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【高中物理】力学：受力分析正交分解法【高中物理】力学：受力分析?正交分解法正交分解法是处理多个力作用问题的基本方法。
物体受到多个方向的外力作用均可使用正交分解法。
当对象受到多个力时，计算其合力，建立平面直角坐标系，并将对象上的每个力移动到平面坐标系的原点（公共点力）。
此时，每个力可以沿x轴和Y轴方向进行正交分解，然后分别沿这两个方向计算合力。
正交分解法是处理多力问题的基本方法。
值得注意的是，在选择方向时，尽可能使更多的力落在方向轴上；分解力尽可能已知。
运用条件当物体受到多个方向的外力时，可以使用正交分解法。
条件意义在求解多个公共点力的合成时，如果连续使用平行四边形规则，一般来说，应求解多个斜三角形，以反复求出部分合力的大小和方向。
计算过程非常复杂。
如果采用力正交分解法计算合力，计算过程更清晰。
它的基本思想是分解然后合成。
运用步骤第一步是直立并与X和Y坐标相交，这是最重要的一步。
X和Y坐标的建立不一定是水平和垂直的。
方向可以根据问题的方便程度设置，但X和Y方向必须相互垂直和正交。
第二步，将题目所给定跟要求的各矢量沿x、y方向分解，求出各分量，凡跟x、y轴方向一致的为正；凡与x、y轴反向为负，标以“一”号，凡跟轴垂直的矢量，该矢量在该轴上的分量为0，这是关键的一步。
第三步，根据各轴方向的运动状态方程，将矢量运算转化为标量运算；如果每个时间段的运动状态不同，则应根据每个时间段的状态分阶段建立方程。
这是这项法律的核心步骤。
第四步，根据各x、y轴的分量，求出该矢量的大小，一定要表明方向，这是最终的一步。
停留高中物理在学习中，正确应用正交分解法可以简化一些复杂问题，有效降低求解难度。
力的正交分解法在整个动力学中起着非常重要的作用。
注意在处理力的合成和分解时，我们通常沿着两个相互垂直的方向分解力。
这种方法称为力的正交分解法。
这是一种非常有用的方法。
使用时请注意以下几点：1.力是矢量f′在x轴y轴上的分矢量f′x和f′y是矢量，分量为正值表示分矢量的方向跟坐标轴的方向相同，分量为负值表示分矢量的方向跟坐标轴的方向相反。
物体的受力分析（隔离法与整体法）、正交分解一、物体受力分析方法(1)意义(重要性)：对物体进行受力分析是解题的基础，它贯穿于整个高中物理。
受力分析是解决力学问题的基础,解决好力学问题的关键和重要方法,是学好物理的第一步.决定了物体运动情况)；解物理问题的能力很重要体现在能否对物体进行正确的受(因为：物体受力情况由受力力分析。
把指定的研究对象在特定的物理情景中所受到的所有外力找出来，并画出受力示意图，就是受力分析。
(2)受力分析的方法和步骤：①选取对象——(研究对象可以是质点、结点、某个物体、或几个物体组成的系统)。
原则上使问题的研究处理尽量简便.②隔离物体——把研究对象从周围的环境中隔离开来，分析周围物体对研究对象的力的作用。
按照先场力(重力、电场力、磁场力等),后接触力(弹力、摩擦力),再其他力的顺序进行分析；或先主动力,后被动力(弹力、摩擦力)的顺序进行分析。
按顺序(重、弹、摩)分析可以防止漏力；分析出的每个力都要能找出施、受力物体(即性质力)，这样可防止添力现象。
注意：力既不能多,也不能少；分析的力为性质力,如重力、弹力、摩擦力等,不要分析效果力,如向心力、回复力等。
③画出受力示意图——把物体所受的力一一画在受力图上，并标明各力的方向，注意不要将施出的力画在图上。
还要注意不同对象的受力图用隔离法分别画出，对于质点不考虑形变及转动效果，可将各力平移置物体的重心上，即各力均从重心画起。
检验：防止错画、漏画、多画力。
④确定方向——即确定坐标系，规定正方向。
⑤列方程——根据平衡条件或牛顿第二定律，列出在给定方向上的方程。
