数学实验 作业10

数学实践性作业的例题
问题描述
在实践性作业中，通常需要学生运用数学知识解决实际问题。

以下是一些例题，供参考。

例题1：汽车行驶速度
一辆汽车在一段时间内以匀速行驶，已知该段路程长100公里，行驶时间为2小时。

请计算这辆汽车的行驶速度。

例题2：供水管道
一条供水管道长1000米，直径为10厘米。

已知水在管道内的
流速为2米/秒，请计算水在管道中的流量。

解题思路
解题思路1：汽车行驶速度
行驶速度的定义是单位时间内行驶的路程。

由题可知，汽车行驶100公里所花费的时间为2小时，因此速度等于路程除以时间。

即：
速度 = 100公里 / 2小时
解题思路2：供水管道
流量的定义是单位时间内通过一定区域的流体的体积。

由题可知，水在管道内的流速为2米/秒，管道的横截面积可以通过直径计算得到。

因此，流量等于流速乘以横截面积。

即：
流量 = 2米/秒* (π * (10厘米/2)²)
结论
结论1：汽车行驶速度
该辆汽车的行驶速度为50公里/小时。

结论2：供水管道
水在管道中的流量为314.16立方厘米/秒。

注意：以上结论仅供参考，实际情况可能存在误差。

参考资料
- 无。

五年级下册数学实践活动作业（一）——观察物体学校：班级：姓名：想象一下，这个立体图形什么样？猜猜它可能是用几个立体形状搭成的。

利用你家里的物品摆一摆，把你摆的物品拍下来贴在下面，你能想到几种摆法？每一种用了几个立体形状？从正面看从左面看从上面看通过动手操作我发现：——因数和倍数学校：班级：姓名：1.上表中哪些是4的倍数？把它们圈起来。

2.仔细观察，4的倍数都是2的倍数吗？3.只看各位，能否判断一个数是不是4的倍数？应该怎样判断？——因数和倍数学校：班级：姓名：一副扑克牌54张，除去大、小王后还有52张，则取同一花色的13张牌正面朝上放好，按牌上的数的约数个数作为翻动次数（这里把J，Q，K 看作11，12，13），问这些牌经过翻动后，都有那些牌背面朝上？——长方体和正方体学校：班级：姓名：下图是一个电冰箱用的塑料抽屉，请你量一量你家冰箱里的塑料抽屉，它的长是（），宽是（），深是（）。

你家的冰箱有几个这样的抽屉，请你分别量一量算一算，做这几个这样的抽屉至少需要多少塑料板？通过动手操作我的想法：——长方体和正方体学校：班级：姓名：怎样测量一个土豆的体积？请你设计一个实验，写出实验步骤，测出所需要的数据，并计算出土豆的体积。

——分数的意义和性质学校：班级：姓名：写出几个你喜欢的分数，并在下面的方框中画图表示这个分数。

——图形的运动学校：班级：姓名：利用本单元学习的平移旋转的知识，设计一幅漂亮的图案。

——分数的加法和减法学校： 班级： 姓名：请将121、61、41、13、512和12填在圆圈中，使每条线上的三个数的和都相等。

——折线统计图学校：班级：姓名：请你在报纸、杂志或者图书上找出一些折线统计图（包括复式的），贴在下面。

(1)说一说统计图表达的意思。

（2）可以用其他形式的统计图表示这些数据吗？为什么？五年级下册数学实践活动作业（十）——数学广角（找次品）学校：班级：姓名：仓库里有16箱同一规格的零件，李师傅从其中一箱中用去3个零件，但现在无法凭眼睛看出哪一箱是用过的。

实验十:简单的鹿群增长问题•问题一:鹿群增长模型•问题二:养老保险问题•问题三：金融公司的支付基金流动•问题四:保险金问题摘要：本篇实验报告主要是针对实验十:简单的鹿群增长问题而建立的模型。

并且将此模型的求解方法，运用到其他的类似的模型当中。

对该模型的求解，运用斧分方程组和线性代数的有关知识,通过用matlab编程,实现对矩阵的特征值和特征向量的自动求解。

以及将已知矩阵进行对角化。

并且用该模型的建模思想和求解方法，对课后的四个实验任务，分别进行了模型的建立和求解。

具体的四个实验任务如下：(1)鹿群增长模型的建立，算法编程以及程序的可行性验证；(2)养老保险问题模型的建立与求解；(3)金融公司支付基金的流动模型的建立与求解；(4)人寿保险计划模型的建立与求解；针对这几个实验任务，我分别建立了不同的数学模型，运用Matlab编程进行求解。

