页码中的数字问题

一、一本书有N页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页；比如126页,1994页方法一：个位：1—9 ：只有9个数字；10位：10—99 ：是90×2 =180个数字百位：100—999，是900×3=2700个数字；如果页数超过1000页（1994页），数字总数就是总数字=9+180+2700+（1994-1000+1）×4=2889+3980=6869字如果页数大于100，但小于1000（126页），数字总数就是总数字=9+180+（126-100+1）×3=189+81=270方法二：假设这个页数是X页：因为每个页码都有个位数（比如第5的个位数是5, 第56页的个位数是6,第389的个位数是9，第1273的个位数是3），所以总计个位数的数字有X个。

在十位数上，除了（1,2,34,5,6,7,8,9）外，每个数字都有十位数，（比如第10页的十位数是1,第56的的十位数是5，第389的十位数是8，第1273的十位数是7），因此总计十位数的数字有X-9个；同理，在百位上，总计百位的数字数量就是有X-99个；计算公式就是X+（X-9）+（X-99）+（X-999）……如果页数超过1000页（1994页），数字总数就是总数字=1994+（1994-9）+（1994-99）+（1994-999）=1994×4-（10+100+1000-3）=7976-1107=6869字如果页数大于100，但小于1000（126页），数字总数就是总数字=126+（126-9）+（126-99）=126×3-（10+100-2）=378-108=270字反之，如果知道一本书有多少个字，比如270字，或者6869字，问有多少页，最简便的方法是如果字数小于2889（9+180+2700），也就是说页数在1000页以内的，按以下规则：总字数= X+（X-9）+（X-99）总字数= 3X-108页数X=总字数÷3+36，或者X=（总字数+108）÷3如果是4位数，那么就是以下规则。

