

HFSS的天线课程设计(20201005041508).docx

一、实验目的 ●利用电磁软件Ansoft HFSS 设计一款微带天线。 ◆微带天线要求:工作频率为,带宽( 回波损耗 S11<-10dB)大于 5%。 ● 在仿真实验的帮助下对各种微波元件有个具体形象的了解。 二、实验原理 1、微带天线简介 微带天线的概念首先是由 Deschamps于 1953 年提出来的,经过 20 年左右的发展, Munson和 Howell 于 20 世纪 70 年代初期制造出了实际的微带天线。微带天线由于具有质量轻、体积小、易于制造等优点,现今已经广泛应用于个人无线通信中。 图1 是一个简单的微带贴片天线的结构,由辐射源、介质层和参考地三部分组成。与天线性能相关的参数 包括辐射源的长度L、辐射源的 宽度 W、介质层的厚度 h、介质 的相对介电常数r和损耗正切 tan、介质层的长度LG和宽度 WG。图 1 所示的微带贴片天线是图 1:微带天线的结构 采用微带天线来馈电的,本次将要设计的矩形微带贴片天线采用的是同轴线馈 电,也就是将同轴线街头的内心线穿过参考地和介质层与辐射源相连接。 对于矩形贴片微带天线,理论分析时可以采用传输线模型来分析其性能, 形贴片微带天线的工作主模式是TM10模,意味着电场在长度L方向上有 g / 2 矩 的 改变,而在宽度 W方向上保持不变,如图 2(a)所示,在长度 L 方向上可以看做 成有两个终端开路的缝隙辐射出电磁能量,在宽度W方向的边缘处由于终端开路,所以电压值最大电流值最小。从图 2(b)可以看出,微带线边缘的电场可以分解成 垂直于参考地的分量和平行于参考地的分量两部分,两个边缘的垂直电场分量大小 相等、方向相反,平行电场分量大小相等,方向相反;因此,远区辐射电场垂直分 量相互抵消,辐射电场平行于天线表面。

微波天线课程设计56GHz微带天线设计(不同切角)教材

课程设计 课程名称:微波技术与天线 课设题目:微带天线设计(不同切角) 实验地点:博学馆机房 专业班级:电信1201班 学号:2012001422 学生姓名: 指导教师:李鸿鹰 2015 年7 月 4 日

课程设计任务书 注:课程设计完成后,学生提交的归档文件应按,封面—任务书—说明书—图纸的顺序进 行装订上交(大张图纸不必装订) 指导教师签名: 日期:2015-6-10 专业班级 电信1201 学生姓名 课程名称 微波技术与天线 课程设计 设计名称 微带天线设计 设计周数 1.5周 指导教师 李鸿鹰 设计 任务 主要 设计 参数 1 熟悉HFSS 仿真平台的使用 2 熟悉微带天线的工作原理与设计方法 3 在HFSS 平台上完成如下微带天线的仿真设计 设计要求如下: 频率:5.6GHz 介质:FR4 4 结合同组其他同学的设计结果完成对于该天线结构参数与性能之间关系的探讨 5 在1.5周内完成设计任务 设计内容 设计要求 6.11:分组、任务分配、任务理解 6.12:查阅参考资料,理论上熟悉所设计的器件的工作原理与特性,完成方案设计。 6.15~6.18:熟悉仿真平台的使用,完成在平台上的建模,设置,结果提取与分析,以及验收。 6.19:同组同学结果汇总及讨论 6. 22:设计说明书的撰写 在设计过程中,作为设计小组成员,每位同学要具有团队意识和合作精神,并最终独立完成自己的设计任务。 主要参考 资 料 刘学观,微波技术与天线,西安电子科技大学电出版社,2012 顾继慧,微波技术,科学出版社,2007 李明洋,HFSS 应用设计详解,人民邮电出版社,2010 学生提交 归档文件 1.设计报告 2.工程文件

基于ADS的微带缝隙天线的仿真设计

课程设计说明书 题目:基于ADS的微带缝隙天线的仿真设计 学院(系): 年级专业: 学号: 学生姓名: 指导教师: 教师职称:

