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4.3.2 第1课时 角的度量与计算

4.3.2 第1课时 角的度量与计算
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第1课时 角的度量与计算
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第1课时 角的度量与计算
解：(1)∠MON＝∠MOC＋∠CON ＝12∠AOC＋12∠COB ＝12(∠AOC＋∠COB) ＝12×(28°＋42°) ＝35°.
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第1课时 角的度量与计算
(2)OM，ON 的位置发生变化． 理由：当将 OC 绕点 O 转动时，∠AOC 的大小发生变化．∵∠AOM＝12∠AOC， ∴∠AOM 的度数也发生变化． 又∵射线 OA，OB 的位置不变， ∴OM 的位置随 OC 位置的变化而变化． 同理，ON 的位置随 OC 的位置变化而变化．
第1课时 角的度量与计算
归类探究
类型之一 角的度数的换算 (1)用度、分、秒表示 42.34°；
(2)用度表示 15°24′36″. 解： (1)先把 0.34°化为分：60′×0.34＝20.4′， 再把 0.4′化为秒：60″×0.4＝24″， ∴42.34°＝42°20′24″.
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第1课时 角的度量与计算
(3)∠MON 的大小不变，∠MON＝35°. ∠MON＝12∠AOC＋12∠COB ＝12(∠AOC＋∠COB) ＝12∠AOB ＝12×70° ＝35°.
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第1课时 角的度量与计算
9．如图 4-3-21①，将笔记本活页的一角折过去，使角的顶点 A 落在点 A′处， BC 为折痕．

人教版二年级上册数学《角的初步认识》(课件)

人教版二年级上册数学《角的初步认识》(课件)

谢谢观看
二年级—人教版—数学—第三单元
角的初步认识 答疑
疑问1
下面图形中分别有几个角呢？
43 12
（ 4 ）个
（ ）个
（ ）个
疑问1
下面图形中分别有几个角呢？
43 12
（ 4 ）个
23
1
4
（ 4 ）个
（ ）个
疑问1
下面图形中分别有几个角呢？
43 12
（ 4 ）个
23
1
4
（ 4 ）个
23 1
边 顶点
边
这些角有哪些相同的地方？ 角都有一个角顶都点有和一两个条点直和直两的条边直。直的线。
认识角
边 顶点
边
辨一辨：下面的图形哪些是角，哪些不是角？
（ ）（×） （ ） （×） （×）
比角
你能用吸管折出跟这个角一样大的角吗？
比角
你能用吸管折出跟这个角一样大的角吗？
比角
你能让折出来的角变大一些吗？怎么变？
比角
角的大小与角的两边张开的大小有关， 与角的两边的长短无关。
＝
画角
别忘了让我来 帮助你呀！
画角
画角的方法： 先画顶点，再画两边。
作品展示
同学们，今天的数学课 你们有哪些收获呢？
角的组成。
小结
叠合法比较角的大小。
角的大小与角的两边张 开的大小有关。
角的画法。
实践活动
下面图形中有角吗？ 请你折一折创作出 ？怎么变？
比角
角的大小角与的两大条小边与张什开么的有大关小呢有？关。
比角
比角
谁的嘴巴张开得大？
比角
谁的嘴巴张开得大？
叠合法
比角的时候要注意两个角顶点重合， 一条边也重合，看另一边。

初中数学43角教案

初中数学43角教案

初中数学43角教案教学目标：1. 让学生了解并掌握43角的定义和性质。

2. 培养学生运用43角解决实际问题的能力。

3. 培养学生对数学的兴趣和思维能力。

教学重点：1. 43角的定义和性质。

2. 运用43角解决实际问题。

教学难点：1. 43角的性质的理解和运用。

教学准备：1. 课件或黑板。

2. 三角板。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用课件或黑板，展示一些图片，如房屋平面图、道路交叉口等，引导学生观察这些图片中的角。

2. 提问：你们对这些角有什么认识？二、探究43角的定义和性质（15分钟）1. 提问：你们知道什么是43角吗？2. 引导学生通过观察和思考，总结出43角的定义：一个角的两条边成垂直状态，这个角就是43角。

