高中物理氢原子跃迁与氢原子光谱

氢原子的光谱线系氢原子的光谱线系是指由氢原子在不同能级之间跃迁所产生的一系列光谱线。

这些光谱线对于研究原子结构和物质性质具有重要意义。

本文将介绍氢原子的光谱线系及其应用。

一、氢原子结构概述氢原子是由一个质子和一个电子组成的最简单的原子，也是研究原子结构的基础。

它的结构由一个质子构成的原子核和一个绕核运动的电子组成。

根据量子力学理论，氢原子的电子存在于一系列能级中，每个能级对应一个特定的能量值。

当电子从一个能级跃迁到另一个能级时，会产生特定的光谱线。

二、巴尔末系列巴尔末系列是氢原子的可见光谱线系，在紫外线和可见光范围内可观察到。

它由电子从高能级跃迁到第二能级所产生的光谱线组成。

巴尔末系列中最常见的谱线是布喇格和鲍尔谱线。

布喇格谱线对应电子从第三能级跃迁到第二能级，鲍尔谱线对应电子从第四能级跃迁到第二能级。

三、帕舍尼系列帕舍尼系列是氢原子的紫外光谱线系，在紫外线范围内可观察到。

它由电子从高能级跃迁到第三能级所产生的光谱线组成。

帕舍尼系列中，最常见的谱线是波尔谱线，对应电子从第四能级跃迁到第三能级。

四、莱曼系列莱曼系列是氢原子的红外光谱线系，在红外线范围内可观察到。

它由电子从高能级跃迁到第一能级所产生的光谱线组成。

莱曼系列中最常见的谱线是波尔谱线，对应电子从第二能级跃迁到第一能级。

五、巴尔末、帕舍尼和莱曼系列的关系巴尔末系列、帕舍尼系列和莱曼系列是氢原子的光谱线系，它们之间存在一定的关系。

在能级分布图上，这三个系列的能级呈现出一种间隔逐渐缩小的规律。

具体而言，巴尔末系列的能级间隔最大，帕舍尼系列的能级间隔次之，莱曼系列的能级间隔最小。

六、氢原子的光谱线应用氢原子的光谱线系在物理学和天文学中具有广泛的应用。

通过观察氢原子的光谱线可以推断物质的组成和性质。

例如，在天文学中，可以通过观察恒星的光谱线来判断恒星的组成和温度。

此外，光谱线还被用来研究原子结构和量子力学。

总结：氢原子的光谱线系包括巴尔末系列、帕舍尼系列和莱曼系列，分别对应电子从高能级跃迁到第二、第三和第一能级所产生的光谱线。

3.一个氢原子跃迁和一群氢原子跃迁的区别
(1)一个氢原子跃迁的情况分析
①确定氢原子所处的能级，画出能级图.
②根据跃迁原理，画出氢原子向低能级跃迁的可能情况示意图.
例如：一个氢原子最初处于n＝4激发态，它向低能
级跃迁时，有4种可能情况，如图6，情形Ⅰ中只有
一种频率的光子，其他情形为：情形Ⅱ中两种，情
解析 从高能级向n＝3能级跃迁时发出的光的频率最大为1. 解析 氢原子由高能级向低能级跃迁时，能级差越大，对应的光子的能量越高，频率越大，波长越短.
氢原子能级图(如图3所示)
①确定4氢.原光子所子处的的能级，吸画出收能级：图. 原子只能吸收一些特定频率的光子，原子吸收光子后会从
较低能级向较高能级跃迁，吸收光子的能量仍满足hν＝Em－En(m>n).
例2 (多选)氢原子的能级图如图7所示，欲使处于基态的氢原子跃迁，
下列措施可行的是
√A.用10.2 eV的光子照射
B.用11 eV的光子照射
√C.用12.09 eV的光子照射 √D.用12.75 eV的光子照射
图7
解析 由玻尔理论的跃迁假设可知，氢原子在各能级 间跃迁，只能吸收能量值刚好等于两能级能量差的光 子.由氢原子能级关系不难算出，10.2 eV刚好为氢原 子n＝1和n＝2的两能级能量差，而11 eV则不是氢原 子基态和任一激发态的能量差，因而氢原子能吸收前 者被激发，而不能吸收后者，故A正确，B错误； 同理可知C、D正确.
迁时可辐射C24 ＝6种不同频率的光子，故B正确；
E4跃迁到E2时产生的光子a的能量为2.55 eV，E5跃迁到E3时产生的光子b 的能量为0.97 eV，光子a与光子b的能量之比为255∶97，故D错误.
针对训练 (多选)(2020·宁夏市长庆高中高二期中)如图5所示，一群处于

近代物理实验——氢原子光谱一、 实验简介光谱线系的规律与原子结构有内在的联系,因此,原子光谱是研究原子结构的一种重要方法.1885年巴尔末总结了人们对氢光谱的测量结果,发现了氢光谱的规律,提出了著名的巴尔末公式,氢光谱规律的发现为玻尔理论的建立提供了坚实的实验基础.1932年尤里根据里德伯常数随原子核质量不同而变化的规律,对重氢赖曼线系进行摄谱分析,发现氢的同位素——氘的存在.通过巴尔末公式求得的里德伯常数是物理学中少数几个最精确的常数之一,成为检验原理论可靠性的标准和测量其它基本物理常数的依据.原子光谱的观测，为量子理论的建立提供了坚实的实验基础。

Johannes Rober Rydberg Johann Jakob Balmer 1825 ～1898 1854～1919瑞士数学兼物理学家 瑞典物理学家、数学家，光谱学的奠基人之一二、 实验目的1.测量氢原子光谱中巴尔末线系的几条谱线的波长，并将在空气中的波长修正为真空中的波长。

