K826离散数学2020年山东大学

填空题（1/11）1、设无向图G有24条边，有4个3度的顶点，期顶点度数均小于3，则G中至少有( 22 ) 个顶点。

2、假设4={x|x*<10.x∈正整数}，B={x|x是素数，x<10}，c={13.5}（1）（C-4）U（B-4）=（2）（B∩O-d=3、一棵树有2个2度顶点，1个3度顶点，3个4度顶点，则有( 9 )叶。

.4.假设P：今天天气好，Q：我就去锻炼身体。

命题“如果今天天气好，我就去锻炼身体"符号化为_ P Q学生答案：5.假设A={x|x2 <30.x∈正整数}，B={x| x是正奇数，x<20}，C={13.5}（1）（C-0U（B-4）=（2）（B∩Q）-d=学生答案：6、假设4=1.23），f，&8h是4倒4的的数，其中：（af0= f（）=f（3）=1，（b>8（1）=1，g（2）=3，g（）=2，（e）h0）=3，h2）=h（3）=1，则：（1）是满射；（2）____是双射；学生答案：7.假设A={a.b}（{}}，B={a}{0}，{（}}试求出：“的幂集p（4）=8、设无向图G有12条边，有3个3度的顶点，其余顶点度数均小于3，则G中至少有_11_个顶点。

9假设d= 1.23.423上的关系R=<1.2>}，则：（1）r（R）=_（2）s（R）=_（3）t（R）=_10、假设A={x|x2 <30.x∈整数}，B={x[x是素数，x<20}，C=13.5）（1）（A∩B）UC=（2）（B-AUC=（3）（C-4）U（B-4）=（4）（B∩9-4=11、-棵树有2个2度顶点，1个3度顶点，3个4度顶点，则有_7_片叶。

二、综合题（59分）12、假设4、B是非空集合，并且P（4）=P（B）。

证明：d=B.学生答案：13、m≤二n（n-D）假设图G是n个顶点m条边的简单无向图，则”2学生答案：S={<xyxxy∈R.x→是整数}证明定义在实数集合R.上的关系”3是一个等价关系。

山东大学网络教育离散数学卷(1)-参考答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN山东大学网络教育离散数学试卷 （参考答案）一、 选择题1、设}}8,7,6{},5,4{},3,2,1{{=A ，下列选项正确的是：（3）（1）A ∈1 （2）A ⊆}3,2,1{ （3）A ⊂}}5,4{{ （4）A ∈∅2、对任意集合C B A ,,，下述论断正确的是：（1）（1）若C B B A ⊆∈,，则C A ∈ （2）若C B B A ⊆∈,，则C A ⊆（3）若C B B A ∈⊆,，则C A ∈ （4）若C B B A ∈⊆,，则C A ⊆3、假设},,{c b a A =上的关系如下，具有传递性的关系是：（4）（1）},,,,,{>><><><><<a b b a a a a c c a（2）},,,{>><><<a a a c c a（3）},,{>><<a c c a（4）},{><c a4、非空集合A 上的空关系R 不具备下列哪个性质：（1）（1）自反性 （2）反自反性 （3） 对称性 （4）传递性5、假设},,{c b a A =，}2,1{=B ，令：B A f →:，则不同的函数个数为：（2）（1）2+3个 （2）32个 （3）32⨯个 （4）23个6、假设},,{c b a A =，}2,1{=B ，下列哪个关系是A 到B 的函数：（3）（1）}2,1,2,1,2,1,{>><><><><><<=c c b b a a f（2）},,,,,,{>><><><><><<=c c a c b b a b b a a a f（3）}1,2,1,{>><><<=c b a f（4）},1,2,1{>><><<=c b a f7、一个无向简单图G 有m 条边，n 个顶点，则图中顶点的总度数为：（3）（1）2m （2）2n （3）m 2 （4）n 28、一个图是欧拉图是指：（1）（1）图中包含一条回路经过图中每条边一次且仅一次；（2）图中包含一条路经过图中每条边一次且仅一次；（3）图中包含一条回路经过图中每个顶点一次且仅一次；（4）图中包含一条路经过图中每个顶点一次且仅一次。

