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高中物理：匀变速直线运动的研究教材分析第一部分本章概述一、教材分析1．本章教学内容范围在物理知识方面,本章主要讲述了匀变速直线运动的规律（即质点的速度与时间的关系、位移与时间的关系、位移与速度的关系）,以及匀变速直线运动的具体实例《自由落体运动》的相关知识及规律等知识。
在物理技能方面,本章主要涉及对实验数据的处理；用文字、公式、图像三种方式表述匀变速直线运动的规律；应用匀变速直线运动规律解释或解决一些实际问题时对公式的合理选择；使用打点计时器、频闪照相或其他方法测量物体运动的位移和时间等技能。
在物理的思想方法方面,本章主要包括实验探究物理规律的方法、应用图像探索和表述物理规律的方法、物理模型方法、极限思想、微积分的思想、以及伽利略的科学研究方法。
2．本章的教学内容在模块内容体系中的地位和作用从知识技能角度讲,匀变速直线运动的研究是高中物理课程运动学中的重要学习内容,本章的三个核心概念（速度、加速度、位移）和匀变速直线运动的规律是后面学习解决有关匀变速直线运动的基础；另外,本章是为学习“相互作用和运动规律”、“抛体运动与圆周运动”等做准备、打基础的一章,通过本章的学习,使学生知道描述运动的物理量,理解匀变速直线运动的规律及其图象表述,并能应用运动规律求解有关问题,这些内容是进一步学习动力学和比较复杂的运动规律的基础,也为学习电荷在电、磁场中的运动等内容奠定了基础；本章所培养的学生的基本技能,对于今后的物理学习和研究有着重要的作用。
从物理方法角度讲,本章有意识渗透了理想模型的方法、微积分的思想方法、图像的方法。
这些方法对学习力学,乃至高中物理都是重要的。
这些方法对于将来从事文科专业研究的学生来说,是必备的科学素养；而微积分的思想方法和图像的方法,对于将来从事理科专业研究的学生来说则是必备的专业素养。
从本章的教学内容的安排顺序上看,既注意了知识的系统性,又注意了学生的认知规律,探究问题从生活实践和物理实验出发。
实验一 研究匀变速直线运动一、实验目的物理老师1．练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动． 2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Δx ＝aT 2)． 3．测定匀变速直线运动的加速度． 二、实验原理 1．打点计时器(1)作用：计时仪器，每隔0.02 s 打一次点． (2)工作条件⎩⎪⎨⎪⎧电磁打点计时器：4 V ～6 V 交流电源电火花计时器：220 V 交流电源(3)纸带上点的意义：①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置．②通过研究纸带上各点之间的距离，可以判断物体的运动情况． ③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔． 2．利用纸带判断物体运动状态的方法(1)沿直线运动的物体在连续相等时间不同时刻的速度分别为v 1、v 2、v 3、v 4、…，若v 2－v 1＝v 3－v 2＝v 4－v 3＝…，则说明物体在相等时间速度的增量相等，由此说明物体在做匀变速直线运动，即a ＝Δv Δt ＝Δv 1Δt ＝Δv 2Δt ＝….(2)沿直线运动的物体在连续相等时间的位移分别为x 1，x 2，x 3，x 4…，若Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝x 4－x 3＝…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx ＝aT 2. 3．速度、加速度的求解方法(1)“逐差法”求加速度：如图1所示的纸带，相邻两点的时间间隔为T ，且满足x 6－x 5＝x 5－x 4＝x 4－x 3＝x 3－x 2＝x 2－x 1，即a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2，然后取平均值，即a ＝a 1＋a 2＋a 33，这样可使所给数据全部得到利用，以提高准确性．图1(2)“平均速度法”求速度：得到如图2所示的纸带，相邻两点的时间间隔为T ，n 点的瞬时速度为v n .即v n ＝(x n ＋x n ＋1)2T.图2(3)“图象法”求加速度，即由“平均速度法”求出多个点的速度，画出v －t 图象，直线的斜率即加速度．图4 图5三、实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)，一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片．四、实验步骤 1．仪器安装(1)把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．(2)把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面．实验装置见图3所示，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行．图32．