2.测量计算各谱线的里德伯常数RH ，并求其平均值或用线性拟和的方法求出RH 。

3.学习多功能组合光谱仪的使用。

三、实验原理在量子化的原子体系中，原子能量状态1E ,2E …为一系列分立的值，原子的每一个能量状态称为原子的一个能级。

原子的最低能级称为原子的基态，高于基态的其余各能级称为原子的激发态。

处于高能级的原子，总是会自发跃迁到低能级，并发射出光子。

设光子能量为ε ，频率为ν，高能级为2E ，低能极为1E ，则2121,.E E h E E hενν-==-=由于原子能级是分立的，所以原子由高能级向低能级跃迁时，会发射一些特定频率的光子，在分光仪上表现为一条条分立的光谱线，称为“线状光谱”或“原子光谱”。

波长λ的倒数是波数，它的值由巴耳末公式决定。

对于H 原子有2212111,H HR n n λ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭（2-1-1）式中H R 为H 原子的里德伯常量，H R =1.096776⨯107m-1。

氢原子光谱能级跃迁公式嘿，咱今天就来好好聊聊氢原子光谱能级跃迁公式这回事儿。

说起氢原子光谱能级跃迁公式，那可是物理学中的一个重要宝贝。

在我们探索微观世界的奇妙旅程中，它就像一把神奇的钥匙，能帮助我们打开原子内部结构的神秘大门。

这公式呢，用数学的语言描绘了氢原子中电子在不同能级之间跳跃的规律。

就好像电子是个调皮的小精灵，在不同的能量台阶上蹦来蹦去。

还记得我上高中那会儿，有一次物理课，老师正在讲这个知识点。

当时外面阳光正好，透过窗户洒在课桌上。

我本来还有点迷糊，可当老师开始在黑板上写下那一串公式，一点点解释其中的奥秘时，我一下子就被吸引住了。

老师举了个例子，说假如氢原子中的电子从一个高能级掉到了低能级，就会释放出一定的能量，就像一个小孩从滑梯上滑下来，速度变了，能量也发生了变化。

这个公式啊，其实就是 E₂ - E₁ = hν 。

这里的 E₁和 E₂分别代表两个不同的能级能量，h 是普朗克常量，ν 则是光子的频率。

在实际应用中，它的作用可大了去了。

比如说在研究原子发光的现象时，通过测量发出光的频率，就能利用这个公式推算出电子在能级之间的跃迁情况。

这对于理解物质的发光原理、分析光谱数据等都至关重要。

再比如，在一些高科技领域，像激光技术、半导体材料研究等，氢原子光谱能级跃迁公式也是不可或缺的工具。

科学家们依靠它来设计和优化各种器件，推动科技不断向前发展。

而且，学习这个公式还能让我们更深刻地感受到自然界的规律和秩序。

就像宇宙中的星辰有其运行轨道一样，氢原子中的电子也遵循着特定的规律在能级间跃迁。

不过呢，要真正掌握这个公式也不是一件轻松的事儿。

得下功夫去理解每个符号的含义，多做几道练习题，才能熟练运用。

总之，氢原子光谱能级跃迁公式虽然看起来有点复杂，但只要我们用心去学，就能发现它背后隐藏的奇妙世界。

就像当初我在那堂物理课上被它吸引一样，相信大家也能在探索的过程中找到乐趣和惊喜！。

氢原子光谱实验结果氢原子光谱实验是研究氢原子光谱线的分布和强度的重要实验之一。

通过该实验，我们可以获得氢原子能级跃迁的详细信息，从而深入了解氢原子的结构和性质。

以下是氢原子光谱实验结果的2000字报告。

一、实验原理氢原子光谱是由氢原子能级跃迁产生的光子分布组成的。

根据波恩定理，氢原子光谱线的波长与能级之间存在一定的关系。

通过测量不同波长的光谱线，我们可以确定氢原子的能级结构，进一步了解氢原子的性质。

二、实验步骤1.准备实验设备：氢原子光谱实验需要使用高精度的光谱仪、激光器、单色仪等设备。

在实验前，需要对这些设备进行仔细的检查和校准，确保实验结果的准确性。

2.制备氢原子：在实验中，需要使用纯度较高的氢气，并通过激光激发制备氢原子。

制备的氢原子需要满足实验所需的光谱条件。

3.测量光谱线：将制备好的氢原子通过单色仪照射到光谱仪上，测量不同波长的光谱线。

在测量时，需要注意控制实验条件，如温度、压力等，以减小误差。

4.数据处理与分析：对测量得到的光谱数据进行处理和分析，提取出不同能级跃迁的光谱线位置和强度信息。

三、实验结果表1展示了实验中测量的部分氢原子光谱线的波长和强度信息。

从表中可以看出，不同能级跃迁产生的光谱线波长和强度都有所不同。

这些数据为我们提供了氢原子能级跃迁的详细信息，有助于我们了解氢原子的结构和性质。

表1：实验中测量的部分氢原子光谱线波长和强度信息图1展示了实验中测量的部分氢原子光谱线的波长与能级之间的关系。

从图中可以看出，不同能级跃迁产生的光谱线波长与能级之间存在明显的规律性。

这进一步验证了波恩定理的正确性，说明我们可以通过测量光谱线的波长来确定氢原子的能级结构。

图1：部分氢原子光谱线的波长与能级之间的关系四、结果分析通过对比实验数据与理论预测，我们发现实验结果与理论预测基本一致。

这表明我们的实验设备和方法是可靠的，能够准确测量氢原子光谱线的波长和强度信息。

同时，实验结果也验证了波恩定理的正确性，进一步证实了氢原子的能级结构。

光谱由氢原子核能级迁越产生
光谱由氢原子核能级迁移产生是一个非常重要的物理现象。

当
氢原子中的电子从一个能级跃迁到另一个能级时，会释放或吸收特
定频率的光子，这种现象就是光谱。

这些能级迁移产生的光谱可以
分为几种类型，包括吸收光谱和发射光谱。

首先，让我们来看一下氢原子的能级结构。

氢原子的能级是量
子力学中的一个重要概念，它描述了电子在原子中可能具有的能量。

氢原子的能级是量子化的，即只有特定的能量值是允许的。

当电子
从一个能级跃迁到另一个能级时，它会释放或吸收能量，这就导致
了光谱的产生。

其次，让我们来看一下光谱是如何产生的。

当氢原子中的电子
跃迁到更低的能级时，会释放能量，这导致了发射光谱的产生。

而
当外部能量作用于氢原子，使得电子跃迁到较高能级时，则会吸收
能量，这导致了吸收光谱的产生。

这些光谱可以通过光谱仪进行观
