高中物理复习教案.氢原子的能级跃迁.doc

高三物理氢原子光谱与能级结构教案33 本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址第四节氢原子光谱与能级结构三维教学目标、知识与技能（1）了解光谱的定义和分类；（2）了解氢原子光谱的实验规律，知道巴耳末系；（3）了解经典原子理论的困难。

2、过程与方法：通过本节的学习，感受科学发展与进步的坎坷。

3、情感、态度与价值观：培养我们探究科学、认识科学的能力，提高自主学习的意识。

教学重点：氢原子光谱的实验规律。

教学难点：经典理论的困难。

教学方法：教师启发、引导，学生讨论、交流。

教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备。

（一）引入新课粒子散射实验使人们认识到原子具有核式结构，但电子在核外如何运动呢？它的能量怎样变化呢？通过这节课的学习我们就来进一步了解有关的实验事实。

（二）进行新课、光谱（结合展示）早在17世纪，牛顿就发现了日光通过三棱镜后的色散现象，并把实验中得到的彩色光带叫做光谱。

（如图所示）光谱是电磁辐射（不论是在可见光区域还是在不可见光区域）的波长成分和强度分布的记录。

有时只是波长成分的记录。

（1）发射光谱物体发光直接产生的光谱叫做发射光谱。

发射光谱可分为两类：连续光谱和明线光谱。

问题：什么是连续光谱和明线光谱？（连续分布的包含有从红光到紫光各种色光的光谱叫做连续光谱。

只含有一些不连续的亮线的光谱叫做明线光谱。

明线光谱中的亮线叫谱线，各条谱线对应不同波长的光）炽热的固体、液体和高压气体的发射光谱是连续光谱。

例如白炽灯丝发出的光、烛焰、炽热的钢水发出的光都形成连续光谱。

如图所示。

稀薄气体或金属的蒸气的发射光谱是明线光谱。

明线光谱是由游离状态的原子发射的，所以也叫原子的光谱。

实践证明，原子不同，发射的明线光谱也不同，每种原子只能发出具有本身特征的某些波长的光，因此明线光谱的谱线也叫原子的特征谱线。

如图所示。

（2）吸收光谱高温物体发出的白光（其中包含连续分布的一切波长的光）通过物质时，某些波长的光被物质吸收后产生的光谱，叫做吸收光谱。

知识回顾玻尔理论的基本内容能级假设：氢原子E n ＝E 1n 2，n 为量子数．跃迁假设：hν＝E 末－E 初．轨道量子化假设：氢原子r n ＝n 2r 1，n 为量子数． 规律方法解决氢原子能级跃迁问题的四点技巧(1)原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差． (2)原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值．(3)一群原子和一个原子不同，一群原子的核外电子向基态跃迁时发射光子的种类N ＝C 2n ＝nn －12. (4)计算能级能量时应注意：因一般取无穷远处为零电势参考面，故各能级的能量值均为负值；能量单位1 eV ＝1.6×10－19J.处理氢原子能级跃迁问题，应注意的问题(1)氢原子能量：氢原子在各个不同的能量状态对应不同的电子轨道，电子绕核做圆周运动的动能和系统的电势能之和即为原子的能量，即E n ＝E k n ＋E p n . 电子绕核做圆周运动由库仑力提供向心力， 有k e 2r 2n ＝m v 2n r n.电子的动能E k n ＝12mv 2n ＝ke 22r n.系统的电势能变化根据库仑力做功来判断：靠近核，库仑力对电子做正功，系统电势能减小；远离核，库仑力对电子做负功，系统电势能增大．(2)氢原子在跃迁时辐射或吸收光子的频率或波长的计算：首先由能级的高低或轨道半径的大小确定是吸收还是放出光子，然后由玻尔理论E m －E n ＝hν或E m －E n ＝h cλ，求频率ν或波长λ.(3)辐射的光谱条数：一个氢原子核外只有一个电子，在一次跃迁时只能辐射或吸收一个光子，因而只能辐射或吸收某一特定频率的光谱．一个氢原子处于量子数为n 的激发态时，可辐射的光谱条数为N ＝n －1；而一群氢原子处于量子数为n 的激发态时，由于向各个低能级跃迁的可能性均存在，因此可辐射的光谱条数为N ＝n n －12.(4)吸收能量的选择性用光子激发引起原子跃迁跟用电子碰撞引起原子跃迁不同，若是在光子的激发下引起原子的跃迁，则要求光子的能量必须等于原子的某两个能级的能量差，能量不等于两能级的能量差的光子不能被原子吸收而使其发生跃迁；若是在电子的碰撞下引起原子的跃迁，则要求电子的能量必须大于或等于原子的某两个能级的能量差，大于该能量差的剩余部分保留为电子的动能．若要使氢原子电离，只要光子能量大于或等于电离能即可，大于电离能的部分，成为逸出电子的初动能．例题分析【例1】(多选)(2017年湖北名校模拟)根据玻尔理论，以下说法正确的是()A．只要电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量C．原子内电子的可能轨道是不连续的D．原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差E．处于激发态的原子，只要吸收任意频率的光子就能从低能级跃迁到高能级【答案】BCD【例2】如图所示为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光．关于这些光下列说法正确的是()A．最容易表现出衍射现象的光是由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的B．频率最小的光是由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的C．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光D．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应【答案】 D专题练习1.氢原子能级的示意图如图所示，大量氢原子从n＝4的能级向 n＝2 的能级跃迁时辐射出可见光a，从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光b，则()A．可见光光子能量范围在1.62 eV到2.11 eV之间B．氢原子从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时会辐射出紫外线C．a光的频率大于b光的频率D．氢原子在n＝2的能级可吸收任意频率的光而发生电离【答案】C【解析】由能级跃迁公式ΔE＝E m－E n得：ΔE1＝E4－E2＝－0.85 eV－(－3.4 eV)＝2.55 eVΔE2＝E3－E2＝－1.51 eV－(－3.4 eV)＝1.89 eV故A错；据ΔE＝＝hν知，C对；ΔE3＝E4－E3＝－0.85 eV－(－1.51 eV)＝0.66 eV，所以氢原子从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时能量差对应的光子处于红外线波段，B错；氢原子在n＝2的能级时能量为－3.4 eV，所以只有吸收光子能量大于等于3.4 eV时才能电离，D错．2.如图为氢原子的能级图．有如下3种说法：①大量处于n＝4能级的氢原子跃迁到基态的过程中最多可释放出6种频率的光子；②一个处于n＝3能级的氢原子跃迁到基态的过程中最多可释放出3种频率的光子；③氢原子只要吸收能量大于0.66 eV的光子，就能从n＝3能级跃迁到更高能级，上述说法正确的是()A．①B．②C．①②D．②③【答案】A3.当用具有1.87 eV能量的光子照射n＝3激发态的氢原子时()A．氢原子不会吸收这个光子B．氢原子吸收该光子后被电离，电离后电子的动能为0.36 eVC．氢原子吸收该光子后被电离，电离后电子的动能为零D．氢原子吸收该光子后不会被电离【答案】B【解析】当用具有1.87 eV能量的光子照射n＝3激发态的氢原子时，由于光子能量大于1.51 eV，所以氢原子被电离，电离后的电子动能E k＝－1.51 eV＋1.87 eV＝0.36 eV，所以B正确，A、C、D错误．学4.汞原子的能级如图，现一束单色光照射到大量处于基态的汞原子，汞原子只发出三种不同频率的单色光．关于入射光的能量下列说法正确的是()A．等于4.9 eVB．等于7.7 eVC．等于8.8 eVD．大于或等于10.4 eV【答案】B5.汞原子的能级图如图所示，现让一束光子能量为8.8 eV的单色光照射到大量处于基态(能级数n＝1)的汞原子上，能发出6种不同频率的色光．下列说法中正确的是()A．最长波长光子的能量为1.1 eVB．最长波长光子的能量为2.8 eVC．最大频率光子的能量为2.8 eVD．最大频率光子的能量为4.9 eV【答案】A【解析】由题意知，吸收光子后汞原子处于n＝4的能级，向低能级跃迁时，最大频率的光子能量为(－1.6＋10.4) eV＝8.8 eV，最长波长(即最小频率)的光子能量为(－1.6＋2.7) eV＝1.1 eV，故A正确．6.已知氦离子(He＋)的能级图如图所示，根据能级跃迁理论可知()A．氦离子(He＋)从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出光子的频率低B．大量处在n＝3能级的氦离子(He＋)向低能级跃迁，只能发出2种不同频率的光子C．氦离子(He＋)处于n＝1能级时，能吸收45 eV的能量跃迁到n＝2能级D．氦离子(He＋)从n＝4能级跃迁到n＝3能级，需要吸收能量【答案】A7.如图所示，1、2、3、4为玻尔理论中氢原子最低的四个能级．处在n＝4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能发出若干种频率不同的光子，在这些光中，波长最长的是()A．n＝4跃迁到n＝1时辐射的光子B．n＝4跃迁到n＝3时辐射的光子C．n＝2跃迁到n＝1时辐射的光子D．n＝3跃迁到n＝2时辐射的光子【答案】B【解析】由辐射光子的能量为ΔE＝E m－E n＝－＝hν＝h，可知量子数n越大，能级越密，所以B正确8.如图所示为氢原子的四个能级，其中E1为基态，若氢原子A处于激发态E2，氢原子B处于激发态E3，则下列说法正确的是()A．原子A可能辐射出3种频率的光子B．原子B可能辐射出3种频率的光子C．原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁到能级E4D．原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁到能级E4【答案】B9.用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν1、ν2、ν3的三条谱线，且ν3>ν2>ν1，则()A．ν0<ν1B．ν3＝ν2＋ν1C．ν0＝ν3＋ν2＋ν1D．＝＋【答案】B【解析】大量氢原子跃迁时，只有三种频率的光谱，这说明是从n＝3能级向低能级跃迁，根据能量守恒有，hν3＝hν2＋hν1，解得：ν3＝ν2＋ν1，选项B正确．10.氢原子从能级M跃迁到能级N，吸收频率为ν1的光子，从能级M跃迁到能级P释放频率为ν2的光子．则当它从能级N跃迁到能级P时将()A．放出频率为|ν1－ν2|的光子B．吸收频率为|ν2－ν1|的光子C．放出频率为ν1＋ν2的光子D．吸收频率为ν1＋ν2的光子【答案】C11.（多选）氢原子能级图的一部分如图所示，a、b、c分别表示氢原子在不同能级间的三种跃迁途径，设在a、b、c三种跃迁过程中，放出光子的能量和波长分别是E a、E b、E c和λa、λb、λc，则()A．λb＝λa＋λc B．＝＋C．λb＝λaλc D．E b＝E a＋E c【答案】BD【解析】E a＝E3－E2，E b＝E3－E1，E c＝E2－E1，所以E b＝E a＋E c，D正确；由ν＝得λa＝，λb＝，λc＝，取倒数后得到＝＋，B正确12.氢原子的能级如图所示，下列说法正确的是()A．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的光子B．氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时，发出的光子能量为1.89 eVC．大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出3种不同频率的光D．处于n＝1能级的氢原子可以吸收能量为10 eV的电子的能量【答案】BC【解析】当原子向高能级跃迁时，只能吸收特定频率的光子，A项错误；氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时，发出的光子能量为E3－E2＝－1.51 eV－(－3.40 eV)＝1.89 eV，B项正确；大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，发出光子频率的数量可以由公式C来计算，C＝3，C项正确；处于n＝1能级的氢原子不能吸收能量为10 eV的电子的能量，D项错．13.(多选)欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是()A．用10.2 eV的光子照射B．用11 eV的光子照射C．用14 eV的光子照射D．用11 eV的电子碰撞【答案】ACD14.(多选)氦原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氦离子．已知基态的氦离子能量为E1＝－54.4 eV，氦离子能级的示意图如图所示．在具有下列能量的粒子中，能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是()A．54.4 eV(光子)B．50.4 eV(光子)C．48.4 eV(电子)D．42.8 eV(光子)【答案】AC【解析】由玻尔理论知，基态的氦离子要实现跃迁，入射光子的能量(光子能量不可分)应该等于氦离子在某激发态与基态的能量差，因此只有能量恰好等于两能级差的光子才能被氦离子吸收；而实物粒子(如电子)只要能量不小于两能级差，均可能被吸收．氦离子在图示的各激发态与基态的能量差为：ΔE1＝E∞－E1＝0－(－54.4 eV)＝54.4 eVΔE2＝E4－E1＝－3.4 eV－(54.4 eV)＝51.0 eVΔE3＝E3－E1＝－6.0 eV－(－54.4 eV)＝48.4 eVΔE4＝E2－E1＝－13.6 eV－(54.4 eV)＝40.8 eV可见，42.8 eV和50.4 eV的光子不能被基态氦离子吸收而发生跃迁。