测量与记录(1)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次． (2)从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数点，为了计算方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即T ＝0.1 s ．正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，并填入设计的表格中(3)利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点的瞬时速度．(4)增减所挂钩码数，再重复实验两次． 3．数据处理及实验结论(1)由实验数据得出v －t 图象 ①根据表格中的v 、t 数据，在平面直角坐标系中仔细描点，如图4所示可以看到，对于每次实验，描出的几个点都大致落在一条直线上．②作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v －t 图象，它是一条倾斜的直线． (2)由实验得出的v －t 图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律，有两条途径进行分析 ①分析图象的特点得出：小车运动的v －t 图象是一条倾斜的直线如图5所示，当时间增加相同的值Δt 时，速度也会增加相同的值Δv ，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化．②通过函数关系进一步得出：既然小车的v －t 图象是一条倾斜的直线，那么v 随t 变化的函数关系式为v ＝kt ＋b ，显然v 与t 成“线性关系”，小车的速度随时间均匀变化． 五、注意事项1．交流电源的电压及频率要符合要求．2．实验前要检查打点计时器打点的稳定性和清晰程度，必要时要调节振针的高度和更换复写纸． 3．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．4．先接通电源，打点计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源．图7 5．要区别打点计时器打出的计时点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个计时点取一个计数点，即时间间隔为T ＝0.02×5 s ＝0.1 s.6．小车另一端挂的钩码个数要适当，避免因速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上的点过于密集．7．选择一条理想的纸带，是指纸带上的点迹清晰．适当舍弃开头密集部分，适当选取计数点，弄清楚相邻计数点间所选的时间间隔T .8．测x 时不要分段测量，读数时要注意有效数字的要求，计算a 时要注意用逐差法，以减小误差．考点一 完善实验步骤例1 在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，某同学的操作步骤如下，其中错误的步骤有________．A ．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器处先放开纸带，再接通电源 B ．将打点计时器固定在平板上，并接好电源C ．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上合适的钩码D ．取下纸带E ．将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做加速运动F ．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔________________________________________________________________________将以上步骤完善并填写在横线上(遗漏的步骤可编上序号G 、H ……)；实验步骤的合理顺序为：________________. 考点二 纸带数据的处理 例2 (2010·理综·34(1))如图6是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．图6(1)已知打点计时器电源频率为50 Hz ，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________．(2)ABCD 是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A 、B 两点间距x ＝________；C 点对应的速度是________(计算结果保留三位有效数字)．例3 某同学为了探究物体在斜面上运动时摩擦力与斜面倾角的关系，设计实验装置如图7.长直平板一端放在水平桌面上，另一端架 在一物块上．在平板上标出A 、B 两点，B 点处放置一光电门，用 光电计时器记录滑块通过光电门时挡光的时间． 实验步骤如下：①用游标卡尺测量滑块的挡光长度d ，用天平测量滑块的质量m ；②用直尺测量A 、B 之间的距离s ，A 点到水平桌面的垂直距离h 1，B 点到水平桌面的垂直距离h 2； ③将滑块从A 点静止释放，由光电计时器读出滑块的挡光时间t ； ④重复步骤③数次，并求挡光时间的平均值t ；图9⑤利用所测数据求出摩擦力F f 和斜面倾角的余弦值cos α；⑥多次改变斜面的倾角，重复实验步骤②③④⑤，作出F f －cos α关系曲线．