测和分析，从而揭示出氢原子的能级结构和性质。

此外，光谱不仅在氢原子中产生，其他原子和分子也会产生光谱。

每种原子或分子都有其特定的能级结构，因此它们产生的光谱
也具有独特的特征，这为光谱分析提供了重要的依据。

总的来说，光谱由氢原子核能级迁移产生是一个涉及量子力学和光谱学等多个领域的重要现象，它不仅揭示了原子和分子的能级结构，也在实际应用中发挥着重要作用，例如在天文学、化学分析等领域都有着广泛的应用。

希望以上回答能够满足你对这个问题的多角度全面的了解。

二、卢瑟福的原子有核模型
1. 卢瑟福的原子有核模型
1911 年卢瑟福根据 α 粒子散射实验结果建立 了原子的有核模型。
① 所有正电荷和几乎所有的原子 质量都集中在原子中心的一个 非 常 小 （ R≤10-15m ） 的 体 积 内， 这就是“原子核”；
② 原子中的电子围绕原子核转动；
③ 带正电的核和带负电的电子间 的静电引力把整个原子结合在 一起。
解： 赖曼系
1
R(112
1 n2
)
1/[R(1n12)] 其 中 R 1 .0 9 7 1 0 2 n m 1
n = 2 时对应最长波长 max 121.5nm
n = ∞时对应最短波长 min 91.2nm
帕邢系
1/[1.097
104
(
1 32
1 n2
)](nm)
53 1282nm
例题2 ：
% R(612n 12) n7,8,9,L
3) 氢原子光谱规律
氢原子光谱有着内在的联系，表现在其波数可用 一普遍公式来表示：
v% 1
R
1 k2
1 n2
（广义巴尔末公式）
式中： k1,2,3L, n k 1 ,k 2 ,k 3 ,L
对应一个 k 就构成一个谱线系。
里兹组合原理：任一条谱线的波数都可以写成两 项之差的形式，即
• 每一谱线的波数都可以表示为二个光谱项之差
% T (k)T (n )
%
1
R
1 k2
1 n2
---广义巴尔末公式
表面上如此繁杂的光谱线竟然由一个式 子简单地表示，这不能不说是一项出色的成 果，但公式是凭经验凑出来的，它为什么与 实验符合得如此好，在公式问世将近三十年 内，一直是个谜。

03
氢原子光谱实验观测与分析
氢原子光谱实验装置介绍
光源
氢原子灯或放电管，产生氢原子 光谱。
单色仪
将复合光分解为单色光，并可选 择特定波长的光通过。
光探测器
如光电倍增管或CCD，将光信号 转换为电信号进行记录和分析。
数据采集与处理系统
对实验数据进行采集、处理和分 析，得出实验结果。
氢原子光谱观测方法
氢原子光谱研究挑战与机遇
实验技术挑战
01
尽管精密测量技术取得了显著进展，但进一步提高测量精度仍
面临诸多挑战，如如何消除系统误差、提高信噪比等。
理论模型挑战
02
现有理论模型在描述某些复杂现象时仍存在一定局限性，需要
进一步完善和发展。
交叉学科机遇
03
氢原子光谱研究与粒子物理、宇宙学等领域密切相关，这些领
04
氢原子光谱理论解释与应用
薛定谔方程与波函数概念
薛定谔方程
描述了微观粒子状态随时间变化 的规律，是量子力学的基本方程
之一。
波函数
量子力学中用来描述粒子状态的函 数，其模平方表示粒子在特定位置 被发现的概率。
量子数
描述原子或分子中电子运动状态的 参数，如主量子数、角量子数等。
氢原子光谱理论解释
玻尔模型
玻尔提出的氢原子模型，假设电子在 特定轨道上运动，且能量是量子化的。
能量级与光谱线
选择定则
解释了为何只有特定能级间的跃迁才 会产生光谱线，如偶极跃迁选择定则 等。
氢原子光谱由一系列分立的谱线组成， 对应着电子在不同能级间的跃迁。
氢原子光谱在物理、化学等领域应用
01
02
03
04
原子钟
利用氢原子光谱的稳定性和精 确性，制成高精度原子钟，用

原子结构氢原子光谱一、原子的核式结构1．电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现了电子。

2．α粒子散射实验：1 909~1 911年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进,但有少数α粒子发生了大角度偏转,偏转的角度甚至大于90°,也就是说它们几乎被“撞”了回来。

3．原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。

二、光谱1．光谱用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的波长（频率)和强度分布的记录，即光谱。

2．光谱分类有些光谱是一条条的亮线,这样的光谱叫做线状谱。

有的光谱是连在一起的光带，这样的光谱叫做连续谱。

3．氢原子光谱的实验规律巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式1λ=R2211()2n-，(n=3，4，5，···），R是里德伯常量,R=1.10×107 m–1，n为量子数。

三、玻尔理论1．定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的,电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。

2．跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时,它辐射或吸收一定频率的光子,光子的能量由这两个定态的能量差决定,即hν=E m–E n。

（h是普朗克常量，h=6.63×10–34J·s）3．轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应.原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。

四、氢原子的能级、能级公式1．氢原子的能级能级图如图所示2．氢原子的能级和轨道半径(1）氢原子的能级公式：E n=错误!E1(n=1，2，3，···)，其中E1为基态能量,其数值为E=–13。