一年级页码应用题一、页码应用题20题及解析。

1. 一本书从第1页开始编排页码，共用了8个数字，这本书共有几页？- 解析：1 - 9页，每页1个数字。

因为共用了8个数字，1 - 9页中1页用1个数字，8个数字就说明到第8页。

所以这本书共有8页。

2. 一本故事书，从第1页开始编页码，一共用了13个数字，这本书有多少页？- 解析：1 - 9页每页用1个数字，共9个数字。

13 - 9 = 4个数字，从10页开始每页用2个数字，4÷2 = 2页，9+2 = 11页。

所以这本书有11页。

3. 一本画册从第1页开始编页码，到最后一页共用了21个数字，这本画册共有多少页？- 解析：1 - 9页用了9个数字，21 - 9 = 12个数字。

从10页起每页用2个数字，12÷2 = 6页，9+6 = 15页。

所以这本画册共有15页。

4. 一本书的页码从1开始，一共用了19个数字，这本书有多少页？- 解析：1 - 9页用9个数字，19 - 9 = 10个数字。

从10页起每页用2个数字，10÷2 = 5页，9 + 5=14页。

所以这本书有14页。

5. 有一本漫画书，从第1页开始编页码，一共用了15个数字，这本漫画书有多少页？- 解析：1 - 9页用9个数字，15 - 9 = 6个数字。

从10页起每页用2个数字，6÷2 = 3页，9+3 = 12页。

所以这本漫画书有12页。

6. 一本童话书从第1页开始编页码，共用了25个数字，这本书共有多少页？- 解析：1 - 9页用9个数字，25 - 9 = 16个数字。

从10页起每页用2个数字，16÷2 = 8页，9+8 = 17页。

所以这本书共有17页。

7. 某本书从第1页开始编页码，一共用了30个数字，这本书有多少页？- 解析：1 - 9页用9个数字，30 - 9 = 21个数字。

从10页起每页用2个数字，21÷2 = 10余1，说明10页之后有10页，还有1个数字是下一页（第20页）的第一个数字，所以这本书有20页。

第十五课：页码问题
页码：第几面就是页码，页码是一个数。

数码：是组成页码的数字，数码是数字。

如：第52面，52是页码，5和2是组成52的数码，是由两个数码组成。

方法：
①已知页码求数码：1.分段计算。

2.汇总。

②已知数码求页码：1.判断页码是几位数。

2.分段计算。

练习：
1、说一本书有204页，需要多少个数码编页码？
2、一本小说，在排版时用了2211个数码，问这本书有多少页？
3、一本数学奥林匹克的书，共150页，编页码共要多少个数字？
4、一本《科学奇观》共188页，编页码共要多少个数字？
5、《小学数学开窍天天练》第四册共295页，编这本书的页码个数字？
6、一本《电脑手册》，在编页码时共用了939个数字，这本书共用多少页？
7、一本书的页码依次是1,2,3,….一共由2205个数字组成，这本书共用多少页？
8、一本《小学数学奥林匹克解题题典》共有1021页，编页码共用了多少个数字？
9、给《小学数学金榜题典》编页码，共用了1116个数字，这本书共有多少页？
10、小斌从整数1开始写数：1,2,3,4,5,6……他一共写了2889个数字，他写到了哪一个数？
11、一本《摄影手册》共有852页，编页码时共用了多少个数字？
12、一本知识百科全书共用了3021个数字，这本书共有多少页？
13、一种《红楼梦》合订本编页码时共用了6493个数字，这本书共有多少页？
14、从1写到4689，一个用了多少个数字？
15、某次一重点初中给参加考试者编准考证，准考证号码从1号开始编：1,2,3,4,5…….编准考证共用了2917个数字，参加这次考试的有多少名同学？。

1、要编制一本书，一共要多少个数字？[处理页码问题先讨论“数”与“组成页码的个体数字”间的关系]1～9页 9个数字10～99页90×2=180个数字100～999页900×3=2700个数字1000～9999页9000×4=36000个数字例1、一本书共150页，需要多少个数字编页码？100～150页（150－100＋1）×3=153个数字这本书共需要数字：9＋180＋153=342个答：编这本书共需要342个数字。

练习：1．一本杂志共78页，编印这本杂志共用多少个数字？2．数学课本共131页，编印这本课本共用多少个数字？3．一本科幻小说共1320页，编印这本科幻小说共用多少个数字？2、知道编一本书的页码所需数字，求这本书的页码？例2、一本故事书的页码，在排版时用了975个数字，这本书共多少页？975－9―180=78699＋786÷3=361页答：这本书共有361页。

练习：1．编印一本杂志共用77个数字，这本杂志共多少页？2．编印一本数学课本共用210个数字，这本数学课本共多少页？3．给一本书编页码共用723个数字，这本书有多少页？4．排一本学生字典用2925个数字，这本字典共有多少页？3、数字0出现的次数规律：1～99页0出现9次100～199页0出现20次200～299页0出现20次……例3、①一本故事书共120页，数字0出现了几次？9＋13=22②一本故事书共220页，数字0出现了几次？9＋20×1＋13=42③一本故事书共520页，数字0出现了几次？9＋20×4＋13=102④一本故事书共755页，数字0出现了几次？9＋20×6＋16=145⑤一本故事书共870页，数字0出现了几次？9＋20×7＋18=167规律：9＋20×（百位－1）＋（十位＋11）例4、一本故事书中数字0出现了65次，这本书至少有多少页？65―9―20－20=16个 16－11=5（十位数字）300～350数字0出现了16次答：这本书至少有350页。