高中物理能级跃迁试讲教案主题：能级跃迁一、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解能级跃迁的概念，了解原子的能级结构及能级跃迁的基本过程，掌握与能级跃迁相关的公式和计算方法。

2. 过程与方法：通过示例、实验等多种教学手段，激发学生学习兴趣，培养学生动手实验的能力和分析问题的思维。

3. 情感态度与价值观：引导学生积极参与课堂讨论，培养学生合作精神和探究精神，形成对物理学习的热爱和自信心。

二、教学重点和难点重点：能级跃迁的概念和基本过程，能级跃迁的计算方法。

难点：能级跃迁过程中的激发态和基态的能级差计算。

三、教学过程1. 导入（5分钟）通过提问或展示实验现象引起学生兴趣，引入话题："你知道什么是能级跃迁吗？"2. 学习（15分钟）学习能级跃迁的概念和基本过程，讲解原子中的能级结构和电子的跃迁，引导学生理解能级差和跃迁的关系。

3. 实验（15分钟）进行能级跃迁实验，观察能级跃迁的现象，让学生亲身感受能级跃迁过程。

4. 计算（10分钟）通过具体案例，引导学生计算能级跃迁过程中的能级差，让学生掌握相关计算方法。

5. 拓展（5分钟）通过小组讨论或个人思考，让学生自由发挥，探索更多与能级跃迁相关的知识。

6. 总结（5分钟）总结本节课学习的内容，回顾能级跃迁的基本概念和计算方法，帮助学生巩固所学知识。

四、解题方法1. 当题目给出能级跃迁的激发态和基态的能级差时，可以利用公式：ΔE = E2 - E1 来进行计算。

2. 在计算过程中，要注意单位的统一和精度的控制，确保结果的准确性。

五、课后作业1. 巩固练习：完成相关计算题目，巩固能级跃迁的计算方法。

2. 拓展思考：探索其他能级跃迁的实例，了解不同情况下的能级差计算方法。

3. 实验总结：写出本节课所做实验的过程及观察结果，体会能级跃迁的实际意义。

六、板书设计主题：能级跃迁重点：原子能级结构、能级跃迁过程关键词：能级差、激发态、基态七、教学反思通过本节课的教学实践，学生对能级跃迁的概念有了更深入的理解，实验和计算方法的教学方式也能够有效激发学生的学习兴趣。