3. 提问：43角有什么特殊的性质吗？4. 引导学生通过观察和思考，总结出43角的性质：43角的度数是90度，它的两条边互相垂直，且互相垂直的直线互相平行。

三、运用43角解决实际问题（15分钟）1. 出示一些实际问题，如房屋平面图、道路交叉口等，引导学生运用43角解决这些问题。

2. 提问：你们能用43角解决这些问题吗？3. 引导学生通过观察和思考，运用43角解决这些问题。

四、总结和拓展（5分钟）1. 提问：你们今天学到了什么？2. 引导学生总结43角的定义和性质。

3. 提问：你们还能想到其他的43角的性质吗？4. 引导学生思考43角在实际生活中的应用。

教学反思：通过本节课的教学，我发现学生们对43角的定义和性质掌握得比较好，但在运用43角解决实际问题时，有些学生还有一定的困难。

在今后的教学中，我将继续加强对学生运用能力的培养，让学生更好地理解和掌握43角。

《角的初步认识》课件ppt

《角的初步认识》课件ppt

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做一做
你能用两根连接棒做一个角吗？
返回
做一做
角的两边张口越大，角越大。
返回
学习永远 不晚。 JinTai College
感谢您的阅读！ 为 了 便于学习和使用， 本文档下载后内容可 随意修改调整及打印。
？
角的大小与边的长短无关。
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画一画
从一个点起，用尺子向不同的方向 画两条线，就画成一个角。
返回
行业PPT模板：/hangy e/ PPT素材下载：/sucai/ PPT图表下载：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ Excel教程：/excel/ P P T课件下载：/ke j ia n/ 试卷下载：/shiti/
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边 顶点
边
边 顶点
边
边 顶点 边
返回
下面的图形，哪些是角？哪些不是
角？是角的画“√” ？不是角的画
“╳ ”？
（√ ）
（╳ ）
（√ ） （╳ ）
(╳ )
(√ ) ( √ )
( ╳ ) 返回
数数看:
下面的图形中各有几个角？
（ 3 ）个角
（ 4 ）个角
返回
张开你理想的翅膀， 想一想一张正方形的纸剪 去一个角，还剩几个角？ 看谁的剪法多。
人教版课程标准小学数学二Байду номын сангаас级上册
认识角
♠ 角各部分名称 ♠ 判断
♠ 做一做
角 ♠ 数一数
♠ 画一画
♠ 拓展廷 伸
P P T模板下载：/m oba n/ 节日P P T模板：/j ie ri/ P P T背景图片：/be ij ing/ 优秀PPT下载：/xiazai/ Word教程： /word/ 资料下载：/ziliao/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/j ia oa n/

43角动量角动量守恒定律

43角动量角动量守恒定律

r
F
dL
M
dt dt
dt
14
物理学
第五版
质点的合外力矩
4-3 角动量
M
dL
dt
角动量守恒定律
作用于质点的合外力对参考点 O 的力矩，等于质点对 该点 O 的角动量随时间的变化率.
2 质点的角动量定理
t2 t1
Mdt
L2
L1
冲量矩
t2
M
dt
t1
3 质点的角动量守恒定律
M 0 , L 恒矢量
做匀变速转动．
与二维平面圆周 运动情况相同
质点匀变速直线运动 刚体绕定轴作匀变速转动
v v0 at
0 t
x
x0
v0t
1 2
at 2
0
0t
1 2
t
2
v2
v02 2a(x x0 )
2
2 0
2 (
0
)
3
物理学
第五版
4-3 角动量 角动量守恒定律
三 角量与线量的关系
ω d
dt
dω dt
4-3 角动量 角动量守恒定律
对定轴转的刚体，受合外力矩M，从t1到t2内，角速度
M从 1变d(为J)2， 积dL分可得： dt dt
t2 t1
Mdt
L2
L1
冲量矩 J2 J1
刚体的角动量定理： 刚体绕定轴转动时，刚体的冲量矩等 于角动量的增量
非刚体定轴转动的角动量定理
了解
t2
t1
Mdt
J 22
i
i
L J
2 M刚 i体定dd轴Lti 转动ddt的(m角ir动i2量)定理
O ri