(1)用测量的物理量完成下列各式(重力加速度为g )；①斜面倾角的余弦cos α＝________________；②滑块通过光电门时的速度v ＝________； ③滑块运动时的加速度a ＝______________； ④滑块运动时所受到的摩擦阻力F f ＝________.(2)测量滑块挡光长度的游标卡尺读数如图8所示，读得d ＝________________.图8实验原理迁移创新高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，即所谓情境新 而知识旧．因此做实验题应注重迁移创新能力的培养，用 教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题．针对本题， 纸带的处理、游标卡尺的读数、匀变速直线运动规律以及 牛顿第二定律，都是教材中的重点知识，只要熟练掌握， 就不难解答本题．1. 如图9所示是做匀加速直线运动的小车带动打点计时器在纸带上打出的点的一部分．图中每相邻两点之间还有四个点没有画出，交流电的频率为50Hz ，测得第二个、第三个计数点与零点相距d 2＝6.0 cm ，d 3＝10.0 cm ，则 (1)第一个、第四个计数点与零点相距d 1＝________；d 4＝________；(2)物体经过第一个、第二个计数点的瞬时速度v 1＝_____，v 2＝________；物体的加速度a ＝________. 2．(2010·理综·22(1))某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f ＝50 Hz.在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点．因保存不当，纸带被污染．如图10所示，A 、B 、C 、D 是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：x A ＝16.6 mm 、x B ＝126.5 mm 、x D ＝624.5 mm.图10若无法再做实验，可由以上信息推知： (1)相邻两计数点的时间间隔为________s ；(2)打C 点时物体的速度大小为__________m/s(取2位有效数字)； (3)物体的加速度大小为________(用x A 、x B 、x D 和f 表示)．3．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图11所示，是一条记录小车运动情况的纸带，图中A 、B 、C 、D 、E 为相邻的计数点，每相邻的两个计数点之间还有4个点没有画出，交流电的频率为50 Hz.图13图14图11(1)在打点计时器打B 、C 、D 点时，小车的速度分别为v B ＝________ m/s ；v C ＝________ m/s ；v D ＝________m/s.(2)在如图12所示的坐标系中画出小车的v －t 图象．图12(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度是________，此速度的物理含义是__________________． 4．如图13所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静 止开始自由下落，利用此装置可以测量重力加速度． (1)所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需____(填字母代号)中的器材． A ．直流电源、天平及砝码 B ．直流电源、毫米刻度尺 C ．交流电源、天平及砝码 D ．交流电源、毫米刻度尺 (2)通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度．为使图线的斜率等于重力加速度，除作v －t 图象外，还可作________图象，其纵轴表示的是__________，横轴表示的是________． 5．(2011·课标·23)利用图14所示的装置可测量滑块在斜面上运 动的加速度．一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙 固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动．当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲滑至乙所用的时间t .改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从.s (m) 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 0.950 t (ms) 292.9 371.5 452.3 552.8 673.8 776.4 s /t (m ·s －1) 1.711.621.551.451.341.22完成下列填空和作图：(1)若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a 、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v t 、测量值s 和t 四个物理量之间所满足的关系式是______________；(2)根据表中给出的数据，在图15给出的坐标纸上画出st－t 图线；图15(3)由所画出的st－t 图线，得出滑块加速度的大小为a ＝__________m/s 2(保留2位有效数字)．