资产组合理论

投资学中的资产组合理论投资学是研究投资行为和投资决策的学科，而资产组合理论是投资学中的重要理论之一。

资产组合理论旨在通过合理配置不同资产，以达到最佳的投资组合，实现风险和收益的平衡。

一、资产组合理论的基本原理资产组合理论的核心思想是通过将资金分散投资于不同的资产类别，降低投资风险，提高收益。

这是因为不同的资产类别具有不同的风险和收益特征，通过组合投资可以平衡不同资产的风险和收益，降低整体投资风险。

资产组合理论的基本原理包括以下几点：1. 分散投资：将资金分散投资于不同的资产类别，如股票、债券、房地产等，以降低投资风险。

当某一资产表现不佳时，其他资产可能表现良好，从而实现风险的分散。

2. 风险与收益的权衡：投资者在选择资产组合时，需权衡风险和收益。

通常情况下，高风险资产具有高收益潜力，而低风险资产则收益相对较低。

投资者需根据自身风险承受能力和投资目标来确定合适的资产配置比例。

3. 投资者偏好：资产组合理论认为投资者有不同的风险偏好和收益要求。

有些投资者偏好高收益高风险的资产，而有些投资者则更倾向于低风险低收益的资产。

因此，投资者的风险偏好是资产组合构建的重要考量因素。

二、资产组合构建的方法资产组合构建的方法有多种，常见的方法包括：1. 最小方差组合：这是资产组合理论中最经典的方法之一。

最小方差组合是指在给定风险水平下，使投资组合的方差最小化。

通过对不同资产的权重进行调整，可以找到最佳的投资组合，以实现风险和收益的平衡。

2. 马科维茨均值方差模型：这是一种基于投资组合风险与收益之间的权衡关系的建模方法。

该模型将投资组合的收益率和方差作为评价指标，通过优化模型中的参数，找到最佳的投资组合。

3. 市场组合理论：市场组合理论认为，市场上的投资组合是最佳的组合，因为市场上的投资者都是理性的，他们会选择最佳的资产配置比例。

因此，投资者可以通过购买市场上的指数基金等方式，间接获得市场组合的收益。

三、资产组合理论的应用资产组合理论在实际投资中具有广泛的应用。

资产组合理论投资组合理论⼀、资产组合理论简介资产组合理论是与投资问题紧密联系在⼀起的，所以也被称为投资组合理论。

该理论产⽣于上世纪50年代，是财务学家们在探索如何定量风险、选择最佳资产组合以分散和控制风险的道路上逐步发展起来的。

资产组合理论学派的代表⼈物包括马克维兹、威廉·夏普、斯蒂芬·罗斯等。

其中马克维兹分别于1952和1959年发表了《资产组合选择》的论⽂和《组合选择》的专著，论述了投资收益率的⽅差确定⽅法和风险资产组合模型，成为资产组合理论学派的创始⼈。

威廉·夏普在马克维兹理论的基础上于1964年建⽴了著名的CAPM模型，并与1990年与马克维兹分享了第22界诺贝尔经济学奖。

斯蒂芬·罗斯于1976发表了题为《资本资产定价套利理论》的论⽂，对CAPM模型提出极⼤的挑战。

另外，该学派的理论还包括了单指数模型和多因素模型。

⼆、⼏个前提性概念1、风险厌恶和效⽤价值由于⼈们对风险的偏好程度不同，可以将投资者分为三类，即风险厌恶者、风险中性者和风险爱好者。

我们可以使⽤效⽤函数度量投资者对收益和风险的偏好：U ＝E（r）－0.005Aσ2其中E(r)为期望收益，σ2为收益⽅差，A为风险厌恶系数，其取值区间为（－∞，＋∞）数值越⼤，投资者的风险厌恶程度越⾼，当A＝0时，即为风险中性者。

在资产组合理论中，假设所有投资者都为风险厌恶者，因此投资者的效⽤值与期望收益呈正向变化，与风险和风险厌恶系数呈反向变化，所以其效⽤函数可以⽤下图表⽰：2、资本配置线和酬报与波动性⽐率在包括了⼀个风险资产和⼀个⽆风险资产的资产组合中，其期望收益和标准差可以⽤下式表⽰：E （r c ）＝wpE （r p ）＋（1－w p ）r f ＝r f ＋w p （E （r p ）－r f ）σc＝w pσp其中w p 为风险资产在组合中所占的⽐例，将以上两式结合可以得到： E （r c ）＝rf＋σσpc （E （r p ）－r f ）⽤图形表⽰如下：图中的直线就是资本配置线（CAL ），表⽰了投资者的所有的可⾏的风险收益组合。