通过书上给出的实际数据进行了算法的可行性检验,并且通过实际数据给出了该模型的优略性评价。

问题一:鹿群增长模型问题重述：假设在一个自然生态地区生长着一群鹿,在一段时间内鹿群的增长受资源制约的因素较小。

这里所说的资源包括:有限的食物、空间、水等。

试建立一个简单的鹿群增长模型，并以适当的数据给出结果。

给出数据一：x0=0.8 ,yO=l ,al=0.3 ,a2=1.5 ,bl=0.62 ,b2=0.75 ,s=0.8; 数据二：xO=2.8 ,y0=3.4 ,al=0.4 ,a2=1.8 ,b 1=0.61 ,b2=0.72 ,s=0.7; 情况下的结果模型假设：(1)只考虑母鹿，并将其分为两组，一岁以下为幼鹿组，其余的为成年组;(2)不考虑饱和状态，即在所考虑的时间段内，种群的增长基本上是不受自然资源的制约；(3)鹿的生育数与鹿的总数成正比。

符号说明：X fl:第“年幼鹿的数量；y n：第"年成年鹿的数量；%：幼鹿的生育率；a2：成年鹿的的生育率；也：幼鹿的存活率；b2 :成年鹿的存活率；A：系数矩阵；人：矩阵A的特征值；入：矩阵A的特征值；X o：开始时幼鹿的数量；%):开始时成年鹿的数量；S:刚出生的幼鹿在哺乳期的存活率；J 代入方程⑴中，可以得到:= Au模型的建立：问题分析：根据鹿群数量增长的关系模型，建立幼鹿和成年鹿的数量关系式(观测吋间取为一年)，建立如下的线性斧分方程组：(1)问题转化为对(2)进行求解。

数学实验与数学建模实验报告学院：专业班级：姓名：学号：完成时间：2014 年1 月6日实验一 图形的画法1. 做出下列函数的图像：（1）)2sin()(22--=x x x x y ，22≤≤-x （分别用plot 、fplot ） （2）22/9/251x y +=（用参数方程）(3) 在同一图形窗口中，画出四幅不同图形（用subplot 命令）：1cos()y x =，2sin(/2)y x pi =-，23cos()y x x pi =-，sin()4x y e =（]2,0[π∈x ）2 作出极坐标方程为)cos 1(2t r -=的曲线的图形.3 作出极坐标方程为10/t e r =的对数螺线的图形.4 绘制螺旋线⎪⎩⎪⎨⎧===t z t y t x ,sin 4,cos 4在区间［0，π4］上的图形.在上实验中，显示坐标轴名称。

5 作出函数22y x xye z ---=的图形.6 作出椭球面1194222=++z y x 的图形.(该曲面的参数方程为,cos ,sin sin 3,cos sin 2u z v u y v u x === (ππ20,0≤≤≤≤v u ).)7 作双叶双曲面13.14.15.1222222-=-+z y x 的图形.(曲面的参数方程是,csc 3.1,sin cot 4.1,cos cot 5.1u z v u y v u x ===其中参数πππ<<-≤<v u ,20时对应双叶双曲面的一叶, 参数πππ<<-<≤-v u ,02时对应双叶双曲面的另一叶.)8 作出圆环v z u v y u v x sin 7,sin )cos 38(,cos )cos 38(=+=+=,(πππ22/,2/30≤≤≤≤v u )的图形.9 作出球面22222=++z y x 和柱面1)1(22=+-y x 相交的图形.10 作出锥面222z y x =+和柱面1)1(22=+-y x 相交的图形.11用动画演示由曲线],0[,sin π∈=z z y 绕z 轴旋转产生旋转曲面的过程. （该曲线绕z 轴旋转所得旋转曲面的方程为,sin 222z y x =+ 其参数方程为])2,0[],,0[(,,sin sin ,cos sin ππ∈∈===u z z z u z y u z x ） 12. 画出变上限函数⎰xdt t t 02sin 及其导函数的图形.13.迪卡尔曲线)03(13,1333222=-++=+=axy y x tat y t at x 14.蔓叶线)(1,1322322x a x y tat y t at x -=+=+= 15.摆线)cos 1(),sin (t b y t t a x -=-=16.内摆线（星形线）)(sin ,cos 32323233a y x t a y t a x =+==17.圆的渐伸线（渐开线))cos (sin ),sin (cos t t t a y t t t a x -=+=18.空间螺线ct z t b y t a x ===,sin ,cos 19.阿基米德线0,≥=r a r ϕ。

青岛崂山新世纪学校
二年级数学学科周末实践作业（11）
班级：姓名：等级：一、解决问题（文字大小均匀，落在横线上，按“”标示，将答语写完整）
1.学校买来38个篮球，分给了5个班，每班分7
个，还剩多少个篮球没有分？
先求
算式：
再求
算式：
答：
2．多多加工50个风筝，已经加工了26个，剩下的要4小时完成，平均每小时要加工多少个零件？
先求
算式：
再求
算式：
答：3.多多买了3筒羽毛球，每筒9元。