（步骤④⑤是针对某些力是否存在的不确定性而增加的）注意事项：①.只分析研究对象所受的力,不分析研究对象对其它物体所施的力②.对于分析出的每个力,都应该能找出其施力物体.(可以防止添力)③.合力和分力不能同时作为物体所受的力(3)判断物体是否受某个力的依据: (三个判断依据)①从力的概念判断寻找施力物体；②从力的性质判断寻找产生原因；③从力的效果判断寻找是否产生形变或改变运动状态。
力的正交分解一、正交分解法的三个步骤第一步，对研究对象进行受力分析。
第二步，建立正交 x、y坐标，原则是让尽量多的力落在坐标轴上。
第三步，把不在坐标轴上的力分解到坐标轴上。
第四步，根据题意，如物体的运动状态（静止、匀速）或求合力，列方程求解。
例1共点力F1＝100N，F2＝150N，F3＝300N，方向如图1所示，求此三力的合力。
（sin370=0.6, cos370=0.8 ）例2重100N光滑匀质球静止在倾角为37º的斜面和与斜面垂直的挡板间，求斜面和挡板对球的支持力F1， F2。
二、练习1.质量为m 的物体在恒力F 作用下，F 与水平方向之间的夹角为θ,沿天花板向右做匀速运动，物体与顶板间动摩擦因数为μ，则物体受摩擦力大小为多少？2.如图所示重20N 的物体在斜面上匀速下滑，斜面的倾角为300，求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数。
（2）要使物体沿斜面向上匀速运动，应沿斜面向上施加一个多大的推力？3.质量为10 kg 的木块放在水平地面上，在大小为30 N ，方向与水平成300斜向上拉力作用下沿水平地面滑动．动摩擦因数5.0=μ，求摩擦力为多大?（2/10s m g =）4.如图所示，物体的质量kg m 4.4=，用与竖直方向成︒=37θ的斜向右上方的推力F 把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动。
物体与墙壁间的动摩擦因数5.0=μ，取重力加速度2/10s m g =，求推力F 的大小。
（6.037sin =︒，8.037cos =︒）5.如图所示，物体A 质量为2kg ，与斜面间摩擦因数为0.4若要使A 在斜面上静止，物体B 质量的最大值和最小值是多少？。
二、受力分析专题（正交分解）（1）确定研究对象-当做质点-受力分析（不画分力、合力）（2）建立直角坐标-静止（尽可能多的力在坐标轴上）-运动（坐标轴尽可能沿运动方向）（3）把还不在坐标轴上的力分解（投影）到坐标轴上（4）X-Y 方向列等式①如果受力平衡：X-Y 方向正、负轴力相等②如果某一方向受力不平衡：大力－小力=合外力（ma F =合）补充：（如果不确定某些力的方向就假设所有可能的方向-分情况受力分析） 例题部分例一、如图7所示，放置在斜劈上的物块受到平行于斜面向上的力F 的作用，整个装置保 持静止。
现在使力F 增大，但整个装置仍保持静止。
则下列说正确的是（ D ）A ．物块对斜劈的压力可能增大B ．物块受到的合外力可能增大C ．地面对斜劈的摩擦力可能减小D ．斜劈对物块的摩擦力可能减小例二、三个不同的轻弹簧a 、b 、c 连接成如图9所示的形式，其中a 、b 两弹簧间的夹角为120ｏ,且a 、b 对结点处质量为m 的小球的拉力均为F （F≠0）。
在 P 点剪断弹簧c 的瞬间，小球的加速度可能是（D ） （） A ．大小为g ，方向竖直向下B ．大小为F/m ，方向竖直向上C ．大小为（F －mg ）/m ，方向竖直向下D ．大小为（mg －F ）/m ，方向竖直向下例三、一质量为m 的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。
现对物块施加一个竖直向下的恒力F ，如图所示。