《三角形的内角和》标准课件(人教版)1

《三角形的内角和》标准课件(人教版)1
主动建构新的认知结构，了解获取知识的途径和技巧。 二、自主探究，得出结论
四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，
通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。
学法：合作交流法、动手实践法、自主探究法
这节课我设计了以“猜想一验证一归纳一运用”为主线，让学生在自主学习中“不知不觉”学习到新的知识。
在学生猜测三角形内角和是多少度的基础上，引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确，激发求知的渴望和学习的热情，最 后达成共识。 43 ° 小学数学人教版四年级下册第五单元 直角三角形的内角和是180° 。 =40°-25° 结论不重要，重要的是让学生体会得到结论的过程，学会用转化的思想来解决生活中的问题。 3、在探索发现的过程中，培养学生大胆猜想，细心验证的数学思维。 直角三角形的内角和是180° 。 结论 三角形的内角和是180度 三角形的内角和都是180°
(一)复习引入,引发猜想 三角形的内角和都是180°
三角形的内角和都是180°
(一)复习引入,引发猜想 39°
通过复习上节课三角形按角分可
以分为哪几类，从而引入学习新课 三角形的内角和都是180°
在学生猜测三角形内角和是多少度的基础上，引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确，激发求知的渴望和学习的热情，最
直角三角形的内角和是180° 。
两个大小一样的直角三角形
在学生猜测三角形内角和是多少度的基础上，引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确，激发求知的渴望和学习的热情，最
后达成共识。
数学讲究严谨性，为了得到准确的值，学生用拼、折等多种方法得出三角形内角和是180度，验证了自己的猜想

《画角》PPT教学课文课件

重合，0°刻度线和射线重合（点重合，边重合）。 2.定点：在对应角的度数的刻度线的地方点一个点。 3.连线：以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，
再画一条射线。记得标出角的符号和度数。
作业1
1.教材第45页练习七第6题。
你能用三角尺画出下面的角吗？
15°
150°
165°
75°
15°
45°- 30°= 15°
（ 钝）角
（ 直）角
（ 平）角
（ 锐）角
65°
做一做 （1）分别画出75。、105。的角。
。
75
。
105
可以用量角器来画。
教科书第43页“做一做” 第2（1）题
思考：怎样用三角板画出 75 °角。 用三角板的 30 °＋ 45°＝ 75°。
75°
课堂检测 6.你能用三角尺画出下面的角吗？
15°
画角
学习目标
1. 经历用量角器、三角板画角并与同伴交流画角方法 的过程。
2. 会用量角器画指定度数的角；会用三角板画30°、 45°、60°、90°等一些特定度数的角。
3. 激发画角的兴趣，培养认真、细心的良好品质。
65°
(1) 画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重 合，0 刻度线和射线重合。 (2)在量角器 65°刻度线的地方点一个点。
(3)以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再 画一条射线。 (4) 画完后在角上标上符号，写出度数。
探究新知
你会用三角尺画一个60度 的角吗？
（教材P43例3）
60 °
我想画一个60°的角，你有什么好办法吗？
三、巩固练习，学以致用
（一）基础练习：课本P43做一做第1，2题。
1. 下面的角格式哪一种角？写出角的名称。

大学物理学教程马文蔚43角动量-角动量守恒定律1


解：（1）对子弹、圆盘系统用角动量守恒定律
m00 R
(1 mR2
m020

m0
R2
)
(
1 2
m

m0
)
R
（2）先求摩擦力矩，在圆盘
上取一同轴圆环，如图，则
mOr R
dr 0
m0
dm ds 2 rdr,
m
R2
摩擦力矩
dM
dmgr
第四章 刚体的转动
M
解：小虫与细杆的碰撞视为完全非弹性碰撞，碰撞前后系统角动 量守恒
mv0
l 4

1 12
ml
2

m(
l 4
)2

12 v0
7l
小虫与细杆系统的外力矩为
M mgr cos
第四章 刚体的转动
角速度恒定，由角动量定理
M dL d(J) dJ J 1 ml 2 mr 2
时0各反自向对滑绳行中,交点错的时角动,各量抓为住L长,为他d们的将绳绳索收一拢端为,然d 后时相,各对自旋的转速,率此
为 20 .
2
L

m0
d 2
2m0
d 2

2m
d/2 2
20
d
例8: 两只同重量的猴子,一只用力往上爬,另一只不爬,若滑轮重 量忽略不计,问哪一只先到达滑轮顶端?
R
R
若 M 0 ，则 L J 恒量
讨论：(1) 守恒条件 M 0
若 J 不变，不变；若J 变， 也变，但 L J 不变.
(2) 内力矩不改变系统的角动量.
第四章 刚体的转动
(3)在冲击等问题中,M in M ex L C