第2课时玻尔理论对氢光谱的解释氢原子能级跃迁[学习目标] 1.能用玻尔理论解释氢原子光谱．了解玻尔理论的不足之处和原因.2.进一步加深对玻尔理论的理解，会计算原子跃迁过程中吸收或放出光子的能量.3.知道使氢原子电离的方式并能进行有关计算．一、玻尔理论对氢光谱的解释1．氢原子能级图(如图1所示)图12．解释巴耳末公式巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和跃迁之后所处的定态轨道的量子数n 和2.3．解释气体导电发光通常情况下，原子处于基态，非常稳定，气体放电管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能向上跃迁到激发态，处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，最终回到基态．4．解释氢原子光谱的不连续性原子从较高的能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后两个能级之差，由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线．5．解释不同原子具有不同的特征谱线不同的原子具有不同的结构，能级各不相同，因此辐射(或吸收)的光子频率也不相同．二、玻尔理论的局限性1．成功之处玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功解释了氢原子光谱的实验规律．2．局限性保留了经典粒子的观念，仍然把电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动．3．电子云原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能描述某时刻电子在某个位置出现概率的多少，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图像就像云雾一样分布在原子核周围，故称电子云．1．判断下列说法的正误．(1)处于基态的氢原子可以吸收11 eV的光子而跃迁到能量较高的激发态．(×)(2)处于n＝2激发态的氢原子可以吸收11 eV的光子而发生电离．(√)(3)处于低能级的原子只有吸收光子才能跃迁到激发态．(×)(4)玻尔的原子模型成功地引入了量子化观念，是一种完美的原子结构模型．(×)(5)玻尔的原子模型也具有局限性，因为它保留了过多的经典粒子的观念．(√)2.如图2为氢原子的能级图，则电子处在n＝4轨道上比处在n＝3轨道上离核的距离______(填“远”或“近”)．当大量氢原子处在n＝3的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有______条．放出的光子的最大能量为________ eV.图2答案远312.09一、玻尔理论对氢光谱的解释1．氢原子能级图(如图3所示)图32．能级跃迁：处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态．所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N＝C 2n ＝n (n －1)2. 3．光子的发射：原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定．hν＝E m －E n (E m 、E n 是始末两个能级且m >n )，能级差越大，发射光子的频率就越高．4．光子的吸收：原子只能吸收一些特定频率的光子，原子吸收光子后会从较低能级向较高能级跃迁，吸收光子的能量仍满足hν＝E m －E n (m >n )．(多选)(2020·河北高二期中)我国自主研发的氢原子钟现已运用于中国的北斗导航系统中，它通过氢原子能级跃迁而产生的电磁波校准时钟．氢原子能级如图4所示．下列说法正确的是( )图4A ．用10 eV 的光子照射处于基态的氢原子可以使处于基态的氢原子发生跃迁B ．大量处于n ＝4能级的氢原子向低能级跃迁时可辐射6种不同频率的光子C ．现用光子能量介于10～12.9 eV 范围内的光去照射一群处于基态的氢原子，在照射光中可能被吸收的光子能量只有3种D ．E 4跃迁到E 2时产生的光子a 与E 5跃迁到E 3时产生的光子b 的能量之比为97∶255 答案 BC解析 处于基态的氢原子，在照射光中吸收10.2 eV 的光子能量可以跃迁到n ＝2能级，吸收－1.51 eV －(－13.6) eV ＝12.09 eV 的光子能量可以跃迁到n ＝3能级，吸收－0.85 eV －(－13.6) eV ＝12.75 eV 的光子能量可以跃迁到4能级，可知照射光中有三种频率的光子被吸收，故C 正确，A 错误；大量处于n 能级激发态的氢原子能发出C 2n 种不同频率的光子，则大量处于n ＝4能级的氢原子向低能有跃迁时可辐射C 24＝6种不同频率的光子，故B 正确；E 4跃迁到E 2时产生的光子a 的能量为2.55 eV ，E 5跃迁到E 3时产生的光子b 的能量为0.97 eV ，光子a 与光子b 的能量之比为255∶97，故D 错误．针对训练 (多选)(2020·宁夏市长庆高中高二期中)如图5所示，一群处于基态的氢原子吸收某种光子后，向外辐射ν1、ν2、ν3三种频率的光子，且ν1＞ν2＞ν3，则( )图5A ．被氢原子吸收的光子的能量为hν1B ．被氢原子吸收的光子的能量为hν2C ．ν2＝ν1＋ν3D ．hν1＝hν2＋hν3答案 AD解析 处于激发态的氢原子并不稳定，在能够自发地向低能级跃迁并发射光子，其发射光子的种类为n (n －1)2＝3种，解得n ＝3，可知处于基态的氢原子吸收某种光子后，跃迁到n ＝3的激发态．根据玻尔理论可知，被氢原子吸收的光子的能量为hν1，A 正确，B 错误；根据玻尔理论得知，氢原子从n ＝3的激发态直接跃迁到基态时辐射的能量为hν1，从n ＝3的激发态跃迁到n ＝2的激发态辐射的能量为hν3，从n ＝2的激发态跃迁到基态辐射的能量为hν2，根据能级关系可知：E 1＝E 2＋E 3，即hν1＝hν2＋hν3，则得ν1＝ν2＋ν3，故C 错误，D 正确．二、能级跃迁的几种情况的对比1．自发跃迁与受激跃迁的比较(1)自发跃迁：①由高能级到低能级，由远轨道到近轨道．②释放能量，放出光子(发光)：hν＝E 初－E 末．③大量处于激发态为n 能级的原子可能的光谱线条数：n (n －1)2. (2)受激跃迁：①由低能级到高能级，由近轨道到远轨道．②吸收能量⎩⎪⎨⎪⎧a.光照射b.实物粒子碰撞 2．使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，则光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n 能级时能量有余，而激发到n ＋1能级时能量不足，则可激发到n 能级的问题．(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如，自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的差值，就可使原子发生能级跃迁．3．一个氢原子跃迁和一群氢原子跃迁的区别(1)一个氢原子跃迁的情况分析图6①确定氢原子所处的能级，画出能级图．②根据跃迁原理，画出氢原子向低能级跃迁的可能情况示意图．例如：一个氢原子最初处于n＝4激发态，它向低能级跃迁时，有4种可能情况，如图6，情形Ⅰ中只有一种频率的光子，其他情形为：情形Ⅱ中两种，情形Ⅲ中两种，情形Ⅳ中三种．注意：上述四种情形中只能出现一种，不可能两种或多种情形同时存在．(2)一群氢原子跃迁问题的计算①确定氢原子所处激发态的能级，画出跃迁示意图．②运用归纳法，根据数学公式N＝C2n＝n(n－1)2确定跃迁时辐射出几种不同频率的光子．③根据跃迁能量公式hν＝E m－E n(m>n)分别计算出各种光子的频率．(多选)氢原子的能级图如图7所示，欲使处于基态的氢原子跃迁，下列措施可行的是()图7A．用10.2 eV的光子照射B．用11 eV的光子照射C．用12.09 eV的光子照射D．用12.75 eV的光子照射答案ACD解析由玻尔理论的跃迁假设可知，氢原子在各能级间跃迁，只能吸收能量值刚好等于两能级能量差的光子．由氢原子能级关系不难算出，10.2 eV刚好为氢原子n＝1和n＝2的两能级能量差，而11 eV则不是氢原子基态和任一激发态的能量差，因而氢原子能吸收前者被激发，而不能吸收后者，故A正确，B错误；同理可知C、D正确．三、电离1．电离：指电子获得能量后脱离原子核的束缚成为自由电子的现象．2．电离能是氢原子从某一状态跃迁到n＝∞时所需吸收的能量，其数值等于氢原子处于各定态时的能级值的绝对值．如基态氢原子的电离能是13.6 eV，氢原子处于n＝2激发态时的电离能为3.4 eV.3．氢原子吸收光子发生跃迁和电离的区别(1)氢原子吸收光子从低能级向高能级跃迁时，光子的能量必须等于两能级的能级差，即hν＝E m－E n(m>n)．(2)氢原子吸收光子发生电离时，光子的能量大于或等于氢原子的电离能就可以．如基态氢原子的电离能为13.6 eV，只要能量大于或等于13.6 eV的光子都能被基态的氢原子吸收而发生电离，只不过入射光子的能量越大，氢原子电离后产生的自由电子的动能越大．(多选)(2020·怀仁市第一中学高二月考)如图8所示为氢原子的能级图．用光子能量为13.06 eV的光照射一群处于基态的氢原子，下列说法正确的是()图8A．氢原子从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时辐射光的波长最短B．辐射光中，光子能量为0.31 eV的光波长最长C．用此光子照射基态的氢原子，能够使其电离D．用光子能量为14.2 eV的光照射基态的氢原子，能够使其电离答案BD解析因为－13.6 eV＋13.06 eV＝－0.54 eV，知氢原子可跃迁到第5能级，此光子不能使基态的氢原子电离，从n＝5能级跃迁到n＝1能级辐射的光子能量最大，波长最短，从n＝5能级跃迁到n＝4能级辐射的光子能量为0.31 eV，波长最长，选项A、C错误，B正确；用光子能量为14.2 eV的光照射基态的氢原子，能够使其电离，选项D正确．1.(能级跃迁)(2019·全国卷Ⅰ)氢原子能级示意图如图9所示．光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光为可见光．要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为()图9A．12.09 eVB．10.20 eVC．1.89 eVD．1.51 eV答案 A解析因为可见光光子的能量范围是1.63 eV～3.10 eV，所以处于基态的氢原子至少要被激发到n＝3能级，要给氢原子提供的能量最少为E＝(－1.51＋13.60) eV＝12.09 eV，故选项A 正确．2．(能级跃迁)(多选)(2020·山东师范大学附中月考)氢原子光谱如图10甲所示，图中给出了谱线对应的波长，玻尔的氢原子能级图如图乙所示，已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，可见光的频率范围约为4.2×1014～7.8×1014 Hz，则()图10A．Hα谱线对应光子的能量小于Hδ谱线对应光子的能量B．图甲所示Hα、Hβ、Hγ、Hδ四种光均属于可见光范畴C ．H β对应光子的能量约为10.2 eVD ．H α谱线对应的跃迁是从n ＝3能级到n ＝2能级答案 ABD解析 由题图甲可知，H α谱线对应光子的波长大于H δ谱线对应光子的波长，结合E ＝hc λ可知，H α谱线对应光子的能量小于H δ谱线对应光子的能量，故A 正确；依据可见光的频率范围可知，题图甲所示的四种光均属于可见光范畴，故B 正确；H β谱线对应光子的能量E 1＝hc λ1＝6.63×10－34×3.0×108486.3×10－9J ≈4.09×10－19 J ≈2.556 eV ，故C 错误；H α谱线的对应光子的能量为E 2＝hc λ2＝6.63×10－34×3.0×108656.3×10－9 J ≈3.03×10－19 J ≈1.89 eV ，可知H α谱线对应的跃迁是从n ＝3能级到n ＝2能级，故D 正确．3．(跃迁规律的应用)如图11所示为氢原子的四个能级，其中E 1为基态，若一个氢原子A 处于激发态E 2，一个氢原子B 处于激发态E 3，则下列说法正确的是( )图11A ．原子A 可能辐射出3种频率的光子B ．原子B 最多能辐射出2种频率的光子C ．原子A 能够吸收原子B 发出的光子并跃迁到能级E 4D ．原子B 能够吸收原子A 发出的光子并跃迁到能级E 4答案 B解析 原子A 从激发态E 2跃迁到基态E 1，只辐射1种频率的光子，A 错误；原子B 从激发态E 3跃迁到基态E 1可能辐射2种或1种频率的光子，B 正确；由原子的能级跃迁理论可知，原子A 可能吸收原子B 由能级E 3跃迁到能级E 2时放出的光子并跃迁到能级E 3，但不能跃迁到能级E 4，C 错误；原子A 发出的光子能量ΔE ＝E 2－E 1大于E 4－E 3，故原子B 不可能吸收此光子能量跃迁到能级E 4，D 错误．4．(电离)(2020·山东高三月考)已知氢原子的基态能量为E 1，激发态能量为E n ＝1n2E 1，其中n＝2,3,4，….已知普朗克常量为h ，电子的质量为m ，则下列说法正确的是( )A ．氢原子从基态跃迁到激发态后，核外电子动能减小，原子的电势能增大，动能和电势能之和不变B ．基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后，电子速度大小为2(hν＋E 1)mC ．一个处于n ＝4的激发态的氢原子，向低能级跃迁时最多可辐射出6种不同频率的光D ．第一激发态氢原子的电离能等于14E 1 答案 B解析 氢原子由基态跃迁到激发态时，氢原子吸收光子，则能量增大，即动能和电势能之和增大，轨道半径增大；根据k e 2r 2＝m v 2r 知，电子动能为E k ＝12m v 2＝ke 22r，可知电子动能减小，由于动能和电势能之和增大，则其电势能增大，故A 错误；根据能量守恒得hν＋E 1＝12m v 2，解得电离后电子的速度大小为v ＝2(hν＋E 1)m，故B 正确；一个处于n ＝4的激发态的氢原子，向低能级跃迁时最多可辐射出3种不同频率的光，分别是从n ＝4跃迁到n ＝3，再从n ＝3跃迁到n ＝2，最后从n ＝2跃迁到n ＝1，故C 错误；第一激发态氢原子的能量为E 14，其电离能等于E 14，故D 错误．1．(2020·北京高三月考)处于n ＝3能级的大量氢原子，向低能级跃迁时( )A ．能辐射2种频率的光，其中从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级放出的光子频率最大B ．能辐射2种频率的光，其中从n ＝3能级跃迁到n ＝1能级放出的光子频率最大C ．能辐射3种频率的光，其中从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级放出的光子波长最长D ．能辐射3种频率的光，其中从n ＝3能级跃迁到n ＝1能级放出的光子波长最长 答案 C解析 根据C 23＝3可知，处于n ＝3能级的大量氢原子最多能辐射3种频率的光，分别为从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级、从n ＝3能级跃迁到n ＝1能级，从n ＝2能级跃迁到n ＝1能级，根据ΔE ＝hν，ν＝c λ可知，从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级放出的光子频率最小，波长最长，故选项C正确．2．一群氢原子处于同一较高的激发态，它们向较低激发态或基态跃迁的过程中() A．可能吸收一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条暗线B．可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条亮线C．只吸收频率一定的光子，形成光谱中的一条暗线D．只发出频率一定的光子，形成光谱中的一条亮线答案 B3．已知处于某一能级n上的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出10种不同频率的光，下列能表示辐射光波长最长的跃迁的示意图是()答案 A解析根据玻尔理论，波长最长的跃迁对应着频率最小的跃迁，即放出的光子能量最小，根据氢原子能级图，可知对应的是从n＝5能级到n＝4能级的跃迁，选项A正确．4.(多选)如图1所示给出了氢原子6种可能的跃迁，则它们发出的光()图1A．a的波长最长B．d的波长最长C．f比d光子能量大D．a的频率最低答案ACD解析氢原子由高能级向低能级跃迁时，能级差越大，对应的光子的能量越高，频率越大，波长越短．5.(多选)μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子(hydrogen muon atom)．它在原子核物理的研究中有重要作用．图2为μ氢原子的能级示意图，假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n＝2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光，且频率依次增大，则()图2A．μ氢原子吸收光子后处于n＝5能级B．μ氢原子吸收光子后处于n＝4能级C．E等于h(ν6－ν4)D．E等于h(ν5－ν2)答案BC解析大量μ氢原子吸收光子后发出6种频率的光子，则由C2n＝6，解得n＝4，因此μ氢原子吸收光子后处于n＝4能级，选项A错误，B正确；hν1＝E4－E3，hν2＝E3－E2，hν3＝E4－E2，hν4＝E2－E1，hν5＝E3－E1，hν6＝E4－E1，由能级跃迁规律得，E＝E4－E2＝h(ν6－ν4)，选项C正确，D错误．6.(2020·梅河口市第五中学高三月考)如图3所示为氢原子的能级图，各能级对应的能量值E n＝E1n2，其中n为能级数，E1＝13.6 eV，以下判断正确的是()图3A ．3能级对应的能量值为－4.53 eVB ．大量处在4能级的氢原子跃迁时会辐射出3种频率的光C ．大量处在4能级的氢原子跃迁时放出的光子最大能量为10.2 eVD ．电子从5能级跃迁到3能级的过程比从3能级跃迁到2能级的过程，辐射出的光子波长长答案 D解析 3能级对应的能量值为E 3＝E 132＝－1.51 eV ，故A 错误；大量处在4能级的氢原子跃迁时会辐射出C 24＝6种不同的光，故B 错误；从4能级跃迁到1能级放出光子能量最大，其最大值为ΔE ＝E 4－E 1＝12.75 eV ，故C 错误；辐射光子的能量从5能级跃迁到3能级为ΔE 1＝(19－125)E 1＝16225E 1 从3能级跃迁到2能级为ΔE 2＝(14－19)E 1＝536E 1＞ΔE 1，根据h c λ＝ΔE 可知，电子从5能级跃迁到3能级的过程比从3能级跃迁到2能级的过程，辐射出的光子波长长，故D 正确．7.(2020·菏泽一中高二月考)如图4所示为氢原子能级示意图的一部分，关于氢原子，下列说法正确的是( )图4A ．一个氢原子从n ＝3能级跃迁到n ＝1能级，可能放出3种不同频率的光子B ．从n ＝4能级跃迁到n ＝3能级，氢原子会吸收光子，能量升高C ．从n ＝4能级跃迁到n ＝3能级，氢原子会向外放出光子，能量降低D．处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的答案 C解析一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级，最多能放出两种不同频率的光子，方式为：由能级3到能级2，再由能级2到能级1，所以A错误；从n＝4能级跃迁到n＝3能级，即由高能级向低能级跃迁，氢原子会放出光子，能量降低，所以C正确，B错误；处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是不一样的，所以D错误．8.已知氢原子的能级图如图5所示，现用光子能量介于10～12.9 eV范围内的光去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法中正确的是()图5A．在照射光中可能被吸收的光子能量有无数种B．在照射光中可能被吸收的光子能量只有3种C．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有10种D．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有3种答案 B解析根据跃迁规律hν＝E m－E n和能级图，可知A错，B对；氢原子吸收光子后能跃迁到最高为n＝4的能级，能发射的光子的波长种类有C24＝6种，故C、D错．9.(多选)氢原子的部分能级示意图如图6所示，已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV 之间．由此可推知()图6A．从高能级向n＝3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的频率高B．从高能级向n＝2能级跃迁时发出的光均为可见光C．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应D．大量的氢原子处于n＝4的激发态向低能级跃迁时，辐射出频率最小的光是由n＝4能级跃迁到n＝3能级产生的答案CD解析从高能级向n＝3能级跃迁时发出的光的频率最大为1.51 eV，小于可见光的光子能量，则从高能级向n＝3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的频率低，故A错误；从高能级向n ＝2能级跃迁时辐射的光子能量最大为3.40 eV，大于可见光的能量，故B错误；n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光子的能量为10.2 eV，大于6.34 eV，则能发生光电效应，故C 正确；大量的氢原子处于n＝4的激发态向低能级跃迁时，由于n＝4能级跃迁到n＝3能级的能级差最小，辐射出光子的能量最小，其频率也最小，故D正确．10.锌的逸出功是3.34 eV.如图7为氢原子的能级示意图，那么下列对氢原子在能级跃迁过程中的特征认识，说法不正确的是()图7A．用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射锌板一定能产生光电效应B．一群处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁时，能放出6种不同频率的光C．一群处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为6.86 eVD．用能量为10.3 eV的电子轰击该原子，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态答案 C解析氢原子从高能级向基态跃迁时发出的光子的最小能量为10.2 eV，照射金属锌板一定能产生光电效应现象，故A正确；一群处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁时，能放出n＝C24＝6种不同频率的光，故B正确；氢原子从高能级向n＝3的能级向基态跃迁时发出的光子的能量最大为E max＝(－1.51＋13.6) eV＝12.09 eV，因锌的逸出功是3.34 eV，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为E km＝(12.09－3.34) eV＝8.75 eV，故C错误；用实物粒子轰击原子，只要实物粒子的能量大于或等于两级级差即可，由于基态和n＝1激发态的能级差为10.2 eV，则用能量为10.3 eV的电子轰击该原子，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态，故D正确．11.如图8所示为氢原子最低的四个能级，当氢原子在这些能级间跃迁时，图8(1)最多有可能放出几种能量的光子？(2)在哪两个能级间跃迁时，所发出的光子波长最长？最长波长是多少？(普朗克常量h ＝6.63×10－34 J·s ，电子电荷量e ＝1.6×10－19 C ，结果保留三位有效数字)答案 (1)6种 (2)第4能级向第3能级 1.88×10－6 m解析 (1)由N ＝C 2n ，可得N ＝C 24＝6种．(2)氢原子由第4能级向第3能级跃迁时，能级差最小，辐射的光子能量最小，波长最长，根据hν＝hc λ＝E 4－E 3＝[－0.85－(－1.51)] eV ＝0.66 eV ，λ＝hc E 4－E 3＝6.63×10－34×3×1080.66×1.6×10－19 m ≈1.88×10－6 m. 12．氢原子在基态时轨道半径r 1＝0.53×10－10 m ，能量E 1＝－13.6 eV.电子的质量m ＝ 9.1×10－31kg ，电荷量e ＝1.6×10－19 C ．求氢原子处于基态时：(静电力常量k ＝9×109 N·m 2/C 2，结果保留三位有效数字)(1)电子的动能；(2)原子的电势能．答案 (1)13.6 eV (2)－27.2 eV解析 (1)设处于基态的氢原子核外电子速度为v 1，则k e 2r 12＝m v 12r 1所以电子动能E k1＝12m v 12＝ke 22r 1＝9×109×(1.6×10－19)22×0.53×10－10×1.6×10－19 eV ≈13.6 eV (2)因为E 1＝E k1＋E p1所以E p1＝E 1－E k1＝－13.6 eV －13.6 eV ＝－27.2 eV .。

