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最新中小学教学设计、试题、试卷河北省武邑中学2018-2019 学年上学期高一入学考试数学试题注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题地区内，写在试题卷上无效．2．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．3．参照公式：二次函数图象的极点坐标是（，）．一、选择题（以下各小题中，只有一个选项是切合题目要求的，请在答题卡上指定的地点填涂切合要求的选项前方的字母代号. ）1. 以下计算正确的选项是（）A. B. C. D.＝【答案】 A【分析】【剖析】分别将各选项化简即可 .【详解】因为，故 B,C,D 三项都是错的，只有是正确的，应选 A.【点睛】该题考察的是有关运算法例的问题，波及到的知识点有绝对值的意义，非零实数的零次方等于1，指数的运算性质，还有就是根式的意义，属于简单题目.2. 若，且，则是（）A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角【答案】 C【分析】，则的终边在三、四象限；则的终边在三、一象限，，，同时知足，则的终边在三象限。
3.如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）最新中小学教学设计、试题、试卷A.圆柱B.球C. 圆锥D.棱柱【答案】 A【分析】试题剖析：依据圆柱的三视图，有两个视图是矩形，一个是圆；球的三视图都是圆；圆锥的三视图有两个是三角形，一个是圆；棱柱的三视图都是多边形；∴这个几何体是圆柱，应选A．考点：考察了常有几何体的三视图．评论：解此题的重点是掌握常有的几种几何体的三视图，4. 已知点）在平面直角坐标系的第二象限内，则的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分） ( )A. B.C. D.【答案】 C【分析】【剖析】第一应用第二象限的点的坐标所知足的条件，横坐标小于零，纵坐标大于零，解不等式组即可求得结果 .【详解】因为在第二象限，所以，所以，应选 C.【点睛】该题考察的是有关象限内点的坐标的符号，利用第二象限的点知足横坐标小于零，纵坐标大于零，从而求得结果，属于简单题目.最新中小学教学设计、试题、试卷x － 2 －1 0 1 2y － 11 －2 1 －2 － 5因为马虎，他算错了此中一个值，则这个错误的数值是()A. －11B.－2C.1D.－5【答案】 D【分析】【剖析】由已知可得函数图象对于y 轴对称，则错误应出此刻或时，依据正确的数据求出函数的分析式，从而可得答案.【详解】由已知中的数据，可得函数图象对于y 轴对称，则错误应出此刻或时，故函数的极点坐标为，，当时，，故，故，当时，，故错误的数值为，应选 D.【点睛】该题考察的是有关二次函数的性质的问题，在解题的过程中，波及到的知识点有二次函数图象的对称性，从表中能够初步确立哪个点处可能犯错，利用其过的点能够确立函数的分析式，从而求得最后的结果.6.如图，平均地向此容器灌水，直到把容器注满．在灌水的过程中，以下图象能大概反应水面高度随时间变化规律的是（）A. B. C. D.【答案】 A【分析】【剖析】因为三个容器的高度同样，粗细不一样，那么水面高度h 随时间 t 变化而分三个阶段.【详解】最下边的容器较细，第二个容器较粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度h 随时间 t 的增大而增加迟缓，用时较长，最上边的容器最细，那么用时最短，应选 A.【点睛】该题考察的是有关函数图象的选择问题，在解题的过程中，波及到的知识点有一次函数的图像的模样，再者就是经过察看容器的特点，从而获得相应的结果.7. 实数在数轴上的地点以下图，则以下结论正确的选项是（）A. a+b ＞ 0B. a﹣b＞0C.a?b＞ 0D.＞0【答案】 A【分析】【剖析】由题意可知，所以异号，且，依占有理数加减法得的值应取b的符号，故，依据其大小，能够判断出，所以，依占有理数的乘法法例可知，从而求得结果.【详解】依题意得：，所以异号，且，所以，，应选 A.【点睛】该题考察的是有关实数的运算法例问题，波及到的知识点有异号的两个实数的和的符号与绝对值大的那个数保持一致，两个异号的实数的积与商是小于零的，而两个实数的差的符号与两个实数的大小有关，从而求得结果.8.如图，是边长为 1 的小正方形构成的网格上的两个格点，在格点中随意搁置点，恰巧能使△ ABC 的面积为 1 的概率是（）A. B. C. D.【答案】 A【分析】【剖析】在的网格中共有25 个格点，找到能使得面积为1的格点即可利用概率公式求解. 【详解】在的网格中共有25 个格点，而使得三角形面积为 1 的格点有 6 个，故使得三角形面积为 1 的概率为，应选 A.【点睛】该题考察的是有关概率的求解问题，波及到的知识点为随机事件发生的概率，解题的步骤为先确立总的基本领件数，再去找知足条件的基本领件数，以后应用公式求得结果.9. 若等腰三角形中有两边长分别为 2 和 5，则这个三角形的周长为（）A.9B.12C.7 或9D.9 或 12【答案】 B【分析】【剖析】题目给出等腰三角形有两条边长为 5 和 2，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行议论，还要应用三角形的三边长关系考证可否构成三角形.