如果多多付
50元，应找回多少元钱？
先求
算式：
再求
算式：
答：
4.学校分水果，每个同学分3个，分给9个同学后，
还剩70个。

一共有多少个水果？
先求
算式：
再求
算式：
答：
6.妈妈今年36岁，红多多比妈妈小25岁，红多多今年多少岁？
竖式：7.一年级有189人，二年级比一年级多23人，一
二年级共有多少人？
竖式：。

数学实验专业：铁道工程班级：铁工一班【生日问题】美国数学家柏格米尼曾经做过一个别开生面的试验：在一个盛况空前的人山人海的世界杯足球赛赛场上，它随机地在某看台上请23个球迷分别写下了自己的生日，结果竞发现其中的两个人生日相同。

怎么会这么凑巧呢？请用概率的知识加以说明。

下面通过计算机程序模拟生日问题，即从1，2，…，365个整数中随机产生s(用户自己输入)个可重复的整数来模拟实验结果。

步骤如下： Step1：产生s 个随机数，统计结果；Step2：重复Step1多次，统计试验结果，并计算出现相同值的频率； Step3：改变s ，重复Step1和Step2，每一种情况下的频率； Step4：绘制频率图和频率累计图并与理论结果比较。

具体操作如下：随机产生20个整数（介于1到365之间），用这20个数代表20个人的生日，观察20个人的生日是否有俩个人的生日相同，存在相同时记为“1”，否则记为“0”，并重复进行100000次，可得到频率f2。

同理改变人的个数10至150得到相应的频率fi; 运用plot 命令画图。

S 取值为：20，30,40,50,60,70,80 下面以s=20为例： n=0;for m=1:100000 y=0;x=1+fix(365*rand(1,20)); for i=1:19 for j=i+1:20if x(i)==x(j),y=1;break ,end end end n=n+y; end f2=n/m f2 =0.4097生日问题模拟计算部分结果n （人数） 20 30 40 50 60 70 80 m(模拟次数) 100000 100000 100000 100000 100000 100000 100000 fi(频率) 0.40970.70640.89130.97110.99420.99930.9999对应频率直方图：365()1()1365ssPP A P A =-=-为求得更详细的累积频率图，模拟1到100人数所有情况：for k=1:100p(k)=1-prod(365-k+1:365)/365^k;end>> plot(p)累积频率图数据结果表明，在人数为57人及以上就可以确定99%有至少两人生日相同。

小学生数学实验100例第1篇：我的数学小实验的日记今天中午，为了能把筷子体积测得更准确，我叫爸爸从化学室拿了一个细长的量筒，刻度单位更小，每个单位只有1立方厘米。

此时，我似乎感觉到了胜利在向我招手，真可谓万事具备，只差动手实验了。

首先，我用铅笔在一次筷子上划了一道分界线，将筷子平均分成两段，并用水浸泡，以免筷子在测定过程中洗水。

随后，将筷子入量筒中，并用滴管将水滴入量筒中，让量筒内的水涨到筷子的分界线上，记下量筒内的水位刻度（38毫升）后，将筷子从量筒内取出，再记下量筒内的水位刻度（34.5毫升），前后两次水位刻度之差就是这一部分筷子的体积，即3.5立方厘米。

用同样的方法，我又测量了筷子另一部分的体积是5立方厘米，两次测定结果相加得到这双筷子的体积为8.5立方厘米。

当我得到这个结果时，我兴奋地叫了，此时的我是多么自豪、多么骄傲啊！接着，我又按每人一天使用3双计算出了我们学校（1500人）及全国（12亿）一年消耗的一次*筷子量，分别是13.96立方米和11169000立方米。

结果使我大吃一惊，每年竟有这么多的木料做成一次筷子被浪费了，真是太可惜！在此，我呼吁在校的同学，不！是全国，也不！应该是全世界的每个人都不要再使用一次筷子了，只有这样，才能保护好我们的森林资源，使我们共有的地球环境更加美好，让地球上的每一个人呼吸到干净、清新的空气。

第2篇：我的小实验数学日记下午放学时，班主任老师给我们布置了一道家庭作业，要求大家想办法测算一次筷子的体积，并用数学日记的形式将测算过程记录下来。

这道家庭作业，表面上是一次数学实践活动，实际可能寓意更深，因为一次筷子的使用与环保有关，一回到家，我就静静地坐在书桌前思考这个问题。

一次*筷子的形状是一个不规则的立体图形，怎样才能测算出它的体积呢?我思来想去，一会儿抓耳挠腮，一会儿摇，终于，有了一点眉目。

我可以将一次筷子放入装满水的容器中，这样容器中的水就会溢出来，溢出水的多少不就是筷子的体积吗?可是筷子比水轻，会浮在水面上，又该怎么办呢?可不可以用石头或胶布之类的东西将筷子固定住呢?我想应该是可以的，但这些办法测定起来又都太麻烦了，要是有更简便的方法该多好啊!经过冥思苦想，我终于自豪的笑了。