6 eV。

1(2）氢原子的半径公式：r n=n2r1（n=1，2，3,···），其中r1为基态半径，又称玻尔半径,其数值为r1=0.53×10–10 m.五、氢原子能级及能级跃迁1．定态间的跃迁-—满足能级差(1）从低能级(n小）−−−→跃迁高能级(n大）→吸收能量。

第59讲原子的核式结构模型氢原子光谱原子能级考情剖析(注：①考纲要求及变化中Ⅰ代表了解和认识，Ⅱ代表理解和应用；②命题难度中的A 代表容易，B代表中等，C代表难)知识 整合知识网络基础自测一、原子结构 1．电子的发现英国物理学家____________________发现了电子． 2．α粒子散射实验1909～1911年，英国物理学家____________和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿______________方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于______________，也就是说它们几乎被“撞”了回来．3．原子的核式结构模型在原子中心有一个很小的核，原子全部的__________________和几乎全部__________________都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转．4．三种原子模型的对比二、氢原子光谱与玻尔理论1．光谱(1)光谱用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的____________________(频率)和强度分布的记录，即光谱．(2)光谱分类有些光谱是一条条的____________，这样的光谱叫做线状谱．有的光谱是连在一起的____________，这样的光谱叫做连续谱．(3)氢原子光谱的实验规律巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式1λ＝________________________，(n＝3,4,5，…)，R是里德伯常量，R＝1.10×107m－1，n为量子数．2．玻尔理论(1)定态原子只能处于一系列____________的能量状态中，在这些能量状态中原子是__________________的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．(2)跃迁原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝__________________.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)(3)轨道原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是________________，因此电子的可能轨道也是________________________________________________________________________．3．玻尔模型的局限性玻尔模型的成功之处在于引入了量子化观点，其不足之处在于保留了轨道的观念．量子力学中，核外电子并没有确定的轨道，玻尔的电子轨道，只不过是电子出现____________的地方，把电子的概率分布用图象表示时，用小黑点的稠密程度代表概率的大小，其结果如同电子在原子核周围形成云雾，称为“电子云”．三、氢原子的能级、能级公式1．氢原子的能级和轨道半径(1)氢原子的能级公式：E n＝__________(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝__________.(2)氢原子的半径公式：r n＝____________________(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m.2．氢原子的能级图能级图如图所示．重点阐述重点知识概述能级图中相关量意义的说明难点释疑1．氢原子跃迁时电子动能、电势能与原子能量的变化(1)原子能量：E n ＝E kn ＋E pn ＝E 1n2，随n 增大而增大，其中E 1＝－13.6 eV.(2)电子动能：电子绕氢原子核运动时静电力提供向心力，即k e 2r 2＝m v 2r ，所以E k n ＝ke 22r n，随r 增大而减小．(3)电势能通过库仑力做功判断电势能的增减． 当轨道半径减小时，库仑力做正功，电势能减小；反之，轨道半径增大时，电势能增加． 2．关于光谱线条数的两点说明(1)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数为N ＝C 2n＝n (n －1)2. (2)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n －1)．【典型例题1】 (1)能量为E i 的光子照射基态氢原子，刚好可使该原子中的电子成为自由电子．这一能量E i 称为氢的电离能．现用一频率为ν的光子从基态氢原子中击出了一电子，该电子在远离核以后速度的大小为____________(用光子频率ν、电子质量m 、氢原子的电离能E i 和普朗克常量h 表示)．(2)氢原子在基态时轨道半径r 1＝0.53×10－10 m ，能量E 1＝－13.6 eV ，求氢原子处于基态时：①电子的动能；②原子的电势能；③用波长是多少的光照射可使其电离？温馨提示(2)由圆周运动规律、能量守恒定律和光电效应方程易解本题．记录空间【变式训练1】如图所示为氢原子最低的四个能级，当氢原子在这些能级间跃迁时：(1)有可能放出多少种能量的光子？(2)在哪两个能级间跃迁时，所放出光子波长最长？波长是多少？【变式训练2】如图所示，氢原子从n＞2的某一能级跃迁到n＝2的能级，辐射出能量为2.55 eV的光子．问：(1)最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射出上述能量的光子？(2)请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图．易错诊所1．光子的发射和吸收(1)能级的跃迁根据玻尔模型，原子只能处于一系列的不连续的能量状态中，这些状态分基态和激发态两种．其中原子在基态时是稳定的，原子在激发态时是不稳定的，当原子处于激发态时会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态．【注意】①原子能级跃迁时，处于激发态的原子可能经过一次跃迁回到基态；也可能由较高能级的激发态先跃迁到较低能级的激发态，最后回到基态．一个原子由较高能级回到基态，到底发生了几次跃迁，是不确定的．②物质中含有大量的原子，各个原子的跃迁方式也是不统一的．有的原子可能经过一次跃迁就回到基态．而有的原子可能经过几次跃迁才回到基态．(2)光子的发射原子能级跃迁时以光子的形式放出能量，原子在始末两个能级E m和E n(m>n)间跃迁时发射光子的能量可由下式表示：hν＝E m－E n由上式可以看出，能级的能量差越大，放出光子的频率就越高．(3)光子的吸收光子的吸收是光子发射的逆过程，原子在吸收了光子后会从较低能级向较高能级跃迁．两个能级的能量差值仍是一个光子的能量．其关系式仍为hν＝E m－E n.【说明】由于原子的能级是一系列不连续的值，则任意两个能级差也是不连续的，故原子只能发射一些特定频率的光子，同样也只能吸收一些特定频率的光子．但是．当光子能量足够大时，如光子能量E≥13.6 eV时，则处于基态的氢原子仍能吸收此光子并发生电离．2．原子能级跃迁问题跃迁是指电子从某一轨道跳到另一轨道，而电子从某一轨道跃迁到另一轨道对应着原子就从一个能量状态(定态)跃迁到另一个能量状态(定态)．(1)跃迁时电子动能、原子势能与原子能量的变化．当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能E p减小，电子动能增大，原子能量减小．反之，轨道半径增大时，原子电势能增大，电子动能减小，原子能量增大．(2)使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子．原子若是吸收光子的能量而被激发，则光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收．不存在激发到n＝2时能量有余，而激发到n＝3时能量不足，则可激发到n＝2的问题．原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E＝E m－E n)，均可使原子发生能级跃迁．【典型例题2】试计算处于基态的氢原子吸收波长为多少的光子，电子可以跃迁到n ＝2轨道上．温馨提示大于或小于这个能量均不能发生上述跃迁．记录空间【变式训练3】欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是()①用10.2 eV的光子照射；②用11 eV的光子照射；③用14 eV的光子照射；④用动能为11 eV的电子碰撞．A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④随堂演练1．在卢瑟福的α粒子散射实验中，有极少数α粒子发生了大角度的偏转，其原因可能是()A．原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上B．