1、应用题．（1）一本小说的页码，在印刷时必须要用105个数字，有多少页？（2）给一本书编码，一共用了225个数字，这本书一共有多少页？2、一本书共有510页，1~510页的页码中，一共用了多少个数字“4”？3、有一批文章共100篇，各篇文章的页数是1页、2页、3页、…、99页和100页的稿纸，如果将这些文章按某种次序装订成册，并统一编上页码，那么每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多有篇？4、毛毛有一本书，中间被豆豆撕掉了一张纸（含两个相邻页码）．毛毛将残书的所有页码相加得到777，请问毛毛这本书原有多少页？5、一本书的页码是连续的正整数．当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是多少？6、编一本书的页码共用了492个数字，请问这本书有多少页？在这些页码中共用了多少个数字“5”？7、一本书一共有99页，请问这本书的页码一共用了个数字．8、下图是2008年3月的月历，图中用一个方框框住的四个日期的数码之和是5+6+1+2+1+3=18，则在所有可能被框住的四个日期中，数码之和最大是．9、有一本漫画书，中间被人撕掉了一张．艾迪将残书的页码相加，得到的和245010、爸爸看报纸，从第5页看到第10页，一共看了几页？11、把印在卡纸上的数码倒过来看，显然数码0，1，8不变；6与9互换，而其余数码都没有意义．某工厂制作了从001到999的号码牌，由于制作的号码牌上下一样，所以有些号码牌拿倒了就会发生混乱(例如068倒过来看是890)；有些号码牌倒看仍保持不变(例如808，倒看仍是808)；有些号码牌倒看就没有意义．试问：这个工厂制作的999个号码牌中，（1）有多少个号码牌倒看仍保持不变？（2）有多少个号码牌倒看会发生混乱？（只需算出符合题意的号码牌的个数，不必将号码牌一一列举出来．)12、一本书有200页，编页码总共需要多少个数字？13、一本书中间某一张纸被撕掉了，余下的各页码数之和是5003，这本书原来共有页．14、某书的页码是连续的自然1，2，3，10、…，当将这些页码相加时，某人漏计了某个页码，结果和为1968，则漏计的页码为（）．15、小明的一本数学辅导书的序言共有4页，目录共有2页，随后的正文若干页．这本书在编写页码时是将序言、目录和正文分别进行编码的．如果我们知道这本书在编写页码时一共使用了1359个数字．那么这本书一共有页．16、将1至200的所有正整数按顺序排成一行1234567891011…198199200，再将这个多位数从左往右每三个数码分割开，得到一串三位数123、456、789、101、112、．请问分割得到的第35个三位数是什么？17、在一张足够长的纸条上从左到右依次写下1~2014这些自然数，然后从左到右每隔三位加一个逗号：123，456，789，101，112，131，…则第个逗号前的一个三位数是第（）个三位数．18、自然数1、2、3、…、999的所有数码之和是．19、给一本书编页码，刚好用去183个数字，一次不小心烧掉4张后，留下的页码还有175个数字，问：烧掉的是哪几页？20、一本书有408页，要把它编出页码1，2，3，4，…，407，408，数字2一共要出现多少次?。

二、页码中的数学通过以前的学习我们都知道，常用的阿拉伯数字只有0～9一共十个。

用这些数字可以组成无数个数，数的个数是无限的。

一本书的页码都是由数字组成的，熟悉页码中包含的数字规律可以解决许多有趣的数学问题。

例1一本连环画共128页，编页码要用多少个数字？分析：给一部书编页码：从1～9页各用1个数字，共用1×9＝9(个)数字；从10～99页各用2个数字，共用2×90＝180(个)数字；从100～999页各用3个数字，共用3×900＝2700(个)数字；从1000～9999页各用4个数字……这就是编页码的规律，也就是解题的突破口：1×9＋2×90＝189(个) ……1～99页用的数字个数3×(128－99)＝87(个) ……100～128页用的数字个数189＋87＝276(个)答：编页码要用276个数字。

例2 给一本百科全书编上页码，共需6869个数字，这部书共有多少页？分析：根据刚才我们总结的规律9＋180＋2700＝2889(个) ……排列999页已经用的数字个数6869－2889＝3980(个) ……由4个数字组成的页码的数字个数和3980÷4＝995(页) ……页码由4个数字组成的页数999＋995＝1994(页)答：这部书共1994页。