6．某校研究性学习小组的同学用如图16甲所示的滴水法测量小车在斜面上运动时的加速度．实验过程如下：在斜面上铺上白纸，用图钉固定；把滴水计时器固定在小车的末端，在小车上固定一平衡物；调节滴水计时器的滴水速度，使其每0.2 s 滴一滴(以滴水计时器盛满水为准)；在斜面顶端放置一浅盘，把小车放在斜面顶端，把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴入浅盘；然后撤去浅盘并同时放开小车，于是水滴在白纸上留下标志小车运动规律的点迹；小车到达斜面底端时立即将小车移开．图乙为实验得到的一条纸带，用刻度尺量出相邻点之间的距离是x 01＝1.40 cm ，x 12＝2.15 cm ，x 23＝2.91 cm ，x 34＝3.65 cm ，x 45＝4.41 cm ，x 56＝5.15 cm.试问：图16(1)滴水计时器的原理与课本上介绍的________原理类似．(2)由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度v 4＝________m/s ，小车的加速度a ＝________m/s 2.(结果均保留2位有效数字)答案课堂探究例1 AD G ．换上新纸带重复实验三次 BEFCADG 例2 (1)0.02 s (2)0.70 cm 0.100 m/s例3 (1)①1ss 2－(h 1－h 2)2②d t③d 22s t 2④mg h 1－h 2s －m d 22s t2 (2)3.62 cm随堂训练1．(1)2.67 cm 14.67 cm (2)30 cm/s 36.67 cm/s 66.67 cm/s 2 2．(1)0.1 (2)2.5(3)(x D －3x B ＋2x A )f 2753．见解析4．(1)D (2)v 22－h 速度平方的二分之一 重物下落的高度5．(1)s ＝v t t －12at 2或s t ＝v t －12at(2)见解析中图 (3)2.06．(1)打点计时器 (2)0.20 0.19。
第二章匀变速直线运动的研究第一节：实验：探究小车速度随时间变化的规律（1、实验目的）（2、实验原理）（3、实验器材）（4、实验步骤）（5、数据处理）（6、误差分析）（7、注意事项）第二节：匀变速直线运动的速度与时间的关系（1、匀变速直线运动）（2、速度时间公式）（3、速度时间公式的应用）（4、相关推论）第三节：匀变速直线运动的位移与时间的关系（1、位移时间公式及其应用）（2、位移时间相关推论一）（3、速度位移公式及其应用）（4、速度位移相关推论二）（5、两种典型运动）（专题1、三大常规运动图像和非常规图像）（专题2、追击相遇问题）第四节：自由落体运动（1、自由落体运动）（2、重力加速度）（3、自由落体运动的规律）（4、竖直上抛运动的规律）（5、实验：对自由落体运动性质的研究）（6、伽利略对自由落体运动的研究）第一节实验：探究小车速度随时间变化的规律一、实验目的1．进一步练习使用打点计时器．2．利用v－t图象处理数据，并据此判断物体的运动性质．3．能根据实验数据求加速度．二、实验原理1．利用打点计时器所打纸带的信息，代入计算式v n＝x n＋x n＋12T，即用以n点为中心的一小段位移的平均速度代替n点的瞬时速度．2．用描点法作出小车的v－t图象，根据图象的形状判断小车的运动性质．若所得图象为一条倾斜直线则表明小车做匀变速直线运动．3．利用v－t图象求出小车的加速度．三、实验器材打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源.四、实验步骤1．如图2－1－1所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面．3．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点．4．换上新的纸带，重复实验两次．5．增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验．五、数据处理1．表格法(1)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4…如图2－1－2所示．图2－1－2(2)依次测出01、02、03、04…的距离x1、x2、x3、x4…，填入表中.位置123456x1x2x3x4x5x6长度0～21～32～43～54～6各段长度时间间隔v/(m·s－1)(3)1、2、3、4…各点的瞬时速度分别为：v1＝x22T、v2＝x3－x12T、v3＝x4－x22T、v4＝x5－x32T….将计算得出的各点的速度填入表中．(4)根据表格中的数据，分析速度随时间变化的规律．2．图象法(1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点．(2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图2－1－3所示．(3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律．