则物块（A ） θ FA ．仍处于静止状态B ．沿斜面加速下滑C ．受到的摩擦力不变D ．受到的合外力增大例四、一根轻质弹簧一端固定，用大小为F 1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l 1；改用 大小为F 2的力拉弹簧，平衡时长度为l 2。
弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹 簧的劲度系数为 ( C )A ．2121F F l l -- B ．2121F F l l ++ C ．2121F F l l +- D ．2121F F l l -+例五、L 型上面光罩，贮在固定就面上，轻弹簧一项固定在木板上，另一端与置于木板上表 面的滑块Q 相连，如图所示，若P 、Q 一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。
物理受力分析知识点总结受力分析是物理学中非常重要的一个概念，它对于解决物体的平衡和运动问题至关重要。
在解题过程中，合理地分析物体所受到的各种力对物体的影响，可以帮助我们更好地理解物体的运动规律。
在本文中，我们将从受力的分类、受力的合成与分解、平衡条件和牛顿三定律等方面进行总结和讨论。
一、受力的分类1、接触力接触力是指物体之间由于接触而产生的力，它包括摩擦力、支持力和弹力等。
其中，摩擦力是两个物体接触时由于相互之间的不规则性而产生的阻碍相对滑动的力，方向与相互接触面的切线方向相反；支持力是指支撑物体的支撑面对物体的作用力，通常是垂直向上的；弹力是指两个物体之间由于相互接触而产生的具有弹性的力，方向与接触面法线方向相反。
2、重力重力是地球对物体的吸引力，它的大小与物体的质量成正比，与物体的重量有关，方向始终指向地球的中心。
3、电磁力电磁力是由于物体带电荷而产生的相互作用力，包括静电力和磁力。
静电力是指电荷之间相互作用的力，它可以是引力也可以是斥力，力的大小与电荷数量的大小和互相间的距离有关；磁力是指由于带电粒子在运动而产生的力，并且它们之间的作用与磁场的性质有关。
4、弹力弹力是由于物体弹性形变而产生的力，和物体的形变程度成正比，可以使物体恢复原来的形状。
5、拉力拉力是指绳、绳索等细长的物体对物体施加的张力，它的方向沿着绳的方向。
6、压力压力是指固体、液体或气体在单位面积上对物体施加的力，方向垂直于物体的表面。
以上所述为受力的几种基本分类，我们在受力分析时可以将物体所受到的各种力分解成几个基本力，再进行综合分析。
二、受力的合成与分解受力的合成与分解是物理学中一个非常重要的概念，它可以帮助我们更好地理解物体的受力情况，并在解题过程中提供一种有效的分析工具。
受力的合成是指将多个力合成为一个等效的力，以简化问题的分析；受力的分解是指将一个力分解为两个或多个部分力，以更好地分析所受的力的情况。
在受力的合成过程中，我们通常采用平行四边形法则或三角形法则来求出合成力的大小和方向。
专题：受力分析与平衡问题中的正交分解第一部分：受力分析基本步骤受力分析是指分析物体实际所受力的情况，在对物体进行受力分析时要注意防止“漏力”和“添力”现象,按一定的步骤和顺序进行受力分析是防止“漏力”的最有效的措施.一般情况下对物体进行受力分析可按照以下步骤：1.明确研究对象，并把研究对象隔离出来.2. 分析重力：地面附近的物体一定受到地球对物体的重力作用。