正电荷在原子中是均匀分布的C．原子中存在着带负电的电子D．原子只能处于一系列不连续的能量状态中2．关于玻尔的原子模型理论，下面说法正确的是()A．原子可以处于连续的能量状态中B．原子能量状态不可能是连续的C．原子中的电子在核外轨道上运动时，要向外辐射能量D．原子核外电子在轨道上运动时，不向外辐射能量3．卢瑟福通过α粒子散射实验，判断出原子中心有一个很小的核，并由此提出了原子的核式结构学说．如图所示的平面示意图中①、③两条线表示α粒子运动的轨迹，则沿②所示方向射向原子核的α粒子可能的运动轨迹是()第3题图A．轨迹a B．轨迹bC．轨迹c D．轨迹d4．已知氢原子的基态能量为－13.6eV，用能量为12.3eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，受光子照射后，下列关于氢原子跃迁的说法中正确的是()A．原子能跃迁到n＝2的轨道上去B．原子能跃迁到n＝3的轨道上去C．原子能跃迁到n＝4的轨道上去D．原子不能跃迁到其他轨道上去5．(多选)(1)氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，下列说法中正确的是()A．氢原子的能量增加B．氢原子的能量减少C．氢原子要吸收一定频率的光子D．氢原子要放出一定频率的光子(2)在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到n＝2能级发出的谱线属于巴耳末线系，若一群氢原子自发跃迁时发出的谱线中只有2条属于巴耳末线系，则这群氢原子自发跃迁时最多发出__________一条不同频率的谱线．第59讲 原子的核式结构模型氢原子光谱 原子能级知识整合 基础自测一、1.汤姆孙 2.卢瑟福 原来 90° 3.正电荷 质量二、1.(1)波长 (2)亮线 光带 (3)R ⎝⎛⎭⎫122－1n 2 2.(1)不连续 稳定 (2)E m －E n (3)不连续的 不连续的 3.概率最大三、1.(1)1n2E 1 －13.6 eV (2)n 2r 1重点阐述【典型例题1】 (1)能量为E i 的光子照射基态氢原子，刚好可使该原子中的电子成为自由电子．这一能量E i 称为氢的电离能．现用一频率为ν的光子从基态氢原子中击出了一电子，该电子在远离核以后速度的大小为____________(用光子频率ν、电子质量m 、氢原子的电离能E i 和普朗克常量h 表示)．(2)氢原子在基态时轨道半径r 1＝0.53×10－10 m ，能量E 1＝－13.6 eV ，求氢原子处于基态时：①电子的动能； ②原子的电势能；③用波长是多少的光照射可使其电离？【答案】 (1)2（hν－E i ）m(2)①13.6eV ②－27.2eV ③9.14×10－8m 【解析】 (1)由能量守恒得12mv 2＝h ν－E i ，解得电子速度为v ＝2（hν－E i ）m.(2)①设处于基态的氢原子核外电子速度为v 1，则k e 2r 21＝mv 2r 1.所以电子动能E k1＝12mv 21ke 22r 1＝9×109×（1.6×10－19）22×0.53×10－10×1.6×10－19eV ＝13.6eV. ②因为E 1＝Ek 1＋Ep 1，所以Ep 1＝E 1－Ek 1＝－13.6eV －13.6eV ＝－27.2eV . ③设用波长为λ的光照射可使氢原子电离：hcλ＝0－E 1.所以λ＝－hc E 1＝－6.63×10－34×3×108－13.6×1.6×10－19m ＝9.14×10－8m. 【点评】 与能级有关的能量问题的规范求解1.一般解题步骤(1)分析已知量，根据库仑力提供核外电子做圆周运动的向心力列圆周运动动力学方程．(2)根据处于某定态原子的能量等于电子动能与电子电势能之和列方程，求电势能． (3)原子发生能级跃迁时能量与吸收或放出光子(或实物粒子)的能量相等，可列方程求光子的频率或相关物理量．2.对氢原子能级跃迁的进一步理解 (1)原子从低能级向高能级跃迁：吸收一定能量的光子，当一个光子的能量满足hν＝E末－E 初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E 初向高能级E 末跃迁，而当光子能量hν大于或小于E 末－E 初时都不能被原子吸收．(2)原子从高能级向低能级跃迁，以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差．(3)当光子能量大于或等于13.6 eV 时，也可以被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离；当处于基态的氢原子吸收的光子能量大于13.6 eV 时，氢原子电离后，电子具有一定的初动能．(4)原子还可以吸收外来实物粒子(例如自由原子)的能量而被激发．由于实物粒子的动能可全部或部分被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E ＝E m －E n )，均可使原子发生能级跃迁．(5)跃迁时电子动能、原子势能与原子能量的变化当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小，电子动能增大，原子能量减小．反之，轨道半径增大时，原子电势能增大，电子动能减小，原子能量增大．变式训练1 (1)6种 (2)第4能级向第3能级跃迁 1.88×10－6m【解析】 (1)N ＝n （n －1）2＝4×（4－1）2种＝6种．(2)氢原子由第4能级向第3能级跃迁时，能量差最小，辐射的光子波长最长．由hν＝E 4－E 3 得：h cλ＝E 4－E 3所以λ＝hcE 4－E 3＝ 6.63×10－34×3×108[－0.85－（－1.51）]×1.6×10－19m≈1.88×10－6 m.变式训练2 (1)12.75eV (2)如图所示 【解析】 (1)氢原子从n ＞2的某一能级跃迁到n ＝2的能级，辐射光子的频率应满足hν＝E n －E 2＝2.55eV ，E n ＝hν＋E 2＝－0.85eV ，所以n ＝4，基态氢原子要跃迁到n ＝4的能级，应提供：ΔE ＝E 4－E 1＝12.75eV .(2)辐射跃迁图如图所示．【典型例题2】 试计算处于基态的氢原子吸收波长为多少的光子，电子可以跃迁到n ＝2轨道上．【答案】 1.22×10－7m【解析】 氢原子基态对应的能量E 1＝－13.6 eV ，电子在n ＝2的轨道上时，氢原子的能量为E 2＝E 122＝－3.4 eV ，氢原子核外电子从n ＝1轨道跃迁到n ＝2轨道需要的能量：ΔE ＝E 2－E 1＝10.2 eV ＝1.632×10－18J.由玻尔理论有：hν＝ΔE ，又ν＝c/λ，所以chλ＝ΔE.11 λ＝ch ΔE ＝3×108×6.63×10－341.632×10－18m ＝1.22×10－7m. 变式训练3 B 【解析】 由原子的跃迁条件知：氢原子在各能级间跃迁时，只有吸收能量值刚好等于某两能级能量之差的光子(即hν＝E 初－E 终)．由氢原子能级关系不难算出10.2 eV 刚好为氢原子n ＝1和n ＝2的两能级能量之差，而11 eV 则不是氢原子基态和任一激发态的能量之差，因而氢原子只能吸收前者被激发，而不能吸收后者．对于14 eV 的光子，其能量大于氢原子的电离能(13.6 eV)，足以使氢原子电离——使电子脱离核的束缚而成为自由电子，因而不受氢原子能级间跃迁条件的限制．由能的转化和守恒定律不难知道，氢原子吸收14 eV 的光子电离后产生的自由电子还应具有0.4 eV 的动能．另外，用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地被氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于或等于基态和某个激发态能量之差，也可使氢原子激发，由以上分析知选项B 正确．随堂演练1.A 【解析】 卢瑟福根据α粒子散射实验提出核式结构模型：在原子的中心有一很小的核，原子的全部正电荷和几乎全部的质量都集中在原子核上，带负电的电子在核外空间里绕核高速旋转．本题答案为选项A.2.BD 【解析】 根据玻尔模型中能级的量子化可知，A 错，B 正确；而原子核外电子处于不同能级时，电子虽然加速运动，但不向外辐射能量，C 错，D 正确．3.A 【解析】 α粒子的运动轨迹夹在速度与合力的方向之间并向合力的一侧偏转，沿②所示方向的α粒子所受原子核的作用力的合力方向向下，故轨迹为a ，即A 正确．4.D 【解析】 由E ＝13.6n 2 eV 可知： E 1＝－13.6 eV, E 2＝－3.4 eVE 3＝－1.51 eV, E 4＝－0.85 eV则：E 2－E 1＝10.2 eV<12.3 eVE 3－E 1＝12.09 eV<12.3 eVE 4－E 1＝12.75 eV>12.3 eV所以处于基态的氢原子不可能吸收该光子，因而氢原子不能跃迁到其他轨道上去．正确答案为选项D.5.(1)BD (2)6【解析】 (1)氢原子的核外电子离原子核越远，氢原子的能量(包括动能和势能)越大．当氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，原子的能量减少，氢原子要放出一定频率的光子．显然，选项B 、D 正确．(2)氢原子发出的光谱线中有2条属于巴耳末线系，说明电子是从n ＝4能级向低能级跃迁的，因此可发出的谱线条数为n ＝C 24＝6(条)．。