高中物理能级跃迁教案
一、教学目标：
1. 了解能级跃迁的基本概念和原理；
2. 掌握能级跃迁的分类及其特点；
3. 能够解释能级跃迁在光谱分析中的应用。

二、教学重点和难点：
1. 能级跃迁的定义和分类；
2. 能级跃迁在光谱分析中的应用。

三、教学准备：
1. 教学PPT；
2. 实验材料：光谱仪、氢气灯等。

四、教学步骤：
Step 1：导入（5分钟）
通过展示一些简单的能级跃迁的图片或视频，引导学生了解能级跃迁的概念，并激发学生的兴趣。

Step 2：讲解（15分钟）
1. 讲解能级跃迁的定义和分类，并举例说明；
2. 解释为什么能级跃迁会释放出光子，并探讨其物理原理。

Step 3：实验演示（10分钟）
使用光谱仪和氢气灯进行实验演示，让学生亲自观察能级跃迁释放出的光子，并帮助他们理解该过程。

Step 4：讨论（10分钟）
启发学生思考，讨论能级跃迁在光谱分析中的应用，如何通过光谱图来判断物质的组成、能级跃迁的能级结构等。

Step 5：总结（5分钟）
总结本节课的重点内容，强调能级跃迁的重要性和应用。

五、课堂作业：
布置相关的练习题，让学生通过自主学习来巩固和提高能级跃迁的理解和应用能力。

六、教学反思：
通过学生的参与度和理解程度来评估教学效果，并及时调整教学策略，提高教学效果。

高考综合复习——原子结构原子核专题复习总体感知知识网络考纲要求考点要求氢原子光谱氢原子的能级结构、能级公式原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰期放射性同位素核力、核反应方程结合能、质量亏损裂变反应、聚变反应、裂变反应堆放射性的防护命题规律1．从近五年的高考试题来看，本专题所考查的内容主要集中在原子的核式结构、玻尔理论、原子核的衰变、质能方程和核反应方程等知识点。

2．本专题内容考查的形式多以选择题和填空题为主，例如 2008年广东单科的第2题，第 6题和第 9题等均为选择题，再如 2008年山东理综的38（1），江苏单科的12C（3），宁夏理综的33（1）和海南单科的19（1）均是以填空题形式出现。

3．本专题内容偶尔也有与动量、能量结合的计算题，如2007年山东理综第37题，2006年江苏物理第18题等。

4．从考查的频率来看，对本专题内容的考查有越来越高的趋势，复习时应引起重视。

本专题属选考内容，作为选修3—5一个模块中的内容，在高考中出题的可能性很大。

预计今后的高考对本专题命题有以下特点：一是难度不大，大多直接考查理解和记忆；二是考查细节较多；三是体现时代气息，用新名词包装试题；四是有少数试题与力学、电磁学相结合，体现学科内综合。