【详解】当腰为 5 时，依据三角形三边关系可知此状况成立，周长为；当腰长为 2 时，依据三角形三边关系可知此状况不行立；所以这个三角形的周长为12，应选 B.【点睛】该题考察的是有关等腰三角形的周长问题，波及到的知识点有分类议论的思想，三角形三边关系，仔细剖析求得结果.10. 设函数，的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则以下结论中必定正确的选项是（）A. 是偶函数B. 是奇函数C. 是奇函数D. 是奇函数【答案】 C【分析】为奇函数 ;为偶函数;为奇函数 ;为偶函数 ; 所以选 C.11.如图，正方形 ABCD中， E 是 BC边上一点，以 E 为圆心， EC为半径的半圆与以 A为圆心， AB为半径的圆弧外切，则sin ∠EAB的值为（）．A. B. C. D.【答案】 B【分析】【剖析】利用勾股定理和锐角三角函数的定义、两圆相外切，圆心距等于两圆半径的和.【详解】设正方形的边长为y，，由题意知，，即，因为，化简得，所以，应选 B.【点睛】该题考察的是有关角的正弦值的问题，波及到的知识点有锐角三角函数的定义，勾股定理，两圆相切的条件，利用题中的条件，成立相应的等量关系，求得结果.12. 以下命题：①三角形的心里到三角形三个极点的距离相等；②假如，那么；③若对于 x 的方程的解是负数，则m的取值范围为m<-4；④相等的圆周角所对的弧相等；⑤对于反比率函数，当﹥ -1 时， y 跟着 x 的增大而增大此中假命题有A.1 个B. 2 个C.3 个D.4个【答案】 D【分析】【剖析】剖析能否为真命题，需要分别剖析各题设能否能推出结论，从而利用清除法得出答案.【详解】①三角形的心里到三角形三边的距离相等，故错误；②假如，那么，故正确；③若对于的方程的解是负数，则m的取值范围为且，故错误；④在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，故错误；⑤对于反比率函数，当或时，y随x的增大而增大，故错误；所以假命题的个数是4，应选 D.【点睛】该题考察的是有关判断命题真假的问题，波及到的知识点有命题与定理，反比率函数的性质，分式方程的解，锐角三角函数的增减性，圆周角定理，三角形的内切圆与心里，正确理解基础知识是解题的重点.13. 设则的最大值是（）A. B. 18 C. 20 D.不存在【答案】 B【分析】【剖析】由，得，代入，依据，求出x的取值范围即可求出答案 .【详解】由已知得：，代入，整理得，而，，则，，当或时，获得最大值，，应选 B.【点睛】该题考察的是有关函数的最值的求解问题，波及到的知识点是二次函数的最值问题，在解题的过程中，需要注意的是自变量的取值范围.14. 在以下四个图案中，不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】 D【分析】最新中小学教学设计、试题、试卷【剖析】依据中心对称图形的观点求解.【详解】依据中心对称图形的观点可得：图形D不是中心对称图形，应选 B.【点睛】该题考察的是有关中心对称图形的选择问题，灵巧掌握中心对称图形的观点是解题的重点，属于简单题目.15.销售某种文具盒，若每个可赢利元，一天可售出（）个．当一天销售该种文具盒的总利润最大时，的值为()A.1B.2C.3D.4【答案】 C【分析】【剖析】第一用每个文具盒赢利的钱数乘以一天可售出的个数，即可获得和的关系式，利用配方法，对求得的关系式进行配方，从而可得极点坐标，从而求得结果.【详解】因为总收益等于单个收益乘以个数，所以，将其进行变形，可得，所以极点坐标为，故当时， y 获得最大值9，应选 C.【点睛】该题考察的是有关函数的应用题，在解题的过程中，注意其解题步骤，第一依据题的条件，成立相应的函数模型，利用配方法求得函数的最值，属于中档题目.二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的地点．本大题共有9 小题，计75 分．）16. 先化简，再求值：，此中是方程的根。
石家庄市2018—2019学年度第一学期期末考试高一数学参考答案一、选择题1、A2、C3、C4、D5、B6、A7、B8、C9、C 10、B 11、D 12、D二、填空题13、 12-14、 2 15、 9- 16、 11 三、解答题17. 解：2log 32−log 3329+log 38−5log 53 =log 34−log 3329+log 38−3……………………2分 =log 3(4×932×8)−3………………………………………4分=log 39−3…………………………………………6分=2−3………………………………………………8分=−1 ………………………………………………10分18. （Ⅰ）当12=a 时104⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭A x x ，…………………2分 R CB ={}01x x x ≤≥或……………………4分()114R A C B x x x ⎧⎫∴=<≥⎨⎬⎩⎭或U ………………………………………………………………6分 （Ⅱ）当=A φ时，即122-≥a a 解得1≥a …………………………………………………………8分 当≠A φ时，需满足1112<⎧⎪⎨-≥⎪⎩a a 或102<⎧⎪⎨≤⎪⎩a a 解得0≤a ………………………………10分 综上0≤a 或1≥a ……………………………………………………………………12分19.