精细结构特点
在光谱上表现为谱线的分裂和位移，可通过高分辨率光谱仪 进行观测。
氢原子光谱超精细结构探讨
超精细结构成因
在精细结构的基础上，由于原子核自旋与电子总角动量的耦合，导致能级进一步分裂。
超精细结构特点
在光谱上表现为谱线的更细微分裂和位移，需要更高精度的观测手段进行探测。
总结
氢原子光谱是量子力学和原子物理领域的重要研究对象，其性质和特点包括多个线系、精 细结构和超精细结构等。通过对氢原子光谱的深入研究，可以揭示原子内部结构和能级分 布的奥秘，为现代物理学的发展提供重要支撑。
02
氢原子光谱实验方法
氢原子光谱实验装置
光源
提供足够能量的光源，如钨丝 灯或激光器，以激发氢原子。
分光仪
将光源发出的光分成不同波长 的光谱。
探测器
用于检测分光后各波长光的强 度，如光电倍增管或CCD。
数据采集与处理系统
记录并处理实验数据，如计算 机和专用软件。
氢原子光谱实验步骤
1. 准备实验装置
量子力学对氢原子光谱解释
波函数与概率密度
量子力学用波函数描述电子状态，波函数的模平方表示电子在空间 中出现的概率密度。
能级与跃迁
量子力学中的能级概念与玻尔理论相似，但更为精确。电子在不同 能级间跃迁时，同样会发射或吸收光子。
选择定则
量子力学中的选择定则规定了哪些能级间的跃迁是允许的，从而解释 了氢原子光谱的特定结构。
氢原子光谱研究前景展望
• 高精度测量技术的发展：随着实验技术的不断进步，未来有望实现更高精度的氢原子光谱测量，从而更深入地 揭示原子结构和相互作用的奥秘。
• 新理论模型的探索：尽管现有的理论模型能够很好地解释氢原子光谱，但仍存在一些尚未解决的问题，如高阶 效应的处理、相对论和量子电动力学的结合等。未来有望通过发展新的理论模型，更准确地描述氢原子光谱。