托宾的资产组合选择理论不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里托宾获奖是因为他对金融市场及其与支出决策. 就业. 生产和物价的关系进行的分析. 托宾的研究成为中心经济理论中实物和金融状况的结合方面的—次重大突破.(一)托宾的资产组合理论资产组合理论的核心是如何减少投资风险，其理论的中心思想可以用一句话来概括："不要把所有的鸡蛋放在同一个篮子里。

"资产就是人们通常所说的财富，财富可以以不同形式存在，例如实物资产(机器、设备、房屋、土地、汽车等)也可是金融资产(现金、存款、股票、债券等)。

不同的资产在流动性、收益性、安全，性等方面是有差异的，托宾认为，人们会根据收益和风险的选择来安排其资产组合。

货币在不存在通胀的情况下是最安全的资产，且流动性最好，但没有利息收入，收益性较差；若购买股票、债券等有价证券会有收益，因为这时可以得到利息、股息、红利及证券价格上涨带来的资产升值，但同时又要承担亏损的风险。

现实中的普遍规律是，收益越大的资产风险也就越大，因此必须要考虑资产选择的安全性。

总的来讲，人们首先要考虑资产的收益性和安全性，当收益相同时，人们则选择流动性较好的资产。

因此，当利率上升时，为得到更多的利息收入，人们会减少手中持有的货币，而当人们认为投资债券、股票的预期收益较高时，就会增加对股票、债券的购买，减少货币的持有。

当我们将收入一部分购买股票，一部分存入银行，一部分购买债券，一部分用于汽车首付时，实际上就是在进行资产组合，这样组合的目的就是为了能尽量降低风险、获取最大收益。

在投资债券股票时也存在组合问题。

例如在投资债券时，债券有不同的期限，期限短的可以较早收回本息，但收益率低，期限长的收益率高，但占用资金较长，流动性差，因此人们应根据自己对资产的安排进行选择。

当然，债券的二级市场提高了其流动性，当购买了债券却急需用钱时，可以在二级市场上将其出售，变为现金，所以说一个发达、完善的二级流通市场对一级市场是相当重要的，否则人们在购买债券时就会顾虑重重。

一、资产组合管理概述1．资产组合的含义和类型（1）资产组合的含义资产组合是指个人或机构投资者所持有的各种资产的总称，通常包括各种类型的债券、股票及存款单等。

投资者构建资产组合的原因主要有：①降低风险；②实现收益最大化。

（2）资产组合的类型资产组合的分类通常以组合的投资目标为标准。

资产组合按不同标准可以分为避税型、收入型、增长型、收入和增长混合型、货币市场型、国际型及指数化型等。

2．资产组合管理的基本步骤（1）确定资产投资政策；（2）进行资产投资分析；（3）组建资产投资组合；（4）投资组合的修正；（5）投资组合业绩评估。

3．现代资产组合理论体系的形成与发展1952年哈里·马柯威茨发表了一篇题为《证券组合选择》的论文。

这篇著名的论文标志着现代证券组合理论的开端。

1963年，马柯威茨的学生威廉·夏普提出了一种简化的计算方法。

这一方法通过建立“单因素模型”来实现，在此基础上后来发展出“多因素模型”，以图对实际有更精确的近似。

夏普、特雷诺和詹森三人分别于1964年、1965年和1966年提出了著名的资本资产定价模型（CAPM）。

1976年，史蒂夫·罗斯突破性地发展了资本资产定价模型，提出套利定价理论（APT）。

二、资产组合的理论与应用1．资产组合理论的基本假设（1）期望收益假设，期望收益是指未来一段时间内各种可能收益值的统计平均；（2）单项资产和资产组合的风险由其收益（率）的方差或标准差表示；（3）投资者按照投资的期望收益和风险状况进行投资决策，即投资者的效用函数是投资期望收益和风险的函数；（4）投资者是理性的，即给定一定的风险水平，投资者将选择期望收益最高的资产或资产组合，给定一定的期望收益，投资者将选择风险最低的资产或资产组合；（5）人们可以按照相同的无风险利率R来借入资金或借出资金；（6）没有政府税收和资产交易成本。

