高中数学《交集、并集》课件3苏教版必修

a
2
1 0
得a=1
例5、设A= {x | x 2 4 x 0} ,B= {x | 2 2(a 1) x 2 1 0} x a ⑴若A∩B=B，求a的值
⑵、由A∪B=B知
⑵若A∪B=B，求a的值
A B ，又A={－4，0}，且B中至
∴A=B， ∴ 0∈B且－4∈B
例1、设A={(x，y)|y=－4x+6},B={(x，y)|y=5x－3}，求
A∩B
解： A∩B={(x，y)| y=－4x+6} ∩ {(x，y)|y=5x－3}
= {(x，y)|
{ y=5x－3
y=－4x+6
} ={(1,2)}
注意： (1) (x,y)可以看成是两直线交点的坐标,也可以看作一 个二元一次方程组的解。 (2) {(1，2)} ≠{1，2}
C (C
(CU A) (CU B) ， B， A ， C U U A) (CU B) U
例4、已知A={2，－1， x x 1 }，B={2y，－4，x+4｝， Ｃ＝｛－1，7｝，且A∩B=C，求x，y的值及A∪B。
解：由A∩B=C知 7∈A，7 ∈B，－1 ∈B
2
在A中， x x 1 =7有x=－2或3
{ {
a
1 0
2
(4) 8(a 1) a 1 0
2
2
0 B且 4 B 有 ⅲ、当B= {－4}时， 得a=7（舍去） ⅳ、当B={－4，0）时，0∈B且－4∈B由
由以上四点知a≦－1或a=1
(4) 8(a 1) a 1 0
2 2
a
1 0
{ a=7 或a=1
解：由A= { x | ⅰ、当B
⑵若A∪B=B，求a的值
x
2
4 x 0} 得A={－4，0}
1) ∵ A∩B=B ∴
B A 则 B 或{0}或{－4}或{－4，0}

4 时，
(a 1)
2
4a 4 0 ， 即a<－1 2
2
ⅱ、当B= {0}时，0∈B且4 B 有 得a=－1

=______
= ∩A (3) A ∩B_____B
(8) （A∪B）______ A，（A∪B）_________B (7)若A ∩B=A，则A________B ；反之是否仍然成立？
(8)若A ∪B=A，则B________A ；反之是否仍然成立？
2、奇数集与偶数集
1) 形如2n（n∈Z）的整数叫做偶数；形如 2n+1（n∈Z）的整数叫做奇数。 2) 全体奇数的集合叫做奇数集；全体偶数的 集合叫做偶数集。
得a=1
多有两个元素 2
由{a 2
1 0
a
8a 7 0
注意：⑴ 分类讨论思想的应用
⑵
B 不要忘了
课堂练习：
书P13 练习1—4
课堂小结
弄清交集、并集的性 质。 注意灵活、准确的运 用性质问题。 充分利用数轴法（数 形结合）、文氏图（直 观形象） 要有分类讨论的意识
(CU A) B =_____________ Z
2.已知U=R,A={x|－4≦x＜2},B={x|－1＜x≦3},
C
作业
教科书P14 习题1.3 7，8 指导与学习
预习：含绝对值的不等式的解法
若x=－2，则B中x+4=2，即2 ∈B，又2 ∈A
2
∴2 ∈2，－1，7}， B={2y，－4，7｝ 1 此时由－1 ∈B知2y=－1 ∴y= 2 故A={2，－1，7}， B={－１，－4，7｝ A∪B＝｛－4，－1，2，7}
例5、设A= {x | x 2 4 x 0} ,B= {x | 2 2(a 1) x 2 1 0} x a ⑴若A∩B=B，求a的值
例2、已知A为奇数集，B为偶数集，Z为整数集，求
A∩B，A ∩Z，B ∩Z，A∪B，A ∪Z，B ∪Z
解： A∩B={奇数} ∩{偶数}=
； A ∩Z=A
B ∩Z=B； A∪B=Z； A ∪Z=Z；B ∪Z=Z 例3、设U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5} B={4，7，8}，求
3.设A= {x | x ax a 19 0} ,B= {x | x 5 x 6 0} C= {x | x 2 x 8 0} ,且 A B , A C a=－2 求a的值. 2 4.设U=R,A={x | x 3 x 10 0} ,B={x|a+1≦x≦2a－1}, 且 B UA ,求实数a 的取值范围. a≦ 3
2
{x|0<x<2} A B (CU P) =__________________
2 2
5 P={x|x≦0或x≧ 2 },则A∩B=_____________ {x|－1<x<2}
2
随 堂 练 习
1. 设集合A={x∈Z|x≦－3}，B= {x∈Z|x≦2}， {－2，－1，0，1，2} U=Z，则 (CU A) B =_________________
复习：
两个集合的交集、并集的含义 怎样求两个集合的交集与并集 1. 两个集合交、并的有关性质
(1) A∩A=____ A (2) A ∩ A A = (4) A ∪A=____(5)A ∪ =______ (6)A ∪B_____B ∪A B (7)（A∩B）_____A ， （A∩B）______