基于ADS的微带缝隙天线的仿真设计 摘要:通信系统的发展带来了天线行业的勃勃生机,在众多的天线类型中微带天线已成为当前研究的前沿之一,具有广阔的前景与实用意义。特别是微带缝隙天线,以其重量轻、剖面薄、平面结构且易与载体共形,馈电网络可与天线结构一起制成等优点已经引起天线工作者的广泛关注。本文就设计一个中心频率工作为880MHz,相对带宽为B=5%,介质板厚度h=1.6mm,损耗角正切tanδ=0.0018,介电常数为Er=2.3的微带缝隙天线展开研究以及仿真和优化。 关键词:ADS;微带缝隙天线;仿真设计; Design of microstrip slot antenna based on ADS simulation Abstract: Communication system development has brought the antenna the vitality of the industry, in many types of antenna microstrip antenna has become one of the forefront of current research, has broad prospects and practical significance. Microstrip slot antenna, in particular, with its light weight, thin section, flat structure and easy with conformal carrier, feeding the advantages of network can be made with the antenna structure has caused extensive concern of antenna workers. In this paper, the design of a work center frequency is 880 MHZ, relative bandwidth is B = 5%, medium plate thickness h = 1.6 mm, loss tangent tan delta = 0.0018, the dielectric constant of Er = 2.3 microstrip slot antenna study and simulation and optimization. Key words: ADS; Microstrip slot antenna. The simulation design; 学习目的

全向天线技术

全向天线技术 陈燕林, 阮成礼 电子科技大学物理电子学院,四川成都(610054) E-mail :july1025@https://www.doczj.com/doc/1f16973527.html, 摘要:本论文主要分析了各种形式的全向天线,从单元天线到阵列天线都有涉及,并分析了各种形式天线的优缺点,根据多数全向天线低增益的特点,提出全向天线需提高增益的要求,并在文章结尾处简单罗列几种提高增益的方法。 关键词:全向,增益,单元天线,阵列天线 1.引言 天线是人们见闻世界的耳目,是人类与太空的联系,是文明社会的组成要素[1] 。随着移动通信事业在我国的迅猛发展,移动电话越来越多的为人们的工作和生活提供方便和快捷。而用户之间通信必须先由天线发射到基站,再由基站传递给所需的用户。因此,移动通信必须有基站天线的配合方可完成,也见证了基站天线的重要性。基站天线按天线辐射的方向图来分类一般可以分为全向天线和定向天线。定向天线一般用于移动用户密度较高的区域,例如市区、机场、商业中心等。而在移动用户密度较低的区域,例如市郊、农村等地区,由于用户分布比较稀疏,话务量不是很高,所设基站数目一般都比较少,密度比较底,这时就需要用到全向天线。而电波在空中传播时由于受到多方面衰落,为了保证通信质量,而又不增加基站数量,就要求天线的增益相对比较高,因此近年来开发高增益全向天线,来改善通信质量是通信系统中一个迫切的研究课题。本文对全向天线的形式进行了分析,并在结尾处简单罗列了几种提高增益方法。 全向天线发展至今,目前从结构形式上产生了多样化的成果,从最初的单极子,偶极子,双锥,螺旋天线到对数周期天线,微带,智能天线等,对一些自身很难达到全向辐射的单元天线,可将其组成阵列,就能形成全向辐射的方向图,本文中涉及到的有串馈直线式微带阵列天线,还有一些并馈微带阵列天线,渐变缝隙天线等。 2. 天线的方向性和增益 2.1 天线的方向性 天线在空间各点的辐射强度是不相同的,把天线置于球坐标中,在各点的辐射强度可用角坐标(θ,φ)的函数来表示,可写为方程(1), (,)E Af θ?= (1) 其中,A 为比例常数,f(θ,φ)称为天线的方向图函数[2] 。 为了使用方便,一般取方向性函数的最大值为1,得到归一化方向性函数,记为 (,)(,)/fmax F f θ?θ?= (2)