练一练：1．一本书共328页，编页码要用多少个数字？2．给一本书编页码，共用了900个数字，这本书共有多少页？3．给一本书编页码，共用了2781个数字，这本书共有多少页？4．给一本书编页码，共用了36□个数字，这本书可能有多少页？例3在1～1000这一千个自然数中，数字1出现了多少次？分析：我们可以按照数位来研究数字1出现的规律。

先看个位：1是按照1、11、21、31……101、111、121……981、991这样出现的。

通过观察可以看出，其实是公差是10的一个等差数列。

可以用等差数列的知识来求出个位上1的个数(991－1)÷10＋1＝100(个)再看十位：1是按照10～19，110～119，210～219，310～319……910～919这样的规律出现的，每组数十位上出现10次1，一共有10组。

页码问题1、某数学课本共153页，编印这本书的页码共用了多少个数字？2、一本书的页码是从1至99，在把这本书的各页的页码加起来时，有一个页码被多加了一次，结果得到的和数为4995。

那么这个被多加了一次的页码是多少？3、一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码。

那么这本书共有多少页？4、一本书有402页，要把它编出页码1、2、3、4……401、402，数字2一共出现了几次？5、一本故事书从第一页到最后一页共用了1989个数码，这本书共有多少个偶数页码？6、一本故事书共131页，编印这本故事书的页码共要用多少个数字？7、排一本学生词典的页码，共用了3829个数字，问这本词典共有多少页？8、一本书的页码是1至98，即共98页。

把这本书的各页的页码累加起来，有一个页码漏加了，结果得到的和为4842。

问这个被漏加的页码是几。

9、一本书的页码从1至82，共有82页。

在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次，结果得到的和为3442。

那么这个被多加了一次的页码是多少。

10、5年前妈妈的年龄是女儿的5倍，从今年起5年后母女年龄的和是62岁，问妈妈今年多少岁？11、爸爸妈妈现在的年龄和是72岁，5年后，爸爸比妈妈大6岁，爸爸妈妈现在各是多少岁？12、父子今年年龄和是48岁，2年后父亲的年龄是儿子的3倍，父亲、儿子今年各多少岁？13、从1到11这11个数字中，每次取两个数，要使它们的和大于10，有多少种取法？14、用3、5、6、0这四个数字，可以组成多少个不同的四位数，从小到大3560排在第几个？15、一次乒乓球赛中，7个队进行循环赛，需要比赛多少场？16、5个人站成一排照相，甲必须站在中间，有几种不同的排法？17、计算（2+4+6+......+100）-（1+3+5+ (99)18、计算1+2-3+4+5-6+7+8-9+……+58+59-60。

三年级多看页码问题知识点三年级学生在学习数学时，经常会接触到与页码相关的问题，这些知识点不仅有助于他们理解数学概念，还能培养他们的逻辑思维能力。

以下是一些与页码问题相关的知识点：首先，我们需要了解页码是如何编排的。

一本书籍的页码通常是从1开始，按照顺序递增，直到书的最后一页。

例如，如果一本书有100页，那么它的页码就是从1到100。

接下来，我们可以探讨一些常见的页码问题类型：1. 求总页数：如果我们知道书的前几页或最后几页的页码，我们可以通过加法来计算总页数。

例如，如果我们知道前10页和后10页的页码，我们可以将这些页码相加，然后加上中间的页数来估算总页数。

2. 求页码之和：有时候，我们需要计算某一段页码的总和。

例如，计算第1页到第10页的所有页码之和，我们可以使用等差数列求和公式：\[ \text{和} = \frac{(首项 + 末项) \times 项数}{2} \]。