任意角课件 高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册

S={β|β=α+k·360°,k∈Z},即任一与角α终边相同的角,都可以表示成角α与
整数个周角的和.
合内任意两元素的差是360 °的整数倍
名师点睛
对于集合S={β|β=α+k·360°,k∈Z}的理解应注意三点
(1)α是任意角.（一般是在0°~360°之间）
(2)“k∈Z”有三层含义:
①特殊性:每取一个整数值就对应一个具体的角.
360°+90°<475°<360°+180°,-360°<-315°<-270°,所以这四个命题都是真命
题.
探究点二 坐标系中角的概念及其表示
角度1终边相同的角的求解
【例2】 写出与75°角终边相同的角的集合,并求在360°~1 080°范围内与
75°角终边相同的角.
解 与75°角终边相同的角的集合为
规律方法
终边落在特定位置上的角的集合
终边落在x轴的非负半轴上的角的集合为{β|β=k·360°,k∈Z};
终边落在x轴的非正半轴上的角的集合为{β|β=k·360°+180°,k∈Z};
终边落在x轴上的角的集合为{β|β=k·180°,k∈Z};
终边落在y轴的非负半轴上的角的集合为{β|β=k·360°+90°,k∈Z};
叫做互为相反角.角α的相反角记为-α.
问题 角能像实数一样进行运算吗？
五、通过类比，获得概念
角的加法：设，是任意两个角．我们规定，把角的终
边旋转角，这时终边所对应的角是 + ．

+

=


角的减法：像实数减法的“减去一个数等于加上这个数的
相反数”一样，我们有 − = + (−)．这样，角的减

任意角 高一数学课件(北师大版2019必修第二册)