2020-2021学年第一学期高等数学期末考试山东大学2020年第1学期高等数学期末考试试卷2020-2021学年第1学期考试科目：高等数学AⅠ考试类型：（闭卷）考试考试时间：120分钟学号姓名年级专业题号一二三四总分得分评阅人一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1．0sin 5lim 2x xx →=。

2．曲线2x xe e y -+=在点(0,1)处的曲率是。

3．设()f x 可导，[]ln ()y f x =，则dy =。

4．不定积分23x x dx -⎰=。

5．反常积分60xe dx +∞-⎰=。

二、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1.函数的图形如图示，则（）.A.是该函数的一个极小值点，且为最小值点B.是该函数的一个极小值点，但不是为最小值点得分得分C.是该函数的一个极大值点D.不是该函数的一个极值点2.若函数有一个原函数，则不定积分（）.A.B.C.D.3.若定积分（）.A.B.C.D.4.定积分A.B.C.D.5.曲线的凸区间是（）．A.2020-2021学年第一学期高等数学期末考试 B. C. D.三、计算题（本大题共7小题，每小题7分，共49分）1.计算极限10(1)lim xx x ex →+-.2.dx t A dy t A t f y e x t f t f t f )()()(cos 0)()(2)(=⎪⎩⎪⎨⎧==≠'使试求若可微且设.3.设)(x f 在[a ，b ]上连续，且],[)()()(b a x dtt f t x x F x a ∈-=⎰，试求出)(x F ''。

4．求极限011lim 1x x x e x →+⎛⎫- ⎪-⎝⎭.5．求3cos .sin x x dx x⎰6．计算定积分1ln ex xdx ⎰。

7．设dt tt x f x ⎰=21sin )(，计算dx x xf ⎰10)(四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）.1．设函数f (x )在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且(0)0,(1)4f f π==，证明：方程1)()1(2='+x f x 在(0,1)内至少有一个实根。

山东大学《离散数学》
2021-2022学年第一学期期末试卷
一、选择题（）
25分
二、用主析取范式或主合取范式判断下述每一对公式是否等值．（10分）
(1)A=(p q)(p q r)，B=(p(q r))(q(p r))
(2)A=(p(p q))r，B=(p q)(r q)
三、将下列命题符号化，并求命题的真值.（15分）
(1)只要4是偶数，5就是奇数.
(2)如果4是偶数，则5也是偶数.
(3)只有4是偶数，5才是偶数.
四、指出下述推理满足的推理定律.（50分）
(1)如果今天天气好,我外出游玩.如果今天天气不好,我也外出游玩.所以我外出游玩.
(2)如果今天天气好,我外出游玩.我没有外出游玩.所以今天天气不好.
(3)如果今天天气好,我外出游玩.如果我外出游玩,我去颐和园.所以,如果今天天气好,我去颐和园.
(4)李四喜欢吃甜的和酸的.所以李四喜欢吃甜的.
(5)a是偶数或是素数.a是奇数.所以a是偶数.。

2020年山东大学考研专业课初试考试大纲
860材料科学基础考试大纲
一、考试目的
《材料科学基础》是材料学科专业硕士研究生的入学专业基础考试课程。

本课程着重讲述材料的微观组织与性能之间的关系，重在掌握基本概念及其应用，强调晶体材料中的共性基础问题，对于理解现有材料和开发新材料都具有重要的指导意义。

本课程考试的目的是考查学生对《材料科学基础》基本理论的掌握程度以及应用基本理论分析材料问题的能力。

二、考试要求
本课程满分150分，考试时间180分钟，闭卷笔试。

包括概念、选择、填空、判断正误、计算和分析论述等不同形式的题目。

考生需要携带铅笔、直尺、计算器。

三、考试内容
（一）晶体结构
1. 原子的结合方式
2. 晶体学基础
1）空间点阵与晶体结构
2）晶胞
3）布拉菲点阵
4）晶向指数与晶面指数
3. 典型晶体结构及其几何特征
4. 多晶型性
（二）晶体缺陷
1. 点缺陷
1）点缺陷的类型
2）点缺陷的平衡浓度
3）点缺陷的产生及其运动
1。

山东大学2020年强基计划校测真题“考试分笔试、面试、体育测试三部分，笔试时长一小时，考试内容为语数英，全都是选择题，面试大约五六分钟，面对六名考官回答问题，随后就是体质测试，全部考试就结束了。