解：（Ⅰ）由题意可知，A =2，3T 4=9π12，得T =π，解得ω=2．…………………2分 f (π3)=2sin (2π3+φ)=2， 即2π3+φ=π2+2kπ，k ∈Z ，…………………4分所以φ=−π6，故f (x )=2sin (2x −π6)……………………6分（Ⅱ）当x ∈*0,π2+时，2x −π6∈*−π6,5π6+，…………………8分 故f(x)min =2sin(−π6)=−1，………………10分f(x)max =2sin(π2)=2…………………12分 20. 解：（Ⅰ）为BC 的中点，∴OA ⃗⃗⃗⃗⃗ =12(OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +OC ⃗⃗⃗⃗⃗ )，……………………………………2分 可得OC⃗⃗⃗⃗⃗ =2OA ⃗⃗⃗⃗⃗ −OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =2-a b ………………………………………4分 而DC ⃗⃗⃗⃗⃗ =OC ⃗⃗⃗⃗⃗ −OD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =OC ⃗⃗⃗⃗⃗ −23OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =532-a b ………………………………………6分 （Ⅱ）BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =2BA⃗⃗⃗⃗⃗ =()2-a b …………………………………8分 ∵BC⃗⃗⃗⃗⃗ 与DC ⃗⃗⃗⃗⃗ +m OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 共线， 设BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =λ(DC ⃗⃗⃗⃗⃗ +m OB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) 即()53⎛⎫=+ ⎪⎝⎭2-2-m λa b a b b ………………………………………10分 根据平面向量基本定理，得{2=2λ−2=−53λ+λm解之得，m =−13．………………………………………12分21.解：（Ⅰ）f (x )=g a b=sin 2x +sinx ⋅cosx ……………………2分=1−cos2x 2+12sin2x =√22sin(2x −π4)+12………………………………………………………4分 令2kπ −π2 2x −π4 2kπ+π2,k ∈Z ，解得kπ −π8 x kπ+3π8,k ∈Z ． ∴f(x) 的单调递增区间为*kπ −π8，kπ+3π8+k ∈Z ………………………6分 （Ⅱ）由f(x)≥0得√22sin(2x −π4)+12≥0，即sin (2x −π4)≥−√22…………………………………………………8分 ∴−π4+2kπ 2x −π4 5π4+2kπ,k ∈Z ．…………………………………10分故x 的取值集合为*x|kπ x 3π4+kπ,k ∈Z+…………………12分22. 解：（Ⅰ）当3m =时，解不等式()0f x <，得()2log 2log 30m m x x +-<，……………1分 即， 33log 1x -<<……………………………………………………3分 即1{|3}27x x <<……………………………………………………5分 （Ⅱ）由()0f x <在[]2,4恒成立，得3log 1m x -<<在[]2,4恒成立…………6分， ①当1m >时，有3log 2{log 41-<<m m ，得4m >， …………………………8分 ②当01m <<时，有3log 4{log 21m m -<<，得0m <<， …………………10分 故实数m的取值范围()4,⎛⋃+∞ ⎝.………………12分。
高一数学，第 1 页（共6页）2018～2019学年第一学期期末考试试卷高一数学参考答案与评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分． 一．选择题:（1）D ；（2）B ；（3）A ；（4）A ；（5）C ；（6）B ；（7）B ；（8）B ；（9）C ； （10）D ；（11）A ；（12）D二.填空题:（13）10；（14）1800；（15）⎪⎭⎫ ⎝⎛3,35；（16）⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-31,．三．