在这个例子中，首项是1，末项是10，项数也是10，所以页码之和是\( \frac{(1 + 10) \times 10}{2} = 55 \)。

3. 页码的奇偶性：页码的奇偶性也是一个有趣的知识点。

在一本偶数页码的书中，奇数页码和偶数页码的数量是相等的。

而在一本奇数页码的书中，奇数页码会比偶数页码多一个。

4. 页码的数字规律：页码的数字也有一定的规律。

例如，从第1页到第9页，每个页码都只包含一个数字；从第10页到第99页，每个页码都包含两个数字；而从第100页开始，每个页码则包含三个数字。

5. 页码与日期的联系：在一些特殊情况下，页码可能与日期有关。

例如，一本书可能在特定的日期出版，而这个日期的数字可能会在书的页码中出现。

最后，解决页码问题时，我们还需要培养一些基本的数学技能，如加法、减法和乘法，以及对数字的敏感度和逻辑思维能力。

通过解决这些页码问题，三年级的学生不仅能够提高他们的数学能力，还能够学习到如何将数学知识应用到实际生活中。

（四）数码问题——页码问题1、给一本书编页码，在印刷时必须用到2007 个铅字（一个铅字代表一个数字）。

这本书共有多少页？1 〜9 页用9 个数字,10~99 页共90X 2= 180 个数字,2007 —9- 189= 1818, 1818- 3= 606, 故共有606 + 90+ 9= 705 页。

2、排印一本200 页的书,共需要多少数字？1 〜9 页用9 个数字，10~99 页用（99 —10+ 1）X 2= 180 个数字，100~200 页，用（200 —100＋1）X3=101X3= 303 个数字,共用了9＋180＋303= 492个数字。

3、一本书有500页，编上页码1、2、3、…，问数字1在页码中出现多少次？每连续10个数，在个位数上出现一次1，因此个位数上共出现500- 10= 50（次）;十位数上每连续100个数出现10 次，共有5X10= 50（次），又在500 页书中，在百位数上出现1 的有100次。

所以出现1 的次数共有50+50+ 100=200（次）4、给一部百科全书编上页码需要6869 个数字。

那么这部书共有多少页？一位数用9 个数字，二位数用90X 2= 180 个数字，三位数用3X 900= 2700 个数字，共用了9+ 180+ 2700 = 2889 个数字，还余6869 —2889 = 3980 （个数字），3980- 4= 995 （个4位数），所以这部书共有9+ 90+ 900+ 995=1994（页）5、上、下两册书共有687 个数字，且上册比下比多5 页，那么上册有几页？由题意“上册书比下册书多5 页，又上、下两册共用687 个数字”知，这两册书均超过100 页。

所以，上册书共用（687 + 5X 3）十2= 351 （个数字）其中1〜9页用9个数字，10~99页用90X 2= 180个数字，所以上册书页码共有（351 —9—180）十3+ 99 = 153 （页）6、甲、乙两岫书的面码共用了777 个数字，且甲册比乙册多7个页码，问：甲册有多少页？显然这两册书的页数都为三位数。

页码问题公式总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII页码问题常见的主要有三种题型：一、一本书有N页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页；二、已知一本N页的书中，求某个数字出现多少次；三、已知一本N页的书中，求含有某个数字的页码有多少页1．编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115 用了2个1 和1个5共3个数字），问这本书一共有多少页？A.117B.126C.127D.189方法一：l--9 是只有9个数字，10--99 是2*90 =180个数字，那么剩下270-9-180= 81，剩下81/3 = 27页，则这本书是99+27-1=126 页。

方法二：假设这个页数是A页，则有A 个个位数，每个页码除了1--9 ，其他都有十位数，则有A-9个十位数，同理：有A-99个百位数。

则：A+(A-9)+(A-99)=2703A-110+2=270 3A=378 ， A=126方法三：公式法：公式：一本书用了N个数字，求有多少页：N/3+36。