”这名考生报考的是汉语言文学（古文字学方向），考官在面试过程中询问了她阅读过哪些与古文字学相关的书籍，并据其回答进行了进一步的提问。

而来自吉林的一名报考数学专业的考生告诉记者，笔试的试题算是语数英的“进阶版”，“语文考的还是一些语言基础，数学考的也是高中知识，但是更难一些，英语考了一篇完型填空，里边不少单词不认识。

”这名考生告诉记者，在面试环节，考官各问了一道数理化方面的专业题目，“数学那道比较难，可能因为我报考的就是数学专业吧。

”而另一位来自重庆的考生同样报考数学，因为他介绍自己喜欢音乐，考官便问了他数学与音乐的关系。

与以往的自主招生以及综合评价不同，强基计划采取先出分再校考的方式，根据考生高考成绩划定校考的入围考生名单。

对于这种考试方式，考生多表示比较轻松。

“强基计划对我来说是多一次尝试的机会，根据我的成绩，中山大学等高校是我比较心仪，也比较有把握报考的高校。

”上述吉林考生告诉记者，这次父母都跟他一起来到了济南，考完试后的他们准备去逛逛趵突泉，了解一下这个可能要在此学习生活四年的城市。

而另外一位重庆考生也将国防科技大学作为自己的理想选择之一，考完试后的他们将立即返回重庆，参加当地明天的军检。

记者注意到，在考试安排上，山东大学也提供了颇多人性化服务，在等候考生考试的过程中，家长将在学校内的指定地点等待，学校还向家长赠送了山大定制帆布袋，里边装有山东大学的报考指南。

而对于参加考试的考生和陪同的家长，山大在此前发布的校考安排上都详细规定了防疫要求。

山东大学继续（网络）教育高等数学（本）2020年期末考试完整解答课程名称：高等数学课程代码：1108310014答案在最后几页课程层次：专升本一、单选题1.函数f(x)在点x0的导数f’(x0)定义为（B）A.B.C.D.2.一元函数微分学的三个中值定理的结论都有一个共同点，即（B）A.它们都给出了ξ点的求法.B.它们都肯定了ξ点一定存在，且给出了求ξ的方法。

C.它们都先肯定了点一定存在，而且如果满足定理条件，就都可以用定理给出的公式计算ξ的值.D.它们只肯定了ξ的存在，却没有说出ξ的值是什么，也没有给出求ξ的方法.3.设F1(x),F2(x)是区间I内连续函数f(x)的两个不同的原函数，且f(x)≠0，则在区间I内必有（D）A.B.C.D.4.（C）A.0B.C.D.5.曲线与直线及所围成的区域的面积s=（A）A.B.C.D.6.若为共线的单位向量，则它们的数量积（D）.A.1B.-1C.0D.7.二元函数的定义域是（A）.A.B.C.D.8.（D）A.B.C.D.二、名词解释1.导数2.最大值与最小值定理三、计算题1.2.3.4.完整答案：一、单选题1.B2.B3.D4.C5.A6.D7.A8.D二、名词解释1.导数2.最大值与最小值定理三、计算题试看结束，看完整答案请支.》付哦1.解：2.解：3.解：4.解：。

2020年山东大学考研专业课初试考试大纲
849-软件工程专业基础综合
操作系统
一、考查目标
操作系统是软件工程专业的一门核心专业基础课程，具有较强的理论性和实践性。

该课程的考试内容包括引论、进程管理、内存管理、存储管理（包括文件系统与输入/输出系统）、保护与安全五部分的相关概念、设计原理和实现方法。

考试的具体要求包括：
1. 了解操作系统在计算机系统中的作用、地位、发展和特点。

2. 理解操作系统的基本概念、主要功能、主要组成部分，掌握操作系统各个组成部分的设计方法和实现技术。

3. 能够运用所学的操作系统原理、方法和技术对相关问题进行分析和解决。

二、考试的内容
1．导论
1）操作系统的概念
2）计算机系统的操作、存储结构、输入输出结构和计算机系统的体系结构。

3）操作系统的结构组成、操作系统的操作及各部分的功能、高速缓冲存储器CACHE 4）操作系统的分类和运行环境
2．操作系统结构
1）操作系统提供的服务类型
2）操作系统的用户接口类型
3）系统调用及类型
4）操作系统的设计和实现方法
5）操作系统的结构分类及优缺点
6）虚拟机的基本概念和原理
3．进程
1）进程的概念、组织、控制和状态转换
2）进程调度的基本概念
3）进程的操作，包括进程的生成、终止等
4）进程通信
4．线程
1）线程的概念与动机
2）多线程模型
5．CPU调度
1。