(4)根据所画v－t图象求出小车运动的加速度a＝ΔvΔt.六、误差分析1．木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀．2．根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差．3．作v－t图象时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差七、注意事项1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．3．打点完毕，立即断开电源．4．选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少秒．5．要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前及时用手按住．6．要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为t＝0.02×5s＝0.1s.7．在坐标纸上画v－t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在较大的坐标平面内．8.牵引小车的细线要和木板保持平行。
匀变速直线运动的研究高一知识点总结匀变速直线运动是物理学中的一个重要概念，也是高中物理课程的一部分。
在这篇文章中，我将对匀变速直线运动进行研究和总结。
一、匀变速直线运动的定义匀变速直线运动是指物体在直线上运动时，速度的大小和方向都在变化的情况下，物体的位移与时间成正比的运动。
在匀变速直线运动中，物体的加速度是恒定的。
二、匀变速直线运动的特点1. 速度的变化：在匀变速直线运动中，物体的速度在运动过程中是不断变化的。
速度的变化可以是加速度增大，速度增加的情况，也可以是加速度减小，速度减小的情况。
2. 加速度的恒定：在匀变速直线运动中，物体的加速度是恒定的。
加速度可以是正值，表示物体在增加速度；也可以是负值，表示物体在减小速度。
3. 位移与时间的关系：在匀变速直线运动中，物体的位移与时间成正比。
即物体的位移随着时间的增加而增加，位移的变化速率与时间之间的比值是恒定的。
三、匀变速直线运动的公式1. 位移公式：物体的位移等于初速度与时间的乘积加上加速度与时间的平方的一半。
位移的公式可以用以下公式表示：S = ut +(1/2)at^22. 速度公式：物体的速度等于初速度加上加速度与时间的乘积。
速度的公式可以用以下公式表示：v = u + at3. 加速度公式：物体的加速度等于速度的变化量除以时间的变化量。
加速度的公式可以用以下公式表示：a = (v - u) / t四、匀变速直线运动的图像解析在匀变速直线运动中，我们可以通过绘制速度-时间图和位移-时间图来解析运动过程。
速度-时间图的斜率代表了加速度的大小，而位移-时间图的斜率代表了速度的大小。
五、匀变速直线运动的实际应用匀变速直线运动是我们日常生活中很常见的一种运动形式。
例如，汽车在加速和减速过程中就是匀变速直线运动。
此外，自由落体运动也可以看作是一种匀变速直线运动。
六、匀变速直线运动的重要性匀变速直线运动是物理学中最基本的运动形式之一，它可以帮助我们理解物体在直线上运动的规律和特点。
高中物理第二章匀变速直线运动的研究知识点梳理单选题1、若一质点从t=0开始由原点出发沿直线运动，其速度—时间图像如图所示，则该质点（）A．t=1s时离原点最远B．t=2s时离原点最远C．t=3s时回到原点D．t=4s时回到原点，路程为20m答案：BABC．根据题意，由图可知，质点在0∼2s内沿正方向运动，在2∼4s内沿负方向运动，由图线围成的面积可知，两段时间内质点位移的大小相等，则在t=2s时离原点最远，t=4s时回到原点，故AC错误，B正确；D．根据v−t图像中图线围成的面积表示位移，由图可知，质点在在0∼2s内位移大小为x1=12×2×5m=5m则质点在2∼4s内位移大小为x2=5m则质点在0∼4s内运动的路程为s=x1+x2=10m故D错误。
故选B。
2、汽车在水平公路上运动时速度大小为108km/h，司机突然以5m/s2的加速度刹车，则刹车后 8s 内汽车滑行的距离为（）A．50mB．70mC．90mD．110m答案：C汽车刹车后到停止运动所用的时间为t=v0a=305s=6s即汽车在6s时已停止运动，则刹车后8s内滑行的距离就是6s内的位移，由逆向分析可得x=v02t=302×6m=90m故选C。
3、2021年8月3日，在东京奥运会跳水男子3米板决赛中，中国选手谢思埸夺得金牌！在某次比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为7t。
设运动员入水后第一个t时间内的位移为x1，最后一个t时间内的位移为x2，则x1:x2为（）A．7:1B．9:1C．11:1D．13:1答案：D将运动员入水后的运动逆过来可看作初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的规律可知，连续相等的时间间隔内的位移之比为1:3:5:7:9:11:13⋅⋅⋅:(2n−1)，所以x1:x2=13:1故选D。
4、短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段，一次比赛中，某运动员用11.00 s跑完全程。