270/3 +36=126。

2．一本小说的页码，在排版时必须用2211 个数码。

问这本书共有多少页？A．773 B.774 C .775 D.776解析：代入公式：N/3+36=737+36=7733 ．王先生在编一本书，其页数需要用6869 个字，问这本书具体是多少页？A.1999B.9999C.1994D.1995方法一：假设这个页数是A页，则：A+(A-9)+(A-99)+(A-999)=6869 ，求出A=1994方法二：6869>2889，所以，把所有的数字看作是4位数字，不足4位的添O 补足4位，l , 2 , 3 , … 9 记为0001 , 0002 , 0003 , ..0009 这样增加了3 * 9 = 27 个010 , 11 , 12 , … 99 记为0010 , 0011 , 0012 ，..0099 增加了180 个0100 , 101 ，… 999 记为0100 , 0101 ，… 0999 增加了900 个O(6869+27+180+900)/4 =1994总结：一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页，N<2889时，用公式：N/3+36；N>2889时,用添加0计算。

页码问题解决页码问题的基本方法是：分段（或分类或分组）计算。

典型的页码问题有三类：1、计算页码中所用数字总数，或是根据已知的页码中所用数字总数来求页码。

2、计算页码中某个数字出现的次数。

3、计算页码中所有数字的和。

【例1】一本书有180页，在这本书的页码中共用了多少个数字解：1～9页：共1×9=9（个）；10～99页：共2×（99-1+1）=180（个）；100～180页：共3×（180-100+1）=243（个）；综上所述，共用9+180+243=432（个）。

【例2】一本童话书的页码在排版时需用1911个数字，这本童话书共有多少页解：1～9页：共1×9=9（个）；10～99页：共2×（99-1+1）=180（个）；100～999页：共3×（999-100+1）=2700（个）；因为189<1911<2899,所以这本书的页码在100～999页。

（1911-189）÷3+99=673（页）【例3】一本漫画共121页，在这本书的页码中数字一共出现了多少次解：1在个位上：1, 11，21,31，……，121，共出现了（121-1）÷10+1=13（次）；1在十位上：10～19,110～119，共出现了10+10=20（次）；1在百位上：100～121，共出现了（121-100）÷1+1=22（次）；共出现了13+20+22=55（次）。

【例4】一本漫画共200页，求页码中所有数字的和。

解：0～199分成100组，分组如下：（0，199），（1,198），（2,197），（3,196），……，（98,101）（99,100）每组数字的和=19，一共有100组，所用数字的和是19×100=1900，再加上“200”这三数之和为2，故200页中全部数字之和=1902【例5】将自然数从小到大的顺序无间隔的排成一列数121314……，在这个数的左起500位上的数字是多少解：这道题类似将500个数字排成多少页的页码。

页码问题知识点：1、数字（数码）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，共10个。

2、打开一本书有两页：左小右大，左单右双。

3、一位数页码：1~9页，共9页，所用数字1×9=9个两位数页码：10~99页，共90页，所用数字2×90=180个三位数页码：100~999页，共900页，所用数字3×900=2700个4、题型：（1）左右分别是多少页：和÷2，商为较小页数（2）已知页数，求用了多少个数字：①按位数分段，求每一段有多少页；②求一位数、两位数、三位数各用了多少个数字；③各段个数相加求和。

（3）已知用多少数字，求页数：①按位数分段，分别求一位数、两位数、三位数有多少页；②各段页数相加求和（4）已知页数，求某数字出现次数：①按数位分类，求在个位、十位、百位…各出现多少次；②各类次数相加求和。