山东大学计算机科学与技术学院2019考研复试方山东大学计算机科学与技术学院2019考研复试方案已经公布，希望大家能做好充分的准备去参加考研复试！祝你考研复试成功！山东大学计算机科学与技术学院2019考研复试方案一、学术型1.复试方式复试在一级学科层面统一进行，分为笔试、面试和上机三部分。

有CCF软件能力认证证书的考生，可免上机测试，成绩重新认定后转化为标准分，也可上机测试，以实际得分为准。

各类成绩转化为百分制标准分，按1:1:0.5的比例加权平均得复试成绩。

复试成绩(标准分)=(笔试标准分×1+面试成绩标准分×1+上机标准分×0.5)÷2.5×95%+外语听力及口语测试成绩，满分100分。

2.拟录取排名方法拟录取排名方法：初试成绩转化为标准分，满分100分，按总成绩确定拟录取排名。

拟录取成绩=初试成绩标准分×60%+复试成绩标准分×40%(1)考生在一级学科层面，按录取成绩从高到低排名;先录取一志愿报考本专业的考生，再录取校内调剂考生。

(2)录取政策会根据报考情况和学校政策进行调整。

如有调整，以复试前发布的最新通知为准。

3.校外调剂考生录取排名方法校外调剂考生复试、录取排名方法与一志愿报考本专业领域考生一致，校外调剂考生单独排名录取。

4.复试笔试科目①离散数学;②数据库原理;③计算机网络5.复试笔试科目参考书目离散数学：《离散数学》，徐秋亮编著，山东大学出版社1994年版(或计算机学院自编教材);《DiscreteMathematicsandItsApplications》(SixthEdition)，作者：KennethH.Rosen，McGraw-Hill/机械工业出版社数据库原理：《数据库系统概念》(原书第五版)，杨冬青等译，机械工业出版社2006年版;计算机网络：《COMPUTERNETWORKS》(FIFTHEDITION)，作者：DandrewS.Tanenbaum，机械工业出版社二、专业型1.复试方式复试分为笔试、面试和上机三部分。

数学建模作业姓名：王士彬学院：计算机科学与技术班级： 2014级计科2班学号：00701.在区域x∈[-2,2],y∈[-2,3]内绘制函数z=exp^(-x2-y2)曲面图及等值线图。

解：曲面图如下：>> x=-2::2;>> y=-2::3;>> [X,Y]=meshgrid(x,y);>> Z=exp(-X.^2-``Y.^2);>> mesh(X,Y,Z)>>等值线图如下：>> x=-2::2;>> y=-2::3;>> [X,Y]=meshgrid(x,y);>> Z=exp(-X.^2-Y.^2);>> mesh(X,Y,Z)>> surf(X,Y,Z)>> surf(X,Y,Z) >> contour(X,Y,Z) >>2.已知一组观测数据，如表1所示.(1)试用差值方法绘制出x ∈[-2,]区间内的光滑曲线，并比较各种差值算法的优劣.(2)试用最小二乘多项式拟合的方法拟合表中的数据，选择一个能较好拟合数据点的多项式的阶次，给出相应多项式的系数和偏差平方和.(3)若表中数据满足正态分布函数222/)(21)(σμπσ--=x e x y .试用最小二乘非线性拟合的方法求出分布参数σμ,值，并利用锁求参数值绘制拟合曲线，观察拟合效果.解：(1)分别用最领近插值，分段线性插值（缺省值），分段三次样条插值，保形分段三次插值方法绘制在x ∈[-2,]的光滑曲线，图形如下：样条插值效果最好，其次线性插值，最近点插值效果最差，在这里效果好像不太明显。

最近点插值优点就是速度快，线性插值速度稍微慢一点，但效果好不少。

所以线性插值是个不错的折中方法。

样条插值，它的目的是试图让插值的曲线显得更平滑，为了这个目的，它们不得不利用到周围若干范围内的点，不过计算显然要比前两种大许多。