3.观察跟研究对象接触的物体，并逐个分析与这些接触物对研究对象的弹力、摩擦力（先分析 弹 力再分析 摩擦力 力）当很难判断是否受弹力、静摩擦力时，可根据 假设 法进行判断. 4.只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其它物体所施加的力.5.为了使问题简化，将物体简化，将所有力的作用点都画在物体的重心上.（对杆进行受力分析时例外） 练习1..练习2.对下列各种情况下的A 进行受力分析（各接触面均不光滑）例题1在力F 作用下静止在斜面上的物体A.AF例题2：各接触面均光滑 A 例题3：沿传送带匀速上滑的物块A A向右运动BAF （光滑小球A ）（4）沿粗糙的天花板向右运动的物体 F>G F A （6）沿斜面上滑的物体A （接触面光滑） A V （5）沿斜面下滚的小球，.A V （10）静止在竖直墙面轻上的物体AFAF BA （2）向右运动（12）在拉力F 作用下静止在斜面上的物体AF A （11）静止在竖直墙面轻上的物体A FA（2）在光滑水平面上向右运动的物体 平面上的物体 F（3）在力F 作用下行使在路面上小车FV（光滑小球A ）练习3、（1）如右图所示，物体A 、B 叠放在光滑的水平桌面上，现有两根轻绳分别跨过光滑的定滑轮水平地系在A 、B 上，在轻绳的另一端施加了大小相等的力F 的作用，且A 、B 处于静止状态。
试分别分析A 、B 两物体的受力情况。
（2）如右图所示，A 、B 在动滑轮的作用下向右匀速运动，试分析A 物体受的力。
（3） 如图所示，重力为G 的长木板AB ，A 端靠在光滑的墙壁上，AB 上又放置一木板m,整个系统处于静止，请画出木板AB 的受力图（4）．A 、B 两物体叠放在水平地面上，已知A 、B 的重力分别为G A 、G B 一轻绳一端系住物体A ，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°今欲用外力将物体B 匀速向右拉出，请画出A 、B 的受力图：第二部分：物体的受力分析和简单正交分解法求平衡问题1.平衡状态：一个物体在共点力作用下，保持静止或匀速直线运动状态叫平衡状态。
专题 受力分析 正交分解法【学习目标】1.掌握力的正交分解法，分析简单的日常生活和生产中的问题. 【预习案】1： 在图3－5－15中，用绳AC 和BC 吊起一个重100 N 的物体，两绳AC 、BC 与竖直方向的夹角分别为30°和45°.求：绳AC 和BC 对物体的拉力的大小.2.如图所示，AO 、BO 和CO 三根绳子能承受的最大拉力相等，O 为结点，OB 与竖直方向夹角为θ，悬挂物质量为m 。
求：（1）OA 、OB 、OC 三根绳子拉力的大小 。
（2）A 点向上移动少许，重新平衡后，绳中张力如何变化？【探究案】3.正交分解法把力沿两个互相垂直的方向进行分解的方法叫做力的正交分解法.正交分解是在平行四边形定则的基础上发展起来的，其目的是用代数运算来解决矢量运算.利用正交分解法解题的步骤如下：（1）正确选定直角坐标系.通常以共点力的作用点为坐标原点.选取坐标轴应使尽可能多的力与坐标轴重合.（2）正交分解各力.将每一个不在坐标轴上的力分解到x 坐标轴和y 坐标轴上，并求出各分力的大小，如图3－5－4所示.（3）分别求出x 轴和y 轴上各力的分力的合力即 F x =F 1x+F 2x +…… F y =F 1y+F 2y +……（4）求F x 与F y 的合力即为共点力的合力.合力的大小：F=22y x F F +，合力θ OB AC的方向由F 与x 轴间的夹角α确定，即α=arctanxy F F正交分解法的应用例1：在同一平面上共点的四个力F 1、F 2、F 3、F 4的大小依次是19 N 、40 N 、30 N 和15 N ，方向如图3－5－13所示，求其合力.点评：如果物体受到多个力的作用，易采用正交分解的方法.选取坐标轴时，可以是任意的，不过选择合适的坐标轴可以使问题简化，通常坐标系的选取有两个原则：（1）使尽量多的力分布在坐标轴上； （2）尽量使未知量处在坐标轴上.正交分解法不仅可以应用力的分解，也可以应用于其他任何矢量的分解. 警示：:注意“死节”和“活节”问题。