当然由于各个考区对本专题的要求不同，因而出题的形式也可能各不相同，选择题、填空题、计算题都有可能。

比如在山东考区此专题内容将以非选择题的形式出现，因而与动量结合在一起出一道中等难度的计算题的可能性很大。

复习策略本章知识是学习现代物理的基础，在复习时要采用系统理解、重点记忆的办法。

要做到： 1．对每个概念、规律、现象有正确的理解，并弄清其来龙去脉，只有这样才能记忆深刻、明辨是非、正确表达。

2．紧扣课本，重点掌握原子的核式结构理论、能级跃迁规律、核反应方程中质量数和核电荷数守恒、衰变衰变规律。

3．对一些粒子的特性，如、、等的属性要有清晰的了解，它们属于当今物理学的前沿、高能物理学基础。

知识回顾玻尔理论的基本内容能级假设：氢原子E n ＝E 1n 2，n 为量子数．跃迁假设：hν＝E 末－E 初．轨道量子化假设：氢原子r n ＝n 2r 1，n 为量子数． 规律方法解决氢原子能级跃迁问题的四点技巧(1)原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差． (2)原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值．(3)一群原子和一个原子不同，一群原子的核外电子向基态跃迁时发射光子的种类N ＝C 2n ＝nn －12. (4)计算能级能量时应注意：因一般取无穷远处为零电势参考面，故各能级的能量值均为负值；能量单位1 eV ＝1.6×10－19J.处理氢原子能级跃迁问题，应注意的问题(1)氢原子能量：氢原子在各个不同的能量状态对应不同的电子轨道，电子绕核做圆周运动的动能和系统的电势能之和即为原子的能量，即E n ＝E k n ＋E p n . 电子绕核做圆周运动由库仑力提供向心力， 有k e 2r 2n ＝m v 2n r n.电子的动能E k n ＝12mv 2n ＝ke 22r n.系统的电势能变化根据库仑力做功来判断：靠近核，库仑力对电子做正功，系统电势能减小；远离核，库仑力对电子做负功，系统电势能增大．(2)氢原子在跃迁时辐射或吸收光子的频率或波长的计算：首先由能级的高低或轨道半径的大小确定是吸收还是放出光子，然后由玻尔理论E m －E n ＝hν或E m －E n ＝h cλ，求频率ν或波长λ.(3)辐射的光谱条数：一个氢原子核外只有一个电子，在一次跃迁时只能辐射或吸收一个光子，因而只能辐射或吸收某一特定频率的光谱．一个氢原子处于量子数为n 的激发态时，可辐射的光谱条数为N ＝n －1；而一群氢原子处于量子数为n 的激发态时，由于向各个低能级跃迁的可能性均存在，因此可辐射的光谱条数为N ＝n n －12.(4)吸收能量的选择性用光子激发引起原子跃迁跟用电子碰撞引起原子跃迁不同，若是在光子的激发下引起原子的跃迁，则要求光子的能量必须等于原子的某两个能级的能量差，能量不等于两能级的能量差的光子不能被原子吸收而使其发生跃迁；若是在电子的碰撞下引起原子的跃迁，则要求电子的能量必须大于或等于原子的某两个能级的能量差，大于该能量差的剩余部分保留为电子的动能．若要使氢原子电离，只要光子能量大于或等于电离能即可，大于电离能的部分，成为逸出电子的初动能．例题分析【例1】(多选)(2017年湖北名校模拟)根据玻尔理论，以下说法正确的是()A．只要电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量C．原子内电子的可能轨道是不连续的D．原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差E．处于激发态的原子，只要吸收任意频率的光子就能从低能级跃迁到高能级【答案】BCD【例2】如图所示为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光．关于这些光下列说法正确的是()A．最容易表现出衍射现象的光是由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的B．频率最小的光是由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的C．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光D．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应【答案】 D专题练习1.氢原子能级的示意图如图所示，大量氢原子从n＝4的能级向 n＝2 的能级跃迁时辐射出可见光a，从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光b，则()A．可见光光子能量范围在1.62 eV到2.11 eV之间B．氢原子从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时会辐射出紫外线C．a光的频率大于b光的频率D．氢原子在n＝2的能级可吸收任意频率的光而发生电离【答案】C【解析】由能级跃迁公式ΔE＝E m－E n得：ΔE1＝E4－E2＝－0.85 eV－(－3.4 eV)＝2.55 eVΔE2＝E3－E2＝－1.51 eV－(－3.4 eV)＝1.89 eV故A错；据ΔE＝＝hν知，C对；ΔE3＝E4－E3＝－0.85 eV－(－1.51 eV)＝0.66 eV，所以氢原子从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时能量差对应的光子处于红外线波段，B错；氢原子在n＝2的能级时能量为－3.4 eV，所以只有吸收光子能量大于等于3.4 eV时才能电离，D错．2.如图为氢原子的能级图．有如下3种说法：①大量处于n＝4能级的氢原子跃迁到基态的过程中最多可释放出6种频率的光子；②一个处于n＝3能级的氢原子跃迁到基态的过程中最多可释放出3种频率的光子；③氢原子只要吸收能量大于0.66 eV的光子，就能从n＝3能级跃迁到更高能级，上述说法正确的是()A．①B．②C．①②D．②③【答案】A3.当用具有1.87 eV能量的光子照射n＝3激发态的氢原子时()A．氢原子不会吸收这个光子B．氢原子吸收该光子后被电离，电离后电子的动能为0.36 eVC．氢原子吸收该光子后被电离，电离后电子的动能为零D．氢原子吸收该光子后不会被电离【答案】B【解析】当用具有1.87 eV能量的光子照射n＝3激发态的氢原子时，由于光子能量大于1.51 eV，所以氢原子被电离，电离后的电子动能E k＝－1.51 eV＋1.87 eV＝0.36 eV，所以B正确，A、C、D错误．学科*网4.汞原子的能级如图，现一束单色光照射到大量处于基态的汞原子，汞原子只发出三种不同频率的单色光．关于入射光的能量下列说法正确的是()A．等于4.9 eVB．等于7.7 eVC．等于8.8 eVD．大于或等于10.4 eV【答案】B5.汞原子的能级图如图所示，现让一束光子能量为8.8 eV的单色光照射到大量处于基态(能级数n＝1)的汞原子上，能发出6种不同频率的色光．下列说法中正确的是()A．最长波长光子的能量为1.1 eVB．最长波长光子的能量为2.8 eVC．最大频率光子的能量为2.8 eVD．最大频率光子的能量为4.9 eV【答案】A【解析】由题意知，吸收光子后汞原子处于n＝4的能级，向低能级跃迁时，最大频率的光子能量为(－1.6＋10.4) eV＝8.8 eV，最长波长(即最小频率)的光子能量为(－1.6＋2.7) eV＝1.1 eV，故A正确．6.已知氦离子(He＋)的能级图如图所示，根据能级跃迁理论可知()A．氦离子(He＋)从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出光子的频率低B．大量处在n＝3能级的氦离子(He＋)向低能级跃迁，只能发出2种不同频率的光子C．氦离子(He＋)处于n＝1能级时，能吸收45 eV的能量跃迁到n＝2能级D．氦离子(He＋)从n＝4能级跃迁到n＝3能级，需要吸收能量【答案】A7.如图所示，1、2、3、4为玻尔理论中氢原子最低的四个能级．处在n＝4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能发出若干种频率不同的光子，在这些光中，波长最长的是()A．n＝4跃迁到n＝1时辐射的光子B．n＝4跃迁到n＝3时辐射的光子C．n＝2跃迁到n＝1时辐射的光子D．n＝3跃迁到n＝2时辐射的光子【答案】B【解析】由辐射光子的能量为ΔE＝E m－E n＝－＝hν＝h，可知量子数n越大，能级越密，所以B正确8.如图所示为氢原子的四个能级，其中E1为基态，若氢原子A处于激发态E2，氢原子B处于激发态E3，则下列说法正确的是()A．原子A可能辐射出3种频率的光子B．原子B可能辐射出3种频率的光子C．原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁到能级E4D．原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁到能级E4【答案】B9.用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν1、ν2、ν3的三条谱线，且ν3>ν2>ν1，则()A．ν0<ν1B．ν3＝ν2＋ν1C．ν0＝ν3＋ν2＋ν1D．＝＋【答案】B【解析】大量氢原子跃迁时，只有三种频率的光谱，这说明是从n＝3能级向低能级跃迁，根据能量守恒有，hν3＝hν2＋hν1，解得：ν3＝ν2＋ν1，选项B正确．10.氢原子从能级M跃迁到能级N，吸收频率为ν1的光子，从能级M跃迁到能级P释放频率为ν2的光子．则当它从能级N跃迁到能级P时将()A．放出频率为|ν1－ν2|的光子B．吸收频率为|ν2－ν1|的光子C．放出频率为ν1＋ν2的光子D．吸收频率为ν1＋ν2的光子【答案】C11.（多选）氢原子能级图的一部分如图所示，a、b、c分别表示氢原子在不同能级间的三种跃迁途径，设在a、b、c三种跃迁过程中，放出光子的能量和波长分别是E a、E b、E c和λa、λb、λc，则()A．λb＝λa＋λc B．＝＋C．λb＝λaλc D．E b＝E a＋E c【答案】BD【解析】E a＝E3－E2，E b＝E3－E1，E c＝E2－E1，所以E b＝E a＋E c，D正确；由ν＝得λa＝，λb＝，λc＝，取倒数后得到＝＋，B正确12.氢原子的能级如图所示，下列说法正确的是()A．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的光子B．氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时，发出的光子能量为1.89 eVC．大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出3种不同频率的光D．处于n＝1能级的氢原子可以吸收能量为10 eV的电子的能量【答案】BC【解析】当原子向高能级跃迁时，只能吸收特定频率的光子，A项错误；氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时，发出的光子能量为E3－E2＝－1.51 eV－(－3.40 eV)＝1.89 eV，B项正确；大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，发出光子频率的数量可以由公式C来计算，C＝3，C项正确；处于n＝1能级的氢原子不能吸收能量为10 eV的电子的能量，D项错．13.(多选)欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是()A．用10.2 eV的光子照射B．用11 eV的光子照射C．用14 eV的光子照射D．用11 eV的电子碰撞【答案】ACD14.(多选)氦原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氦离子．已知基态的氦离子能量为E1＝－54.4 eV，氦离子能级的示意图如图所示．在具有下列能量的粒子中，能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是()A．54.4 eV(光子)B．50.4 eV(光子)C．48.4 eV(电子)D．42.8 eV(光子)【答案】AC【解析】由玻尔理论知，基态的氦离子要实现跃迁，入射光子的能量(光子能量不可分)应该等于氦离子在某激发态与基态的能量差，因此只有能量恰好等于两能级差的光子才能被氦离子吸收；而实物粒子(如电子)只要能量不小于两能级差，均可能被吸收．氦离子在图示的各激发态与基态的能量差为：ΔE1＝E∞－E1＝0－(－54.4 eV)＝54.4 eVΔE2＝E4－E1＝－3.4 eV－(54.4 eV)＝51.0 eVΔE3＝E3－E1＝－6.0 eV－(－54.4 eV)＝48.4 eVΔE4＝E2－E1＝－13.6 eV－(54.4 eV)＝40.8 eV可见，42.8 eV和50.4 eV的光子不能被基态氦离子吸收而发生跃迁。

氢原子的能级跃迁[P 3.]复习精要一、玻尔的原子理论——三条假设（1）“定态假设”：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中，电子虽做变速运动，但并不向外辐射电磁波，这样的相对稳定的状态称为定态。

定态假设实际上只是给经典的电磁理论限制了适用范围：原子中电子绕核转动处于定态时不受该理论的制约。

（2）“跃迁假设”：电子绕核转动处于定态时不辐射电磁波，但电子在两个不同定态间发生跃迁时，却要辐射（吸收）电磁波（光子），其频率由两个定态的能量差值决定hv=E 2-E 1。

跃迁假设对发光（吸光）从微观（原子等级）上给出了解释。

（3）“轨道量子化假设”：由于能量状态的不连续，因此电子绕核转动的轨道半径也不能任意取值，必须满足)3,2,1(2 ==n nh mvr π。

轨道量子化假设把量子观念引入原子理论，这是玻尔的原子理论之所以成功的根本原因。

[P 4.] 二、氢原子能级及氢光谱 （1）氢原子能级: 原子各个定态对应的能量是不连续的，这些能量值叫做能级。

①能级公式：)6.13(1112eV E E n E n -==； ②半径公式：)m .r (r n r n 1011210530-⨯==。

（2）氢原子的能级图 （3）氢光谱在氢光谱中，n=2,3,4,5,……向n=1跃迁发光形成赖曼线系；n=3,4,5,6向n=2跃迁发光形成巴耳末线系；n=4,5,6,7……向n=3跃迁发光形成帕邢线系；n=5,6,7,8……向n=4跃迁发光形成布喇开线系，其中只有巴耳末线系的前4条谱线落在可见光区域内。

[P5 .]三、几个重要的关系式（1）能级公式 2126131n eV .E n E n -== （2）跃迁公式 12E E h -=γ（3）半径公式 )m .r (r n r n 1011210530-⨯== （4） 动能跟n 的关系由 n n n r mv r ke 222= 得 2221221n r ke mv E n n kn ∝== （5）速度跟n 的关系n r m r ke v nn n 112∝==n E /eV ∞ 0 4（6）周期跟n 的关系332n r v r T n nn n ∝==π 关系式（5）（6）跟卫星绕地球运转的情况相似。