(3)轨道假设：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运
动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是 __不__连_续___的．
3．氢原子的能量和能级跃迁 (1)氢原子的能极图：如图所示．
例1“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升 空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义．如图所示 为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为ν0的光子从基态能级 Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为ν1的光子，跃迁到钟 跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受 激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为ν3的光子回到基态．该原子 钟产生的钟激光的频率ν2为( )
考点一 考点三
考点二 考点四
考点一
考点一 原子的核式结构模型 ●———【必备知识·自主落实】———● 1．电子的发现：英国物理学家汤姆孙研究_阴__极__射_线__发现了电子，证 明了原子可以再分．
2．原子的核式结构： (1)α粒子散射实验[注意关键词语“绝大多数”“少数”等]：1909～ 1911年，英国物理学家__卢__瑟_福___和他的助手进行了用α粒子轰击金箔 的实验，实验发现__绝_大__多__数_α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前 进，但有少数α粒子发生了__大__角__度__偏转，偏转的角度甚至大于90°， 也就是说它们几乎被“撞”了回来．(如图所示)
答案：D
3．[2023·黑龙江哈尔滨哈师大附中校考三模]在α粒子散射实验中， 下列图景正确的是( )
答案：B
考点二
考点二 氢原子光谱 、 氢原子能级图及原子跃迁 ●———【必备知识·自主落实】———●
1．氢原子光谱 (1)光谱：用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长(频率)展开，获 得光的___波__长___(频率)和强度分布的记录，即光谱． (2)光谱分类

氢原子光谱实验规律
氢原子光谱实验规律是指由氢原子发射或吸收光的频率与能级之间的关系。

根据氢原子的玻尔模型和量子力学理论，有以下几个实验规律：
1. 鲍尔原理：氢原子的电子只能在确定的能级上存在，当电子从高能级跃迁到低能级时，会发射出特定频率的光，称为发射光谱。

这些光的频率与能级差值之间存在定量关系。

2. 赖曼公式：赖曼公式给出了氢原子光谱中发射线的频率与能级之间的关系。

对于氢原子的Lyman系列（电子从n ≥ 2的能级跃迁到n = 1能级），发射线频率与能级之间的关系为ν = R_H(1/n^2 - 1/1^2)，其中ν为发射线的频率，R_H为里德伯常量，n为整数。

3. 能级间距：氢原子的能级间距逐渐减小，当电子处于高能级时，能级间距较大，发射的光频率较高；而当电子处于低能级时，能级间距较小，发射的光频率较低。

4. 能级分裂：氢原子在外加磁场的作用下，能级会出现分裂，从而产生一系列谱线。

这被称为塞曼效应。

这些实验规律为理解氢原子的光谱提供了重要的指导，并为量子力学提供了实验基础。

2024年高考物理氢原子光谱知识点总结（按照篇幅无法包含全部知识点，以下为知识点的一部分）：一、氢原子的构造1. 氢原子由一个质子和一个电子组成，其中质子位于原子核中，电子绕原子核运动。

2. 氢原子的电子可处于不同能级中，能级越高，电子的能量越大。

3. 氢原子的能级由量子数n来表示，常用的能级有n=1，n=2，n=3等等。

4. 氢原子的能级之间存在能级差，能级差越大，跃迁时释放的光子能量越大。

二、氢原子光谱的发现和分类1. 1885年，巴尔末发现了氢原子的光谱，包括可见光和紫外线光谱。

2. 根据光谱线的特征，氢光谱可分为巴尔末系列、帕邢-朗默尔系列和博尔系列。

3. 巴尔末系列主要包括Hα线、Hβ线、Hγ线等，属于可见光谱。

4. 帕邢-朗默尔系列主要包括Hα线以下的一系列红外线，属于红外光谱。

5. 博尔系列主要包括Hα线以上的一系列紫外线，属于紫外光谱。

三、巴尔末系列1. 巴尔末系列的光谱线可用巴尔末公式来计算：1/λ=R(1/n1^2-1/n2^2)；其中，1/λ为波数，R为里德伯常量，n1和n2为两个正整数。

四、帕邢-朗默尔系列1. 帕邢-朗默尔系列的光谱线主要分布在红外区域，无法用目视观察。

2. 帕邢-朗默尔系列的光谱线可以用帕邢公式计算：1/λ=R(1/n_f^2-1/n_i^2)；其中，1/λ为波数，R为里德伯常量，n_f和n_i为两个正整数，n_f<n_i。

五、博尔系列1. 博尔系列的光谱线主要分布在紫外区域，需要使用紫外光谱仪观察。

2. 博尔系列的光谱线可以用博尔公式计算：1/λ=R(1/n_f^2-1/n_i^2)；其中，1/λ为波数，R为里德伯常量，n_f和n_i为两个正整数，n_f<n_i。

六、氢原子光谱的应用1. 氢原子光谱被广泛应用于天文学、能级结构研究等领域。

2. 氢原子光谱线的测量可以用来确定天体的距离和速度。

3. 氢原子光谱的特征可以用来研究原子的能级结构及量子力学现象。

第2课时 玻尔理论对氢光谱的解释 氢原子能级跃迁[学习目标] 1.能用玻尔理论解释氢原子光谱，了解玻尔理论的不足之处和原因(重点)。

2.进一步加深对玻尔理论的理解，会计算原子跃迁过程中吸收或放出光子的能量(重难点)。

3.知道使氢原子电离的方式并能进行有关计算(难点)。

一、玻尔理论对氢光谱的解释1．氢原子能级图(如图所示)2．氢原子的能级公式和半径公式(1)氢原子在不同能级上的能量值为E n ＝E 1n 2(E 1＝－13.6 eV ，n ＝1,2，3，…)； (2)相应的电子轨道半径为r n ＝n 2r 1(r 1＝0.53×10－10 m ，n ＝1,2,3，…)。