【例1】小禹打开一本故事书，发现左右两页的页码之和为49，你知道小禹打开的是哪两页吗？请指出来。

【变式1】打开一本书发现左右两边的页码之和为153，左右两边分别是多少页？【例2】一本书共20页。

在给这本书编页码时，共用掉了多少个数字？【变式2】某数学书共99页，这本书的页码共多少页？【例3】一本书共100页，现在要给这本书编页码，需要多少个数字？【变式3】一本杂志共125页，这本书的页码用了多少个数字？【例4】给一本书编页码，共用了93个数字，这本书有多少页？【变式4】给一本书编页码，共用了723个数字，这本书一共多少页？【例5】一本书共有90页，这本书的页码中，含有数字“1”的有多少个？【变式5】一本书共200页，在这本书的页码中不含数字1的有多少个？【例6】一本书共78页，编这本书的页码，数字2在页码中共出现了多少次？【变式6】一本书共125页，编这本书的页码，数字3在页码中共出现了多少次？【挑战】大数123456789101112……是将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成的，问：左起第89位上的数字是多少？【变式挑战】大数123456789101112……是将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成的，问：左起第189位上的数字是多少？作业：1、小禹在放学后看《世界未解之谜》，翻到某两页时就去吃饭了，这时两页的页数之和为137，小禹最后打开的是哪两页？2、有一个缺乏道德的人去图书馆看书，他看见书上有些图很好漂亮，就偷偷撕下页码为21、42、84、85、151、159、160、180的这几页。

第十三讲页码问题页码问题主要是指一本书的页数与所用的数字之间关系的一类应用题。

数字也可以称为数码，它的个数是有限的，有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共10个数码（在十进制中）。

页码也可称为页数，它是由数字（码）组成的，一个数字组成一位数，两个数字组成两位数（个位、十位）……页数（或页码）的个数是无限的。

例1.小明和小智是两个数学爱好者，他们经常在一起探讨数学问题，一次，小明对小智说：“我有一本课外读物，它的页数是一个三位数，个位数字比百位数字大4，十位数字比个位数字也大4，这本课外读物有几页？”小智稍加思索就说出了正确答案，这个答案究竟是多少呢？随1. 小智也给小明出了一个类似的问题，一本书的页数是一个三位数，百位数比个位数字大6，十位数字是个位数字与百位数字的奇平均数，这本书有多少页？例2.一本科幻书共有320页，问：（1）编印这本科幻小说共有多少个数字？（2）数字0在页码中共出现多少次？拓展：给一本书编页码，一共用了723个数字，这本书有多少页？随2. 五年级数学课本共有131页。

在这本书的页码中：（1）共有了多少个数字？（2）数字1在页码中共出现了多少次？例3.一本书的页码有62页，在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码多加了一次，得到的和数是2000，问：这个被多加一次的页码是多少？随3：一本书的页码从1到80页，在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码漏加了，结果得到的和数是3182.问这个被漏加的的页码是多少？例4.一本故事书的页码用了39个零，问这本书共有多少页？随4：排一本书，它的页码中共出现了71个零，问这本书共有多少页？课后练习：1.排印一本书200页的书，共需要多少数字？2.给一部百科全书编上页码6869个数字，那么这部书共有多少页？3.一本书的页码中用了60个零，这本书有多少页？4.拍一本词典的页码共用了3829个数字，问这本词典共有多少页？5.上下两册书共有687个数字，且上册比下册多5页，那么上册有几页？6.有一本58页的书，中间缺了一张，小亮将残书的页码相加得到104.请问所缺的那张的页码是多少？。

小学奥数页码问题1.从“1”一直写到“701”：12345678910111213…699700701。

共有多少个阿拉伯数字？2.一本书共399页，编上页码：1、2、3、4、…、398、399。

数字“2”在页码中共有多少个？3.一本故事书，仅排版页码就用去1392个铅字（数字）。

这本书有多少页？4.自然数的平方按从小到大排成一行：14916253649…，那么第112个位置上的数字是多少？5.设小数A＝0.123456789101213…998999，试问，小数点右边第1998位上的数字是几？6.有一本书中间被撕掉一张，余下各页的页码数之和正好是1145。

那么，被撕掉那一张的页码数是？例1一本书共204页，需多少个数码编页码？例2一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码．问：这本书共有多少页？例3一本书的页码从1至62，即共有62页．在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次．结果，得到的和数为2000．问：这个被多加了一次的页码是几？例4有一本48页的书，中间缺了一张，小明将残书的页码相加，得到1131．老师说小明计算错了，你知道为什么吗？例5将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：123456789101112…问：左起第2000位上的数字是多少？例6排一本400页的书的页码，共需要多少个数码“0”？例1求1～999的999个连续自然数的所有数字之和。