原子核结构的能级与跃迁教案原子核结构的能级与跃迁教案一、教学目标1.了解原子核结构的能级概念。

2.掌握能级的跃迁原理及其实践应用。

3.理解原子核能级跃迁与辐射的关系。

二、教学内容1.能级概念及分类。

2.能级跃迁的原理及方式。

3.能级跃迁与辐射的关系。

三、教学重点与难点重点：能级跃迁的原理及方式。

难点：能级跃迁与辐射的关系。

四、教学方法与手段1.激活学生的前知：复习原子结构和能级的相关知识。

2.教学策略：讲解、示范、小组讨论、实验演示。

3.学生活动：观察实验、讨论分析、实践操作。

五、教学过程1.导入新课：通过回顾原子结构及能级的概念，为本节课的原子核结构能级跃迁教学打下基础。

2.讲解新课：分别介绍原子核结构的能级、能级跃迁的原理及方式、能级跃迁与辐射的关系。

配合多媒体动画进行讲解，使学生更好地理解抽象的概念。

3.巩固练习：通过实例分析，让学生掌握能级跃迁的计算方法，并针对不同情况进行分析讨论。

4.归纳小结：总结本节课的主要内容，强调能级跃迁的重要性和应用价值。

六、评价与反馈1.设计评价策略：小组讨论、观察学生的实践操作情况、口头提问及回答。

2.为学生提供反馈，根据评价结果，指出学生的不足之处，并给出改进建议。

七、作业布置1.阅读相关课文，加深对能级跃迁的理解。

2.完成教学PPT上的相关练习题。

3.思考现实生活中能级跃迁的实例及应用场景。

八、教师自我反思本节课通过多媒体动画生动形象地展示了原子核结构的能级跃迁过程，使学生更好地理解这一抽象概念。

但在讲解过程中，部分学生可能存在理解困难，需要在后续教学中适当调整讲解方式，以帮助学生更好地掌握这一知识。

第63讲氢原子光谱原子能级知识整合一、电子的发现英国的物理学家________发现了电子．引发了对原子中正负电荷如何分布的研究．二、氢原子光谱1．光谱(1)光谱用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的________(频率)和强度分布的记录，即光谱．(2)光谱分类有些光谱是一条条的______，这样的光谱叫做线状谱．有的光谱是连在一起的________，这样的光谱叫做连续谱．(3)氢原子光谱的实验规律氢原子光谱是________谱．巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式1λ＝________，(n＝3，4，5，…)，R是里德伯常量，R＝1.10×107m－1，n为量子数．核式结构模型正确的解释了α粒子散射实验的结果，但是，经典物理学既无法解释原子的稳定性，又无法解释氢原子光谱的分立特性．三、玻尔理论玻尔提出了自己的原子结构假说，成功的解释了原子的稳定性及氢原子光谱的分立特性． (1)轨道量子化：电子绕原子核运动的轨道的半径不是任意的，只有当半径的大小符合一定条件时，这样的轨道才是可能的．电子的轨道是量子化的．电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，不产生电磁辐射．(2)能量量子化：当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，原子在不同的状态中具有不同的能量．因此原子的能量是量子化的．这些量子化的能量值叫做________．原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为________．能量最低的状态叫做________，其他的状态叫做________．原子只能处于一系列不连续的轨道和能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量，保持稳定状态．(3)跃迁频率条件：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即h ν＝________.(h 是普朗克常量，h ＝6.63×10－34J ·s )四、氢原子的能级、半径公式 1．氢原子的能级和轨道半径(1)氢原子的能级公式：E n ＝E 1n 2(n ＝1，2，3，…)，其中E 1为基态能量，其数值为E 1＝－13.6 eV .(2)氢原子的半径公式：r n ＝n 2r 1(n ＝1，2，3，…)，其中r 1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r 1＝0.53×10－10m .方法技巧考点 能级跃迁与光谱线1．对氢原子的能级图的理解氢原子能级图的意义：(1)能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态——定态．相邻横线间的距离不相等，表示相邻的能级差不等，量子数越大，相邻的能级差越小．(2)横线左端的数字“1，2，3…”表示量子数，右端的数字“－13.6，－3.4…”表示氢原子的能级．(3)带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁条件为：h ν＝E m －E n . 2．关于能级跃迁的五点说明 (1)当光子能量大于或等于13.6 eV 时，也可以被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离；当处于基态的氢原子吸收的光子能量大于13.6 eV ，氢原子电离后，电子具有一定的初动能．(2)电子动能：电子绕氢原子核运动时静电力提供向心力，即k e 2r 2＝m v 2r ，所以E k n ＝k e22r n，随r 增大而减小．(3)电势能：当轨道半径减小时，静电力做正功，电势能减少；反之，轨道半径增大时，电势能增加．(4)原子能量：E n ＝E p n ＋E k n ＝E 1n2，随n 增大而增大，其中E 1＝－13.6 eV .(5)一群氢原子处于量子数为n 的激发态时，可能辐射出的光谱线条数：N ＝C 2n ＝n （n －1）2. 3．原子跃迁的两种类型(1)原子吸收光子的能量时，原子将由低能级态跃迁到高能级态．但只吸收能量为能级差的光子，原子发光时是由高能级态向低能级态跃迁，发出的光子能量仍为能级差．(2)实物粒子和原子作用而使原子激发或电离，是通过实物粒子和原子碰撞来实现的．在碰撞过程中，实物粒子的动能可以全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的动能大于或等于原子某两个能级差值，就可以使原子受激发而跃迁到较高的能级；当入射粒子的动能大于原子在某能级的能量值时，也可以使原子电离．【典型例题1】 (17年苏锡常镇二模)由玻尔原子理论，氦离子He ＋能级如图所示，电子在n ＝3轨道上比在n ＝4轨道上离氦核的距离________(选填“大”或“小”)．当大量处在n ＝3的激发态的He ＋发生跃迁时，所发射的谱线有________条．【学习建议】 熟悉谱线的计算公式N ＝C 2n ＝n （n －1）2.(17年苏锡常镇一模)欧洲核子研究中心的科学家通过大型强子对撞机俘获了少量反氢原子．反氢原子是由一个反质子和一个围绕它运动的正电子组成．反质子和质子具有相同的质量，且带着等量异种电荷．反氢原子和氢原子具有相同的能级，其原子能级如图所示．(1)根据玻尔原子结构理论，反氢原子n ＝3轨道处的电势比n ＝4轨道处的电势________(选填“高”或“低”)；正电子处在n ＝3轨道上运动的动能比处在n ＝4轨道上的动能________(选填“大”或“小”)．(2)上题中，若有一静止的反氢原子从n ＝2的激发态跃迁到基态．已知光子动量p 与能量E 之间满足关系式P ＝E c，元电荷e ＝1.6×10－19 C ，光速c ＝3×108m /s .求①放出光子的能量．②放出光子时反氢原子获得的反冲动量大小．【学习建议】 熟悉原子跃迁时，静电力做功与电势能变化的关系，熟悉静电力提供向心力推导动能与轨道半径的关系．【典型例题2】(17年南京二模)汞原子的能级图如图所示，现让光子能量为E的一束光照射到大量处于基态的汞原子上，汞原子能发出3种不同频率的光，那么入射光光子的能量为________eV，发出光的最大波长为________m．(普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，计算结果保留两位有效数字)当堂检测 1.(多选)下列说法中正确的是( )A．氢原子从激发态向基态跃迁时能辐射各种频率的光子B．玻尔理论能解释氢原子光谱C．一个氢原子从n＝3的激发态跃迁到基态时，能辐射3个光子D．一群氢原子从n＝3的激发态跃迁到基态时，能辐射3种频率的光子第2题图2．如图所示，某原子的三个能级的能量分别为E1、E2和E3.a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光，下列判断正确的是( )A．E1>E2>E3B．E3－E2>E2－E1C．b的波长最长D．c的频率最高3．可见光光子的能量在1.61 eV～3.10 eV范围内．若氢原子从高能级跃迁到低能级，根据氢原子能级图(如图所示)可判断( )第3题图A．从n＝4能级跃迁到n＝3能级时发出可见光B．从n＝3能级跃迁到n＝2能级时发出可见光C．从n＝2能级跃迁到n＝1能级时发出可见光D．从n＝4能级跃迁到n＝1能级时发出可见光4．(16年苏北四市三模)如图所示为氢原子的能级图，n为量子数．若氢原子由n＝3跃迁到n＝2的过程释放出的光子恰好能使某种金属产生光电效应，则一群处于n＝4的氢原子在向基态跃迁时，产生的光子中有__________种频率的光子能使该金属产生光电效应，其中光电子的最大初动能E km＝________eV.第4题图5．(17年扬州一模)氢原子的能级图如图所示，原子从能级n＝4向n＝2跃迁所放出的光子正好使某种金属材料发生光电效应．求：(1)该金属的逸出功．(2)原子从能级n＝4向n＝1跃迁所放出的光子照射该金属，产生的光电子的最大初动能．第5题图第十四章 原子 原子核第63讲 氢原子光谱 原子能级知识整合基础自测 一、汤姆生二、1.(1)波长 (2)亮线 光带 (3)线状 R (122－1n2)三、 (2)能级 定态 基态 激发态 (3) E m －E n 方法技巧·典型例题1· 小 3 【解析】 能级越低离核越近，3轨道比4轨道离核更近．大量的处于n ＝3能级的氦离子发生跃迁时，所发射的谱线有3→2、3→1、2→1，共有3条．·变式训练·(1)低 大 (2)①10.2 eV ②5.44×10－27kg ·m/s 【解析】 反质子带负电，产生的电场方向由无限远处指向负电荷，沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以轨道半径越小，离反质子越近，电势越低；根据k e 2r 2＝m v 2r可知，轨道半径越小速率越大，则动能越大．跃迁释放光子能量E ＝E 2－E 1＝10.2 eV ，光子动量p ＝Ec＝5.44×10－27kg ·m/s ，根据动量守恒，反冲动量与光子动量大小相等，方向相反，即p ′＝p ＝5.44×10－27kg ·m/s.·典型例题2·7.7 4.4×10－7【解析】 大量的处于第二激发态的汞原子能发生3种不同频率的光，则入射光的能量为E ＝E 3－E 1＝7.7 eV ；波长最大的，频率最小，所以3轨道跃迁到2轨道波长最大，E 3－E 2＝h cλ，所以λ＝4.4×10－7 m.当堂检测1．BD 【解析】 当氢原子从激发态向基态跃迁时，据玻尔理论：ΔE ＝E m －E n ，可知氢原子只能辐射、吸收特定频率的光子．一个光子辐射时最多只能n －1；一群光子才是N ＝C 2n ＝n ()n －12，玻尔理论解释了原子光谱．2．D 【解析】 结合题图和电子跃迁时发出的光子的能量为E ＝E m －E n 可知E c ＝E a ＋E b ，能量差E 3－E 2等于光子a 的能量，能量差E 2－E 1等于光子b 的能量，能量差E 3－E 1等于光子c 的能量，那么c 对应的能量最大，而a 对应的能量最小，因：E 1<E 2<E 3，且E n ＝E 1n2，则有E 3－E 2<E 2－E 1故AB 错误；又E n ＝hcλ，c 光的频率最高，a 光的波长最长，故C 错误，D正确．3．B 【解析】 四个选项中，只有B 选项的能级差在1.61 eV ～3.10 eV 范围内，故B 选项正确．4．5 10.86 【解析】 氢原子从第3能级向第2能级时，发出光子的能量为1.89 eV ，从第4能级向基态跃迁发出6种频率的光子，其中光子能量大于或等于1.89 eV 的有5种．从第4能级直接跃迁到基态的光子产生光电效应时，对应的最大初动能最大，为E k ＝h ν－W 0＝(E 4－E 1)－(E 3－E 2)＝10.86 eV.5. (1)2.55 eV (2)10.2 eV 【解析】 (1)原子从能级n ＝4向n ＝2跃迁所放出的光子的能量为3.40－0.85＝2.55 eV ，当光子能量等于逸出功时，恰好发生光电效应，所以逸出功为2.55 eV.(2)从能级n ＝4向n ＝1跃迁所放出的光子能量为13.6－0.85＝12.75 eV ，根据光电效应方程得，最大初动能为E km ＝12.75－2.55＝10.2 eV.。