2．资产组合的风险与收益（1）两项资产构成的资产组合的风险与收益期望收益：方差：（2）资产组合的风险与收益组合的期望收益与两项资产间的相关系数无关，而组合的标准差则依赖于两项资产间的相关系数。

第⼆讲资产组合选择理论第⼆讲资产组合选择理论本讲主要讲述以下内容：收益与风险的度量标准的Markowitz 均值—⽅差模型推⼴的风险---收益组合选择模型 § 1.2 收益与风险的度量1. 资产收益（Return,Income,Yield ）度量投资在某项资产上的收益(Return,Income)就是资产价格在⼀定时间上的绝对改变量，收益率(Yield)是资产价格的变化率。

这⾥资产指的是⼀切负债⼯具、普通股股票、期权、期货、优先股、房地产、收藏品等。

常见资产价格过程：⽆风险资产（银⾏存款，短期债券）的价格离散时间 n f n r P P )1(0+=，T n ,...,2,1=连续时间 ?=tduu t e P P 0)(0λ，],0[T t ∈；其中)(t λ为t 时刻的利息⼒（定义为tt t tt t P P tP P P t t '?-→?==?+0lim)(λ）特别，利息强度为常数即λλ=)(t 时，t t e P P λ0=；当n t =时，n f n n r P e P P )1(00+==λ，所以)1ln(f r +=λ风险资产（股票，长期债券）的价格Black-Scholes 模型：)(t t t dW dt S dS σµ+= 解上述⽅程可得：tW t t eS S σσµ+-=)(0221其中t W 是概率空间),,(P F Ω上的标准Brown 运动（即t W 是零初值平稳的独⽴增量过程，且具有正态分布),0(~t N W t ）。

股票价格模型的其他形式：带Possion 跳的⼏何Brown 运动模型、随机波动率模型、分式⼏何Brown 运动模型、⼀般的指数半鞅模型）离散时间风险证券价格)1),...(1)(1(210n t t t T R R R S S +++=其中，T t t t t n ==,...,,0210是],0[T 的n 等分点，i t R 表⽰时间区间],[1i i t t -上的利息率，通常假设 n t t t R R R ,...,21是独⽴同分布随机变量。

投资市场中的资产组合理论在投资市场中，投资者都希望能够获得最大的收益，同时尽量降低风险。

为了实现这一目标，资产组合理论应运而生。

资产组合理论是一种通过投资不同种类的资产来达到收益最大化和降低风险的方法。

首先，资产组合理论强调的是分散投资风险。

根据资产组合理论，投资者不应将所有的鸡蛋放在一个篮子里。

相反，应该将资金投资于不同的资产类别，如股票、债券、房地产等。

这样，即使其中某个资产表现不佳，其他资产仍然可以弥补亏损，从而减少整个投资组合的风险。

通过分散投资，投资者可以降低整体投资组合的波动性，提高稳定性。

其次，资产组合理论强调的是资产之间的相关性。

不同类型的资产往往存在一定的相关性，即它们可能在市场上同时上涨或下跌。

根据资产组合理论，投资者应当选择那些相关性较低的资产来构建投资组合。

这样，即使市场上某些资产下跌，其他相关性较低的资产仍有可能上涨，从而减少整个投资组合的风险。

通过选择相关性较低的资产，投资者可以实现更好的风险分散效果，提高整体投资组合的抗风险能力。

此外，资产组合理论还强调了资产的预期收益和风险之间的关系。

根据资产组合理论，高风险往往伴随着高收益，而低风险则通常意味着低收益。

投资者可以根据自己的风险承受能力和投资目标，在高风险高收益和低风险低收益之间做出权衡。

对于风险承受能力较强的投资者，可以选择更多的高风险高收益资产；而对于风险承受能力较低的投资者，可以选择更多的低风险低收益资产。

通过合理配置不同风险和收益水平的资产，投资者可以在追求高收益的同时降低风险。

最后，资产组合理论还强调了定期调整投资组合的重要性。

由于不同类型的资产在市场上的表现是不断变化的，投资者需要不断地监测和调整自己的投资组合，以保持最佳的资产配置比例。

这样，投资者可以根据市场的变化及时调整投资组合，以获取更好的投资收益。

总的来说，在投资市场中，资产组合理论是一种有效的方法，可以帮助投资者实现收益最大化和降低风险的目标。