例2求1～xx连续自然数的全部数字之和。

例3求连续自然数2000～5000的全部数字之和. 例4求1～129的连续自然数全部数字之和。

练习:1．求1～899连续自然数所有数字之和。

2．求1～3000连续自然数所有数字之和。

3．求400～4000连续自然数所有数字之和。

4．求1～1500连续自然数所有数字之和。

5．求180～1800连续自然数所有数字之和。

页码问题解决页码问题的基本方法是：分段（或分类或分组）计算。

典型的页码问题有三类：1、计算页码中所用数字总数，或是根据已知的页码中所用数字总数来求页码。

2、计算页码中某个数字出现的次数。

3、计算页码中所有数字的和。

【例1】一本书有180页，在这本书的页码中共用了多少个数字？解：1～9页：共1×9=9（个）；10～99页：共2×（99-1+1）=180（个）；100～180页：共3×（180-100+1）=243（个）；综上所述，共用9+180+243=432（个）。

【例2】一本童话书的页码在排版时需用1911个数字，这本童话书共有多少页？解：1～9页：共1×9=9（个）；10～99页：共2×（99-1+1）=180（个）；100～999页：共3×（999-100+1）=2700（个）；因为189<1911<2899,所以这本书的页码在100～999页。

（1911-189）÷3+99=673（页）【例3】一本漫画共121页，在这本书的页码中数字一共出现了多少次？解：1在个位上：1, 11，21,31，……，121，共出现了（121-1）÷10+1=13（次）；1在十位上：10～19,110～119，共出现了10+10=20（次）；1在百位上：100～121，共出现了（121-100）÷1+1=22（次）；共出现了13+20+22=55（次）。

【例4】一本漫画共200页，求页码中所有数字的和。

解：0～199分成100组，分组如下：（0，199），（1,198），（2,197），（3,196），……，（98,101）（99,100）每组数字的和=19，一共有100组，所用数字的和是19×100=1900，再加上“200”这三数之和为2，故200页中全部数字之和=1902【例5】将自然数从小到大的顺序无间隔的排成一列数1234567891011121314……，在这个数的左起500位上的数字是多少？解：这道题类似将500个数字排成多少页的页码。

页码问题
一、考点、热点回顾
打开一本书，为了标清每页的先后顺序，都会标明每页的页码，而这些页码就是由0-9这10个数字组成的数，这些数字称为数码，根据一本书的页码数，就能够知道数码个数，同样知道数码个数，就能判断一本书的页码数，也就是一本书的页数，这就是我们的页码问题。

二、典型例题
1、一本书一共有98页，请问：印刷时页码一共使用了多少个数码？
2、一本书印刷时一共使用了143个数码，请问：这本书一共有多少页？
3、一本书一共有100页，请问：印刷时页码中一共有多少个数各位是1？
4、一本书一共有80页，请问：印刷时页码中一共有多少个数字1？
三、课堂练习
1、一本书一共有102页，请问：印刷时页码一共使用了多少个数码？
2、一本书印刷时一共使用了91个数码，请问：这本书一共有多少页？
3、一本书一共有50页，请问：印刷时页码中一共有多少个数个位是1？
4、一本书一共有40页，请问：印刷时没页码中一共有多少个数字1？
四、课后作业
1、一本书一共42页，那么印刷时页码一共使用了多少个数码？
2、一本书一共有104页，那么印刷时页码一共使用了多少个数码？
3、一本书印刷时一共需要111个数码，那么这本书一共多少页？
4、一本书一共有40页，那么印刷时页码中一共有多少个数个位是2？
5、一本书一共有40页，那么印刷时页码中一共有多少个数字2？。