一种在60GHz通信的高增益天线

一种用于60GHz通信的高增益、 介质加载采用基片集成波导技术的 对线性渐变开槽天线 摘要——60GHz带宽有提供高速的通信能力。此文章证明了一种能为对线性变槽天线(ALTSA)提供高增益的基片集成波导(SIW)的存在。为了获得高增益,给ALTSA上加了介质加载,并使用了沟槽结构。使用SIW技术实现了高效、简洁和低成本的平面设计。本文使用了一种电磁场仿真工具来设计和模拟这个天线。首先设计一个ALTSA单元,然后在1*4的ALTSA阵列上加上SIW功分器。为了使设计可行,制作和测量了原型。测量结果非常符合仿真值,从而证实了这个设计。测得1*4ALTSA阵列在整个60GHz带宽(57——64GHz)的回波损耗优于12dB,增益为23.10.5dBi。 1.介绍 近些年对在高速通信中极大带宽的需求越来越高。而60GHz带宽(57——64GHz)可以为高速无线通讯以每秒几千兆的速度传输高容量未压缩数据。由于在毫米波频段的微带线相关损耗非常高,因此需要更多的有效的技术,比如SIW。SIW有传统矩形波导低损耗、高品质因数、完全屏蔽和处理高功率情况的特点,也有低成本、平面电路设计的优势。报道表明,已经有大量的研究者从事SIW相关工作多年。天线容易在60GHz 带宽受到大气吸收而衰减,这就要求在使用高增益天线时要减少这类损耗。锥形缝隙天线(TSA)因其宽带宽、高回波损耗和高增益而被经常使用。对线性渐变槽线天线(ALTSA)是TSA的一种类型,在反方向的锥形介质板的上表面和底部金属部分使用对极几何设计。研究者设计了一种带宽为4——50GHz的反极向天线。天线在带宽的增益3——12dBi。本文作者设计了一种在60GHz处增益可达18.75dBi的对费米渐变槽线天线。 在成浩的的文章里,他介绍了一种新颖的技术,即让ALTSA和SIW的上表面和下表面的锥形边缘的馈线重合来克服阻抗失配。有沟槽结构的TSA被用来减小天线宽度以极小化任何对辐射方向图的重要影响,使得阵列天线尺寸更加紧凑。而且,沟槽结构可以提高天线增益,减小旁瓣电平和交叉极化,由此提高天线总性能。TD介绍设计了一种有矩形波纹的带有三角功分器的ALTSA阵列。1*12阵列的增益为19.25dBi。DM介绍了一种有半圆形沟槽的ALTSA,它在7GHz的增益为12.4dBi。介质加载,通过在天线前端放置电介质板作为一个引导结构都可以增强天线增益。平面SIW喇叭天线上的介质加载被用来使E面波束宽度变窄,同时提高增益。NG设计了一种带有SIW喇叭结构和矩形介质加载的高增益ALTSA阵列,其1*4ALTSA阵列的增益为191dBi。

(重要)全向天线技术

陈燕林, 阮成礼 电子科技大学物理电子学院,四川成都(610054) E-mail :july1025@https://www.doczj.com/doc/1f16973527.html, 摘要:本论文主要分析了各种形式的全向天线,从单元天线到阵列天线都有涉及,并分析了各种形式天线的优缺点,根据多数全向天线低增益的特点,提出全向天线需提高增益的要求,并在文章结尾处简单罗列几种提高增益的方法。 关键词:全向,增益,单元天线,阵列天线 1.引言 天线是人们见闻世界的耳目,是人类与太空的联系,是文明社会的组成要素[1] 。随着移动通信事业在我国的迅猛发展,移动电话越来越多的为人们的工作和生活提供方便和快捷。而用户之间通信必须先由天线发射到基站,再由基站传递给所需的用户。因此,移动通信必须有基站天线的配合方可完成,也见证了基站天线的重要性。基站天线按天线辐射的方向图来分类一般可以分为全向天线和定向天线。定向天线一般用于移动用户密度较高的区域,例如市区、机场、商业中心等。而在移动用户密度较低的区域,例如市郊、农村等地区,由于用户分布比较稀疏,话务量不是很高,所设基站数目一般都比较少,密度比较底,这时就需要用到全向天线。而电波在空中传播时由于受到多方面衰落,为了保证通信质量,而又不增加基站数量,就要求天线的增益相对比较高,因此近年来开发高增益全向天线,来改善通信质量是通信系统中一个迫切的研究课题。本文对全向天线的形式进行了分析,并在结尾处简单罗列了几种提高增益方法。 全向天线发展至今,目前从结构形式上产生了多样化的成果,从最初的单极子,偶极子,双锥,螺旋天线到对数周期天线,微带,智能天线等,对一些自身很难达到全向辐射的单元天线,可将其组成阵列,就能形成全向辐射的方向图,本文中涉及到的有串馈直线式微带阵列天线,还有一些并馈微带阵列天线,渐变缝隙天线等。 2. 天线的方向性和增益 2.1 天线的方向性 天线在空间各点的辐射强度是不相同的,把天线置于球坐标中,在各点的辐射强度可用角坐标(θ,φ)的函数来表示,可写为方程(1), (,)E Af θ?= (1) 其中,A 为比例常数,f(θ,φ)称为天线的方向图函数[2] 。 为了使用方便,一般取方向性函数的最大值为1,得到归一化方向性函数,记为 (,)(,)/fmax F f θ?θ?= (2)

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