3．解释巴耳末公式巴耳末公式中的正整数n 和2正好代表电子跃迁之前和跃迁之后所处的________________的量子数n 和2。

4．解释气体导电发光通常情况下，原子处于基态，非常稳定，气体放电管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能向上跃迁到________________，处于激发态的原子是____________的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出______，最终回到基态。

5．解释氢原子光谱的不连续性原子从较高的能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于______________________________ ________________________，由于原子的能级是________的，所以放出的光子的能量也是________的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。

6．解释不同原子具有不同的特征谱线不同的原子具有不同的结构，________各不相同，因此辐射(或吸收)的___________也不相同。

(1)如果大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁，最多辐射出多少种不同频率的光？(2)如果大量处于量子数为n的激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可辐射出多少种不同频率的光？________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ 例1氢原子的能级如图所示，现处于n＝4能级的大量氢原子向低能级跃迁，下列说法正确的是()A．这些氢原子可能发出6种不同频率的光B．氢原子由n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射的光子能量最小C．氢原子由n＝4能级跃迁到n＝3能级时，辐射的光子波长最短D．已知钾的逸出功为2.22 eV，则氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射的光子可以从金属钾的表面打出光电子例2如图所示为氢原子的能级示意图，用某一频率为ν的光照射大量处于n＝2能级的氢原子，氢原子吸收光子后，最多能发出3种频率的光子，频率由小到大分别为ν1、ν2、ν3，则照射光频率ν为()A．ν1 B．ν2C．ν3D．ν3－ν1二、能级跃迁的几种情况1．使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，则光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n＋1能级时能量不足，则可激发到n能级的情况。

氢原子的能级跃迁一、玻尔的原子理论——三条假设（1）“定态假设”：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中，电子虽做变速运动，但并不向外辐射电磁波，这样的相对稳定的状态称为定态。

定态假设实际上只是给经典的电磁理论限制了适用范围：原子中电子绕核转动处于定态时不受该理论的制约。

（2）“跃迁假设”：电子绕核转动处于定态时不辐射电磁波，但电子在两个不同定态间发生跃迁时，却要辐射（吸收）电磁波（光子），其频率由两个定态的能量差值决定hv=E 2-E 1。

跃迁假设对发光（吸光）从微观（原子等级）上给出了解释。

（3）“轨道量子化假设”：由于能量状态的不连续，因此电子绕核转动的轨道半径也不能任意取值，必须满足 )3,2,1(2 ==n nhmvr π。

轨道量子化假设把量子观念引入原子理论，这是玻尔的原子理论之所以成功的根本原因。

二、氢原子能级及氢光谱 （1）氢原子能级: 原子各个定态对应的能量是不连续的，这些能量值叫做能级。

①能级公式：)6.13(1112eV E E nE n -==；②半径公式：)m .r (r n r n 1011210530-⨯==。

（2）氢原子的能级图 （3）氢光谱在氢光谱中，n=2,3,4,5,……向n=1跃迁发光形成赖曼线系；n=3,4,5,6向n=2跃迁发光形成巴耳末线系； n=4,5,6,7……向n=3跃迁发光形成帕邢线系； n=5,6,7,8……向n=4跃迁发光形成布喇开线系，其中只有巴耳末线系的前4条谱线落在可见光区域内。

三、几个重要的关系式 （1）能级公式 2126131neV.E n E n -==（2）跃迁公式 12E E h -=γ（3）半径公式 )m .r (r n r n 1011210530-⨯==（4） 动能跟n 的关系 由n n nr mv r ke 222= 得 2221221nr ke mv E n n kn ∝== （5）速度跟n 的关系n r mr ke v n n n 112∝==（6）周期跟n 的关系332n r v r T n nn n ∝==πn E /eV∞ 0 4关系式（5）（6）跟卫星绕地球运转的情况相似。

近代物理实验——氢原子光谱一、 实验简介光谱线系的规律与原子结构有内在的联系,因此,原子光谱是研究原子结构的一种重要方法.1885年巴尔末总结了人们对氢光谱的测量结果,发现了氢光谱的规律,提出了著名的巴尔末公式,氢光谱规律的发现为玻尔理论的建立提供了坚实的实验基础.1932年尤里根据里德伯常数随原子核质量不同而变化的规律,对重氢赖曼线系进行摄谱分析,发现氢的同位素——氘的存在.通过巴尔末公式求得的里德伯常数是物理学中少数几个最精确的常数之一,成为检验原理论可靠性的标准和测量其它基本物理常数的依据.原子光谱的观测，为量子理论的建立提供了坚实的实验基础。

Johannes Rober Rydberg Johann Jakob Balmer 1825 ～1898 1854～1919瑞士数学兼物理学家 瑞典物理学家、数学家，光谱学的奠基人之一二、 实验目的1.测量氢原子光谱中巴尔末线系的几条谱线的波长，并将在空气中的波长修正为真空中的波长。

2.测量计算各谱线的里德伯常数RH ，并求其平均值或用线性拟和的方法求出RH 。

3.学习多功能组合光谱仪的使用。

三、实验原理在量子化的原子体系中，原子能量状态1E ,2E …为一系列分立的值，原子的每一个能量状态称为原子的一个能级。

原子的最低能级称为原子的基态，高于基态的其余各能级称为原子的激发态。

处于高能级的原子，总是会自发跃迁到低能级，并发射出光子。

设光子能量为ε ，频率为ν，高能级为2E ，低能极为1E ，则2121,.E E h E E hενν-==-=由于原子能级是分立的，所以原子由高能级向低能级跃迁时，会发射一些特定频率的光子，在分光仪上表现为一条条分立的光谱线，称为“线状光谱”或“原子光谱”。

波长λ的倒数是波数，它的值由巴耳末公式决定。

对于H 原子有2212111,H HR n n λ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭（2-1-1）式中H R 为H 原子的里德伯常量，H R =1.096776⨯107m-1。