第2课时玻尔理论对氢光谱的解释氢原子能级跃迁[学习目标] 1.能用玻尔理论解释氢原子光谱，了解玻尔理论的不足之处和原因.2.进一步加深对玻尔理论的理解，会计算原子跃迁过程中吸收或放出光子的能量.3.知道使氢原子电离的方式并能进行有关计算．一、玻尔理论对氢光谱的解释1．氢原子能级图(如图所示)2．解释巴耳末公式巴耳末公式中的正整数n和2正好代表电子跃迁之前和跃迁之后所处的定态轨道的量子数n 和2.3．解释气体导电发光通常情况下，原子处于基态，非常稳定，气体放电管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能向上跃迁到激发态，处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，最终回到基态．4．解释氢原子光谱的不连续性原子从较高的能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后两个能级之差，由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线．5．解释不同原子具有不同的特征谱线不同的原子具有不同的结构，能级各不相同，因此辐射(或吸收)的光子频率也不相同．二、玻尔理论的局限性1．成功之处玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功解释了氢原子光谱的实验规律．2．局限性保留了经典粒子的观念，仍然把电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动．3．电子云原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能描述某时刻电子在某个位置附近单位体积内出现概率的多少，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图像就像云雾一样分布在原子核周围，故称电子云．1．判断下列说法的正误．(1)处于基态的氢原子可以吸收11 eV的光子而跃迁到能量较高的激发态．(×)(2)处于n＝2激发态的氢原子可以吸收11 eV的光子而发生电离．(√)(3)处于低能级的原子只有吸收光子才能跃迁到激发态．(×)(4)玻尔的原子模型成功地引入了量子化观念，是一种完美的原子结构模型．(×)(5)玻尔的原子模型也具有局限性，因为它保留了过多的经典粒子的观念．(√)2．如图为氢原子的能级图，则电子处在n＝4轨道上比处在n＝3轨道上离核的距离______(填“远”或“近”)．当大量氢原子处在n＝3的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有______条．放出的光子的最大能量为________ eV.答案远312.09一、玻尔理论对氢光谱的解释1．氢原子能级图(如图所示)2．能级跃迁：处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态．所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N＝C 2n ＝n (n －1)2. 3．光子的发射：原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定．hν＝E m －E n (E m 、E n 是始末两个能级且m >n )，能级差越大，发射光子的频率就越高．4．光子的吸收：原子只能吸收一些特定频率的光子，原子吸收光子后会从较低能级向较高能级跃迁，吸收光子的能量仍满足hν＝E m －E n (m >n )．例1 (多选)(2021·梧州市高二期中)氢原子的能级图如图所示，已知氢原子各能级的能量可以用E n ＝E 1n2公式计算，现有大量处于n ＝5能级(图中未标出)的氢原子向低能级跃迁，下列说法正确的是( )A ．这些氢原子一定能发出10种不同频率的可见光(可见光能量范围：1.63～3.10 eV)B ．已知钠的逸出功为2.29 eV ，则氢原子从n ＝5能级跃迁到n ＝2能级释放的光子可以从金属钠的表面打出光电子C ．氢原子从n ＝5能级跃迁到n ＝1能级释放的光子波长最长D ．氢原子从n ＝5能级跃迁到n ＝4能级时，氢原子能量减小，核外电子动能增加 答案 BD解析 大量处于n ＝5能级的氢原子向低能级跃迁，可能辐射出C 25＝10种不同频率的光子，但是这些光子中只有3→2,4→2,5→2跃迁中产生的光子在可见光的范围内，A 错误；E 5＝ －0.54 eV ，氢原子从n ＝5能级跃迁到n ＝2能级释放的光子，其能量为ΔE 52＝－0.54 eV － (－3.40 eV)＝2.86 eV ，而光子的能量大于钠的逸出功2.29 eV ，则用光子照射金属钠能发生光电效应，可以从金属钠的表面打出光电子，故B 正确；氢原子从n ＝5能级跃迁到n ＝1能级释放的光子能量最大，则频率最大，波长最短，故C 错误；氢原子从n ＝5能级跃迁到n ＝4能级时向外辐射光子，原子的总能量减少，电子做圆周运动的轨道半径变小，由ke 2r 2＝m v 2r知核外电子的动能增加，故D 正确．针对训练 (多选) (2021·济宁市期末)一群处于基态的氢原子吸收某种频率的光子后，只向外辐射了ν1、ν2、ν3三种频率的光子，且ν1＞ν2＞ν3，下列说法正确的是( )A ．被氢原子吸收的光子的能量为hν1B ．被氢原子吸收的光子的能量为hν2C ．被氢原子吸收的光子的能量为hν3D ．三种光子的频率之间的关系为ν1＝ν2＋ν3答案 AD解析 氢原子吸收光子能向外辐射出三种频率的光子，说明氢原子从基态跃迁到了n ＝3能级(如图所示)，在n ＝3能级不稳定，又向低能级跃迁，发出光子，其中从n ＝3能级跃迁到n ＝1能级的光子能量最大，为hν1，从n ＝2能级跃迁到n ＝1能级的光子能量比从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级的光子能量大，由能量守恒可知，氢原子一定是吸收了能量为hν1的光子，且满足关系式hν1＝hν2＋hν3，即ν1＝ν2＋ν3，故A 、D 正确，B 、C 错误．二、能级跃迁的几种情况的对比1．自发跃迁与受激跃迁的比较(1)自发跃迁：①由高能级到低能级，由远轨道到近轨道．②释放能量，放出光子(发光)：hν＝E 初－E 末．③大量处于激发态为n 能级的原子可能发出的光谱线条数：n (n －1)2. (2)受激跃迁：①由低能级到高能级，由近轨道到远轨道．②吸收能量⎩⎪⎨⎪⎧a.光照射b.实物粒子碰撞 2．使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，则光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n 能级时能量有余，而激发到n ＋1能级时能量不足，则可激发到n 能级的问题．(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如，自由电子)的能量而被激发．3．一个氢原子跃迁和一群氢原子跃迁的区别(1)一个氢原子跃迁的情况分析①确定氢原子所处的能级，画出能级图．②根据跃迁原理，画出氢原子向低能级跃迁的可能情况示意图．例如：一个氢原子最初处于n＝4激发态，它向低能级跃迁时，有4种可能情况，如图，情形Ⅰ中只有一种频率的光子，其他情形为：情形Ⅱ中两种，情形Ⅲ中两种，情形Ⅳ中三种．注意上述四种情形中只能出现一种，不可能两种或多种情形同时存在．(2)一群氢原子跃迁问题的计算①确定氢原子所处激发态的能级，画出跃迁示意图．②运用归纳法，根据数学公式N＝C2n＝n(n－1)2确定跃迁时辐射出几种不同频率的光子．③根据跃迁能量公式hν＝E m－E n(m>n)分别计算出各种光子的频率．例2(多选)氢原子的能级图如图所示，欲使处于基态的氢原子跃迁，下列措施可行的是()A．用10.2 eV的光子照射B．用11 eV的光子照射C．用12.09 eV的光子照射D．用12.75 eV的光子照射答案ACD解析由玻尔理论可知，氢原子在各能级间跃迁，只能吸收能量值刚好等于两能级能量差的光子．由氢原子能级关系不难算出，10.2 eV刚好为氢原子n＝1和n＝2的两能级能量差，而11 eV则不是氢原子基态和任一激发态的能量差，因而氢原子能吸收前者被激发，而不能吸收后者，故A正确，B错误；同理可知C、D正确．例3(2019·全国卷Ⅰ)氢原子能级示意图如图所示．光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光为可见光．要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为()A．12.09 eV B．10.20 eVC．1.89 eV D．1.51 eV答案 A解析因为可见光光子的能量范围是1.63 eV～3.10 eV，所以处于基态的氢原子至少要被激发到n＝3能级，要给氢原子提供的能量最少为E＝(－1.51＋13.60) eV＝12.09 eV，故选A.三、电离1．电离：指电子获得能量后脱离原子核的束缚成为自由电子的现象．2．电离能是氢原子从某一状态跃迁到n＝∞时所需吸收的能量，其数值等于氢原子处于各定态时的能级值的绝对值．如基态氢原子的电离能是13.6 eV，氢原子处于n＝2激发态时的电离能为3.4 eV.3．氢原子吸收光子发生跃迁和电离的区别(1)氢原子吸收光子从低能级向高能级跃迁时，光子的能量必须等于两能级的能级差，即hν＝E m－E n(m>n)．(2)氢原子吸收光子发生电离时，光子的能量大于或等于氢原子的电离能就可以．如基态氢原子的电离能为13.6 eV，只要能量大于或等于13.6 eV的光子都能被基态的氢原子吸收而发生电离，只不过入射光子的能量越大，氢原子电离后产生的自由电子的动能越大．例4(多选)(2021·莆田第二十五中学高二期中)如图为氢原子的能级示意图，下列说法正确的是()A．一群处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁时，能放出6种不同频率的光B．用能量为10.5 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态C ．处于n ＝3能级的电子至少吸收13.6 eV 光子的能量才能电离D ．用能量为14.0 eV 的光子照射，可使处于基态的氢原子电离答案 AD解析 一群处于n ＝4能级的氢原子向基态跃迁时，根据C 24＝6可知，能放出6种不同频率的光，故A 正确；10.5 eV 不等于任何两个能级的能级差，用能量为10.5 eV 的光子照射，不能使处于基态的氢原子跃迁到激发态，故B 错误；处于n ＝3能级的原子能量E 3＝1.51 eV ，所以至少需要吸收1.51 eV 的光子能量才可以电离，C 错误；14.0 eV 大于电离能13.6 eV ，因此用能量为14.0 eV 的光子照射，可使处于基态的氢原子电离，故D 正确．例5 已知氢原子的基态能量为E 1，激发态能量为E n ＝1n 2E 1，其中n ＝2,3,4，….已知普朗克常量为h ，电子的质量为m ，则下列说法正确的是( )A ．氢原子从基态跃迁到激发态后，核外电子动能减小，原子的电势能增大，动能和电势能之和不变B ．基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后，电子速度大小为2(hν＋E 1)mC ．一个处于n ＝4的激发态的氢原子，向低能级跃迁时最多可辐射出6种不同频率的光D ．n ＝2激发态氢原子的电离能等于E 1答案 B解析 氢原子由基态跃迁到激发态时，氢原子吸收光子，则能量增大，即动能和电势能之和增大，轨道半径增大；根据k e 2r 2＝m v 2r 知，电子动能为E k ＝12m v 2＝ke 22r，可知电子动能减小，由于动能和电势能之和增大，则其电势能增大，故A 错误；根据能量守恒得hν＋E 1＝12m v 2，解得电离后电子的速度大小为v ＝2(hν＋E 1)m，故B 正确；一个处于n ＝4的激发态的氢原子，向低能级跃迁时最多可辐射出3种不同频率的光，分别是从n ＝4跃迁到n ＝3，再从n ＝3跃迁到n ＝2，最后从n ＝2跃迁到n ＝1，故C 错误；n ＝2激发态氢原子的能量为E 14，其电离能等于－E 14，故D 错误．