解答题：17、（1）解：由题意可知()(),3111=+=-+-a a f f ……………………（2分）()()()2221222f f a a a a --+-=+=+- …………………… （4分）高一数学，第 2 页（共6页）2=3-2=7…………………… （6分）（2）证明：因为函数()()()x x a a x f x f x g -+=-+=的定义域为R ，当R x ∈时，.R x ∈- ……………………（8分）又因为()(),x g a a a a x g x x x x =+=+=---所以()x g 是偶函数. …………………（10分）18、解：(1)由调查数据可知，既未参加社会实践活动又未参加社会公益活动的有3人，记“从该班随机选1名同学，该同学没有参加上述活动”为事件A ，………………………………………………（2分）则().151453==A P ……………………………………………（4分）(2) 从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，其一切可能的结果组成的基本事件空间为{()()()()()()()()()()()()()()()}.15,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,352515342414332313322212312111个共B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A =Ω………………………………………………（8分）根据题意，这些基本事件的出现是等可能的.用B 表示事件“ 被选中且 未被选中”，B 中包含的基本事件有：{()()}3121,,,B A B A B =共2个……（10分） 因此 被选中且 未被选中的概率为().152=B P …………………（12分） 19、解：（1）当0>x 时，()0112>-x 恒成立，此时函数()x f 无零点…（2分） 当0≤x 时，若,1->a 则02>+-a x 恒成立，此时函数()x f 无零点……（4分）若,1-≤a 则由02=+-a x ，解得().log 20a x --= …………（6分）（2）当0≤x 时，有112>--x ，则1-<x ， ……………（8分）高一数学，第 3 页（共6页）当0>x 时，有1)1(12>-x ，则,2110<<<<x x 或 ……（10分）综上所述x 的取值范围是()()().2,11,01,U U -∞- ………………（12分）20、解：（1）根据频数分布表，100名学生中参加社团活动次数不少于12次的学生共有6＋2＋2＝10(名)， ………………（2分） 所以样本中的学生参加社团活动的次数少于12次的频率是1－10100＝0.9. 故从该校随机选取一名学生，估计其参加社团活动次数少于12次的概率为0.9. …………………………………………（4分） （2）参加社团活动次数落在组[4，6)内的有17人，频率为0.17，所以a ＝频率组距＝0.172＝0.085.………………………………………（6分）参加社团活动次数落在组[8，10)内的有25人，频率为0.25， 所以b ＝频率组距＝0.252＝0.125.………………………………………（8分）（3）由题意可知，数据的平均数为022********0.060.080.170.220.252222210121214141616180.120.060.020.022222+++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+++++⨯+⨯+⨯+⨯………（10分）=7.68. 所以样本中的100名学生本学期参加社团活动的平均次数为7.68次.（12分）21、解：(1)设每天所支付的总费用为1y 元，则高一数学，第 4 页（共6页）()11919000.66000y x x x =+++⨯⎡⎤⎣⎦………………（2分）9009360936093789,x x=++≥=………………（4分）当且仅当xx 9009=，即10=x 时取等号． 所以该食堂每10天购买一次大米，才能使平均每天所支付的总费用最少． ………………………………………………………………（6分） (3) 若该食堂接受此优惠条件，则至少每35天购买一次大米． ....(7分） 设该食堂接受此优惠条件后，每()35≥x x 天购买一次大米，平均每天支付的总费用为2y ，则()[]2889990080.060006.09001912++=⨯⨯+++=x xx x x y …………………（8分） 令()(),35100≥+=x xx x f 令,3512≥>x x 则()()()().100100100212121221121x x x x x x x x x x x f x f --=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=- 因为,3512≥>x x 所以,100,02121>⋅<-x x x x 即.010021>-x x 所以()(),021<-x f x f 即()().21x f x f <所以()xx x f 100+=在[)+∞,35上为增函数． ……………………（10分） 所以当35=x 时，2y 有最小值，约为3229.7. ……………（11分）此时37897.3229<，所以该食堂应该接受此优惠条件． ………………（12分） (注：没有证明函数f （x ）在[)+∞,35上为增函数,扣2分)高一数学，第 5 页（共6页）22、解：（1）由题意，设()().02≠++=a c bx ax x f 因为(),10=f 所以.1=c …………………………………………（1分） 又因为()()x x f x f 21=-+，所以()(),21122x c bx ax c x b x a =---++++即,22x b a ax =++ …………………………………………………（2分）对比系数相等有⎩⎨⎧=+=022b