2100
6600
-1500
特别地，当一条射线没有作任何旋转时， 我们也认为这时形成了一个角，并把这个角 叫做零角即零度角（0º）．此时零角的始边与 终边重合。
角的记法：角α或可以简记成∠α，或简 记为： α.
如∠α=-1500 ， α=00， α=6600 等等……
角的概念推广的意义：
用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大 了
答：第一象限的角并不都是锐角。 3、小于90°的角都是锐角吗？
答：小于90°的角并不都是锐角，它也 有可能是零角或负角。
4. 下列命题：①一个角的终边在第几限， 就说这个角是第几象限的角；
②1400°的角是第四象限的角； ③-300°的角与160°的角的终边相同 ④相等的角的终边一定相同； ⑤终边相同的角一定相等.其中正确命题的
• 第四象限的角表示为 {| 270 + k360<< 360 + k360，kZ}
区域角的表示
例：用集合表示顶点在坐标原点，始边重合于 x轴的非负半轴终边在阴影部分的角α的集合.
y A
450
O
x
-600
B
【解】 终边落在射线OA上的角为k3600＋45°(k∈Z), 终边落在射线OB上的角为k3600＋300°(k∈Z). 所以终边落在图中阴影部分的角α的集合为{α|k3600＋ 45°≤α≤k3600＋300°,k∈Z}.
取 k 1 时， 30 1 360 330 . 故选：D
2．平面直角坐标系中，取角的顶点为坐标原点，角的始 边为 x 轴的非负半轴，下列说法正确的是（ ） A．第一象限角一定不是负角 B．三角形的内角是第一象限角或第二象限角 C．第二象限角必大于第一象限角 D．钝角的终边在第二象限
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20
.
A
O.
.
D
.B
C.
21
做一做
中国地图简图
⑴请用字母表示图 中的每个城市.
⑵请用字母分别表 示以北京为中心的 每两个城市之间的 夹角.
⑶请用量角器测量 出上述夹角的度数.
哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？
22
(1)对中 (2)重合 (3)读数
ba23ck
1°的
1
60
为1分,记作1′， 即1°=60′.
You Know, The More Powerful You Will Be
34
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX
时 间：XX年XX月XX日
35
它们的位置关系如何？ （3）你能描述一下怎样的几何图形叫
做角吗？
10
角的概念：
（1）有公共端点的两条射线组成的图形. 两条射线的公共端点是这个角的顶点. 两条射线是这个角的两条边.
（2）角还可以看做是一条射线绕着它的 端点旋转而成的.
平角、周角
11
说出下列各图中角的顶点和角的
两边.
A
C
A
O
B
(1)
( 1 ) °× 45 =0.75°
60
即2700″=45′=0.75°.
28
C
(
1 8
)
°等于多少分?
等于多少秒?
解: 60′×
1 8
=7.5′
60″×7.5 =450″
即(
1 8
)
°=7.5′=450″.
29
D 6000″等于多少分? 等于多少度?
解:
(
1 60
) ′×6000=100′
( 1 ) °× 100 = ( 5 )°
60
3
即6000″=45′= ( 5 )°.
3
30
开动脑筋
确定相应钟表上时针与分针所成的角度
120°
31
E
30°
Back
32
G
90°
Back
33
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
15
将图中的角用不同方法表示出来并填写下表:
∠1 ∠2
∠3 ∠4 ∠5
∠BCE ∠BCA ∠BAC ∠BAD ∠ABC
B 5
43 DA
21 C
E
16
A
回答下列问题：
B
C
D
（1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？
（2）能用一个大写字母表示的角有几个？
（3）以点A为顶点的角有哪几个？ 以点D为顶点的角呢？
（4）图中共有多少个角？是哪些角？
17
做一做
中国地图简图
⑴请用字母表示图 中的每个城市. ⑵请用字母分别表 示以北京为中心的 每两个城市之间的 夹角. ⑶请用量角器测量 出上述夹角的度数.
18
.
A
O.
.
D
.B
C.
19
做一做
中国地图简图
⑴请用字母表示图 中的每个城市. ⑵请用字母分别表 示以北京为中心的 每两个城市之间的 夹角. ⑶请用量角器测量 出上述夹角的度数.
1、直线公理： 一条直线．
两点确定一条直线．
2、线段公理： 两点之间，线段最短
3、中点的定义及表示方法： 如果线段上的一个点把这条线段分成 两条相等的线段，那么这个点就叫做这 条线段的中点.
1
4、数线段的条数
当一条直线上有 n 个点时,则 有几条射线? 有几条线段?
● ●●
●
●
A BC D
E
有 2n 条射线, 有 n( n 1 ) 条线段 2
A (2)
BB
C
(3)
12
角的表示方法: A
α
1
B
C
1.用三个字母及符号“∠”来表示 ∠ABC
2.用一个数字及符号“∠”来表示 ∠1 3.用一个字母及符号“∠” 来表示 ∠α
4.用顶点字母及符号“∠”来表示 ∠B
14
试一试:
用适当方法分别表示下图中的每个角
B
B
C
A⑴C
∠BAC 或 ∠A
A⑵D
∠BAC , ∠CAD ,∠BAD
1′的
1
60
为1秒,
记作1″， 即1′=60″.
24
例1、计算:
⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒?
⑵1800″等于多少分? 等于多少度?
解: ⑴ 60′×1.45 =87′, 60″×87 =5220″,
即 1.45°=87′=5220″.
⑵(
1 60
) ′×
1800=
30′,
(
1 60
) ° × 30 =
2
5、数交点的个数
N条直线两两相交，最多有几个交点呢？
1 +2 +3 +4+…+（n-1）= n( n 1 ) 2
3角4源自1.理解角的有关概念； 2.学会角的表示方法； 3.会用量角器度量一个角； 4.灵活进行度、分、秒之间的换算.
5
Back 6
7
8
A.
B.
.9
想一想： （1）你能指出所画角的边和顶点吗？ （2）角的两边是前面学过的什么图形，
0.5°,
即 1800″=30′=0.5°.
25
练一练
A
B
C
D
Next 26
A 0.25°等于多少分? 等于多少秒?
解：60′× 0.25 = 15′ 60″× 15 = 900″ 即0.25°= 15′= 900″.
27
B 2700″等于多少分? 等于多少度?
解:
(
1 60
)
″×2700=45′