1．处于n＝3能级的大量氢原子，向低能级跃迁时()A．能辐射2种频率的光，其中从n＝3能级跃迁到n＝2能级放出的光子频率最大B．能辐射2种频率的光，其中从n＝3能级跃迁到n＝1能级放出的光子频率最大C．能辐射3种频率的光，其中从n＝3能级跃迁到n＝2能级放出的光子波长最长D．能辐射3种频率的光，其中从n＝3能级跃迁到n＝1能级放出的光子波长最长答案 C解析根据C23＝3可知，处于n＝3能级的大量氢原子最多能辐射3种频率的光，分别为从n ＝3能级跃迁到n＝2能级、从n＝3能级跃迁到n＝1能级、从n＝2能级跃迁到n＝1能级，根据ΔE＝hν，ν＝c可知，从n＝3能级跃迁到n＝2能级放出的光子频率最小，波长最长，故λ选C.2．一群氢原子处于同一较高的激发态，它们向较低激发态或基态跃迁的过程中() A．可能吸收一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条暗线B．可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条亮线C．只吸收频率一定的光子，形成光谱中的一条暗线D．只发出频率一定的光子，形成光谱中的一条亮线答案 B3.(多选)如图所示给出了氢原子6种可能的跃迁，则它们发出的光()A．a的波长最长B．d的波长最长C．f比d光子能量大D．c的频率最高答案ACD4.(2021·吉安市期末)我国北斗三号使用的氢原子钟是世界上最先进的原子钟．它每天的变化只有十亿分之一秒，它是利用氢原子吸收或释放能量发出的电磁波来计时的．如图所示为氢原子能级图，大量处于基态的氢原子吸收某种频率的光子跃迁到激发态后，能辐射三种不同频率的光子，能量最大的光子与能量最小的光子的能量差为()A ．13.6 eVB ．12.09 eVC ．10.2 eVD ．1.89 eV答案 C解析 设基态的氢原子跃迁到量子数为n 的激发态，根据C 2n ＝n (n －1)2＝3，解得：n ＝3 由公式hν＝E m －E n 可知，从n ＝3跃迁到n ＝1产生的光子能量最大，从n ＝3跃迁到n ＝2产生的光子能量最小，三种光子的最大能量差为ΔE ＝(E 3－E 1)－(E 3－E 2)＝E 2－E 1＝－3.40 eV －(－13.6 eV)＝10.2 eV ，故C 正确，A 、B 、D 错误．5.(2021·石家庄二中高二期中)氢原子能级图如图所示，下列说法正确的是( )A ．当氢原子从n ＝2能级跃迁到n ＝3能级时，辐射光子的能量为1.89 eVB ．处于n ＝2能级的氢原子可以被能量为2.5 eV 的光子照射而向高能级跃迁C ．处于基态的氢原子，吸收14 eV 能量后不能发生电离D ．一个处于n ＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可以辐射出3种不同频率的光子 答案 D6.已知氢原子的能级图如图所示，现用光子能量介于10～12.9 eV 范围内的光去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法中正确的是( )A ．在照射光中可能被吸收的光子能量有无数种B ．在照射光中可能被吸收的光子能量只有3种C ．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有10种D ．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有3种答案 B解析 根据跃迁规律hν＝E m －E n 和能级图，可知A 错，B 对；氢原子吸收光子后能跃迁到最高为n ＝4的能级，能发射的光子的波长种类有C 24＝6种，故C 、D 错．7.(多选)氢原子能级图如图所示，a 、b 、c 分别表示原子在不同能级之间的三种跃迁途径，设a 、b 、c 在跃迁过程中，放出光子的能量和波长分别是E a 、E b 、E c 和λa 、λb 、λc ，若a 光恰能使某金属发生光电效应，则( )A ．λa ＝λb ＋λc B.1λb ＝1λa ＋1λcC ．E b ＝E a ＋E cD ．c 光也能使该金属发生光电效应答案 BC解析 E a ＝E 2－E 1，E b ＝E 3－E 1，E c ＝E 3－E 2，故E b ＝E a ＋E c ，C 正确；又因为E ＝hν＝h c λ，故1λb ＝1λa ＋1λc，A 错误，B 正确；a 光恰能使某金属发生光电效应，而E a >E c ，c 光不能使该金属发生光电效应，D 错误．8．(多选)(2021·湖南高二月考)氢原子能级图如图所示，氢原子从n ≥3的各个能级直接跃迁至n ＝2能级时，辐射光的谱线称为巴耳末线系．关于巴耳末线系，下列说法正确的有( )A ．波长最长的谱线对应光子的能量为1.89 eVB ．大量处于n ＝4能级的氢原子向基态跃迁过程，可辐射出6种处于巴耳末线系的光子C ．氢原子从n ＝3能级跃迁至n ＝2能级时，辐射出的光子不能使逸出功为2.25 eV 的金属发生光电效应D．若氢原子从n＝4能级跃迁至n＝2能级时辐射出的光子能使某金属发生光电效应，则光电子的最大初动能为2.55 eV答案AC解析波长最长的谱线对应的光子能量是从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放出的光子，其能量为ε＝E3－E2＝－1.51－(－3.4)eV＝1.89 eV，故A正确；由于氢原子从n≥3的各个能级直接跃迁至n＝2能级时，辐射光的谱线称为巴耳末线系，则大量处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁过程，只有n＝4→n＝2和n＝3→n＝2两种跃迁辐射出的两种光子的谱线符合巴耳末线系，故B错误；氢原子从n＝3能级跃迁至n＝2能级时，辐射光子的能量为1.89 eV，小于2.25 eV，辐射出的光子不能使逸出功为2.25 eV的金属发生光电效应，故C正确；氢原子从n＝4能级跃迁至n＝2能级时辐射出的光子能量为ε′＝E4－E2＝－0.85－(－3.4) eV＝2.55 eV，使某金属发生光电效应，根据E k＝ε′－W0可知，由于W0大于零，则光电子的最大初动能小于2.55 eV，故D错误．9.(多选)(2021·河南高二期中)如图所示是氢原子的能级图，一群处于n＝3的激发态的氢原子，在向较低能级跃迁的过程中向外辐射出光子，用这些光子照射逸出功为2.25 eV 的金属钾，则下列说法正确的是()A．能使金属钾发生光电效应的光有3 种B．金属钾表面所发出的光电子的最大初动能是9.84 eVC．这群氢原子在辐射光子的过程中，电子绕原子核运动的动能减小，电势能增大D．这群氢原子能辐射出3 种不同频率的光子，其中从n＝3 能级跃迁到n＝2 能级所发出的光波长最长答案BD解析一群处于n＝3的激发态的氢原子，向较低能级跃迁只能辐射出三种不同频率的光，金属钾的逸出功为2.25 eV，所以，处于n＝3的激发态的氢原子跃迁到n＝2时，不能使金属钾发生光电效应，故能使金属钾发生光电效应的光有2种，A错误；根据爱因斯坦光电效应方程可得，照射金属钾得到的光电子的最大初动能为E k＝hν－W0＝(13.6－1.51－2.25) eV＝9.84 eV ，B 正确；氢原子辐射光子的过程中，核外电子的能量减小，轨道半径减小，根据k e 2r2＝m v 2r可知，电子速率增大，动能增大，但电势能减小，C 错误；由n ＝能级跃迁到n ＝能级的光子能量为1.89 eV ，由n ＝3能级跃迁到n ＝1能级的光子能量为12.09 eV ，由n ＝2能级跃迁到n ＝1能级的光子能量为10.2 eV ，由光子能量ε＝hν可知，由n ＝3能级跃迁到n ＝2能级的光子频率最小，波长最长，D 正确．10.金属钾的逸出功为2.25 eV ，氢原子的能级图如图所示．一群氢原子处于量子数为n ＝4的能级状态，下列说法中正确的是( )A ．这群氢原子跃迁时，最多能辐射5种频率的光子B ．这群氢原子跃迁时，只有3种频率的光子能使钾发生光电效应C ．用能量为10.2 eV 的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态D ．用能量为12.75 eV 的光子照射，可使处于基态的氢原子电离答案 C解析 一群氢原子处于量子数n ＝4能级状态跃迁时能够放出C 24＝6种不同频率的光子，故A 错误；n ＝4跃迁到n ＝3能级辐射的光子能量为E 43＝E 4－E 3＝－0.85 eV －(－1.51 eV)＝0.66 eV ，n ＝3跃迁到n ＝2能级辐射的光子能量为E 32＝E 3－E 2＝－1.51 eV －(－3.4 eV)＝1.89 eV ，均小于金属钾的逸出功，不能发生光电效应；其余4种光子能量均大于2.25 eV ，所以这群氢原子辐射的光中有4种频率的光子能使钾发生光电效应，故B 错误；基态氢原子吸收能量为10.2 eV 的光子能量后E n ＝10.2 eV ＋(－13.6 eV)＝－3.4 eV ，即跃迁到n ＝2的激发态，故C 正确； 基态的氢原子吸收12.75 eV 的光子后的能量为：E m ＝－13.6 eV ＋12.75 eV ＝－0.85 eV ，即跃迁到n ＝4能级，不能使处于基态的氢原子电离，故D 错误．11．(2022·山东及第中学模拟)图甲中给出了氢原子光谱中四种可见光谱线对应的波长，氢原子能级图如图乙所示．由普朗克常量可计算出这四种可见光的光子能量由大到小排列依次为3.03 eV 、2.86 eV 、2.55 eV 和1.89 eV ，则下列说法中正确的是( )A．Hα谱线对应光子的能量是最大的B．Hγ光只能使处于n＝2能级的氢原子向高能级跃迁并且还达不到电离状态C．Hδ光是由处于n＝5的激发态氢原子向低能级跃迁的过程中产生的D．若四种光均能使某金属发生光电效应，则Hα光获取的光电子的最大初动能最大答案 B解析Hα谱线的波长最长，频率最小，能量最小，A错误；由题图甲知Hγ谱线的波长为434.0 nm，按照波长由短到长排序为第2，则对应光子的能量应为2.86 eV，根据hν＝E m－E n可知，能使n＝2能级的氢原子向n＝5能级跃迁，电离状态是指电子脱离原子核的状态，该能量无法使原子达到E＝0的状态，故无法实现电离，B正确；Hδ谱线的波长最短，频率最大，对应光子的能量应为3.03 eV，n＝5能级以下没有相应的能－W0，可知入射光的波长越长，级差等于该数值，C错误；由光电效应方程E k＝hν－W0＝h cλ飞出的光电子的最大初动能越小，D错误．12．如图所示为氢原子最低的四个能级，当大量氢原子在这些能级间跃迁时，(1)最多有可能放出几种能量的光子？(2)在哪两个能级间跃迁时，所发出的光子波长最长？最长波长是多少？(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，c＝3×108 m/s，结果保留三位有效数字)答案(1)6种(2)第4能级向第3能级 1.88×10－6 m解析(1)由N＝C2n，可得N＝C24＝6种．(2)氢原子由第4能级向第3能级跃迁时，能级差最小，辐射的光子能量最小，波长最长，根据ε＝hν＝hc λ＝E 4－E 3＝[－0.85－(－1.51)] eV ＝0.66 eV ，λ＝hc E 4－E 3＝6.63×10－34×3×1080.66×1.6×10－19m ≈1.88×10－6 m.13．氢原子在基态时轨道半径r 1＝0.53×10－10 m ，能量E 1＝－13.6 eV .电荷量e ＝1.6×10－19 C ．求氢原子处于基态时：(静电力常量k ＝9×109 N·m 2/C 2，结果保留三位有效数字)(1)电子的动能；(2)原子的电势能．答案 (1)13.6 eV (2)－27.2 eV解析 (1)设处于基态的氢原子核外电子速度为v 1，电子的质量为m ，则k e 2r 12＝m v 12r 1所以电子动能E k1＝12m v 12＝ke 22r 1＝9×109×(1.6×10－19)22×0.53×10－10×1.6×10－19 eV ≈13.6 eV (2)因为E 1＝E k1＋E p1所以E p1＝E 1－E k1＝－13.6 eV －13.6 eV ＝－27.2 eV .。