a a ，解得⎩⎨⎧-==11b a所以().12+-=x x x f ………………………………………………（3分）（2）由()()b g a f =，得3212+=+-b a a ，即,222b a a =-- ………………（4分） 因为,02>b 所以.022>--a a …………………………………（5分） 解得1-<a 或2>a ，所以a 的取值范围是()().,21,+∞-∞- ………………………………（6分） （3）由题意知对任意[]1,,21+∈t t x x 都有()()421<-x f x f 成立，故有()[]()[]4min max <-x f x f ， ………………（7分） 由()[]1,,12+∈+-=t t x x x x f ①当21-≤t 时，()x f 在[]1,+t t 上为减函数， ()[]()[]()(),2,41min max -><+-=-t t f t f x f x f 所以;212-≤<-t …………（8分）②当021≤<-t 时，()x f 在[]1,+t t 上，最小值是)21()(min f x f =， 最大值是)()(max t f x f =()[]()[](),2523,421min max <<-<⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-t f t f x f x f 所以;021≤<-t ……（9分）③当210≤<t 时，()x f 在[]1,+t t 上，最小值是)21()(minf x f =，高一数学，第 6 页（共6页）最大值是)1()(max +=t f x f()[]()[](),2325,4211min max <<-<⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=-t f t f x f x f 所以;210≤<t ………（10分）④当21>t 时，()x f 在[]1,+t t 上，最小值是)()(min t f x f =，最大值是)1()(max +=t f x f()[]()[]()(),2,41min max <<-+=-t t f t f x f x f 所以;221<<t ……（11分） 综上:满足题意的()2,2-∈t ………………………………………………（12分）。
2018—2019学年上期期末考试高一数学参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1．D 2．C 3．B 4．A 5．D 6．A7．B 8．A 9．D 10．C 11．C 12．B二、填空题（每小题5分，共20分）13．33 14．()6122=+−y x 15．3 16．②三、解答题（本题共6小题，共70分）17．解：当1−=a 时，直线1l 的斜率不存在，直线2l 的斜率为21，1l 与2l 既不平行，也不垂直．．．．．．．．．．．．2分当1−≠a 时，直线1l 的斜率为a +−11，直线2l 的斜率为2a −．．．．．．．．．．．4分 因为21//l l ，所以211a a −=+−，解得21−==a a 或．当1=a 时，直线,021=+y x l ：062:2=++y x l ，1l 与2l 平行当2−=a 时，直线1l 与2l 的方程都是,03=−−y x 此时两直线重合，．．．．．．．．．6分 故1=a ．．．．．．．．．．．7分（1）因为21l l ⊥，所以1211−=⎪⎭⎫ ⎝⎛−⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+−a a ，解得.32−=a ．．．．．．．．．．9分 经检验32−=a 符合题意，故.32−=a ．．．．．．．．．．．．10分 18．解：（1）由⎩⎨⎧>>−,0,05x x 得50<<x ，所以{}50<<=x x B ． ．．．．．．．．．．．．2分 因为{}31<<=x x A ，{}31≥≤=x x x A C R ，或．．．．．．．．．．．．4分 所以(){}.5310<≤≤<=x x x B A C R ，或 ．．．．．．．6分 (2)因为C C A = ，所以A C ⊆，分两种情况讨论．．．．7分当Φ=C 时，由m m ≥−12，解得.1≥m ．．．．．．．．．．．．9分当Φ≠C 时，由⎪⎩⎪⎨⎧≤≥−<−,3,112,12m m m m 此不等式组无解．．．．．．11分故实数m 的取值范围是[)+∞,1．．．．．．．．．．．．12分19．解：（1）当直线l 的斜率不存在时，直线l 的方程为4=x ，满足题意．．．．．．．．2分 当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为()42−=+x k y ，即024=−−−k y kx ， 则()41241022=−+−−−k k ，解得247=k ， 此时直线l 的方程为.076247=−−y x ．．．．．．．．．．．．5分所以直线l 的方程为4=x 或.076247=−−y x ．．．．．．．．．．．．6分（2）当直线l 的倾斜角为 135时，直线l 的方程为()42−−=+x y ，即.02=−+y x ．．．．．．．．．．．．8分圆心()1,0M 到直线l 的距离为221121022=+−+=d ．．．．．．．