正交分解法在运用正交分解法解题时，一般按如下步骤：㈠ 以力的作用点为原点作直角坐标系，标出x 轴和y 轴，如果这时物体处于平衡状态，则两轴的方向可根据自己需要选择，如果力不平衡而产生加速度，则x 轴（或y 轴）一定要和加速度的方向重合；㈡将与坐标轴成角度的力分解成x 轴和y 轴方向的两个分力，并在图上标明，用符号F x 和F y 表示；㈢在图上标出与x 轴或与y 轴的夹角，然后列出F x 、F y 的数学表达式。
如：F 与x 轴夹角分别为θ，则θθsin ;cos F F F F y x ==。
与两轴重合的力就不需要分解了；㈣列出x 轴方向上和各分力的合力和y 轴方向上的各分力的合力的两个方程，然后再求解。
一、 运用正交分解法典型例题例1.物体放在粗糙的水平地面上，物体重50N ，受到斜向上方向与水平面成300角的力F 作用，F =50N ，物体仍然静止在地面上，如图1所示，求：物体受到的摩擦力和地面的支持力分别是多少？解析：对F 进行分解时，首先把F 按效果分解成竖直向上的分力和水平向右的分力， 对物体进行受力分析如图2所示。
F 的效果可以由分解的水平方向分力F x和竖直方向的分力F y 来代替。
则：030sin ,30cos F F F F y X ==由于物体处于静止状态时所受合力为零，则在竖直方向有：G F N =+030sin 030sin F G N -=则在水平方向上有： 030cos F f =例2.如图3所示，一物体放在倾角为θ的光滑斜面上，求使物体下滑的力和使物体压紧斜面的力。
解析：使物体下滑的力和使物体压紧斜面的力都是由重力引起的，把重力分解成两个互相垂直的两个力，如图4所示，其中F 1 为使物体下滑的力，F 2为物体压紧斜面的力，则：θθcos sin 21G F G F ==图3F 1G 图4F 2θθ 300 图1y xf F G N图2α30o45oA B OG例3.三个力共同作用在O 点，如图6所示，F 1、F 2与F 3之间的夹角均为600，求合力。
2.对下列各种情况下的A 进行受力分析（各接触面均不光滑）（光滑小球A ）3、（1）如图1所示，物体A 、B 叠放在光滑的水平桌面上，现有两根轻绳分别跨过光滑的定滑轮水平地系在A 、B 上，在轻绳的另一端施加了大小相等的力F 的作用，且A 、B 处于静止状态。
试分别分析A 、B 两物体的受力情况。
（2）如图2所示，A 、B 在动滑轮的作用下向右匀速运动，试分析A 物体受的力。
（3） 如图3所示，重力为G 的长木板AB ，A 端靠在光滑的墙壁上，AB 上又放置一木板m,整个系统处于静止，请画出木板AB 的受力图（4）．A 、B 两物体叠放在水平地面上，已知A 、B 的重力分别为G A 、G B 一轻绳一端系住物体A ，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°今欲用外力将物体B 匀速向右拉出，请画出A 、B 的受力图：图2图1 图3F37°BA （1）A 、B 同时同速匀速向右运动B AF （4）静止的杆，竖直墙面光滑A （5）小球静止时的结点A A（光滑小球A ） A B α F B A （2）A 、B 同时同速匀速向右运动第二部分：物体的受力分析和简单正交分解法求平衡问题1.平衡状态：一个物体在共点力作用下，保持静止或匀速直线运动状态叫平衡状态2.平衡条件：F 合=0 分量式 F 合x =0 F 合y =03. 几种简单的平衡：（1）二力平衡：作用于一个物体上的二个力，等大，反向共线则平衡。
（2）三力平衡：三个共点力平衡则两个力的合力与第三个力等大，反向，共线。
（3）三力平衡条件逆推理：若三力平衡必共点。
4. 应用共点力平衡条件解题的一般步骤：（1）根据题目的要求和计算方便，恰当地选择研究对象 （2）正确分析研究对象的受力情况，画出受力示意图。
（3）应用平衡条件，选择恰当的方法，建立平衡方程。
（4）解方程：对结果进行说明或讨论。
5. 解题中注意的问题：（1）灵活选取研究对象。