10分 所以直线l 被圆M 所截得的弦长.62221622222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛−=−d r ．．．．．．．．．．12分 20．解：（1）在长方体1111D C B A ABCD −中，因为11//D A BC ，11D A BC =，所以四边形11BCD A 是平行四边形，11//CD B A ．．．．．．．．2分又11ACD B A 平面⊄，，平面11ACD CD ⊂．．．．．．．．．．．4分所以直线//1B A 平面.1ACD ．．．．．．．．．．．6分（2）因为三棱锥BCD D −1的所有顶点所在的球面与长方体1111D C B A ABCD −的八个顶点所在的球面相同，．．．．．．．．．．．8分 这个球的直径7322221221=++=++==AA BC AB BD R ，半径27=R ．．．．．．．．．．．．10分 所以所求球的体积为.677343ππ==R V ．．．．．．．．．12分21．解：（1）根据题意，得(](](]⎪⎩⎪⎨⎧∈∈−∈∈∈∈+=***.12,8,10240,8,4,160,4,0,10110N t t t N t t N t t t A 且且且．．．．．．．．．．．6分（2）因为每件销售利润=售价−进价，所以B A R −=，当(]*∈∈N t t 且4,0时，304+=t R ，4=t 时，46max =R ．．．．．．．．．．．．8分当(]*∈∈N t t 且8,4时，.56=R ．．．．．．．．．．9分 当(]*∈∈N t t 且12,8时，t R 10136−=，9=t 时，46max =R ．．．．．．．．．．．．．11分故该服装第5，6，7，8周每件销售利润R 最大，最大值是56元．．．．．．．．．．．．12分 22．解：（1）因为数()x kx x f +=22(k 为实常数)为奇函数，所以()()x f x f −=−，即x kx x kx −−=−2222，所以.0=k ．．．．．．．．．．．2分（2）()()11+=+=x x f a a x g ．．．．．．．．．．．3分当1>a 时，()x g 在[]1,2−上是增函数，()x g 的最大值()11+=a g ，()x g 的最小值()1122+=−ag ．．．．．．．．．．．．5分 当10<<a 时，()x g 在[]1,2−上是减函数， ()x g 的最大值()1122+=−a g ，()x g 的最小值()11+=a g ．．．．．．．．．．．．．7分 （3）当2=a 时，()12+=x x g 在[]0,1−上是增函数，()()20=≤g x g ．．．．．．．．．9分所以232≥+−mt ，即012≤−mt 对所有的[]1,1−∈m 恒成立．．．．．．．．．．10分令()12−=tm m h ，则()()⎩⎨⎧≤≤−,01,01h h 即⎩⎨⎧≤−≤−−,012,012t t 解得2121≤≤−t ， 实数t 的取值范围是⎥⎦⎤⎢⎣⎡−21,21．．．．．．．．．．．12分。
2018–2019学年度高一数学第一学期期末复习试卷（一）数学全卷满分150分，考试时间120分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题作答用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
答在试卷和草稿纸上无效。
3．非选择题作答用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
答在试卷和草稿纸上无效。
考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，只需上交答题卡。
参考公式：球的体积公式其中是球半径．锥体的体积公式锥体，其中是锥体的底面积，是锥体的高．台体的体积公式台体，其中分别是台体上、下底面的面积，是台体的高．第I卷（选择题 60分）一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的)1. 若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M∩Ｎ等于( )A. ｛0，1｝B. ｛-1，0，1｝C. ｛0，1，2｝D. ｛-1，0，1，2｝【答案】A【解析】求交集，找的是两个集合中的相同元素，所以，故选择 A2. 直线经过点（m+1,3）,m等于( )A. 5B.C. 4D.【答案】B故答案为：B。
3. 给出下列几个命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱；③棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等．其中正确命题的个数是( )A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【解析】在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线如果和中轴平行则是圆柱的母线；故命题是错的。
底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱。
相邻两个侧面与底面垂直，就保证了侧棱和底面垂直，正棱柱的概念是：底面为正多边形的直棱柱；命题是正确的。
